STANDORT HÖXTER FACHGEBIET ABFALLWIRTSCHAFT UND DEPONIETECHNIK

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "STANDORT HÖXTER FACHGEBIET ABFALLWIRTSCHAFT UND DEPONIETECHNIK"

Transkript

1 STANDORT HÖXTER FACHGEBIET ABFALLWIRTSCHAFT UND DEPONIETECHNIK Plausibilitätskontrollen in der Analytik von Zuordnungsparametern fester Siedlungsabfälle Hans-Günter Ramke, Höxter redaktionell bearbeiteter Beitrag zur Fachtagung Fachgespräch Feststoffuntersuchung 2008 Neue Entwicklungen in der Abfall- und Altlastenuntersuchung Fachtagung in der Bildungsstätte Essen des BEW Bildungszentrum für Entsorgungs- und Wasserwirtschaft GmbH Essen, 21./22. April 2008 Konzeption und Tagungsleitung Dr. A. Barrenstein, W.-D. Bertges Landesamt für Umwelt, Natur und Verbraucherschutz NRW Anschrift des Verfassers Professor Dr.-Ing. Hans-Günter Ramke Hochschule Ostwestfalen-Lippe, Standort Höxter An der Wilhelmshöhe 44, Höxter Tel / ,

2 Diese Veröffentlichung kann wie folgt zitiert werden: Ramke, H.-G., 2008: Plausibilitätskontrollen in der Analytik von Zuordnungsparametern fester Siedlungsabfälle in: Fachgespräch Feststoffuntersuchung 2008 Neue Entwicklungen in der Abfall- und Altlastenuntersuchung BEW-MUNLV-Seminar, BEW Bildungsstätte Essen, Ministerium für Umwelt und Naturschutz, Landwirtschaft und Verbraucherschutz des Landes NRW

3 Plausibilitätskontrollen 1 Plausibilitätskontrollen in der Analytik von Zuordnungsparametern fester Siedlungsabfälle Hans-Günter Ramke 1 Einführung Feste Abfälle bestehen aus völlig unterschiedlichen Materialien und Stoffgemischen. Die ABFALLVERZEICHNIS-VERORDNUNG (AVV) führt 839 Abfallarten auf, deren Spektrum von rein organischen Abfällen der chemischen Industrie über Monoabfälle aus der Metall verarbeitenden Industrie bis hin zu gemischten Siedlungsabfällen reicht. In der Abfallanalytik stellt sich deshalb bei der Untersuchung von neuen, bis dato im Labor unbekannten Abfallproben oder von Abfallproben, die sehr heterogen sind und deren Zusammensetzung großen Schwankungen unterliegen kann, immer wieder die Frage, ob die erhaltenen Werte plausibel sind. Auch taucht häufiger das Problem auf, dass die gemessenen Analysenergebnisse verschiedener Parameter miteinander nicht im zu erwartenden Maße korrespondieren. Die hier typische Aussage im Labor ist oftmals: Das passt nicht. Denkt man diese intuitiv zum Ausdruck gebrachte Laborerfahrung weiter, könnte man sich auch für den Bereich der Abfallanalytik standardisierte, EDV-gestützte Prüfungen vorstellen, die im Rahmen der Qualitätssicherung eingesetzt werden. Mit diesem Beitrag soll versucht werden, einige der in unterschiedlichen Disziplinen vorhandenen Kenntnisse über die Möglichkeiten zur Plausibilitätskontrolle in der Analytik von Siedlungsabfällen aufzuzeigen. Anhand von Analysen der Feststoffgehalte (Wassergehalt, Glühverlust, Elementaranalyse, oberer Heizwert) und der biologischen Stabilität (Atmungsaktivität, Gärtest) von Bioabfallkompost und Restabfällen werden Beziehungen zwischen diesen Parametern aufgezeigt, die eine Einordnung und Beurteilung der Messergebnisse erlauben. Außerdem werden die Analysenergebnisse exemplarisch Anhaltswerten für Restabfälle, Bioabfälle und ausgewählte Stoffgruppen gegenübergestellt. Um die Vorgehensweisen zu verdeutlichen, wurden im Entsorgungszentrum Pohlsche Heide des Kreises Minden-Lübbecke Abfallproben aus den Stoffströmen der Kompostierungsanlage und der mechanisch-biologischen Vorbehandlungsanlage entnommen und analysiert. Die Probennahme folgte dem Behandlungsweg der Abfälle und begann mit den Input-Materialien, setzte sich mit jeweils zwei Zwischenprodukten fort und endete mit dem Outputmaterial. Bei diesem exemplarischen kleinen Untersuchungsprogramm traten interessanterweise einige Probleme und scheinbar unplausible Untersuchungsergebnisse auf, die mit den hier erläuterten Methoden erkannt und geklärt werden konnten.

4 2 H.-G. Ramke 2 Probenmaterial Die Proben wurden von einem Mitarbeiter und Studenten des Fachgebietes Abfallwirtschaft und Deponietechnik auf der Deponie Pohlsche Heide des Kreises Minden-Lübbecke aus dem dort von der GVoA (Gesellschaft zur Verwertung organischer Abfallstoffe) betriebenen Kompostwerk und aus der mechanischbiologischen Abfallbehandlungsanlage entnommen. Bei der Probennahme wurde dem Behandlungspfad der Abfälle auf ihrem Weg durch die Anlagen gefolgt. Das Kompostwerk hat eine Kapazität von Jahrestonnen. Es werden jährlich etwa Mg über die Biotonne erfasste Bioabfälle und Mg separat angelieferte Grünabfälle verarbeitet. Nach der Abscheidung von Eisen und der manuellen Auslese von Störstoffen werden die Bioabfälle und der Grünschnitt gemischt. Das Mischgut wird anschließend in Intensivrottehallen automatisch zu Trapezmieten aufgebaut. Die Dauer der Intensivrotte beträgt 8 10 Wochen. Anschließend erfolgt der gleichfalls vollautomatische Austrag in die offene Nachrottehalle. Die Nachrottezeit beträgt 3 Monate. Im Anschluss an die Nachrotte wird der Kompost abgesiebt und vermarktet. Die mechanisch-biologische Abfallbehandlungsanlage ist ausgelegt für Jahrestonnen. Die Planungen gehen von Mg Hausmüll, Mg Gewerbeabfällen, Mg Klärschlämmen und Mg pastösen Abfällen pro Jahr aus. In der Hausmülllinie der mechanischen Stufe wird das Material < 60 mm entschrottet, und es werden Langteile abgeschieden. Aus den Grobmaterialien des Haushaltsabfalls und aus den Gewerbeabfällen werden Wertstoffe gewonnen, heizwertreiche Bestandteile werden zu Ersatzbrennstoffen aufbereitet. Die nicht verwertbaren Grobmaterialien werden zerkleinert, mit der Fraktion < 60 mm der Haushaltsabfälle gemischt und der biologischen Behandlungsstufe zugeführt. Der biologische Teil der MBA besteht aus einer anaeroben Intensivbehandlungsstufe und einer aeroben Nachrotte. Die anaerobe Behandlung erfolgt thermophil in einer Trockenvergärungsanlage mit einer Behandlungsdauer von 21 Tagen. Zur aeroben Behandlung dienen von unten belüfteten Rotteboxen. Die Aufenthaltszeit in der Nachrotte beträgt 7 Wochen. Die Abfälle werden mit Radladern aus den Rotteboxen ausgetragen und dann zur Deponie gebracht. Wo es möglich war, wurden die Abfallproben mit einer Schaufel aus den laufenden Prozessen der Kompostierung und der MBA, also von Förderbändern, entnommen. Ansonsten wurden entweder Haufwerke von Zwischenlagern oder mit Radladern entnommene große Teilproben beprobt. In diesen Fällen wurden die Proben aus unterschiedlichen Stellen der Haufwerke bzw. der Ladeschaufeln entnommen. Das Probenvolumen betrug jeweils 60 L, die Proben wurden in Kunststofffässern, die mit Deckeln verschlossen waren, bis zur weiteren Probenaufbereitung aufbewahrt. Die Abbildung 1 zeigt das Förderband mit dem Input-Material für die Vergärungsanlage, die Abbildung 2 die Beprobung einer Radladerschaufel.

5 Plausibilitätskontrollen 3 Abbildung 1: Förderband mit Input-Material für die Vergärungsanlage Abbildung 2: Beprobung einer Radladerschaufel In der Tabelle 1 wird eine Kurzbeschreibung des gewonnenen Probenmaterials gegeben. Die Tabelle verdeutlicht, dass bereits die organoleptischen Eigenschaften der entnommenen Proben die Wirkungen der biologischen Behandlungsschritte erkennen lassen. Mit zunehmender Behandlungsdauer wird das Material homogener und feinkörniger, der Gehalt an erkennbaren organischen Bestandteilen geht zurück.

6 4 H.-G. Ramke Tabelle 1: Kurzbeschreibung des untersuchten Probenmaterials Proben Nr. Materialtyp Inhaltsstoffe Beschreibung Kompost 1 Input-Material Kompostierung Kompost 2 Output-Material der Intensivrotte Kompost 3 aus einer Miete in der Nachrotte (Nachrotte 3 Wo.) Kompost 4 Fertigkompost Stroh, Mist, Papier Gartenabfälle, Essensreste strukturreiches pflanzliches Material, Holz, Störstoffe wie Keramik, Folien, Batterien pflanzliche Rückstände, Äste, Folien, Kunststoffe dominierend Feinmaterial, kleine Folien und Äste herbstfarben, grobkörnig, feucht, Geruch nach feuchtem Laub und faulig schwarz, fein- bis grobkörnig, trocken, schwach wahrnehmbarer Geruch schwarz-braun, feinbis grobkörnig, trocken, erdiger Geruch schwarz-dunkelbraun, feinkörnig, staubig, trocken MBA 1 MBA 2 Input-Material Vergärungsanlage Output-Material Vergärungsanlage Restabfall mit organischen Bestandteilen, Folien, Kunststoffe, Taschentücher organisches Material, Pflanzenreste, Holz, Folien, Glas, Steine, bunt/schwarz-braun, fein- bis mittelkörnig, leicht feucht, intensiver Abfallgeruch schwarz, fein- bis mittelkörnig, matschig, feucht MBA 3 MBA 4 aus Rottebox in der Nachrotte (Nachrotte 3 Wo.) Output-Material der MBA organisches Material Pflanzenreste, Folien, Kunststoffe, Glas, Steine, Metall Feinmaterial, Pflanzenreste, Holz, Folien, Kunststoffe, Glas, Steine braun-bunt, fein- bis mittelkörnig, relativ trocken, staubig, muffiger Geruch braun-bunt, fein- bis grobkörnig, trocken Die Abbildungen 3 und 4 dokumentieren die Proben, die aus dem Input-Material für die Bioabfallkompostierung und für die mechanisch-biologische Vorbehandlungsanlage gewonnen wurden. Beim Vergleich der Abbildungen 3 und 4 wird der unterschiedliche Charakter dieser beiden Input-Materialien gut sichtbar. Während das Inputmaterial der Kompostierungsanlage getrennt gesammelte Bioabfälle und Grünabfälle dominierend, wenn auch nicht ausschließlich, aus Essensresten und Gartenabfällen bestand, trat beim Input-Material der Vergärungsanlage der MBA der Restabfallcharakter einschließlich der organischen Komponenten klar zu Tage.

7 Plausibilitätskontrollen 5 Abbildung 3: Probe Kompost 1 Inputmaterial der Kompostierungsanlage Abbildung 4: Probe MBA 1 Inputmaterial der Vergärungsanlage

8 6 H.-G. Ramke 3 Probenaufbereitung Im Labor für Abfallwirtschaft wurden die Proben ausgebreitet und durch Kegeln und Vierteln eingeengt. Für die Untersuchungen an der Originalrobe (biologische Testverfahren) wurden etwa 7 Liter des homogenisierten Materials mit einem Laborshredder auf eine Korngröße von < 10 mm gemahlen. Bis zur Durchführung der Analysen wurden die Proben im Kühlschrank bei 4 C gelagert. Für die Analysen der Feststoffgehalte ist eine Trocknung und weitere Zerkleinerung der Proben erforderlich. Hierzu wurden nach dem Kegeln und Vierteln wiederum etwa 7 Liter Material von jeder Einzelprobe in einem Großtrockenschrank bis zur Gewichtskonstanz getrocknet und danach mit dem Laborshredder auf eine Korngröße von unter 10 mm zerkleinert. Anschließend wurden die zerkleinerten Proben mit einem Riffelteiler auf ein Volumen von zwei Litern reduziert. Dieses Probenvolumen wurde mit einer Schneidmühle auf eine Korngröße von unter 1 mm gemahlen. Das Feinmaterial wurde mittels eines Drehprobenteilers auf ein Volumen von etwa 100 ml verringert. In einem letzten Schritt wurde diese Teilprobe erneut mit der Schneidmühle auf eine maximale Korngröße von 0,15 mm zerkleinert. Von allen Proben wurden Rückstellproben genommen und eingefroren. Die Abbildung 5 zeigt das Schema der Probenaufbereitung. Abbildung 5: Ablaufschema der Probenaufbereitung für die Abfalluntersuchung

9 Plausibilitätskontrollen 7 4 Bestimmung und Plausibilitätskontrolle der Feststoffgehalte 4.1 Untersuchungsmethoden Die Methoden zur Untersuchung der Feststoffgehalte sind in der Tabelle 2 dokumentiert. Tabelle 2: Analysemethoden im Labor für Abfallwirtschaft, FH-Standort Höxter Parameter Methode Kurzbeschreibung Wassergehalt n. DIN 38414, Teil 2, modifiziert Trocknung bei 105 C Glühverlust/Glührückstand n. DIN 38414, Teil 3, modifiziert Glühen bei 550 C Gesamtkohlenstoff n. DIN EN 13137, modifiziert Anorganischer Kohlenstoff n. DIN oberer Heizwert n. DIN Verbrennung im Sauerstoffstrom, Elementaranalysator Ansäuern der Probe, gasometrische CO 2 -Bestimmung Kalorimeter mit adiabatischem Mantel Der organische Kohlenstoffgehalt der Feststoffe (TOC) wird durch die Differenzbildung von Gesamtkohlenstoffgehalt (TC) und anorganischem Kohlenstoff (TIC) ermittelt. Zusätzlich zur Bestimmung des Gesamtkohlenstoffs wurden die Elementgehalte von Wasserstoff und Stickstoff mit der Elementaranalyse bestimmt. Verwendet wurde das Gerät VARIO MACRO der Firma ELEMENTAR. Zur Bestimmung von CHN wird die Probe bei 960 C vollständig im Sauerstoffstrom verbrannt, anschließend werden die Verbrennungsgase analysiert. Für die Elementaranalyse auf CHN wurden bei den untersuchten Proben etwa 100 mg Material eingewogen. Die Reproduzierbarkeit der Analysen war bei der gewählten Probenaufbereitung und wegen der relativ hohen Einwaage sehr gut, die Variationskoeffizienten der Dreifachbestimmungen lagen fast immer unter drei Prozent, vielfach unter einem Prozent. Da die Zersetzungstemperatur von CaCO 3 mit ca. 910 C unter der Verbrennungstemperatur von 960 C liegt, wird auch der als CaCO 3 anorganisch gebundene Kohlenstoff mit der Elementaranalyse erfasst. Der an organisches Material gebundene Sauerstoff der Proben kann wie hier geschehen - durch Differenzbildung aus dem Glühverlust abzüglich der Summe von TOC, H und N ermittelt werden (O calc ), wenn die Proben nur wenig andere, vernachlässigbare Bestandteile enthalten, die bei 550 C flüchtig sind. Bei schwefelarmen Proben (ohne andere störende Bestandteile) ist diese Methode letztlich sogar genauer als die direkte Messung der Sauerstoffgehalte durch Reduktion, da hierbei nur sehr geringe Probenmengen eingewogen werden können (um 2 mg).

10 8 H.-G. Ramke 4.2 Untersuchungsergebnisse In der Tabelle 3 sind die Ergebnisse der Bestimmungen der Wassergehalte, der Glühverluste, der anorganischen Kohlenstoffgehalte und der oberen Heizwerte (Brennwerte) zusammengestellt. Die Tabelle 4 gibt die Ergebnisse der Elementaranalyse wieder. Tabelle 3: Wassergehalt, Glühverlust, anorganischer Kohlenstoffgehalt und oberer Heizwert der untersuchten Probenmaterialien Proben Nr. WG GV TIC oberer Heizwert [% FS] [% TS] [% TS] [kj/kg TS] Kompost 1 49,9 33,2 0, Kompost 2 39,6 46,2 0, Kompost 3 32,3 42,5 0, Kompost 4 26,2 37,2 0, MBA 1 43,4 53,8 0, MBA 2 53,8 42,2 0, MBA 3 25,4 37,8 1, MBA 4 26,4 36,8 0, Tabelle 4: Elementgehalte der untersuchten Probenmaterialien Proben Nr. TOC H N O calc [g/kg TS] [g/kg TS] [g/kg TS] [g/kg TS] Kompost ,7 7,9 146 Kompost ,0 21,8 176 Kompost ,4 20,7 165 Kompost ,1 22,0 136 MBA ,1 17,5 204 MBA ,8 15,7 142 MBA ,8 12,4 154 MBA ,3 12,4 174 Der in Tabelle 4 angegebene Sauerstoffgehalt wurde rechnerisch aus der Differenz von Glühverlust und der Summe der Komponenten TOC, H und N ermittelt.

11 Plausibilitätskontrollen Anhaltswerte und Anforderungen an behandelte Abfälle Einer der ersten Schritte der Plausibilitätskontrolle besteht in einem Vergleich der erhaltenen Messwerte mit Anhaltswerten für die untersuchten Materialien. In der Tabelle 5 ist die Zusammensetzung von Restabfällen aus Haushalten entsprechend den Ergebnissen der Bundesweiten Hausmüllanalyse von 1985 angegeben. Ferner werden für die einzelnen Stoffgruppen die Wassergehalte, Glühverluste und Brennwerte (obere Heizwerte) wiedergegeben. Tabelle 5: Restabfallzusammensetzung und Kennwerte einzelner Stoffgruppen Stoffgruppe i Massenanteil Wassergehalt Glühverlust Brennwert H o [% FS] [% FS i ] [% TS i ] [kj/kg TS] Papier, Pappe 16, Kunststoffe 5, Verpackungsverbund 1, Textilien 2, organische Bestandteile 29, Metalle 3,2 3,0 0 0 Glas 9,1 3,0 0 0 Inertmaterialien 2,0 37,0 0 0 Sonstiges 30,5 20, Restabfall/Summe 100,0 33,8 67, nach Bundesweiter Hausmüllanalyse 1985, zitiert bei Krupp, 2003 Die ausgewiesenen Werte des Wassergehalts, des Glühverlustes und des Brennwertes für das gesamte Gemisch wurden rechnerisch aus dem gewichteten Mittel der Stoffwerte der Einzelfraktionen bestimmt. Für die Berechnung des Glühverlustes und des Brennwertes der Restabfallmischung wurden dabei die Trockenmassen gewichtet, für die Berechnung der Wassergehalte die Feuchtmassen. Aus mehreren Gründen kann diese Übersicht natürlich nur Anhaltswerte vermitteln: - Die Variabilität der Restabfallzusammensetzung ist räumlich und zeitlich sehr hoch (Schichtungen, saisonale Einflüsse). - Die Restabfallzusammensetzung hat sich durch die Einführung von Getrenntsammelsystemen deutlich verändert. - Die Beschaffenheit der einzelnen Stoffgruppen unterliegt ebenfalls unterschiedlich starken Schwankungen und Veränderungen und stellt keine naturgesetzliche Konstante dar.

12 10 H.-G. Ramke Gleichwohl erlaubt diese Übersicht eine erste Einschätzung der für Restabfälle ermittelten Analysenwerte. Insbesondere in Verbindung mit einer Sortieranalyse können die Feststoffgehalte durch die angepasste Wichtung der Gehalte der einzelnen Stoffgruppen näherungsweise kontrolliert oder auch rechnerisch abgeschätzt werden. Weitere und detailliertere Angaben zur Zusammensetzung von Siedlungsabfällen und den Gehalten in den einzelnen Stoffgruppen geben MORF/BRUNNER, Eine ausführliche und aktuelle Übersicht über die Restabfallzusammensetzung unter Berücksichtigung der unterschiedlichen Herkunftsbereiche sowie der Variabilitäten wurde von FRICKE ET AL., 2002b erstellt. Der Veröffentlichung von FRICKE ET AL., 2002b ist auch die Zusammenstellung in Tabelle 6 entnommen, in der wesentliche Kennwerte für verschiedene Stoffströme aufgeführt sind. Tabelle 6: Charakterisierung von Abfallarten bezüglich der Parameter TS, ots, ots bio, Inertstoffanteil, oberer Heizwert H o (nach FRICKE ET AL., 2002b) Parameter Hausmüll ländlich Hausmüll städtisch Sperrmüll hausmüllähnlicher Gewerbeabfall Baustellenmis chabfall Wassergehalt % FS organische Anteile ots (GV) % TS abbaubare Anteile ots bio % TS Inertstoffe % TS Brennwert H o kj/kg TS Der organische Anteil der Trockensubstanz (ots) der Abfälle wird als Glühverlust bestimmt, der biologisch abbaubare Anteil der organischen Trockensubstanz (ots bio ) ergibt sich als der Glühverlust nach der Auslese schwer abbaubarer organischer Materialien (Kunststoffe), die als Inertstoffe gewertet werden. Bei den anderen Inertstoffen wurden ferner die Glasgehalte, jedoch keine Metalle berücksichtigt. Der Vergleich der Tabellen 5 und 6 zeigt, dass sich trotz der geänderten Abfallströme, also der Separation der Trockenwertstoffe und der organischen Abfälle, die mittleren Wassergehalte und Glühverluste der Restabfälle aus Haushaltungen nicht sehr von den Werten des durchschnittlichen Restabfalls 1985 unterscheiden. Lediglich der Brennwert hat sich im Vergleich deutlich erhöht.

13 Plausibilitätskontrollen 11 In der Tabelle 7 werden abschließend die durchschnittliche Elementgehalte von Haushaltsabfall und von einzelnen Fraktionen zusammengestellt. Tabelle 7: Elementgehalte von Restabfall und ausgewählter Fraktionen Parameter Hausmüll n. HENNE, 2007 Fraktion A Papier, Pappe Fraktion B Kunststoffe etc. Fraktion C Feinmüll < 8 mm Fraktion D Bioabfall Kohlenstoff C % TS Wasserstoff H % TS Stickstoff N % TS 0,3-0,5 0,3 0,9 0,4 2,1 Sauerstoff O % TS Die Angaben der Elementgehalte in den einzelnen Fraktionen beruhen auf einer Auswertung von RAMKE, 1991, der auf Daten von GOOSMANN, 1982, FUCHS, 1985 und EHRIG, 1980 zurückgegriffen hat. In die einzelnen Fraktionen wurden auf der Basis der Erhebung von GOOSMANN, 1982 die folgenden Stoffgruppen eingerechnet: - Fraktion A: Papier, Pappe - Fraktion B: Kunststoffe, Holz, Leder, Textilien, Verbunde - Fraktion C: Feinmüll < 8 mm - Fraktion D: Mittelmüll 8 40 mm, Vegetabilien Auf der Basis der Erhebung von GOOSMANN war es durchaus angemessen, Mittelmüll und Vegetabilien zusammenzufassen, da vor der Einführung der getrennten Bioabfallsammlung Vegetabilien einen erheblichen Anteil des Mittelmülls ausmachten. Der Vergleich der Kohlenstoffgehalte für die Fraktion A (Papier, Pappe) und B (Kunststoffe etc.) mit den Angaben von MORF/BRUNNER, 1999 zeigt, dass die in Tabelle 7 angegebenen Werte für Papier gut mit den Angaben von MORF/BRUNNER übereinstimmen, der spezifische Kohlenstoffgehalt von MORF/BRUNNER in der Kunststofffraktion jedoch mit 70 % jedoch deutlich höher angenommen wird. Der relativ geringe Kohlenstoffgehalt der Fraktion D (Bioabfall, Mittelmüll) erklärt sich dadurch, dass der Inertanteil in dieser Fraktion zu etwa 37 % bestimmt wurde. Dies ist hier sicherlich zutreffend, da in der Fraktion D eine Mischung aus Mittelmüll und Bioabfall zugrunde gelegt wurde, wodurch sich der Inertanteil erhöht gegenüber einer reinen Bioabfallfraktion erhöht.

14 12 H.-G. Ramke Einen weiteren Anhaltspunkt zur Einordnung der Untersuchungsergebnisse biologisch behandelter Abfälle geben die Anforderungen, die an das Material gestellt werden, nachdem es die Behandlung durchlaufen hat. Eine starke Abweichung von den Sollvorgaben ist häufig ein Indiz für einen möglichen Analysefehler und gibt Anlass, die Ergebnisse zu überprüfen. Für mechanisch-biologisch behandelte Abfälle, die auf Deponien der Deponieklasse II abgelagert werden sollen, gelten die Anforderungen, die im Anhang 2 der ABFALLABLAGERUNGSVERORDNUNG festgelegt wurden. Neben den üblichen Anforderungen an die Eluatqualität, die auch für andere Abfälle gelten, wurden spezifischen Anforderungen an den TOC-Gehalt des Trockenrückstandes und dessen biologische Abbaubarkeit definiert, die in der Tabelle 8 aufgeführt sind. Anstelle des für die Beschreibung des Behandlungserfolges wenig geeigneten Glühverlustes wurde eine Obergrenze für den organischen Kohlenstoffgehalt festgelegt. Gleichwertig zu diesem Parameter kann die Einhaltung des oberen Heizwertes kontrolliert werden. Die biologische Abbaubarkeit bzw. die erreichte biologische Stabilität wird mit den Parametern Atmungsaktivität (AT 4 ) und Gasbildungsrate (GB 21 ) überprüft, die gleichfalls gleichwertig sind, also alternativ angewendet werden dürfen. Tabelle 8: Untersuchungsmethoden und Zuordnungswerte für mechanischbiologisch vorbehandelte Abfälle Nr. Parameter Zuordnungswert 2 Organischer Anteil des Trockenrückstandes (ots) 2.01 bestimmt als Glühverlust (GV) bestimmt als TOC 18 % TS 5 Biologische Abbaubarkeit des TR der OS bestimmt als Atmungsaktivität (AT 4 ) oder bestimmt als Gasbildungsrate im Gärtest (GB 21 ) 5 mg O 2 /g TS 20 NL/kg TS 6 Oberer Heizwert (H o ) kj/kg TS 4.4 Wassergehalte Der Wassergehalt wird durch Trocknung der Probe bei 105 C bis zur Gewichtskonstanz bestimmt. Bei Abfällen wird im Labor für Abfallwirtschaft in der Regel ein Blech voller Probenmaterial mit einem Volumen von ca. 5 L getrocknet. Das getrocknete Material wird im Anschluss für weitere Untersuchungen aufbereitet.

15 Plausibilitätskontrollen 13 Bei der Angabe der Wassergehalte ist der generelle Unterschied in den Bezugsgrößen zwischen den verschiedenen Fachdisziplinen zu beachten: - In der Geotechnik wird der Wassergehalt immer auf die Trockenmasse der untersuchten Probe bezogen. Eine Probe, die zur Hälfte aus Wasser besteht, hätte somit einen Wassergehalt von 100 % TS (Trockensubstanz). - In der Siedlungswasserwirtschaft und in der Abfallwirtschaft dient die Gesamtmasse (Feuchtsubstanz) der Probe als Bezugsgröße. Hier hat eine Probe, die zur Hälfte aus Wasser besteht, einen Wassergehalt von 50 % FS (Feuchtsubstanz). Die untersuchten Proben wiesen durchaus übliche Wassergehalte zwischen 25 und 50 % FS auf. Diese Werte sind für alle Input-Materialien, Zwischenprodukte und Output-Materialien plausibel, da deren Werte in weiten Bereichen schwanken können. Die Ansprache der Proben (Tabelle 1) und die Ergebnisse der Wassergehaltsbestimmungen entsprechen sich. Das Kompostmaterial wird mit zunehmender Behandlung trockener, das MBA-Material war nach dem Durchgang durch die Vergärungsanlage nasser als der Input, danach nahm die Feuchte wieder ab. Als Anhaltswerte für ergänzende Plausibilitätskontrollen können die Angaben in Tabelle 9 dienen, in der Wassergehalte der Konsistenz von Klärschlämmen gegenübergestellt wurden. Tabelle 9: Wassergehalte und Konsistenz von Klärschlämmen WG max WG min [% FS] [% FS] Methode der Wasserabtrennung Zustand des Schlammes Eindickung pump- und fließfähig Entwässerung stichfest, schmierend Entwässerung, Trocknung krümelig, fest Trocknung trocken 15 0 Trocknung staubförmig Ein näherungsweiser Vergleich der Konsistenz von Abfällen (Siedlungsabfällen) mit der von Schlämmen ist dabei nur möglich, wenn die Abfälle gemahlen (z.b. < 1 mm) wurden, um Wasser bindende Pflanzenstrukturen zu zerstören.

16 14 H.-G. Ramke 4.5 Glühverluste und organische Kohlenstoffgehalte Der Glühverlust wird nach DIN S3 durch Glühen bis zur Gewichtskonstanz bei 550 C ermittelt. Der Gesamtkohlenstoffgehalt (TC) wurde im Labor für Abfallwirtschaft im Zuge der Elementaranalyse bestimmt. Der anorganische Kohlenstoffgehalt (TIC) wird durch volumetrische CO 2 -Bestimmung nach Austreiben der Carbonate mit Säure (SCHEIBLER-Methode) gemessen. Der organische Kohlenstoffgehalt (TOC) ergibt sich durch Differenzbildung von Gesamtkohlenstoffgehalt und anorganischem Kohlenstoff. Alle Messergebnisse können den Tabellen 3 und 4 entnommen werden. Die anorganischen Kohlenstoffgehalte waren bei allen untersuchten Proben gering und lagen meistens deutlich unter 1 % und sollen hier deshalb nicht weiter diskutiert werden. Wie zu erwarten nehmen die Glühverluste der untersuchten Proben mit zunehmender Dauer der biologischen Behandlung ab. Eine Ausnahme stellt lediglich die Probe Kompost 1 (Input-Material Kompostierung) dar, die von allen untersuchten Proben mit einem Wert von 33,2 % TS den geringsten Glühverlust aufweist. Der Glühverlust von Bioabfällen kann dagegen üblicherweise mit weit über 80 % TS angenommen werden (siehe Tabelle 5), sofern sie nicht mit Störstoffen und Feinmaterial verunreinigt sind. Der Glühverlustgehalt dieser Probe ist deshalb auf Plausibilität zu prüfen. Die Probe Kompost 2 Output-Material der Intensivrotte hat einen Glühverlust von 46,2 % TS, der Fertigkompost von 37,2 % TS. Dieser Wert liegt im oberen Bereich der von BIDLINGMAIER, 1992 angegebenen Spanne von % TS für Bioabfallkompost und kann damit im Sinne der Plausibiltätskontrolle als akzeptabel betrachtet werden. Die Glühverluste der Materialien für die MBA verringern sich von ca. 54 % für das Input-Material auf ca. 37 % am Ende der Behandlung (Probe MBA 4). Die Höhe der Werte und ihre Entwicklung sind durchaus typisch, wie Vergleiche mit der Tabelle 6 bezüglich der Glühverlustgehalte der Input-Materialien und mit der Abbildung 6 hinsichtlich des Abbaues der organischen Substanz zeigen. Innerhalb von 10 Wochen sind Reduktionen der organischen Substanz, gemessen als Glühverlust, in einer Größenordnung von %, abhängig von der Behandlungsintensität, problemlos zu erreichen. Die Gehalte an organischem Kohlenstoff der Feststoffe (TOC) liegen zwischen 16 und 28 %. Die Feststellungen für den Glühverlust gelten auch für den TOC: - der TOC des Input-Materials für die Kompostierung ist ungewöhnlich niedrig - die anderen Proben haben TOC-Gehalte in durchaus üblicher Höhe - die Abnahme der TOC-Gehalte entspricht dem Fortschritt der biologischen Behandlung

17 Plausibilitätskontrollen 15 Abbildung 6: Abbau der organischen Substanz im Verlauf der aeroben Behandlung in Abhängigkeit von der Intensität der Behandlungsprozesse (aus FRICKE ET AL., 2002a) Der TOC-Gehalt der Probe MBA 4, dem zu deponierenden Output-Material, liegt mit 15,7 % TS unterhalb des Zuordnungswertes von TOC 18 % TS (siehe Tabelle 8), eine Deponierung ist damit möglich. Im Rahmen der weiteren Plausibilitätskontrolle der Gehalte an Glühverlust und organischem Kohlenstoff bieten sich die folgenden Schritte an: 1. Qualitative Prüfung: TOC < GV Der Gehalt an organischem Kohlenstoffgehalt muss geringer sein als der Glühverlust, weil mit der Bestimmung des Glühverlustes, der auch als ots (organische Trockensubstanz) bezeichnet wird, nicht nur der organische Kohlenstoff, sondern auch die anderen der in organischen Substanzen maßgeblich vorhandenen Elemente Wasserstoff, Sauerstoff und Stickstoff verflüchtigt werden. 2. Quantitative Prüfung mit einer Standardbeziehung Für Abfälle wurde eine Formel entwickelt, die sich auf Erfahrungen aus dem Siedlungsabfallbereich stützt. Mit dieser unten erläuterten Gleichung kann der organische Kohlenstoffgehalt in Abhängigkeit vom Glühverlust abgeschätzt werden. Umgekehrt ist mit dieser Gleichung auch eine Plausibilitätskontrolle möglich, wenn beide Parameter vorliegen.

18 16 H.-G. Ramke Alle untersuchten Proben haben einen TOC-Gehalt, der deutlich geringer ist als der Glühverlust. Diese qualitative Prüfung gibt also keinen Hinweis auf einen Messfehler. Durchgreifender ist die Kontrolle der Relation der organischen Kohlenstoffgehalte zum Glühverlust. Von EHRIG, 1998 stammt die in Gleichung (1) formulierte Beziehung zwischen Glühverlust und dem TOC von Abfallproben, die gleichzeitig eine Kontrolle der Messergebnisse im Rahmen der Qualitätssicherung erlaubt: TOC = 4,7 GV (1) mit TOC = organischer Kohlenstoffgehalt GV = Glühverlust [g/kg TS] [ % TS] Dieser Ansatz postuliert, dass 47 % des organischen Materials auf den (organischen) Kohlenstoff zurückgeführt werden können. Es ist evident, dass dieser Ansatz nur eine grobe Näherung für übliche Gemische aus dem Bereich der Siedlungsabfälle sein kann. In der Abbildung 7 sind die TOC-Gehalte der untersuchten Proben in Abhängigkeit vom Glühverlust aufgetragen. Außerdem enthält die Abbildung die Gerade, die aus der Beziehung nach Gleichung (1) resultiert TOC [g/kg TS] Messwerte Theoretische Beziehung 0 0,0 10,0 20,0 30,0 40,0 50,0 60,0 70,0 80,0 90,0 100,0 Glühverlust [% TS] Abbildung 7: Zusammenhang zwischen Glühverlust und organischem Kohlenstoffgehalt Es wird sichtbar, dass die organischen Kohlenstoffgehalte gut mit den Glühverlusten aller untersuchten Proben korrespondieren. Auch das Analysenergebnis des Glühverlustes für die Probe Kompost 1 kann damit als bestätigt gelten.

19 Plausibilitätskontrollen Bestimmung des oberen Heizwerts Die Bestimmung des oberen Heizwertes (Brennwert) der getrockneten Proben erfolgt im Labor für Abfallwirtschaft mit einem Kalorimeter mit adiabatischem Mantel (nach DIN 51900). Die Ergebnisse der Heizwertbestimmungen sind in Tabelle 3 zusammengestellt. Die gemessenen Brennwerte lagen zwischen und kj/kg TS. Auffällig ist dabei wiederum, dass die Probe Kompost 1 den geringsten Brennwert aufwies, obwohl es sich um Input-Material handelte, während alle anderen Probenmaterialien der Annahme entsprechen, dass der Brennwert mit zunehmender biologischer Behandlung abnimmt. Diese Probe weist nach der dritten unabhängigen Analyse offensichtlich einen ungewöhnlich hohen Anteil von inerten Feinmaterialien (z.b. Kehricht) auf, wodurch die biologisch abbaubaren und brennbaren Anteile zurückgehen. Das Input-Material für die MBA (Restabfall, Probe MBA 1 ) hat einen oberen Heizwert von kj/kg TS. Dieser Wert stimmt gut mit den Angaben für den Brennwert gemischter Restabfälle in Tabelle 5 überein ( kj/kg TS). Der Brennwert des Output-Materials der mechanisch-biologischen Behandlung ( MBA 4 ) liegt mit kj/kg TS oberhalb des nach der Abfallablagerung zulässigen Zuordnungswertes von kj/kg TS. Dies ist für die Zulässigkeit der Ablagerung allerdings unkritisch, da der Zuordnungswert für den TOC und den Brennwert alternativ ermittelt werden dürfen, und der TOC-Zuordnungswert für das Output-Material eingehalten wird. Eine orientierende Kontrolle der Messergebnisse für die oberen Heizwerte ist mit der Gleichung von SHIN durch eine überschlägige Berechnung der Höhe des Heizwertes aus dem Glühverlust möglich: mit H o 0,77 = 523 GV (2) H o = oberer Heizwert [kj/kg TS] GV = Glühverlust [ % TS] Die oberen Heizwerte sind in Abhängigkeit vom Glühverlust in der Abbildung 8 aufgetragen, zusätzlich ist der Funktionsverlauf nach Gleichung (2) eingezeichnet. Es wird deutlich, dass sich bereits mit dieser einfachen Funktion eine recht gute Übereinstimmung zwischen den beiden betrachteten Parametern ergibt, und die gemessenen Werte plausibel erscheinen. Wie bei der oben dargestellten einfachen Beziehung zwischen Glühverlust und TOC basiert auch dieser Ansatz auf der Annahme relativ gleich bleibender Abfallgemische. Bei Monoabfällen kann diese einfache Funktion nicht mehr greifen (siehe RAMKE, 2006).

20 18 H.-G. Ramke Oberer Heizwert [kj/kg TS] Messwerte Theoretische Beziehung 0 0,0 10,0 20,0 30,0 40,0 50,0 60,0 70,0 80,0 90,0 100,0 Glühverlust [% TS] Abbildung 8: Zusammenhang zwischen Glühverlust und oberem Heizwert Eine bessere Kontrolle der ermittelten Brennwerte ergibt sich jedoch aus den Werten der Elementaranalyse. Aus der Verbrennungstechnik sind eine Reihe von Beziehungen bekannt, die mit den Elementgehalten eine Berechnung des unteren Heizwertes bzw. nach Herausrechnung der Verdampfungswärme eine Berechnung der Brennwerte erlauben: Heizwertformel nach DULONG (Verbandsformel) H u = C H N O W B (3) Heizwertformel nach MICHEL: H u = C H N O W B (4) Heizwertformel nach BOIE: H u = C H N O W B (5) Umrechnung des unteren Heizwertes auf den oberen Heizwert: H o = H u * (9 H + W B ) (6)

21 Plausibilitätskontrollen 19 mit H u = unterer Heizwert [kj/kg FS] H o = oberer Heizwert (Brennwert) [kj/kg FS] C = Kohlenstoffgehalt im Brennstoff [kg/kg FS] H = Wasserstoffgehalt im Brennstoff [kg/kg FS] N = Stickstoffgehalt im Brennstoff [kg/kg FS] O = Sauerstoffgehalt im Brennstoff [kg/kg FS] W B = Wassergehalt im Brennstoff [kg/kg FS] Die Heizwertberechnung nach MICHEL und BOIE sind Modifikationen der Verbandsformel nach DULONG, die auf empirischen Daten basieren. Eventuelle Schwefelgehalte wurden bei den obigen Gleichungen vernachlässigt, können aber zusätzlich berücksichtigt werden. Eine Übersicht über weitere Formeln zur Brennwertberechnung geben DANZ ET AL., Neben Ansätzen, die auf der Elementaranalyse basieren, werden hier auch Formeln dargestellt, die die Ergebnisse der Immediatanalyse oder eine physikalische Analyse zur Basis haben. In der Abbildung 9 sind die rechnerisch ermittelten Brennwerte in Abhängigkeit von den gemessenen Werten aufgetragen. Die Übereinstimmung kann für alle Proben unabhängig von der verwendeten Formel als sehr gut bzw. gut (Probe MBA 4 ) bezeichnet werden. Der Ansatz von DULONG stimmt am besten mit den gemessenen Werten überein Berechneter Brennwert [kj/kg TS] Dulong 2000 Michel Boie 0 0,0 2000,0 4000,0 6000,0 8000, , , ,0 Gemessener Brennwert [kj/kg TS] Abbildung 9: Vergleich gemessener und aus der Elementaranalyse errechneter Brennwerte

22 20 H.-G. Ramke 5 Bestimmung und Plausibilitätskontrolle der Parameter der biologischen Stabilität 5.1 Untersuchungsmethoden Die Atmungsaktivität ist ein Maß für die biologische Abbaubarkeit oder biologische Stabilität einer Abfallprobe. Die Größe AT 4 bezeichnet den spezifischen Sauerstoffverbrauch einer Probe nach 4 Tagen. Die Bestimmung des AT 4 wird basierend auf den Ergebnissen des BMBF-Verbundvorhabens Mechanisch-biologische Restabfallbehandlung (siehe UMWELTBUNDESAMT, 1999) detailliert im Anhang 4 der ABFALL- ABLAGERUNGSVERORDNUNG geregelt. Die Atmungsaktivität wird im Sapromaten, Respiromaten oder einem gleichwertigen Gerät bei einer Temperatur von 20 C an der feuchten Originalprobe, die auf < 10 mm zerkleinert wurde, gemessen. Vor der Messung ist nach der ABFALLABLAGERUNGS- VERORDNUNG der für die Untersuchung maßgebliche Wassergehalt mittels Filternutsche, Saugflasche und Vakuumpumpe zu bestimmen, wobei im Grundsatz der Wassergehalt bei einem Unterdruck von etwa Pa (= hpa, pf = 3,0) gemessen wird. Die Proben werden in drei Parallelansätzen untersucht. Im Labor für Abfallwirtschaft der Fachhochschulabteilung Höxter wird das SENSOMAT- System der Firma AQUALYTIC verwendet. Das Meßsystem basiert auf der Messung des Unterdrucks, der entsteht, wenn das bei aeroben Umsetzungsprozessen produzierte CO 2 in einem geschlossenen Messgefäß absorbiert wird (z.b. in KOH). Ebenso wie die Bestimmung der Atmungsaktivität dient die Messung der Gasbildungsrate innerhalb von 21 Tagen (GB 21 ) der Bewertung der biologischen Stabilität mechanisch-biologisch vorbehandelter Abfälle. Der so genannte Gärtest wurde auf der Grundlage des DIN-Verfahrens DIN Teil 8 (DEV S8) zur Untersuchung von Schlämmen im Rahmen des Verbundvorhabens Mechanisch-biologische Restabfallbehandlung (UMWELTBUNDESAMT, 1999) weiterentwickelt. Die Bestimmung der Faulgasproduktion eines Schlammes im Labormaßstab gibt Aufschluss über die anaerobe Abbaubarkeit des Schlammes und damit über das Faulverhalten. Bei der Untersuchung von mechanisch-biologisch vorbehandelten Abfällen soll das Gasbildungspotential gemessen werden, um den Erfolg der Vorbehandlungsmaßnahmen anhand des verbliebenen restlichen Gasbildungspotentials zu beurteilen. Die Versuche werden bei einer Temperatur von 35 C (und Dunkelheit) in einer Standflasche (Volumen ml) mit aufgesetztem Eudiometerrohr durchgeführt. Ein Eudiometerrohr ist ein graduierter Zylinder, gefüllt mit Sperrflüssigkeit, die durch das entstehende Gas verdrängt wird. Das Gas wird aus der Standflasche durch ein in der Mitte des Zylinders laufendes Verbindungsrohr eingeleitet.

23 Plausibilitätskontrollen Anhaltswerte Für Restabfälle, die mechanisch-biologisch vorbehandelt werden, können die umfangreichen Untersuchungen zu Abbauleistungen der verschiedenen biologischen Vorbehandlungsverfahren zu Vergleichszwecken im Zuge der Plausibilitätskontrolle herangezogen werden. In der Abbildung 10 werden Wertebereiche für die Reduktion des AT 4 im Verlauf der aeroben Behandlung angegeben, die Abbildung 11 zeigt die Verlaufskurven für den GB 21. Die Kurven beginnen mit dem Ausgangsmaterial und enden unterhalb der Zuordnungswerte der ABFALLABLAGERUNGSVERORDNUNG. Die Behandlung muss im Durchschnitt solange erfolgen, bis beide Parameter auf ca. ein Zehntel der Ausgangswerte reduziert wurden. Die Atmungsaktivität von unbehandelten Restabfällen kann zwischen 40 und 65 mg O 2 /g TS angenommen werden, die Gasbildungsrate GB 21 liegt in einer Größenordnung von L/kg TS. Der Zuordnungswert für den AT 4 wurde mit 5 mg O 2 /g TS, der Zuordnungswert für den GB 21 mit 20 NL/kg TS festgelegt (siehe Tabelle 8). Der Zusammenhang zwischen der Dauer der Kompostierung und der Atmungsaktivität des Kompostmaterials wird in der Tabelle 10 aufgezeigt. Für die von der Bundesgütegemeinschaft Kompost definierten Rottegrade, die in der Regel in Abhängigkeit vom erreichten Temperaturmaximum im Selbsterhitzungsversuch bestimmt werden, wird die Spanne des korrespondierenden Sauerstoffverbrauchs als AT 4 angegeben. Tabelle 10: Rottegrad und Atmungsaktivität (BGK, 2006) Rottegrad Temperatur- Maximum [ C] Sauerstoffverbrauch AT 4 [mg O 2 /g TS] Produktbezeichnung I > 60 > 80 Kompostrohstoff II 60 50, ,1 Frischkompost III 50 40, ,1 Frischkompost IV 40 30, ,1 Fertigkompost V Fertigkompost Der Wertebereich des AT 4 reicht von > 80 mg O 2 /g TS für den Kompostrohstoff bis zu 20 mg O 2 /g TS für den Fertigkompost. Die diesen Werten entsprechenden Gasbildungsraten können über bekannte Korrelationen zwischen den beiden Parametern (siehe Kapitel 5.5) abgeleitet werden.

24 22 H.-G. Ramke Abbildung 10: Reduktion der Atmungsaktivität AT 4 im Verlauf der aeroben Behandlung Wertebereich unterschiedlicher Prozessintensitäten (aus FRICKE ET AL., 2002a) Abbildung 11: Reduktion des Gasbildungspotentials (GB 21 ) im Verlauf der aeroben Behandlung Wertebereich unterschiedlicher Prozessintensitäten (aus FRICKE ET AL., 2002a)

25 Plausibilitätskontrollen Untersuchung der Atmungsaktivität AT 4 Das SENSOMAT-System der Firma AQUALYTIC zur Bestimmung des AT 4 besteht aus der Probenflasche (für die Untersuchung von Abfallproben in der Regel mit einem Volumen von 2 L), einem Adapter zur Aufnahme des CO 2 -Absorbers und dem Messkopf. Der Messkopf enthält ein Digitalmanometer sowie einen Messwert- Speicher und ist über eine Infrarot-Schnittstelle mit einem tragbaren Steuergerät verbunden. Mit dem tragbaren Steuergerät werden die Messköpfe programmiert und die Daten der Messstellen abgefragt. Die Ergebnisse einschließlich der Verlaufskurven können auf dem Steuergerät angezeigt, aber auch auf einen PC übertragen werden. Bedingt durch das beschränkte Luftvolumen in der Probenflasche sowie die limitierte Absorptionskapazität ist der Messbereich bei einer Probenmasse von 40 g auf AT 4 - Werte von 0-30 mg O 2 /g TS beschränkt. Durch Wiederbelüftung und Austausch des Absorptionsmittels kann der Messbereich entsprechend erweitert werden. Die Anwendbarkeit des Systems zur Bestimmung der Atmungsaktivität mechanischbiologisch vorbehandelter Restabfälle wurde in Untersuchungen des ISAH (Universität Hannover) bestätigt (siehe ROBERTZ/VON FELDE, 1999). Einzelheiten der Anwendung und insbesondere der Auswertung der Messung werden bei RAMKE, 2002 erläutert. Die Abbildungen 12 und 13 zeigen zwei exemplarische Verläufe von Druckdifferenzen während der Messungen der Atmungsaktivität. Die Drücke (Unterdrücke) in den Versuchsgefäßen werden während einer Dauer von 5 Tagen alle 20 Minuten gemessen. Die Druckdifferenzen (zum Anfangswert) sind über Zeitachse aufgetragen (1440 Minuten = 1 Tag). Die Atmungsaktivität wird frühestens ab einem Zeitpunkt drei Stunden nach Beginn der Versuche bestimmt. In der Regel wurde die Druckdifferenz zwischen 0,5 und 4,5 Tagen für die Berechnung zugrunde gelegt. Der Ansatz der ABFALLABLAGERUNGSVERORDNUNG, der auf der Bestimmung des steilsten Anstiegs des Sauerstoffverbrauchs beruht, ist häufig nicht anwendbar. Die Abbildung 12 gibt einen nahezu idealen Versuchsverlauf wieder. Typisch ist hier wie auch bei vielen anderen Versuchen, dass sich nach der Adaptionsphase zu Beginn ein steiler Verlauf der Druckkurve zeigt, die dann häufig langsam abflacht. Der dargestellte Versuch zeigt ferner eine ausgezeichnete Übereinstimmung der Messungen in den drei Parallelproben. Die Kurven stimmen nicht nur in ihren Verläufen und in der Höhe des Sauerstoffverbrauchs überein, sondern liegen auch fast übereinander. Die Abbildung 13 dokumentiert dagegen einen irregulären Versuchsverlauf. Der Sauerstoffverbrauch war bei allen Ansätzen zu Beginn relativ gering und nahm dann zum Ende hin deutlich zu. Dies weist auf eine anfänglich unzureichende Adaption der beteiligten Mikroorganismen hin. Die aerobe Umsetzung ist nur partiell erfolgt, eine Aussage bezüglich der Höhe des AT 4 kaum möglich.

26 24 H.-G. Ramke 0,0 Messung der Atmungsaktivität Output Intensivrotte -20,0-40,0 Druckdifferenz [hpa] -60,0-80,0-100,0-120,0-140,0-160,0-180,0-200,0 Probe 1 Probe 2 Probe Zeit [min] Abbildung 12: Idealer Verlauf der Druckdifferenzen bei der Bestimmung der Atmungsaktivität 0,0 Messung der Atmungsaktivität Kompost-Input Druckdifferenz [hpa] -20,0-40,0 Probe 1 Probe 2 Probe 3-60, Zeit [min] Abbildung 13: Irregulärer Verlauf der Druckdifferenzen bei der Bestimmung der Atmungsaktivität

27 Plausibilitätskontrollen 25 Ferner weicht bei den in Abbildung 13 dargestellten Ansätzen der Druckverlauf eines Ansatzes deutlich vom dem der beiden anderen ab. Dies verdeutlicht die Notwendigkeit, mindestens drei Parallelproben anzusetzen. Bei den hier untersuchten Proben lagen meistens zwei Messungen vor, die sowohl im Verlauf als auch absolut so gut übereinstimmten, dass sie ausgewertet werden konnten. Als ideal wird ein Variationskoeffizient < 10 % betrachtet. In einem Fall mussten zwei Messungen wegen eines irregulären Verlaufs eliminiert werden. Der Tabelle 11 können die Versuchsergebnisse zur Bestimmung der Atmungsaktivität einschließlich der Zahl der Ansätze und der Variationskoeffizienten entnommen werden. Tabelle 11: Ergebnisse der Untersuchung der Atmungsaktivität Proben Nr. AT 4 n Ansätze Variations- Koeffizient Bemerkungen [mg O 2 /g TS] [-] [% x quer ] Kompost 1 5,8 2 4,6 alle Verläufe irregulär Kompost 2 18,6 3 2,6 idealtypisch Kompost 3 7,0 2 10,5 Kompost 4 1,0 2 5,8 MBA 1 26,6 2 1,6 gut auswertbar MBA 2 17,4 1-2 Ansätze unbrauchbar MBA 3 3,6 2 26,4 1 Gerät defekt MBA 4 13,3 3 15,0 Ansätze zu feucht? Bei den in Tabelle 11 dokumentierten Messungen sind unterschiedliche Schwierigkeiten aufgetreten, die von defekten Versuchsgeräten über irreguläre Kurvenverläufe der Druckdifferenzen bis hin zu weit streuenden Ergebnissen reichten. Auch die absolute Höhe einiger Ergebnisse (siehe Abbildung 10, Tabelle 10) und die Relation der Messergebnisse untereinander das heißt in Hinblick auf die zu erwartende Abnahme des AT 4 im Zuge des Behandlungsfortschritts werfen Fragen auf: - der AT 4 für den Kompost-Input ( Kompost 1 ) ist sehr gering - die Werte für die Proben Kompost 2 und 3 sind niedrig, aber noch plausibel - der Wert für den Fertigkompost Kompost 4 ist wieder sehr gering - von den Messungen für das MBA-Material liegen lediglich die Werte der Proben MBA 2 und mit Einschränkungen MBA 3 in einer plausiblen, zu erwartenden Höhe Eine Plausibilitätskontrolle aller Messungen durch den Vergleich mit anderen Parametern insbesondere dem GB 21 ist deshalb zwingend.

28 26 H.-G. Ramke 5.4 Untersuchung der Gasbildungsrate GB 21 Ebenso wie die Bestimmung der Atmungsaktivität dient die Messung der Gasbildungsrate innerhalb von 21 Tagen (GB 21 ) der Bewertung der biologischen Stabilität mechanisch-biologisch vorbehandelter Abfälle. Ferner wird mit dieser Technik mit geringen Anpassungen das Gasbildungspotential von organischen Substraten für die Nutzung in Biogasanlagen ermittelt. Zum Animpfen der Versuchsansätze wird Faulschlamm einer kommunalen Kläranlage verwendet. Einzelheiten der Versuche werden in der ABFALL- ABLAGERUNGSVERORDNUNG beschrieben. Modifikationen der Versuchsdurchführung beschreibt RAMKE, Da einige Abfallproben ausgedehnte lag-phasen zeigen, wird um ein vorzeitiges Abbrechen der Versuche zu vermeiden die Versuchsdauer auf 28 d ausgedehnt. Die lag-phase ist definiert als die Zeit vom Versuchsbeginn bis zum Einsetzen eines exponentiellen Wachstums, das z.b. am Sauerstoffverbrauch oder an der Gasbildung kenntlich wird. Die Abbildung 14 zeigt die Gassummenkurven der Kompostmaterialien, die Abbildung 15 die der MBA-Materialien. Alle Versuchsverläufe waren regulär und konnten ausgewertet werden, auch die Kontrollansätze mit mikrokristalliner Cellulose als Referenzmaterial erbrachten die geforderte Gasbildung von > 400 ml/g TS. Die Ergebnisse sind in Tabelle 12 zusammengestellt. Tabelle 12: Ergebnisse der Untersuchung der Gasbildungsrate Proben Nr. Ansatz 1 GB 21 Ansatz 2 GB 21 Mittelwert Variations- Koeffizient [NL/kg TS] [NL/kg TS] [NL/kg TS] [% x quer ] Kompost 1 163,5 172,1 167,8 3,6 Kompost 2 72,9 90,9 81,9 15,5 Kompost 3 50,1 47,8 48,9 3,3 Kompost 4 8,9 11,7 10,3 19,2 MBA 1 155,2 171,8 163,5 7,2 MBA 2 85,6 70,0 77,8 14,2 MBA 3 15,7 20,4 18,0 18,5 MBA 4 14,9 11,1 13,0 20,9 Die Variationskoeffizienten der Doppelansätze sind gut oder in drei Fällen unter Berücksichtigung der Verläufe der Gassummenkurven - noch akzeptabel. Ein Vergleich der Gasbildungsraten mit den Wertebereichen in Abbildung 11 zeigt, dass die absolute Höhe der Ergebnisse plausibel ist. Auch die Veränderung der Werte mit dem Behandlungsfortschritt ist gut erkennbar. Das Output-Material hält den Zuordnungswert der ABFALLABLAGERUNGSVERORDNUNG von 20 NL/kg TS ein (Tabelle 8).

29 Plausibilitätskontrollen 27 Spez. Gasbildung [ml/g TS] 250,0 200,0 150,0 100,0 50,0 0,0 Bestimmung der Gasbildung GB 21 Kompost-Material Kompost 1.1 Kompost 1.2 Kompost 2.1 Kompost 2.2 Kompost 3.1 Kompost 3.2 Kompost 4.1 Kompost ,0 0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0 Zeit [d] Abbildung 14: Summenkurven der Gasbildung für die Kompostmaterialien 250,0 Bestimmung der Gasbildung GB 21 MBA-Material Spez. Gasbildung [ml/g TS] 200,0 150,0 100,0 50,0 0,0-50,0 MBA 1.1 MBA 1.2 MBA 2.1 MBA 2.2 MBA 3.1 MBA 3.2 MBA 4.1 MBA 4.2 0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0 Zeit [d] Abbildung 15: Summenkurven der Gasbildung für die MBA-Materialien

30 28 H.-G. Ramke 5.5 Plausibilitätskontrolle der Werte des AT 4 und des GB 21 Nachfolgend sollen bekannte Beziehungen zwischen der Atmungsaktivität AT 4 und der Gasbildungsrate GB 21 sowie zwischen diesen Parametern und dem TOC im Feststoff genutzt werden, um eine Plausibilitätskontrolle der Parameter zur Bestimmung der biologischen Stabilität vorzunehmen. Im Rahmen des BMBF-Verbundvorhabens zur mechanisch-biologischen Abfallbehandlung wurden zahlreiche Beziehungen zwischen den verschiedenen Parametern zur Beurteilung des Behandlungserfolgs erarbeitet: - Korrelation zwischen AT 4 und GB 21 - Korrelation zwischen AT 4 /GB 21 und ots bio - Korrelation zwischen AT 4 und TOC Eluat - Korrelation zwischen TOC Feststoff und oberem Heizwert H o Die Ergebnisse sind bei MÜLLER ET AL., 1997, und SOYEZ ET AL., 2001 und FRICKE, ET AL., 2002a dokumentiert. Übereinstimmung herrscht bei den einzelnen Beiträgen in der qualitativen Darstellung der oben genannten Korrelationen, die Korrelationen werden jedoch unterschiedlich quantifiziert. Wünschenswert wäre es deshalb, wenn die mittlerweile umfangreichen Messwerte aus der betrieblichen Eigenüberwachung und der Annahmekontrolle einer systematischen Analyse zugeführt werden könnten. In diesem Beitrag soll deshalb für die hier relevante Korrelation zwischen AT 4 und GB 21 auf die Relation der Zuordnungswerte zurückgegriffen werden: AT 4 = 5 mg O 2 /g TS GB 21 = 20 NL/kg TS Die Relation von Sauerstoffverbrauch zu Gasbildung liegt demnach bei 1:4. Näherungsweise wird dies auch im Vergleich der Abbildungen 10 und 11 kenntlich, in denen die Verläufe dieser Parameter in Abhängigkeit von der Behandlungsdauer dargestellt sind. In der Abbildung 16 sind die Gasbildungsraten der hier untersuchten Proben über deren Atmungsaktivität aufgetragen. Zur Orientierung ist ferner die obige Beziehung zwischen den beiden Parametern als durchgehende Linie dargestellt. Es wird deutlich, dass 4 5 der Messwertpaare der näherungsweise angenommenen Beziehung gut entsprechen, während die Messungen für die Proben Kompost 1, MBA 1 und MBA 4 deutlich von dieser Beziehung abweichen. Die Untersuchungen zur Gasbildung waren problemlos, bei der Bestimmung der Atmungsaktivität traten jedoch die in Kapitel 5.3 beschriebenen Probleme auf. Bei der kritischen Analyse der Versuchsverläufe und der Messergebnisse zeigte sich, dass die Analysen Kompost 1, Kompost 4, MBA 1 und MBA 4 kritisch zu werten sind. Dies deckt sich weitgehend mit der hier durchgeführten Plausibilitätskontrolle. Die AT 4 -Messungen für die genannten Proben wurden deshalb wiederholt.

Veredlung von Mineralstoffen aus Abfall Darstellung anhand des NMT-Verfahrens

Veredlung von Mineralstoffen aus Abfall Darstellung anhand des NMT-Verfahrens Veredlung von Mineralstoffen aus Abfall Darstellung anhand des NMT-Verfahrens Dipl.-Biol. Kirsten Schu SCHU AG Schaffhauser Umwelttechnik Schaffhausen, Schweiz Berliner Rohstoff- und Recyclingkonferenz

Mehr

8.2 Thermodynamische Gleichgewichte, insbesondere Gleichgewichte in Mehrkomponentensystemen Mechanisches und thermisches Gleichgewicht

8.2 Thermodynamische Gleichgewichte, insbesondere Gleichgewichte in Mehrkomponentensystemen Mechanisches und thermisches Gleichgewicht 8.2 Thermodynamische Gleichgewichte, insbesondere Gleichgewichte in Mehrkomponentensystemen Mechanisches und thermisches Gleichgewicht 8.2-1 Stoffliches Gleichgewicht Beispiel Stickstoff Sauerstoff: Desweiteren

Mehr

Behörde für Bildung und Sport Abitur 2008 Lehrermaterialien zum Leistungskurs Mathematik

Behörde für Bildung und Sport Abitur 2008 Lehrermaterialien zum Leistungskurs Mathematik Abitur 8 II. Insektenpopulation LA/AG In den Tropen legen die Weibchen einer in Deutschland unbekannten Insektenpopulation jedes Jahr kurz vor Beginn der Regenzeit jeweils 9 Eier und sterben bald darauf.

Mehr

Ohne Fehler geht es nicht Doch wie viele Fehler sind erlaubt?

Ohne Fehler geht es nicht Doch wie viele Fehler sind erlaubt? Ohne Fehler geht es nicht Doch wie viele Fehler sind erlaubt? Behandelte Fragestellungen Was besagt eine Fehlerquote? Welche Bezugsgröße ist geeignet? Welche Fehlerquote ist gerade noch zulässig? Wie stellt

Mehr

Das Vermögen der privaten Haushalte in Nordrhein-Westfalen ein Überblick auf der Basis der Einkommens- und Verbrauchsstichprobe

Das Vermögen der privaten Haushalte in Nordrhein-Westfalen ein Überblick auf der Basis der Einkommens- und Verbrauchsstichprobe Sozialberichterstattung NRW. Kurzanalyse 02/2010 09.07.2010 12.07.2010 Das Vermögen der privaten Haushalte in Nordrhein-Westfalen ein Überblick auf der Basis der Einkommens- und Verbrauchsstichprobe 2008

Mehr

QM: Prüfen -1- KN16.08.2010

QM: Prüfen -1- KN16.08.2010 QM: Prüfen -1- KN16.08.2010 2.4 Prüfen 2.4.1 Begriffe, Definitionen Ein wesentlicher Bestandteil der Qualitätssicherung ist das Prüfen. Sie wird aber nicht wie früher nach der Fertigung durch einen Prüfer,

Mehr

Versuch: Siedediagramm eines binären Gemisches

Versuch: Siedediagramm eines binären Gemisches Versuch: Siedediagramm eines binären Gemisches Aufgaben - Kalibriermessungen Bestimmen Sie experimentell den Brechungsindex einer gegebenen Mischung bei unterschiedlicher Zusammensetzung. - Theoretische

Mehr

Lineargleichungssysteme: Additions-/ Subtraktionsverfahren

Lineargleichungssysteme: Additions-/ Subtraktionsverfahren Lineargleichungssysteme: Additions-/ Subtraktionsverfahren W. Kippels 22. Februar 2014 Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 2 2 Lineargleichungssysteme zweiten Grades 2 3 Lineargleichungssysteme höheren als

Mehr

Protokoll des Versuches 7: Umwandlung von elektrischer Energie in Wärmeenergie

Protokoll des Versuches 7: Umwandlung von elektrischer Energie in Wärmeenergie Name: Matrikelnummer: Bachelor Biowissenschaften E-Mail: Physikalisches Anfängerpraktikum II Dozenten: Assistenten: Protokoll des Versuches 7: Umwandlung von elektrischer Energie in ärmeenergie Verantwortlicher

Mehr

Zeichen bei Zahlen entschlüsseln

Zeichen bei Zahlen entschlüsseln Zeichen bei Zahlen entschlüsseln In diesem Kapitel... Verwendung des Zahlenstrahls Absolut richtige Bestimmung von absoluten Werten Operationen bei Zahlen mit Vorzeichen: Addieren, Subtrahieren, Multiplizieren

Mehr

Mean Time Between Failures (MTBF)

Mean Time Between Failures (MTBF) Mean Time Between Failures (MTBF) Hintergrundinformation zur MTBF Was steht hier? Die Mean Time Between Failure (MTBF) ist ein statistischer Mittelwert für den störungsfreien Betrieb eines elektronischen

Mehr

Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form. Auszug aus: Übungsbuch für den Grundkurs mit Tipps und Lösungen: Analysis

Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form. Auszug aus: Übungsbuch für den Grundkurs mit Tipps und Lösungen: Analysis Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form Auszug aus: Übungsbuch für den Grundkurs mit Tipps und Lösungen: Analysis Das komplette Material finden Sie hier: Download bei School-Scout.de

Mehr

Lehrabschlussprüfungs Vorbereitungskurs Rauchfangkehrer. Brennstoffe. Wir Unterscheiden grundsätzlich Brennstoffe in:

Lehrabschlussprüfungs Vorbereitungskurs Rauchfangkehrer. Brennstoffe. Wir Unterscheiden grundsätzlich Brennstoffe in: Lehrabschlussprüfungs Vorbereitungskurs Rauchfangkehrer Wir Unterscheiden grundsätzlich in: Feste Flüssige Gasförmige Biomasse Feste Torf Holz Kohle Brikett Koks Anthrazit Holz: Anwendung: Kachelofen,

Mehr

Technische Thermodynamik

Technische Thermodynamik Kalorimetrie 1 Technische Thermodynamik 2. Semester Versuch 1 Kalorimetrische Messverfahren zur Charakterisierung fester Stoffe Namen : Datum : Abgabe : Fachhochschule Trier Studiengang Lebensmitteltechnik

Mehr

8.2 Thermodynamische Gleichgewichte, insbesondere Gleichgewichte in Mehrkomponentensystemen Mechanisches und thermisches Gleichgewicht

8.2 Thermodynamische Gleichgewichte, insbesondere Gleichgewichte in Mehrkomponentensystemen Mechanisches und thermisches Gleichgewicht 8.2 Thermodynamische Gleichgewichte, insbesondere Gleichgewichte in Mehrkomponentensystemen Mechanisches und thermisches Gleichgewicht 8.2-1 Stoffliches Gleichgewicht Beispiel Stickstoff Sauerstoff: Desweiteren

Mehr

Das große ElterngeldPlus 1x1. Alles über das ElterngeldPlus. Wer kann ElterngeldPlus beantragen? ElterngeldPlus verstehen ein paar einleitende Fakten

Das große ElterngeldPlus 1x1. Alles über das ElterngeldPlus. Wer kann ElterngeldPlus beantragen? ElterngeldPlus verstehen ein paar einleitende Fakten Das große x -4 Alles über das Wer kann beantragen? Generell kann jeder beantragen! Eltern (Mütter UND Väter), die schon während ihrer Elternzeit wieder in Teilzeit arbeiten möchten. Eltern, die während

Mehr

OECD Programme for International Student Assessment PISA 2000. Lösungen der Beispielaufgaben aus dem Mathematiktest. Deutschland

OECD Programme for International Student Assessment PISA 2000. Lösungen der Beispielaufgaben aus dem Mathematiktest. Deutschland OECD Programme for International Student Assessment Deutschland PISA 2000 Lösungen der Beispielaufgaben aus dem Mathematiktest Beispielaufgaben PISA-Hauptstudie 2000 Seite 3 UNIT ÄPFEL Beispielaufgaben

Mehr

Die integrierte Zeiterfassung. Das innovative Softwarekonzept

Die integrierte Zeiterfassung. Das innovative Softwarekonzept Die integrierte Zeiterfassung Das innovative Softwarekonzept projekt - ein komplexes Programm mit Zusatzmodulen, die einzeln oder in ihrer individuellen Zusammenstellung, die gesamte Abwicklung in Ihrem

Mehr

F-Praktikum Physik: Photolumineszenz an Halbleiterheterostruktur

F-Praktikum Physik: Photolumineszenz an Halbleiterheterostruktur F-Praktikum Physik: Photolumineszenz an Halbleiterheterostruktur David Riemenschneider & Felix Spanier 31. Januar 2001 1 Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 3 2 Auswertung 3 2.1 Darstellung sämtlicher PL-Spektren................

Mehr

Zählstatistik. Peter Appel. 31. Januar 2005

Zählstatistik. Peter Appel. 31. Januar 2005 Zählstatistik Peter Appel 31. Januar 2005 1 Einleitung Bei der quantitativen Analyse im Bereich von Neben- und Spurenelementkonzentrationen ist es von Bedeutung, Kenntnis über die möglichen Fehler und

Mehr

SMART ENERGY FROM WASTE

SMART ENERGY FROM WASTE Die Mechanisch Thermische Abfallbehandlung ENPOS steht für nachhaltige und umweltbewusste Energietechnologie bei gleichzeitigem Anspruch auf höchste wirtschaftliche Effizienz. ENPOS GMBH Stadtstrasse 33

Mehr

Welche Unterschiede gibt es zwischen einem CAPAund einem Audiometrie- Test?

Welche Unterschiede gibt es zwischen einem CAPAund einem Audiometrie- Test? Welche Unterschiede gibt es zwischen einem CAPAund einem Audiometrie- Test? Auch wenn die Messungsmethoden ähnlich sind, ist das Ziel beider Systeme jedoch ein anderes. Gwenolé NEXER g.nexer@hearin gp

Mehr

Professionelle Seminare im Bereich MS-Office

Professionelle Seminare im Bereich MS-Office Der Name BEREICH.VERSCHIEBEN() ist etwas unglücklich gewählt. Man kann mit der Funktion Bereiche zwar verschieben, man kann Bereiche aber auch verkleinern oder vergrößern. Besser wäre es, die Funktion

Mehr

Kapitalerhöhung - Verbuchung

Kapitalerhöhung - Verbuchung Kapitalerhöhung - Verbuchung Beschreibung Eine Kapitalerhöhung ist eine Erhöhung des Aktienkapitals einer Aktiengesellschaft durch Emission von en Aktien. Es gibt unterschiedliche Formen von Kapitalerhöhung.

Mehr

Das Wachstum der deutschen Volkswirtschaft

Das Wachstum der deutschen Volkswirtschaft Institut für Wachstumsstudien www.wachstumsstudien.de IWS-Papier Nr. 1 Das Wachstum der deutschen Volkswirtschaft der Bundesrepublik Deutschland 1950 2002.............Seite 2 Relatives Wachstum in der

Mehr

Berechnung der Erhöhung der Durchschnittsprämien

Berechnung der Erhöhung der Durchschnittsprämien Wolfram Fischer Berechnung der Erhöhung der Durchschnittsprämien Oktober 2004 1 Zusammenfassung Zur Berechnung der Durchschnittsprämien wird das gesamte gemeldete Prämienvolumen Zusammenfassung durch die

Mehr

14. Minimale Schichtdicken von PEEK und PPS im Schlauchreckprozeß und im Rheotensversuch

14. Minimale Schichtdicken von PEEK und PPS im Schlauchreckprozeß und im Rheotensversuch 14. Minimale Schichtdicken von PEEK und PPS im Schlauchreckprozeß und im Rheotensversuch Analog zu den Untersuchungen an LDPE in Kap. 6 war zu untersuchen, ob auch für die Hochtemperatur-Thermoplaste aus

Mehr

Bruttoreaktionen sagen nichts darüber aus, wie der Umsatz tatsächlich abläuft.

Bruttoreaktionen sagen nichts darüber aus, wie der Umsatz tatsächlich abläuft. 7. Chemische Stoffumwandlungen 7.1 Massenbilanz bei chemischen Stoffumwandlungen Bruttoreaktionen, z. B. die Knallgasreaktion H 2 + ½ O 2 = H 2 O, beschreiben die Mengenverhätnisse beim Umsatz H 2 zu O

Mehr

Präsentation vom 13.10.2011 im Rahmen der Fachberatertagung der Unfallkasse NRW in Haltern.

Präsentation vom 13.10.2011 im Rahmen der Fachberatertagung der Unfallkasse NRW in Haltern. Präsentation vom 13.10.2011 im Rahmen der Fachberatertagung der Unfallkasse NRW in Haltern. Martin Kraft, VMS, Deutsche Verkehrswacht. Kontakt: mk@dvw-ev.de 1 Entgegen dem allgemeinen Trend beim Unfallgeschehen

Mehr

Kennlinienaufnahme elektronische Bauelemente

Kennlinienaufnahme elektronische Bauelemente Messtechnik-Praktikum 06.05.08 Kennlinienaufnahme elektronische Bauelemente Silvio Fuchs & Simon Stützer 1 Augabenstellung 1. a) Bauen Sie eine Schaltung zur Aufnahme einer Strom-Spannungs-Kennlinie eines

Mehr

Senkung des technischen Zinssatzes und des Umwandlungssatzes

Senkung des technischen Zinssatzes und des Umwandlungssatzes Senkung des technischen Zinssatzes und des Umwandlungssatzes Was ist ein Umwandlungssatz? Die PKE führt für jede versicherte Person ein individuelles Konto. Diesem werden die Beiträge, allfällige Einlagen

Mehr

geben. Die Wahrscheinlichkeit von 100% ist hier demnach nur der Gehen wir einmal davon aus, dass die von uns angenommenen

geben. Die Wahrscheinlichkeit von 100% ist hier demnach nur der Gehen wir einmal davon aus, dass die von uns angenommenen geben. Die Wahrscheinlichkeit von 100% ist hier demnach nur der Vollständigkeit halber aufgeführt. Gehen wir einmal davon aus, dass die von uns angenommenen 70% im Beispiel exakt berechnet sind. Was würde

Mehr

SEPA-Anleitung zum Release 3.09

SEPA-Anleitung zum Release 3.09 Hier folgt nun eine kurze Information was sich mit dem neuen Release 3.08 zum Thema SEPA alles ändert. Bitte diese Anleitung sorgfältig lesen, damit bei der Umsetzung keine Fragen aufkommen. Bitte vor

Mehr

A1.7: Entropie natürlicher Texte

A1.7: Entropie natürlicher Texte A1.7: Entropie natürlicher Texte Anfang der 1950er Jahre hat Claude E. Shannon die Entropie H der englischen Sprache mit einem bit pro Zeichen abgeschätzt. Kurz darauf kam Karl Küpfmüller bei einer empirischen

Mehr

Festigkeit von FDM-3D-Druckteilen

Festigkeit von FDM-3D-Druckteilen Festigkeit von FDM-3D-Druckteilen Häufig werden bei 3D-Druck-Filamenten die Kunststoff-Festigkeit und physikalischen Eigenschaften diskutiert ohne die Einflüsse der Geometrie und der Verschweißung der

Mehr

Übung 5 : G = Wärmeflussdichte [Watt/m 2 ] c = spezifische Wärmekapazität k = Wärmeleitfähigkeit = *p*c = Wärmediffusität

Übung 5 : G = Wärmeflussdichte [Watt/m 2 ] c = spezifische Wärmekapazität k = Wärmeleitfähigkeit = *p*c = Wärmediffusität Übung 5 : Theorie : In einem Boden finden immer Temperaturausgleichsprozesse statt. Der Wärmestrom läßt sich in eine vertikale und horizontale Komponente einteilen. Wir betrachten hier den Wärmestrom in

Mehr

Abituraufgabe zur Stochastik, Hessen 2009, Grundkurs (TR)

Abituraufgabe zur Stochastik, Hessen 2009, Grundkurs (TR) Abituraufgabe zur Stochastik, Hessen 2009, Grundkurs (TR) Eine Firma stellt USB-Sticks her. Sie werden in der Fabrik ungeprüft in Packungen zu je 20 Stück verpackt und an Händler ausgeliefert. 1 Ein Händler

Mehr

Leseauszug DGQ-Band 14-26

Leseauszug DGQ-Band 14-26 Leseauszug DGQ-Band 14-26 Einleitung Dieser Band liefert einen Ansatz zur Einführung von Prozessmanagement in kleinen und mittleren Organisationen (KMO) 1. Die Erfolgskriterien für eine Einführung werden

Mehr

GEVITAS Farben-Reaktionstest

GEVITAS Farben-Reaktionstest GEVITAS Farben-Reaktionstest GEVITAS Farben-Reaktionstest Inhalt 1. Allgemeines... 1 2. Funktionsweise der Tests... 2 3. Die Ruhetaste und die Auslösetaste... 2 4. Starten der App Hauptmenü... 3 5. Auswahl

Mehr

6 Schulungsmodul: Probenahme im Betrieb

6 Schulungsmodul: Probenahme im Betrieb 6 Schulungsmodul: Probenahme im Betrieb WIEDNER Wie schon im Kapitel VI erwähnt, ist die Probenahme in Betrieben, die Produkte nach dem Lebensmittel- und Futtermittelgesetzbuch herstellen oder in den Verkehr

Mehr

LAS PROGRAMM- ANPASSUNGEN

LAS PROGRAMM- ANPASSUNGEN LAS PROGRAMM- ANPASSUNGEN Auf Basis der Änderungen des Reisekostenrechts zum 01.01.2014 Zum 1. Januar 2014 treten Änderungen zum steuerlichen Reisekostenrecht in Kraft, die im BMF Schreiben zur Reform

Mehr

Protokoll des Versuches 5: Messungen der Thermospannung nach der Kompensationsmethode

Protokoll des Versuches 5: Messungen der Thermospannung nach der Kompensationsmethode Name: Matrikelnummer: Bachelor Biowissenschaften E-Mail: Physikalisches Anfängerpraktikum II Dozenten: Assistenten: Protokoll des Versuches 5: Messungen der Thermospannung nach der Kompensationsmethode

Mehr

Stellen Sie bitte den Cursor in die Spalte B2 und rufen die Funktion Sverweis auf. Es öffnet sich folgendes Dialogfenster

Stellen Sie bitte den Cursor in die Spalte B2 und rufen die Funktion Sverweis auf. Es öffnet sich folgendes Dialogfenster Es gibt in Excel unter anderem die so genannten Suchfunktionen / Matrixfunktionen Damit können Sie Werte innerhalb eines bestimmten Bereichs suchen. Als Beispiel möchte ich die Funktion Sverweis zeigen.

Mehr

Behandlung von Biogas-Gärsubstraten und Gärresten im Rahmen der Feld-Stall-Bilanz gemäß Düngeverordnung 5 mit dem Programm Düngebilanz

Behandlung von Biogas-Gärsubstraten und Gärresten im Rahmen der Feld-Stall-Bilanz gemäß Düngeverordnung 5 mit dem Programm Düngebilanz 8.9.2005 Behandlung von Biogas-Gärsubstraten und Gärresten im Rahmen der Feld-Stall-Bilanz gemäß Düngeverordnung 5 mit dem Programm Düngebilanz Bei in Biogasanlagen eingebrachten Substraten und den daraus

Mehr

Lösung. Prüfungsteil 1: Aufgabe 1

Lösung. Prüfungsteil 1: Aufgabe 1 Zentrale Prüfung 01 Lösung Diese Lösung wurde erstellt von Cornelia Sanzenbacher. Sie ist keine offizielle Lösung des Ministeriums für Schule und Weiterbildung des Landes. Prüfungsteil 1: Aufgabe 1 a)

Mehr

Kurzbeschreibung CIC-Kalkulator

Kurzbeschreibung CIC-Kalkulator C.I.C. Software GmbH Kurzbeschreibung CIC-Kalkulator C.I.C. Software GmbH Bajuwarenring 12 82041 Oberhaching Fon +49 89 63839 100 Fax +49 89 63839 101 Mail info@cic-software.de www.cic-software.de Inhaltsübersicht

Mehr

Zwischenablage (Bilder, Texte,...)

Zwischenablage (Bilder, Texte,...) Zwischenablage was ist das? Informationen über. die Bedeutung der Windows-Zwischenablage Kopieren und Einfügen mit der Zwischenablage Vermeiden von Fehlern beim Arbeiten mit der Zwischenablage Bei diesen

Mehr

1. Man schreibe die folgenden Aussagen jeweils in einen normalen Satz um. Zum Beispiel kann man die Aussage:

1. Man schreibe die folgenden Aussagen jeweils in einen normalen Satz um. Zum Beispiel kann man die Aussage: Zählen und Zahlbereiche Übungsblatt 1 1. Man schreibe die folgenden Aussagen jeweils in einen normalen Satz um. Zum Beispiel kann man die Aussage: Für alle m, n N gilt m + n = n + m. in den Satz umschreiben:

Mehr

Anhand des bereits hergeleiteten Models erstellen wir nun mit der Formel

Anhand des bereits hergeleiteten Models erstellen wir nun mit der Formel Ausarbeitung zum Proseminar Finanzmathematische Modelle und Simulationen bei Raphael Kruse und Prof. Dr. Wolf-Jürgen Beyn zum Thema Simulation des Anlagenpreismodels von Simon Uphus im WS 09/10 Zusammenfassung

Mehr

50. Mathematik-Olympiade 2. Stufe (Regionalrunde) Klasse 11 13. 501322 Lösung 10 Punkte

50. Mathematik-Olympiade 2. Stufe (Regionalrunde) Klasse 11 13. 501322 Lösung 10 Punkte 50. Mathematik-Olympiade. Stufe (Regionalrunde) Klasse 3 Lösungen c 00 Aufgabenausschuss des Mathematik-Olympiaden e.v. www.mathematik-olympiaden.de. Alle Rechte vorbehalten. 503 Lösung 0 Punkte Es seien

Mehr

Zusammenfassende Beurteilung der Unterrichtsbeispiele für Wirtschaft und Recht

Zusammenfassende Beurteilung der Unterrichtsbeispiele für Wirtschaft und Recht Zusammenfassende Beurteilung der Unterrichtsbeispiele für Wirtschaft und Recht In die Auswertung der Beurteilungen der Unterrichtsbeispiele gingen von Seiten der SchülerInnen insgesamt acht Items ein,

Mehr

Fragebogen zur Qualität unserer Teamarbeit

Fragebogen zur Qualität unserer Teamarbeit Fragebogen r Qualität unserer Teamarbeit Die folgenden Aussagen beschreiben wesentliche Aspekte der Teamarbeit wie Kommunikation, Informationsaustausch, Zielfindung, Umgang miteinander etc. Bitte kreuzen

Mehr

Analyse zum Thema: Laufzeit von Support-Leistungen für ausgewählte Server OS

Analyse zum Thema: Laufzeit von Support-Leistungen für ausgewählte Server OS Analyse zum Thema: Laufzeit von Support-Leistungen für Axel Oppermann Advisor phone: +49 561 506975-24 mobile: +49 151 223 223 00 axel.oppermann@experton-group.com Januar 2010 Inhalt Summary und Key Findings

Mehr

FORUM HANDREICHUNG (STAND: AUGUST 2013)

FORUM HANDREICHUNG (STAND: AUGUST 2013) FORUM HANDREICHUNG (STAND: AUGUST 2013) Seite 2, Forum Inhalt Ein Forum anlegen... 3 Forumstypen... 4 Beiträge im Forum schreiben... 5 Beiträge im Forum beantworten... 6 Besondere Rechte der Leitung...

Mehr

Schreiben Sie Ihre ö AUSSCHLIEßLICH!!! auf. die leeren Seiten 5 8!

Schreiben Sie Ihre ö AUSSCHLIEßLICH!!! auf. die leeren Seiten 5 8! 1. Ermitteln Sie die Konstitution der Verbindung aus MQ, Protonen und protonenbreitbandentkoppeltem Kohlenstoffspektrum. a. Ermitteln Sie alle chemischen Verschiebungen ( 1 und 13 ) und Kopplungskonstanten

Mehr

Arbeitsmarkteffekte von Umschulungen im Bereich der Altenpflege

Arbeitsmarkteffekte von Umschulungen im Bereich der Altenpflege Aktuelle Berichte Arbeitsmarkteffekte von Umschulungen im Bereich der Altenpflege 19/2015 In aller Kürze Im Bereich der Weiterbildungen mit Abschluss in einem anerkannten Ausbildungsberuf für Arbeitslose

Mehr

Sonderrundschreiben. Arbeitshilfe zu den Pflichtangaben in Immobilienanzeigen bei alten Energieausweisen

Sonderrundschreiben. Arbeitshilfe zu den Pflichtangaben in Immobilienanzeigen bei alten Energieausweisen Sonderrundschreiben Arbeitshilfe zu den Pflichtangaben in Immobilienanzeigen bei alten Energieausweisen Sonnenstraße 11-80331 München Telefon 089 / 5404133-0 - Fax 089 / 5404133-55 info@haus-und-grund-bayern.de

Mehr

Wie optimiert man die Werbungserkennung von Ad- Detective?

Wie optimiert man die Werbungserkennung von Ad- Detective? Wie optimiert man die Werbungserkennung von Ad- Detective? Die Ad-Detective-Werbe-Erkennung von VideiReDo basiert auf der Erkennung von Schwarzwerten / scharzen Bildern, die die Werbeblöcke abgrenzen.

Mehr

Ihr Mandant möchte einen neuen Gesellschafter aufnehmen. In welcher Höhe wäre eine Vergütung inklusive Tantieme steuerrechtlich zulässig?

Ihr Mandant möchte einen neuen Gesellschafter aufnehmen. In welcher Höhe wäre eine Vergütung inklusive Tantieme steuerrechtlich zulässig? Ihr Mandant möchte einen neuen Gesellschafter aufnehmen. In welcher Höhe wäre eine Vergütung inklusive Tantieme steuerrechtlich zulässig? Oft wirft die Aufnahme neuer Gesellschafter oder auch die Einstellung

Mehr

11.3 Komplexe Potenzreihen und weitere komplexe Funktionen

11.3 Komplexe Potenzreihen und weitere komplexe Funktionen .3 Komplexe Potenzreihen und weitere komplexe Funktionen Definition.) komplexe Folgen: z n = x n + j. y n mit zwei reellen Folgen x n und y n.) Konvergenz: Eine komplexe Folge z n = x n + j. y n heißt

Mehr

Energieeffizienz thermischer Anlagen und von Abfallverwertungssystemen

Energieeffizienz thermischer Anlagen und von Abfallverwertungssystemen Energieeffizienz thermischer Anlagen und von Abfallverwertungssystemen Obwohl bei MBA mit der heizwertreichen Fraktion nur eine Teilmenge energetisch verwertet wird, können... höhere Energieanteile in

Mehr

Kombiniertes Funktions- und Belegreifheizen

Kombiniertes Funktions- und Belegreifheizen Arbeitsblatt Kombiniertes Funktions- und Belegreifheizen Estrichtechnisch angepasstes Auf- und Abheizprotokoll für Fußbodenheizungen mit Calciumsulfat- und Zementestrichen Im Zuge moderner Bauweise gibt

Mehr

2.9 Aufbau und Funktion eines Bunsenbrenners. Aufgabe. Wie ist der Bunsenbrenner aufgebaut?

2.9 Aufbau und Funktion eines Bunsenbrenners. Aufgabe. Wie ist der Bunsenbrenner aufgebaut? Naturwissenschaften - Chemie - Anorganische Chemie - 2 Luft und andere Gase (P75400) 2.9 Aufbau und Funktion eines Bunsenbrenners Experiment von: Seb Gedruckt: 24.03.204 ::49 intertess (Version 3.2 B24,

Mehr

Bundesverband Flachglas Großhandel Isolierglasherstellung Veredlung e.v. U g -Werte-Tabellen nach DIN EN 673. Flachglasbranche.

Bundesverband Flachglas Großhandel Isolierglasherstellung Veredlung e.v. U g -Werte-Tabellen nach DIN EN 673. Flachglasbranche. Bundesverband Flachglas Großhandel Isolierglasherstellung Veredlung e.v. U g -Werte-Tabellen nach DIN EN 673 Ug-Werte für die Flachglasbranche Einleitung Die vorliegende Broschüre enthält die Werte für

Mehr

Übungspraktikum 3 Physik II

Übungspraktikum 3 Physik II HOCHSCHULE BOCHUM Fachbereich Geodäsie Übungspraktikum 3 Physik II SS 2015 Thema: Wegzeitgesetze und Grundgesetz der Dynamik Übung 1: Bestimmung der und der Momentangeschwindigkeit eines Fahrzeugs auf

Mehr

Von zufriedenen zu treuen Kunden

Von zufriedenen zu treuen Kunden Von zufriedenen zu treuen Kunden Branchenbezogene Zusammenhang von Forschung Image, Kundenzufriedenheit und Loyalität beim kommunalen Versorger Falk Ritschel und Sabrina Möller Conomic Marketing & Strategy

Mehr

EMIS - Langzeitmessung

EMIS - Langzeitmessung EMIS - Langzeitmessung Every Meter Is Smart (Jeder Zähler ist intelligent) Inhaltsverzeichnis Allgemeines 2 Bedienung 3 Anfangstand eingeben 4 Endstand eingeben 6 Berechnungen 7 Einstellungen 9 Tarife

Mehr

Leichte-Sprache-Bilder

Leichte-Sprache-Bilder Leichte-Sprache-Bilder Reinhild Kassing Information - So geht es 1. Bilder gucken 2. anmelden für Probe-Bilder 3. Bilder bestellen 4. Rechnung bezahlen 5. Bilder runterladen 6. neue Bilder vorschlagen

Mehr

Abfallentsorgung in Schleswig-Holstein 2013

Abfallentsorgung in Schleswig-Holstein 2013 Statistisches Amt für Hamburg und Schleswig-Holstein STATISTISCHE BERICHTE Kennziffer: Q II 9 - j 13 SH Abfallentsorgung in Schleswig-Holstein 2013 Teil 3: Einsammlung von n Herausgegeben am: 28. November

Mehr

EasyWk DAS Schwimmwettkampfprogramm

EasyWk DAS Schwimmwettkampfprogramm EasyWk DAS Schwimmwettkampfprogramm Arbeiten mit OMEGA ARES 21 EasyWk - DAS Schwimmwettkampfprogramm 1 Einleitung Diese Präsentation dient zur Darstellung der Zusammenarbeit zwischen EasyWk und der Zeitmessanlage

Mehr

Wann ist eine Software in Medizinprodukte- Aufbereitungsabteilungen ein Medizinprodukt?

Wann ist eine Software in Medizinprodukte- Aufbereitungsabteilungen ein Medizinprodukt? DGSV-Kongress 2009 Wann ist eine Software in Medizinprodukte- Aufbereitungsabteilungen ein Medizinprodukt? Sybille Andrée Betriebswirtin für und Sozialmanagement (FH-SRH) Prokuristin HSD Händschke Software

Mehr

Beispiel Shop-Eintrag Ladenlokal & Online-Shop im Verzeichnis www.wir-lieben-shops.de 1

Beispiel Shop-Eintrag Ladenlokal & Online-Shop im Verzeichnis www.wir-lieben-shops.de 1 Beispiel Shop-Eintrag Ladenlokal & Online-Shop. Als Händler haben Sie beim Shop-Verzeichnis wir-lieben-shops.de die Möglichkeit einen oder mehrere Shop- Einträge zu erstellen. Es gibt 3 verschiedene Typen

Mehr

Leitfaden zur Durchführung eines Jahreswechsels in BüroWARE 5.x

Leitfaden zur Durchführung eines Jahreswechsels in BüroWARE 5.x Leitfaden zur Durchführung eines Jahreswechsels in BüroWARE 5.x Zentrale: T: 07121/69509-0 F: 07121/69509-50 Technik: T: 07121/69509-30 ecommerce: T: 07121/69509-20 Software: T: 07121/69509-10 E-Mail Web

Mehr

D i e n s t e D r i t t e r a u f We b s i t e s

D i e n s t e D r i t t e r a u f We b s i t e s M erkblatt D i e n s t e D r i t t e r a u f We b s i t e s 1 Einleitung Öffentliche Organe integrieren oftmals im Internet angebotene Dienste und Anwendungen in ihre eigenen Websites. Beispiele: Eine

Mehr

Programm 4: Arbeiten mit thematischen Karten

Programm 4: Arbeiten mit thematischen Karten : Arbeiten mit thematischen Karten A) Anteil der ausländischen Wohnbevölkerung an der Wohnbevölkerung insgesamt 2001 in Prozent 1. Inhaltliche und kartographische Beschreibung - Originalkarte Bei dieser

Mehr

Markus Demary / Michael Voigtländer

Markus Demary / Michael Voigtländer Forschungsberichte aus dem Institut der deutschen Wirtschaft Köln Nr. 50 Markus Demary / Michael Voigtländer Immobilien 2025 Auswirkungen des demografischen Wandels auf die Wohn- und Büroimmobilienmärkte

Mehr

Betriebsfeld und Energiebilanz eines Ottomotors

Betriebsfeld und Energiebilanz eines Ottomotors Fachbereich Maschinenbau Fachgebiet Kraft- u. Arbeitsmaschinen Fachgebietsleiter Prof. Dr.-Ing. B. Spessert März 2013 Praktikum Kraft- und Arbeitsmaschinen Versuch 1 Betriebsfeld und Energiebilanz eines

Mehr

Content Management System mit INTREXX 2002.

Content Management System mit INTREXX 2002. Content Management System mit INTREXX 2002. Welche Vorteile hat ein CM-System mit INTREXX? Sie haben bereits INTREXX im Einsatz? Dann liegt es auf der Hand, dass Sie ein CM-System zur Pflege Ihrer Webseite,

Mehr

Struktur der Transplantationen in Deutschland in den Jahren 2004 und 2005

Struktur der Transplantationen in Deutschland in den Jahren 2004 und 2005 FORSCHUNGSBERICHTE DES INSTITUTS FÜR GESUNDHEITSÖKONOMIE UND KLINI- SCHE EPIDEMIOLOGIE DER UNIVERSITÄT ZU KÖLN STUDIEN ZU GESUNDHEIT, MEDIZIN UND GESELLSCHAFT NR. 10/ 2007 VOM 13.12.2007 *** ISSN 1862-7412

Mehr

Simulation (vormals Feldversuch) Cico im Gelenkbus

Simulation (vormals Feldversuch) Cico im Gelenkbus Simulation (vormals Feldversuch) Cico im Gelenkbus Projekt Cico im VRR / Smart Via 3.0 Auswertung 1 Inhalt 1.1 Inhaltsverzeichnis Kapitel Seite 1 Inhalt... 2 1.1 Inhaltsverzeichnis... 2 2 Vorbemerkungen...

Mehr

Die chemischen Grundgesetze

Die chemischen Grundgesetze Die chemischen Grundgesetze Ausgangsproblem Beim Verbrennen von Holz im Ofen bleibt Asche übrig, die Masse der Asche ist deutlich geringer als die Masse des ursprünglichen Holzes. Lässt man einen Sack

Mehr

4. Jeder Knoten hat höchstens zwei Kinder, ein linkes und ein rechtes.

4. Jeder Knoten hat höchstens zwei Kinder, ein linkes und ein rechtes. Binäre Bäume Definition: Ein binärer Baum T besteht aus einer Menge von Knoten, die durch eine Vater-Kind-Beziehung wie folgt strukturiert ist: 1. Es gibt genau einen hervorgehobenen Knoten r T, die Wurzel

Mehr

Die Lernumgebung des Projekts Informationskompetenz

Die Lernumgebung des Projekts Informationskompetenz Beitrag für Bibliothek aktuell Die Lernumgebung des Projekts Informationskompetenz Von Sandra Merten Im Rahmen des Projekts Informationskompetenz wurde ein Musterkurs entwickelt, der den Lehrenden als

Mehr

Bedienungsanleitung. Matthias Haasler. Version 0.4. für die Arbeit mit der Gemeinde-Homepage der Paulus-Kirchengemeinde Tempelhof

Bedienungsanleitung. Matthias Haasler. Version 0.4. für die Arbeit mit der Gemeinde-Homepage der Paulus-Kirchengemeinde Tempelhof Bedienungsanleitung für die Arbeit mit der Gemeinde-Homepage der Paulus-Kirchengemeinde Tempelhof Matthias Haasler Version 0.4 Webadministrator, email: webadmin@rundkirche.de Inhaltsverzeichnis 1 Einführung

Mehr

Handbuch Fischertechnik-Einzelteiltabelle V3.7.3

Handbuch Fischertechnik-Einzelteiltabelle V3.7.3 Handbuch Fischertechnik-Einzelteiltabelle V3.7.3 von Markus Mack Stand: Samstag, 17. April 2004 Inhaltsverzeichnis 1. Systemvorraussetzungen...3 2. Installation und Start...3 3. Anpassen der Tabelle...3

Mehr

eduvote Ein Umfragesystem für Lehrveranstaltungen - PowerPoint Add-In -

eduvote Ein Umfragesystem für Lehrveranstaltungen - PowerPoint Add-In - eduvote Ein Umfragesystem für Lehrveranstaltungen - PowerPoint Add-In - Übersicht: Nach dem Herunterladen und Ausführen des Installationsprogamms für das eduvote PowerPoint Add-In befindet sich rechts

Mehr

Optimierung Liefertreue

Optimierung Liefertreue Optimierung Liefertreue Vorwort Sehr geehrter Lieferant! Nur gemeinsam mit Ihnen lässt sich die gesamte Wertschöpfungskette optimieren. Eine vertrauensvolle Zusammenarbeit, frühzeitige Einbindung und eine

Mehr

LEITFADEN ZUR SCHÄTZUNG DER BEITRAGSNACHWEISE

LEITFADEN ZUR SCHÄTZUNG DER BEITRAGSNACHWEISE STOTAX GEHALT UND LOHN Stollfuß Medien LEITFADEN ZUR SCHÄTZUNG DER BEITRAGSNACHWEISE Stand 09.12.2009 Seit dem Januar 2006 hat der Gesetzgeber die Fälligkeit der SV-Beiträge vorgezogen. So kann es vorkommen,

Mehr

Lernaufgabe: Richtigstellen von Reaktionsgleichungen

Lernaufgabe: Richtigstellen von Reaktionsgleichungen Lernaufgabe: Richtigstellen von Reaktionsgleichungen Hilfreiche Angaben: Unterrichtsfach: Chemie Schultyp: Maturitätsschulen Jahrgangsstufe, Kurs: Grundlagenfach Bearbeitungsdauer: 20 Minuten Bearbeitung,

Mehr

Informationsblatt Induktionsbeweis

Informationsblatt Induktionsbeweis Sommer 015 Informationsblatt Induktionsbeweis 31. März 015 Motivation Die vollständige Induktion ist ein wichtiges Beweisverfahren in der Informatik. Sie wird häufig dazu gebraucht, um mathematische Formeln

Mehr

Grundlagen der höheren Mathematik Einige Hinweise zum Lösen von Gleichungen

Grundlagen der höheren Mathematik Einige Hinweise zum Lösen von Gleichungen Grundlagen der höheren Mathematik Einige Hinweise zum Lösen von Gleichungen 1. Quadratische Gleichungen Quadratische Gleichungen lassen sich immer auf die sog. normierte Form x 2 + px + = 0 bringen, in

Mehr

Formulierungshilfen für das wissenschaftliche Schreiben

Formulierungshilfen für das wissenschaftliche Schreiben Formulierungshilfen für das wissenschaftliche Schreiben 1. Einleitendes Kapitel 1.1.1 Einen Text einleiten und zum Thema hinführen In der vorliegenden Arbeit geht es um... Schwerpunkt dieser Arbeit ist...

Mehr

7. März 2007 Betreff: Europäische Patentanmeldung Nr. xxx

7. März 2007 Betreff: Europäische Patentanmeldung Nr. xxx 2007-B-Chemie_01 An das Europäisches Patentamt D-80298 München 7. März 2007 Betreff: Europäische Patentanmeldung Nr. xxx Auf den Bescheid nach Artikel 96(2) EPÜ. 1. Antrag Es wird beantragt, auf Basis

Mehr

Leseprobe. Wilhelm Kleppmann. Versuchsplanung. Produkte und Prozesse optimieren ISBN: 978-3-446-42033-5. Weitere Informationen oder Bestellungen unter

Leseprobe. Wilhelm Kleppmann. Versuchsplanung. Produkte und Prozesse optimieren ISBN: 978-3-446-42033-5. Weitere Informationen oder Bestellungen unter Leseprobe Wilhelm Kleppmann Versuchsplanung Produkte und Prozesse optimieren ISBN: -3-44-4033-5 Weitere Informationen oder Bestellungen unter http://www.hanser.de/-3-44-4033-5 sowie im Buchhandel. Carl

Mehr

n 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 S n 1250 1244, 085 1214, 075 1220, 136 1226, 167 Nach einem Jahr beträgt der Schuldenstand ca. 1177,09.

n 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 S n 1250 1244, 085 1214, 075 1220, 136 1226, 167 Nach einem Jahr beträgt der Schuldenstand ca. 1177,09. Gymnasium Leichlingen 10a M Lö 2007/08.2 2/2 Aufgaben/Lösungen der Klassenarbeit Nr. 4 von Fr., 2008-04-25 2 45 Aufgabe 1: Die A-Bank bietet Kredite zu einem Zinssatz von 6% pro Jahr an. Ein privater Keditvermittler

Mehr

Gewinnvergleichsrechnung

Gewinnvergleichsrechnung Gewinnvergleichsrechnung Die Gewinnvergleichsrechnung stellt eine Erweiterung der Kostenvergleichsrechnung durch Einbeziehung der Erträge dar, die - im Gegensatz zu der Annahme bei der Kostenvergleichsrechnung

Mehr

Microsoft Update Windows Update

Microsoft Update Windows Update Microsoft bietet mehrere Möglichkeit, Updates durchzuführen, dies reicht von vollkommen automatisch bis zu gar nicht. Auf Rechnern unserer Kunden stellen wir seit September 2006 grundsätzlich die Option

Mehr

Moderne Behandlung des Grauen Stars

Moderne Behandlung des Grauen Stars Katarakt Moderne Behandlung des Grauen Stars Sehr geehrte Patientin, sehr geehrter Patient, Bei Ihnen wurde eine Trübung der Augenlinse festgestellt, die umgangssprachlich auch Grauer Star genannt wird.

Mehr

Monitoring-Service Anleitung

Monitoring-Service Anleitung Anleitung 1. Monitoring in CrefoDirect Wie kann Monitoring über CrefoDirect bestellt werden? Bestellung von Monitoring beim Auskunftsabruf Beim Auskunftsabruf kann das Monitoring direkt mitbestellt werden.

Mehr

Datenübernahme von HKO 5.9 zur. Advolux Kanzleisoftware

Datenübernahme von HKO 5.9 zur. Advolux Kanzleisoftware Datenübernahme von HKO 5.9 zur Advolux Kanzleisoftware Die Datenübernahme (DÜ) von HKO 5.9 zu Advolux Kanzleisoftware ist aufgrund der von Update zu Update veränderten Datenbank (DB)-Strukturen in HKO

Mehr