Mathematik. Name, Vorname:

Transkript

1 Kntonsschule Zürich Birch Fchmittelschule Aufnhmeprüfung 2007 Nme, Vornme: Nr.: Zeit: 90 Minuten erlubte Hilfsmittel: Tschenrechner us der Sekundrschule, lso weder progrmmierbr noch grfik- oder lgebrfähig Bemerkungen Du knnst die Aufgben in beliebiger Reihenfolge lösen. Für jede der 8 Aufgben knnst du 4 Punkte erhlten. Schreibe deine Lösungen zu jeder Aufgbe mit Tintenstift oder Kugelschreiber direkt uf ds betreffende Aufgbenbltt. Flls du nicht genügend Pltz hst, benütze bitte zusätzlich die Rückseiten und schreibe die Aufgbennummer dzu. Notiere nicht nur ds Endresultt, denn nur ein ufgeführter Lösungsweg mcht llfällige Teilbewertungen möglich. Verwende deinen mitgebrchten Tschenrechner. Runde erst ds Endresultt und vergiss nicht, die richtige Einheit nzugeben. Ds Bezeichnen von Winkeln und Seiten sowie ds Eintrgen von Hilfslinien in die Figuren ist gestttet. Du solltest neben diesem Bltt noch 8 Aufgbenblätter erhlten hben. Bitte kontrolliere dies und schreibe uf lle deinen Nmen, Vornmen und die Prüfungsnummer. Viel Erfolg! Für die Korrektur: Aufgbe Totl Note Punkte

2 Kntonsschule Zürich Birch FMS-Aufnhmeprüfung 2007 Seite 1 von 8 Aufgbe 1 Vereinfche die Terme so weit wie möglich. ) ( b 2c ( b )) b) 3 ( 2b ) 20b b + b + b c) : 1 b b

3 Kntonsschule Zürich Birch FMS-Aufnhmeprüfung 2007 Seite 2 von 8 Aufgbe 2 Bestimme die Lösungsmengen (x Θ, y Θ). ) x x = 7 5 b) 3 x = 5 y 2 3 x = 8 y + 4 c) x( x + 3 ) = 5( x + 1) 5 d) 1 x 2 x + 1< 3 4 2

4 Kntonsschule Zürich Birch FMS-Aufnhmeprüfung 2007 Seite 3 von 8 Aufgbe 3 Mrinne ht per Post 97 Briefe verschickt und dfür insgesmt Fr bezhlt. Wie viele Briefe ht sie mit A- beziehungsweise B-Post geschickt, wenn der Preis pro Brief für A- Post Fr. 1. und für B-Post 85 Rppen ist?

5 Kntonsschule Zürich Birch FMS-Aufnhmeprüfung 2007 Seite 4 von 8 Aufgbe 4 Die Klssen A und B gehen zusmmen uf die Schulreise. Die Schule zhlt Fr n die Reise und übernimmt so 35% der gesmten Auslgen. Der Rest wird uf die zwei Klssen A und B verteilt, so dss die Klsse A 60% mehr bezhlt ls die Klsse B. ) Wie viel kostet die Schulreise totl? b) Welchen Betrg bezhlt die Klsse A?

6 Kntonsschule Zürich Birch FMS-Aufnhmeprüfung 2007 Seite 5 von 8 Aufgbe 5 Ein voll beldener Lstwgen brucht 20 Minuten um die 10 km lnge Bergstrecke von A nch B zu fhren. Für die Tlfhrt von B nch C uf der nderen Pssseite benötigt er 15 km Minuten und fährt mit durchschnittlich 45. h ) km Mit welcher Geschwindigkeit (in ) fuhr der Lstwgen den Pss hinuf? h b) Wie weit ist der Lstwgen hinuntergefhren? c) Berechne die Durchschnittsgeschwindigkeit des Lstwgens für die gesmte km Pssfhrt in. (Runde uf eine Stelle nch dem Komm.) h d) 10 Minuten nch dem Lstwgen strtet in A ein Motorrdfhrer, welcher berguf km und bergb mit 60 von A nch C fährt. Wo holt er den Lstwgen ein? h

7 Kntonsschule Zürich Birch FMS-Aufnhmeprüfung 2007 Seite 6 von 8 Aufgbe 6 Herr Fässli wiegt heute 98 kg. Wenn er sich n seine Diät hält, so knn er jeweils in einer Woche 0.8 kg bnehmen. ) Wie viele Kilogrmm (uf 0.1 kg genu) wird Herr Fässli nch 30 Tgen wiegen? b) Wie viele Wochen wird es duern, bis er nur noch 78 kg wiegt? c) Stelle den Gewichtsverluf von Herrn Fässli im vorbereiteten Koordintensystem dr. d) Stelle die Funktionsgleichung uf für: x = Anzhl Wochen, y = Gewicht von Herrn Fässli in kg 100 y [kg] x [Wochen]

8 Kntonsschule Zürich Birch FMS-Aufnhmeprüfung 2007 Seite 7 von 8 Aufgbe 7 Gegeben ist ein regelmässiges Sechseck mit Seitenlänge = 9 cm. Um ds Sechseck herum sind je zwei Hlbkreise, Qudrte und gleichseitige Dreiecke ngehängt. Berechne von der mrkierten Figur ) den Umfng b) den Flächeninhlt (Runde die Schlussresultte uf eine Stelle nch dem Komm.)

9 Kntonsschule Zürich Birch FMS-Aufnhmeprüfung 2007 Seite 8 von 8 Aufgbe 8 Ein senkrechtes Prism ht ls Grundfläche ein gleichschenkliges Trpez mit den prllelen Seiten 18 cm, 12 cm und der Trpezhöhe 5 cm. Die Höhe des Körpers ist 16 cm (Skizze). ) Berechne ds Volumen des Körpers. b) Zeichne im Netz des Körpers die fehlende Fläche ein. (Es gibt mehrere Lösungen, ber nur eine muss gezeichnet werden.) c) Berechne die Seitenlängen des im Netz mrkierten Rechtecks. (Runde uf eine Stelle nch dem Komm.)