DOWNLOAD. Vertretungsstunden Mathematik Klasse: Daten und Zufall. Vertretungsstunden Mathematik 9./10. Klasse. Marco Bettner/Erik Dinges

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1 DOWNLOAD Marco Bettner/Erik Dinges Vertretungsstunden Mathematik Klasse: Marco Bettner/Erik Dinges Bergedorfer Unterrichtsideen Downloadauszug aus dem Originaltitel: Vertretungsstunden Mathematik 9./10. Klasse Sofort einsetzbar lehrplanorientiert systematisch

2 Mittelwert 1 Jonas und Yannik haben mit je 3 Pfeilen auf eine Dartscheibe geworfen und die Ergebnisse in den beiden Tabelle notiert. Jonas 3er-Wurf Nr. 1 Nr. 2 Nr. 3 Nr. 4 Nr. 5 Summe Yannik 3er-Wurf Nr. 1 Nr. 2 Nr. 3 Nr. 4 Nr. 5 Nr. 6 Nr. 7 Summe Wer hat besser geworfen? Berechne. Persen Verlag GmbH, Buxtehude 1

3 Mittelwert 2 1. Berechne die Mittelwerte der folgenden Messreihen: a) 3 kg; 5 kg; 2 kg; 10 kg; 13 kg; 8 kg b) 3,50 m; 6,40 m; 3,90 m; 5,20 m; 4,70 m c) 225 l; 360 l; 219 l; 470 l; 194 l; 640 l d) 47,8 m2; 19,6 m2; 85,24 m2; 57,09 m2; 16 m2 2. Tini und Fin haben ihre täglichen Fernsehzeiten in der Tabelle notiert. Tini behauptet: Pro Tag habe ich im Schnitt weniger Fernsehen geschaut als Fin. Hat sie Recht? Begründe durch Rechnung. Tini Tag Montag Dienstag Mittwoch Donnerstagnerst Freitag Zeit in Minuten Fin Tag Montag Dienstag Mittwoch Donnerstag Freitag Zeit in Minuten Herr Walther ist beruflich im letzten Monat die in der Tabelle angegebenen nen Kilometer gefahren. Montag Dienstag Mittwoch Donnerstag Freitag 1. Woche Woche Woche Woche a) Berechne den jeweiligen wöchentlichen Mittelwert. b) Berechne den monatlichen Mittelwert. 4. Babsi hat die letzte Woche mit ihrer r Mutter für ein Diktat geübt. Sie hat die Fehleranzahl im Säulendiagramm aufgeführt. a) Berechne die durchschnittliche Fehleranzahl pro Tag. b) Zeichne den Durchschnittswert ins Diagramm ein. 5. Wie kann man den Mittelwert berechnen? Tag Kreuze an. Man addiert alle Einzelwerte. Man addiert den höchsten Wert mit dem niedrigsten Wert und teilt diese durch 2. Man addiert alle Einzelwerte und dividiert sie durch die Anzahl aller Einzelwerte. Man sucht den Wert heraus, der in etwa in der Mitte liegt. Dies ist der Mittelwert. Anzahl der Fehler Montag Dienstag Mittwoch Übungsdiktat Donnerstag Freitag Samstag Persen Verlag GmbH, Buxtehude 2

4 Lösungen Mittelwert 1 Mittelwert 2 Jonas und Yannik haben mit je 3 Pfeilen auf eine Dartscheibe geworfen und die Ergebnisse in den beiden Tabelle notiert. 1. Berechne die Mittelwerte der folgenden Messreihen: a) 6,83 kg b) 4,74 m c) 351,33 L d) 45,15 m2 Jonas 3er-Wurf Nr. 1 Nr. 2 Nr. 3 Nr. 4 Nr. 5 Summe Tini und Fin haben ihre täglichen Fernsehzeiten in der Tabelle notiert. Tini behauptet: Pro Tag habe ich im Schnitt weniger Fernsehen geschaut als Fin. Hat sie Recht? Begründe durch Rechnung. Tini hat Recht. Sie hat im Schnitt 78 Minuten pro Tag Fernehen geschaut, bei Fin waren es 110 Minuten. Yannik 3er-Wurf Nr. 1 Nr. 2 Nr. 3 Nr. 4 Nr. 5 Nr. 6 Nr. 7 Summe Wer hat besser geworfen? Berechne. Mittelwert Jonas = ( ) : 5 = 42,8 3. Herr Walther ist beruflich im letzten Monat die in der Tabelle angegebenen Kilometer gefahren. a) Mittelwert Montag Dienstag Mittwoch Donnerstag Freitag (wöchentlich) 3 1. Woche ,40 2. Woche ,20 3. Woche ,40 4. Woche ,00 b) Der rmo monatliche Mittelwert beträgt 155,75 km Mittelwert Yannik = ( ) : 7 = 41,29 Übungsdiktat Jonas hat im Schnitt besser geworfen. Anzahl der Fehler 4. Babsi hat die letzte Woche mit ihrer Mutter für ein Diktat t geübt. Sie hat die Fehleranzahl im Säulendiagramm aufgeführt. a) 3,83 Fehler pro Tag b) Montag Dienstag Mittwoch Donnerstag Freitag Samstag Tag 5. Wie kann man den Mittelwert berechnen? echne Kreuze an. Man addiert alle Einzelwerte. Man addiert den höchsten Wert mit dem niedrigsten Wert und teilt diese durch 2. Man addiert alle Einzelwerte und dividiert sie durch die Anzahl aller Einzelwerte. Man sucht den Wert heraus, der in etwa in der Mitte liegt. Dies ist der Mittelwert. Persen Verlag GmbH, Buxtehude 3

5 Zentralwert 1 Bei einer Liste mit einer ungerade Anzahl von Werten, ist der Zentralwert der Wert, der in der Mitte von allen anderen Werten liegt. 1. In der Liste wurde die Größe der 5 Spieler aus der A-Jugend des Eishockeyclubs Bad Nauheim notiert. Notiere den Zentralwert aus der Liste. Sortiere dazu zunächst die Werte von klein nach groß. 1,80 m 1,60 m 1,90 m 2,00 m 1,75 m Reihenfolge: Zentralwert: Bei einer Liste mit einer geraden Anzahl von Werten, wird der Zentralwert aus dem Mittelwert der beiden in der Mitte liegenden Werte gebildet. 2. Hier findest du die Größe der 6 Tennisspieler aus der Mannschaft des TSV Nidda. Ermittle den Zentralwert. Sortiere dazu zunächst die Werte von klein nach groß. 1,69 m 1,88 m 1,77 m 1,98 m 1,70 m 1,85 m Reihenfolge: enf Zentralwert: Persen Verlag GmbH, Buxtehude 4

6 Zentralwert 2 1. Bestimme den Zentralwert. a) 4,75 m; 3,60 m; 4,90 m; 2,95 m; 4,80 m b) 380 s; 780 s; 15 s; 250 s; 587 s c) 7 cm3; 9 cm3; 16 cm3; 22 cm3; 12 cm3; 14 cm3; 2 cm3 d) 1257 g; 8745 g; 258 g; 699 g; g; 6908 g; 2589 g; 4478 g; 9999 g 2. Bestimme den Zentralwert. a) 7 kg; 5 kg; 9 kg; 12 kg; 10 kg; 8 kg b) 24,5 m; 17,5 m; 20 m; 16 m; 22 m; 10 m c) 15,4 l; 20,6 l; 17,3 l; 10 l; 28,5 l; 20,4 l d) 200 m; 100m ; 400 m; 200 m 3. Bestimme den Zentralwert aus den beiden en Diagrammen. a) b) Alter in Jahren Alter Marco Eric Bernd Rolf Wolfgang Name Volumen in l Fassungsvermögen gen Körper Würfel Zylinder Quader Kugel Körper 4. Bei den abgebildeten ete Listen wurde der Zentralwert angegeben und jeweils ein Wert aus der Liste unsichtbar gemacht. Wie heißt der jeweils fehlende Wert? a) Zentralwert = b) Zentralwert = Persen Verlag GmbH, Buxtehude 5

7 Lösungen Zentralwert 1 Zentralwert 2 Bei einer Liste mit einer ungerade Anzahl von Werten, ist der Zentralwert rt der Wert, der in der Mitte von allen anderen Werten liegt. 1. In der Liste wurde die Größe der 5 Spieler aus der A-Jugend des Eishockeyclubs Bad Nauheim notiert. Notiere den Zentralwert aus der Liste. Sortiere dazu zunächst die Werte von klein nach groß. 1,80 m 1,60 m 1,90 m 2,00 m 1,75 m 1. Bestimme den Zentralwert. a) 4,75 m b) 380 s c) 12 cm3 d) 4478 g 2. Bestimme den Zentralwert. a) 8,5 kg b) 18,75 m c) 18,85 l d) 200 m Reihenfolge: 1,60 m; 1,75 m; 1,80 m; 1,90 m; 2,00 m Zentralwert: 1,80 m Alter in Jahren Bei einer Liste mit einer geraden Anzahl von Werten, wird der Zentralwert ert aus dem Mittelwert der beiden in der Mitte liegenden Werte gebildet. 2. Hier findest du die Größe der 6 Tennisspieler aus der Mannschaft des TSV Nidda. Ermittle den Zentralwert. Sortiere dazu zunächst die Werte von klein nach groß l Fassungsvermögen Körper Volumen in l 3. Bestimme me den Zentralwert aus den beiden Diagrammen. a) Alter b) Marco Eric Bernd Rolf Wolfgang Name Würfel Zylinder Quader Kugel Körper 1,69 m 1,88 m 1,77 m 1,98 m 1,70 m 1,85 m 4. Bei den abgebildeten Listen wurde der Zentralwert angegeben und jeweils ein Wert aus der Liste unsichtbar gemacht. Wie heißt der jeweils fehlende Wert? a) Zentralwert = 17 Reihenfolge: 1,69 m; 1,70 m; 1,77 m; 1,85 m; 1,88 m; 1,98 m Zentralwert: 1,81 m b) Zentralwert = Persen Verlag GmbH, Buxtehude 6

8 Mittlere 1 1. Berechne den Mittelwert der Messreihe Mittelwert = 2. Zu jedem Messwert soll die berechnet et werden Berechne e den Mittelwert telw der en, die sogenannte Mittlere. Mittlere = Persen Verlag GmbH, Buxtehude 7

9 Mittlere 2 1. Betrachte die angegebene Messreihe. a) Bestimme zunächst den Mittelwert der Messreihe. b) Notiere zu jedem Wert die. c) Bestimme die mittlere Betrachte die angegebene Messreihe. a) Bestimme zunächst den Mittelwert der Messreihe. b) Notiere zu jedem Wert die. c) Bestimme die mittlere Betrachte die Messreihe im Diagramm. amm a) Lies zunächst die Werte aus dem Diagramm und notiere in die Tabelle. b) Bestimme den Mittelwert der Messreihe. c) Notiere zu jedem Wert die. d) Bestimme die mittlere. Wert Messreihe A B C D E Nummer Nummer A B C D E Wert Persen Verlag GmbH, Buxtehude 8

10 Lösungen Mittlere 1 Mittlere 2 1. Berechne den Mittelwert der Messreihe Betrachte die angegebene Messreihe. a) 244,33 b) ,33 148,33 32,33 192,67 13,67 71,67 c) 92,67 c Mittelwert = ( ) : 6 = 54,17 2. Zu jedem Messwert soll die berechnet werden. 2. Betrachte die angegebene Messreihe. a) 25,13 b) ,88 6,13 10,88 19,88 24,13 18,88 13,13 8, ,83 4,17 14,17 0,83 35,83 24,17 3. Berechne den Mittelwert der en, die sogenannte Mittlere. Mittlere = (5,83 + 4, ,17 + 0, , ,17) : 6 = 14,17 c) 12,88 Messreihe 3. Betrachte die Messreihe im 0 Diagramm. Nummer a), c) Nummer A B C D E Wert Wert A B C D E b) 58 d) 18,4 Persen Verlag GmbH, Buxtehude 9