IWW-Studienprogramm. Vertiefungsstudium. Modul IV Finanz-, Investitions- und Risikomanagement

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1 Institut für Wirtschaftswissenschaftliche orschung und Weiterbildung GmbH Institut an der ernuniversität in Hagen IWW-Studienprogramm Vertiefungsstudium Modul IV inanz-, Investitions- und isikomanagement Lösungshinweise zur 1. Musterklausur

2 inanz-, Investitions- und isikomanagement 1 Aufgabe 1 53 Punkte Die PHOENIX AG beschäftigt sich mit der Analyse mehrerer Investitionsprojekte, wobei insbesondere auch steuerliche Aspekte in die Betrachtung einbezogen werden sollen. Gehen Sie im Hinblick auf die Ausgestaltung des Steuersystems und die damit verknüpften Gegebenheiten von den aus dem Studientext bekannten vereinfachenden Modellannahmen aus! a) Zur Ermittlung der mit einem Investitionsprojekt verbundenen steuerlichen Konsequenzen ist es unter anderem notwendig, (12 P.) aus den projektbezogenen Zahlungsgrößen e t (t = 0, 1,..., n) die projektbezogenen Gewinnbeiträge g t (t = 0, 1,..., n) herzuleiten. Im olgenden finden Sie einige Aussagen zu den dabei erforderlichen echenschritten. Markieren Sie diese Aussagen jeweils mit, wenn Sie sie für richtig halten,, wenn Sie sie für unzutreffend halten oder, wenn Sie der Meinung sind, dass die Aussage je nach den weiteren nicht näher bekannten ahmenumständen richtig sein kann, aber nicht muss! (1) Die in e t enthaltenen ertragsunwirksamen Einzahlungen sind abzuziehen. (2) In e t nicht enthaltene zahlungsunwirksame Erträge sind abzuziehen. (3) Im Endeffekt ergibt sich für t = 1 die elation e t > g t > 0. (4) Je höher die in einer Periode t anzusetzenden Abschreibungen sind, desto geringer wird bei sonst gegebenen Größen g t. Diese Antworten ergeben sich aus den einschlägigen Passagen im Studientext.

3 inanz-, Investitions- und isikomanagement 2 b) Konkret betrachtet die PHOENIX AG zwei konkurrierende Investitionsprojekte mit jeweils vierjähriger Laufzeit, deren Zahlungsreihen vor Steuern folgendes Aussehen haben: e 0 e 1 e 2 e 3 e 4 A B 400 ± 0 ± 0 ± Die Verwerfungen zwischen den Größen e t und g t resultieren ausschließlich aus der Aktivierung der Investitionsauszahlungen von 400 im Zeitpunkt t = 0 und den linearen Abschreibungen von jeweils 100 in den Jahren 1, 2, 3 und 4. Über den einheitlichen Gewinnsteuersatz ist zunächst nur bekannt, daß er zwischen 30% und 40% (einschließlich der Grenzwerte) liegt, daß also 0,3 s 0,4 gilt. Markieren Sie folgende Aussagen in der aus Aufgabenteil a) bekannten Weise jeweils mit, oder! Dabei bezeichnen e t : die projektbezogenen Zahlungsgrößen vor Steuern, g t : die projektbezogenen Gewinnbeträge, e t : die projektbezogenen Zahlungsgrößen nach Steuern. (1) ür Projekt A gilt in t = 1 bzw. t = 4: (9 P.) g 1 = 25 e 4 = 125 g 1 = ± 0 e 4 = 132,5 g 1 = +25 e 4 = 140

4 inanz-, Investitions- und isikomanagement 3 Bezeichnet α die jährlichen Abschreibungen (von jeweils 100), so gelten für t = 1, 2, 3, 4 allgemein die elationen gt = et α t = et 100 und e t = et s gt = et s et 100 Konkret gilt somit für Projekt A: g1 = = 0 sowie g4 = = 50 und somit ( ) e 4 = s = 135, falls s = 0,3 130, falls s = 0,4 (2) ür Projekt B gilt in t = 1 bzw. t = 4: (9 P.) g 1 = 25 e 4 = 400 g 1 = ± 0 e 4 = 425 g 1 = +25 e 4 = 450 Analog zu (1) gilt für Projekt B: g1 = = 100 sowie g4 = = 500 und somit e 4 = s = 450, falls s = 0,3 400, falls s = 0,4

5 inanz-, Investitions- und isikomanagement 4 c) Nehmen Sie nun an, der Steuersatz betrage 40% (also s = 0,4) und für den Kalkulationszins vor Steuern gelte 10% (also r 0 = 0,1). (1) Tragen Sie in folgende Tabelle für Projekt A die Zahlungsreihe nach Steuern ( e t / t = 0, 1,..., 4) ein! (5 P.) e 0 e 1 e 2 e 3 e Es gilt: g1 = g2 = = 0, also s1 = s2 = 0, also e1 = e 2 = g3 = g4 = = 50, also s3 = s4 = 20, also e 3 = e 4 = (2) Nehmen Sie nun an, die Lösung zu (1) lautete entgegen den wirklichen Lösungswerten wie folgt: (5 P.) e 0 e 1 e 2 e 3 e Bestimmen Sie für diesen all den Kapitalwert nach Steuern! Machen Sie Ihren echenansatz deutlich! Da r = 0,1 (1 0,4) = 0,06 gilt, ergibt sich ( ) K = ,06 + 1, , ,06 K = ( 0, ,89) , ,7921 K = 5,01 Ergebnis: K = 5,01

6 inanz-, Investitions- und isikomanagement 5 d) Die PHOENIX AG hat sich in der weiteren Analyse zwei einander ausschließenden Projekten X und Y zugewandt. Die Abhängigkeit der Kapitalwerte nach Steuern (K ) von dem jeweiligen Kalkulationszinssatz nach Steuern (r ) kann durch die folgenden Linienzüge verdeutlicht werden. 100 K ,03 0,05 0,08 0,10 0,15 r X Y Die dargestellten Linienzüge geben die Gegebenheiten in den vier Achsenschnittpunkten und dem Kurvenschnittpunkt numerisch exakt wieder. Die restlichen Teile der Linienzüge verdeutlichen den realen Verlauf nur skizzenhaft; allerdings ist davon auszugehen, daß beide Kurven streng monoton fallend verlaufen und innerhalb des Darstellungsbereichs keine weiteren Schnittpunkte aufweisen. Gehen Sie davon aus, daß nach wie vor s = 0,4 gilt! Aussagen: (1) Die Summe der Steuerzahlungen bei Projekt Y beläuft sich auf 40. (3 P.) Die Summe aller Steuerzahlungen entspricht 40% der Summe aller Zahlungen vor Steuern und dementsprechend 2/3 der Summe der nach Steuern verbleibenden Zahlungen von 60 (Ordinatenschnittpunkt).

7 inanz-, Investitions- und isikomanagement 6 (2) Bei einem Kalkulationszins nach Steuern von 4% (also r = 0,04) gilt (6 P.) K X > K Y K X > 0 K Y = 22,5 Errichtet man gedanklich bei einem Abzissenwert von r = 0,04 eine Senkrechte auf der Abzisse, so wird erkennbar, dass K Y > K X > 0 gilt. (3) Bei einem Kalkulationszins vor Steuern von 10% (also r 0 = 0,1) gilt (4 P.) K Y = 10,2 K X < 0 Bei s = 0,4 entspricht ein Kalkulationszins vor Steuern von r 0 = 0,1. einem Zins nach Steuern von r = 0,06. Analog zu (2) erkennt man, dass, gilt. Aufgabe 2 42 Punkte Ein Investor will im Zeitpunkt t = 0 genau GE für 3 Jahre zinsbringend anlegen und zieht die folgenden beiden Anlagealternativen in Betracht: Coupon-Titel C Nennwert 100 GE Couponzahlung von 10 GE am Ende des ersten, zweiten und dritten Jahres (t = 1, 2, 3) ückzahlung von 100 GE am Ende des dritten Jahres (t = 3) aktueller Kurswert 100 GE Zerobond Z Nennwert 100 GE ückzahlung von 132 GE am Ende des dritten Jahres (t = 3) aktueller Kurswert 100 GE

8 inanz-, Investitions- und isikomanagement 7 Der Investor hat für die nach der traditionellen Methode als interner Zinsfuß ermittelte (Anfangs-) endite der beiden Titel die Werte von 10% (Coupontitel) bzw. 9,7% (Zerobond) errechnet. Der Investor geht davon aus, dass er zwischenzeitlich freiwerdende Beträge jeweils umgehend zu einem im Zeitablauf konstant bleibenden Zinssatz r als einjähriges estgeld anlegen kann; Steuern, Gebühren und sonstige Transaktionskosten fallen dabei nicht an. a) Betrachten Sie folgende drei Informationslagen: Lage 1: Es ist nur bekannt, dass der Zwischenanlagezins positiv ist, also r > 0 gilt. Lage 2: Es ist bekannt, dass der Zwischenanlagezins positiv, jedoch kleiner als 10% ist, also 0 < r < 0,1 gilt. Lage 3: Es ist bekannt, dass der Zwischenanlagezins genau 10% beträgt, also r = 0,1 gilt. (1) Markieren Sie die nachfolgenden Aussagen für jede dieser drei Informationslagen jeweils in der Ihnen bekannten Weise mit, oder! V C und V Z bezeichnen das einschließlich etwaiger Zwischenanlagen erzielbare Endvermögen am Ende des dritten Jahres bei Investition in den Coupontitel bzw. den Zerobond. (18 P.) Lage 1 r > 0 Markierungen für Lage 2 0 < r < 0,1 Lage 3 r = 0,1 Da die Anfangsrendite 10% beträgt, ist V C um genau 10% höher als die ursprünglich eingesetzte Summe. V C ist um genau 30% höher als die ursprünglich eingesetzte Summe. V C ist um 33,1% höher als die ursprünglich eingesetzte Summe. V C ist größer als V Z. Die Endrendite bei Anlage C beträgt 10%. Die Endrendite bei Anlage Z beträgt 10%.

9 inanz-, Investitions- und isikomanagement 8 ür die Endvermögenswerte gilt V Z = und V C = 100 (1 + r) (1 + r) = r + 100r 2 sowie insbesondere V C (r = 0) = und V C (r = 0,1) = Daraus ergeben sich unter zusätzlicher Beachtung der entsprechenden enditeformel aus dem Studientext die angegebenen Markierungen. (2) Zusätzlich zieht der Investor die Möglichkeit in Betracht, die Investitionssumme von GE jeweils zur Hälfte in C- und Z-Titeln anzulegen. Markieren Sie für diesen all analog zu (1) die folgenden Aussagen mit, oder! (12 P.) Lage 1 r > 0 Markierungen für Lage 2 0 < r < 0,1 Lage 3 r = 0,1 Das erzielbare Endvermögen ist größer als GE. Das erzielbare Endvermögen beträgt GE. Die erzielbare Endrendite ist kleiner als 10 %. Die erzielbare Endrendite ist kleiner als 9,7%. Aus den Überlegungen zu (1) folgt sofort, dass für das jetzt erzielbare Endvermögen V gilt: also: V = 0,5 V + 0,5 V, C 2 V = r + 50r. Daraus folgt speziell für r = 0 und r = 0,1% V(r = 0) = V(r = 0,1) = 1.325,5. Dabei entspricht V(r = 0,1) einer Endrendite von 9,85%. Z

10 inanz-, Investitions- und isikomanagement 9 b) Bei sonst unveränderten Annahmen geht der Investor jetzt davon aus, dass die in den Zeitpunkten t = 1 und t = 2 für einjährige estgelder erzielbaren Zinssätze r 1 und r 2 unterschiedliche Werte aufweisen können. Konkret zieht er dabei die beiden Konstellationen [r 1 = 0,10 und r 2 = 0,08] sowie [r 1 = 0,08 und r 2 = 0,10] in Betracht. Markieren Sie die folgenden Aussagen für jede dieser beiden Konstellationen wieder mit, oder! (12 P.) r 1 = 0,10 r 2 = 0,08 r 1 = 0,08 r 2 = 0,10 V C ist größer als V Z. V C ist größer als GE. V C ist größer als GE. Bei unveränderten V Z = gilt jetzt V C = 100 1,1 1, , = 1.326,8 bzw. V C = 100 1,08 1, , = 1.328,8. Daraus ergeben sich sofort die angegebenen Markierungen. Aufgabe 3 25 Punkte Die ALPHA AG ist zum 1. Januar des Jahres 01 gegründet worden und legt zum 31. Dezember des Jahres 02 ihren zweiten Jahresabschluss vor. Die Eigenkapitalpositionen weisen folgende Werte auf (Angaben in Mio. Euro). Grundkapital 300 Gewinnvortrag 20 Kapitalrücklage 600 Gewinnrücklage 50 Jahresüberschuss (JÜ) 30 Markieren Sie die nachfolgenden Aussagen jeweils in der bekannten Weise mit, oder. Gehen Sie dabei von folgenden Gegebenheiten aus: Die eststellung des Jahresabschlusses erfolgt durch die Geschäftsleitung. Nach der Gründung hat es keine Kapitalerhöhungen oder -herabsetzungen und damit keine Veränderung der Kapitalrücklagen gegeben.

11 inanz-, Investitions- und isikomanagement 10 Gewinnrücklagen gemäß 58 Abs. 2a AktG existieren nicht. (Wenn Ihnen dieser Hinweis nichts sagt, können Sie ihn einfach ignorieren.) Alle Aktien sind voll eingezahlt. Die Satzung enthält keinerlei Vorgaben zur Auflösung oder Bildung von ücklagen. Die Vorschriften von HGB und AktG werden eingehalten. a) Was kann aus den vorliegenden Angaben über den Bilanzgewinn (BG) und die Dividende (DIV) des Jahres 02 gefolgert werden (12 P.) (1) BG < JÜ (2) BG > DIV BG = JÜ BG = DIV BG > JÜ BG < DIV (3) DIV < JÜ (4) BG = 20 DIV = JÜ BG = 50 DIV > JÜ BG = 120 (1) Der Bilanzgewinn umfasst mindestens den Gewinnvortrag (20) und 50% des JÜ (30), beträgt also mindestens 35. (2) Der Bilanzgewinn bezeichnet den maximal zulässigen Ausschüttungsbetrag; die Hauptversammlung kann jedoch einen kleineren Ausschüttungsbetrag beschließen. (3) Da der Bilanzgewinn mindestens 35 beträgt, ist auch eine Dividende bis zu 35 möglich, die somit höher als der JÜ (30) sein kann, aber keineswegs sein muss. (4) Der Bilanzgewinn beträgt mindestens 35 (s.o.) und maximal die Summe aus Gewinnvortrag, Gewinnrücklagen und JÜ, also 100.

12 inanz-, Investitions- und isikomanagement 11 b) Nehmen Sie weiter an, dass die Gewinnrücklagen von 50 aus einem entsprechenden Beschluss der Geschäftsleitung im Jahre 01 resultieren. Welche weiteren Schlüsse über die Gewinnsituation des Jahres 01 können dann aus den vorliegenden Angaben gezogen werden (13 P.) (1) Der Jahresüberschuss des Jahres 01 betrug (2) Der Bilanzgewinn des Jahres 01 betrug (3) Die Dividende des Jahres 01 entsprach dem Bilanzgewinn. war um 20 niedriger als der Bilanzgewinn. war um 20 höher als der Bilanzgewinn. Da die Geschäftsleitung maximal 50% des JÜ in die Gewinnrücklagen einstellen darf, muss der JÜ im Jahr 01 mindestens 100 betragen haben. Der Bilanzgewinn muss dementsprechend mindestens 50 betragen haben, kann aber höher gewesen sein. Der im Jahr 01 gebildete Gewinnvortrag von 20 zeigt an, dass die Dividende um diesen Betrag kleiner war als der Bilanzgewinn.