Java: Methoden zur Kryptologie

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1 Carl-Zeiss-Gymnasium Jena Fachbereich Informatik Java: Methoden zur Kryptologie Mirko König Diese Unterlagen dienen der Informatik-Ausbildung der Spezialklassen am Carl-Zeiss-Gymnasium Jena in den Klassenstufen 9 und 10. Sie sind in erster Linie Arbeitsanleitung zur selbstständigen Tätigkeit und bieten darüberhinaus Übungsmaterialien. Dieses Dokument wurde mit L A TEX gesetzt. c M. König Jena, 2.

2 Inhaltsverzeichnis 1 Methoden Wozu dienen Unterprogramme? Zwei Arten von Unterprogrammen Einordnung Ein Beispiel für eine Funktion Quelltext Verwendung, Aufruf Wo stehen Methoden im Programm? Aufgaben Boolesche Funktionen Beispiel Primzahleigenschaft Methoden zur Kryptologie Caesar-Verschlüsselung Die Programmierumgebung Ein Zeichen verschlüsseln Eine Zeichenkette verschlüsseln Aufruf der Methode Aufgaben Vigenère-Verschlüsselung So geht s Aufgaben Anlegen von Klassen Die Klasse Krypto Variante 1 mit statischen Methoden Variante 2: Anlegen von Objekten der Klasse Aufgaben Kommentieren mit javadoc Sprechende Bezeichner Glasklar ausgedrückt mit javadoc Komplexaufgabe: Enigma Aufgaben

3 1 Lerneinheit Eins Methoden Die Begriffe Methode und Unterprogramm werden synonym verwendet. 1.1 Wozu dienen Unterprogramme? Wiederverwendung von Code Aufteilung des Problems für Teams inhaltlich (Teilprobleme) Verbesserung der Lesbarkeit Faustregel pro Unterprogramm < 1 Bildschirmseite 1.2 Zwei Arten von Unterprogrammen Prozedur ohne Rückgabewert (void ( leer ) als Rückgabetyp). Eine Prozedur führt nur einen Quelltextabschnitt aus. Funktion mit Rückgabewert (enthält immer eine return-anweisung). Der Begriff Funktion wird wie in der Mathematik verwendet. 1.3 Einordnung Methoden gehören zum strukturierten Programmieren wie auch Schleifen und Entscheidungen. Außerdem sind sie ein wichtiges Element der Klassenbildung, bei der Objekte des Programmierens zu Klassen zusammengefasst werden. 1.4 Ein Beispiel für eine Funktion Die Funktion maximum soll zwei ganze Zahlen entgegennehmen und die größere der beiden zurückgeben. Im Falle der Gleichheit soll die erste der beiden Zahlen zurückgegeben werden.

4 Methoden in Java Quelltext int maximum( int a, int b ) { i f ( a>=b ) return a ; else return b ; int ist der Rückgabetyp maximum ist der Name oder Bezeichner der Funktion a und b heißen Parameter der Funktion. Nach Abarbeitung der return-anweisung erfolgt ein sofortiger Rücksprung aus der Funktion Verwendung, Aufruf Ein Funktionsaufruf kann einer Variable zugewiesen werden: int e r g e b n i s = maximum( x, y ) ; // x, y sind i n t Eine andere Möglichkeit ist die Verwendung eines Aufrufs als Ausdruck vom Rückgabetyp: System. out. p r i n t l n (maximum( x, y ) ) ; Einen Aufruf erkennt man an einem Bezeichner, dem in runden Klammern Parameter ohne Typangabe folgen Wo stehen Methoden im Programm? Methoden sind der main-methode gleichrangig und werden davor oder danach innerhalb der Klasse angeordnet. Da in einem Konsolenprogramm meist kein Objekt der Hauptklasse mittels new gebildet wird, benötigt man noch das static-attribut: public class MaximumTest { static int maximum( int a, int b ) { i f ( a>=b ) return a ; else return b ; public static void main ( S t r i n g [ ] args ) { System. out. p r i n t l n (maximum ( 5, 7 ) ) ;

5 Methoden in Java 4 In Swing-Applikationen können Methoden gleichrangig zu den Action-Methoden angeordnet werden. Auf das static-attribut kann verzichtet werden. int maximum( int a, int b ) { i f ( a>=b ) return a ; else return b ; private void jbutton1actionperformed ( java. awt. event. ActionEvent evt ) { // Aufruf der Methode maximum() // Einlesen z w e i e r int Zahlen aus j T e x t F i e l d s int x = I n t e g e r. p a r s e I n t ( jtextfield1. gettext ( ) ) ; int y = I n t e g e r. p a r s e I n t ( jtextfield2. gettext ( ) ) ; int e r g e b n i s = maximum( x, y ) ; // Ausgabe i n einem jtextarea jtextarea1. append ( e r g e b n i s+" \n " ) ; Möchte man eine Klasse getrennt vom Hauptprogramm in einem eigenen Quelltext anordnen, so stehen die Methoden innerhalb der Klasse. 1.5 Aufgaben 1. Implementiere die Funktion maximum() und teste sie in einer Swing Application. 2. Implementiere analog zur vorhergehenden Aufgabe die Funktion minimum(), die das Minimum zweier ganzer Zahlen berechnet. 3. Gesucht ist eine Funktion maximum3(), die das Maximum dreier ganzer Zahlen berechnet. Füge die Funktion dem Programm der vorangegangenen Aufgaben hinzu. 4. Die Funktionen dieser Aufgabe sollen die Anzahl der Teiler einer natürlichen Zahl bzw. den größten gemeinsamen Teiler zweier ganzer Zahlen bestimmen. Ihre Methodenköpfe lauten: int anzahlteiler(int natzahl) int ggt(int a,int b)

6 Methoden in Java Boolesche Funktionen Nach dem englischen Mathematiker George Boole ( ) sind Funktionen mit dem Rückgabetyp boolean benannt. Diese Funktionen geben einen Wahrheitswert, nämlich true oder false, zurück. Ihr Aufruf kann als Bedingung direkt weiterverwendet werden Beispiel Primzahleigenschaft Die Funktion istprimzahl() soll true zurückgeben, wenn die übergebene Zahl eine Primzahl ist, ansonsten false. Es wird die Funktion anzahlteiler() aus der obigen Aufgabe verwendet. static boolean istprim ( int n ){ i f (n<2) return f a l s e ; i f ( a n z a h l T e i l e r ( n ) == 2) return true ; else return f a l s e ; public static void main ( S t r i n g [ ] args ) { // L i s t e der Primzahlen b i s 100 for ( int i =2; i <100; i ++) i f ( istprim ( i ) ) System. out. p r i n t l n ( i ) ;

7 2 Lerneinheit Zwei Methoden zur Kryptologie Die Kryptologie ist die Wissenschaft von der Informationssicherheit. Aus ihr entnehmen wir einige Verfahren der Kryptographie (Verschlüsselung) und Kryptanalyse (Entschlüsselung), die wir im programmtechnischen Sinne als Methoden umsetzen werden. 2.1 Caesar-Verschlüsselung Auf Gaius Julius Caesar ( v. Chr.) geht eine sehr einfache Verschlüsselungsmethode zurück. Das lateinische Alphabet wurde zyklisch um 3 Buchstaben verschoben ( D für A ), wobei zusätzlich noch griechische für lateinische Buchstaben das Lesen erschweren sollten. Im deutschen Alphabet (ohne Umlaute) wird also wie folgt verschlüsselt (oben: Klartextbuchstabe, unten: Geheimtextbuchstabe): ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ DEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZABC Die Programmierumgebung Für diese Übungen werden wir ein Java Desktop Application Project verwenden, auf dessen Formular sich je ein Textbereich vom Typ JTextArea für den Klartext und für den Geheimtext befindet. Die Eigenschaften linewrap und wrapstyleword stehen beide auf true, damit die Wörter umbrochen werden Ein Zeichen verschlüsseln Wir werden zunächst nur Großbuchstaben verschlüsseln, alle anderen Zeichen bleiben erhalten, um eine gewisse Lesbarkeit der Texte zu erhalten und eine

8 Methoden in Java 7 Orientierung darin zu ermöglichen. char v e r s c h l u e s s e l n ( char ch, int verschiebung ) { i f ( ch >= A && ch <= Z ) { return ( char ) ( ( ch A + verschiebung ) % 26 + A ) ; else { return ch ; // nur Buchstaben v e r s c h l u e s s e l n Kommentar Mit der Bedingung (ch >= A && ch <= Z ) wird das Zeichen ch im Alphabet verortet. Der Ausdruck ch - A ermittelt den Abstand des Zeichens zum Buchstaben A. (ch - A + verschiebung) % 26 addiert zum Abstand die Verschiebung und teilt mit Rest durch 26. Zuletzt wird der Codewert von A wieder addiert (+ A ), damit das Alphabet nicht beim Code 0 beginnt (im ASCII hat A den Wert 65) Eine Zeichenkette verschlüsseln S t r i n g v e r s c h l u e s s e l n ( S t r i n g s, int verschiebung ) { s = s. touppercase ( ) ; // a l l e s in Majuskeln char [ ] chars = s. tochararray ( ) ; // Array b i l d e n for ( int i = 0 ; i < s. l ength ( ) ; i++) { chars [ i ] = v e r s c h l u e s s e l n ( chars [ i ], verschiebung ) ; // wieder in S t r i n g wandeln return S t r i n g. valueof ( chars ) ; Kommentar Alle Kleinbuchstaben (Minuskeln) werden zunächst in Großbuchstaben (Majuskeln) gewandelt. Dann wird der String in ein Array von char gewandelt und jedes Zeichen mit der Methode aus dem vorigen Abschnitt verschlüsselt. Die Verschiebung als Parameter der Funktion wird dabei einfach weitergereicht (chars[i] = verschluesseln(chars[i], verschiebung)) Aufruf der Methode private void jbutton1actionperformed ( java. awt. event. ActionEvent evt ) { // Caesar V e r s c h l u e s s e l u n g anwenden int s h i f t = I n t e g e r. p a r s e I n t ( j TextField1. gettext ( ) ) ; S t r i n g k l a r t e x t = jtextarea1. gettext ( ) ; S t r i n g geheimtext = v e r s c h l u e s s e l n ( k l a r t e x t, s h i f t ) ; jtextarea2. settext ( geheimtext + " \n " ) ; Kommentar Da die Inhalte der Textbereiche nur aus je einem String bestehen, ist die Behandlung sehr einfach. Der String klartext wird mit gettext()

9 Methoden in Java 8 ermittelt und direkt in den Aufruf von verschluesseln() als Parameter übergeben: verschluesseln(klartext, shift) Das Ergebnis kann im laufenden Programm betrachtet werden:

10 Methoden in Java Aufgaben 1. Lege ein Projekt vom Typ Java Desktop Application an und speichere es unter dem Namen Kryptowerkzeug. Statte das Formular mit den Textbereichen (JTextArea) für Klar- und Geheimtext aus und lasse noch Platz für Textfelder (JTextField) und Buttons. Implementiere die beiden Methoden für die Caesar-Verschlüsselung und teste sie mit einem entsprechenden Button, wie in den Screenshots oben dargestellt. 2. Füge eine Funktion char entschluesseln(char ch,int verschiebung) hinzu, die bei gegebener Verschiebung die Verschlüsselung eines Zeichens rückgängig macht. Ergänze die Funktion String entschluesseln(string s,int verschiebung) Teste die Methoden mittels eines zugehörigen Buttons. 3. Nutzung der verschluesseln()-funktion Wie man leicht sieht, bedeutet Entschlüsseln nichts anderes als Verschlüsseln mit einem geeigneten Schlüssel. Entwirf und implementiere eine Funktion char entschluesseln2(char ch,int verschiebung) die die verschluesseln()-funktion für ein Zeichen aufruft. 4. Automatisches Entschlüsseln ohne Kenntnis der Verschiebung Ein hinreichend langer Caesar-verschlüsselter deutscher Text kann leicht geknackt werden, da der häufigste Buchstabe in deutschen Texten das E ist. a) Implementiere eine Funktion char haeufigst(string s) die den häufigsten Buchstaben der gegebenen Zeichenkette ermittelt. Falls mehrere Buchstaben gleich häufig auftreten, soll derjenige ermittelt werden, der am weitesten vorn im Alphabet steht. b) Implementiere eine Funktion int abstand(char ch) die aus dem gegebenen Zeichen den Abstand zum Buchstaben E und damit die Verschiebung im Caesar-Chiffre ermittelt. Durch den Aufruf int verschiebung = abstand(haeufigst(s)); soll die Verschiebung einer Zeichenkette s automatisch ermittelt werden. c) Rufe nun die automatische Entschlüsselung für einen hinreichend langen Text auf. Der Aufruf String klartxt = entschluesseln(abstand(haeufigst(geheimtext))); sollte für einen geeigneten String geheimtext zur Entschlüsselung führen.

11 Methoden in Java Vigenère-Verschlüsselung Eine wesentliche Verbesserung der Caesar-Verschlüsselung stellt die Verwendung mehrerer Alphabete für einen Klartext dar. Jeder Buchstabe des Klartextes bekommt einen eigenen Schlüsselbuchstaben und damit eine eigene Verschiebung im Caesar-Sinne an die Seite gestellt. Das Prinzip geht auf Blaise de Vigenère ( ) zurück und wird heute als polyalphabetische Substitution bezeichnet So geht s Die verschiedenen Alphabete werden in Form eines Schlüsselwortes an den Klartext angelegt. Ist es kürzer als der Klartext, wird es so lange wiederholt, bis jeder Klartextbuchstabe seinen Schlüsselbuchstaben hat. Der Schlüssel sei FARBE: HEUTE ABEND BERATUNG FARBEFARBEFARBEFARBE H wird mit F verschlüsselt. F ist der 6. Buchstabe im Alphabet, also ist die Verschiebung 5. Die Chiffre ist somit M. Der 2. Buchstabe, das E, erhält mit dem Buchstaben A die Verschiebung 0, und hat somit die Chiffre E usw. Jeder Klartextbuchstabe wird also mit der Position des Schlüsselbuchstaben im Alphabet Caesar-verschlüsselt. Nicht-Buchstaben werden nicht verschlüsselt. H E U T E A B E N D... Klartext F A R B E F A R B E F Schlüssel (0) Verschiebung M E L U I A S F R I Chiffre Zur Programmierung schreiben wir als erstes eine Funktion int verschiebung(char buchstabe). Sie soll den Abstand zum Buchstaben A für jeden gegebenen Buchstaben ermitteln (siehe Aufgaben). Dann wird jeder Buchstabe mit der ermittelten Verschiebung nach dem Caesar-Prinzip verschlüsselt. Wir verwenden also eine Methode aus dem letzten Abschnitt wieder. 2.4 Aufgaben 1. Ergänze im Projekt Kryptowerkzeug ein JTextField für die Eingabe des Schlüsselwortes und Buttons für Ver- und Entschlüsselung nach Vigenère. Kennzeichne die schon bestehenden Buttons mit der Notiz Caesar. 2. Implementiere die Funktion int verschiebung(char buchstabe) Nun kann jeder Klartextbuchstabe mit dem Aufruf char chiff = verschluesseln(klarbuchstabe,verschiebung(schluesselbuchstabe)); bestimmt werden. 3. Entwirf und implementiere die Funktionen zum Ver- und Entschlüsseln nach Vigenère. Ihre Köpfe lauten String vigenereverschluesseln(string klartext,string schluessel) und String vigenereentschluesseln(string klartext,string schluessel) Beachte auch den Fall, in dem der Schlüssel länger als der Klartext ist.

12 3 Lerneinheit Drei Anlegen von Klassen Wir haben (hoffentlich) in den Programmierübungen darauf geachtet, die Verschlüsselungsarbeit den neuen Funktionen zu übertragen, also verschluesseln(), vigenereentschluesseln() usw. Damit haben wir die Möglichkeit, die neuen Funktionen auch in Programmen zu verwenden, die nicht Swing als grafische Oberfläche verwenden, zum Beispiel in Konsolenanwendungen oder in Programmen mit JavaFX. Wir gehen nun noch einen Schritt weiter und lagern die Funktionen in eine Klasse aus. 3.1 Die Klasse Krypto Wir legen eine neue Datei im gleichen Verzeichnis des Hauptprogramms an. Bei unserem Projekt Kryptowerkzeug in NetBeans fügen wir im Paket kryptowerkzeug eine neue Klasse an und nennen sie Krypto Variante 1 mit statischen Methoden Den Methoden werden die Qualifizierer public und static hinzugefügt. Letzterer ermöglicht den Aufruf ohne Anlegen eines Objekts, somit einfach so. public class Krypto { public static char v e r s c h l u e s s e l n ( char ch, int verschiebung ) { i f ( ch >= A && ch <= Z ) { return ( char ) ( ( ch A + verschiebung ) % 26 + A ) ; else { return ch ; // nur Buchstaben v e r s c h l u e s s e l n public static S t r i n g v e r s c h l u e s s e l n ( S t r i n g s, int verschiebung ) { s = s. touppercase ( ) ; // a l l e s in Grossbuchstaben char [ ] chars = s. tochararray ( ) ;

13 Methoden in Java 12 // ein Array b i l d e n for ( int i = 0 ; i < s. l ength ( ) ; i++) { chars [ i ] = v e r s c h l u e s s e l n ( chars [ i ], verschiebung ) ; return S t r i n g. valueof ( chars ) ; // wieder in S t r i n g wandeln Der Aufruf geschieht durch Voranstellen des Klassennamens: Krypto.verschluesseln() private void jbutton1actionperformed ( java. awt. event. ActionEvent evt ) { // Caesar V e r s c h l u e s s e l u n g anwenden int s h i f t = I n t e g e r. p a r s e I n t ( j T extfield1. gettext ( ) ) ; S t r i n g k l a r t e x t = jtextarea1. gettext ( ) ; S t r i n g geheimtext = Krypto. v e r s c h l u e s s e l n ( k l a r t e x t, s h i f t ) ; jtextarea2. settext ( geheimtext + " \n " ) ; Bei dieser Variante der Nutzung einer Klasse werden die Methoden statisch kompiliert, d. h. beim Übersetzen des Programms sofort zur Verfügung gestellt. Für unser Problem ist das eine dem Problem angemessene Variante. Jedoch soll auch die Alternative vorgestellt werden: Variante 2: Anlegen von Objekten der Klasse Bei dieser Variante wird der Qualifizierer static weggelassen, und die Methoden werden erst zur Verfügung gestellt, wenn ein Objekt der Klasse während der Laufzeit des Programms erzeugt wird. Dieses Objekt kann dann die Methode. Der Aufruf geschieht dann wie folgt: Krypto v e r s c h l u e s s e l e r = new Krypto ( ) ; // Anlegen e i n e s O b jekts private void jbutton1actionperformed ( java. awt. event. ActionEvent evt ) { // Caesar V e r s c h l u e s s e l u n g anwenden int s h i f t = I n t e g e r. p a r s e I n t ( j T extfield1. gettext ( ) ) ; S t r i n g k l a r t e x t = jtextarea1. gettext ( ) ; //Das Objekt v e r s c h l u e s s e l e r " kann " v e r s c h l u e s s e l n S t r i n g geheimtext = v e r s c h l u e s s e l e r. v e r s c h l u e s s e l n ( k l a r t e x t, s h i f t ) ; jtextarea2. settext ( geheimtext + " \n " ) ; Das Objekt verschluesseler wird im Hauptprogramm genau einmal zur Verfügung gestellt, also in diesem Fall außerhalb der Button-Prozedur. Damit kann es von jeder Stelle im Hauptprogramm aufgerufen werden.

14 Methoden in Java Aufgaben 1. Wähle für diese Aufgabe eins der beiden beschriebenen Verfahren aus (empfohlen werden die statischen Methoden). Lagere die Methoden zur Verschlüsselung in die Klasse Krypto aus und teste, ob das Programm noch wie gewohnt arbeitet. 2. Einige Methoden werden gar nicht vom GUI aufgerufen. Streiche bei ihnen den Qualifizierer public und ersetze ihn durch private. Wenn diese Methoden nur aus der Klasse Krypto aufgerufen werden, verhält sich das Programm wie gewohnt.

15 4 Lerneinheit Vier Kommentieren mit javadoc Mit zunehmendem Umfang der programmierten Methoden wird es notwendig, für ein wenig mehr Durchblick zu sorgen, damit die Projektpartnerin oder der -partner jederzeit über die Methoden Bescheid weiß. Auch geraten die eigenen Quelltexte mit der Zeit in Vergessenheit. Weiß man nach drei Wochen oder 2 Monaten noch über alle Fähigkeiten des eigenen Programms kompetent auszusagen? 4.1 Sprechende Bezeichner Erste Maßnahme für guten Durchblick ist, den Methoden und Variablen Namen zu geben, die über den Sinn des Programmierten Auskunft geben. geeignet ungeeignet Erläuterung verschluesseln() v() Einbuchstabig sagt zu wenig abstand abcd leuchtet hoffentlich ein klartext klausdieter Witzischkeit kennt keine Grenzen i,j,x,y Zähler oder Koordinaten dürfen kurz sein verschluesseln() verschl() Absprachen müssen eingehalten werden encrypt() verschluesseln() Englisch kann Pflicht sein 4.2 Glasklar ausgedrückt mit javadoc Jeder Methode wird ein Kommentar vorangestellt, der mit /** beginnt und mit */ endet. Diese Kommentare haben es in sich: Sie werden in den IDEs beim Vervollständigen des Codes angezeigt. Man beschreibt dort den Nutzen der Methode, die Parameter, den Rückgabewert und den Autor (@author). / v e r s c h l u e s s e l t einen Buchstaben nach Caesar. Andere Zeichen b l e i b e n ch der gegebene K l a r t e x t b u c h s t a b v e r s c h i e b u n g d i e Verschiebung im der e r m i t t e l t e Geheimtextbuchstabe / public char v e r s c h l u e s s e l n ( char ch, int verschiebung ) { // h i e r kommt der Rumpf der Methode Die Javadoc-Kommentare helfen bei der Dokumentation des Programms, speziell aber im täglichen Umgang mit dem Programmcode in Teams. Sie stellen die Grundlage einer Arbeit im Team dar, bei der sich jeder auf den anderen verlassen kann. Namen von Variablen und Methoden sowie deren Parameterlisten müssen genau abgesprochen und eingehalten werden.

16 5 Lerneinheit Fünf Komplexaufgabe: Enigma Die Verschlüsselungsmaschine Enigma ist eines der elektromechanischen Geräte, die im 20. Jahrhundert die Kryptografie deutlich komplexer machten, da die Zahl der möglichen Chiffren enorm erhöht werden konnte. Die Enigma wurde berühmt, da sie einerseits flächendeckend in der deutschen Wehrmacht im 2. Weltkrieg eingesetzt und für unknackbar erklärt wurde, andererseits vor allem von polnischen und britischen Kryptologen, letztere angeführt vom Informatikpionier Alan Turing, entschlüsselt wurde. Mittlerweile ist die Enigma wohl das am besten dokumentierte Verschlüsselungsgerät des 20. Jahrhunderts. Eine detaillierte Beschreibung findet sich auf Aufgaben Ziel der Aufgaben ist es, Teile der Funktionsweise der Enigma zu emulieren (nachzubilden) und dabei Unterprogramme effektiv einzusetzen. 1. Rotoren der Enigma modellieren Jeder der bis zu 10 verschiedenen Rotoren stellt eine Permutation des Alphabets zur Verfügung. Entwirf und implementiere eine Datenstruktur, die auf einem oder mehreren Arrays basiert und die Rotoren fest im Programm einbaut. Das Steckbrett, der Ring und die Kerben vernachlässigen wir für die Aufgabe. 2. Wir nehmen für diese Aufgabe die Variante der Enigma mit drei Rotoren an. Als Schlüssel kann man einerseits die Wahl der Rotoren und ihre Anordnung und die Folge der Buchstaben nehmen, die als Startstellung der drei Walzen genommen werden. Zum Beispiel könnten die Rotoren I, IV und III und deren Anfangsstellung C, Z bzw. G gegeben sein. Implementiere eine Datenstruktur, die die Eingabe des Schlüssels ermöglicht. 3. Simulation des ersten Rotors Durch Eingabe eines Buchstabens wird im ersten Rotor der Geheimbuchstabe ermittelt, dann wird der Rotor um eine Position weitergedreht. Schreibe eine Methode, die die Arbeitsweise des ersten Rotors umsetzt. 4. Der zweite Rotor nimmt den Buchstaben vom ersten entgegen und bildet den nächsten Buchstaben. Er dreht sich aber nur um eine Position weiter, wenn sich der erste 26-mal gedreht hat, d. h. einmal um seine Achse. Analog arbeitet der dritte Rotor. Implementiere auch den zweiten und dritten Rotor. Teste das Programm. 5. Nun folgt der Reflektor und die Rückübertragung bis zum ersten Rotor. Implementiere nun die übrigen Methoden. Versuche, so viel Code wie möglich wiederzuverwenden. 6. Probiere nun die programmierte Enigma aus. Zur Kontrolle kann dienen: Jeder Geheimtext erzeugt beim Durchlaufen der Enigma beim gleichen Schlüssel wieder den Klartext.