Klausur Grundlagen der Elektrotechnik (Version 5 für Diplom)

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1 Prüfung Grundlgen der Elektrotehnik Seite 1/34 Klusur Grundlgen der Elektrotehnik (Version 5 für Diplom) Die Klusur esteht us 11 Aufgen, dvon 10 Textufgen à 5 Punkte und ein Single-Choie-Teil mit 30 Punkten. Bei 80 von 80 erreihren Punkten wird die Note 1,0 gegeen; entsprehend ei 40 Punkten eine 4,0. Hle Punkte werden niht gegeen. zulässige Hilfsmittel: Linel, Winkelmesser, niht kommuniktionsfähiger Tshenrehner, 3 Blätter A4 Formelsmmlung Duer der Klusur: 3 h Nme: Vornme: Mtrikelnummer: Studienrihtung: Untershrift: Bereih für die Korrektur Aufge Summe Note Punkte

2 Prüfung Grundlgen der Elektrotehnik Seite 2/34 Aufge 1 (mx. 5 Punkte) Ein Konstntndrht mit Kreisquershnitt soll zur Dehnungsmessung eingesetzt werden. Der spezifishe Widerstnd von Konstntn eträgt ρ = Ω m. Wie groß ist der Widerstnd R des Drhtes im entspnnten Zustnd (Durhmesser d = 0,1 mm, Länge 0,1 m)? Durh Aufringen einer mehnishen Zugspnnung wird die Länge um 1 % erhöht und der Durhmesser um 0,3 % verringert. Geen Sie den neuen Widerstndswert R n! Lösung Aufge 1:

3 Prüfung Grundlgen der Elektrotehnik Seite 3/34

4 Prüfung Grundlgen der Elektrotehnik Seite 4/34 Aufge 2 (mx. 5 Punkte) Gegeen sei ds untenstehende Netzwerk. Die Spnnung m Kondenstor soll ermittelt werden. f = 50 Hz R 2 = 100 Ω L = 1 mh I = 50 ma e j0 U C C = 10 µf R 1 = 50 Ω U = 5V e j17 Beide Quellen I und U reiten mit der Frequenz f = 50 Hz. Wieviele Knoten und Zweige enthält ds Netzwerk? Wieviele komplexe Knoten- und Mshengleihungen werden zur Ermittlung ller Zweigströme enötigt? Ermitteln Sie U C! Hinweis: Sie müssen dzu ds Gleihungssystem niht vollständig ufstellen und lösen. Lösung Aufge 2:

6 Prüfung Grundlgen der Elektrotehnik Seite 6/34 Aufge 3 (mx. 5 Punkte) Gegeen sei eine Reihenshltung mit R = 30 Ω und C = 1 µf. R I C U Geen Sie die komplexe Impednz der Shltung Z = U / I n! Bei welher Frequenz f g gilt X C = R? Wie groß wird der Phsenwinkel von Z ei f g (Zhlenwert ohne Rehnung wird kzeptiert)? Lösung Aufge 3:

8 Prüfung Grundlgen der Elektrotehnik Seite 8/34 Aufge 4 (mx. 5 Punkte) Die Diode in der unten stehenden Shltung knn durh ein linerisiertes Erstzshltild mit R S = 10 Ω und U S = 0,7 V eshrieen werden. R = 100 Ω I D U = 10 V D Zeihnen Sie die Shltung mit linerisiertem Erstzshltild! Wie groß wird der Strom I D durh die Diode? Lösung Aufge 5:

10 Prüfung Grundlgen der Elektrotehnik Seite 10/34 Aufge 5 (mx. 5 Punkte) Die unten stehende Shltung sei mit einem idelen Opertionsverstärker ufgeut. 100 kω 100 nf 10 kω + 15 V U e U - 15 V Bestimmen Sie die komplexe Spnnungs-Verstärkung der Shltung U /U e für zeitlih sinusförmige Spnnungen! Geen Sie die untere Grenzfrequenz des Verstärkers n (die Grenzfrequenz wird durh den Eingngs-Tiefpss estimmt und für X C = R erreiht)! Lösung Aufge 5:

12 Prüfung Grundlgen der Elektrotehnik Seite 12/34 Aufge 6 (mx. 5 Punkte) Die folgende Shltung soll zur Steuerung eines Btterie-Ldegeräts verwendet werden V R 3 =100 kω R 1 =100 kω u e (t) u (t) U = 15 V R 2 U 2-15 V Wie groß wird u für u e > U 2? Wie groß wird u für u e < U 2? Dimensionieren Sie den Widerstnd R 2, so dss ei u e = 14,4 V die Spnnung u die Polrität wehselt! Lösung Aufge 6:

14 Prüfung Grundlgen der Elektrotehnik Seite 14/34 Aufge 7 (mx. 5 Punkte) Der nhstehende mgnetishe Kreis wird in einem Drehspulinstrument verwendet. Die durh den Permnentmgneten erzeugte rdile mgnetishe Flussdihte im Luftsplt soll B δ = 0,5 T etrgen. Die Spule ht 100 Windungen und eine Länge und Breite von jeweils 10 mm. Hinweis: Die Permeilität im Luft eträgt µ 0 = 4 π 10-7 V s / (A m). Wie groß wird die uf einen Leiter mit einer Windung wirkende Krft ei einem Strom von 1 A? Wie groß wird ds Drehmoment uf die Spule ei diesem Strom? Die Federsteifigkeit der Spirlfeder eträgt 4, Nm/rd. Wie groß wird der Auslenkungswinkel ei 1 A? Weiheisen Spirlfeder Drehspule Lösung Aufge 7: Permnentmgnet

16 Prüfung Grundlgen der Elektrotehnik Seite 16/34 Aufge 8 (mx. 5 Punkte) An einem Wehselstrom-Kommuttormotor werden mit einem Impednzmessgerät (R +R f ) = 20 Ω und (L +L f ) = 300 mh festgestellt. Bei einer Spnnung von U N = 230 V der Frequenz f N = 50 Hz wird ein Drehmoment von 3 Nm ei n = 0 gemessen. Geen Sie den induktiven Blindwiderstnd der Motorwiklungen (X +X f ) ei f N n! Wie groß ist der Kurzshlussstrom I K ei n = 0? Wie groß ist die Drehmomentkonstnte kφ K /2π für I K? Wie groß ist ds Drehmoment M N eim Bemessungsstrom I N = 1 A? Welhe Drehzhl n N stellt sih ei diesem Strom I N ein? Lösung Aufge 8:

18 Prüfung Grundlgen der Elektrotehnik Seite 18/34 Aufge 9: (mx. 5 Punkte) Ein permnenterregter Gleihstrommotor mit den Dten I N = 20 A, U N = 12 V, n N = /min und n 0 = /min soll einen Lüfter ntreien. Die Lgerreiungs- und Eisenverluste im Motor dürfen vernhlässigt werden. Zeihnen Sie ein Erstzshltild des Motors! Geen Sie die Drehzhlkonstnte kφ n! Wie groß ist der Ankerwiderstnd R! Ds Lstdrehmoment eträgt M L = 1 Nm. Wie groß wird die Drehzhl n L ei Bemessungs-Ankerspnnung U N? Durh einen Vorwiderstnd soll die Drehzhl gesenkt werden. Wie groß ist dieser zu wählen, um n L = /min ei M L = 1 Nm einzustellen?

19 Prüfung Grundlgen der Elektrotehnik Seite 19/34 Lösung zu Aufge 9:

20 Prüfung Grundlgen der Elektrotehnik Seite 20/34 Aufge 10: (mx. 5 Punkte) 1. Welhe Drehstrommshine nimmt in llen Betriespunkten induktive Blindleistung uf? 2. Knn ein Synhron-Genertor selsttätig nlufen? 3. Geen Sie eine Formel für die Stern-Dreiek-Umwndlung der symmetrishen Impednz Z Y n! 4. Wie wird ds mximle Drehmoment einer Asynhronmshine ezeihnet? 5. Welhe elektrishe Mshine wird in Stusugern eingesetzt (Hinweis: Wehselspnnungsspeisung)?

21 Prüfung Grundlgen der Elektrotehnik Seite 21/34 Lösung Aufge 10:

22 Prüfung Grundlgen der Elektrotehnik Seite 22/34 Aufge 11: (mx. 30 Punkte) Zu jeder Frge ist nur eine Antwort rihtig. Jede rihtige Antwort wird mit einem Punkt gewertet. Flshe oder keine Antworten werden ls null Punkte gewertet. Die Punkte werden ddiert und pushl 15 Punkte für zufällig rihtige Antworten gezogen, d. h. es können mximl 30 Punkte erreiht werden. Negtive Gesmtergenisse werden ls 0 Punkte gewertet. Kreuzen Sie dher zu jeder Frge eine Antwort, oder n (z.b. )! Frgen: Frgen: 1. Gegeen sei ds neenstehende Netzwerk mit den eknnten Größen U 1 und R 1 - R 6. Welhes Berehnungsverfhren wird sinnvoll zur Ermittlung von I 1 eingesetzt? U 1 I 1 R 1 R 2 R 4 R 3 R 6 R 5 Ersetzen von U 1 durh den Mohr shen Spnnungskreis Helmholtz sher Üerlgerungsstz Ermittlung eines Erstzwiderstnds durh sinnvolle Komintion von Serien- und Prllelshltungen 2. Welher Strom I fließt in neenstehender Shltung durh den 30 Ω-Widerstnd? 1 A I 30 Ω 20 Ω 15 Ω 5 Ω 0,4 A 0,6 A 1 A

23 Prüfung Grundlgen der Elektrotehnik Seite 23/34 3. Eine Heizlüfter mit näherungsweise konstntem elektrishem Widerstnd R mit linerer Strom-Spnnungs-Kennlinie trägt u. A. die Typenshilddten U N = 230 V, S N = 1,3 kw, osϕ N = 0,95. Wie groß wird die ufgenommene Heizleistung ei reduzierter Spnnung von U = 220 V? 1,02 kw 1,13 kw 1,19 kw 4. In einem Plttenkondenstor werden eide Pltten elektrish verunden und gegen Erde uf die Spnnung U ufgelden. Welhe Aussge üer die Krft zwishen den Pltten trifft zu? Die Pltten ziehen sih ufgrund der elektrishen Krft n Die Pltten stoßen sih ufgrund der elektrishen Krft Zwishen den Pltten wirkt keine elektrishe Krft 5. Welhe mgnetishe Energie ist in einem Luftsplt des Volumens 10-6 m 3 und einem homogenen Feld der Stärke 10 7 A/m gespeihert? 62,3 Ws 125 Ws Ws 6. Welhes der folgenden Metlle eignet sih ls Hohspnnungs-Isoltor? wssergetränktes Ppier Porzelln Selen

24 Prüfung Grundlgen der Elektrotehnik Seite 24/34 7. Ein lnge Luftspule wird mit einem konstnten elektrishen Strom gespeist. In welhe Rihtung stellt sih ein freiewegliher St us weihmgnetishem Mteril im Innern der Spule? Quer zur Spulenhse prllel zur Spulenhse Auf den St wirkt ein konstntes Drehmoment, welhes ihn uf einer Kreishn eshleunigt. 8. Wrum reiten Elektromotoren mit mgnetishen Feldern? Die erreihre Energiedihte eines mgnetishen Felds liegt höher ls die elektrisher Felder. Ds ei elektrosttishen Motoren notwendige Isolier-Öl weist ungünstige Shmiereigenshften uf. Der us mehnishen Gründen notwendige feste Isoltor verursht zu hohe Reiungsverluste ei elektrosttishen Motoren. 9. Gegeen sei ds neenstehende Wehselstrom-Netzwerk. In welhem Verhältnis teilen sih die Spnnungen uf? U 2 R 2 U 1 /U 2 = C 2 /C 1 U 1 /U 2 = R 2 /R 1 U C 2 U 1 /U 2 = R 1 /R 2 R 1 U 1 R 1 C 1

25 Prüfung Grundlgen der Elektrotehnik Seite 25/ Wie groß ist die komplexe Admittnz Y AB eines relen Kondenstors mit der Kpzität C und dem Widerstnd R? A Y AB 1 = R j ω C R C Y AB Y AB = = 1 R jωc 1 + jωc R B 11. Wie groß ist der Betrg des Strom- Üersetzungverhältnisses des neenstehenden idelen Trnsformtors? I 1 I 2 U 1 U 2 w 1 w 2 I I 1 2 w = w 2 1 I I 1 2 = w w 2 1 I I 1 2 w = w Einer Reihenshltung us Kondenstor und ohmshem Widerstnd mit Z = 10 Ω e -j30 wird n eine Wehselspnnung U = 200 V e -j45 ngeshlossen. Welher Strom I stellt sih ein? I = 20 A e -j75 I = 20 A e -j15 I = 20 A e j75

26 Prüfung Grundlgen der Elektrotehnik Seite 26/ Welhe Mßnhme erhöht die Güte des neenstehenden Resonnzkreises, ohne die Resonnzfrequenz zu verändern? U I L R C Erhöhung des Widerstnds R Erhöhung von L und C um den gleihen Fktor Erhöhung der Spnnung u(t) 14. Geen Sie eine geeignete Shltung zur neenstehende Admittnz-Ortskurve n! I Y f R 1/R L R C R C R

27 Prüfung Grundlgen der Elektrotehnik Seite 27/ Mit welher pssiven Buelemente-Komintion können Sie den Strom einer Spnnung um 75 voreilen lssen? Induktivität in Reihe mit einem Widerstnd Trnsformtor mit Widerstndselstung Kpzität in Reihe mit einem Widerstnd 16. Mit welhem Buelement können Sie elektrishe Leistungen verstärken? Trnsformtor PN-Diode MOSFET 17. In welhem Buelement können Sie die Kpzität direkt üer eine elektrishe Spnnung steuern? Hlleiterdiode Piezo-Lutspreher Drehkondenstor 18. Wovon hängt die oere Grenzfrequenz eines MOSFET huptsählih? von der Soure-Drin-Kpzität im Sperrzustnd von der Gte-Bulk-Kpzität C GS von der Dotierung im Bereih der Soure-Elektrode 19. Von einem n-knl-mosfet sind die Dten U th = 2,2 V und S = 100 ma V -2 eknnt. In einem Betriesspunkt liegen die Spnnungen U GS = 1,3 V und U DS = 15 V n. In welhem Areitsereih efindet sih der Trnsistor? Sperrereih ohmsher Bereih Ashnürereih

28 Prüfung Grundlgen der Elektrotehnik Seite 28/ Woruf muss eim Verstärkeretrie eines selstsperrenden n-knl-mosfets gehtet werden? Die Spnnung U GS muss im Einshltzustnd möglihst hoh gewählt werden, um R DS,on zu verkleinern. Der Areitspunkt muss so gewählt werden, dss sih eine mximle Aussteuerrkeit im Ausgngskennlinienfeld ergit Die Spnnung U DS sollte geringer ls U GS - U th gewählt werden. 21. Welher Untershied esteht zwishen idelem und relem Opertionsverstärker (OPV)? Bei relen OPV existiert eine endlihe Grenzfrequenz; ei idelen OPV eträgt diese Null. Bei relen OPV ist die Ausgngsspnnung uf die Versorgungsspnnung egrenzt; ei idelen OPV knn diese unendlih groß werden. Der Eingngswiderstnd im relen OPV ist endlih; im idelen OPV wird er unendlih groß ngenommen. 22. Welhe Aussge gilt für folgende Shltung mit einem idelen Opertionsverstärker? R 1 R 2 U 0 u e (t) u (t) Der Ausgngszustnd ändert sih immer ei u e = U 0. Der Ausgngszustnd hängt von der Eingngsspnnung und vom ktuellen Ausgngszustnd. Der Ausgng leit immer in der Nähe der positiven Versorgungsspnnung.

29 Prüfung Grundlgen der Elektrotehnik Seite 29/ Bei welher Gleihstrommshine hängt ds Drehmoment ussshließlih vom Ankerstrom? Permnenterregte Gleihstrommshine Fremderregte Gleihstrommshine Reihenshlussmshine 24. Wie verhält sih die Anziehungskrft in einem elektromgnetishen Aktutor ei Konstntstrom? Sie ist unhängig vom Luftsplt. Sie steigt mit Vergrößerung des Luftsplts. Sie sinkt mit Vergrößerung des Luftsplts. 25. Welhe Mßnhme eignet sih zur Blindleistungskompenstion ei einem ein Universlmotor m Wehselstromnetz? Prllelshltung eines Kondenstors. Serienshltung eines Kondenstors. Einu einer Entstördrossel. 26. Welhe Frequenz weist ds Wehselspnnungs-Versorgungsnetz in Europ uf 16 2/3 Hz 50 Hz 60 Hz 27. In Husinstlltionen werden häufig Kel mit einem Quershnitt von 1,5 mm 2 verlegt, die mit 16 A gesihert sind. Wie groß sind tehnish zulässige Stromdihten in solhen Kupferkeln?. 0,1 A/mm 2. 1 A/mm A/mm 2

30 Prüfung Grundlgen der Elektrotehnik Seite 30/ Sie shlten zwei elektronishe Verstärker mit den Verstärkungsfktoren 10 und 50 hintereinnder. Die gemessene Gesmtverstärkung eträgt 300. Worn könnte es liegen, dss der Messwert unter dem Produkt der Einzelverstärkungen liegt? Der Ausgngswiderstnd des ersten Verstärkers mit dem Eingngswiderstnd des zweiten Verstärkers ildet einen Spnnungsteiler, der die Verstärkung reduziert. Die Netzspnnung ist vermutlih zu gering. Der Eingngswiderstnd des Verstärkers liegt so hoh, dss kein usreihender Strom fließt. 29. Sie müssen die Geshwindigkeit eines shwingenden Buelements (Shnelle) messen, hen er einen Beshleunigungmessufnehmer. Wie können Sie ds Prolem lösen? Prllelshltung eines Kondenstors zum Messufnehmer zur Kompenstion der Blindleistung. Nutzung eines Integrtors uf Bsis eines Opertionsverstärkers. Nutzung eines Differenzverstärkers zur Differenzition des Signls. 30. Wrum ist die mximle Betriestempertur von Hlleitern eshränkt? Ds Kristllgitter unterliegt Modifiktionsänderungen ei 217 C. Der Hlleiter verflüssigt sih und verliert dei seine hlleitenden Eigenshften. Die Eigenleitung steigt. 200 C strk n und einträhtigt die Leitung ufgrund der Dotierung. 31. Ein Gleihstrommotor mit dem Ankerwiderstnd R A =1Ω soll üer ein 5.62 m lnges Kel ngeshlossen werden. Die zwei Kupferdern des Kels hen einen Quershnitt von 1.0 mm 2. Wie groß ist der Gesmtwiderstnd von Kel und Ankerwiklung? (messr n den Leitern m Kelende) (spezifisher Widerstnd von Kupfer ρ Cu =1, Ωm) 1,2 Ω 1,3 Ω 1,4 Ω 32. Die neenstehende Shltung zeigt eine Shleifdrhtmessrüke. Der Shleifer des Potentiometers ist drehr gelgert und soll so eingestellt werden, dss die Brüke geglihen ist. α Ω Ω

31 Prüfung Grundlgen der Elektrotehnik Seite 31/34 α = 72 α = 90 Welher Winkel α muss eingestellt werden? α = Drgestellt ist ein elektrishes Netzwerk, in dem vier Mshen (M 1, M 2, M 3, M 4 ) kenntlih gemht wurden. Welhe Aussge trifft zu? Ds Netzwerk esitzt z = 6 Zweige und k = 5 Knoten. Die Mshengleihungen für M 1 M 4 sind liner hängig. Mn enötigt z-(k-1) = 4 Mshengleihungen zur vollständigen Berehnung. 34. In neenstehender Shltung he der Kondenstor zur Zeit t < t 0 die Kondenstorspnnung u = U 0 = 10 V. Zum Zeitpunkt t 0 wird der Shlter S geshlossen. Welhe Aussge trifft zu? Die Zeitkonstnte der RC-Shltung eträgt τ = 200ns. Für t nähert sih die Spnnung üer dem Widerstnd gemäß einer Exponentilfunktion 10V n. Die im Kondenstor gespeiherte Energie wird im Widerstnd in Wärme umgesetzt. 35. Ein Spnnungsmessgerät he einen Messereih von V und einen Eingngswiderstnd von R E = 1 MΩ. Durh welhe Mßnhme könnte mn mit diesem Gerät uh Spnnungen is 200 V messen? In Reihe shlten eines Widerstndes mit 1 MΩ. Prllelshlten eines Widerstndes mit 1 MΩ. Prllelshlten eines Widerstndes mit 2 MΩ. 36. Ds neenstehende Bild zeigt eine Spule mit w Windungen uf einem Eisenkern mit Quershnitt A und Luftsplt δ. Φ E δ Φ L

32 Prüfung Grundlgen der Elektrotehnik Seite 32/34 Welhe Mßnhme würde die Induktivität der Spule verringern? Vergrößerung des Luftspltes δ Vergrößerung der Windungszhl w Vergrößerung des Eisenquershnittes A 37. Wie groß ist der Effektivwert U eff des folgenden periodishen Spnnungsverlufs? 5V für t > kt und t ( k + 0.4) T u( t) = mit k N 0V für t ( k + 0.4) T und t < kt Ueff = 10V = 3.162V 2 Ueff = 5V = 2.0V 5 1 Ueff = 5V = 3.536V Drgestellt ist eine Impednz-Ortskurve ei Vrition der Frequenz ω. Zu welher Shltung psst sie? ω 39. Drgestellt ist der Amplitudengng eines Filters. Um welhe Art Filter hndelt es sih? Bndpss

33 Prüfung Grundlgen der Elektrotehnik Seite 33/34 Hohpss Tiefpss 40. Welhe Vierpolgleihung eshreit die neenstehende Shltung? u R = u R R i 2R i u 2R = u R R i R i u 1 R R i = u 2 R 1 R i Von welhem Signl y(t) wird hier ds Amplitudenspektrum gezeigt? y t =os ω1t +os ω1t +os ω1t +os ω1t ( ) ( ) y( t ) =os( ω t ) + os( 3ω t ) + os( 5ω t) + os( 7ω t) y( t ) =os( ω t+ ϕ ) +os( 3ω t+ ϕ ) +os( 5ω t+ ϕ ) +os( 7ω t+ ϕ ) ω ω Welhe Funktion wird mit neenstehender Opertionsverstärkershltung ei hrmonisher Eingngsspnnung U e relisiert? Hohpssfilter: U = -jωrc Ue U e I e I C R U

34 Prüfung Grundlgen der Elektrotehnik Seite 34/34 Tiefpssfilter: Invertierender Verstärker: j U = Ue ωrc R U = - U C ω e 43. Eine Proeldung Q = C efindet sih in einem elektrosttishen Feld. Ds Feld ht n der Stelle der Proeldung die Stärke E = 10 MV/m. Welhe Krft wirkt uf die Proeldung? r F = 0, 05N r F = 0, 05N r 16 F = 5 10 N E r F r 44. Welhe Aussge ezogen uf einen Bipolrtrnsistor ist rihtig? Der Eingngswiderstnd ist idelerweise unendlih groß, d die Kontkte durh eine Oxidshiht isoliert sind. Bei entsprehender Beshltung knn mit einem kleinen Bsisstrom üer den Stromverstärkungsfktor ein großer Kollektorstrom eingestellt werden. Bei der Einstellung des Areitspunktes muss druf gehtet werden, dss dieser möglihst im Ursprung des Kennlinienfeldes liegt. 45. Welhe der Gleihungen eshreit den Strom in der Induktivität im Lple-Bereih? L IL s = U s + s R ( ) ( ) I ( s) U ( s) L RL = s + 1 I ( s) U ( s) L 1 = s L + R