Modul 1.2.2: Mechanik Stereostatik

Transkript

1 Fakultät für Architektur und Bauingenieurwesen Fach Bauingenieurwesen Univ.-Prof. Dr.-Ing. W. Zahlten Fachgebiet Baumechanik und Numerische Methoden Modul 1.2.2: Mechanik Stereostatik Hausübung Stereostatik WS 2018/19 - Teil 4 Rahmen 2D Integration Nr. Name Vorname Matrikelnummer Erreichte Punktzahl Abgabedatum: Im Internet

2 Hausübung Stereostatik WS 2018/19 - Teil 4 2 Formalien: 1. Die Hausübung ist eigenständig von der auf dem Deckblatt vermerkten Gruppe zu bearbeiten. Nicht eigenständig angefertigte Hausübungen werden nicht gewertet (siehe Eigenständigkeitserklärung). Dabei ist nur ein Exemplar (inkl. Deckblatt und unterschriebener Eigenständigkeitserklärung!) abzugeben. 2. Eine Gruppe kann aus bis zu drei Studierenden bestehen. Besteht eine Gruppe aus vier oder mehr Studierenden, erhält die gesamte Gruppe Null Punkte. Eine Gruppenabgabe ist nicht verpflichtend und soll nicht dazu führen, dass lediglich ein Studierender die Aufgaben bearbeitet. Trotz der Möglichkeit der Gruppenabgabe dienen Hausübungen als Anreiz zum selbstständigen Arbeiten. Dieser Zweck kann beim alleinigen Eintragen des Namens unter eine Gruppenarbeit nicht erreicht werden. 3. Bei der Bearbeitung der Hausübung sind die auf der Lehrstuhlhomepage veröffentlichten Hinweise (siehe Anleitung zu den Hausübungen ) zwingend zu beachten. Eine Missachtung führt im besten Fall zu Punktabzug, im schlimmsten Fall zur Rückgabe oder Nichtanerkennung der Hausübung. 4. Offensichtlich nicht eigenständig bearbeitete Hausarbeiten werden nicht anerkannt, führen zum Nichtbestehen und werden als Täuschungsversuch gewertet. 5. Die Hausarbeit ist termingerecht mit dem Deckblatt, allen Aufgabenblättern sowie der unterschriebenen Eigenständigkeitserklärung abzugeben. Die Abgabe erfolgt in der Vorlesung (Uhrzeit beachten!) oder durch Einwerfen in den Briefkasten des Lehr- und Forschungsgebiets (Rote Kiste neben dem Eingang zum Lehrgebiet (HD.01.17/18)). 6. Eine eigenmächtige verspätete Abgabe ist nicht möglich. Wenn aus triftigen Gründen eine verspätete Abgabe erfolgen soll, ist dies rechtzeitig zu beantragen. 7. Die Hausübungen bestehen aus fünf Aufgaben pro Semester, die vorlesungsbegleitend in fünf Teilen mit je einer Aufgabe ausgegeben werden. Jede Aufgabe wird als gleichwertig betrachtet, unabhängig von ihrem wahren Umfang. Bei vollständig korrekter Bearbeitung aller fünf Aufgaben werden insgesamt 500 Punkte (100 je Aufgabe) erreicht. Zum Bestehen der Hausübung werden 50% der möglichen Gesamtpunkte benötigt. Die Hausübung muss also nur insgesamt und nicht jeder Teil einzeln bestanden werden. Man kann also durchaus bei einem Teil unter der Mindestpunktzahl liegen, wenn die Gesamtsumme aller Hausübungen zum Bestehen ausreicht. Eigenständigkeitserklärung: Hiermit bestätigen wir, dass wir die vorliegende Hausarbeit selbstständig erstellt haben, dass wir keine anderen als die angegebenen Hilfsmittel benutzt haben sowie, dass wir Stellen der Hausarbeit, die Normen, Skripten oder anderen Fachtexten dem Wortlaut oder Sinn nach entnommen wurden, in jedem Fall unter Angabe der Quelle als Entlehnung kenntlich gemacht haben. Uns ist bewusst, dass eine nicht eigenständig bearbeitete Hausarbeit als Täuschungsversuch gewertet wird, der ans Prüfungsamt gemeldet wird. Unterschrift Bearbeiter*in Nr. 1 Unterschrift Bearbeiter*in Nr. 2 Unterschrift Bearbeiter*in Nr. 3

3 Hausübung Stereostatik WS 2018/19 - Teil 4 3 Aufgabe 4 Das unten dargestellte ebene Tragwerk besteht aus einem horizontalen Träger, der im Punkt A voll eingespannt ist und im Punkt G 2 durch ein Seil gehalten wird, welches über ein Halbgelenk an den an dieser Stelle monolithischen Träger angeschlossen ist. Im Gelenk G 1 zerfällt der Träger in zwei Bauteile. Im Bereich A bis G 2 wirkt eine konstante Linienlast der Intensität q 0, die ab diesem Punkt zum Trägerende hin linear auf den doppelten Wert ansteigt. Am Trägerende wirkt außerdem eine Einzelkraft der Größe P. 1. Zerlegen Sie das Tragwerk und weisen Sie am Freikörperbild die statische Bestimmtheit nach. 2. Ermitteln Sie die Zustandslinien N, Q und M mit Hilfe der Differentialgleichungsmethode. 3. Stellen Sie Ihre Ergebnisse unter Angabe charakteristischer Ordinaten grafisch in den Anlagen 1 und 2 dar. Die eingezeichneten Koordinatensysteme (gestrichelte Zonen) sind bindend. 4. Benutzen Sie Ihre Ergebnisse aus Aufgabenteil 2 und berechnen Sie damit die Auflagerreaktionen in den Lagern A und B. 5. Führen Sie am Gesamtsystem zum Nachweis der Richtigkeit Ihrer Lagerreaktionen drei geeignete Gleichgewichtskontrollen durch. B 3a A q 0 2q 0 P G 1 G 2 2a 2a 3a Gegeben: a, q 0, P Kontrolle: Normalkraft im Seil: N = q 0 a Lagerreaktionen: A V = 3 4 q 0 a; M A = 7 2 q 0 a 2

4 Hausübung Stereostatik WS 2018/19 - Teil 4 4 Anlage 1 N Q

5 Hausübung Stereostatik WS 2018/19 - Teil 4 5 Anlage 2 M