Rechnernutzung in der Physik Teil 3 Statistische Methoden der Datenanalyse

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1 Rechnernutzung in der Phsik Teil 3 Statistische Methoden der Datenanalse Karlsruher Institut für Technologie Ulrich Husemann Institut für Eperimentelle Kernphsik, Karlsruher Institut für Technologie P(n;ν) n Pseudo-Eperiments S+B 68% B KIT Universität des Landes Baden-Württemberg und nationales Forschungszentrum in der Helmholtz-Gemeinschaft Obs Test Statistic [-ln(q)]

2 Literaturhinweise G. Cowan: Statistical Data Analsis, Oford (997) G. Bohm, G. Zech: Einführung in Statistik und Messwertanalse für Phsiker, DESY E-Buch (6) R. J. Barlow: Statistics: A Guide to the Use of Statistical Methods in the Phsical Sciences, Wile (989) S. Brandt: Datenanalse, Spektrum (999) V. Blobel, E. Lohrmann: Statistische und numerische Methoden der Datenanalse, Teubner (998) F. James: Statistical Methods in Eperimental Phsics, World Scientific (6) Rechnernutzung in der Phsik (). Vorlesung

3 Kurze Wiederholung ROOT: Beispiel für Analseumgebung aus der Teilchenphsik Grundlagen der Statistik Grundlage der Wahrscheinlichkeitstheorie: Kolmogorov-Aiome Zwei Denkschulen: (klassische) frequentistische Statistik vs. Baes sche Statistik Satz von Baes: Verhältnis bedingter Wahrscheinlichkeiten P(A B) = P(B A) P(A) P(B) Zufallsvariable: reelle Variable, die abhängig vom Zufall verschiedene Werte annehmen kann (diskret oder kontinuierlich), Wahrscheinlichkeitsraum S umfasst alle erlaubten Werte von 3 Rechnernutzung in der Phsik (). Vorlesung

4 Kapitel 3. Grundlagen der Statistik 4

5 PDFs und CDFs Poisson PDF Gaussian PDF Poisson CDF Gaussian CDF Rechnernutzung in der Phsik (). Vorlesung

6 Quantile.4 Gaussian PDF Gaussian CDF Quantiles of Gaussian PDF Rechnernutzung in der Phsik (). Vorlesung

7 Median, Mittelwert, Modus Beispiel: Landauverteilung (beschreibt z. B. Energieverlust von hochenergetischen Teilchen in dünnen Materieschichten).5. Truncated Landau PDF Modus Median Mittelwert hlandau Entries Mean 3.46 RMS.9 Modus:.78 Mittelwert: 3.4 Median: Rechnernutzung in der Phsik (). Vorlesung

8 Zweidimensionale Verteilungen Beispiel: Multivariate Gaußverteilung (Def. später) 4 D PDF f(,).4.3 Randverteilung Marginal PDF f () Tet Randverteilung Marginal PDF f () Conditional Bedingte PDF.4. f( = ) Rechnernutzung in der Phsik (). Vorlesung

9 Korrelationen Positive Korrelation Negative Korrelation σ =.64 σ = Unkorreliert, aber nicht unabhaengig! Events / (.. ) Parabel Gaußfunktion: σ = Rechnernutzung in der Phsik (). Vorlesung

10 der Papenstraße das Kunsts Jürgen Goertz an Friedrich ifttafel erläutert:»denkmal nomen und Geodäten Fried846). F. W. Bessel arbeitete Papenstraße 6 von 799 bis m bis 8 an der Sternwarte nigungen und Baulandumlegungen zuständig, kodifiziert später im Umlegungsgesetz von 93. Es wurden zahlreiche Unschädlichkeitszeugnisse bearbeitet, begründet im Ausführungsgesetz zum BGB. Schon seit 873 war das Amt für die Schätzung der Gebäude für Zwecke der Versicherung gegen Brandschaden zuständig, seit 95 gesetzlich besonders geregelt als Schätzungsamt ein Gauß als Landvermesser Abb. 4: Dreieckskette auf dem -DM-Schein Rechnernutzung in der Phsik (). Vorlesung