7. Elementsynthese und Sternentwicklung

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1 7. Elmtsyths ud Strtwicklug 7.1 Krprozss i dr So a) So-Eigschaft M R V S S S S = = = m m ρ = 1.1kg/dm SK = Solarkost. L S kg (¼ vo Erd) LS = = W/m πr SE = W 91% H ud 9% H (O,C,N,Si,Mg,F 10 - ) Massabahm dm S 9 =. 10 dt 9 kg/s M S (5 10 a). 10 M S Obrfläch-Tmpratur Utr Aahm, dass So i schwarzr Körpr ist lässt sich aus Strahlugslistug mit Stfa- Boltzma Gstz di Obrfläch-Tmpratur dr So brch: dw dt T ff S = π R σ T = 5770 K Tmpratur im Ir dr So Btracht So als Kugl dr Mass M ud Radius R im Hydrostatisch Glichgwicht. Es gilt für di Radial Druckädrug dp/dr: Dr Gsamtdruck ist utr Vrachlässigug ds Strahlugsdrucks glich dm Gasdruck P G : Bi 10 6 K ist Wassrstoff im ir vollstädig ioisirt (Plasma): m = 1 ( mp + m ) 0. 5 mp Stzt ma ρ=cost. ka ma d Druck im Ztrum dr So bstimm: Di mittlr Tmpratur T im Ir dr So rgibt sich da mit ρ = zu ρ S dp GM( r ) = ρ( r ) dr r kt P G = ρ m m = Mass dr Gastilch P C Pa Gau Rchug lifr um Faktor 100 größr Druck T S K 1

2 Utr Brücksichtigug dr korrkt radial Dichtvrtilug rgb sich di gzigt radial Tmpraturud Druckvrhältiss im Ir dr So: T(Ztrum) K Hälft dr Somass irhalb is Radius r<0.5r S b) Ergirzugug: Wassrstoffbr Coulomb-Abstoßug Tulffkt 1 Z1Z K = 1 πε r V C 0 v E Ki Z1 Z K Fusiosrat Z F = σ ( v) v d t f [Fusio/(m s)] Maxwll-Vrtilug mit E Ki 1kV T 10 K 7 (E) σ f Nur Kr aus dm äußrst Schwaz dr Maxwll- Vrtilug hm a Fusio til: Stabilr Zustad lagsamr Fusiso

3 p-p Zyklus dr So I II III CNO Zyklus (Bth ud Wizsäckr) Witrr Zyklus dr bi So abr ur utrgordt Roll spilt, abr bi hißr Str d Hauptatil dr Ergirzugug ausmach ka. 6 T K Ntto-Raktio: 1 + H H γ + E Kohlstoff wirkt dabi als Katalysator

4 c) Ergitrasport Ergirzugug im wstlich irhalb Kugl mit Radius r < 0.5R S Ergitrasport Wärmlitug im Ir dr So vrachlässigbar Kovktio spilt bi So ur im Außbrich i Roll: r = R S Typisch Trasportzit durch Schicht mit 10 5 km Dick: 55 h Im übrwigd Til dr So (r<0.8r S ) wird Ergi durch Strahlug trasportirt. Photo + - Brmstrahlug d.h. Strahlugstrasport ist icht gradliig Diffusio: typ. Trasportzit ~10 7 Jahr. d) Soutrios Sag, Gallx Homstak -body dcays Nutrio Dtktor: Cl Dtktor + 7 Cl 7 Ar +, 7 Ar 7 Cl (EC) E >0.8 MV Ga Dtktors + 71 Ga 71 G + E >0. MV H O Dtktor Elastisch Struug: + + E >5 MV (Ssitivität)

5 Radio-chmisch Exprimt: Homstak, SAGE, GALLEX (MPI-K HD) Homstak Mi, 100 m Tif 615 t of C Cl (Prchlorthyl) =.x Cl Atom Ma butzt 6 Ar ud 8 Ar um di wig 7 Ar Atom (~ 1 Atom/Tag) rauszuspül. Homstak Cl xprimt R.Davis, Noblpris 00 Zählt di radioaktiv Zrfäll vo 7 Ar SSM Vorhrsag Solars Nutrio-Problm: Exprimtll Zusammfassug (Status ~000) E >0.8 MV E > 5 MV E >0. MV E > 5 MV Nutrio Dfizit Erklärug: Somodll falsch Elktro-Nutrios oszillir i adr Nutrio-Flavour ud gh so für di Mssug vrlor. Gibt s i µ / τ Fluss vo So? 5

6 Sudbury Nutrio Obsrvatory (SNO) Gsamtr Nutriofluss vo So 6 m radius traspart acrylic vssl 1000 t of havy watr (D O) 956 iward lookig photo multiplirs Add t of NaCl to dtct utros Nutrio Nachwis mit SNO Chargd currt σ ( ) σ( ) = 0 µ = τ φ = φ Elastic scattrig 0.15 σ ( ) = σ ( ) = σ ( µ τ φ φ + φ + φ )/ 6 = ) ( µ τ x W Z W p x Chrkov Light Chrkov Light Nutral currt σ ( ) = σ ( µ ) = σ( τ ) φ + φ + φ = φ µ τ Z 5 Nutro 6 Cl (, γ ) Cl 6

7 SNO Evidz für Nutrio Oszillatio Elctro utrio flux is too low. Total flux of utrios is corrct. Somodll ist korrkt Itrprtd as µ or τ oscillatio 7. Fusio ud Elmtsyths i massrich Str Wassrstoffbr: ählich wi bi licht Str Hliumbr ud α-raktio: Ist Wassrstoff im Ir vrbraucht stigt ifolg vo Kotraktio di Tmpratur auf twa 10 8 K ud dr Prozss ds Hliumbrs bgit. α Prozss 8 H+ H B + γ B+ H 8 1 C Witr (α,γ) Raktio möglich: 1 C + γ Rückraktio vo C ach B ud H ist 1000mal häufigr C( α, γ ) O( α, γ ) N( α, γ ) Mg( α, γ ) Bi höhr Tmpratur als bim α Prozss ka auch 1 N (Produkt ds CNO Zyklus) zrstört wrd: N( α, γ ) F(, ) O( α, γ ) N( α, ) 8 Si 5 Mg Lifrt fri Nutro zum Aufbau schwrr Elmt (A > 56) durch s-prozss im Rot Ris 7

8 Kohlstoffbr: Nach Ed ds Hliumbrs ud dr α-raktio ka bi Tmpratur vo K das Kohlstoffbr istz dss wichtigst Raktio zu 0 N führ: 1 1 C+ C+ 1 1 C C 0 Na + p N + α Na( p, α) 0 N Witr Brphas: Nobr: Bi Ergi vo K sid thrmisch Photo rgirich gug um 0 N durch Photodsitgratio zu zrstör: 0 N( γ, α) 16 O Durch Folgraktio mit α Tilch 0 N( α, γ ) Mg( α, γ ) 8 Si Saurstoffbr ud Siliziumbr folg bi och höhr Tmp.: O+ O Si + α bzw. 8 Si+ 8 Si 56 5 Ni + γ F + α Brphas : Str mit M = 5 M S Brdaur wrd mit stigdr Tmpratur immr kürzr. Edstadium : Im Edstadium hat i massrichr Str i Zwiblschalstruktur: Eiskr ud Schal i d och Fusiosprozss lauf. Stark aufgbläht: Rotr Risstr 8

9 7. Nuklosyths schwrr Elmt (A>56) Etsthug schwrr Elmt icht durch Fusio H/H im Urkall Fusio i Str Nutroifagraktio Isotophäufigkit im Sosystm rlativ zur Häufigkit vo Si di auf 10 6 fstglgt ist. Etsthug schwrr Elmt durch Nutroifagraktio: Saatkr fägt Nuto i, bis radioaktivs Isotop tstht durch β Zrfall tstht i us Elmt Nutroifag ud β Zrfall widrhol sich so dass sich sukzssiv immr schwr Elmt bild. s-prozss ( Slow utro captur ) Nutrobstrahlug dr schwr Elmt Nuroifäg sid lagsamr als β Zrfall. Durch β Zrfall tsth stabil Kr Sythspfad tlag ds Stabilitätstals Prozss läuft währd ds Hliumbrs i Rot Ris ab ud rklärt di Etsthug dr Elmt bis Z=8 (Kr mit größrm Z icht mhr stabil gug um Nutro alagr zu kö). 9

10 r-prozss ( rapid utro captur ) Bi shr hoh Nutrodicht: mittlr Nutroifagzit typ s, shr vil kürzr als Halbwrtszit für β Zrfall Sythspfad twa 10-0 Massihit zum Stabilitätstal vrschob Etsthug utrorichr β-istabilr Kr, di sich ach ihrr Bildug übr i Rih vo β Zrfäll i stabil Kr umwadl. Kurz Daur ds r-prozss ud di hoh Nutrodicht dut daraufhi, dass Prozss wahrschilich i Supr-Nova abläuft 7. Strtsthug ud -twicklug Strtsthug durch Kotraktio risigr Molkülwolk. Jas-Kritrium: p < p Gas grav kt M Gm R m = mittlr Mass dr Gasatom Orio-Nbl (M) - Hubbl ST: ächstglgs Strtsthugsgbit Fragmtatio: Molkülwolk mit Mass vo M S sid bi Tmpratur vo T = K istabil. Si kodsir zu Protostr mit Mass M = M s 10

11 Stabil Strphas (Hauptrihtwicklug) Durch di Kotraktio dr Molkülwolk stigt dr Druck ud di Tmpratur im Ir ds Protostrs. Dr Str ght durch vrschid Kotraktiosphas stabil Strphas abhägig vo Mass ds Strs M < 0.1 M s Ztraltmpratur zu idrig um Krfusio zu züd: Brau Zwrg 0.1 M S < M < 0.5 M s Züdtmpratur für pp-zyklus ur i klim Ztralbrich, da stark Kovktio xistirt ka abr alls H vrbrat wrd. Am Ed kollabirt dr Str ud wird zu im Wiss Zwrg (rkaltt lagsam) 0.5 M S < M < 1.5 M s Züdbdigug für pp-zyklus i im Krbrich (r < 0.R) rfüllt. Ztrum dr Str ist radiativ, di Hüll kovktiv (Ki Vrmischug zwisch Hüll ud Kr) H Es tstht i Hliumztralbrich, um ih hrum i Wassrstoffbrschal. H Brzo M > 1.5 M s Ztraltmpratur hoch gug, dass CNO Zyklus wstlich Til dr Ergiproduktio übrimmt. Fusio auf kli Krbrich bschräkt (großr Tmpraturgradit) dr durch Kovktio gut durchmischt wird: Wassrstoff immt im Kr glichmässig ab. Spätphas dr Strtwicklug Licht Str Str mit idrig Mass (So) bild ach dr H ud dr H Brphas Kr aus O ud C. Aufgrud ir Tmpraturrhöhug ds Krs stzt Hliumbr i dür Schal um Kr i stark Expasio dr Strhüll Rotr Ris : Strwid ud Massvrlust. 1. Strmass ~ M s (ach Massvrlust): Augrud dr idrig Tmpratur im Ztralbrich kommt s icht zum Kohlstoffbr. Fusiosprozss stoppt. Str kühlt ab ud kotrahirt. Für M < M Ch (Chadraskhar Mass) = 1. M S vrhidrt dr Frmidruck dr Elktro das vollstädig Kollabir ds Strs: Wissr Zwrg 11

12 . Strmass > 1. M S (ach Massvrlust): Frmidruck (Elktro) wird übrwud aufgrud dr Kotraktio stigt Tmpratur witr a ud Kohlstoffbr züdt: Explosivr Ablauf C Dtoatio oh Rststr?? Schwr Str M > 8M s Str gh durch di ob bschrib Brphas. Nachdm Str übr ki Brstoff mhr vrfügt kotrahirt Ztralbrich. Durch Elktroifag tstht im Ir ds Strs irhalb kurzr Zit (1 s) i Nutrostr: ρ 10 7 kg/m (= Atomkrdicht) Ikomprssibl Nutro/Matri brmst di vo auß witr ifalld Strmatri Nutrokr schwigt zurück Sckockwll ach auß 1. Schockwll rricht Strobrfläch ud s kommt zum Abstoß dr Strhüll ud zu ir Suprova (Typ II). Zurück blibt i Nutrostr im Ztrum.. Schockwll kommt im Nutrostrir zum Sth. Da ka durch di Stoßfrot hidurch witr Matri agsammlt wrd: Matri kollabirt zu im schwarz Loch. Krbsbl mit Pulsar (Nutro-Str) 1

13 7.5 Primordial Nuklosyths (Urkall) Quark-Ära: t=10-6 s, kt=o(1 GV) Plasma aus Quark, Gluo Lpto ud Photo Urkall Bim Frz-Out N N p t = 1s m m = xp kt p 0. Quark-Cofimt Bildug vo Mso ud Nuklo Mso zrfall. Nuklo ud Ati- Nuklo vricht sich ggsitig: klir Übrschuss a Nuklo (10-9, CP Vrltzug ka icht durch Stadardmodll rklärt wrd). Witr Abkühlug: t=1s, kt=o(1 MV) + p p + fall aus Glichgwicht tkoppl, + - zrstrahl Nuklosyths: t 00 s, kt=o(0.05 MV) Zu dism Zitpukt war Photohitrgrud sowit vrdüt, dass ki Photodissoziatio ds Dutros H + γ + p mhr stattfid kot. Damit war di Bildug schwrr Kr möglich: + p H + γ H + H + γ H + p H + γ H + p H + γ H + H + γ H+ H Li + γ 7 kokurrirt mit 7 Li + p H Ki stabil Kr mit A=5 odr A=8: Bildug vo Kr schwrr als Li rst shr vil spätr im Ir vo Str. 1

14 Vorhrsag dr Häufigkit lichtr Elmt wichtig Stütz kosmologischr Modll WMAP Nutro-Proto Vrhältis für t=00s (Nuklosyths) rgibt sich aus dm Vrhältis bim Ausfrir dr Nutrios: N( t) 0.0 xp( t / τ ) r = = 0.15 N ( t) xp( t / τ ) p Bi Nuklosyths wrd praktisch all i H igbaut (m N =Nuklom.): 1 M( H) = N m N M( H) = ( N N ) m p N M( H) Y = = M( H) + M( H) N Msswrt: N + N N p r = r ρ Baryo = (.0 ± 1.5) 10 8 kgm η = N B N γ = (.0 ± )