Zur Idee der Quantenkryptographie: Abhörsicher kommunizieren?!

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1 Zur Idee der Quantenkryptographie: Abhörsicher kommunizieren?! Institut für Theoretische Physik Universität Wien Quantenphysik: beschreibt das Verhalten von Teilchen, wie Elektronen, Protonen, Neutronen, Photonen (=Lichtteilchen),. Verschränkung & Bell Ungleichungen Teleportation ( beamen ): Science Fiction oder real? Quantencomputer Quantenkryptographie

2 Was ist Kryptographie? Kryptographie (griechisch kryptós...verborgen; gráphein...schreiben) ist im ursprünglichen Sinn die Wissenschaft der Verschlüsselung von Informationen; Kryptographie ist ein mathematisches System zum Transformieren von Informationen, sodass die Infos für einen Dritten unverständlich und damit sinnlos sind. lange Geschichte 1949 Shannon; Teil der Mathematik und Informationstheorie-->klassische Kryptographie sicher durch Schwierigkeit der Berechnung (nie 100%) Kryptographie mit Quantensystemen sicher?

3 Geschichtliches 400 Jahre vor Christus, Sparta Permutation von Buchstaben

4 Geschichtliches 50 Jahre vor Christus, Rom; Cäsar Code ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ DEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZABC A T T A C K T O M O R R O W DWWD F N WR P R U U R Z

5 Geschichtliches English: ETAOINSHR German: ENIRSATUD French: EAISTNRUL Spanish: EAOSNRILD Italian: EAIONLRTS Finnish: AITNESLOK A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z Frequenz der typischen Buchstaben im Englischen

6 Das Szenario: Vernan-Code Code,, Alice Eavesdropper, alias Eve (Engl. eaves...dachvorhang, Dachrinne) Bob Nachricht: Schlüssel: Gesendet: Regeln: = = = = 0

7 Das Scenario: Vernan-Code Code,, 1927 Alice Eve Bob Nachricht: Schlüssel: Gesendet: Schlüssel: Nachricht: Regeln: = = = = 0 Absolut sicher falls Eve den Schlüssel nicht hat! ABER: Wie tauschen Alice und Bob den Schlüssel aus? Die Gesetze der Quantenmechanik geben genau so eine Möglichkeit!

8 Was ist so merkwürdig rdig an der Quantentheorie? Heisenbergs Unbestimmtheitsrelation: Ort und Geschwindigkeit (Impuls) können nicht gleichzeitig beliebig genau gemessen werden! Werner Heisenberg

9 Superposition ψ = rechts + links ψ = lebend + tot ψ = c + KPolarisation eines Photons

10 Polarisation von Licht Klassisches Licht (Feld) Licht = elektromagnetische Welle, die transversal zur Ausbreitungsrichtung schwingt Quanten-Licht (Photonen) Licht `besteht aus Portionen, Teilchen`=Photonen Polarisation ist Eigenschaft jedes einzelnen Photons Der Zustand der eines polarisierten Photons definiert die Richtung des oszillierenenden makroskopischen Feldes Polarisation = Richtung des oszillierenden elektrischen Feldes E H-V Basis +45/ 45 Basis

11 Messung der Polarisation

12 Messung der Polarisation Polarisator = Filter durchgelassen reflektiert nur noch halbe Intensität neuen Polarisationszustand

13 Messung der Polarisation Klassisch: 0 Quantenmechanisch: 1 Photon p=0 I I/2 I/2 p=1/2 p=1/2 I/2 I/4 I/4 p=1/2 p=1/4 p=1/4 «click» Für ein einzelnes Photon kann man Polarisation nicht mit 100% bestimmen!

14 Das BB-84 Protokoll: 2-Kanal-Analysator Jede Messung kann nur 2 Resultate ergeben: 0 oder 1

15 Die Rolle der Quantentheorie: Für ein einzelnes Photon kann man Polarisation nicht mit 100% bestimmen! Quantenmechanisch: 1 Photon p=1/2 p=1/2 «click» Die Messung modifiziert die Eigenschaften, die Polarisation eines Zustandes! Falls Eve eine Messung macht, bekommt Bob einen anderen Zustand zum Messen daher: wenn Alice und Bob eine kleinen Teil ihrer Nachricht vergleichen, werden sie Fehler finden daher: wissen, dass sie abgehört werden Schlupfloch: Eve macht Copy?

16 Das BB-84 Protokoll: 2-Kanal- Analysator

17 Ein Beispiel, falls Eve stört: Alice Eve misst in der falschen Basis Bob misst in der richtigen Basis, trotzdem bekommt er das falsche Ergebnis

18 Zusammenfassung: Quanten-Kryptographie ist eine Methode den Schlüssel sicher zwischen zwei weit entfernten Leuten zu generieren. Die Sicherheit ist durch die physikalischen Gesetze geben! Alice und Bob können herausfinden, ob sie abgehört werden, da die Messung den Zustand verändert und quantenmechanische Zustände nicht kopiert werden können!

19 Viele ungelöste Probleme der Quantentheorie!!! Wie entsteht die klassische Welt aus der Quanten-Welt??? Experimentelle Realisierung von Kryptographie und einem Quantencomputer Wie messe ich den Verschränkungsgrad? Welche Arten von Verschränkung gibt es? Wie viele Teilchen kann ich verschränken und welche (neuen) Eigenschaften gibt es dann? Wie hängt die Quantentheorie mit der Relativitätstheorie zusammen?