Dehnungsmessstreifen E3d

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1 Dehnungsmessstreifen E3d Dehnungsmessstreifen E3d Physiklisches Prktikum für Mschinenbuer Lehrstuhl für Messtechnik und Sensorik 1

2 Aufgbenstellung Der Versuch soll zunächst mit den grundsätzlichen Problemen einer Strom-, Spnnungs- und Widerstndsbestimmung und der Hndhbung von Messgeräten vertrut mchen. Im Anschluss soll beim Aufbu einer Whetstoneschen Brücke ds Verdrhten von elektrischen Bu- und Messelementen erlernt werden. Die theoretischen Grundlgen bilden ds Ohmsche Gesetz und die Kirchhoffschen Regeln. Bei der Verwendung von Dehnungsmessstreifen soll der Zusmmenhng zwischen Verformung und Spnnung erlernt werden. 2

3 Litertur 1. Tietze-Schenk: Hlbleiter-Schltungstechnik 2. Demtröder: Experimentlphysik 2 3. Gerthsen: Physik 4. Schrüfer: Elektrische Messtechnik 5. Moeller: Grundlgen der Elektrotechnik 3

4 Aufgbenstellung Aufgbe 1 Stellen Sie ncheinnder drei beliebige Widerstände R X1, R X2 und R X3 n dem Widerstndsksten ein. Notieren Sie dzu die zugehörige dekdische Anzeige. Bestimmen Sie die Widerstndswerte durch Messung von Spnnung und Strom I. Für jeden Widerstnd sind zehn verschiedene /I- Pre ufzunehmen. Lesen Sie dbei die Spnnung m Netzgerät b und messen Sie den Strom über ein Digitlmperemeter. Aufgbe 1b Stellen Sie erneut die gleichen drei Widerstände R X1, R X2 und R X3 us Aufgbenteil 1 n dem Widerstndsksten ein und notieren Sie dzu die dekdische Anzeige. Bestimmen Sie die Widerstndswerte durch Messung von Spnnung und Strom I. Für jeden Widerstnd sind zehn verschiedene /I- Pre ufzunehmen. Messen Sie die Spnnung und den Strom über ein Digitlvolt-und Digitlmperemeter. Auswertung für Aufgbe 1 und Aufgbe 1b Die Widerstndswerte sind jeweils zu bestimmen. Die reltive Messungenuigkeitwird us der ngenuigkeit der Messgeräte ermittelt und mit der ngenuigkeit, die sich us der Streuung um den Mittelwert ergibt, verglichen. 4

5 Versuchsdurchführung Messbrücke im Abgleichverfhren Die Whetstonesche Messbrücke enthält vier Widerstände, die prweise einen Spnnungsteiler bilden. Es liegt die Brückenspeisespnnung e (t)= 0 n. Zur Messung wird der gesuchte Widerstnd R X mit drei beknnten Widerständen zu einer Brücke verschltet. Der Abgleich erfolgt durch ds Potentiometer, ds us den Widerständen R 2 und R 3 gebildet wird. Fließt durch ds Drehspulglvnometer kein Strom mehr, ist die Brücke bgeglichen. Ds Widerstndsverhältnis R 2 /R 3 knn direkt us der Anzeige entnommen werden. R 2 R X e ( t) ( t) R3 R4 R X, 2, 3, 4 e ( t) ( t ) Widerstände Eingngsspnnung Brückenspnnung 5

6 Aufgbenstellung Aufgbe 2 Bestimmen Sie die gleichen drei Widerstände R X1, R X2 und R X3 mit Hilfe der Whetstoneschen Brückenschltung. Für jeden Widerstnd ist die Brücke mit vier verschiedenen Vergleichswiderständen R 4,k bzugleichen. Stellen Sie die Netzspnnung uf 2V ein. Auswertung Bestimmung von R X1, R X2 und R X3. Die reltive ngenuigkeit wird mit mit: R und R 4 4 = 1% R = 10Ω Rx R R R = + R + R R R R x bgeschätzt und mit der ngenuigkeit, die sich us der Streuung um den Mittelwert ergibt, verglichen. Weiterhin sind die Resultte us Aufgbe 1, 1b und Aufgbe 2 zu diskutieren. Herleitung der reltiven ngenuigkeit durch Linerisierung 2 RX R4 R 3 X R = R R R R R R + R = R + R + R R X es gilt: R = R = R R3 R3 R3 R3 2 3 R R R + R 1 1 R R R R X = + + X R 3 6

7 Versuchsdurchführung Messbrücke im Ausschlgverfhren Zur Messung von Widerstndsänderungen werden eine Viertel-, Hlb-und Vollbrücke verschltet. Beispiel: Viertelbrücke. Es gilt: und = 2 4 R1 = R3 = R4 = R0 R1 R3 e ( t) ( t) = + R4 2 R2 R0 R 4 7

8 Versuchsdurchführung Viertelbrücke R R4 1, 4, 2 e ( t ) ( ) t DMS R X, 1 = 775 dek. Anzeige 8

9 Versuchsdurchführung Hlbbrücke DMS R4, 2 e ( t ) ( ) t DMS R X, 1 = 650 dek. Anzeige 9

10 Versuchsdurchführung Vollbrücke DMS DMS e ( t ) DMS ( t) DMS 10

11 Versuchsdurchführung Dehnungsmessstreifen Der Widerstnd R eines elektrischen Leiters hängt von seiner Länge, seinem Querschnitt und seinem spezifischen Widerstnd b. Wird der Leiter gestreckt oder gestucht, so ändern sich Länge, Querschnitt und spezifischer Widerstnd. Drus resultiert eine Änderung des Widerstndes R, so dss über den Widerstnd die Formänderung und deren verurschte Größe erfsst werden können. 11

12 Aufgbenstellung Lehrstuhl für Messtechnik & Sensorik Aufgbe 3 Verschlten Sie eine Viertelbrücke und verwenden Sie ein Digitlvoltmeter zum Messen der Brückenspnnung. Belsten Sie den Biegeblken zunächst mit den drei verschiedenen Gewichten und notieren Sie die dzugehörige Brückenspnnung vom Digitlvoltmeter. Belsten Sie nschließend die Messbrücke mit dem unbeknnten Gewicht. Verschlten Sie im Anschluss eine Hlbbrücke und Vollbrücke und wiederholen Sie die Messungen. Es sind jeweils vier Messungen ufzunehmen. Stellen Sie die Netzspnnung uf 2V ein. Auswertung Bestimmen Sie jeweils ds unbeknnte Gewicht. Ds unbeknnte Gewicht soll rechnerisch und grfisch bestimmt werden. Berechnen Sie weiterhin die Dehnung und die Spnnung. Vergleichen und diskutieren Sie ds Ergebnis in Bezug uf Viertel- Hlb-und Vollbrücke. Trgen Sie zudem die Dehnung über ds Gewicht uf. Für die Berechnung sei R X (Viertelbrücke)=875Ω und R X (Hlbbrücke)=750 Ω. Formeln zur Berechnung: σ = F l 6 2 b h σ ; ε = ; E R = ε k R 0 Mit F= Krft, l= Länge zwischen Einspnnung und Angriffspunkt, b= Breite des Biegeblkens, h= Höhe des Biegeblken, ε= Dehnung, σ= Spnnung, E= Elstizitätsmodul, k=k-fktor, 12

13 Frgen zum Versuch 1. Wie sind die Begriffe Strom, Spnnung und Widerstnd definiert und in welchem Verhältnis stehen diese zu einnder? 2. Ws sgt ds Ohmsche Gesetz und die Kirchhoffschen Regeln us? 3. Ws ist ein Potentiometer und wie funktioniert es? 4. Erklären Sie die rsche für den Ohmschen Widerstnd eines Leiters! 5. Ws ist die Klemmenspnnung? 6. Ws ist eine idele Strom- bzw. Spnnungsquelle? 7. Wie bestimmt mn den Innenwiderstnd einer Spnnungsquelle? 8. Erklären Sie ds Funktionsprinzip eines Drehspulglvnometers! 9. Wie funktioniert ein Digitlvoltmeter? 10. Wie ist eine Whetstonesche Messbrücke ufgebut? Zeichnen Sie den llgemeinen Aufbu einer Whetstonesche-Brückenschltung und beschreiben Sie die Wirkungsweise. 11. Zeichnen Sie eine Viertelbrücke und leiten Sie = her. 12. Welche zwei Verfhren werden bei der Widerstndsmessung der Whetstoneschen Messbrücke unterschieden? Wie ist die Vorgehensweise dieser Verfhren? 1 R 4 R 13. Leiten Sie die Abgleichbedingungen für die Whetstonesche Messbrücke her! 0 e 13

14 Frgen zum Versuch 14. Welche Größen beeinflussen die Empfindlichkeit einer Brücke? 15. Wie ist ein Dehnungsmessstreifen ufgebut? Zeichnen Sie einen Dehnungsmessstreifen und beschriften Sie die wichtigen Elemente! 16. Welcher Zusmmenhng wird bei der Dehnungsmessung mit Dehnungsmessstreifen zur Spnnungsermittlung genutzt? 17. Ws beeinflusst den Widerstnd eines Dehnungsmessstreifens? 18. Ws ist ds Hookesche Gesetz? 19. Wie ist der Begriff Elstizitätsmodul definiert? 14

15 Dtenbltt R 2 /R 3 (Potentiometer): RV 2 = 47kΩ ± 1% RV 1 = 1,6 M Ω ± 1% 1kΩ ± 5% Drehspulglvnometer: Innenwiderstnd: Widerstände R4: R 4,1 = 300Ω ± 1%, R,, 4,2 = 750Ω ± 1% R 4,3 = 1500Ω ± 1% R 4,4 = 3900Ω ± 1% Dehnungsmessstreifen: R = 350Ω ± 0, 6%, k = 2,05 Messgeräte: Messbereich /Genuigkeiten: MS8229: 1,9kΩ Gleichspnnung: 400mV-1000V/ ± 0, 7% + 2 digits Gleichstrom: 400µA-10A/ ± 1,7% + 3 digits Gewichte: 62g, 142g, 318g Biegeblken: l=0,28 m, h=3 mm, b=3cm, E = N m 2 15