Zeitreihen Datenerhebung und -aufbereitung, Import/Export, Analyse

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1 Zeitreihen Datenerhebung und -aufbereitung, Import/Export, Analyse Modul 241 Modellierung von Systemen Zeitreihen und Excel-Einführung INHALT: Zeitreihen Definitionen und Begriffe Datenformate und Datenaufbereitung Grundlegende statistische Analyse Zeitliche Aggregierung Visualisierung von Zeitreihendaten Einführung in Excel 1

2 Zeitreihendaten - Begriffe Definition: Eine Zeitreihe (engl. time series data) ist eine zeitabhängige Folge von Datenpunkten. Der Begriff Zeitreihe setzt voraus, dass die Daten diskret (d.h. in endlichen zeitlichen Abständen) vorliegen. Beispiele für Zeitreihen: Klimadaten Abflussdaten Börsendaten Zeitreihendaten - Begriffe Werden Daten kontinuierlich (=stetig) aufgezeichnet, entsteht eine Zeitreihe meist durch entsprechende zeitliche Aggregierung (Diskretisierung) der Werte. Beispiel: Kontinuierlich aufgezeichnete Pegeldaten werden häufig zu mittleren Tagesabflüssen aggregiert. Die analoge Auf- zeichnung wird immer stärker durch digitale Techniken (Datalogger) verdrängt. 2

3 Zeitreihendaten - Begriffe Die Zeitpunkte (Zeitmarke, engl. time stamp) verteilen sich bei Zeitreihen entweder: äquidistant gleiche Zeitabstände (z.b. alle 5 Min. oder 1 Tag) oder unregelmäßig z.b. alle 5 bis 7 Tage Der einzelne Datenpunkte einer Zeitreihe enthält entweder: einen einzelnen Wert (skalare Daten) oder mehrere Werte in Form von Datentupeln (vektorielle Daten) Äquidistante, vektorielle Zeitreihen Maxmimum Temperatur [ C] Minimum Temperatur [ C] Mittlere Temperatur [ C] Relative Luftfeuchte [%] Windstärke [Bft] Sonnenscheindauer [h]

4 Unregelmäßige, skalare Zeitreihe Grundwasserstand DATUM [cm u.gok] , , , , , , , , , , ,90 Datenformate Je nach Datenherkunft finden sich sehr unterschiedliche Datenformate. Häufig finden sich: Textformate (ASCII) Komma, Semikolon, Tabulator, Leerzeichen getrennt Werte finden sich an bestimmten Positionen (Spalten) MS kompatible Formate (z.b. xls Excel) Extensible Markup Language (XML) Häufige Formate von Zeitmarken sind: :30 [tt.mm.jjjj hh:mm] 07/08/1995 1:30 pm [mm/tt/jjjj hh:mm] [jjmmtthhmm] UNIX time stamp (Sekunden seit ) Bsp.: :00:00 = Startzeitpunkt bei äquidistanten Zeitmarken 4

5 Datenaufbereitung, Datenvorbereitung Zeitreihendaten müssen für die weitere Verarbeitung zuerst in entsprechende Software überführt (importiert) werden. Hierzu muss der strukturelle Aufbau des Ursprungformats verstanden sein. Fehlende Daten müssen eindeutig gekennzeichnet werden. Oft müssen noch einfache Nachberechnungen der Datenwerte durchgeführt werden. Umwandlung der Zeitmarke in einen interpretierbaren Datumswert. Umwandlung von Ganzzahlen (Integer) in Dezimalzahlen. Umwandlung von Nominaldaten in höher skalierte Werte (z.b. Umrechnung von Windstärke in Windgeschwindigkeit) Grundlegende statistische Analyse Zur Überprüfung und besseren Handhabbarkeit der Daten ist eine grundlegende g statistische Analyse sehr sinnvoll. Visuelle Prüfung, Prüfung auf Datenlücken Berechnung, bzw. Bestimmung von Lageparametern: Mittelwert, Minimum, Maximum Berechnung von Streuungsparametern: Spannweite, Varianz, Standardabweichung, Variabilität 5

6 Grundlegende statistische Analyse ERFURT Tmax Tmin Tmean Mittelwert [ C] Minimum [ C] Maximum [ C] Spannweite [ C] Varianz [ C²] Standardabw. [ C] Variabilität [%] SCHMÜCKE Tmax Tmin Tmean Mittelwert [ C] Minimum [ C] Maximum [ C] Spannweite [ C] Varianz [ C²] Standardabw. [ C] Variabilität [%] Zeitliche Aggregierung... Je nach vorliegender zeitlicher Auflösung der Daten ist eine zeitliche Aggregierung sinnvoll um die Daten informativer zu gestalten. Die Form der Aggregierung hängt dabei vom Dateninhalt und der Zielstellung ab: Zeitliche Mittelwerte (Monatsmittel, Jahresmittel, langjähriges Mittel) Zeitliche Summen (Monatssummen, Jahressummen, langjährige Summen) 6

7 Visualisierung von Zeitreihendaten (stetig) Klimastation Erfurt Legende Tmax Tmin Tmean Temperatur in C Achsenbeschriftung mit Einheiten Visualisierung von Zeitreihendaten (diskret) [mm / d] 25 Tagessummen des Niederschlags Station A Station B

8 Visualisierung von Zeitreihendaten (diskret/stetig) Grundwasserstand im Versuchsfeld Schmücker Graben cm u.gok Einführung in Excel Datenerhebung und -aufbereitung, Import/Export, Analyse und Arbeiten mit Excel Modul 241 Modellierung von Systemen 8

9 Excel Oberfläche Excel starten über das Start-Menü oder durch Doppelklick auf eine Excel-Datei (Endung xls ) Aktive Zelle 2. Spaltenüberschrift 3. Zeilennummerierung 4. Tabellenblätter 4 Gliederung Tabellendokument Tabellenblatt Zeile:»1«-»65536«Spalte:»A«-»Z«,»AA«-»IV«Zelle: Bezeichnung:»SpalteZeile«oder Tabellenblatt. SpalteZeile, z.b. A4 oder Tabelle1.A4 Aktive Zelle: Eingaben immer in aktueller Zelle / aktuellen Zellen Starten Sie Excel und geben Sie folgende Datenreihen ein: Zellen B2 bis B6: 7, 3, 12, 65, 38 Zellen C2 bis C6: 17, 26, 15, -30, -5 Fügen Sie in Zelle B1 die Überschrift Y-Wert, in C1 die Überschrift X-Wert ein. 9

10 Markieren und Kopieren 1. Gesamtes Tabellenblatt markieren: [Strg] + [A] Eine Spalte markieren: [Strg] + [Leertaste] Eine Zeile markieren: [Hochstelltaste] + [Leertaste] Zellbereich markieren: [Hochstelltaste] + [Pfeil...] (links, rechts, hoch, runter) oder durch Klicken & Ziehen mit der Maus. Markieren mehrerer Bereiche geschieht durch Halten von [Strg] Markieren Sie die Werte B1 bis B6 mit der Maus. Verschieben Sie den Bereich auf die Position D1 bis D6 (2 Möglichkeiten) Ausfüllen Wird ein Zellinhalt in mehr als einer Zelle benötigt, wird durch Ziehen mit der Maustaste an dem kleinen Quadrat an der rechten unteren Ecke der aktiven Zelle der Inhalt in die markierten Zellen übertragen. Wird statt eines normalen Textes z.b. ein Monat in eine Zelle eingegeben, dann wird in jeder rot markierten Zelle der Folgemonat eingetragen. Diese Automatik funktioniert bei Datumsangaben, Zahlen und Wochentagen, die Schrittweite ergibt sich aus dem Inhalt der markierten Zellen Fügen Sie in Spalte B die Monatsnamen August bis Dezember ein. 10

11 Formeln eingeben Die Eingabe einer Formel beginnt mit dem Gleichheitszeichen (=). Alle weiteren Eingaben sind dann Funktionen, Zellbezüge und/oder Konstanten. Die Eingabe wird mit der Eingabetaste oder dem grünen Häkchen abgeschlossen. Die Formel wird in der aktiven Zelle durch einen Doppelklick oder durch [F2] sichtbar (Bearbeitungsmodus) Die Zellauswahl kann auch mit der Maus erfolgen und je nach Funktion beliebig viele Zellen beinhalten Berechnen Sie in Zelle C7 und D7 die Summen der X und Y-Werte. Berechnen Sie in Zelle C8 und D8 die Mittelwerte von X und Y. Funktionen Der Funktionsassistent wird über das Symbol aufgerufen (Achtung: Kategorieauswahl beachten!) Die Mausunterstützung ist aktiv, um einzelne Zellen oder ganze Zellbereiche auszuwählen. Berechnen Sie in Zelle C9 und D9 die Varianz (VARIANZEN) von X und Y. Berechnen Sie in Zelle C10 und D10 die Standardabweichung (STABWN) von X und Y. 11

12 Formeln bearbeiten im Bearbeitungsmodus Die farbige Darstellung der Zellen dient der Übersicht Änderungen können so einfacher durchgeführt werden. Berechnen Sie in Zelle C7 und D7 erneut die Summe und in C8 und D8 erneut die Mittelwerte von X und Y. Nutzen Sie diesmal die Entsprechenden Funktionen (SUMME und MITTELWERT). Zelladressierung Relative Adressierung z.b. A1 für Einzelzelle, A1:B2 für Zellen A1, A2, B1 und B2 Bezug über relative Adressen (z.b. in Formeln) wird beim Kopieren angepasst Absolute Adressierung z.b. $A$1 für Einzelzelle, $A$1:$B$2 für Zellen A1, A2, B1 und B2 Bezug bleibt auch beim Kopieren immer erhalten Mischformen: $A1, A$1, $A1:$B2 usw. Umschalten zwischen relativer e und absoluter Adressierung mit [SHIFT+F4] Tabellübergreifende Bezüge Tabelle2.A1, Tabelle3.$A1:$B2 usw. 12

13 Vergleich Adressierungsarten 1. Relativ 2. Absolut Tragen Sie in Zelle A1 die Zahl 0,3 ein. Formel in Zelle E2: X-Wert geteilt durch die Zahl in Zelle A1. Markieren Sie E2 und kopieren Sie in die Zellen E3 bis E6. Fügen Sie die Überschrift Z-Wert ein. Bedingungen und Verweise WENN-Bedingung WENN(B4>1000;50;20) wenn der Wert in Zelle B4 größer als 1000 ist, dann sei das Ergebnis 50, sonst 20 Verweise SVERWEIS WVERWEIS 13

14 Bedingungen und Verweise Beispiel SVERWEIS Diagramme I Darzustellende Zellen auswählen Einfügen-Diagramm oder Diagrammtyp wählen Assistent fortsetzen für weitere Einstellungen oder fertig stellen Weitere Einstellungen über Werkzeugleiste oder Kontextmenü (rechte Mousetaste auf Diagramm) Erstellen Sie ein Balkendiagramm, das die X und Y Werte enthält, eine Legende enthält und die Daten auf der X-Achse mit den Monatsnamen beschriftet. Erstellen Sie ein Punkt(XY) Diagramm aus den X und Y Werten. 14

15 Diagramme II Menü Diagramm Trendlinie hinzufügen Trend-/Regressionstyp wählen (linear, potenziell etc.) Optionen festlegen (Schnittpunkt, Gleichung etc.) Fügen Sie dem Streudiagramm eine lineare Trendlinie hinzu und formatieren Sie diese in der Art, dass sie: rot ist und die Gleichung sowie das Bestimmtheitsmass angegeben werden Datenaustausch Zahlreiche Importfilter für verschiedenste Formate (ASCII- Text, XML-basierte Formate, ) Import durch Datei-Öffnen und Auswahl eines geeigneten Filters (Text CSV) für formatierten ASCII-Text) Weitere Optionen im darauf folgenden Dialog Export analog durch Datei-Speichern unter 15

16 Übungsaufgabe Überführen Sie die Daten von Erfurt, Artern und Schmücke in Excel. Das Datenformat und der Dateiinhalt ist in der Datei: klima_dat_desc.txt _ beschrieben. 2. Rechnen Sie die Werte um, wo es notwendig ist. z.b. Überführen von Integerwerten in Dezimalwerte 3. Aggregieren Sie die Werte für Einzeljahre in neuen Tabellenblättern. So dass für jede Station und jedes Klimaelement geeignete Jahreswerte (Mittelwerte oder Summen) für 1990, 1991, 1992,..., 2000 entstehen. 4. Erstellen Sie Diagramme für jedes Klimaelement mit den aggregierten Jahreswerten für jede Station. 5. Berechnen Sie die grundlegenden statistischen Werte für jedes Klimaelement der gesamten Zeitreihen. 6. Fassen Sie die Statistik und die Diagramme in einem Kurzbericht zusammen. (Maximum 2 Seiten) 16