3D-Optik.

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "3D-Optik. www.opto-engineering.com"

Transkript

1 3D-Optik 2014

2 Inalt 3D-Optik Opto Engineering entwickelt 3D-Objektive und Projektoren mit einem ocpräzisen Neigungsmecanismus, der es erlaubt, die Sceimpflug-Bedingung einzualten und das ganze Sictfeld in perfekter Scärfe abzubilden. Die Sceimpflug-Bedingung definiert, wie eine Objektoberfläce, die nict parallel zur Bildfläce verläuft, mit maximalem Fokus abgebildet werden kann. Das Neigen des Sceimpflug-Adapters ermöglict es, das Sictfeld scarf zu seen sowie eine präzise 3D-Messung vorzunemen. Viele 3D-Bildverarbeitungsanwendungen verlangen, dass strukturiertes Lict aus einem beträctlicen Winkel auf ein Objekt gerictet wird. Dieses Lict ist aber dadurc, dass es auf eine geneigte Fläce projiziert wird, nur in einem kleinen Bereic im Zentrum des Sictfeldes komplett scarf. Der Rest des Bildes ist unscarf und mact 3D-Messungen dadurc ungenau. Es ist desalb unabdinglic, dass die Lictquelle ebenfalls geneigt wird, so dass das gemusterte Lict korrekt und gleicmässig über die ganze Objektoberfläce inweg scarf ist. 3D-Pattern-Projektoren wurden von Opto Engineering spezifisc für 3D-Profilierungen und das Vermessen von Objekten mit komplexen Oberfläcenstrukturen oder geneigten Fläcen entwickelt. Sie werden in vielen Bereicen erfolgreic angewendet, wie beispielsweise zum 3D-Profilieren für Qualitätskontrollen, zur Lebensmittel- und Verpackungsinspektion, für Nackonstruktionen oder für dimensionale Messungen von elektroniscen Komponenten. 3D-Projektoren können mit versciedenen C-Mount-Objektiven verwendet werden, doc die besten Ergebnisse werden mit bi-telezentriscen Objektiven erzielt. Auc verzeicnungsfreie Makroobjektive ergeben ser gute Resultate. ZUBEHÖR Unsere 3D-Produktfamilie wird durc eine ganze Reie von Zubeör ergänzt: MECHANISCHE HALTERUNGEN PATTERNS OBJEKTIVE Auf unserer Website finden Sie die komplette Produktpalette.

3 MCSM1-01X Makroobjektive mit Sceimpflug-Einstellung 4 TCSM-Serie Bi-telezentrisce 3D-Objektive mit Sceimpflug-Einstellung 6 LTPRSM-Serie 3D-LED-Pattern-Projektoren mit Neigungs- und Fokuseinstellung 8 LTPR-Serie LED-Pattern-Projektoren 12

4 3D-Optik MCSM1-01X MCSM1-01X Makroobjektive mit Sceimpflug-Einstellung HAUPTVORTEILE Präzisions-Sceimpflug-Halterung Bildscärfe wird über jede geneigte Ebene beibealten. Kompatibel mit jeder C-Mount-Kamera Hintere Brennweite entsprict dem C-Mount-Standard. Kippalterung um die Detektorebene scwenkbar Bild bleibt in jedem Winkel scarf. MCSM1-01X ist ein Makroobjektiv, das eigens für 3D-Messungsund Abbildungsgeräte entwickelt wurde, bei denen die Objektfläce nict senkrect zur optiscen Acse ist. Eine integrierte präzise Justiervorrictung erlaubt es, die Sceimpflug-Bedingung exakt einzualten und geneigte Ebenen in perfekter Scärfe abzubilden. Das Objektiv bietet einen großen Vergrößerungs- und Blickwinkelbereic. Es kann mit jeder Lictmusterquelle gekoppelt werden, um äußerst exakte 3D-Abbildungssysteme aufzubauen. Die Bildscärfe wird auc beibealten, wenn das Objektiv in einem weiten Winkel geneigt wird, da der Sceimpflug-Mecanismus um die Detektorebene scwenkbar ist. Die kippbare Halterung ist mit jeder C-Mount-Kamera kompatibel. Beispiele für 3D-Aufname-Anordnungen MCSM1-0.1x bei der Aufname eines Objekts aus einem geneigten Blickwinkel. One Neigungseinstellung ist das Objekt nict omogen fokussiert. Mit dem Sceimpflug-Winkel wird das gesamte Bild scarf. MCSM1-0.1x kombiniert mit einem Sceimpflug-Projektor in einem 90 -Winkel. MCSM1-0.1x in einem 45 -Winkel mit einem Pattern-Projektor zur 3D-Modellierung. 4

5 W W w w Sictfeld mit orizontal eingestellter Detektor-Längsseite. Sictfeld mit vertikal eingestellter Detektor-Längsseite. Auswaltabelle für Bildbereic und Arbeitsabstand Detektor-Längsseite orizontal Detektor-Längsseite vertikal 1/3" 1/2" 2/3" 1/3" 1/2" 2/3" Vergr. Objekt- Mount- Arbeits- w x w x w x w x w x w x neigung neigung abstand 4.80 x x x x x x 8.80 (x) (Grad) (deg) (mm) (mm x mm) (mm x mm) (mm x mm) (mm x mm) (mm x mm) (mm x mm) Bildbereic - w (W) x - (mm x mm) Bildbereic - w (W) x - (mm x mm) (4.80) x (6.40) x (8.80) x (3.60) x (4.80) x (6.60) x (4.85) x (6.47) x (8.89) x (3.65) x (4.87) x (6.69) x (4.90) x (6.53) x (8.98) x (3.70) x (4.93) x (6.78) x (4.95) x (6.60) x (9.08) x (3.75) x (5.00) x (6.88) x (6.43) x (8.57) x (11.8) x (4.82) x (6.42) x (8.83) x (6.52) x (8.70) x (12.0) x (4.92) x (6.56) x (9.02) x (6.63) x (8.84) x (12.2) x (5.02) x (6.70) x (9.21) x (6.70) x (8.93) x (12.3) x (1.83) x (2.44) x (3.35) x (9.63) x (12.8) x (17.7) x (7.23) x (9.64) x (13.3) x (9.83) x (13.1) x (18.0) x (7.43) x (9.91) x (13.6) x (10.1) x (13.4) x (18.4) x (7.65) x (10.2) x (14.0) x (10.3) x (13.7) x (18.9) x (7.91) x (10.5) x (14.5) x (14.6) x (19.4) x (26.7) x (10.9) x (14.6) x (20.1) x (14.9) x (19.9) x (27.4) x (11.4) x (15.2) x (20.9) x (15.6) x (20.8) x (28.6) x (12.0) x (16.0) x (22.0) x (16.4) x (21.9) x (30.1) x (12.9) x (17.1) x (23.6) x (24.0) x (32.0) x (44.0) x (18.0) x (24.0) x (33.0) x (24.8) x (33.0) x (45.4) x (18.8) x (25.1) x (34.5) x (25.7) x (34.3) x (47.2) x (19.8) x (26.4) x (36.3) x (27.1) x (36.2) x (49.7) x (21.3) x (28.4) x (39.0) x (47.6) x (63.5) x (87.3) x (35.7) x (47.6) x (65.5) x (49.2) x (65.6) x (90.2) x (37.3) x (49.7) x (68.4) x (51.1) x (68.1) x (93.7) x (39.3) x (52.4) x (72.0) x (53.9) x (71.9) x (98.9) x (42.3) x (56.4) x (77.6) x

6 3D-Optik TCSM-Serie TCSM-Serie Bi-telezentrisce 3D-Objektive mit Sceimpflug-Einstellung HAUPTVORTEILE Einzigartige Sceimpflug-Einstellung Mit keinem anderen Objektiv können sciefe Messungen durcgefürt werden. Keine radiale Verzerrung des Bildes Lineare Ausdenung kann perfekt kalibriert werden. Kompatibel mit jeder C-Mount-Kamera und konform mit dem C-Mount-Standard. Die TCSM-Serie ist eine einzigartige Familie von bi-telezentriscen Objektiven für äusserst exakte dreidimensionale Messsysteme. Alle TCSM-Objektive sind mit einem ocpräzisen Sceimpflug- Mecanismus ausgestattet, der mit jeder Art von C-Mount- Kamera kompatibel ist. Nebst einem ser guten Fokus bei weiten Neigungswinkeln erzielt die Bi-Telezentrizität auc eine unglaublic geringe Verzeicnung. Das Bild wird nur in einer Rictung linear komprimiert, was die 3D-Rekonstruktion ser einfac und außergewönlic exakt mact. Die möglice Vergrößerung reict von 0.5x bis 0.1x, wärend der Bildwinkel 30 bis 45 erreict, womit die Messungsbedingungen für Triangulationstecniken erfüllt werden. Die Sceimpflug-Halterung ist um die Detektorebene scwenkbar, wobei exzellente Zeigestabilität und eine müelose Fokussierung gewärleistet sind. Hocleistungs-3D-Messungen mit TCSM Ein Objektiv aus der TCSM-Serie für geradlinige telezentrisce Musterprojektion. One Neigungseinstellung ist das Objekt nict omogen fokussiert. Mit dem Sceimpflug-Winkel wird das Bild durcgeend scarf. Telezentrisce Sceimpflug-Linsen für die Projektion und Aufname bei einem 90 -Winkel. Ein Objektiv aus der TCSM-Serie für geradlinige telezentrisce Musterprojektion. 6

7 w w Sictfeld bei orizontal eingestellter Detektor-Längsseite. Sictfeld bei vertikal eingestellter Detektor-Längsseite. Detektor-Längsseite orizontal Detektor-Längsseite vertikal 1/3 1/2 2/3 1/3 1/2 2/3 Teile- Objekt- Mount- Arbeits- Horizontale Vertikale w x w x w x w x w x w x nummer neigung neigung abstand Vergr. Vergr x x x x x x 8.80 (Grad) (Grad) (mm) (x) (x) (mm x mm) (mm x mm) (mm x mm) (mm x mm) (mm x mm) (mm x mm) Bildbereic (mm x mm) Bildbereic (mm x mm) TCSM x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x 18.4 TCSM x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x 33.6 TCSM x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x 49.7 TCSM x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x 66.2 TCSM x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x 78.4 TCSM x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x 89.8 TCSM x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x TCSM x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x

8 3D-Optik LTPRSM-Serie LTPRSM-Serie 3D-LED-Pattern-Projektoren mit Neigungs- und Fokuseinstellung HAUPTVORTEILE Sceimpflug Neigungseinstellung für omogenes Fokussieren der Musterlinien. Neigungseinstellung kompatibel mit C-Mount-Linsen Fokus bleibt besteen, auc wenn das Muster geneigt wird. Leuctkondensator mit Fokusmecanismus für exzellente optisce Kopplung und Lictauflösung. Verbesserte optisce Kraft dank der ocnumeriscen Apertur der Kondensator-Linse. Die LED-Pattern-Projektoren der LTPRSM-Serie wurden speziell für die ansprucsvollsten 3D Profilierungs- und Messgeräte entwickelt. In Triangulationstecniken muss strukturiertes Lict in einem beträctlicen Winkel von der Vertikale auf ein Untersucungsobjekt geleitet werden. Es ist daer unabdinglic, dass das Lictquellenmuster geneigt wird, damit das gemusterte Lict über die gesamte Untersucungsfläce inweg korrekt und omogen fokussiert ist. In LTPRSM Pattern-Projektoren ist ein Präzisions-Neigungsmecanismus integriert, der auf der Sceimpflug-Bedingung basiert. Damit ist auc gewärleistet, dass sic der Fokus nict verändert, wenn das Muster geneigt wird. Zudem bietet der eingebaute Fokusmecanismus maximale optisce Auflösung. Der projizierte Lictweg ist auf effektive Weise an die Blendenöffnung jeder Art von C-Mount-Linse gekoppelt. Beispiele für Aufbau und Andwendung Konfiguration mit verzeicnungsfreien Makroobjektiven. Konfiguration mit bi-telezentriscen Objektiven. LTPRSM-Pattern-Projektor mit einem Standard-C-Mount-Objektiv. Telezentrisce Sceimpflug-Objektive für die Projektion und die Aufname bei einem 90 -Winkel. 8

9 One Neigungseinstellung sind die Musterlinien nur teilweise fokussiert. Mit der Sceimpflug-Neigungseinstellung wird der Fokus über die ganze Ebene beibealten. Elektrisce Eigenscaften Diese LED-Geräte beinalten eine eingebaute Scaltelektronik, die den Stromfluss durc das LED kontrolliert und vom Benutzer ganz einfac eingestellt werden kann. Dadurc werden oe Lictstabilität sowie eine längere Lebensdauer des Produkts sicergestellt. Das innere Scaltsystem kann umgeleitet werden, so dass es direkt das LED antreibt. Dazu müssen nur anstelle der scwarzen und braunen Kabel die scwarzen und blauen an den Strom geängt werden, wobei beactet werden muss, dass die Maximalwerte nict überscritten werden. Typisces Emissionsspektrum von weißen LEDs Typisces Emissionsspektrum von R,G, B LEDs Relative spektrale Leistungsverteilung Relative spektrale Leistungsverteilung Wellenlänge (nm) Wellenlänge (nm) Optisce Eigenscaften Nennleistung LED-Nennleistung Teile- Lictfarbe, Peak- Minimale Gleic- Maximale Gleic- Leistungs- Durclaß- Durclaß- Max. Impulsstrom nummer wellenlänge spannung spannung aufname spannung duty / 1kHz (V) (V) (W) (V) (ma) (ma) LTPRSM 3W-R rot, 630 nm < < 1800 LTPRSM 3W-G grün, 520 nm < < 1800 LTPRSM 3W-B blau, 460 nm < < 1800 LTPRSM 3W-W weiß < <

10 3D-Optik LTPRSM-Serie Produktdetails LTPRSM-Serie Produktdetails Streifenmuster PT P: 8 Linien im Projektionsbereic 0.95 mm PTST P: 16 Linien im Projektionsbereic Gittermuster PT P: 8x8 Linien im Projektionsbereic 0.95 mm PRGR P: 16x16 Linien im Projektionsbereic Das Projektionsmuster in der Eineit kann ganz einfac verändert und eingebaut werden: Durc das Lösen der Stellscrauben wird der C-Mount-Adapter entfernt, danac kann das Muster angepasst werden, indem am Haltering gedret wird. Erältlic sind versciedene Streifen- und Rastermuster; die untensteende Tabelle zeigt die () sowie den zwiscen zwei Linien für jeden Mustertypen. Bei der Projektion werden diese Prüfteile 1/M-mal grösser abgebildet, wobei M die Vergrösserung des Projektionsobjektivs ist. Die Anzal Linien, die nac jeder Teilnummer erwänt ist, gibt die Anzal von Prüfteilen im aktiven Musterbereic an mm 0.45 mm Pattern-Angaben Fotolitografisce Patterns Substrat Kalk-Natron-Glas PTST P: 32 Linien im Projektionsbereic PTGR P: 32x32 Linien im Projektionsbereic Bescictung Geometrisce Genauigkeit Kantenscärfe Crom 2 μm 1.4 μm 0.2 mm 0.2 mm aktiver Bereic PTST P: 53 Linien im Projektionsbereic PTGR P: 53x53 Linien im Projektionsbereic 8 mm 8 mm 0.1 mm 0.1 mm AUFBAU PTST P: 80 Linien im Projektionsbereic PTGR P: 80x80 Linien im Projektionsbereic Die Anleitung für den Aufbau finden Sie auf unserer Website. 10

11 Zubeör / Kompatibilität Patterns Bi-telezentrisce Objektive Makro- und Standardobjektive ϑ ϑ P.d. (Projektionsdistanz) Die LTPRSM-Serie kann mit jeder Art von Objektiv verknüpft werden, doc die besten Resultate werden mit bi-telezentriscen Objektiven erzielt. Der Projektionsbereic ist unverzerrt, da das Neigen des Musters eine lineare Erweiterung in einer Rictung erzeugt. Hervorragende Ergebnisse können auc mit verzeicnungsfreien Makroobjektiven erzielt werden; ier wird die Vergrösserung entlang beider Acsen verändert, doc die Bildauflösung und Verzerrung erlauben immer noc eine 3D-Rekonstruktion. Mit nict bi-telezentriscen Objektiven wird ein quadratisces Muster auf der Projektionsfläce in Form eines Trapezes abgebildet, dessen parallele Seiten in den untensteenden Skizzen mit w und W bezeicnet sind. Die in der Tabelle aufgefürten Projektionsbereice sind eine gute Annäerung für Standard-C-Mount-Objektive, die als Makroobjektive verwendet werden (evtl. mit Zwiscenringen). W W w W Ursprünglices Muster Projektionsbereic mit einem bi-telezentriscen Objektiv Projektionsbereic mit einem Makroobjektiv Projektionsbereic mit bi-telezentriscen Objektiven (TC-Series) ϑ = 0 ϑ = 15 ϑ = 30 ϑ = 45 Teile- Projektions- Projektions- Pattern- Projektions- Pattern- Projektions- Pattern- Projektions- Patternnummer distanz bereic neigung bereic neigung bereic neigung bereic neigung P.d. W x ϑ W x ϑ W x ϑ W x ϑ (mm) (mm x mm) (Grad) (mm x mm) (Grad) (mm x mm) (Grad) (mm x mm) (Grad) TC x x x x TC x x x x TC x x x x TC x x x x TC x x x x TC x x x x TC x x x x TC x x x x TC x x x x Projektionsbereic mit Makro- (MC3-03x und MC-Serie) und Standardobjektiven ϑ = 0 ϑ = 15 ϑ = 30 ϑ = 45 Vergr. Projektions- Projektions- Pattern- Projektions- Pattern- Projektions- Pattern- Projektions- Patterndistanz bereic neigung bereic neigung bereic neigung bereic neigung w (W) x ϑ w (W) x ϑ w (W) x ϑ w (W) x ϑ (x) (mm) (mm) (mm x mm) (Grad) (mm) (mm x mm) (Grad) (mm) (mm x mm) (Grad) (mm) (mm x mm) (deg) (8.0) x (8.3) x (8.6) x (8.9) x (10.7) x (11.1) x (11.6) x (12.1) x (16.1) x (16.7) x (17.5) x (18.4) x (24.3) x (25.3) x (26.5) x (28.1) x (40.1) x (41.6) x (43.6) x (46.6) x (79.5) x (82.6) x (86.6) x (92.6) x

12 3D-Optik LTPR-Serie LTPR-Serie LED-Pattern-Projektoren HAUPTVORTEILE Perfekt scarfe Kanten Die LTPR-Serie ermöglict dünnere Linien, scärfere Kanten und omogenere Beleuctung als Laser. Mit Laserquellen verliert sic die Beleuctung sowol über den Linienquerscnitt als auc entlang der Linienbreite. Laserquellen sind breiter und aben unscarfe Kanten, zudem kommen oft Beugungs- und Sprenkeleffekte vor. Die Produkte der LTPR-Serie sind die modernsten und leistungsfäigsten Geräte für Anwendungen mit Projektionsmustern und strukturiertem Lict, wie z. B. für die 3D-Rekonstruktion. Im Gegensatz zu Laserquellen, die in der Regel sclecte Linienscärfe und inomogene Stromverteilung sowie Streu- und Beugungseffekte aufweisen, überwinden die LTPR-Pattern-Projektoren alle diese Probleme durc die Integration von LED-Quellen und präzise gravierten Scablonen. Jede Art von Musterform kann problemlos geliefert, integriert und von diesen Geräten projiziert werden. Versciedene Farben, einscließlic UV und IR, sind verfügbar und die Größe der Projektionsfläce kann durc Auswecseln der Projektionsoptik verändert werden. Beispiele für Aufbau und Anwendung 3D-Rekonstruktion Visualisierung & Mapping Mecanisce Ausrictung Telezentrisce Pattern-Projektion 12

13 Jede Form kann projiziert werden Standard-Patterns Kundenspezifisce Patterns Streifen 0.5 mm Kante Gitter Linie 0.5 mm Elektrisce Eigenscaften Diese LED-Geräte beinalten eine eingebaute Scaltelektronik, die den Stromfluss durc das LED kontrolliert und vom Benutzer ganz einfac eingestellt werden kann. Dadurc werden oe Lictstabilität sowie eine längere Lebensdauer des Produkts sicergestellt. Das innere Scaltsystem kann umgeleitet werden, so dass es direkt das LED antreibt. Dazu müssen nur anstelle der scwarzen und braunen Kabel die scwarzen und blauen an den Strom geängt werden, wobei beactet werden muss, dass die Maximalwerte nict überscritten werden.. Typisces Emissionsspektrum von weißen LEDs Typisces Emissionsspektrum von R, G, B LEDs Relative spektrale Leistungsverteilung Relative spektrale Leistungsverteilung Wellenlänge (nm) Wellenlänge (nm) Nennleistung (*) -IRxxx-Versionen: Peak-Wellenlängen xxx nm optiscer Bandpass +/- 20 nm FWHM class IIIb LED-Produkte LED-Nennleistung Teile- Lictfarbe, Minimale Maximale Leistungs- Durclaß- Durclaß- Max. Impulsstrom nummer Peak-Wellenlänge Gleicspannung Gleicspannung aufname spannung duty / 1kHz (V) (V) (W) (V) (ma) (ma) 1W VIS PATTERN-PROJEKTOREN LTPR 36-R rot, 630 nm < 2 2,3 300 < 1800 LTPR 36-G grün, 520 nm < 2 3,5 350 < 1800 LTPR 36-B blau, 460 nm < 2 3,5 350 < 1800 LTPR 36-W weiß < 2 3,5 350 < W VIS PATTERN-PROJEKTOREN LTPR 3W-R rot, 630 nm < 3 2,6 700 < 1800 LTPR 3W-G grün, 520 nm < 3 3,8 700 < 1800 LTPR 3W-B blau, 460 nm < 3 3,8 700 < 1800 LTPR 3W-W weiß < 3 3,8 700 < 1800 IR PATTERN-PROJEKTOREN (*) LTPR 36-IR890 IR, 890 nm < 2 1,6 500 n.a. LTPR 36-IR940 IR, 940 nm < 2 1,6 500 n.a. 13

14 3D-Optik LTPR-Serie Produktdetails LTPR-Serie Produktdetails Kundenspezifisce Patterns Kundenspezifisce Patterns können auf Anfrage geliefert werden. Dafür muss eine Skizze mit genauen geometriscen Angaben vorgelegt werden (gemäß untensteender Anleitung). aktiver Bereic Ø = 11 mm Glas-Substrat Ø = /0.5 mm min. Dicke: 1 mm max. Dicke: 2.5 mm undurcsictige Teile einfügen Lictdurcläßige Teile weiß lassen Fotolitografisce Patterns Lasergravierte Patterns Auswal des Pattern P/N: PT P - Linienmuster P/N: PT P - Kreuzmuster P/N: PT L - Linienmuster 0.5 mm P/N: PT L - Kreuzmuster 0.5 mm 0.5 mm Das Projektionsmuster kann ganz einfac in die LTPR- Projektionseineit integriert werden, indem der Halterungsring abgescraubt wird, der das Pattern ält. Dies mact das Auswecseln versciedener Patterns an einer Projektionseineit ser leict. Der Außendurcmesser der Patterns beträgt 21 mm, wärend der aktive Projektionsbereic aus einem Kreis von 11 mm bestet, in dem alle wictigen Eigenscaften des Patterns abgebildet werden.der Projektionsbereic at das gleice Seitenverältnis wie das Muster. Die Genauigkeit der Projektion ängt sowol von der Genauigkeit in der Herstellung der Patterns als auc von der Verzerrung des Objektivs ab. Die Kantenscärfe des projizierten Muster ängt von der Objektivauflösung sowie der Graviertecnik ab: Je nac Art der Anwendung können lasergravierte (Teilenummern mit Endung L ) oder foto-litografisc gravierte Patterns (Teilenummern mit Endung P ) gewält werden. P/N: PT P - Streifenmuster 0.95 mm P/N: PT P - Gittermuster P/N: PT L - Streifenmuster 7.78 mm 7.78 mm 0.5 mm 0.5 mm P/N: PT L - Gittermuster 0.2 mm Angaben zu den Patterns Fotolitografisce Patterns Substrat Bescictung Geometrisce Genauigkeit Kantenscärfe Lasergravierte Patterns Substrat Bescictung Geometrisce Genauigkeit Kantenscärfe Kalk-Natron-Glass Crom 2 μm 1.4 μm Borosilikatglas Dicroitiscer Spiegel 50 μm 50 μm 0.95 mm 0.8 mm 7.78 mm 7.78 mm AUFBAU P/N: PT P - Kantenmuster P/N: PT L - Kantenmuster Die Anleitung für den Aufbau finden Sie auf unserer Website. 14

15 Zubeör / Kompatibilität Patterns OEPL-Optiken Bi-telezentrisce Objektive Standard C-Mount-Objektive Kreis 4:3 (2/3 ) Typ Quadrat Auswal des Projektionsobjektivs Größe Projektionsbereic Patterngröße 11 mm D 8.8 mm W 6.6 mm 7.78 mm L 7.78 mm L Das zu projizierende Muster muss in einen Kreis mit 11 mm Durcmesser passen, die gleice Diagonale wie ein 2/3 -Detektor. Das Muster kann beispielsweise den ganzen Durcmesser von 11 mm abdecken oder die Form eines 8.8 x 6.6 mm-rectecks oder eines 7.78 mm-quadrats aben. Solange das Projektionsobjektiv keine bedeutende Verzerrung aufweist, wird die Form des projizierten Patterns die Eigenscaften und Seitenverältnisse des eingravierten Musters beibealten. Die Größe des projizierten Bereics misst M -mal die Originalgröße des Musters, wobei M die am ausgewälten Projektionsobjektiv eingestellte optisce Vergrößerung ist. Die meisten ocauflösenden Objektive können in die LTPR-Serie integriert werden. Neben unseren OEPL-Optiken, die speziell für diese Anwendung entwickelt wurden, kann jedes ocauflösende C-Mount-Objektiv für 2/3 -Detektoren (11 mm Bilddurcmesser) verwendet werden. Auc telezentrisce Objektive für 2/3 -Detektoren können gekoppelt werden. Dadurc wird das Pattern telezentrisc projiziert und in 3D-Messanwendungen können erausragende Resultate erzielt werden. C-Mount-Objektive und telezentrisce Optiken können anand eines in der Packung entaltenen Adapters angesclossen werden. In der untensteenden Liste sind die Projektionsdurcmesser sowie die empfolenen Projektionsdistanzen mit versciedenen Optiken aufgefürt. OEPL-Optiken Teile- Objektivbescreibung Minimale Projektions- Maximale Projektionsnummer distanz (P.d.) distanz (P.d.) (mm) (mm) OEPL Projektion, Vollwinkel OEPL Projektion, Vollwinkel OEPL Projektion, Vollwinkel OEPL Projektion, Vollwinkel Telezentrisce Objektive TC TC TC TC TC TC P.d. (mm) D (mm) TC TC TC TC TC TC P.d. (mm) D (mm) / 3 @500 mm mm mm mm mm mm mm mm mm Brenn- D (Projektionsdurcmesser) weite (mm) 6 mm mm 58 (*) mm 35 (*) 58 (*) mm 41 (*) 58 (*) 92 (*) mm 55 (*) 77 (*) 99 (*) 121 (*) (*) 35 mm 68 (*) 83 (*) P.d. (Projektionsdistanz) D (Projektionsdurcmesser) (*) = Die Scnittweite muss evt. mit Distanzringen ausgeglicen werden 15

16 Kontakt EUROPA UNITED STATES Opto Engineering Europe eadquarters Circonvallazione Sud, Mantova, IT pone: Opto Engineering Germany Agnes-Pockels-Bogen, Müncen, DE pone: Opto Engineering USA Ricmond Ave Ste G Houston, TX pone: ASIEN Opto Engineering Cina Room 2405, n 885, Renmin RD Huangpu District Sangai, Cina pone: Opto Engineering India Opto Engineering Korea

Neue GuideLed Sicherheitsleuchten

Neue GuideLed Sicherheitsleuchten CEAG GuideLed Sicereitsleucten Neue GuideLed Sicereitsleucten Geradliniges Design kombiniert mit oer Wirtscaftlickeit C-C8 C-C GuideLed SL., 2. CG-S Deckeneinbau EN 838 LED * GuideLed SL. CG-S IP GuideLed

Mehr

PN1 Einführung in die Physik für Chemiker 1 Prof. J. Lipfert

PN1 Einführung in die Physik für Chemiker 1 Prof. J. Lipfert PN Einfürung in die Pysik für Cemiker Prof. J. Lipfert en zu Übungsblatt 7 WS 203/4 en zu Übungsblatt 7 Aufgabe Ballscleuder. Zwei Bälle werden übereinander und gleiczeitig fallen gelassen. Die Massen

Mehr

Grundkurs Physik: Abiturprüfung 1997 Aufgabe 3 Atomphysik

Grundkurs Physik: Abiturprüfung 1997 Aufgabe 3 Atomphysik Grundkurs Pysik: Abiturprüfung 1997 Aufgabe 3 Atompysik 1. Der gesamte sictbare Bereic (00 nm λ 750 nm) des elektromagnetiscen Spektrums soll auf einem Scirm dargestellt werden. a) Begründen Sie, warum

Mehr

Spezialgewebe für: Industrie Feuerwehr Rettungsdienste Polizei Sicherheitsdienste Militär Motorsport Sachschutz

Spezialgewebe für: Industrie Feuerwehr Rettungsdienste Polizei Sicherheitsdienste Militär Motorsport Sachschutz Spezialgewebe für: Industrie Feuerwer Rettungsdienste Polizei Sicereitsdienste Militär Motorsport Sacscutz IBENA Soft & Dry das Besondere in Sacen Tragekomfort Oberfläce one Vakuum-Plasmabeandlung Zum

Mehr

Jgst. 11/I 1.Klausur

Jgst. 11/I 1.Klausur Jgst. /I.Klausur..00 A. Bestimme den Scnittpunkt und den Scnittwinkel der beiden folgenden Geraden: g : x y = 5 : + y = 5x Zunäcst müssen die beiden Geraden auf Normalform gebract werden: x y = 5 y = x

Mehr

www.osram.de LED Leuchten Dragonpoint Die anschlussfertigen Beleuchtungslösungen von OSRAM.

www.osram.de LED Leuchten Dragonpoint Die anschlussfertigen Beleuchtungslösungen von OSRAM. www.osram.de LED Leucten Dragonpoint und DRAGONSPOT Die ansclussfertigen Beleuctungslösungen von OSRAM. Einleitung Ein perfektes Zusammenspiel. Möcten Sie Ire Einrictung oder Ire Akzent-Beleuctung gezielt

Mehr

Instrumenten- Optik. Mikroskop

Instrumenten- Optik. Mikroskop Instrumenten- Optik Mikroskop Gewerblich-Industrielle Berufsschule Bern Augenoptikerinnen und Augenoptiker Der mechanische Aufbau Die einzelnen mechanischen Bauteile eines Mikroskops bezeichnen und deren

Mehr

Skulptur. 0,25 m. 1,65 m 1,7 m Sockel. 0,6 m 0,6 m 10 m. Aufgabe 1: Die Skulptur

Skulptur. 0,25 m. 1,65 m 1,7 m Sockel. 0,6 m 0,6 m 10 m. Aufgabe 1: Die Skulptur Aufgabe 1: Die Skulptur Um die Höe einer Skulptur zu bestimmen, die auf einem Sockel stet, stellt sic eine Person (Augenöe 1,70 m) in einer Entfernung von 10 m mit dem Rücken zur Skulptur und ält sic einen

Mehr

6. Die Exponentialfunktionen (und Logarithmen).

6. Die Exponentialfunktionen (und Logarithmen). 6- Funktionen 6 Die Eponentialfunktionen (und Logaritmen) Eine ganz wictige Klasse von Funktionen f : R R bilden die Eponentialfunktionen f() = c ep( ) = c e, ier sind, c feste reelle Zalen (um Trivialfälle

Mehr

Planungsunterlage. Heizkreis-SchnellmontageSysteme für bodenstehende. und wandhängende Kessel

Planungsunterlage. Heizkreis-SchnellmontageSysteme für bodenstehende. und wandhängende Kessel Planungsunterlage Heizkreis-ScnellmontageSysteme für bodensteende und wandängende Kessel Ausgabe 04/2002 Inalt Inalt 1 Heizkreis-Scnellmontage-Systeme............................................... 3 1.1

Mehr

Mathematik für Chemiker I

Mathematik für Chemiker I Universität D U I S B U R G E S S E N Campus Essen, Matematik PD Dr. L. Strüngmann WS 007/08 Übungsmaterial sowie andere Informationen zur Veranstaltung unter: ttp://www.uni-due.de/algebra-logic/struengmann.stml

Mehr

Spezialkupplungen System Kamlok v. a. zum Einsatz an Beschneiungsanlagen für Betriebsdrücke bis 60 bar.

Spezialkupplungen System Kamlok v. a. zum Einsatz an Beschneiungsanlagen für Betriebsdrücke bis 60 bar. let it snow! Snow Hocdruck-Hebelarmkupplungen Spezialkupplungen System Kamlok v. a. zum Einsatz an Bescneiungsanlagen für Betriebsdrücke bis 60 bar. Inalt 83 Die SNOW MASTER Sclaucansclüsse 84 Hocdruck-Sclauckupplungen

Mehr

( ), und legen deshalb eine Ebene fest. Als Aufpunkt dient ein beliebiger Punkt von g oder h, als Spannvektoren

( ), und legen deshalb eine Ebene fest. Als Aufpunkt dient ein beliebiger Punkt von g oder h, als Spannvektoren Lösungen zur analytiscen Geometrie, Buc S. 9f. a) E in die Parameterform umwandeln: x = x + x + Wäle: x = ; x = x = + E : X = x x x = + + = + In F einsetzen: + + = + = = In E einsetzen: s: X = + + ( )

Mehr

RWTH Aachen, Lehrstuhl für Informatik IX Kapitel 3: Suchen in Mengen - Datenstrukturen und Algorithmen - 51

RWTH Aachen, Lehrstuhl für Informatik IX Kapitel 3: Suchen in Mengen - Datenstrukturen und Algorithmen - 51 RWTH Aacen, Lerstul für Informatik IX Kapitel 3: Sucen in Mengen - Datenstrukturen und Algoritmen - 51 Sucbäume Biser betractete Algoritmen für Suce in Mengen Sortierte Arrays A B C D - Nur sinnvoll für

Mehr

Übungsaufgaben zur Kursarbeit

Übungsaufgaben zur Kursarbeit Übungsaufgaben zur Kursarbeit I) Tema Funktionen. Gib jeweils die maximale Definitionsmenge der Funktion an f(x) = (x ) D f = R (x) = x D = {x R /x } g(x) = (x ) D = {x R /x } g k(x) = x D = {x R /x >

Mehr

Industrielle Bildverarbeitung

Industrielle Bildverarbeitung Industrielle Bildverarbeitung Übungen 1. Aufgabe Ein Objektiv mit der Brennweite 12.5mm kann auf Entfernungen zwischen 0.5 m und eingestellt werden. Wie gross ist dann jeweils die Bildweite? Dieses Objektiv

Mehr

Das fundamentale Ziel ist, die Lebensqualität von Patienten wiederherzustellen.

Das fundamentale Ziel ist, die Lebensqualität von Patienten wiederherzustellen. Katalog Ein Unternemen der Zimmer Holdings. 4 Ein Unternemen der Zimmer Holdings. Die P-I Produktlinie wurde vom Pionier der Osseointegration, Professor Per-Ingvar Brånemark, zusammen mit erfarenen Wissenscaftlern

Mehr

Geometrisch ergibt sich deren Graph als Schnitt von G mit der senkrechten Ebene y = b bzw. x = a:

Geometrisch ergibt sich deren Graph als Schnitt von G mit der senkrechten Ebene y = b bzw. x = a: Fläcen im Raum Grap und Scnittkurven Im ganzen Artikel bezeicnet D eine Teilmenge des R 2 und eine skalarwertige Funktion in zwei Veränderlicen. Der Grap f : D R 2 R : (x, y) z = f(x, y) G = { (x, y, z)

Mehr

HSI Kamera VIS. » High Performance Hyper Spectral Imaging. » Datenblatt. Kontinuierliche Echtzeit VIS Hyper-Spektral Kamera

HSI Kamera VIS. » High Performance Hyper Spectral Imaging. » Datenblatt. Kontinuierliche Echtzeit VIS Hyper-Spektral Kamera HSI Kamera VIS» High Performance Hyper Spectral Imaging» Datenblatt Das HSI VIS Kamera-System ist ein integriertes Laborgerät für die präzise Farbanalyse. Das System setzt die Chemical Color Imaging Technologie

Mehr

Schriftliche Prüfung Schuljahr: 2008/2009 Schulform: Gymnasium. Mathematik

Schriftliche Prüfung Schuljahr: 2008/2009 Schulform: Gymnasium. Mathematik Ministerium für Bildung, Jugend und Sport Prüfungen am Ende der Jargangsstufe 10 Scriftlice Prüfung Sculjar: 2008/2009 Sculform: Matematik Allgemeine Arbeitsinweise Die Prüfungszeit beträgt 160 Minuten.

Mehr

TURBOVAC i Turbomolekular-Pumpen

TURBOVAC i Turbomolekular-Pumpen TURBOVAC i Turbomolekular-Pumpen Ein großer Scritt für die Welt des Vakuums Es ist noc nie so einfac gewesen, Ire Prozesse zu optimieren. TURBOVAC (T) 350-450 i ermöglict Inen die Optimierung Irer Abpumpzeiten

Mehr

14 Die Integralsätze der Vektoranalysis

14 Die Integralsätze der Vektoranalysis 4 Die Integralsätze der Vektoranalysis 72 4 Die Integralsätze der Vektoranalysis Die Integralsätze stellen eine Verallgemeinerung des Hauptsatzes der Differential- und Integralrecnung dar und sind für

Mehr

Linear. Halbkreis. Parabel

Linear. Halbkreis. Parabel Vom Parabolspiegel zur Ableitungsfunktion Im Folgenden get es darum erauszufinden, was ein Parabolspiegel ist und wie er funktioniert. Das fürt uns auf wictige Fragen eines Teilgebietes der Matematik,

Mehr

iek Institut für Entwerfen und Konstruieren

iek Institut für Entwerfen und Konstruieren Grundlaen der Darstellun Institut für Entwerfen und Konstruieren Prof. José Luis Moro Heiko Stacel Mattias Rottner 1 Konstruktion der senkrecten Axonometrie 2 Mertafelprojektion B(A) A B A Aufriss Seitenriss

Mehr

1.06 Druck an gekrümmten Flächen y y = f(x) p = γ. (h-y) h y

1.06 Druck an gekrümmten Flächen y y = f(x) p = γ. (h-y) h y 1.06 Druck an gekrümmten läcen f() p γ. (-) p p ds p 0 0 Es andelt sic um ein zweidimensionales Problem in der -- Ebene. ür die Ermittlung von Kräften muss auc die Dimension senkrect zur Tafelebene berücksictigt

Mehr

Aufgaben zu den Newtonsche Gesetzen

Aufgaben zu den Newtonsche Gesetzen Aufgaben zu den ewtonce Geetzen. Zwei Maen von = 8 und = ängen an den Enden eine Seil, da über eine fete Rolle it vernacläigbarer Mae gefürt it. a) Wie groß it die Becleunigung de al reibungfrei angenoenen

Mehr

Realschulabschluss/Sekundarabschluss I 2013 Mathematik

Realschulabschluss/Sekundarabschluss I 2013 Mathematik Realsculabscluss/Sekundarabscluss I 0 Matematik Lösung Diese Lösung wurde erstellt von Cornelia Sanzenbacer. Sie ist keine offizielle Lösung des Niedersäcsiscen Kultusministeriums. Hauptteil. a) Zur Berecnung

Mehr

Weitere Anwendungen von ganzrationalen Funktionen

Weitere Anwendungen von ganzrationalen Funktionen Weitere Anwendungen von ganzrationalen Funktionen 1.0 Um Obstkisten aus Pappe erzustellen, werden aus recteckigen Kartonplatten (Länge 16 dm, Breite 1 dm) an den vier Ecken jeweils Quadrate abgescnitten.

Mehr

6.Wechselwirkung mit einem Flüssigkeitsfilm auf der kalten Thermode

6.Wechselwirkung mit einem Flüssigkeitsfilm auf der kalten Thermode 6. WECHSELWIRKUNG MIT FLÜSSIGKEITSFILM AUF KALTER THEMODE 153 6.Wecselwirkung mit einem Flüssigkeitsfilm auf der kalten Termode Die an der kalten Termode angebracte Benetzungssperre verindert im allgemeinen

Mehr

Kraft F in N Dehnung s in m

Kraft F in N Dehnung s in m . Klausur Pysik Leistungskurs Klasse 7. 9. 00 Dauer: 90 in. Wilel T., ein junger, talentierter Bogenscütze darf sic einen neuen Bogen kaufen. Er kann den Bogen it axial 50 N spannen und seine Are reicen

Mehr

Messmikroskop MS1. Hochwertiges, transportables Messmikroskop mit koaxialer und schräger Auflichtbeleuchtung. Technische Mikroskopie

Messmikroskop MS1. Hochwertiges, transportables Messmikroskop mit koaxialer und schräger Auflichtbeleuchtung. Technische Mikroskopie Messmikroskop MS1 Revisionsstand: 10 Hochwertiges, transportables Messmikroskop mit koaxialer und schräger Auflichtbeleuchtung. Das transportable Messmikroskop MS1 mit stabilem, eloxal beschichtetem Aluminiumtubus

Mehr

= 4. = 2 π. s t. Lösung: Aufgabe 1.a) Der Erdradius beträgt 6.371km. Aufgabe 1.b) Das Meer nimmt 71% der Erdoberfläche ein.

= 4. = 2 π. s t. Lösung: Aufgabe 1.a) Der Erdradius beträgt 6.371km. Aufgabe 1.b) Das Meer nimmt 71% der Erdoberfläche ein. Aufgabe : Die Die ist der fünftgrößte der neun Planeten unseres Sonnensystems und wiegt 5,98* 0 4 kg. Sie ist zwiscen 4 und 4,5 Millionen Jaren alt und bewegt sic auf einer elliptiscen Ban in einem durcscnittlicen

Mehr

Numerisches Programmieren, Übungen

Numerisches Programmieren, Übungen Tecnisce Universität Müncen SoSe 2013 Institut für Informatik Prof. Dr. Tomas Huckle Dipl.-Inf. Cristop Riesinger Dipl.-Mat. Jürgen Bräckle Numerisces Programmieren, Übungen 2. Übungsblatt: Kondition,

Mehr

Besonderer Kastensandwich für die gewichtsoptimierte, innovative Aussteifung großer WKA-Rotorblätter

Besonderer Kastensandwich für die gewichtsoptimierte, innovative Aussteifung großer WKA-Rotorblätter DEWI Magazin Nr. 22, Febr. 2003 esonderer Kastensandwic für die gewictsoptimierte, innovative ussteifung großer WK-Rotorblätter Zusammenfassung Leistungsfäige Windkraftanlagen erfordern bei gegebener lattspitzengescwindigkeit

Mehr

4.3.2 Ableitungsregeln

4.3.2 Ableitungsregeln Vorbereitungskurs auf die Aufnameprüfung der ETH: Matematik 4.3.2 Ableitungsregeln Der Differentialquotient [s. 43] zur Definition der Ableitung beinaltet eine Grenzwertbildung Limes), welce meist dadurc

Mehr

Hilfe zum neuen Online-Shop

Hilfe zum neuen Online-Shop Hilfe zum neuen Online-Sop Hier finden Sie umfassend bescrieben, wie Sie sic in unserem neuen Sop zurectfinden. Wenn Sie Fragen zur Kunden-Nr., Kunden-ID oder zum Passwort aben, rufen Sie uns bitte an:

Mehr

VORKURS MATHEMATIK DRAISMA JAN, ÜBERARBEITET VON BÜHLER IRMGARD UND TURI LUCA

VORKURS MATHEMATIK DRAISMA JAN, ÜBERARBEITET VON BÜHLER IRMGARD UND TURI LUCA VORKURS MATHEMATIK DRAISMA JAN, ÜBERARBEITET VON BÜHLER IRMGARD UND TURI LUCA Mittwoc: Ableiten, Kurvendiskussionen, Optimieren, Folgen und Reien Betracte auf einem Hügel einen Weg, dessen Seitenansict

Mehr

Das zweites Gesetz von Newton in einem rotierenden Bezugssystem Geostropische Bewegung Druckkoordinaten

Das zweites Gesetz von Newton in einem rotierenden Bezugssystem Geostropische Bewegung Druckkoordinaten Näcster Abscnitt => Das zweites Gesetz von Newton in einem rotierenden Bezugssystem Geostropisce Bewegung Druckkoordinaten Matematisce Herleitung der Coriolisbescleunigung Darstellung eines beliebigen

Mehr

Comptoneffekt (A6) Ziel des Versuches. Theoretischer Hintergrund. e -

Comptoneffekt (A6) Ziel des Versuches. Theoretischer Hintergrund. e - Comptoneffekt (A6) Ziel des Versuces Die durc den Comptoneffekt verursacte Änderung der Wellenlänge gestreuter Röntgenstralung soll bestimmt werden. Teoretiscer Hintergrund Neben dem Potoeffekt tritt bei

Mehr

Optimales Zusammenspiel von Kamera und Optik. Carl Zeiss AG, Udo Schellenbach, PH-V

Optimales Zusammenspiel von Kamera und Optik. Carl Zeiss AG, Udo Schellenbach, PH-V Trivialitäten Nicht mehr ganz so trivial Geheimwissen Welchen Stellenwert nimmt die Optik bei Bildverarbeitern oft ein? Trivialitäten: Wie groß ist der Sensor der Kamera? Deckt der Bildkreis des Objektivs

Mehr

Polarisiertes Licht (O6)

Polarisiertes Licht (O6) Polarisiertes Lict (O6) Ziel der Versuces Aus linear polarisiertem Lict ist unter Verwendung einer λ/4-platte irkular und elliptisc polarisiertes Lict u ereugen und mit einem Analsator nacuweisen. Teoretiscer

Mehr

Formelsammlung. Fachangestellte für Bäderbetriebe Meister für Bäderbetriebe. Inhalt

Formelsammlung. Fachangestellte für Bäderbetriebe Meister für Bäderbetriebe. Inhalt Forelsalung Facangestellte für Bäderbetriebe Meister für Bäderbetriebe Erstellt von Dipl.-Ing. (FH) Wolfgang Hetteric, BVS it Ergänzungen von Dipl.-Ing. (FH) Peter Vltavsky, BS Lindau Inalt llgeeine Mecanik...

Mehr

RSR. Linearführung Miniaturtyp RSR. Auswahlkriterien. Konstruktionshinweise. Optionen. Bestellbezeichnung. Vorsichtsmaßnahmen

RSR. Linearführung Miniaturtyp RSR. Auswahlkriterien. Konstruktionshinweise. Optionen. Bestellbezeichnung. Vorsichtsmaßnahmen inearfürung iniaturtyp Endkappe ürungswagen Enddictung ürungssciene Kugel Scmiernippel Querscnitt Auswalkriterien A Konstruktionsinweise Optionen estellbezeicnung Vorsictsmaßnamen Scmierzubeör A ontage

Mehr

Abmessungen

Abmessungen Abmessungen 56 4 Empfindlickeitseinsteller 45 76 65 4 5 M6.7 5.5 0. 40. 4. Bestellbezeicnung Datenlictscranke 4. 5.8 4. 5.5 Merkmale 8 Bit parallele Datenübertragung Ser großer Öffnungswinkel Kaskadierbar

Mehr

Übersicht. Einführung Universelles Hashing Perfektes Hashing

Übersicht. Einführung Universelles Hashing Perfektes Hashing Hasing Übersict Einfürung Universelles Hasing Perfektes Hasing 2 Das Wörterbuc-Problem Gegeben: Universum U = [0 N-1], wobei N eine natürlice Zal ist. Ziel: Verwalte Menge S U mit folgenden Operationen.

Mehr

O2 PhysikalischesGrundpraktikum

O2 PhysikalischesGrundpraktikum O2 PhysikalischesGrundpraktikum Abteilung Optik Mikroskop 1 Lernziele Bauteile und Funktionsweise eines Mikroskops, Linsenfunktion und Abbildungsgesetze, Bestimmung des Brechungsindex, Limitierungen in

Mehr

Zeitplan Abitur. März/Mai des 13. Schuljahres: Mündliche Prüfungen zur besonderen Lernleistung und zur Präsentationsprüfung (jeweils P5).

Zeitplan Abitur. März/Mai des 13. Schuljahres: Mündliche Prüfungen zur besonderen Lernleistung und zur Präsentationsprüfung (jeweils P5). Zeitplan Abitur Nac jedem Halbjareszeugnis: Überprüfung der erbracten Halbjaresleistungen und der recneriscen Möglickeit das Abitur zu besteen durc Sculleitung bzw. APK (Abiturprüfungskommission). Ab April

Mehr

Praktikum Physik. Protokoll zum Versuch: Geometrische Optik. Durchgeführt am 24.11.2011

Praktikum Physik. Protokoll zum Versuch: Geometrische Optik. Durchgeführt am 24.11.2011 Praktikum Physik Protokoll zum Versuch: Geometrische Optik Durchgeführt am 24.11.2011 Gruppe X Name1 und Name 2 (abc.xyz@uni-ulm.de) (abc.xyz@uni-ulm.de) Betreuerin: Wir bestätigen hiermit, dass wir das

Mehr

Numerische Simulation in der Luft- und Raumfahrttechnik

Numerische Simulation in der Luft- und Raumfahrttechnik Numerisce Simulation in der Luft- und Raumfarttecnik Dr. Felix Jägle, Prof. Dr. Claus-Dieter Munz (IAG) Universität Stuttgart Pfaffenwaldring, 70569 Stuttgart Email: felix.jaegle@iag.uni-stuttgart.de Inalt

Mehr

Tangenten an Funktionsgraphen (Differenzialrechnung) Aufgaben ab Seite 4

Tangenten an Funktionsgraphen (Differenzialrechnung) Aufgaben ab Seite 4 Klasse / Augaben ab Seite 4 rundlagen und Begrie der Dierenzialrecnung Die Zeicnungen und Erklärungen sind etwas ausürlicer als notwendig u versciedene Screibweisen und Darstellungen auzuzeigen. Steigung

Mehr

Übungen zur Experimentalphysik 3

Übungen zur Experimentalphysik 3 Übungen zur Experimentalphysik 3 Prof. Dr. L. Oberauer Wintersemester 2010/2011 7. Übungsblatt - 6.Dezember 2010 Musterlösung Franziska Konitzer (franziska.konitzer@tum.de) Aufgabe 1 ( ) (8 Punkte) Optische

Mehr

In-Sight 7010/7020/7050/7200/ 7210/7230/7400/7410/7430

In-Sight 7010/7020/7050/7200/ 7210/7230/7400/7410/7430 In-Sight 7xxx Merkmale: Kompaktes, kleines All-in-one -System mit Beleuchtung und Objektiv Robustes Gehäuse (IP67) Objektiv: C-Mount oder M12 (mit Autofokus-Funktion) Flexible Beleuchtung: Interne LEDs

Mehr

Leitfähigkeit. On-Line Leitfähigkeits-Messung. h h h h h h h. Messen Überwachen Regeln. Kommunale und industrielle Abwässer. Wasseraufbereitung

Leitfähigkeit. On-Line Leitfähigkeits-Messung. h h h h h h h. Messen Überwachen Regeln. Kommunale und industrielle Abwässer. Wasseraufbereitung Leitfäigkeit On-Line Leitfäigkeits-Messung Messen Überwacen Regeln Kommunale und industrielle Abwässer Wasseraufbereitung Natürlice Gewässer Meerwasser, Brackwasser Kesselspeisewasser Demineralisierung

Mehr

1 mm 20mm ) =2.86 Damit ist NA = sin α = 0.05. α=arctan ( 1.22 633 nm 0.05. 1) Berechnung eines beugungslimitierten Flecks

1 mm 20mm ) =2.86 Damit ist NA = sin α = 0.05. α=arctan ( 1.22 633 nm 0.05. 1) Berechnung eines beugungslimitierten Flecks 1) Berechnung eines beugungslimitierten Flecks a) Berechnen Sie die Größe eines beugungslimitierten Flecks, der durch Fokussieren des Strahls eines He-Ne Lasers (633 nm) mit 2 mm Durchmesser entsteht.

Mehr

Zentrale schriftliche Abiturprüfungen im Fach Mathematik

Zentrale schriftliche Abiturprüfungen im Fach Mathematik Aufgabe 2 Wetterstation Aufgabe aus der scriftlicen Abiturprüfung Hamburg 05. In einer Wetterstation wird die Aufzeicnung eines Niedersclagmessgeräts vom Vortag (im Zeitraum von 0 Ur bis Ur) ausgewertet.

Mehr

Telezentrische Meßtechnik

Telezentrische Meßtechnik Telezentrische Meßtechnik Beidseitige Telezentrie - eine Voraussetzung für hochgenaue optische Meßtechnik Autor : Dr. Rolf Wartmann, Bad Kreuznach In den letzten Jahren erlebten die Techniken der berührungslosen,

Mehr

Übungen zum Mathematik-Abitur. Geometrie 1

Übungen zum Mathematik-Abitur. Geometrie 1 Geometrie Übungen zum atematik-abitur -7/8 Übungen zum atematik-abitur Geometrie Gegeben sind die Punkte ( 4 ) und ( 5 6 4) P und die Gerade 7 4 g: x= + r 4 Aufgabe : Die Ebene E entält g und Bestimmen

Mehr

Bestimmung von Azimut und Abstand: Berechnete Höhe (= Entfernung des gegißten Ortes vom Bildpunkt):

Bestimmung von Azimut und Abstand: Berechnete Höhe (= Entfernung des gegißten Ortes vom Bildpunkt): Bestimmung von Azimut und Abstand: Stundenwinkel: t = Grt + λ + für E-Längen - für W-Längen Berecnete Höe (= Entfernung des gegißten Ortes vom Bildpunkt): sin = sin ϕ sin δ + cos ϕ cosδ cos t Bei der Verwendung

Mehr

Dual-Core-Mikroskop verbindet Konfokalmikroskopie und Interferometrie

Dual-Core-Mikroskop verbindet Konfokalmikroskopie und Interferometrie Dual-Core-Mikroskop verbindet Konfokalmikroskopie und Interferometrie Nanometergenaue und sekundenschnelle 3D-Charakterisierung am Beispiel von Solarzellen Roger Artigas 1, Anja Schué 2 1 Sensofar-Tech,

Mehr

Inhaltsverzeichnis. Uhrmacherlupe

Inhaltsverzeichnis. Uhrmacherlupe PEAK n Inhaltsverzeichnis 2048-A13D 2 2048-A16D 3 2048-A20D 3 2048-A26D 4 2048-A40D 4 2048-A48D 5 2048-A60D 6 2048-A80D 6 2048-A13D 3,3-fach 76,6 mm 10 Gramm n gibt es viele vor allem sehr billige. Allerdings

Mehr

Numerische Simulation von Differential-Gleichungen der Himmelsmechanik

Numerische Simulation von Differential-Gleichungen der Himmelsmechanik Numerisce Simulation von Differential-Gleicungen der Himmelsmecanik Teilnemer: Max Dubiel (Andreas-Oberscule) Frank Essenberger (Herder-Oberscule) Constantin Krüger (Andreas-Oberscule) Gabriel Preuß (Heinric-Hertz-Oberscule)

Mehr

05100 Unbewehrte Elastomerplatten ISOPREN

05100 Unbewehrte Elastomerplatten ISOPREN Kapitel 5 Körperscalldäung und Trittscallminderung Seite 35 Kapitel 5 Copyrigt by HBT-ISOL AG 3/ 4 5 Unbewerte Elastomerplatten ISOPREN 5 ISOPREN-E, Elastomerplatte, CR-Qualität Tecnisce Daten für ISOPREN-E

Mehr

Projekt Kochplatte. Ergänzen Sie die Schaltung zur Messung der elektrischen Energie und schließen Sie den Zähler an.

Projekt Kochplatte. Ergänzen Sie die Schaltung zur Messung der elektrischen Energie und schließen Sie den Zähler an. System- ud Gerätetecik Projekt Kocplatte Uterrictsleitug: Bucer Name: Datum: Seite C C C Sie abe u die Kocplatte repariert ud das Prüfprotokoll fertiggestellt Als der Kude die Kocplatte bei Ie abolt, will

Mehr

Vermessung und Verständnis von FFT Bildern

Vermessung und Verständnis von FFT Bildern Vermessung und Verständnis von FFT Bildern Viele Auswertungen basieren auf der "Fast Fourier Transformation" FFT um die (ungewünschten) Regelmäßigkeiten im Schliffbild darzustellen. Die Fourier-Transformation

Mehr

Rudolphs Schlitten. Aufgabe. Autor: Jochen Ricker

Rudolphs Schlitten. Aufgabe. Autor: Jochen Ricker Rudolps Sclitten Autor: Jocen Ricker Aufgabe Endlic ist es wieder soweit: Weinacten stet vor der Tür! Diesmal at der Weinactsmann sic ein ganz besonderes Gescenk für seine Rentiere einfallen lassen. Sie

Mehr

Analysis: Klausur Analysis

Analysis: Klausur Analysis Analysis Klausur zu Ableitung, Extrem- und Wendepunkten, Interpretation von Grapen von Ableitungsfunktionen, Tangenten und Normalen (Bearbeitungszeit: 90 Minuten) Gymnasium J Alexander Scwarz www.mate-aufgaben.com

Mehr

Heizung Pumpen-Auslegung Seite 1 von 5

Heizung Pumpen-Auslegung Seite 1 von 5 Heizung Pumpen-Auslegung Seite 1 von 5 Aus der Heizlastberecnung ergab sic für das gesamte Gebäude ein Wert von 25 kw. Die Vorlauftemperatur ist mit 70 C und die Rücklauftemperatur mit 50 C geplant. Die

Mehr

Erweiterungsvorschlag VDV452 um ein differenziertes Gültigkeitsmodell IVU / Atron / Deutsche Bahn

Erweiterungsvorschlag VDV452 um ein differenziertes Gültigkeitsmodell IVU / Atron / Deutsche Bahn Erweiterungsvorsclag VDV452 um ein differenziertes Gültigkeitsmodell IVU / Atron / Deutsce Ban Problemstellung Planung auf Verkerstagen fürt zu Großen Datenmengen Redundanten Daten Aus Sict des Planungssystems

Mehr

Mechanik 1.Gleichförmige Bewegung 1

Mechanik 1.Gleichförmige Bewegung 1 Mecanik 1.Gleicförige Bewegung 1 1. Geradlinige, gleicförige Bewegung (Bewegung it kontanter Gecwindigkeit) Zeit: 1 Unterricttunde 45 Minuten 2700 Sekunden 1 Sculjar entält etwa 34 Doppeltunden 68 Unterricttunden

Mehr

Licht auf den Punkt gebracht

Licht auf den Punkt gebracht 2015 Lict auf den Punkt gebract INHALTSVERZEICHNIS Einbau- und Aufbauleucten Panelleucten & Downligts... 6-9 Hallenleucten & Rören...10-16 Leucten öerer Scutzart Feuctraumleucten & Flutlictstraler...17-23

Mehr

PROFIL-PROJEKTOR PP-300 TM

PROFIL-PROJEKTOR PP-300 TM Profilprojektor IMP-Ingenieurgesellschaft mbh Westerbreite 7 49084 Osnabrück Tel: 0541-9778-320 fax: 0541-9778-106 email:info@imp-deutschland.de http://www.imp-deutschland.de Januar 2007 PROFIL-PROJEKTOR

Mehr

Aufgaben und Lösungen Ausarbeitung der Übungsstunde zur Vorlesung Analysis I

Aufgaben und Lösungen Ausarbeitung der Übungsstunde zur Vorlesung Analysis I Aufgaben und en Ausarbeitung der Übungsstunde zur Vorlesung Analysis I Wintersemester 008/009 Anweseneitsaufgaben Übung 4 Einleitung Es soll darauf ingewiesen werden, daß es in der Woce vor der Klausur

Mehr

043-102104 CylinderInspector Manuell 043-102113 CylinderInspector QuickTest Zoom 2D Systeme CylinderInspector Optik

043-102104 CylinderInspector Manuell 043-102113 CylinderInspector QuickTest Zoom 2D Systeme CylinderInspector Optik CylinderInspector Berührungslose Inspektion der Zylinderinnenwand Optimierte Systeme für 2D- und 3D-Messungen Adaptierbar an verschiedene Bohrungsdurchmesser 360 Rundumsicht Leistungsfähige Software Der

Mehr

Arbeit = Kraft Weg. Formelzeichen: W Einheit: 1 N 1 m = 1 Nm = 1 J Joule ( dschul ) Beispiel: Flaschenzug. F zeigt.

Arbeit = Kraft Weg. Formelzeichen: W Einheit: 1 N 1 m = 1 Nm = 1 J Joule ( dschul ) Beispiel: Flaschenzug. F zeigt. Kraftwandler Die Energie al Eraltunggröße Ein Kraftwandler it eine mecanice Anordnung, die eine Kraft wirken lät, welce größer it al die Kraft, die aufgewendet wird (oder umgekert). Beipiel: lacenzug Aufgewendete

Mehr

Objektive. Auswahl und Montage. Inhalt

Objektive. Auswahl und Montage. Inhalt Objektive Auswahl und Montage Im Folgenden geben wir Ihnen allgemeine Hinweise zur Auswahl und Montage von C- und Objektiven. Weitere Informationen finden Sie im White Paper Optik-Grundlagen. Bitte beachten

Mehr

Aufgaben zur Quantenphysik

Aufgaben zur Quantenphysik ufgaben zur Quantenpysik 187. In eine Nactsictgerät wird eine Fotozelle aus der Legierung gcso verwendet, das eine ustrittsarbeit von 1,04 ev at. a) b welcer Wellenlänge werden bei Bestralen it Lict aus

Mehr

ZUKUNFT BILDEN. Die Bildungsinitiative der Region. Februar 2015. Journalistische Darstellungsformen. Teil 3

ZUKUNFT BILDEN. Die Bildungsinitiative der Region. Februar 2015. Journalistische Darstellungsformen. Teil 3 ZUKUNFT Februar 2015 Journalistisce Darstellungsformen Teil 3 Das Projekt zur Bildungsförderung für Auszubildende getragen von starken Partnern Initiatoren: Förderer und Stiftungspartner: INHALT Journalistisce

Mehr

1 Analytische Geometrie und Grundlagen

1 Analytische Geometrie und Grundlagen $Id: vektor.tex,v 1.41 2018/05/08 15:50:54 k Exp $ 1 Analytisce Geometrie und Grundlagen 1.5 Abstände und Winkel Am Ende der letzten Sitzung atten wir eine metrisce Form des Stralensatzes ergeleiten, gegeben

Mehr

9 Anhang. 9.1 Verhältnisgleichungen. 9.2 Strahlensätze. Elemente der Geometrie 22

9 Anhang. 9.1 Verhältnisgleichungen. 9.2 Strahlensätze. Elemente der Geometrie 22 Elemente der Geometrie 9 Anang 9.1 Verältnisgleicungen Verältnisgleicungen sind spezielle Formen von Gleicungen. Es a werden zwei Quotienten gleic gesetzt. Die Gleicung! b = c d kann man auc screiben als!a:b

Mehr

04140 Lupenleuchte. Bestell-Nr. 04140-200 4 dpt, Lupenabmessung Ø 120 mm, Arbeitsabstand 150 mm

04140 Lupenleuchte. Bestell-Nr. 04140-200 4 dpt, Lupenabmessung Ø 120 mm, Arbeitsabstand 150 mm 04140 Lupenleuchte 04140-200 4 dpt, Lupenabmessung Ø 120, Arbeitsabstand 150 2 Tischfuss. Leuchtenkörper aus Kunststoff 270 x 67 x 52. 1 Kompakt-Leuchtstofflampe 11 Watt. Gestänge 400 + 420. Lampenabdeckung

Mehr

E-10, E-20 und Polfilter

E-10, E-20 und Polfilter 1. Aufgabenstellung E-10, E-20 und Polfilter Klaus Schräder Januar 2002 Polfilter und UV-Sperrfilter zählen zu den meist benutzten Filtern in der Fotografie. Dabei wird häufig geraten, bei Digitalkameras

Mehr

Mathematik Klassenarbeit Nr. 3. Die Ableitungsfunktion, Eigenschaften und Anwendungen

Mathematik Klassenarbeit Nr. 3. Die Ableitungsfunktion, Eigenschaften und Anwendungen 0. Für Pflict- und Walteil gilt: saubere und übersictlice Darstellung, klar ersictlice Recenwege, Antworten in ganzen Sätzen und Zeicnungen mit spitzem Bleistift bringen dir bis zu 3 Punkte. /3 1. Erkläre

Mehr

Feng Shui. mehr Harmonie am Arbeitsplatz. Counterlife

Feng Shui. mehr Harmonie am Arbeitsplatz. Counterlife Counterlife STORY OF THE MONTH TEXT ALEXANDRA CHRISTEN BILDER ALEXANDRA CHRISTEN / ZVG WEBCODE 7106 An der Dorfstrasse 16 im zugeriscen Baar stet ein kleines Inselparadies. Mit einem Ceck-In- Scalter,

Mehr

Heute schon gepoppt?

Heute schon gepoppt? Heute scon gepoppt? Benno Grabinger, Neustadt/Weinstraße, www.bennograbinger.de www.pringles.de Benno Grabinger: Pringles 1 Wie ann die Form eines Pringle matematisc bescrieben werden? Wo entsteen solce

Mehr

ANALYSIS Differenzialrechnung Kapitel 1 5

ANALYSIS Differenzialrechnung Kapitel 1 5 TELEKOLLEG MULTIMEDIAL ANALYSIS Differenzialrecnung Kapitel 5 Ferdinand Weber BRmedia Service GmbH Inaltsverzeicnis Jedes Kapitel beginnt mit der Seitenzal.. Das Tangentenproblem. Steigung einer Geraden

Mehr

LTC 3783/50 Zoom Lens

LTC 3783/50 Zoom Lens LTC 3783/50 Zoom Lens EN Installation Instructions LTC 3783/50 Zoom Lens ES Manual de instalación Lentes de aumento LTC 3783/50 FR Manuale d installation Objectif zoom LTC 3783/50 NL Installatiehandleiding

Mehr

Diagramm 1 Diagramm 2

Diagramm 1 Diagramm 2 Zweijärige zur Prüfung der Facsculreife fürende Berufsfacscule (BFS) Matematik (9) Hauptprüfung 008 Aufgaben Aufgabe 1 A. 1. Bestimmen Sie die Gleicungen der Geraden g und.. Geben Sie die Koordinaten der

Mehr

Alarm Montageanleitung

Alarm Montageanleitung Alarm Montageanleitung Diese Montageanleitung ist als Ergänzung zur Montageanleitung WINFLIP Fensterscließer zu seen und betrifft den Montagepunkt Verriegelung am Flügel montieren. Zertifiziert WARNHINWEIS!

Mehr

LUMIMAX Beleuchtungsworkshop. iim AG 19.03.2015

LUMIMAX Beleuchtungsworkshop. iim AG 19.03.2015 LUMIMAX Beleuchtungsworkshop iim AG 19.03.2015 Bedeutung der Beleuchtung Der Einfluss der Beleuchtung auf die Bildverarbeitungslösung wird häufig unterschätzt. Jede BV-Applikation benötigt ein optimales

Mehr

Verlauf Material LEK Glossar Lösungen. Perspektivisch betrachtet Geometrie mit Fluchtlinien und Fluchtpunkten. Wolfgang Göbels, Bergisch Gladbach

Verlauf Material LEK Glossar Lösungen. Perspektivisch betrachtet Geometrie mit Fluchtlinien und Fluchtpunkten. Wolfgang Göbels, Bergisch Gladbach Reie 15 S 1 Verlauf Material Perspektivisc betractet Geometrie mit Fluctlinien und Fluctpunkten Wolfgang Göbels, Bergisc Gladbac Hoc inaus Froscperspektive beim Altenberger Dom in Odental Klasse: 10 Dauer:

Mehr

Musterlösung zu Übungsblatt 1

Musterlösung zu Übungsblatt 1 Prof. R. Pandaripande J. Scmitt, C. Scießl Funktionenteorie 23. September 16 HS 2016 Musterlösung zu Übungsblatt 1 Aufgabe 1. Sei F ein Körper, der R als einen Unterkörper entält. Das eisst R ist eine

Mehr

14 B Steigung. 1 Miss bei den drei Keilen die Winkel und Strecken und übertrage sie in die Tabelle. Berechne die Steigung.

14 B Steigung. 1 Miss bei den drei Keilen die Winkel und Strecken und übertrage sie in die Tabelle. Berechne die Steigung. Steigung 4 6 Arbeitseft+ Teste dic selbst Miss bei den drei Keilen die Winkel und Strecken und übertrage sie in die Tabelle. Berecne die Steigung. a a a Keil Keil 2 Keil 3 Keil Keil 2 Keil 3 Horizontale

Mehr

Abb. 1: J.A. Woollam Co. VASE mit AutoRetarder

Abb. 1: J.A. Woollam Co. VASE mit AutoRetarder Charakterisierung von Glasbeschichtungen mit Spektroskopischer Ellipsometrie Thomas Wagner, L.O.T.-Oriel GmbH & Co KG; Im Tiefen See 58, D-64293 Darmstadt Charles Anderson, Saint-Gobain Recherche, 39,

Mehr

Medienmitteilung Rothenburg, 26. April 2013

Medienmitteilung Rothenburg, 26. April 2013 Pistor AG Medienmitteilung Rotenburg, 26. April 2013 Gescäftsjar 2012 Ausblick 2013 Pistor mit gutem Ergebnis Die Pistor ist gut unterwegs. Im Jar 2012 wurde mit dem Bau des neuen Tiefkülcenters erneut

Mehr

Tangentensteigung. Gegeben ist die Funktion f(x) = x 2.

Tangentensteigung. Gegeben ist die Funktion f(x) = x 2. Tangentensteigung Gegeben ist die Funktion () =. Um die Steigung der Tangente im Punkt P( ) zu bestimmen, ermitteln wir zunäcst die Steigung der Sekante durc P( ) und Q( ). Q soll so beweglic sein, dass

Mehr

Anwendungsaufgaben - Größen und Einheiten 1 Gib jeweils die Messgenauigkeit und die Anzahl der gültigen Ziffern an.

Anwendungsaufgaben - Größen und Einheiten 1 Gib jeweils die Messgenauigkeit und die Anzahl der gültigen Ziffern an. Anwendungsaufgaben - Größen und Eineiten 1 Gib jeweils die Messgenauigkeit und die Anzal der gültigen Ziffern an. Messgerät Messwert Messgenauigkeit gültige Ziffern Maßband Lineal Messscieber Mikrometer

Mehr

Mathematik 1 für Studierende der Biologie Teil II: Limes & Konvergenz

Mathematik 1 für Studierende der Biologie Teil II: Limes & Konvergenz Matematik 1 für Studierende der Biologie Teil II: Limes & Konvergenz Cristian Leibold 7. Oktober 2014 Folgen Allgemeines zu Folgen Monotonie und Bescränkteit Grenzwerte und Konvergenz Summen und Reien

Mehr

Physik I Übung 7, Teil 2 - Lösungshinweise

Physik I Übung 7, Teil 2 - Lösungshinweise Pysik I Übung 7, Teil - Lösungsinweise Stefan Reutter SoSe 0 Moritz Kütt Stand:.06.0 Franz Fujara Aufgabe Clausius- Klappermann Clapeyron Revisited (Vorsict, Aufgabe vom Cef!) Da sic Prof. Fujara wie immer

Mehr

Miniatur-Präzisionsführung Typ ER

Miniatur-Präzisionsführung Typ ER Miniatur-Präzisionsführung Typ ER Innenwagen Außenschiene Kugeln Kugelumlauf Abb. 1 Schnittmodell der Miniatur-Präzisionsführung Typ ER Aufbau und Merkmale Die Miniatur-Präzisionsführung Typ ER ist eine

Mehr

PACKAGING DESIGN LIMBIC SCHMIDT SPIELE KNIFFEL MASTER

PACKAGING DESIGN LIMBIC SCHMIDT SPIELE KNIFFEL MASTER PAKAGING DESIGN LIMBI SHMIDT SPIELE KNIFFEL MASTER 16. Präsentation 03. Dezember 2014 Für alle Kniffel-Fans dürfte Einiges bei Kniffel Master scon bekannt sein. Der blaue Text kann daer von allen überspruen

Mehr