5 Atmosphären. 5.1 Skalenhöhen. definiert als Länge, über die eine Größe x (z. B. Dichte, Druck,... ) auf 1/e abfällt lokale Definition: H x.

Transkript

1 5 Atmosphären 5.1 Skalenhöhen Definition: definiert als Länge, über die eine Größe x (z. B. Dichte, Druck,... ) auf 1/e abfällt lokale Definition: H x x x = x (z... z. B. Höhe [H dx p ] = Länge) dx x = H x ln x x 0 = (z z 0) H x x = x 0 e z z 0 Hx (wenn H x konstant!) Druckskalenhöhe: x = p H p = p dp dp = g ϱ (hydrostatisches Gleichgewicht) mit: ϱ = M V = N µ u = n µ u V n = N V... Teilchenanzahldichte u... 1 Atomare Masseneinheit 1, kg µ... u pro Molekül p = nkt (ideales Gas) H p = nkt nµgu = kt µug thermische Energie pot. Gravitationsenergie setzt sich aus elementaren Kenngrößen wie Temperatur, Material und Fallbeschleunigung zusammen 21

2 Dichteskalenhöhe: x = ϱ H ϱ = ϱ dϱ ϱ = µu p kt (weiterhin: ideales Gas) dϱ = dϱ dµ dµ + dϱ dp dp + dϱ dt dt = ϱ dµ µ + ϱ dp p ϱ dt T ϱ = ϱ dµ H ϱ µ ϱ ϱ dt H p T (wobei dµ/ i. d. R. klein) H ϱ und H p sind identisch, falls Schichtung isotherm (dt/ = 0) und Zusammensetzung sich nicht ändert (dµ/ = 0). 5.2 Temperaturverlauf Wärmetransport: dt/ ist abhängig vom Mechanismus des Wärmetransports Wärmezufuhr durch: Schwarzkörperabsorption Ionisation/Rekombination (in der Regel UV) Energieübertragung durch Teilchen (Sonnenwind) Phasenübergänge Wärmeabfuhr: analog außerdem lokaler Transport durch: Konvektion Kontaktleitung Strahlung Konvektion als Extremfall: zufällige Aufwärtsbewegung Zelle passt sich Umgebungsdruck an Zellentemperatur sinkt adiabatisch Fall 1: dt > dt adiabatisch 22

3 Umgebungstemperatur fällt langsamer als im adiabatischen Fall, wo kein Wärmeaustausch stattfindet Zellentemperatur sinkt damit schneller als Umgebung gleicher Druck + niedrige Temperatur höhere Dichte Abtrieb, Konvektion gedämpft Fall 2: dt < dt adiabatisch Umgebungstemperatur fällt überadiabatisch Zellentemperatur sinkt damit langsamer als Umgebung gleicher Druck + höhere Temperatur niedrige Dichte Auftrieb Konvektion schneller Temperaturausgleich Verlauf im adiabatischen Fall: γ c p c V... Adiabatenexponent c p, c V... spez. Wärmekapazitäten bei konstantem Druck bzw. Volumen γ const = T γ p 1 γ 0 = d(t γ p 1 γ ) 5/3, einatomig 7/5, zweiatomig, 8/6, dreiatomig, starres Molekül 9/7, dreiatomig, nicht-starres Molekül 0 = γt γ 1 p 1 γ dt + (1 γ)t γ p γ dp dt = γ 1 T mit: p = ϱk T dp γ p µu = γ 1 µu γ ϱk dt = dt dp dp = dt 1 ( gϱ) = γ gu dp γ k ideales Gas (= gcp ) In nassen Atmosphärenbereichen kommt zur Wärmekapazität noch die Kondensationswärme bzw. latente Wärme hinzu: c p c p + L s dw s dt L s... latente Wärme, [L s ] = J/kg w s... auskondensierender (Wasser-)Anteil, [w s ] = 1/K 5.3 Schichtung Troposphäre: bodennah in der Regel nahezu adiabatisch, d. h. konvektiv typische Höhen: 23

4 Erde: bis km Venus: bis 70 km Mars: bis km Titan: bis 50 km Mesosphäre: radiativ (Strahlungstransport) stabil geschichtet, abnehmende Durchmischung µ sinkt mit zunehmender Höhe enthält Stratosphäre Thermosphäre: Ionisation durch UV-Strahlung dominiert Ionosphäre typische Höhen: Erde: ab km Venus und Mars: ab 100 km Titan: ab 500 km Exosphäre: mittlere freie Weglänge sehr groß, kaum Stöße Teilchen auf ballistischen Bahnen, Entkommen möglich je größer die Höhen, desto leichter die Moleküle, die noch dorthin vordringen können typische Höhen: Erde und Titan: ab km (T 1000 K für die Erde) Venus und Mars: ab 300 km Erdmond und Merkur: ab 0 km, da Atmosphären sehr dünn 5.4 Messung der Zusammensetzung Variante 0 In-situ-Messung mittels Massenspektrometer: man muss vor Ort sein: bisher Erde, Mars, Venus, Mond, Titan nur lokale Informationen, aufwändig aber: sehr genaue Angaben über Elementhäufigkeit Variante 1 Spektroskopie: Bestimmung von Spezies, Häufigkeit und Temperaturen aus: Lage, Höhe/Tiefe und Breite von Spektrallinien 24

5 Emissionslinien dort, wo warme über kalter Schicht T Absorptionslinien dort, wo kalte über warmer T Kontinuum bestimmt durch: reflektierte Sonnenstrahlung (UV + VIS) thermische Emission des Planeten(NIR bis FIR) Absorptionstiefe: A ν F C F ν F C = 1 F ν = 1 e τ ν F C τ ν... optische Dicke der Schicht dτ ν dl = n α n... Teilchenzahldichte [m 3 ] α... Absorptionskoeffizient [m 2 ] 5.5 Entwicklung Ursprünge: gravitative Akkretion im Zuge der Planetenentstehung bindet erste Atmosphäre mit solarer Zusammensetzung (überwiegend H 2 und He) erklärt Atmosphäre der jupiterähnlichen Planeten Allgemeine Quellen und Senken im Gleichgewicht: Sublimation/Verdampfen: Rate e T0/T, wobei T 0 eine Stoffkonstante ist Kondensation/Lösung: Rate nv therm = p v 2 kt therm = p µukt im Gleichgewicht stellt sich bestimmter Druck p(t) ein Freisetzen/Binden in chemischen/biologischen Reaktionen (z. B. Bindung von CO 2 am Meeresboden) ausgasen (z. B. CO 2 +N 2 bei Vulkanismus und Plattentektonik) erklärt Venus, Erde, Mars Verlust von Atmosphäre: 25

6 einzelne Teilchen können entkommen, wenn (a) sie schnell genug sind, um die Erdanziehung zu überwinden: v > v esc (v esc... Fluchtgeschwindigkeit) und (b) ihre freie Weglänge groß genug bzw. ihre Stoßwahrscheinlichkeit auf dem Weg von der Erde weg klein genug ist: z ex σ n(z) < 1 σn(z ex ) H ϱ (z ex ) 1 σ... Stoßquerschnitt bzgl. Medium [m 2 ] (typisch: einige m 2 ) n(z)... Teilchenzahldichte der Stoßpartner z ex... Basishöhe der Exosphäre H ϱ (z ex )... Skalenhöhe thermischer Verlust: v = v therm Anteil Teilchen mit v therm > v esc : ( ) 2 4 v Φ J = n(z ex ) e (v/v therm) v 2 dv... Teilchenflussdichte [ m 2 s 1] π v therm v therm v esc Φ J = 2v therm n(z ex ) π (1 + λ esc ) e λ esc (Jeans-Formel) ( ) 2 2GM vesc R+z λ esc = = GMµu v 2kT therm (R + z)kt = R + z... Fluchtparameter H µu p Bsp. Erde: R + z R km, T 1000 K: λ esc 7µ Φ J e 7µ 10 3µ starke Abhängigkeit von der Teilchensorte: leichtere (µ kleiner) entkommen leichter nicht-thermische Prozesse: Beschleunigung von Teilchen durch Photonen, Sternwindteilchen (wenn Magnetfeld schwach) oder elektromagnet. Felder Impakterosion (durch große Einschläge) hydrodynamischer Verlust: Winde, die den Planeten verlassen 26