11 A Geotechnik (nach DIN 1054) 11 B Mauerwerksbau (nach DIN 1053) 11 C Holzbau (nach DIN 1052: )

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1 @ A Geotechnik (nach DIN 1054) 11 B Mauerwerksbau (nach DIN 1053) 11 C Holzbau (nach DIN 1052: ) A GEOTECHNIK s. separate Datei B MAUERWERKSBAU (DIN 1053) s. separate Datei C HOLZBAU (DIN 1052: ) Einführung DIN 1052: Formelzeichen un Abkürzungen Grunlagen er Bemessung Einwirkungen Wierstäne (Tragfähigkeiten) Rechnung mit Tabellenwerten Nachweise Baustoffe Holz Holzwerkstoffe Schnittgrößenermittlung Gebrauchstauglichkeit Berechnung von Durchbiegungen Durchbiegungsanteile Durchbiegungs- un Schwingungsnachweise Dimensionierung Tragfähigkeitsnachweise (für Querschnitte) Querschnittsschwächungen Zug in Faserrichtung Druck in Faserrichtung Schub infolge Querkraft Biegung Auflagerungen, Kontaktanschlüsse Auflager- un Schwellenruck Versätze Stabilitätsnachweise Knicken Kippen Pult- un Sattelachträger, gekrümmte Träger Verbinungsmittel Grunlagen Stiftförmige Verbinungsmittel Minestabstäne Wirksame Tragfähigkeit Stabübel, Bolzen, Passbolzen Grunlagen Holz-Holz-Verbinungen Stahlblech-Holz-Verbinungen Nägel Grunlagen Abscheren Holz-Holz Abscheren Stahlblech-Holz Holzschrauben Holzschrauben nach DIN Vollgewineschrauben nach BAZ Dübel besonerer Bauart Grunlagen Tragfähigkeiten Klebeverbinungen Ausklinkungen Durchbrüche Querzugverstärkungen Querschnitte

2 @ C HOLZBAU (DIN 1052: ) 1 Einführung Prof. Dr.-Ing. François Colling Die nachfolgene Ausarbeitung stellt eine gekürzte Fassung es Kapitels Holzbau in en Bautabellen für Ingenieure nachfolgen mit BTI abgekürzt ar. Es sin wesentliche un häufig vorkommene Fälle zusammengefasst; für weitere un ergänzene Hinweise wir auf BTI verwiesen. 1.1 DIN 1052: DIN 1052:2008 gilt für en Entwurf, ie Berechnung un Ausführung von Bauwerken un von tragenen un aussteifenen Bauteilen aus Holz un Holzwerkstoffen, wobei nur Anforerungen hinsichtlich Tragfähigkeit, Gebrauchstauglichkeit un Dauerhaftigkeit von Tragwerken behanelt weren. 1.2 Formelzeichen un Abkürzungen Hauptzeiger A Fläche a Abstan E Elastizitätsmoul, Einwirkung b, h Breite, Höhe F Einzelkraft Durchmesser G Schubmoul f Festigkeit (eines Baustoffes) I Flächenmoment 2. Graes i Trägheitsraius M Biegemoment k Beiwert (allgemein) N Normalkraft, Längskraft Länge R Wierstan, Tragfähigkeit t Dicke, Einbinetiefe V Querkraft (vertical loa) u, v, w Verschiebung in x-, y-, z-richtung, Winkel, Verhältnis Ausnutzungsgra Winkel Rohichte Teilsicherheitsbeiwert für Normal-, Längsspannung G stänige Einwirkungen Schubspannung Q veränerliche Einwirkungen Holzfeuchte (früher: u) M Baustoffeigenschaften Kombinationsbeiwert für Schlankheitsgra 0 charakteristische Kombination 2 quasi-stänige Kombination Fußzeiger ax axial (Längsrichtung) Längsb Bolzen m Biegung (moment) c Druck (compression), mean Mittelwert (mean value) Dübel bes. Bauart (connector) req erforerlich (require) crit kritisch ser Gebrauchstauglichkeit Bemessungswert (esign value) (serviceability) ef Verformung (eformation) t Zug (tension) is Verteilung (istribution) tor Torsion ef wirksam (effective) v Schub-, Scherfin En-(final) Winkel zwischen Kraft un Faser inst Anfangs- (instantaneous) 0; 90 Richtung in Bezug auf Faser k charakteristisch 05 5-%-Quantil Abkürzungen BAZ Bauaufsichtliche Zulassung KVH Konstruktionsvollholz BASH Balkenschichtholz LH Laubholz BTI Schneier, Bautabellen für Ingenieure LK Lastkombination Bo Bolzen M maschinell sortiert BSH Brettschichtholz Na Nagel BSPH Brettsperrholz NH Naelvollholz C Naelvollholz (coniferous tree) NKL Nutzungsklasse

3 @ Holzbau D Laubholz (eciuous tree) PBo Passbolzen Dü Dübel besonerer Bauart S Sortierklasse (visuell) FSH Furnierschichtholz SDü Stabübel GL Brettschichtholz (glue laminate) SoNa Sonernagel GL_c kombiniertes BSH SPH Sperrholz GL_h Homogenes BSH Sr Schraube GzG Grenzzustan er Gebrauchstauglichkeit TS trocken sortiert GzT Grenzzustan er Tragfähigkeit vb vorgebohrt HW Holzwerkstoff VG Vollgewineschrauben KI Kiefer VH Vollholz KLED Klasse er Lasteinwirkungsauer VM Verbinungsmittel 2 Grunlagen er Bemessung 2.1 Einwirkungen Die charakteristischen Einwirkungen (Inex k) können er Normenreihe DIN 1055 entnommen weren. Die Berechnung er Bemessungswerte er Einwirkungen (Inex ) erfolgt auf er Grunlage er DIN Hierzu wir auf Kapitel 9 verwiesen. Für Tragfähigkeitsnachweise wir abei mit Einwirkungen gerechnet, ie etwa 40 % höher sin als ie in er Normenreihe DIN 1055 angegebenen (charakteristischen) Lasten: Tragfähigkeit: E 1,4 E k(din 1055) Für Durchbiegungsnachweise hingegen wir mit en in DIN 1055 angegebenen (charakteristischen) Lasten gerechnet: Gebrauchstauglichkeit: E = 1,0 E k(din 1055) 2.2 Wierstäne (Tragfähigkeiten) Der Bemessungswert einer Tragfähigkeit R bzw. einer Festigkeit f wir wie folgt berechnet: kmo kmo R Rk bzw. f fk M M R k, f k = charakteristische Tragfähigkeit bzw. Festigkeit k mo = Beiwert nach Tafel 11.65a zur Berücksichtigung er Einflüsse aus em Umgebungsklima (Nutzungsklasse NKL nach Tafel 11.64a) un er Dauer er Lasteinwirkung (KLED) nach Tafel 11.64b M = Teilsicherheitsbeiwert für Baustoffeigenschaften nach Tafel 11.64c Tafel 11.64a Nutzungsklassen (NKL) NKL Ausgleichsfeuchte gl [%] Einsatzbereich (Beispiele) Beheizte Innenräume Überachte, offene Tragwerke Frei er Witterung ausgesetzte Bauteile Tafel 11.64b Klassen er Lasteinwirkungsauer (KLED) für häufige Fälle 1) Einwirkungen Nutzlasten in Wohngebäuen, Schneelasten bei Höhe ü. NN. > 1000 m: Schneelasten bei Höhe ü. NN m un Winlasten: 1) KLED für weitere Einwirkungen siehe BTI. KLED mittel kurz Tafel 11.64c Teilsicherheitsbeiwerte M für Baustoffeigenschaften Baustoff / Anwenungsfall M Holz un Holzwerkstoffe 1,3 Auf Biegung beanspruchte stiftförmige VM aus Stahl 1,1

4 Grunlagen er Tafel 11.65a Moifikationsbeiwerte k mo NKL 1) KLED Vollholz Brettschichtholz Balkenschichtholz Furnierschichtholz Brettsperrholz Sperrholz OSB-Platten (Typen OSB/2 1), OSB/3 un OSB/4) Kunstharzgeb. Holzspanplatten Zementgebunene Holzspanplatten Holzfaserplatten (Typ HB.HLA2) Holzfaserplatten 1) (Typ MBH.LA2) Gipskartonplatten (Typen GKB 1), GKF 1), GKBi, GKFi) stänig 0,60 0,40 0,30 0,20 lang 0,70 0,50 0,45 0,40 mittel 0,80 0,70 0,65 0,60 kurz 0,90 0,90 0,85 0,80 sehr kurz 1,10 1,10 1,10 1,10 stänig 0,60 0,30 0,20 0,15 lang 0,70 0,40 0,30 0,30 mittel 0,80 0,55 0,45 0,45 kurz 0,90 0,70 0,60 0,60 sehr kurz 1,10 0,90 0,80 0,80 stänig 0,50 lang 0,55 mittel 0,65 kurz 0,70 sehr kurz 0,90 Nur in NKL Rechnung mit Tabellenwerten In en nachfolgenen Abschnitten weren verschieene Tabellen mit charakteristischen Festigkeitsun Tragfähigkeitswerten vorgestellt. Die Berechnung er zugehörigen Bemessungswerte erfolgt wie im vorigen Abschnitt beschrieben urch Multiplikation er charakteristischen Werte mit em Faktor k mo / M. In er nachfolgenen Tafel 11.65b sin iese Werte am Beispiel von Voll- un Brettschichtholz sowie für stiftförmige Verbinungsmittel zusammengestellt. Die Moifikationsbeiwerte, ie bei nicht bewitterten Bauteilen in üblichen Bemessungssituationen (mit KLED = mittel oer kurz) anzuwenen sin, sin in nachfolgener Tabelle markiert. Tafel 11.65b Faktor k mo / M für VH, BSH un stiftförmige Verbinungsmittel Vollholz (VH, KVH, BASH) kmo Brettschichtholz (BSH) Stiftförmige Verbinungsmittel M KLED KLED stänig lang mittel kurz stänig lang mittel kurz NKL 1 u. 2 0,462 0,538 0,615 0,692 0,545 0,636 0,727 0,818 NKL 3 0,385 0,423 0,500 0,538 0,455 0,500 0,591 0,636 Im Hinblick auf eine einfache Hanhabung bei er Bemessung weren iese Werte in en nachfolgenen Bemessungstabellen jeweils im Fußbereich mit angegeben. 2.4 Nachweise Im Grenzzustan er Tragfähigkeit (GzT) Grenzzustäne er Tragfähigkeit (GzT) sin Zustäne, eren Überschreiten rechnerisch zu einem Einsturz oer einem aneren Tragwerksversagen führen. Bei einem Nachweis im GzT soll sichergestellt weren, ass er Bemessungswert einer Beanspruchung N bzw. ie zugehörige Tragfähigkeit R bzw. Festigkeit f nicht überschreitet. Dieser Nachweis kann auch über eine Beingung für en Ausnutzungsgra formuliert weren ( 1).

5 @ Holzbau Beispiel Nachweis Ausnutzungsgra Spannungsnachweis f Nachweis einer Verbinung N R 1 f N 1 R Im Grenzzustan er Gebrauchstauglichkeit (GzG) Bei en Nachweisen im Grenzzustan er Gebrauchstauglichkeit (GzG) weren Verformungen mit empfohlenen Grenzwerten verglichen. Die Verformungen ürfen hierbei mit en charakteristischen Einwirkungen berechnet weren. Für Wohnhausecken arf er Schwingungsnachweis vereinfacht urch einen Durchbiegungsnachweis ersetzt weren. Die Nachweise er Gebrauchstauglichkeit weren in Abschnitt 5 behanelt. 3 Baustoffe 3.1 Holz Vollholz (VH) [11.42] Bezeichnung Schnittholz: <Breite in mm> / <Höhe in mm> <Holzart> <Festigkeitsklasse> z. B. 120/240 VH C24; z. B. 160/160 VH D30 Runholz: <mittlerer Durchmesser in mm> <Holzart> <Festigkeitsklasse> z. B. 260 VH C30 Vollholz wir nach DIN oer -5 sortiert. In Tafel 11.66a ist ie Zuornung er jeweiligen Sortierklassen zu en Festigkeitsklassen er DIN 1052 zusammengestellt. Tafel 11.66a Zuornung von Sortierklassen (DIN 4074) zu en Festigkeitsklassen (DIN 1052) Naelholz Laubholz Sortierklasse Fest.klasse Sortierklasse Fest.klasse Holzart Holzart DIN DIN 1052 DIN DIN 1052 Fichte, Tanne, S 7 / C 16M C 16 Eiche/Teak/Keruing LS 10 D 30 Kiefer, Lärche, S 10 / C 24M C 24 Buche LS 10 / LS 13 D 35 / D 40 Douglasie, Southern Pine, S 13 / C 30M C 30 Afzelia/Merbau/Angelique LS 10 D 40 West. Hemlock, C 35M C 35 Azobé (Bongossi) LS 10 D 60 Yellow Cear C 40M C 40 Ipe LS 10 D 60 1) 1) Rohichte minestens 1000 kg/m³. Schwin- un Quellverformungen Querschnittsänerungen infolge Schwinen oer Quellen können wie folgt berechnet weren: B (bzw. H) B (bzw. H) 100 mittleres Schwin- un Quellmaß in %/% nach Tafel 11.66b Änerung er Holzfeuchte in % B, H Änerung er Breite bzw. Höhe B, H Breite, Höhe Tafel 11.66b Mittlere Rechenwerte für Schwin- un Quellmaße rechtwinklig zur Faserrichtung es Holzes in % pro % Holzfeuchteänerung NH 1), Eiche, Afzelia Buche Teak, Yellow Cear Azobé, Ipe 0,24 0,3 0,2 0,36 Die angegebenen Werte gelten für unbehinertes Schwinen un Quellen für Holzfeuchten unterhalb es Fasersättigungsbereiches von ca. 30 %. Bei behinertem Schwinen un Quellen ürfen ie Werte halbiert weren. Schwinen/Quellen parallel zur Faser bleibt i. Allg. unberücksichtigt ( 0,01 % / %). 1) Naelhölzer nach Tafel 11.66a mit Ausnahme von Yellow Cear.

6 Die Auswirkungen es Schwinens un Quellens es Holzes sin insbesonere ann zu berücksichtigen, wenn Holz gehäuft übereinaner bzw. nebeneinaner angeornet wir. Typische Beispiele hierfür sin Blockhäuser, Massivholz-Decken oer Parkettböen. Beispiel 1: Balken 100/240 VH C24 mit einer Holzfeuchte von = 36 % eingebaut. Die erwartete Ausgleichsfeuchte liegt bei 10 %. Mit welchen Querschnittsänerungen ist zu rechnen? Schwin- un Quellverformungen stellen sich nur unterhalb es Fasersättigungspunktes ein: = = 20 % B 0, = 4,8 mm H 0, = 11,5 mm Beispiel 2: Giebelwan eines Blockhauses mit einer Höhe von 7,20 m. Die Gleichgewichtsfeuchte er Blockbohlen schwankt im Laufe eines Jahres zwischen 12 un 18 %. Um welches Maß hebt bzw. senkt sich er Firstpunkt jees Jahr? H 0, = 104 mm 100 Dieses Arbeiten ist bei er Ausbilung von Tür- un Fensteranschlüssen (gleiten!) un bei en Installationsleitungen zu berücksichtigen. Charakteristische Rechenwerte für Festigkeiten un Steifigkeiten sowie für Rohichten von VH sin in Tafel angegeben. Tafel Charakteristische Rechenwerte für NH un LH Naelholz Laubholz Festigkeitsklasse C 24 C 30 C 35 C 40 D 30 D 35 D 40 D 60 Festigkeitskennwerte in N/mm² Biegung f m,k Zug Faser f t,0,k Faser f t,90,k 0,4 0,5 Druck Faser f c,0,k Faser f c,90,k 2,5 2,7 2,8 2,9 8,0 8,4 8,8 10,5 Schub un Torsion f 1) v,k 2,0 3,0 3,4 3,8 5,3 Rollschub f R,k 1, Steifigkeitskennwerte in N/mm² E-Moul Faser E 2) 0,mean Faser E 2) 90,mean Schubmoul G 2) mean Rollschubmoul G R,mean Naelholz Laubholz Festigkeitsklasse C 24 C 30 C 35 C 40 D 30 D 35 D 40 D 60 Rohichtekennwerte in kg/m³ Rohichte k ) Beim Nachweis von Querschnitten, ie min. 1,50 m vom Hirnholz entfernt liegen, arf f v,k um 30 % erhöht weren. 2) Für ie charakteristischen Steifigkeitskennwerte E 0,05, E 90,05 un G 05 gelten ie Rechenwerte: NH: E 0,05 = 2/3 E 0,mean E 90,05 = 2/3 E 90,mean G 05 = 2/3 G mean LH: E 0,05 = 5/6 E 0,mean E 90,05 = 5/6 E 90,mean G 05 = 5/6 G mean kmo KLED Zur Bestimmung von f i, sin ie Werte für f i,k M stänig lang mittel Kurz in Abhängigkeit von er KLED un er NKL wie folgt zu moifizieren ( k mo / M ): NKL 1 u. 2 0,462 0,538 0,615 0,692 NKL 3 0,385 0,423 0,500 0,538

7 @ Holzbau Konstruktionsvollholz (KVH) [11.42] Bezeichnung <Breite> / <Höhe> KVH-Si für KVH im sichtbaren Bereich <Breite> / <Höhe> KVH-NSi für KVH im nicht sichtbaren Bereich Konstruktionsvollholz besteht aus Kanthölzern, ie z. T. mittels Keilzinkenverbinung kraftschlüssig miteinaner verbunen sin. Die wichtigsten Merkmale von KVH sin: Erfüllung aller Sortierkriterien nach DIN , (technisch) getrocknetes Holz mit garantierten Holzfeuchten von = 153 %, allseitig gehobelt, Einschnitt herzfrei (nicht sichtbarer Bereich) oer herzfrei (sichtbarer Bereich), Querschnittstoleranz 1 mm, erhöhte Anforerungen an as optische Erscheinungsbil, herzgetrennt herzfrei Stanarquerschnitte (siehe Tafel ). Schwinen un Quellen wie VH (Tafel 11.66b). Charakteristische Rechenwerte wie für VH nach Tafel Balkenschichtholz (Duo-/Triobalken) [11.42] Balkenschichtholz (BASH) nach Zulassung Nr. Z besteht aus zwei bzw. rei flachseitig miteinaner verklebten Bohlen oer Kanthölzern aus NH minestens er Sortierklasse S 10. Holzfeuchte 15 %, Verwenung in NKL Schwinen un Quellen wie VH (Tafel 11.66b). Charakteristische Rechenwerte wie für VH nach Tafel Stanarquerschnitte siehe Tafel t b b b b 280 mm b 100 mm t 80 mm t 120 mm t t Brettschichtholz (BSH) [11.42] Brettschichtholz besteht aus minestens rei faserparallel miteinaner verklebten, getrockneten Brettern oer Brettlamellen aus Naelholz. Man unterscheiet: homogenes BSH (Abkürzung: h) mit Lamellen gleicher Festigkeitsklassen, kombiniertes BSH (Abkürzung: c) mit unterschielichen Festigkeitsklassen er äußeren un inneren Lamellen. Die Holzfeuchte von BSH beträgt 15 %. homogen kombiniert H/6 H/6 Stanarquerschnitte siehe Tafel Bezeichnung <Breite> / <Höhe> <Festigkeitsklasse> z.b. 160/600 GL 24c Schwinen un Quellen wie VH (Tafel 11.66b). Charakteristische Rechenwerte nach Tafel

8 Tafel Charakteristische Rechenwerte für BSH Festigkeitsklasse GL 24 GL 28 GL 32 GL 36 h = homogen c = kombiniert h c h c h c h c Festigkeitskennwerte in N/mm² Biegung f m,y,k 1) f m,z,k 2) , , , ,2 36 Zug Faser f t,0,k 16, ,5 16,5 22,5 19, ,5 Faser f t,90,k 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 Druck Faser f c,0,k , , Faser f c,90,k 2,7 2,4 3,0 2,7 3,3 3,0 3,6 3,3 Schub un Torsion f v,k 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 Rollschub f R,k 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 Steifigkeitskennwerte in N/mm² E-Moul Faser E 0,mean 3) Faser E 90,mean 3) Schubmoul G mean 3) Rollschubmoul G R,mean Rohichtekennwerte in kg/m³ Rohichte 1) 2) 3) k Bei Brettschichtholz mit liegenen Lamellen un einer Querschnittshöhe h 600 mm arf f m,y,k mit folgenem Faktor multipliziert weren: (600 / h) 0,14 1,1. Brettschichtholz mit minestens 4 hochkant stehenen Lamellen. Für ie charakteristischen Steifigkeitskennwerte E 0,05, E 90,05 un G 05 gelten ie Rechenwerte: E 0,05 = 5/6 E 0,mean E 90,05 = 5/6 E 90,mean G 05 = 5/6 G mean. Zur Bestimmung von f i, sin ie Werte für f i,k in Abhängigkeit von er KLED un er NKL wie folgt zu moifizieren ( k mo / M ): kmo KLED stänig lang mittel kurz M NKL 1 u. 2 0,462 0,538 0,615 0,692 NKL 3 0,385 0,423 0,500 0, Holzwerkstoffe Nachfolgen weren nur ie Holzwerkstoffe BSPH, FSH, SPH sowie OSB-Platten behanelt. Für kunstharz- un zementgebunene Span-, Faser- un Gipskartonplatten wir auf DIN 1052:2008 verwiesen Brettsperrholz (BSPH) BSPH besteht aus minestens rei rechtwinklig miteinaner verklebten Brettlagen aus NH, ie symmetrisch zur Mittellage aufgebaut sein müssen. BSPH ist in bauaufsichtlichen Zulassungen geregelt. Man unterscheiet zwischen: Massivholz-Bauteilen, wie z. B. Lenotec (frühere Bezeichnung Merk-Dickholz MDH) nach Zulassung Z un Z oer Kreuzlagenholz (KLH) nach Zulassung Z Drei- un Fünfschichtplatten mit Plattenicken bis 80 mm.

9 @ Holzbau Furnierschichtholz (FSH) [11.43] Furnierschichtholz wir aus ca. 3 mm icken Schälfurnieren hergestellt. FSH wir in bauaufsichtlichen Zulassungen geregelt (z. B. Kerto nach Zulassung Nr. Z ). FSH mit generell parallel verlaufenen Furnierlagen (z. B. Kerto-S) weren vornehmlich als stabförmige Bauteile (ähnlich wie VH oer BSH) eingesetzt. FSH mit azwischenliegenen Querläufern (z. B. Kerto-Q) wir häufig auch als plattenförmiger Werkstoff eingesetzt Sperrholz (SPH) [11.43] Bau-Furniersperrholz besteht aus minestens rei aufeinaner geleimten Furnierlagen, ie symmetrisch zur Mittelachse aufgebaut sein müssen, un eren Faserrichtungen jeweils um 90 gegeneinaner versetzt sin. Baufurniersperrholz muss entweer ie Anforerungen nach DIN EN 636 sowie er DIN EN un DIN V oer ie er bauaufsichtlichen Zulassungen erfüllen. Die Verwenung von Baufurniersperrholz in en unterschielichen Nutzungsklassen NKL ist von er Technischen Klasse abhängig: Technische Klasse Trocken Feucht Außen Verwenung in NKL 1 NKL 1 un 2 NKL 1, 2 un 3 Für tragene Zwecke muss Baufurniersperrholz minestens 6 mm ick sein un minestens er Festigkeitsklasse F20/10-E40/20 oer F20/15-E30/25 angehören (siehe BTI). Bezeichnung: <Sperrholz> <Technische Klasse>, <DIN EN 636>, <Biegefestigkeitsklasse> - <Biege-E-Moul- Klasse>, <Dicke in mm>, <Länge/Breite in mm> z. B. Sperrholz, Feucht, DIN EN 636, F20/15-E35/20, 30 mm, 2250/1830 mm OSB-Platten [11.43] OSB-Platten (Oriente Stran Boar) weren aus großflächigen Langspänen ( strans mit ca. 75 mm Länge, 35 mm Breite un 0,6 mm Dicke) hergestellt, wobei er Herstellungsprozess em er Spanplatten sehr ähnlich ist. Die Holzspäne in en Deckschichten sin vorwiegen parallel zur Fertigungsrichtung ausgerichtet, währen ie Mittelschicht-Strans quer azu ausgerichtet sin. Die OSB-Platte weist somit in Längs- un Querrichtung unterschieliche Eigenschaften auf. OSB-Platten müssen ie Anforerungen nach DIN EN 300 sowie er DIN EN un DIN V erfüllen. Die Verwenung von OSB-Platten in en unterschielichen Nutzungsklassen NKL ist von er Technischen Klasse abhängig: Technische Klasse OSB/2 OSB/3 OSB/4 Verwenung in NKL 1 NKL 1 un 2 NKL 1 un 2 Die Minesticke beträgt 8 mm für tragene un 6 mm für aussteifene Platten. Charakteristische Rechenwerte für Festigkeiten un Steifigkeiten sowie für Rohichten von OSB- Platten sin in BTI angegeben. 4 Schnittgrößenermittlung Die Schnittgrößenermittlung arf unter Ansatz folgener Annahmen/Vereinfachungen erfolgen: Linear-elastisches Verhalten er Baustoffe un Verbinungen. Vereinfachte Knick- un Kippnachweise mit em Ersatzstabverfahren (Knickbeiwert k c un Kippbeiwert k m ). Ermittlung nach Theorie II. Ornung oer nach em Ersatzstabverfahren, wenn sich ie Schnittgrößen unter Berücksichtigung es geometrisch nichtlinearen Verhaltens um mehr als 10 % vergrößern würen.

10 Für Nachweise im GzT arf eine Momentenumlagerung von max. 10 % angesetzt weren. Die sich araus ergebenen Schnittgrößen müssen abei im Gleichgewicht mit en aufgebrachten Lasten stehen. Die Auswirkungen einer solchen Momentenumlagerung sin bei er Bemessung zu berücksichtigen. Bzgl. es Ansatzes von Steifigkeitskennwerten un er Anwenung er Theorie II. Ornung bei er Schnittgrößenermittlung wir auf BTI verwiesen. 5 Gebrauchstauglichkeit 5.1 Berechnung von Durchbiegungen Verformungen ürfen mit en charakteristischen Einwirkungen berechnet weren. Hierbei arf mit en mittleren Steifigkeitskennwerten gerechnet weren (E 0,mean, G mean, K ser ). Die Durchbiegungen für einen Einfelträger (EFT) können wie folgt berechnet weren: weft,g kw gk weft,q kw qk w in [mm] un g k bzw. q k in [kn/m = N/mm] 4 5 kw [mm 2 /N] 384 E0,mean I mit E 0,mean nach Tafel bzw. Tafel Die Durchbiegungen für einen Durchlaufträger (DLT), jeweils in Felmitte, können wie folgt berechnet weren (siehe hierzu auch [11.41]): M B B M C Im Enfel: kdlt 10,6 M [-] M0 M 0 B C M Im Innenfel: 0 DLT 1 0,6 M k M [-] M0 wdlt,g kdlt,g weft,g M B, M C Stützmomente (Vorzeichen beachten) wdlt,q kdlt,q weft,q M 0 = g ²/8 bzw. q ²/8 Für DLT mit gleichen Stützweiten sin Werte für k DLT in Tafel zusammengestellt. Tafel Beiwerte k DLT zur Berechnung von Durchbiegungen bei Durchlaufträgern mit gleichen Stützweiten k DLT Fel 1 u. 2 k DLT = 0,400 Fel 1 k DLT = 0,520 Fel 2 k DLT = 0,040 Fel 1 k DLT = 0,486 Fel 2 k DLT = 0,146 Fel 1 k DLT = 0,496 Fel 3 k DLT = 0,242 Laststellung g, s, w 1 2 A B A A 1 B B 1 A A B B A B C C k DLT Fel 1 k DLT = 0,700 Fel 1 k DLT = 0,760 2 Fel 2 k DLT = 0,520 Fel 1 C A Fel 2 k DLT = 0,568 2 B 1 A ungünstigste Laststellung q A 1 B 2 A 1 A B 2 B 1 A A B B k DLT = 0,741 A B C B A Fel 1 k DLT = 0,746 Fel 3 k DLT = 0,626 A A 1 A B B 2 C 2 B 1 A C C B A

11 @ Holzbau 5.2 Durchbiegungsanteile w inst = elastische Durchbiegung, ie sich unmittelbar nach Aufbringen er Last einstellt w qs = elastische Durchbiegung, ie unter (quasi-)stäniger Last auftritt = w G,inst bei stänigen Lasten = 2 wq,inst bei veränerlichen Lasten (mit 2 nach Tafel 11.72b) w kriech = Kriechverformung, ie sich zusätzlich zur elastischen Anfangsurchbiegung im Laufe er Zeit einstellt. Kriechverformungen entstehen nur infolge (quasi-)stäniger Lasten. = kef wqs mit k ef nach Tafel 11.72a = kef wg,inst bei stänigen Lasten k w bei veränerlichen Lasten (mit 2 nach Tafel 11.72b) w fin = ef 2 Q,inst = Enurchbiegung = winst wkriech = wg,inst (1 kef ) bei stänigen Lasten w (1 k ) bei veränerlichen Lasten = Q,inst 2 ef Tafel 11.72a Verformungsbeiwerte k ef NKL VH 1), BSH BASH, FSH 2) BSPH SPH FSH 3) OSB 1 0,6 0,8 1,5 2 0,8 1,0 2,25 3 2,0 2,5 1) 2) 3) Die k ef -Werte für Vollholz, essen Feuchte beim Einbau im Fasersättigungsbereich oer arüber liegt un im eingebauten Zustan austrocknen kann, sin um 1,0 zu erhöhen. Mit allen Furnieren faserparallel. Mit Querfurnieren. Tafel 11.72b Kombinationsbeiwerte 2 Einwirkung 2 Kategorie Nutzlasten für Hochbauten 1) A Wohn- un Aufenthaltsräume, Spitzböen 0,3 B Büroflächen, Arbeitsräume, Flure C Flächen, ie er Ansammlung von Personen ienen 0,6 D Verkaufsräume Fabriken un Werkstätten, Ställe, Lagerräume, Flächen E 0,8 un Zugänge mit erheblichen Menschenansammlungen Entsprechen er Treppen, Balkone zugehörigen Kategorie Schnee- un Eislasten für Hochbauten 2) Orte Höhe 1000 m über NN Orte Höhe > 1000 m über NN Winlasten für Hochbauten 2) 0 1) 2) Abminerungsbeiwerte für Nutzlasten in mehrgeschossigen Hochbauten siehe DIN Abänerungen für unterschieliche geographische Gegenen können erforerlich sein. 0 0,2

12 5.3 Durchbiegungs- un Schwingungsnachweise Die nachfolgen aufgeführten Nachweise gelten vereinfachen für Eigengewicht G mit nur einer veränerlichen Last Q (z. B. Eigenlast + Schnee oer Eigenlast + Nutzlast). Bei Durchlaufträgern (DLT) ist bei en nachfolgen aufgeführten Nachweisen mit en k DLT -fachen Durchbiegungsanteilen zu rechnen (Ausnahme: Schwingungsnachweis) Nachweise zur Vermeiung von Schäen an eingebauten Bauteilen Nachweis in er charakteristischen Bemessungssituation: NW 1a: wq,inst 300 NW 1b: wg,inst kef wq,inst (1 2 kef ) Nachweis zur Sicherstellung es optischen Erscheinungsbiles Nachweis in er quasi-stänigen Bemessungssituation (w 0 = Überhöhung es Trägers): NW 2: 1 wg,inst 2 wq,inst kef w Schwingungsnachweis Bei Decken unter Wohnräumen wir zur Vermeiung von Unbehagen infolge von Schwingungen beim Begehen ein Schwingungsnachweis empfohlen. Dieser ist aber vertraglich gesonert zu vereinbaren. Mehrfelträger ürfen wie Einfelträger mit max gerechnet weren, wobei ie elastische Einspannung in Nachbarfeler berücksichtigt weren arf. Bei DLT mit gleichen Stützweiten kann ies berücksichtigt weren, inem nur etwa 70 % er Durchbiegungen angesetzt weren. Einfelträger Durchlaufträger mit gleichen Stützweiten NW 3: wg,inst 2 wq,inst 6mm 0,7 wg,inst 2 wq,inst 6 mm 1) 1) Durchbiegungen w G,inst un w Q,inst es zugehörigen Einfelträgers (siehe hierzu auch [11.41]). Eine Darstellung genauerer Schwingungsnachweise ist in [11.40] enthalten. Beispiel: Zweifel-Deckenträger eines Wohnhauses (Kat. A). Material: 100/240 VH C 24, I y = cm 4 (Tafel ) 4,8 m 4,8 m Eigengewicht g k = 0,8 kn/m, Nutzlast p k = 2,0 kn/m Beheizter Innenraum NKL = 1 nach Tafel 11.64a NKL 1 k ef = 0,6 nach Tafel 11.72a C 24 E 0,mean = N/mm² nach Tafel Nutzlast Kat. A 2 = 0,3 nach Tafel 11.72b Durchbiegungen es zugehörigen Einfelträgers: k w 5, weft,g,inst 5, 455 0,8 4, 4 mm un weft,q,inst 5, 455 2, 0 10,9 mm Durchbiegungen im Enfel es DLT (k DLT -Werte nach Tafel 11.71): wdlt,g,inst 0, 400 4, 4 1,8 mm un w DLT,Q,inst 0,70010,9 7,6 mm NW 1a: 7,6 mm 4800 / mm NW 1b: 7,6 1 0,3 0,6 1,8 0,6 10,0 mm 4800 / mm NW 2: 1,8 0,3 7,6 1 0, 6 0 6,5 mm 24 mm (keine Überhöhung) NW 3: 0, 7 4, 4 0,3 10,9 5, 4 mm 6 mm

13 @ Holzbau 5.4 Dimensionierung Bei Trägern mit nur einer veränerlichen Last q kann as zur Einhaltung er Durchbiegungs- un Schwingungsnachweise erforerliche Flächenmoment 2. Graes erf I auf er sicheren Seite liegen wie folgt abgeschätzt weren: 3 Durchbiegungsnachweise: erf I 25 g q 4 Schwingungsnachweis: erf I 12,5 g q k k k k I in [cm 4 ], g k, q k in [kn/m], in [m] Bei Verwenung anerer Hölzer als C 24 ürfen ie Werte für erf I mit em Faktor / E multipliziert weren. 0,mean Bei Durchlaufträgern (DLT) können ie o.g. Gleichungen für ie Dimensionierung ebenfalls angewenet weren, wenn mit en k DLT -fachen Lasten gerechnet wir: DLT: gk qk kdlt,g gk kdlt,q qk Beispiel: Zweifel-Deckenträger eines Wohnhauses (Kat. A). Material: 100/240 VH C 24, I = cm 4 (Tafel ) Eigengewicht g k = 0,8 kn/m, Nutzlast q k = 2,0 kn/m k DLT,g = 0,400 un k DLT,q = 0,700 nach Tafel kdlt,g gk kdlt,q qk 0, 4 0,8 0,7 2,0 1,72 kn/m 4,8 m 4,8 m Über Durchbiegungsnachweise: Über Schwingungsnachweis: erf I 251,724, cm cm erf I 12,51,72 4, cm cm 6 Tragfähigkeitsnachweise (für Querschnitte) 6.1 Querschnittsschwächungen In zugbeanspruchten Bereichen von Bauteilen sin Querschnittsschwächungen grunsätzlich zu berücksichtigen. In ruckbeanspruchten Bereichen sin Querschnittsschwächungen nur ann zu berücksichtigen, wenn ie geschwächten Bereiche nicht satt oer gleichwertig ausgefüllt sin. Beispiel für eine nicht satt ausgefüllte Schwächung: Löcher für Bolzen, ie um ca. 1 mm größer gebohrt weren. Beispiel für eine nicht gleichwertig ausgefüllte Schwächung: Holznägel/-übel, Zapfen. Tafel Faustwerte für Querschnittsschwächungen bei zugbeanspruchten Bauteilen vorgebohrt Nägel nicht vorgebohrt 6 mm > 6 mm Stabübel Dübel besonerer Bauart Einseitiger Versatz A 0,1 A b 0,1 A b 0,15 A b 0,25 A b 0,25 A b 6.2 Zug in Faserrichtung Mittig beanspruchter Zugstab Spannungsnachweis: Dimensionierung: N N A ft,0, A bzw. n n ft,0, erf A n N f t,0, 1 N A n Bem.wert er Zugkraft Netto-Querschnittsfläche f t,0, Bem.wert er Zugfestigkeit s. Tafel bzw. Tafel 11.69

14 Tragfähigkeitsnachweise (für Einseitig beanspruchter Zugstab Bei außenliegenen Stäben un Laschen tritt wegen er einseitig (exzentrischen) Lasteinleitung ein zusätzliches Biegemoment M e auf. Dieses Zusatzmoment M e bewirkt eine Verkrümmung er außenliegenen Stäbe, sofern iese nicht urch ausziehfeste Verbinungsmittel (F ax ) verhinert wir. F/2 F/2 Fax Fax M e M e F Die Größe un Wirkung es Zusatzmomentes hängt von er Art er Verbinungsmittel un er Anschlussgeometrie ab. Nach DIN 1052 arf iese Wirkung vereinfacht über einen reinen Zugspannungsnachweis mit abgeminerter Zugfestigkeit berücksichtigt weren. N Spannungsnachweis: kt,e ft,0, A bzw. N An 1 N Bem.wert er Zugkraft n kt,e ft,0, A n Netto-Querschnittsfläche f t,0, Bem.wert er Zugfestigkeit N Dimensionierung: erf An Tafel bzw. Tafel kt,e ft,0, k t,e Beiwert nach Tafel Tafel Beiwerte k t,e bei einseitig beanspruchten Zugstäben k t,e 0,4 Stabübel vorgebohrte Nägel Dübel bes. Bauart 2/3 Bolzen, Passbolzen nicht vorgebohrte Nägel Schrauben Die Verkrümmung kann urch (zusätzliche) ausziehfeste Verbinungsmittel (z. B. Schrauben, Bolzen) verhinert weren. In iesen Fällen arf ann mit k t,e = 2/3 gerechnet weren, wenn ie Aufnahme er Ausziehkraft F ax rechnerisch nachgewiesen wir (Nachweis siehe DIN 1052). 6.3 Druck in Faserrichtung Spannungsnachweis: Knicken wir in Abschnitt 8.1 behanelt N N A fc,0, A bzw. n n fc,0, 1 N A n Bem.wert er Druckkraft Netto-Querschnittsfläche f c,0, Bem.wert er Druckfestigkeit Tafel bzw. Tafel Schub infolge Querkraft Für Rechteckquerschnitte: Spannungsnachweis: Dimensionierung: 1, 5 V fv, bzw. A n erf An 1,5 V f v, 1, 5 V / A f v, n 1 V Bem.wert er Querkraft A n Netto-Querschnittsfläche f v, Bem.wert er Schubfestigkeit Tafel bzw. Tafel 11.69

15 @ Holzbau Beispiel: Zweifel-Deckenträger eines Wohnhauses (Kat. A). Material: 100/240 VH C 24, A = 240 cm 2 (Tafel ) Eigengewicht g k = 0,8 kn/m, Nutzlast q k = 2,0 kn/m NKL = 1, KLED = mittel f v, = 0,615 2,0 = 1,23 N/mm² (Tafel 11.67) Auflager A: V A, = 8,25 kn 3 4,8 m 4,8 m 8, Nachweis: 1,5 0,52 N/mm 1, 23 N/mm ( = 0,52/1,23 = 0,42 < 1) Auflager B: V B,li, = 12,22 kn, Nachweisstelle liegt > 1,50 vom Hirnholzene entfernt f v, = 1,3 1,23 = 1,60 N/mm² (Fußnote in Tafel 11.67) 3 12, Nachweis: 1,5 0,76 N/mm 1,60N/mm Biegung 2 2 ( = 0,76/1,60 = 0,48 < 1) Spannungsnachweis: Dimensionierung: M M / W fm, W bzw. n n fm, erf W n M f m, 1 M Bem.wert es Momentes W n Netto-Wierstansmoment f m, Bem.wert er Biegefestigkeit Tafel bzw. Tafel Beispiel: Zweifel-Deckenträger eines Wohnhauses (Kat. A). Material: 100/240 VH C 24, W y = 960 cm 3 (Tafel ) Eigengewicht g k = 0,8 kn/m, Nutzlast q k = 2,0 kn/m NKL = 1, KLED = mittel f m, = 0, = 14,76 N/mm² (Tafel 11.67) min M B = 11,75 knm 11,75 10 Nachweis: , 24 N/mm 14,76 N/mm 7 Auflagerungen, Kontaktanschlüsse 7.1 Auflager- un Schwellenruck 4,8 m 4,8 m ( = 12,24/14,76 = 0,83 < 1) Bei en Nachweisen von Druckbeanspruchungen rechtwinklig zur Faserrichtung es Holzes wir zwischen Auflagerruck un Schwellenruck unterschieen: Auflagerruck: Die eingeleitete Druckkraft erzeugt Querkräfte un Biegemomente, as Holz wir nur auf einer Seite gerückt. Schwellenruck: Die eingeleitete Druckkraft wir urch as Schwellholz urchgeleitet, as Holz wir urch un urch gerückt. Bei Hölzern mit Überstan in Faserrichtung liegt ein günstigeres Tragverhalten vor als bei Hölzern ohne Überstan. einseitiger Überstan zweiseitiger Überstan

16 Auflagerungen, Dieser Einhängeeffekt (nur in Faserrichtung!) kann über eine größere wirksame Auflagerfläche A ef berücksichtigt weren: A ef b ef ef A ü1ü2 ü 1,2 Nachfolgen ist ies an zwei Beispielen aufgezeigt. = rechnerische Überstäne 30 mm Auflagerruck: ef A b ü A b Schwellenruck: A b ü ü ef A 1 2 b A ef ü ü1 A ef ü2 Folgener Spannungsnachweis ist zu führen: N A 90, ef k f bzw. c,90 c,90, N k / A f 90, ef c,90 c,90, 1 N 90, Bem.wert er Druckkraft Faser f c,90, Bem.wert er Druckfestigkeit Faser nach Tafel bzw. Tafel k c,90 Beiwert nach Tafel A ef wirksame Druckfläche Tafel Beiwerte k c,90 für Querruck Auflagerruck Schwellenruck A A A A LH 1,0 1,0 NH 1,50 1,25 BSH 1,75 1,5 Beispiel: Zweifel-Deckenträger eines Wohnhauses (Kat. A). Material: 100/240 VH C 24, Auflagerlängen: Enauflager ohne Überstan: A = 6 cm, Zwischenauflager: A = 12 cm 4,8 m 4,8 m Eigengewicht g k = 0,8 kn/m, Nutzlast q k = 2,0 kn/m NKL = 1, KLED = mittel f c,90, = 0,615 2,5 = 1,54 N/mm² (Tafel 11.67) Auflagerruck: k c,90 = 1,50 (Tafel 11.77) Enauflager: A = 8,25 kn, ef mm A ef = = 9000 mm² 3 8, Nachweis: 0,92 N/mm² 1,501,54 2,31 N/mm² ( = 0,92/2,31 = 0,40 < 1) 9000 Zwischenauflager: B = 24,5 kn, ef mm A ef = = mm² Nachweis: 24, ,36 N/mm² 1,50 1,54 2,31 N/mm² ( = 1,36/2,31 = 0,59 < 1)

17 @ Holzbau 7.2 Versätze tv /2 /2 D tv D V V Stirnversatz Erforerliche Versatztiefen erf t V : Stirnversatz: erf t Fersenversatz: erf t V V D b f D b f SV, FV, Erforerliche Vorholzlänge erf V : erf D V 8 t b fv, V Fersenversatz D Bemessungswert er Strebenkraft b Breite es Versatzes f SV,, f FV, un f v, Festigkeiten nach Tafel Tafel f SV,k Festigkeiten f SV,k, f FV,k un f v,k für Versätze in [N/mm²] C 24 GL 24h GL 24c GL 28h GL 28c f FV,k f v,k f SV,k f FV,k f v,k f SV,k f FV,k f v,k f SV,k f FV,k f v,k f SV,k f FV,k 30 16,64 11,69 2,31 19,76 13,85 2,89 18,26 13,06 2,89 20,86 14,47 2,89 19,76 13,85 2, ,12 10,54 2,61 18,06 12,23 3,26 16,94 11,39 3,26 18,88 12,94 3,26 18,06 12,23 3, ,54 10,39 2,83 17,37 11,91 3,54 16,35 11,00 3,54 18,11 12,70 3,54 17,37 11,91 3, ,07 10,51 3,11 16,79 11,91 3,89 15,84 10,92 3,89 17,50 12,81 3,89 16,79 11,91 3, ,50 11,82 4,00 16,00 13,12 5,00 15,08 11,87 5,00 16,71 14,31 5,00 16,00 13,12 5,00 i, Zur Bestimmung von f sin ie Werte für f i,k in Abhängigkeit von er KLED un er NKL wie folgt zu moifizieren ( k mo / M ): kmo KLED stänig lang mittel kurz M NKL = 1 u. 2 0,462 0,538 0,615 0,692 NKL = 3 0,385 0,423 0,500 0,538 f v,k Folgene konstruktive Regeln sin einzuhalten: Versatztiefe t V einseitiger Einschnitt < < h tv tv 4 h h 6 tv V zweiseitiger Einschnitt Empfohlene Minest- Vorholzlänge V h t 200 mm V 6 Die erforerliche Lagesicherung es Versatzes kann urch Nägel, Bolzen, seitliche Laschen oer Zapfen erfolgen.

18 Beispiel: Anschluss eines Druckstabes (140/180 VH C 24) an eine Schwelle (140/220 VH C 24) mittels Stirnversatz. NKL 2. D g,k = 12,0 kn, D s,k = 24,0 kn (H. über NN 1000 m) D 1,4 (12,0 + 24,0) = 50,4 kn (siehe Abschnitt 2.1) KLED = kurz Erforerliche Versatztiefe: f SV, = 0,692 14,07 = 9,74 N/mm 2 (Tafel 11.78) 3 50,4 10 h /4220/455mm erf tv 37 mm 140 9,74 vorh tv 40 mm Erforerliche Vorholzlänge: f v, = 0,692 3,11 = 2,15 N/mm 2 (Tafel 11.78) / D 140/220 50, 410 erf V 167 mm 8tV 320 mm Minest-Vorholzlänge: V = 200 mm 1402, Stabilitätsnachweise 8.1 Knicken Nachweis: N kc fc,0, A bzw. n n kc fc,0, N A 1 N Bem.wert er Druckkraft A n Netto-Querschnittsfläche k c Knickbeiwert f c,0, Bem.wert er Druckfestigkeit nach Tafel bzw. Tafel Querschnittsschwächungen: müssen beim Spannungsnachweis nur ann berücksichtigt weren, wenn sie im mittleren Drittel er Knickfigur liegen, brauchen bei er Ermittlung er Schlankheit nicht berücksichtigt weren. Knickbeiwert k c nach Tafel in Abhängigkeit von er Schlankheit : ef i ef Knicklänge bzw. Ersatzstablänge = Knicklängenbeiwert (z. B. nach Anhang E.2 zur DIN 1052:2008) Stablänge i Trägheitsraius (z. B. nach Tafel ) Beispiel: Stütze (140/140 VH C 24) unter einer Mittelpfette. Stützenhöhe = 2,85 m. NKL 1, N = 65,2 kn (KLED = kurz). Stütze oben un unten gelenkig gehalten = 1,0 ef = = 2,85 m 285 i = 4,04 cm (Tafel ) 70, 4 k c = 0,542 (Tafel 11.80, interpoliert) 4,05 A n = A b = 196 cm² = mm² f c,0, = 0,692 21,0 = 14,53 N/mm² (Tafel 11.67) 3 65, Nachweis: 3,33 N/mm 0,54214,53 7,88 N/mm ( = 3,33/7,88 = 0,42 < 1)

19 @ Holzbau Tafel Knickbeiwerte k c (Zwischenwerte ürfen linear interpoliert weren.) C 24 C 30 GL 24 GL 28 GL 32 GL 36 h c h c h c h c 15 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1, ,991 0,947 0,885 0,794 0,673 0,550 0,446 0,365 0,303 0,254 0,216 0,186 0,162 0,142 0,991 0,947 0,885 0,793 0,671 0,548 0,445 0,364 0,302 0,253 0,216 0,185 0,161 0,141 0,998 0,978 0,949 0,898 0,806 0,675 0,548 0,446 0,368 0,307 0,260 0,223 0,193 0,169 1,000 0,982 0,958 0,918 0,848 0,736 0,611 0,502 0,416 0,349 0,296 0,254 0,220 0,193 0,998 0,977 0,947 0,895 0,800 0,667 0,541 0,440 0,362 0,303 0,256 0,220 0,190 0,167 1,000 0,981 0,954 0,911 0,833 0,713 0,587 0,480 0,397 0,332 0,282 0,242 0,210 0,183 0,998 0,977 0,947 0,894 0,798 0,664 0,538 0,437 0,360 0,301 0,255 0,218 0,189 0,165 0,999 0,980 0,953 0,909 0,828 0,706 0,580 0,474 0,391 0,328 0,278 0,238 0,207 0,181 0,998 0,977 0,947 0,895 0,799 0,666 0,539 0,439 0,361 0,302 0,256 0,219 0,190 0,166 0,999 0,980 0,952 0,906 0,822 0,697 0,570 0,466 0,384 0,322 0,273 0,234 0,203 0, Kippen Unter Kippen ist nicht as Umkippen eines Trägers zu verstehen, sonern as seitliche Ausweichen (Ausknicken) es Druckgurtes unter vertikaler Last. q q Ansicht Gabellagerung Druckgurt Auslenkung + Verrehung Draufsicht Zuggurt Der in DIN 1052:2008 geregelte Kippnachweis gilt unter folgenen Voraussetzungen: Rechteckquerschnitte, an en Enen müssen ie Träger gegen Verrehen gesichert sein (Gabellager), an en Zwischenabstützungen (z. B. Aussteifungsverban) muss er Druckgurt seitlich gehalten sein. Zwischenabstützung (Aussteifungsverban) Gabellagerung

20 Nachweis: M k m f m, W bzw. M W k f Kippbeiwert k m nach Tafel in Abhängigkeit vom Verhältniswert: m ef 2 b h m, 1 ef h b M Bem.wert es Momentes W Wierstansmoment k m Kippbeiwert f m, Bem.wert er Biegefestigkeit s. Tafel bzw. Tafel wirksame Länge es Kippfeles Abstan er seitlichen Abstützungen Trägerhöhe Trägerbreite Beispiel: Einfelträger (180/1200 BSH GL 28c) eines Lagerraumes mit Zwischenabstützungen in en Drittelspunkten. Stützweite = 18,0 m. NKL 2. M = 554,0 knm Lagerraum: KLED = lang (siehe BTI) ef h ef = /3 = 6,0 m 222 k 2 2 m = 0,948 (Tafel 11.81, interpoliert) b 180 W = ²/6 = 43, mm³ f m, = 0,538 28,0 = 15,06 N/mm² (Tafel 11.69) Nachweis: 554, , ,82 N/mm 0,94815, 06 14, 28 N/mm ( = 0,90 < 1) Tafel Kippbeiwerte k m (Zwischenwerte ürfen linear interpoliert weren.) ef h 2 b C 24 C 30 0,988 0,948 0,911 0,876 0,842 0,811 0,780 0,751 0,722 0,695 0,668 0,642 0,617 0,593 0,534 0,481 0,437 0,401 0,370 0,343 0,320 0,300 0,283 0,267 0,253 0,240 0,947 0,904 0,865 0,827 0,791 0,757 0,724 0,693 0,662 0,633 0,604 0,577 0,550 0,524 0,465 0,419 0,381 0,349 0,322 0,299 0,279 0,262 0,246 0,233 0,220 0,209 1,000 1,000 1,000 1,000 0,984 0,958 0,934 0,910 0,887 0,865 0,844 0,823 0,803 0,783 0,736 0,692 0,649 0,609 0,570 0,533 0,497 0,466 0,439 0,414 0,393 0,373 GL 24 GL 28 GL 32 GL 36 h c h c h c h c 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 0,994 0,993 0,983 0,990 0,979 0,976 0,964 0,962 0,955 0,928 0,902 0,877 0,853 0,830 0,807 0,786 0,764 0,744 0,694 0,647 0,603 0,560 0,519 0,482 0,450 0,422 0,397 0,375 0,355 0,338 0,963 0,936 0,911 0,886 0,862 0,840 0,817 0,796 0,775 0,755 0,706 0,659 0,615 0,573 0,533 0,495 0,462 0,433 0,408 0,385 0,365 0,347 0,951 0,924 0,898 0,873 0,848 0,825 0,802 0,780 0,759 0,738 0,688 0,641 0,596 0,554 0,513 0,476 0,444 0,417 0,392 0,370 0,351 0,333 0,948 0,921 0,895 0,870 0,845 0,822 0,799 0,777 0,756 0,735 0,685 0,637 0,592 0,549 0,508 0,472 0,440 0,413 0,389 0,367 0,348 0,330 0,935 0,907 0,880 0,855 0,830 0,806 0,783 0,760 0,738 0,717 0,666 0,617 0,571 0,527 0,487 0,452 0,422 0,396 0,372 0,352 0,333 0,316 0,933 0,905 0,878 0,853 0,828 0,804 0,780 0,758 0,736 0,714 0,663 0,615 0,569 0,524 0,484 0,450 0,420 0,393 0,370 0,350 0,331 0,315 1,000 1,000 0,983 0,952 0,922 0,894 0,867 0,840 0,815 0,791 0,767 0,744 0,722 0,700 0,648 0,598 0,551 0,507 0,468 0,434 0,406 0,380 0,358 0,338 0,320 0,304

21 @ Holzbau 9 Pult- un Sattelachträger, gekrümmte Träger Nachfolgen sin ie Besonerheiten zusammengestellt, ie bei Pult- un Sattelachträgern un bei gekrümmten Trägern bei er Bemessung zu berücksichtigen sin. Bzgl. er zu führenen Nachweise wir auf ie Ausführungen in BTI verwiesen. Einflüsse aus er gekrümmten Trägerachse: Die Umlenkkräfte im Firstbereich bewirken Querzugspannungen, ie meist maßgeben für ie Bemessung sin. F F t,90, Die Biegespannung ist nicht mehr linear über ie Trägerhöhe verteilt. Am unteren Trägerran tritt eine stark überhöhte Biegespannung auf. m, Es treten horizontale Auflagerverschiebungen auf, ie bei er konstruktiven Durchbilung er Auflager zu berücksichtigen sin. wh Einflüsse infolge veränerlicher Trägerhöhe: Die größte Biegespannung tritt nicht mehr an er Stelle es größten Biegemomentes auf, sonern eher in Richtung es Auflagers mit geringerer Trägerhöhe. xm /2 max M max m Die Biegespannung ist nicht mehr linear über ie Trägerhöhe verteilt. Am unteren Trägerran tritt eine erhöhte Biegespannung auf. m Im Bereich es angeschnittenen Ranes tritt eine Spannungskombination auf, ie eine Reuzierung er Tragfähigkeit bewirkt. Diese Reuzierung ist insbesonere bei zugbeanspruchten Ränern stark ausgeprägt. ll Die Durchbiegungsnachweise sin mit einem Ersatz-Trägheitsmoment I zu führen. Querzugverstärkungen Ist ie Querzugspannung zu mehr als 60 % ausgenutzt, so ist eine konstruktive Verstärkung im Querzug beanspruchten Bereich zur Aufnahme zusätzlicher klimatisch beingter Querzugspannungen anzuornen. Die auftretenen Querzugkräfte können auch vollstänig en Verstärkungselementen zugewiesen weren. In iesem Fall wir as Holz rechnerisch nicht mehr auf Querzug beansprucht, so ass ein entsprechener Querzugnachweis für as Holz entfallen arf.

22 Verbinungsmittel 10 Verbinungsmittel Grunlagen 10.1 Stiftförmige Verbinungsmittel In DIN 1052:2204 wir für alle stiftförmigen Verbinungsmittel ein einheitliches mechanisches Moell zugrune gelegt, as von Johansen [11.46] bereits 1949 entwickelt wure. Demnach hängt ie Tragfähigkeit von stiftförmigen Verbinungsmitteln von folgenen Faktoren ab: er Geometrie er Verbinung (Dicken er Holzbauteile, Durchmesser es Stiftes), er Lochleibungsfestigkeit (Rohichte) es Holzes un er Stahlgüte (Zugfestigkeit/Fließmoment) es verweneten Stiftes. Bei Einhaltung gewisser Minest-Holzicken t req bzw. -Einschlagtiefen t E,req stellt sich as gewünschte uktile Tragverhalten ein, wobei sich pro Scherfuge zwei Fließgelenke ausbilen. In iesem Fall ist eine vereinfachte Berechnung möglich. In en Abschnitten 11 bis 14 weren sowohl ie geforerten Minestholzicken als auch ie zugehörigen Tragfähigkeiten tabellarisch angegeben Minestabstäne Definition er Minestabstäne nach DIN 1052:2008: Abstäne er VM untereinaner zum beanspruchten Ran zum unbeanspruchten Ran Faser a 1 a 1,t a 1,c Faser a 2 a 2,t a 2,c Beispiele von Anschlüssen mit Minestabstänen: a2,c Z a2,c D a2 a2,c a2 a2,c Stoßverbinungen a1,t a1 a1,t a1,c a1 a1,c a2,c a2,c 2 2 a2,c a2,c Z D Fachwerkanschlüsse 1) a1,d a1,d a2,t a2,c a1,t 1 a1,c 1 a2,c a2,t a1,g a1,g Queranschlüsse a1,t 1) Abstäne un : = a1,c a2,c a1 a2,t a1,c a1,c a2,c a2 a2,c a2,c a2 a2,c max a a Z 1,D 2,G sin = D a max a 2,D 1,G a2,t a1 a2,c sin In Tafel sin ie in DIN 1052:2008 geforerten Minestabstäne zusammengestellt.

23 @ Holzbau Tafel a1 a1 Einzuhaltene Minestabstäne er VM untereinaner Stabübel (SDü) Passbolzen (PBo) Bolzen (Bo) (3 2 cos ) Bo: min. 4 Nägel Holzschrauben < 5 mm: (5 5 cos ) 5 mm: (5 7 cos ) vb: (3 2 cos ) Dübel besonerer Bauart A1/B1+C10/C11: (1, 2 0, 8 cos ) c C1/C2: (1, 2 0,3 cos ) c a2 a2 SDü+PBo: 3 Bo: 4 < 5 mm: 5 5 mm: 5 vb: 3 1, 2 c a1,t 7 (min. 80 mm) < 5 mm: (7 5 cos ) 5 mm: (10 5 cos ) vb: (7 5 cos ) A1/B1+C10/C11: 2 C1/C2: c 1, 5 c a1,c 7 sin SDü+PBo: min. 3 Bo: min. 4 < 5 mm: 7 5 mm: 10 vb: 7 30 : 1, 2 c > 30 : A1/B1+C10/C11: (0,4 1,6 sin ) c C1/C2: (0,9 0,6 sin ) c a2,t 3 < 5 mm: (5 2 sin ) 5 mm: (5 5 sin ) vb: (3 4 sin ) (0,6 0,2 sin ) c a2,c 3 < 5 mm: 5 mm: vb: , 6 c 10.3 Wirksame Tragfähigkeit Bei in Faserrichtung hintereinanerliegenen Verbinungsmitteln besteht ie Gefahr eines Aufspaltens im Holz bevor ie eigentliche Tragkraft er Verbinungsmittel erreicht wir. Dies hat zur Folge, ass ie rechnerische Tragfähigkeit von n h hintereinanerliegenen Verbinungsmitteln nicht voll angesetzt weren arf. So arf beispielsweise bei üblichen Stabübelverbinungen nur etwa 7080 % er rechnerischen Tragfähigkeit als wirksam angesetzt weren (für ie Berechnung er wirksamen Tragfähigkeit wir auf BTI verwiesen). Wir as Aufspalten es Holzes urch eine Querzugverstärkung rechtwinklig zur Faserrichtung verhinert (z. B. urch selbstbohrene Vollgewineschrauben), so arf ie volle Tragfähigkeit gesetzt weren. Die Aufnahme er Querzugkräfte urch iese Verstärkungen ist rechnerisch nachzuweisen.

24 Stabübel, Bolzen, 11 Stabübel, Bolzen, Passbolzen 11.1 Grunlagen In er nachfolgenen Übersicht sin einige Angaben zu Verbinungen mit Stabübeln, Passbolzen un Bolzen zusammengestellt. Bolzenverbinungen sin nicht geeignet für Dauerbauten, bei enen es auf Steifigkeit un Formbestänigkeit ankommt. Stabübel SDü Passbolzen PBo Bolzen Bo Durchmesser Vorzugsmaße 630 mm 8, 10, 12, 16, 20, 24 Kopf Unterlegscheibe Mutter 630 mm 12, 16, 20, 24 Bohrloch- Holz = + 1 mm Stahl + 1 mm Minestanzahl 2 SDü / PBo / Bo bzw. 4 Scherfugen Stahlgüten S 235 S 275 S / / U-Scheiben DIN EN ISO 7094 DIN 1052 Typ a i t Typ a i t M 12 44/ ,5 4 58/ Bolzen- M 16 56/ ,5 5 68/ M 20 72/ / M 24 85/ / Minestabstäne nach Tafel Symbole un Darstellung in Plänen 4 SDü Ø 16 4 PB Ø 16 4 M 16 Ein Versetzen er Verbinungsmittel gegenüber er Risslinie ist nicht erforerlich Holz-Holz-Verbinungen In Tafel sin ie Minestholzicken t req un ie Tragfähigkeiten R k pro Scherfuge zusammengestellt. Diese Werte gelten für ie nebenstehenen Beingungen. NH C 24 SDü S 235 Zweischnittige Verbinung Wir von iesen Voraussetzungen abgewichen, so sin ie im Anschluss an Tafel beschriebenen Moifikationen (nach Tafel 11.87) vorzunehmen. Bei Bolzen un Passbolzen arf ie charakteristische Tragfähigkeit R k um einen Wert R k erhöht weren. Bei einem Abstan er Passbolzen von a 1 5 arf im Vergleich zu Stabübeln mit einer um 25 % erhöhten Tragfähigkeit gerechnet weren (R k,pbo = 1,25 R k,sdü ). Bei Bolzen gilt ies unter er Voraussetzung, ass ie Bohrlöcher Loch Bo + 1 mm einhalten.

25 @ Holzbau Weren ie angegebenen Minestholzicken unterschritten, so sin ie Tragfähigkeiten im Verhältnis t vorh / t req abzuminern: t t SH SH,req un/oer Rk MH t t MH,req min t t SH MH / t / t SH,req MH,req Tafel Holz-Holz-Verbinungen: Minestholzicken t req in [mm] un charakteristische Tragfähigkeiten pro Scherfuge R k in [kn] für SDü S235, VH C 24 SH MH SH = 0 SH = 0 MH SH MH MH SH MH SH SH = 90 MH = 90 Diagonale/Vertikalstab: außen Diagonale/Vertikalstab: innen = = [mm] 0 15º 30º 45º 60º 75º 90º 0 15º 30º 45º 60º 75º 90º t SH,req t MH,req R k 1,92 1,92 t SH,req t MH,req R k 3,19 3,19 t SH,req t MH,req R k 4,71 4,67 4,57 4,44 4,32 4,24 4,22 4,71 4,67 4,57 4,44 4,32 4,24 4,22 t SH,req t MH,req R k 6,47 6,41 6,27 6,08 5,91 5,79 5,75 6,47 6,41 6,27 6,08 5,91 5,79 5,75 t SH,req t MH,req R k 10,61 10,51 10,24 9,90 9,60 9,40 9,32 10,61 10,51 10,24 9,90 9,60 9,40 9,32 t SH,req t MH,req R k 15,47 15,31 14,88 14,35 13,87 13,55 13,44 15,47 15,31 14,88 14,35 13,87 13,55 13,44 t SH,req t MH,req R k 20,94 20,69 20,07 19,30 18,61 18,15 17,99 20,94 20,69 20,07 19,30 18,61 18,15 17,99 Zur Bestimmung von R sin ie Werte kmo KLED für R k in Abhängigkeit von er KLED M stänig lang mittel kurz un er NKL wie folgt zu moifizieren NKL 1 u. 2 0,545 0,636 0,727 0,818 ( k mo / M ): NKL 3 0,455 0,500 0,591 0,636

26 Stabübel, Bolzen, Anere Holzart/Festigkeitsklasse un/oer Stahlgüte Kommen anere Hölzer/Festigkeitsklassen als C 24 oer anere VM bzw. anere Stahlgüten als S 235 zum Einsatz, so sin ie Werte aus Tafel mit en Beiwerten aus Tafel zu multiplizieren. Tafel Korrekturbeiwerte bei abweichener Holzart/Festigkeitsklasse un Stahlgüte Stabübel Bolzen / Passbolzen 1) Stahlgüte C 24 GL 24c C 30 GL 24h GL 28c Holzart/Festigkeitsklasse GL 28h GL 32c GL 32h GL 36c GL 36h S 235 t SH, t MH 1 0,97 0,93 0,91 0,89 R k 1 1,04 1,08 1,11 1,13 S 275 t SH, t MH 1,10 1,06 1,02 0,99 0,97 R k 1,09 1,14 1,18 1,21 1,24 S 355 t SH, t MH 1,19 1,15 1,11 1,08 1,06 R k 1,19 1,24 1,29 1,32 1, t SH, t MH 0,92 0,89 0,85 0,83 0,81 R 1) k 1,14 1,19 1,24 1,26 1, / 4.8 t SH, t MH 1,06 1,02 0,98 0,96 0,94 R 1) k 1,32 1,37 1,43 1,46 1, / 5.8 t SH, t MH 1,18 1,14 1,09 1,07 1,05 R 1) k 1,47 1,54 1,59 1,63 1, t SH, t MH 1,49 1,44 1,38 1,35 1,32 R 1) k 1,86 1,94 2,01 2,06 2,11 Erhöhung er Tragfähigkeit um 25 % bei PBo un Bo bereits eingerechnet. Bei PBo mit a 1 < 5 : Abminerung er Beiwerte für R k mit Faktor a 1 / (5 ) (Näherung). Kommen in einer Verbinung unterschieliche Hölzer/Festigkeitsklassen zum Einsatz (z. B. Stütze C 24 mit Riegel GL 24h) so kann vereinfacht wie folgt vorgegangen weren: Moifikation er Minestholzicken mit em zum jeweiligen Holz passenen Beiwert, Moifikation er Tragfähigkeit mit em kleineren Beiwert. Die Tragfähigkeiten, ie mit ieser Vereinfachung berechnet weren, liegen bis zu 6 % unter enen nach genauer Rechnung un somit auf er sicheren Seite. Einschnittige Verbinungen Einschnittige Verbinungen können ebenfalls mit Hilfe von Tafel un Tafel berechnet weren, wobei wie folgt vorzugehen ist: Die Minestholzicke es Seitenholzes mit er anzuschließenen Kraft (SH 0 mit Winkel Kraft/Faser = 0 ) kann em linken Teil er Tafel entnommen weren. SH0 SH Die Minestholzicke es Seitenholzes, an as ie Kraft angeschlossen wir (SH mit Winkel Kraft/Faser = ) kann em rechten Teil er Tafel entnommen weren. Die charakteristische Tragfähigkeit R k ist für beie Fälle gleich groß. SH0 SH = 90