OpenSource CFD - Validierung und Test. 2 Laminare 2D Rohrströmung mit Hindernis

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1 OpenSource CFD - Validierung und Test Sandro Erne Institut für Energiesysteme und Thermodynamik, Forschungsbereich Strömungsmaschinen Getreidemarkt 9/32, A-6 Wien, sandro.erne@tuwien.ac.at Einleitung Im Zuge dieses Projekts sollen anhand von verschiedenen Anwendungsbeispielen relevante Implementierungen in OpenSource CFD validiert und getestet werden. Dabei werden ausschließlich Löser für laminare/turbulente inkompressible Medien verwendet. Ferner werden stationäre und instationäre Strömungen betrachtet und parallelisiert gelöst, was den Einsatz von High Performance Computing erfordert. Für die Verwendung von Berechnungsnetzen mit statischen und dynamischen Regionen wird das Tool GGI in Betracht gezogen, welches lediglich in der Version OpenFOAM-.x-dev implementiert ist. 2 Laminare 2D Rohrströmung mit Hindernis Für ein Fluid mit der Dichte ρ und einer axialen Geschwindigkeit am Eintritt Ux wird die stationäre, laminare Strömung über ein Hindernis mit der Höhe H/2 und der Länge 6 H berechnet. Die Kanalhöhe liegt bei H =.m. Abbildung zeigt das Berechnungsmodell und die gewählten Randbedingungen. Abbildung : Abmessungen HINDERNIS 2D Am Eintritt wird ein laminares Profil mit einer maximalen axialen Geschwindigkeitskomponente in Rohrmitte U o =.432m/s vorgegeben. Hierfür wurde die Beziehung U max = 3 2 U m

2 verwendet. Am Austritt wird freies Ausfließen und Druck p = bar definiert. Das Netz wird für diesen case mithilfe des OF -internen meshing tools generiert, das eine Steuerdatei benötigt. Für die Berechnungen in OF wird der Standard-Löser simplefoam gewählt, welcher hauptsächlich für inkompressible laminare/turbulente Strömungen bei stationärer Betrachtung angewendet wird. Als Fluideigenschaft wird in OpenFOAM-.5-dev die kinematische Viskosität ν angegeben, die durch die Beziehung Re = U o D hyd /ν (D h yd = H/2 lt. []) berechnet ν =.5 5 m 2 /s. Es werden Simulationen mit Re = 9 durchgeführt und mit Messungen aus [] verglichen. Abbildung 2 zeigt die Geschwindigkeitskomponente U x bei L = 2H der jeweiligen Simulationen und jene der Messung y/h OF-.5-dev MESSUNG, Tropea U x /U o U x /U o Abbildung 2: Geschwindigkeitskomponente U x bei L = 2H (Auswerteposition S2) und U x bei L = 4H (Auswerteposition S4) 3 Diffusorströmung 3D stationär Der betrachtete Diffusor hat einen Öffnungswinkel von 8 o und ein Expansionsverhältnis von :.6, siehe Abbildung 3. Der Eintritt des Diffusors hat einen Durchmesser von 5 mm. Die Vorlaufstrecke wird zu 3 mm gewählt und vom Anfang der Querschnittserweiterung bis zum Austritt beträgt die Länge 25 mm. Der betrachtete Diffusor ist in [3] ausführlich mit einem LDA-Verfahren vermessen worden. Am Eintritt wird die maximale Strömungsgeschwindigkeit mit 2.5m/s angegeben und die Reynoldszahl, bezogen auf den Eintrittsquerschnitt und die Geschwindigkeit an dieser Stelle, zu Re = 56 berechnet. Der Diffusor als 3D-Geometrie mit rotationssymmetrischer Anströmung gerechnet. Am Eintritt des Berechnungsmodells werden die Profile für die 2

3 Abbildung 3: Abmessungen Diffusor Geschwindigkeitskomponenten und die turbulente kinetische Energie k = 2 ( u u + v v + w w ) am Einlauf aus den Messungen von [3] aufgetragen. Das Turbulenzmodell wird zu k ωsst gewählt. Die spezifische Dissipationsrate ω errechnet sich aus dem Mischungsweg l m (r), der mit Hilfe der Formel nach Nikuradse, ) l m (r) = R (.4.8 r2 r4.6 R2 R 4 und dem Zusammenhang zwischen k, ω und l m zu () ω = k 2 C µ l m, (2) berechnet wird, wobei c µ =.9 gilt. Als Randbedingung wird am Austritt freies Ausfließen und p = vorgegeben. Die kinematische Viskosität ν errechnet sich durch die Beziehung Re = U o D hyd /ν (D hyd = D ein ) zu ν = m 2 /s. 3

4 .4 X=.4 X=.2.2 MESSUNG, STIGELMEIER OF-.5-dev X=2.4 X= X=8.4 X= X=6.4 X= U in m/s U in m/s Abbildung 4: Vergleich der gemessenen und berechneten Daten an verschiedenen Messpunkten entlang axialer Richtung ( X 2) 4 Radialpumpe 3D stationär und transient Für die vorliegende radiale Kreiselpumpe (samt Spiralgehäuse und Saugrohr) aus Acrylglas, die in einem Modellversuchstand installiert ist, wird eine stationäre (MRFSimpleFoam) und transiente (transientsimpledymfoam) Simulation für den Bestpunkt (Q = 5.25l/s), 4

5 Teillast (Q =.948l/s) und Vollast (Q = 7.52l/s) der Pumpe durchgeführt. Abbildung 5 zeigt den Zusammenbau und die Komponenten der Pumpe. Abbildung 5: Bauteile der Radialpumpe Abbildung 5 zeigt, dass es sich hierbei um statische und rotierende Bauteile handelt. Dies erfordert den Einsatz des features GGI, welches stationäre und rotierende Netzregionen miteinander koppelt. 4. Transiente Simulation total head H in m measured data part-load 2 best-point transient full-load best-point steadystate flow rate Q in m 3 /s Abbildung 6: Pumpenkennlinie für f = 5Hz 5

6 Für die Pumpenkennlinie werden drei Betriebspunkte gerechnet, der Eintrittsdurchmesser des Saugrohrs ist D s =.8m. Abbildung 6 zeigt die gemessenen Daten [2] H(Q), sowie die Betriebspunkte im Bestpunkt (Q = 5.25l/s), Teillast (Q =.948/s) und Volllast (Q = 7.52l/s). Die über die Zeit T = T 2 T ( T ω = 3π) gemittelte Föderhöhe H wurde mit der Beziehung p tot = p stat + ρ/2 U 2 wie folgt berechnet: H = T T T 2 p tot ρg Der Totaldruck p tot wird durch Ausführen von ptot für jeden Zeitschritt berechnet und im jeweiligen Zeitschrittordner abgespeichert. In weiterer Folge wird ein gemittelter Totaldruck am INLET berechnet. dt Hydrodynamic Efficiency ηhyd in measured data best-point transient flow rate Q in l/s Abbildung 7: Hydraulischer Wirkungsgradverlauf für f = 5Hz Ferner ist der Antriebsstrang mit einer Pendellagerung und einer Wägezelle verbaut. Diese Einrichtung ermöglicht die Messung des Verlustmomentes, welches durch Verluste an den Lagerungen und elektrischen Komponenten verursacht wird. Dadurch lässt sich der hydraulische Wirkungsgrad η hyd bestimmen. Die zusätzlichen Verluste durch die Wälzlagerung der Pendellagerung werden dabei nicht erfasst. Wird der Wirkungsgrad ebenfalls zeitlich gemittelt betrachtet, errechnet sich dieser aus den Simulationsergebnissen mit η hyd = T T T 2 p tot Tω dt Das übertragene Drehmoment T wurde unter Berücksichtigung der hydrostatischen Flächenkräfte und viskosen Scherkräfte an der Wand flächenelementweise (... N) mit T = N [(F hydstat + F visc ) r] i= 6

7 für die rotierenden Wandflächen berechnet und aufsummiert. In Abbildung 7 sind die Messwerte bei verschiedenen Durchflussraten bei ca. 455min aufgetragen, sowie der berechnete hydraulische Wirkungsgrad bei Q best point = 5.25l/s. 5 Zusammenfassung und Ausblick Die durchgeführten numerischen Untersuchungen finden hauptsächlich im Bereich hydraulischer Strömungsmaschinen Anwendung. Um einen effizienten Arbeitsfluss zu erreichen, müssen häufig kleine Zusatzprogramme im Vorfeld kompiliert oder auch programmiert werden, was teilweise einen erheblichen Aufwand darstellt. Der einfachste betrachtete Testfall, die laminare zweidimensionale Strömung um ein Hindernis, zeigt eine sehr gute Übereinstimmung mit den Messergebnissen. Die Rechenergebnisse der Diffusorströmung hingegen zeigen im Bereich der letzten Messstelle in Rohrmitte eine starke Abweichung der axialen Geschwindigkeit. Ursache hierfür kann eine zu nahe an der Messstelle liegende Austrittsrandbedingung sein. Die errechneten Betriebspunkte der Pumpe für die Förderhöhe und den hydraulischen Wirkungsgrad liegen erwartungsgemäß über der Pumpenkennlinie, da zahlreiche Verluste wie etwa Radreibungsverlust und Leckverluste nicht mitberücksichtigt wurden. Des Weiteren werden LDA-Untersuchungen der Strömung im Spiralgehäuseaustritt durchgeführt. Literatur [] C. Tropea and R. Gackstetter: The Flow Over Tow-Dimensional Surface Mounted Obstacles at Low Reynolds-Numbers. J. Fluids Engineering, Vol. 7 (985.) [2] J. Krenn: Modellversuchsstand für Strömungsuntersuchungen an Radialpumpen mit PIV, TU Wien, Institute for Energy Systems and Thermodynamics, Diplomarbeit, 22. [3] M. Stigelmeier, C. Tropea, N. Weiser and W. Nitsche: Experimental investigation if the flow through axisymmetric expansions. J. Fluids Engineering, Vol. (989.) 7