Einführung in die Astronomie und Astrophysik I

Transkript

1 Einführung in die Astronomie und Astrophysik I Teil 11 Jochen Liske Fachbereich Physik Hamburger Sternwarte jochen.liske@uni-hamburg.de

2 Astronomische Nachricht der Woche

3 Astronomische Nachricht der Woche Credit: NRAO Outreach / T. Jarrett (IPAC/Caltech); B. Saxton (NRAO/AUI/NSF)

4 Astronomische Nachricht der Woche

5 Astronomische Nachricht der Woche Canadian Hydrogen Intensity Mapping Experiment (CHIME)

6 Astronomische Nachricht der Woche

7 Astronomische Nachricht der Woche

8 Klausur Di, , Uhr, HS II Anmeldung in STiNE erforderlich Aufgaben orientieren sich an Übungsaufgaben Erlaubte Hilfsmittel: Taschenrechner Ein von Hand, beidseitig beschriebenes A4 Blatt (Benötigte Physikalische Konstanten und astronomische Größen werden in Aufgabenstellung angegeben)

9 Themen Einstieg: Was ist Astrophysik? Koordinatensysteme Astronomische Zeitrechnung Sonnensystem Gravitation Keplersche Gesetze Zwei- und Viel-Körper Dynamik Gezeiten und Finsternisse Strahlung Helligkeiten Sterne: Charakterisierung Sterne: Äußere Schichten Sterne: Innerer Aufbau Teleskope und Instrumente Extrasolare Planeten

10 Sterne: Äußere Schichten Sterne sind Gaskugeln im Gleichgewicht zwischen Eigengravitation und innerem Druck Energiequelle: Kernfusion, nicht direkt sichtbar Nur die äußeren Schichten sind sichtbar Hier: Diskussion am Beispiel der Sonne Einteilung des sichtbaren Bereichs / Außenzonen Photosphäre: sichtbare (optisch) Oberfläche Chromosphäre: dünne, heiße Schicht Korona: sehr heiße ausgedehnte Region

11 Sterne: Äußere Schichten

12 Sonnenwind Entweichen von Koronamaterie Kontinuierlicher Teilchenstrom aus p, e -, α Schnelle Komponente: ~750 km/s, langsame: ~400 km/s Verlustrate: Teilchen/s M /yr ~10 6 t/s! Schwankung durch Sonnenaktivität Magnetfeld der Erde lenkt Strom um Polarlichter, Weltraumwetter Stoßfront mit interstellarem Gas Heliopause bei ~120 AU (Voyager 1&2)

13 Sonnenaktivität Viele dynamische Phänomene: Granulation und Supergranulation Protuberanzen Spikulen Koronale Massenauswürfe Sonnenwind Sonnenflecken Gemeinsame Ursache: Wechselwirkung zwischen differentieller Rotation und Magnetfeldern, Freisetzung von in Magnetfeldern gespeicherter Energie

14 Credit: SDO

15 Sonnenflecken Orte, an denen Magnetfeldlinien die Sonnenoberfläche durchstoßen Kern (Umbra) + Rand (Penumbra) : bis zu km Lebensdauer: Tage bis zu 4 Monate Treten in Paaren, oft in Gruppen auf Starke Magnetfelder: ~0.4 T behindern Konvektion Temperaturerniedrigung um ΔT 2000 K dunkler

16 Sonnenflecken Häufigkeit der Sonnenflecken variiert 11 Jahres Zyklus = 1/2 Zyklus des Dipol-Magnetfelds Maunder-Minimum kleine Eiszeit

17 Sonnenflecken

18 Physik der Sternatmosphären Atmosphäre = äußere, dünne, durchlässige, d.h. sichtbare Schichten Prägt das Spektrum der Sternstrahlung Spektralanalyse Charakterisierung durch T eff, log g, chemische Zusammensetzung Muss große Energiemengen von innen nach außen transportieren

19 Physik der Sternatmosphären Beschreibung durch: Hydrostatisches Gleichgewicht Druck = Gravitation

20 Physik der Sternatmosphären Beschreibung durch: Hydrostatisches Gleichgewicht Druck = Gravitation Strahlungstransport Energietransport hauptsächlich durch Strahlung (Konvektion spielt nur bedingt eine Rolle)

21 Physik der Sternatmosphären Beschreibung durch: Hydrostatisches Gleichgewicht Druck = Gravitation Strahlungstransport Energietransport hauptsächlich durch Strahlung (Konvektion spielt nur bedingt eine Rolle) Energieerhaltung F(r) = σ T eff4 = const

22 Physik der Sternatmosphären Beschreibung durch: Hydrostatisches Gleichgewicht Druck = Gravitation Strahlungstransport Energietransport hauptsächlich durch Strahlung (Konvektion spielt nur bedingt eine Rolle) Energieerhaltung F(r) = σ T eff4 = const Randbedingungen (z.b. 0 wenn r )

23 Physik der Sternatmosphären Beschreibung durch: Hydrostatisches Gleichgewicht Druck = Gravitation Strahlungstransport Energietransport hauptsächlich durch Strahlung (Konvektion spielt nur bedingt eine Rolle) Energieerhaltung F(r) = σ T eff4 = const Randbedingungen (z.b. 0 wenn r ) Lösung der Differentialgleichungen liefert: Druck P(r) Temperatur T(r) Dichte (r) Spektrale Intensität I

24 Physik der Sternatmosphären Annahmen: Dünne Atmosphäre: d atmo << R Konstante Gravitationsbeschleunigung Planparallele Schichten im hydrostatischen Gleichgewicht Strahlungstransport im lokalen thermodynamischen Gleichgewicht Als Ganzes ist die Atmosphäre nicht im globalen thermodynamischen Gleichgewicht (GTE): Energietransport nach außen Temperatur nimmt i.d.r. nach außen ab Aber in dünner Schichtung kann TE angenommen werden

25 Strahlungstransport Energieaustausch zwischen zwei Schichten der Atmosphäre wird durch Strahlung vermittelt Das Gas in jedem Volumenelement absorbiert (und streut) die eintreffende Strahlung I und re-emittiert sie wieder Strahlung muss sich von den dichten inneren Schichten zu den dünneren äußeren Schichten vorarbeiten, bevor sie schließlich entkommen kann Random walk der Photonen vom Sterninneren an die Oberfläche Temperaturgradient ist unerlässlich Re-Emission i.d.r. isotrop benachbarte Schichten bestrahlen sich gegenseitig Eine Nettoenergiefluss kann nur dann zustande kommen, wenn eine Schicht heißer ist als die andere

26 Strahlungstransport

27 Strahlungstransport

28 Strahlungstransport

29 Photosphäre Helligkeit nimmt zum Rand hin ab Randverdunkelung Effekt stärker bei kleineren Wellenlängen

30 Photosphäre Verlauf der Strahlungsintensität: T steigt nach innen an B (,T) nimmt zu Aber optische Tiefe nimmt auch zu exp( ) nimmt schnell ab Größter Beitrag bei 1 Aber: zum Rand hin wird 1 schon in größeren geometrischen Höhen erreicht und somit bei niedrigeren Temperaturen und Strahlungsintensitäten Randverdunkelung (limb darkening) Bestimmung des vertikalen Temperaturverlaufs der Photosphäre

31 Photosphäre Verlauf der Strahlungsintensität: T steigt nach innen an B (,T) nimmt zu Aber optische Tiefe nimmt auch zu exp( ) nimmt schnell ab Größter Beitrag bei 1 Aber: zum Rand hin wird 1 schon in größeren geometrischen Höhen erreicht und somit bei niedrigeren Temperaturen und Strahlungsintensitäten Randverdunkelung (limb darkening) Bestimmung des vertikalen Temperaturverlaufs der Photosphäre

32 Chromosphäre / Korona Verlauf der Strahlungsintensität: T steigt nach innen an B (,T) nimmt zu Aber optische Tiefe nimmt auch zu exp( ) nimmt schnell ab Größter Beitrag bei 1 di = e -1 B (,T) d In Chromosphäre und Korona: T groß B (,T) groß Aber: sehr klein d = () dx sehr klein Kaum Beitrag zur Strahlungsintensität eines Sterns von Chromosphäre und Korona

33 Physik der Sternatmosphären Beschreibung durch: Hydrostatisches Gleichgewicht Druck = Gravitation Strahlungstransport Energietransport hauptsächlich durch Strahlung (Konvektion spielt nur bedingt eine Rolle) Energieerhaltung F(r) = σ T eff4 = const Randbedingungen (z.b. 0 wenn r ) Lösung der Differentialgleichungen liefert: Druck P(r) Temperatur T(r) Dichte (r) Spektrale Intensität I

34 Modellierung von Sternatmosphären Gleichungen: Hydrostatisches Gleichgewicht: Zustandsgleichung: ideales Gas Strahlungstransport Energieerhaltung Materialfunktion = (T, P,, chem. Zusammensetzung) Numerische Integration liefert P(r), ρ(r), T(r), d.h. Modellatmosphären

35 Modellatmosphären Photosphäre Chromosphäre

36 Analyse von Sternspektren Ziel: aus dem beobachteten Spektrum eines Sterns auf die Struktur und chemische Zusammensetzung seiner Atmosphäre zu schließen Iterativer Prozess: 1. Start mit T, g, chemischer Zusammensetzung 2. Berechnung der Modellatmosphäre Aus ρ(r), P(r), T(r) und chemischer Zusammensetzung kann die spektrale Verteilung I eindeutig bestimmt werden 3. Berechnung des synthetischen Spektrums 4. Detaillierter Vergleich mit beobachtetem Spektrum Kontinuum Relative und absolute Stärke möglichst vieler Absorptionslinien Linienprofile Falls signifikante Unterschiede: 5. Modifikation der Input-Parameter 6. Zurück zu 1.

37 Spektralanalyse Wie kommen die Absorptionslinien in das Spektrum? Erinnerung: Atome und Moleküle können Photonen bestimmter Wellenlängen absorbieren, z.b. elektronische Übergänge (g-g, g-f, ) Berechnungen und Messungen aus der Atomphysik liefern: Absorptionsquerschnitt für jedes Atom/Ion X: a,x Gesamt-Linien-Absorptionskoeffizient:

38 Spektralanalyse Entstehung von Absorptionslinien ähnlich wie Randverdunkelung: Bei λ = λ c,linie ist größer als außerhalb einer Linie = 1 in größerer geometrischer Höhe, wo Atmosphäre kühler und weniger hell ist Weniger Strahlung im Linienzentrum als außerhalb Absorptions linie

39 Spektrallinien Linienverbreiterung durch Natürliche Linienbreite (wg. endlicher Lebensdauer, Lorentz-Profil) Doppler-Verbreiterung (Gauß-Profil) Druckverbreiterung (Lorentz-Profil) Turbulenz (Gauß-Profil) Linienprofil-Analyse gibt Information über Druck, Schwerebeschleunigung, Temperatur und Gasströmungen

40 Spektrallinien Doppler-Verbreiterung Durch thermische Bewegung des Gases Maxwell-Boltzmann-Verteilung der Geschwindigkeiten bestimmt Linienverbreiterung: Für T 5000 K relative Linienbreite: ~10 5 (abhängig vom betrachteten Atom/Ion)

41 Spektrallinien Druck-/Stoßverbreiterung Durch Stöße mit benachbarten Atomen (Strahlungsdämpfung) Lorentzprofil = Dämpfungskonstante Doppler + Druckverbreiterung Voigt-Profil:

42 Spektrallinien Beispiel: CaII H+K Linien Stark temperaturabhängig Wenig druckabhängig

43 Spektralanalyse Wie kommen die Absorptionslinien in das Spektrum? Erinnerung: Atome und Moleküle können Photonen bestimmter Wellenlängen absorbieren, z.b. elektronische Übergänge (g-g, g-f, ) Berechnungen und Messungen aus der Atomphysik liefern: Absorptionsquerschnitt für jedes Atom/Ion X: a,x Gesamt-Linien-Absorptionskoeffizient:

44 Spektralanalyse Wie kommen die Absorptionslinien in das Spektrum? Erinnerung: Atome und Moleküle können Photonen bestimmter Wellenlängen absorbieren, z.b. elektronische Übergänge (g-g, g-f, ) Berechnungen und Messungen aus der Atomphysik liefern: Absorptionsquerschnitt für jedes Atom/Ion X: a,x Gesamt-Linien-Absorptionskoeffizient:

45 Spektralanalyse Stärke einer Absorptionslinie hängt von Dichte des entsprechenden Ions im entsprechenden Anregungszustand ab Also von: Häufigkeit des Elements, Ionisationsgrad, Anregungsgrad Müssen mit Hilfe mehrerer Linien selbst-konsistent bestimmt werden Für LTE: Anregungszustand bei Temperatur T durch Boltzmann- Gleichung beschrieben Ionisationsgrad durch Saha-Gleichung

46 Spektralanalyse Boltzmann-Gleichung: bei Temperatur T ist die Teilchendichte im angeregten Zustand s im Verhältnis zur Teilchendichte im Grundzustand gegeben durch: n s : Teilchendichte im Zustand s g s : Statistisches Gewicht des Zustands s s : Energie des Zustands s

47 Spektralanalyse Saha-Gleichung: bei Temperatur T ist die Dichte der Teilchen, die (r+1)-fach ionisiert sind, im Verhältnis zur Dichte der Teilchen, die r-fach ionisiert sind, gegeben durch: n r : Dichte der Teilchen, die r-fach ionisiert sind n e : Elektronendichte u r = Σ i g i exp( i / k B T): Zustandssumme über alle Anregungszustände im r-fachen Ionisationszustand r : Ionisationsenergie, die für den Übergang Grundzustand r-fach ionisiert Grundzustand (r+1)-fach ionisiert benötigt wird

48 Spektralanalyse Zusammenspiel von Boltzmann- und Saha-Gleichung Erklärung der Spektraltypen als Funktion von T eff Variation der Linienstärken hat nichts mit unterschiedlichen Elementhäufigkeiten als Funktion des Spektraltyps zu tun!

49 Elementhäufigkeiten Bestimmung der Elementhäufigkeit trotzdem möglich Angabe normalerweise logarithmisch, relativ zu H und dem gleichen Verhältnis in der Sonne:

50 Elementhäufigkeiten H am häufigsten: ~70% der Masse, ~90% der Teilchen He: ~27% der Masse, ~10% Teilchen Rest: Metalle Im Allgemeinen bergen die relativen Elementhäufigkeiten Information über die Entstehungsgeschichte(n) der Elemente (Nukleosynthese kurz nach Urknall, in Sternen, Supernovae) Im Besonderen bergen die relativen Elementhäufigkeiten eines Sterns Information über die Entstehungsgeschichte des Sterns, z.b. Korrelation zwischen Metallizität und Alter

51 Fragen? Fragen!

52 Fragen? Fragen! pingo.upb.de

53 Themen Einstieg: Was ist Astrophysik? Koordinatensysteme Astronomische Zeitrechnung Sonnensystem Gravitation Keplersche Gesetze Zwei- und Viel-Körper Dynamik Gezeiten und Finsternisse Strahlung Helligkeiten Sterne: Charakterisierung Sterne: Äußere Schichten Sterne: Innerer Aufbau Teleskope und Instrumente Extrasolare Planeten

54 Sterne: Innerer Aufbau Sterne sind Gaskugeln im quasi-statischen Gleichgewicht zwischen Eigengravitation und innerem Druck Nur die äußeren Schichten (Photosphäre) sind sichtbar Ausdehnung 10 3 des Sternradius Masse der Sternmasse Energiequelle: Kernfusion, nicht direkt sichtbar Bestimmt Sternentwicklung Erforschung durch theoretische Modellierung

55 Sterne: Innerer Aufbau Ziel: Bestimmung von M(r), ρ(r), P(r), T(r), L(r) Annahmen: Nicht rotierend Kein starkes Magnetfeld Kein enger Begleiter Sphärisch symmetrische Gasverteilung Hydrostatisches und lokal thermisch-energetisches Gleichgewicht Konstante Energieerzeugung Zeitunabhängiges, quasi-statisches Problem Grundlagen: Differentialgleichungen (Hydrodynamik) Materialgleichungen Randbedingungen (bei r = 0 und r = R)

56 Sterne: Innerer Aufbau Ziel: Bestimmung von M(r), ρ(r), P(r), T(r), L(r) Annahmen: Nicht rotierend Kein starkes Magnetfeld Kein enger Begleiter Sphärisch symmetrische Gasverteilung Hydrostatisches und lokal thermisch-energetisches Gleichgewicht Konstante Energieerzeugung Zeitunabhängiges, quasi-statisches Problem Grundlagen: Differentialgleichungen (Hydrodynamik) Materialgleichungen Randbedingungen (bei r = 0 und r = R)

57 Sterne: Innerer Aufbau Annahmen: Hydrostatisches und lokal thermisch-energetisches Gleichgewicht Konstante Energieerzeugung Zeitunabhängiges, quasi-statisches Problem Rechtfertigung: Für die meisten Sterne werden keine globalen Änderungen der inneren Struktur über lange Zeiträume beobachtet Aber: Sternentstehung Energiereservoir ist endlich Entwicklung

58 Grundgleichungen: Massenverteilung 1. Differentialgleichung:

59 Grundgleichungen: hydrostatisches Gleichgewicht Druck = Gravitation 2. Differentialgleichung: Rechtfertigung Gleichgewichtsannahme: Freifall-Zeitskala: t ff 40 min viel kürzer als beobachtete Zeitskala von globalen Änderungen der inneren Struktur

60 Energiequelle Was versorgt Sterne mit Energie? Schon Charles Darwin schloss aus Betrachtungen von Erosionsprozessen der englischen Landschaft, dass die Erde und somit die Sonne > 3 x 10 8 yr alt waren (heute: > 10 9 yr) Strahlungsleistung der Sonne 4 x W Problem: Welche Prozesse können über so lange Zeiträume so viel Energie liefern? Gesamtenergie 4 x W x 10 9 yr x 3 x 10 7 s/yr J

61 Energiequelle Chemische Energie ( Verbrennung ): Typische Energie einige ev (1.6 x J) pro Reaktion Sonne besteht aus ~10 57 Atomen Gesamtenergie von ~ J Reicht nur für s 8 x yr

62 Energiequelle Chemische Energie ( Verbrennung ): Typische Energie einige ev (1.6 x J) pro Reaktion Sonne besteht aus ~10 57 Atomen Gesamtenergie von ~ J Reicht nur für s 8 x yr

63 Energiequelle Kelvin-Helmholtz-Mechanismus (Energiegewinnung aus Kontraktion): Virialsatz: E therm = 1/2 E pot = 3/10 G M 2 / R J Reicht nur für ~10 7 yr

64 Energiequelle Kelvin-Helmholtz-Mechanismus (Energiegewinnung aus Kontraktion): Virialsatz: E therm = 1/2 E pot = 3/10 G M 2 / R J Reicht nur für ~10 7 yr

65 Nukleare Energieerzeugung Bindungsenergie pro Nukleon hat ein Maximum bei 62 Ni* (8.8 MeV/Nukleon) Energie kann gewonnen werden, indem man sich auf dieses Maximum zubewegt: Spaltung von schweren Kernen: Fission Verschmelzung von leichten Kernen: Fusion Meiste Energie wird frei bei 4 1 H 4 He: ΔE = 0.7% mc 2 = MeV * Das Maximum wird oft fälschlicherweise als 56 Fe angegeben (weil 56 Fe im Universum viel häufiger vorkommt als 62 Ni).

66 Energiequelle Einfachstes Beispiel der Kernfusion: Fusion von H zu He (4 1 H 4 He) 4 H-Kerne sind schwerer als ein 4 He Kern Massendefekt = Δm = 4.8 x kg = 0.7% der ursprünglichen Masse (in diesem Fall) 1 kg H kg He Fehlende Masse wird gemäß E = mc 2 in Energie umgewandelt ΔE = 0.7% mc 2 = MeV = 4.2 x J für 4 1 H 4 He Annahme: 10% der Sonnenmasse werden zu He fusioniert Gesamtenergie x 0.1 x M c J Reicht für ~10 10 yr

67 Energiequelle Einfachstes Beispiel der Kernfusion: Fusion von H zu He (4 1 H 4 He) 4 H-Kerne sind schwerer als ein 4 He Kern Massendefekt = Δm = 4.8 x kg = 0.7% der ursprünglichen Masse (in diesem Fall) 1 kg H kg He Fehlende Masse wird gemäß E = mc 2 in Energie umgewandelt ΔE = 0.7% mc 2 = MeV = 4.2 x J für 4 1 H 4 He Annahme: 10% der Sonnenmasse werden zu He fusioniert Gesamtenergie x 0.1 x M c J Reicht für ~10 10 yr