Einteilung der VL. 1. Einführung 2. Hubblesche Gesetz 3. Antigravitation 4. Gravitation 5. Entwicklung des Universums 6. Temperaturentwicklung

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1 Einteilung der VL 1. Einführung 2. Hubblesche Gesetz 3. Antigravitation 4. Gravitation 5. Entwicklung des Universums 6. Temperaturentwicklung HEUTE 7. Kosmische Hintergrundstrahlung 8. CMB kombiniert mit SN1a 9. Strukturbildung 10. Neutrinos 11. Grand Unified Theories Suche nach DM Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL,

2 Vorlesung 6: Roter Faden: 1. Temperaturentwicklung des Universums 2. Kernsynthese 3. CMB=cosmic microwave background = kosmische Hintergrundstrahlung. Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL,

3 Bisher: Ausdehnung und Alter des Universums berechnet. Wie ist die Temperaturentwicklung? Am Anfang ist die Energiedichte dominiert durch Strahlung. Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL,

4 Plancksche Gesetz für Strahlung eines schwarzen Körpers Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL,

5 Schwarzkörperstrahlung: ein Thermometer des Universums Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL,

6 Universum ist ein Schwarzkörper Wandtemperatur eines Schwarzkörpers (nicht reflektierende Wände im thermischen Gleichgewicht mit Strahlung!) und austretendes Spektrum (links) Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL,

7 Stefan-Boltzmann Gesetz für Strahlung eines schwarzen Körpers Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL,

8 Kosmische Hintergrundstrahlung gemessen mit dem COBE Satelliten (1991) Mather(left) (NASA), Smoot (LBL, Berkeley) Nobelpreis 2006 T 0 = ± K Dichte der Photonen 412 pro cm 3 Wellenlänge der Photonen ca. 1,5 mm, so dichteste Packung ca. (10 mm / 1.5 mm) 3 = ca. 300/cm 3, so 400 sind viele Photonen/cm 3 Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL,

9 Temperatur und Skalenfaktor Nach Stefan-Boltzmann: Str T 4 Es gilt auch: Str N E 1/S 4 Daher gilt für die Temperatur der Strahlung: T 1/S Hiermit kann man die Fríedmann Gl. umschreiben als Funkt. von T! Es gilt: dt d(1/s) oder S/S -T/T und 1/S 2 T 2 Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL,

10 Temperaturentwicklung des Universums Friedmann-Gleichung als Fkt. der Temperatur: Im strahlungsdominierten Universum kann man schreiben: (S/S) 2 = (T/T) 2 = 8 GaT 4 /3c 2 ( Str =at 4 >> m und k/s 2 und ) Lösung dieser DG: T = (3c 2 /8 ag) 1/4 1/ t = 1, K (1s/t) = 1,3 MeV (1s/t) In Klartext: 1 s nach dem Urknall ist die Temperatur gefallen von der Planck Temperatur von GeV auf 10-3 GeV Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL,

11 Wichtigste Ergebnisse aus der Friedman-Gl- als Fkt. von T Bildung der Kerne (Kernsynthese oder Nukleosynthese) bei T= Kernbindungsenergy O(1 MeV) =O(10 10 K) oder t = O(1s) oder z = S 0 /S = T/T 0 = /2.7=O(10 10 )K Entkopplung der CMB bei Temperatur unter Ionisationsenergy und eine Photonendichte/Baryondichte, wobei Rekombinationsrate > Ionisationsrate. (wichtig, weil Planckspektrum hat bei T=13.6 ev noch genügend Photonen um Atome wieder zu ionisiern Dies entspricht: T= 0,3 ev = 3000 K oder Zeit t = yr oder mit T 0 =2,7K Rotverschiebung z = S 0 /S = T/T 0 = 3000 / 2.7 = 1100 Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL,

12 Temperaturentwicklung des Universums Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL,

13 Nukleosynthese In dieser VL nur primordiale Kernsynthese, d.h. Elemente, die in den ersten drei Minuten des Urknalls entstehen, hauptsächlich H, He, die mit ca. 90% und 8% der Nukleonen im Universum ausmachen (in Anzahldichte, He=24% in Massendichte) Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL,

14 Nukleosynthese Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL,

15 Nukleosynthese Nach t=1.5 s nur noch Neutronenzerfall und Kernsynthese durch starke Wechselwirkung, aber keine schwache Wechselwirkungen mehr Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL,

16 Nukleosynthese Boltzmann-Verteilung Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL,

17 Nukleosynthese Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL,

18 Nukleosynthese Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL,

19 Nukleosynthese Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL,

20 WMAP results agree with Nuclear Synthesis Kernsynthese: Alle Elementhäufigkeiten stimmen überein mit: Ω b h 2 = / oder mit h=0.71 Ω b =4,2% Auch WMAP: Ω b =4,4% (später mehr) Vorhergesagte 7Li Häufikeit größer als gemessen, aber Li wird in Sternen durch Fusion zerstört Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL,

21 Deuteriumhäufigkeit wichtigster Thermometer des Universums Höhere Baryondichte gibt weniger D, da Fusion von D in He effektiver wird, d.h. mehr He, weniger D. Daher D sehr steile Funktion von der Baryondichte oder was sehr oft angegeben wird Elementhäufigkeit als Funktion von : = B /, da dieses Verhältnis unabhängig vom Skalenfaktor und damit von der Vakuumdichte ist. Die Photon dichte ist sehr genau bekannt aus der CMB. Problem bei der Messung der Deuteriumhäufigkeit: D wird auch in Sternen durch Fusion zerstört! Daher Messung als Funktion der Zeit (oder Rotverschiebung) D-Absorptionslinien aus Lyman-alpha-Forest (Lya-Wald). Diese Linien sind durch den anderen Kern um 82 km/s gegenüber Wasserstoff ins Blaue verschoben. Am Einfachsten wird D/H gemessen und der höchste Wert wird für die D-Häufigkeit genommen. Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL,

22 Lyman- Wasserstoff linien Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL,

23 D in Lyman- Wald Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL,

24 Entstehung der 3K Kosmischen Hintergrundstrahlung Cosmic Microwave Background (CMB)) Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL,

25 Nach Rekombination FREE STREAMING der Photonen Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL,

26 Last Scattering Surface (LSS) Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL,

27 Das elektromagnetische Spektrum Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL,

28 The The whole shebang Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL,

29 Zum Mitnehmen Temperaturentwicklung im frühen Universum: T = (3c 2 /8 ag) 1/4 1/ t = 1, K (1s/t) = 1,3 MeV (1s/t) i Nach der Rekombination der Protonen und Elektronen zu neutralem Wasserstoff wird das Universum transparent für Photonen und absolut dunkel bis nach 200 Myr Sterne entstehen. Dazwischen dark ages. Die nach der Rekombination frei entweichende Photonen sind heute noch beobachtbar als kosmische Hintergrundstrahlung mit einer Temperatur von 2.7 K Es gilt: T 1/S für Strahlung und relativ. Materie (E>10mc 2 ) 1/S 1+z (gilt immer) T 1/ t (wenn Strahlung und relat. Materie dominiert, gilt nicht heute, denn zusätzlich Vakuumenergie) Hiermit zu jedem Zeitpunkt die Energie oder die Temperatur mit einem Dreisatz im frühen Universum zu berechnen, wenn man weiß: zum Zeitpunkt der Rekombination: (Trec=3000 K) = yr =(z=1100) Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL,

30 Zum Mitnehmen Pfeiler der Urknalltheorie: 1) Hubble Expansion 2) CMB 3) Kernsynthese 1) beweist dass es einen Urknall gab und 2,3) beweisen, dass Univ. am Anfang heiß war! Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL,