Medizinische Statistik

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1 FH JENA Medizinische Statistik Einführung in SPSS V22 J. Schütze / M. Walther 2015 Literatur: Bühl, A.: "SPSS 20 - Einführung in die moderne Datenanalyse, 13. Auflage, Pearson Studium, 2011 Kähler, W.-M.: Statistische Datenanalyse, Verfahren verstehen und mit SPSS gekonnt einsetzen, 5. Auflage, Vieweg Verlag, Wiesbaden 2008 Hatzinger, R.; Nagel, H.: SPSS Statistics, Statistische Methoden und Fallbeispiele, 1. Auflage, Pearson Studium, 2009 Brosius, F.: SPSS 20 für Dummies, 1. Auflage, Wiley, 2012 Field, A.: Discovering Statistics Using SPSS, Sage Publications, 2009, Brosius, F.: SPSS 21, Mitp-Verlag, 2013 Held, L. u.a.: Medizinische Statistik, Pearson 2013 Für Fehler übernehme ich keine Haftung. Korrekturhinweise bitte an [email protected]

2 1 Grundlegendes zum Arbeiten mit SPSS Benutzeroberfläche Datenfenster Ausgabefenster (Viewer) Syntaxfenster Datenstruktur in SPSS Allgemeine Vorüberlegungen Datenansicht Variablenansicht 5 2 Deskriptive Statistik Deskriptive Kenngrößen, Datenbereinigung Nominale und ordinale Variable Metrische Variable Zusammenhänge bei kategorialen Variablen Zusammenhangsmaße Grafische Darstellungen Kreisdiagramme Balkendiagramme Histogramme Boxplots Streudiagramme 21 3 Gruppierte Auswertungen, Umkodieren, Berechnen neuer Variablen Auswertung für ausgewählte Fälle Berechnung von neuen Variablen Umkodieren 24 4 Testverfahren Test von metrischen Variablen auf Normalverteilung Tests auf Zusammenhang/Abhängigkeit von zwei Variablen Nominal Nominal (Chi-Quadrat-Test) Ordinal Ordinal (Spearman-Korrelation) Metrisch Metrisch (Pearson-/Spearman-Korrelation) Mittelwertvergleiche Vergleich des Mittelwerts einer Stichprobe mit einem Referenzwert bei NV Mittelwertvergleich: 2 unabhängige Stichproben bei NV (doppelter T-Test) Mittelwertvergleich: 2 verbundenen Stichproben, NV (T-Test verbundene Daten) 35 2

3 4.3.4 Vergleich des Medians einer Stichprobe mit einem Referenzwert, ohne NV Medianvergleich von zwei unabhängigen Stichproben ohne NV (Mann-Whitney-U- Test) Medianvergleich bei zwei verbundenen Stichproben, ohne NV (Wilcoxon-Test) Mittelwertvergleiche bei mehr als zwei Stichproben Mittelwertvergleich bei mehr als 2 unabhängigen Stichproben, NV (Einfaktorielle ANOVA) Medianvergleich bei mehr als 2 unabhängigen Stichproben ohne NV (Kruskal-Wallis- Test) Mittelwertvergleich bei mehr als zwei verbundenen Stichproben mit NV (Messwiederholungen) Medianvergleich bei mehr als 2 abhängigen Stichproben, ohne NV (Messwiederholungen, Friedman-Test) 50 5 Datenhandling Speichern von Daten- und Ausgabefiles Einlesen von Fremdformaten 52 3

4 1 Grundlegendes zum Arbeiten mit SPSS 1.1 Benutzeroberfläche SPSS arbeitet fensterorientiert und menügesteuert. Es werden verschiedene Fenster für den Dateneditor und die Ausgabe von Auswertungen verwendet. Darüber hinaus gibt es weitere Fenster, etwa zum Editieren von Grafiken oder Tabellen, sowie zum Erstellen von Programmcode. Alle diese Fenster haben ihre eigenen Menüs und Toolbars. Ein Wechsel zwischen den Fenstern kann über die Task-Leiste erfolgen Datenfenster Das Datenfenster ist eine Tabelle (wie in Excel), in dem die Daten so zu organisieren sind, dass die erhobenen Größen spaltenweise und die Fälle zeilenweise angeordnet werden. SPSS kann mehrere geöffnete Datenfenster haben. Zum Speichern der Daten muss das entsprechende Datenfenster das aktive sein. Datenfiles von SPSS haben die Extension.sav Ausgabefenster (Viewer) Hier werden die Ausgaben einer Auswertung angezeigt, ebenso Grafiken. Prinzipiell werden alle Ausgaben einer Sitzung aneinandergereiht. Teile des Ausgabefensters können wie unter WINDOWS ein- und ausgeblendet bzw. gelöscht werden. Zum Speichern des Ausgabefensters muss dieses aktiv sein. Das File hat die Extension.spv Syntaxfenster Hier kann Programmcode editiert werden, der dann komplett oder in Teilen wieder abgearbeitet werden kann. Das ist von Vorteil für die Reproduzierbarkeit von Auswertungen bzw. bei wiederholten gleichartigen Abläufen. Die meisten Statistikverfahren können über Menüs ausgewählt werden, womit insbesondere Anfängern der Einstieg in das Programm erleichtert wird. Zu einer menügeführten Auswertung kann automatisch die Syntax generiert werden, die dann im Syntaxfenster abgelegt wird. Manche Auswerteoptionen sind nur über die Syntax auswählbar. Das aktive Syntaxfenster kann gespeichert werden, das File hat die Extension.sps. 1.2 Datenstruktur in SPSS Allgemeine Vorüberlegungen Da (im Unterschied zu Excel) in SPSS fast alle statistischen Berechnungen spaltenweise erfolgen, ist für jede gemessene bzw. erfragte Größe/Variable eine Spalte anzulegen. Die erste Spalte der Datentabelle sollte die Fallnummer bzw. einen Code (PID) enthalten, um die Zuordnung zum entsprechenden Fragebogen bzw. Case-Report zu ermöglichen. Für die Spalten sind sinnfällige Kurzbezeichnungen vorteilhaft, darüber hinaus sind weitere Eigenschaften wie Typ, Skalenniveau, Wertelabels zu definieren. Die Vereinbarung von Eigenschaften der Spalten/Variablen erfolgt in der Variablenansicht des Datenfensters, die eigentliche Dateneingabe in der Datenansicht. 4

5 1.2.2 Datenansicht Hier werden alle beobachteten bzw. gemessenen Informationen zu einem Fall (Proband, Messobjekt ) in einer Zeile erfasst. Jede Spalte ist einem Merkmal zugeordnet. Datenansicht Im Unterschied zu Excel ist die erste Zeile im Datenfenster nicht beschreibbar, dafür muss man von der Datenansicht zur Variablenansicht wechseln. Hier definiert man die Spaltenüberschriften und weitere Eigenschaften aller Variablen Variablenansicht Per Voreinstellung erwartet SPSS Zahlenangaben, die Eingabe von anderen Typen wie Texten, Datumsformaten, Währungen u.a. erfordert eine Änderung dieser Vereinbarung. Das definiert man in der Variablenansicht, außerdem das Skalenniveau, eventuelle Kodierungen und Anzeigeoptionen. Variablenansicht Empfehlungen: Namen mit inhaltlichem Bezug zur Frage wählen und/oder Fragenummer im Namen zur besseren Navigation mit aufnehmen, möglichst kurze Namen für übersichtliche Datentabelle Variablenlabels sollten den informativen Inhalt der Frage bezeichnen, die in Ausgaben erscheinen - 5

6 aber möglichst nicht die komplette Frage wiederholen! Definiert man keine Variablenlabels, werden die Ausgaben mit den Variablennamen beschriftet. Typ ermöglicht die Auswahl zwischen Zahleneingabe (numerisch), Texteingabe (String) sowie weiteren Datentypen (Datum, Währung) Wertelabels dienen bei nominalen bzw. ordinalen Merkmalen der Vereinbarung eines Kodeplans. Das Messniveau ist dann nominal bzw. ordinal, die Variable aber als Typ numerisch anzulegen. Fragetypen in Hinblick auf Antwortmöglichkeiten: Antwort besteht in Angabe eines Zahlenwertes (Typ numerisch, Messniveau metrisch) Antwort wird aus verschiedenen, sich gegenseitig ausschließenden Kategorien ausgewählt (Alternativantworten, Typ numerisch, Messniveau nominal/ordinal) Antwort wird aus verschiedenen, sich gegenseitig nicht ausschließenden Kategorien ausgewählt, dabei sind i.a. mehrere Angaben möglich (Mehrfachantworten) es werden keine Auswahlmöglichkeiten vorgegeben, Antwort besteht aus Text (Typ String) mit diesem Fragentyp sollte man möglichst sparsam umgehen, da die Auswertung schwierig ist Fragen mit Mehrfachantwortmöglichkeit Da jede Zelle der Datentabelle nur einen Wert enthält, können Mehrfachantworten nicht in einer Variablen erfasst werden. Man legt so viele Variablen an, wie es mögliche Antwortkategorien gibt, und verwendet für jede der Variablen folgenden Kodeplan 1: Kategorie angekreuzt 0: Kategorie nicht angekreuzt Messniveau Die korrekte Definition des Messniveaus ist wichtig, da bestimmte Auswertungen bzw. Grafiken nur bei speziellen Niveaus sinnvoll sind. SPSS versucht damit, die Anwahl sinnloser Verfahren zu blocken. nominal: Werte sind Kategorien ohne Rangordnung (z.b. Geschlecht, KL-Typ) ordinal: Werte sind geordnete Kategorien ohne definierten Abstand (z.b. nicht zufrieden normal sehr zufrieden) metrisch/skala: Werte sind durch Messen oder Zählen entstanden (z.b. Alter, Hornhautradius) 1. Wie viel Geld geben Sie pro Woche für Schokolade aus?, 2. Wie sehr mögen Sie Schokolade? (1) Gar nicht (2) Weniger (3) Neutral (4) Etwas (5) Sehr gern 3. Welche Schokolade essen Sie am liebsten? (1) Ritter Sport 6 Messniveau: Skala (metrisch) als numerische Variable vereinbaren, Zahlenwerte eingeben Messniveau: ordinal als numerische Variable vereinbaren Kodierung der Kategorien in Zahlen Kodeplan unter Wertelabels Messniveau: nominal als numerische Variable vereinbaren

7 (2) Milka (3) Sarotti (4) Lindt (5) Sonstige 4. Welche Schokoladenmarken kaufen Sie? (1) Ritter Sport (2) Milka (3) Sarotti (4) Lindt (5) sonstige Kodierung der Kategorien in Zahlen Kodeplan unter Wertelabels Alternativfrage: nur 1 Antwort möglich im Unterschied zu folgender Frage 4!!! Messniveau: nominal für jede Kategorie eine numerische Variable vereinbaren, da Mehrfachnennung möglich Kodeplan für jede der Variablen 1: ja 0: nein Frage mit Mehrfachantworten!!! Vorsicht bei Texteingabe durch Verwendung von Stringvariablen!! Stringvariablen können bei offenen Fragen sinnvoll sein, bei überschaubarer Kategorienanzahl besser Kodierung in numerische Variable verwenden! Gefahr bei Texteingabe: Carl Zeiss Carl Zeiß Carl Zeiss Carl Zeiss werden bei Auswertungen wie 4 verschiedene Firmen behandelt!!! Fehlende Werte System-Missings entstehen, wenn man bei einem fehlenden Wert in einer numerischen Variablen die entsprechende Zelle einfach frei lässt. SPSS trägt per Voreinstellung ein Punkt ein. Das ist die einfachste Variante des Umgangs mit fehlenden Werten. Nur wenn die Ursache für fehlende Werte wichtig und bekannt ist, vereinbart man Nutzerdefinierte Missings, die mit Wertelabels geeignet kodieren werden können. Fehlende Werte werden bei Auszählungen mit berichtet, bei Berechnungen weggelassen. 2 Deskriptive Statistik Deskriptive Statistiken verschaffen für jede Variable separat sowie in sinnvollen Kombinationen von Variablen einen ersten Überblick über die erfassten Merkmale. Bevor man in die Auswertung einsteigt, sollte man die Daten auf Sinnfälligkeit bzw. grobe Eingabefehler prüfen. 2.1 Deskriptive Kenngrößen, Datenbereinigung Einen Check auf Eingabefehler erhält man mit Verfahren der deskriptiven Statistik. Die passenden Verfahren/Kenngrößen hängen vom Skalenniveau der Daten ab Nominale und ordinale Variable Absolute und prozentuale Anteile der Kategorien Bei kategorialen Variablen (nominal bzw. ordinal) nimmt man eine Häufigkeitsauszählung der Kategorien vor (absolut bzw. prozentual). Analysieren / Deskriptive Statistiken / Häufigkeiten 7

8 man aktiviert die kategorialen Variablen dadurch, dass man sie vom linken Fenster aller Variablen des Datenfiles in das der zu verarbeitenden Variablen schiebt (oder Doppelklick) Häufigkeitstabellen anzeigen muss dabei aktiv sein, d.h. der Haken gesetzt (s.u.) Beispielfrage 2: Wie sehr mögen Sie Schokolade? SPSS-Ausgabe: Interpretation: Die Datei enthält 20 Fälle, davon hat ein Fall/Befragter keine Angabe zu dieser Frage gemacht (in Tabelle als Kategorie Fehlend System geführt). Es können daher verschiedene Basiszahlen zum Berechnen von Prozenten verwendet, nämlich alle Fälle des Datensatzes (20 Fälle): Spalte Prozent alle Antwortfälle (19 Antworten): Spalte Gültige Prozente Eingabefehler: Erscheinen in der Häufigkeitstabelle sinnlose Kategorien, handelt es sich i.a. um Eingabefehler. Man sucht in der Datentabelle in der entsprechenden Spalte die sinnlose Kategorie und erhält dabei die entsprechende Fallnummer. Damit kann durch Vergleich mit der Quelle der Eingabefehler bereinigt werden. 8

9 Bearbeiten / Suchen entsprechende Kategorie eingeben Eine passende Grafik kann man bei Häufigkeitsauszählungen mit erzeugen lassen: Analysieren / Deskriptive Statistiken / Häufigkeiten, Schaltfläche Diagramme SPSS-Ausgabe: Die Grafik wurde nachbearbeitet, da standardmäßig bei SPSS große Bilder mit zu kleiner Schrift entstehen. Das nachträgliche Editieren von Grafiken erfolgt in einem weiteren Fenster von SPSS, dem Grafikeditor. Durch Doppelklick verschiebt man die Grafik in das Editierfenster. Dort hat man neue Menüs zur Verfügung. Die Editiermöglichkeiten für Grafiken sind objektorientiert und erstrecken sich ziemlich 9

10 auf jeden Bestandteil (Farben, Schriftart und Größe, Legende ). Anklicken des entsprechenden Grafikteils ermöglicht über ein Popup die Änderungen. Häufigkeitsauszählungen bei Mehrfachantworten Kategoriale Variable, die zu einer Frage mit Mehrfachantworten gehören, erfordern eine Zusammenfassung zu einem Set. Die separate Auswertung dieser zusammengehörenden Variablen würde viele Tabellen mit redundanten Informationen erzeugen, da jeweils die Ja- und Nein- Antworten pro Kategorie berichtet werden. Beispielfrage 4: Welche Schokolademarken kaufen Sie? Analysieren / Mehrfachantworten / Variablen-Sets definieren Analysieren / Mehrfachantworten / Häufigkeitstabelle 10

11 SPSS-Ausgabe: Meist sind die Prozente der Fälle interessant, z.b. sind 38.9% der Befragten Käufer von Lindt Metrische Variable Hier erhält man einen groben Check über Eingabefehler, indem man sich den kleinsten bzw. größten Wert (min bzw. max) anzeigen lässt. Alternativ kann man die Datei nach der Größe der Variablen umsortieren und sieht dann im Datenfenster die kleinsten bzw. größten Werte am Anfang bzw. Ende der Datei. Für metrische Variablen ist eine Häufigkeitsauszählung oft nicht sinnvoll, da meist die verschiedenen Werte nur jeweils einmal vorkommen. Man berechnet zur Datenverdichtung geeignete Kenngrößen. Im Fall normalverteilter bzw. symmetrisch verteilter Zufallsgrößen bestimmt man Mittelwert und Standardabweichung. Bei schiefen Verteilungen bzw. Vorliegen von Ausreißern sollten alternativ bzw. zusätzlich Median und Interquartilsabstand angegeben werden. Zur Visualisierung der Verteilung sind neben Histogrammen auch Boxplots geeignet, die insbesondere ausreißerverdächtige Werte anzeigen (s. Grafiken). Kenngrößen metrischer Variablen SPSS bietet Möglichkeiten der Kenngrößenberechnung über verschiedene Menüpunkte. Manche davon erlauben eine Auswertung sowohl für alle Fälle bzw. in definierten Untergruppen. Analysieren / Deskriptive Statistiken / Häufigkeiten man aktiviert die zu analysierenden Variablen dadurch, dass man sie vom linken Fenster aller im Datensatz enthaltenen Variablen in das der zu verarbeitenden klickt (oder Doppelklick) Häufigkeitstabelle anzeigen deaktivieren, unter Statistiken erhält man ein Auswahlfenster mit den verschiedenen Kenngrößen Beispielfrage 1: Wie viel geben Sie wöchentlich für Schokolade aus? 11

12 SPSS-Ausgabe: Zusammenhänge bei kategorialen Variablen Kreuztabellen stellen gemeinsame Häufigkeiten von zwei kategorialen Variablen im Zusammenhang dar und bilden damit die Basis für die Untersuchung von Abhängigkeiten bei nominalen bzw. ordinalen Variablen. Analysieren / Deskriptive Statistiken / Kreuztabellen man aktiviert die kategorialen Variablen dadurch, dass man sie vom linken Fenster aller Variablen in das der zu verarbeitenden klickt Beispielfrage 2: Existiert ein Zusammenhang zwischen der beliebtesten Sorte und dem Geschlecht? 12

13 SPSS-Ausgabe (mit Zeilenprozenten): Je nach inhaltlicher Zielstellung kann man alternativ Zeilen-, Spalten- bzw. Tabellenprozente darstellen bzw. die bei Unabhängigkeit zu erwartenden Zellhäufigkeiten. Dazu wird eine Standardgrafik angeboten, die Anzeige der Prozentwerte bezieht sich allerdings nicht, wie in der Tabelle, auf die Gesamtzahlen der Zeilen, sondern auf alle Fälle der Tabelle (Tabellenprozente). Damit ist die Summe über alle Balkenprozente gleich

14 Möchte man eine andere Basis für Prozente, muss man die Grafik über das Menü Diagramme erzeugen. Für metrische Merkmale macht eine Kontingenztabelle keinen Sinn. Als Grafik eignet sich ein Streudiagramm (s.u.) Zusammenhangsmaße Zusammenhangsmaße stehen für verschiedene Skalenniveaus zur Verfügung. Wichtig ist, dass die Skalenniveaus der Variablen korrekt definiert wurden. Am gebräuchlichsten sind die folgenden. Nominal Nominal Man berechnet das Chi-Quadratmaß bzw. den Kontingenzkoeffizient. Analysieren / Deskriptive Statistiken / Kreuztabellen man aktiviert die kategorialen Variablen dadurch, dass man sie vom linken Fenster aller Variablen in das der zu verarbeitenden klickt Beispiel: Gibt es einen Zusammenhang zwischen der beliebtesten Sorte und dem Geschlecht? SPSS-Ausgabe Symmetrische Maße Wert Näherungsweis e Signifikanz Nominal- bzgl. Nominalmaß Kontingenzkoeffizient,263,856 Anzahl der gültigen Fälle 18 14

15 Chi-Quadrat-Tests Wert df Asymptotische Signifikanz (2- seitig) Chi-Quadrat nach Pearson 1,333 a 4,856 Likelihood-Quotient 1,726 4,786 Zusammenhang linear-mitlinear,143 1,705 Anzahl der gültigen Fälle 18 a. 10 Zellen (100,0%) haben eine erwartete Häufigkeit kleiner 5. Die minimale erwartete Häufigkeit ist,50. Das Chi-Quadrat-Maß für den Zusammenhang zwischen Geschlecht und präferierter Schokoladensorte beträgt 1.333, der Kontingenzkoeffizient ist gleich Die Angabe des Wertes in der Spalte Näherungsweise Signifikanz bezieht sich auf den p-wert des Tests der Nullhypothese: keine Abhängigkeit zwischen den Merkmalen (s.u.). Ordinal Ordinal Man berechnet die Spearman-Korrelation oder Kendall-Tau-b. Die Spearman-Korrelation ist auch dann sinnvoll, wenn metrische Daten mit Ausreißern vorliegen. Analysieren / Korrelationen / Bivariat man aktiviert die ordinalen Variablen dadurch, dass man sie vom linken Fenster aller Variablen in das der zu verarbeitenden klickt (Doppelklick). Dabei können gleichzeitig mehr als 2 Variablen gewählt werden, es werden dann alle paarweisen Korrelationen berechnet. Beispiel: Ordinal ist im Schoko-Datensatz nur die Variable Verhältnis zu Schokolade. Zu Demozwecken wird die Spearman-Korrelation zur metrischen Variablen Wöchentliche Ausgaben berechnet. 15

16 SPSS-Ausgabe: Der in der deskriptiven Statistik einzige interessierende Wert ist der Korrelationskoeffizient nach Spearman von Damit besteht ein starker, gleichsinniger Zusammenhang zwischen dem Verhältnis zu Schokolade und wöchentlichen Ausgaben. Unter der Bezeichnung Sig. (2-seitig) wird der p-wert des Tests der Nullhypothese: Korrelation = 0 angegeben. Metrisch Metrisch Pearson-Korrelation bei Normalverteilung oder Spearman-Korrelation, wenn keine NV vorliegt Analysieren / Korrelationen / Bivariat Man aktiviert die ordinalen Variablen dadurch, dass man sie vom linken Fenster aller Variablen in das der zu verarbeitenden klickt (Doppelklick). 16

17 Beispiel: Besteht ein Zusammenhang zwischen den Merkmalen Alter und Wöchentliche Ausgaben? Voraussetzung im folgenden Verfahren ist, dass ein Test der Variablen auf NV nicht abgelehnt wird. Man kann die Pearson-Korrelation auch berechnen, wenn keine NV vorliegt. Allerdings ist das Maß sehr sensibel bei Ausreißern, und das Testergebnis (p-wert) gilt nur bei NV. SPSS-Ausgabe: Es besteht zwar eine schwache wachsende Tendenz, die Korrelation von ist aber sehr klein (und auch nicht signifikant von 0 verschieden, p = 0.290). 17

18 Bei Variablen mit verschiedenem Skalenniveau gibt es mehrere Ansätze. Prinzipiell kann man das Skalenniveau angleichen, indem man Variablen auf höherem Skalenniveau immer unter Informationsverlust auf einem niedrigeren Niveau behandelt, z.b. metrische als ordinale Variable. Es gibt aber auch andere, im Folgenden erläuterte Möglichkeiten. Nominal Metrisch Man unterteilt die Grundgesamtheit in Untergruppen nach den Kategorien der nominalen Variablen und berechnet die Mittelwerte der metrischen Variablen in diesen Untergruppen. Beispiel: Gibt es einen Zusammenhang zwischen Geschlecht und Wöchentlichen Ausgaben für Schokolade? Man betrachtet die Untergruppen der männlichen und weiblichen Testpersonen und berechnet die mittleren Ausgaben für Schokolade in diesen Untergruppen. Unterschied in diesen Gruppenmitteln interpretiert man als Zusammenhang zwischen Geschlecht und Wöchentlichen Ausgaben. Analysieren / Mittelwerte vergleichen / Mittelwerte 18

19 SPSS-Ausgabe: Bericht Wöchentliche Ausgaben Geschlecht Mittelwert N Standardabweic hung männlich 1, ,18720 weiblich 1, ,41784 Insgesamt 1, ,26858 Tests zur Untersuchung auf signifikante Mittelwertsunterschiede erfordern Normalverteilung in den Untergruppen. Anderenfalls kann man auf Unterschiede in den Medianen zwischen den Gruppen testen. Nominal Ordinal Man unterteilt die Grundgesamtheit in Untergruppen nach den Kategorien der nominalen Variablen und berechnet die Mediane der ordinalen Variablen in diesen Untergruppen. Besitzt die ordinale Variable nur wenige Ausprägungen, kann man sie auch wie eine nominale Variable behandeln und die Abhängigkeit über den Kontingenzkoeffizienten beschreiben. 2.2 Grafische Darstellungen Grafische Darstellungen erhält man über das Menü Diagramme. Dabei kann man die Veralteten Dialogfelder nutzen oder über den Menüpunkt Diagrammerstellung gehen. Die dabei verfügbaren Diagrammtypen sind nicht ganz identisch. Wichtig ist eine korrekte Definition des Skalenniveaus, da das Spektrum der verfügbaren Grafiken bei Anwahl über Diagrammerstellung daran ausgerichtet ist. Über Diagrammerstellung erhält man eine Vorschau auf das zu erwartende Bild. Jede Grafik wird automatisch mit dem Variablenlabel und den Wertelabels beschriftet, falls diese definiert wurden, anderenfalls mit den Spaltentiteln der Datentabelle. Für die einzelnen Teile (Objekte) einer Grafik gibt es wählbare Voreinstellungen, und man kann auch die erzeugte Grafik in weitestgehend allen ihren Teilen nachbearbeiten. Dazu klickt man doppelt in die Grafik, worauf sie im Grafikeditor erscheint. Dort sind die Designmöglichkeiten fast grenzenlos, einfach ausprobieren! 19

20 Beispiel für Anwahl der Darstellung: mittlere Ausgaben für Schokoladensorten nach Geschlecht SPSS-Ausgabe: 20

21 2.2.1 Kreisdiagramme Kreisdiagramme sind geeignet zur Darstellung von absoluten oder prozentualen Häufigkeiten der Kategorien einer Variablen, bevorzugt bei nominalen Veriablen anzuwenden Balkendiagramme Balkendiagramme sind ebenfalls geeignet zur Darstellung von absoluten oder prozentualen Häufigkeiten, wobei die Balken auch nach den Kategorien weiterer Variablen unterteilt werden können (entspricht Häufigkeiten in Kreuztabellen). Anstelle von Häufigkeiten können die Balkenhöhen auch Durchschnitte oder andere Kenngrößen von metrischen Variablen sein Histogramme Histogramme sind nur für metrische Variablen sinnvoll. Der Wertebereich wird in disjunkte Klassen eingeteilt und über diesen wird als Balkenhöhe die absolute/relative Klassenhäufigkeit abgetragen. Zur grafischen Prüfung auf Normalverteilung kann die geschätzte NV-Dichte überlagert werden Boxplots Boxplots sind ebenfalls nur für metrische Variablen sinnvoll. Sie enthalten Informationen über die Quartile der Variablen, Maximum bzw. Minimum und eventuelle Ausreißer. Zum Vergleich können auch mehrere Variable in einem Diagramm dargestellt werden. Boxplots sind eine gute Hilfe bei der Datenbereinigung, da sie Extremwerte (ausreißerverdächtig) als separate Punkte anzeigen Streudiagramme Streudiagramme sind geeignet zur Darstellung einer 2-dimensionalen metrischen Variablen. Dabei entspricht jeder Punkt einem Fall, seine Koordinaten sind das Wertepaar der beiden Ausprägungen, die an jedem Fall gemessen wurden. 3 Gruppierte Auswertungen, Umkodieren, Berechnen neuer Variablen 3.1 Auswertung für ausgewählte Fälle Verwendung von Filtervariablen Möchte man bestimmte Fälle bei einer Auswertung nicht berücksichtigen, kann man sie nach einem bestimmten Kriterium nach einer bestimmten Variablen ausfiltern. Möchte man z.b. die Auswertung nur für männliche Befragte, ist das Kriterium die Variable geschl. Ohne Auswahlkriterium über eine vorhandene Variable definiert man selbst eine Filtervariable filter mit 1 für die auszufilternden Fälle und 0 für die auszuwertenden. Beispiel für Auswahl der männlichen Befragten: Daten / Fälle auswählen 21

22 Je nach Situation wählt man eine Bedingung an die Variable, die das Auswahlkriterium definiert unter Falls Bedingung zutrifft oder verwendet die vorher angelegte Filtervariable, die für alle auszublendenden Fälle eine 1 enthält und sonst nur Nullen. Diese aktiviert man dann unter Filtervariable verwenden. Achtung Diese Auswahl bleibt so lange aktiv (Siehe Statuszeile in der SPSS Datentabelle), bis sie auf gleichem Weg unter Alle Fälle zurückgenommen wird. Auswertung in Untergruppen Man kann analoge Auswertungen auch in mehreren Untergruppen vornehmen, die durch die Kategorien (z.b. Kategorien männlich weiblich) einer Variablen definiert sind (stratifiziert). Es wird dann jede folgende Auswertung in den Gruppen der durch die Kategorien der Gruppierungsvariablen definierten Untergruppen durchgeführt bis diese Stratifizierung wieder deaktiviert wird. Daten / Datei aufteilen Beispiel für die Untergruppenbildung nach Geschlecht für stratifizierte Auswertung 22

23 Achtung Eine Aufteilung bleibt aktiv (Siehe Statuszeile der SPSS-Datentabelle), bis sie auf gleichem Weg wieder zurückgenommen wird. Manche Auswertungsverfahren ermöglichen direkt die Verwendung einer so genannten Faktorvariablen. Diese muss kategorial sein und bewirkt ebenfalls, dass die folgenden Auswertungen in den Untergruppen nach den Kategorien dieser Faktorvariablen (z.b. Geschlecht, dann werden die Untergruppen männlich weiblich gebildet) erfolgen. 3.2 Berechnung von neuen Variablen In SPSS stehen bestimmte TR-Operationen und Funktionen zur rechnerischen Verknüpfung von Variablen bzw. Verknüpfung von Strings zur Verfügung. Diese Operationen werden für alle Fälle der Variablen gleichermaßen durchgeführt, wenn nicht bestimmte Fälle durch Formulieren einer Bedingung ausgeschlossen werden. Die neu berechnete Variable wird an den bestehenden Datensatz an letzter Stelle angehangen. Transformieren / Variable berechnen Beispiel: Im Schokoladendatensatz sollen die wöchentlichen Ausgaben auf ein Jahr hochgerechnet werden. Dazu wird eine neue Variable j_ausg berechnet als 52*ausg. Zielvariable enthält das Ergebnis, und unter Numerischer Ausdruck steht die Berechnungsvorschrift. 23

24 3.3 Umkodieren Möchte man aus einer metrischen Variablen eine kategoriale bilden, fasst man benachbarte Werte zu einer Gruppe zusammen. Zum Beispiel kann man Altersangaben zu Altersgruppen zusammenfassen. Dazu gibt es in SPSS verschiedene Verfahren, z.b. Umkodieren oder Visuelles Klassieren. Beim Umkodieren ist die Form zu bevorzugen, die eine neue Variable erzeugt, da anderenfalls die Ursprungsvariable überschrieben wird. Transformieren / Umkodieren in andere Variable, Im folgenden Popup werden die Zuordnungsregeln definiert. oder man verwendet das Tool zum visuellen Klassieren. Transformieren / Visuelles Klassieren 24

25 Nach Eingabe der Trennwerte unter Wert findet man diese im Histogramm (blaue Trennlinien in gelben Balken) und kann ihre Position durch Verschieben mit der Maus verändern. Unter Beschriftung können Wertelabels zur Beschreibung der Kodierung vergeben werden Bevor die Auswahl verlassen wird, ist eine Bezeichnung der klassierten Variablen festzulegen. 25

26 4 Testverfahren Wichtige Kriterien für die Wahl eines geeigneten Testverfahrens sind (1) Inhaltliche Zielstellung (2) Skalenniveau der Variablen (3) Anzahl der Variablen (eine, zwei oder mehr als zwei) (4) Liegen gepaarte oder unabhängige Messungen vor? (5) Bei metrischen Variablen: NV oder keine NV Prinzipiell erhält man im Ergebnis eines Tests einen p-wert, den man mit dem gewählten Risiko α vergleicht. Bei p α ist die getestete Nullhypothese abzulehnen, das Ergebnis ist signifikant. 4.1 Test von metrischen Variablen auf Normalverteilung Bei metrischen Variablen ist es sinnvoll, auf NV zu testen, da im Fall der NV für weitere Untersuchungen trennschärfere statistische Tests anwendbar sind als bei nicht normalverteilten Daten, d.h. man erhält i.a. eher signifikante Ergebnisse als bei parameterfreien Verfahren. Achtung Möchte man z.b. Mittelwerte einer metrischen Variablen zwischen Untergruppen vergleichen, muss in jeder der Untergruppen NV vorliegen, allerdings nicht zwingend in der nicht unterteilten Grundgesamtheit. Somit ist der Test auf NV in den Untergruppen angezeigt. Bei Test auf NV lautet die Nullhypothese: es liegt NV vor Testergebnis aus Vergleich des p-wertes (Bezeichnung Signifikanz) mit vorgegebenem Risiko α : falls p α ist, führt dies zur Ablehnung der NV falls p > α ist, geht man von NV aus (ohne stat. Sicherheit) Beispiel: Test der Variablen Alter der Befragten auf NV Analysieren / Deskriptive Statistiken / Explorative Datenanalyse Faktorenliste: hier kann man auf NV in Untergruppen nach einer nominalen Variablen testen Diagramme: hier muss man Normalverteilungsdiagramm mit Test anwählen 26

27 SPSS-Ausgabe (Teil mit Testergebnis): Tests auf Normalverteilung Kolmogorov-Smirnov a Shapiro-Wilk Statistik df Signifikanz Statistik df Signifikanz Alter,164 20,164,918 20,092 a. Signifikanzkorrektur nach Lilliefors Der Kolmogorov-Smirnov-Test lehnt die NV nicht ab, da p = > 0.05 (Risiko α) Bei der Grafik entstehen einige Zweifel an NV, das Histogramm ist allerdings schwierig zu beurteilen wegen des kleinen Stichprobenumfangs. 27

28 Achtung Es gibt bei SPSS (unter dem Menü Parameterfreie Verfahren) einen weiteren Test auf NV, der nur verwendet werden sollte, wenn man die Parameter der Testverteilung kennt und diese nicht aus der Stichprobe mit schätzen muss! 4.2 Tests auf Zusammenhang/Abhängigkeit von zwei Variablen Die verfügbaren Tests werden durch das Skalenniveau der Variablen eingegrenzt. Bei gleichem Skalenniveau beider Variablen testet man das passende Abhängigkeitsmaß auf Null: (1) bei nominalen Variablen den Kontingenzkoeffizienten (bzw. Chi-Quadrat-Maß) (2) bei ordinalen oder metrischen Variablen ohne NV die Spearman-Korrelation (3) bei metrischen, normalverteilten Variablen die Pearson-Korrelation Bei Kombination verschiedener Skalenniveaus (1) Metrisch/ordinal mit nominal: Vergleich der Mittelwerte/Mediane zwischen den Untergruppen (2) Ordinal mit nominal: Chi-Quadrat-Test Nominal Nominal (Chi-Quadrat-Test) Der Test basiert auf dem Chi-Quadrat-Maß, berechnet aus der Kontingenztabelle (Kreuztabelle). Analysieren / Deskriptive Statistiken / Kreuztabellen Beispiel: Frage nach Abhängigkeit der beliebtesten Sorte vom Geschlecht Nullhypothese: Unabhängigkeit beider Variablen Testentscheidung: falls der berichtete p-wert größer als das gewählte Risiko α ist, wird die Nullhypothese abgelehnt, man hat eine signifikante Abhängigkeit gefunden. 28

29 SPSS-Ausgabe: da p-wert = > 0.05 (= Risiko α) kann die Nullhypothese nicht abgelehnt werden, man hat keinen signifikanten Zusammenhang zwischen Geschlecht und Sortenpräferenz gefunden. Achtung Die Warnung unter der Tabelle zu Zellen mit erwarteten Häufigkeiten < 5 ist ernst zu nehmen! Der Chi-Quadrat-Test funktioniert nur zuverlässig, wenn das höchstens 25% der Zellen der Kreuztabelle betrifft. In unserem Beispiel sind alle erwarteten Häufigkeiten < 5! Ausweg: Anstelle des Chi-Quadrat-Tests ist bei zu kleinen erwarteten Häufigkeiten der exakte Test nach Fisher zu rechnen: Schaltfläche Exakt 29

30 SPSS-Ausgabe: Wegen p = wird die Nullhypothese nicht abgelehnt Ordinal Ordinal (Spearman-Korrelation) Beispiel: Ordinales Niveau hat im Schoko-Datensatz nur die Variable Verhältnis zu Schokolade. Zu Demozwecken wird die Spearman-Korrelation zur metrischen Variablen Wöchentliche Ausgaben berechnet. Nullhypothese: kein (monotoner) Zusammenhang zwischen den Variablen Analysieren / Korrelationen / Bivariat 30

31 SPSS-Ausgabe: Wegen p < 1/1000 (< α =0.05) wird die Nullhypothese abgelehnt, es besteht ein monotoner Zusammenhang zwischen der Vorliebe für Schokolade und den wöchentlichen Ausgaben. 31

32 4.2.3 Metrisch Metrisch (Pearson-/Spearman-Korrelation) Liegt NV vor, nimmt man die Pearson-Korrelation, anderenfalls die Spearman-Korrelation. Beispiel: Im Schoko-Datensatz Alter und Wöchentliche Ausgaben Vorher wurde auch die Variable Wöchentliche Ausgaben auf NV getestet, Test wurde nicht abgelehnt. Analog wäre Alter auf NV zu testen. Nullhypothese: kein (linearer) Zusammenhang zwischen den Variablen Analysieren / Korrelationen / Bivariat SPSS-Ausgabe: Wegen p = 0.29 (> α =0.05) wird die Nullhypothese nicht abgelehnt, es besteht kein linearer Zusammenhang zwischen der Vorliebe für Schokolade und den wöchentlichen Ausgaben. Für die Abhängigkeit von metrischen/ordinalen und nominalen Merkmalen können Mittelwertvergleiche gerechnet werden, die im folgenden Abschnitt dargestellt werden. Man schließt auf einen Zusammenhang, wenn man signifikante Mittelwertunterschiede der metrischen Variablen zwischen den Untergruppen findet, die nach den Kategorien der nominalen Variablen gebildet werden. 32

33 4.3 Mittelwertvergleiche Bei Mittelwertvergleichen sind folgende Kriterien zu prüfen: Liegt bei der metrischen Variablen NV vor oder nicht? Ist mit einem festen Wert zu vergleichen oder zwischen zwei Stichproben? Sind die Stichproben verbunden (gepaart) oder nicht? Gepaarte (verbundene) Stichproben erhält man, wenn die nominale Variable z.b. die beiden Kategorien Placebo Verum hat und bei jedem Probanden unter beiden Behandlungen eine metrische Größe (z.b. Gewicht) gemessen wurde. Jedes Stichprobenelement liefert bei gepaarten Stichproben mindestens 2 Werte des gleichen Parameters, meist zu verschiedenen Zeitpunkten, oder wenn z.b. am rechten und linken Auge der gleichen Person gemessen wird. Nicht gepaarte (unabhängige) Stichproben erhält man, wenn die Grundgesamtheit anhand der Kategorien der nominalen Variablen in zwei disjunkte Gruppen geteilt wurde, z. B. in zwei Behandlungsgruppen, von denen die eine Placebo erhält, die andere Verum. Man untersucht also die metrische Größe in zwei disjunkten Gruppen, die den Kategorien der nominalen Variablen entsprechen, z.b. auch Gesunde Kranke oder Männlich Weiblich Damit sind folgende Situationen zu unterscheiden: (1) Eine Stichprobe mit NV, Vergleich mit Referenzwert (2) Zwei unabhängige Stichproben, jede mit NV (doppelter T-Test) (3) Zwei verbundene Stichproben, wenn Differenzen mit NV (T-Test für verbundene Stichproben) (4) Eine Stichprobe keine NV, Vergleich mit Referenzwert (5) Zwei unabhängige Stichproben, NV in mindestens einer verletzt (Mann-Whitney-U-Test) (6) Zwei verbundene Stichproben, NV in Differenzen verletzt (Wilcoxon-Test) Vergleich des Mittelwerts einer Stichprobe mit einem Referenzwert bei NV Beispiel: Liegen die mittleren Ausgaben für Schokolade noch beim Referenzwert von 2? Die Ausgaben wurden vorher auf NV getestet, der Test wurde nicht abgelehnt. Nullhypothese: µ = 2 Analysieren / Mittelwerte vergleichen / T-Test bei einer Stichprobe 33

34 hier ist der Referenzwert einzutragen SPSS-Ausgabe: Testentscheidung: Wegen p = > 0.05 (= α) wird die Nullhypothese nicht abgelehnt, die mittleren Ausgaben sind noch bei Mittelwertvergleich: 2 unabhängige Stichproben bei NV (doppelter T-Test) Beispiel: Vergleich des Augeninndruck zwischen zwei Altersgruppen Nullhypothese: gleiche Erwartungswerte beider Altersgruppen Analysieren / Mittelwerte vergleichen / T-Test bei unabhängigen Stichproben 34

35 SPSS-Ausgabe: Die linke Hälfte des Outputs beinhaltet den Vortest nach Levene der Nullhypothese: Gleichheit der Varianzen. Dieser Test wird hier nicht abgelehnt wegen p = > 0.10, die Varianzen sind gleich. Die rechte Hälfte des Outputs ist für Test der Nullhypothese: gleiche Erwartungswerte zuständig. Dabei wird ein p-wert für den Fall gleicher Varianzen ausgegeben und einer für den Fall verschiedener Varianzen. Da im Beispiel von gleichen Varianzen ausgegangen wird, ist der p-wert der ersten Zeile für den Mittelwertvergleich zuständig (i.a. sind die beiden p-werte verschieden!!). Wegen p = < 0.05 wird die Nullhypothese der gleichen Erwartungswerte abgelehnt. Man hat also einen signifikanten Unterschied zwischen den Gruppen gefunden Mittelwertvergleich: 2 verbundenen Stichproben, NV (T-Test verbundene Daten) Nullhypothese: gleiche Erwartungswerte vor und nach einem Training Vergleich der Mittelwerte bei NV, verbundene Stichproben Analysieren / Mittelwerte vergleichen / T-Test bei verbundenen Stichproben 35

36 SPSS-Ausgabe: Testergebnis der Nullhypothese: kein Unterschied Nullhypothese wird bei Risiko 0.05 abgelehnt wegen p = < 0.05 Damit hat das Training den Augeninnendruck signifikant verändert. Die Richtung der Veränderung erkennt man durch den Vergleich der Stichprobenmittelwerte Vergleich des Medians einer Stichprobe mit einem Referenzwert, ohne NV Beispiel: Liegen die mittleren Ausgaben für Schokolade noch beim Referenzwert von 2? Zu Demonstrationszwecken wird parameterfrei getestet, obwohl NV angenommen werden kann. Nullhypothese: Median = 2 Analysieren / Nichtparametrische Tests / Eine Stichprobe Unter dem Reiter Felder wählt man die zu testende(n) Variable(n) aus, anderenfalls wird der Test für alle metrischen Variablen ausgeführt. Unter dem Reiter Einstellungen wählt man nach Aktivieren von Tests anpassen den Mediantest aus (s.u.). 36

37 SPSS-Ausgabe: Der p-wert von zeigt auch hier keine Ablehnung der Nullhypothese, es gibt also bei Risiko 0.05 keinen signifikanten Unterschied zum Referenzwert 2. 37

38 4.3.5 Medianvergleich von zwei unabhängigen Stichproben ohne NV (Mann-Whitney-U- Test) Beispiel: Besteht ein Zusammenhang der mittleren Ausgaben für Schokolade und dem Geschlecht? Ansatz ist hier, die mittleren Ausgaben, hier geschätzt duch den Median, zwischen den Gruppen männlich weiblich zu vergleichen Nullhypothese: gleiche Mediane in beiden Grundgesamtheiten Analysieren / Nichtparametrische Tests / Unabhängige Stichproben Unter dem Reiter Felder wählt man die Testvariable sowie die Variable Geschlecht für die Gruppen aus. Unter dem Reiter Einstellungen wählt man nach Aktivieren von Tests anpassen den Mann- Whitney-U-Test. 38

39 SPSS-Ausgabe: Wegen p = > 0.05 gibt es keinen signifikanten Gruppenunterschied Medianvergleich bei zwei verbundenen Stichproben, ohne NV (Wilcoxon-Test) Nullhypothese: gleicher medianer Augeninnendruck vor und nach sportlicher Betätigung. Analysieren / Nichtparametrische Tests / Verbundene Stichproben 39

40 SPSS-Ausgabe: Ablehnung der Nullhypothese, es besteht ein signifikanter Unterschied zwischen den Augeninnendruckmessungen. 40

41 4.4 Mittelwertvergleiche bei mehr als zwei Stichproben Hier wird anstelle der denkbar möglichen Paarvergleiche zunächst eine Varianzanalyse als Globaltest gerechnet zum Feststellen, ob es überhaupt signifikante Unterschiede gibt. Nur bei signifikantem Ergebnis dieses Globaltests darf man danach suchen, wo diese Unterschiede genau liegen. Anstelle der möglichen paarweisen Mittelwertvergleiche, die eine α-adjustierung erfordern, gibt es bessere Verfahren (Post Hoc-Tests), die auch bei vielen Paarvergleichen ein globales Risiko einhalten. Zunächst erfolgt die Auswahl des Verfahrens wieder danach, ob Normalverteilung vorliegt oder nicht und ob man verbundene oder nicht verbundene Stichproben hat. Da bei mehr als 2 Variablen verbundene oder nicht verbundene oder auch verbundene und nicht verbundene Variable gemischt auftreten können, ergibt sich eine Vielfalt möglicher Modelle. Wird die Grundgesamtheit nach 2 nominalen Variablen unterteilt (z.b. Geschlecht und Art der Erkrankung), führt das zum Modell einer zweifaktoriellen Varianzanalyse. Wir betrachten hier folgende einfache Modelle: (1) Mehr als 2 unabhängige Stichproben mit NV (Einfaktorielle ANOVA). (2) Mehr als 2 unabhängige Stichproben, keine NV (Kruskal-Wallis-Test). (3) Mehr als 2 abhängige Stichproben mit NV (Messwiederholungen). (4) Mehr als 2 abhängige Stichproben ohne NV (Friedman-Test) Mittelwertvergleich bei mehr als 2 unabhängigen Stichproben, NV (Einfaktorielle ANOVA) Beispiel: Es wird die Reaktionszeit auf einen Reiz in 3 verschiedenen Krankheitsgruppen untersucht. Die Zeiten folgen in jeder der Gruppen einer Normalverteilung. Nullhypothese: Gleiche Erwartungswerte in allen 3 Gruppen μ 1 =μ 2 =μ 3 Analysieren / Mittelwerte vergleichen / Einfaktorielle ANOVA 41

42 SPSS-Ausgabe: bei Risiko α = 0.05 ist wegen p = > 0.05 ist die Nullhypothese nicht abzulehnen, die Erwartungswerte sind nicht verschieden Voraussetzungen: (vor Interpretation des p-werts prüfen!!): NV in den Untergruppen (Test auf NV s.o.) und gleiche Varianzen in den Untergruppen Vortest auf gleiche Varianzen: Nullhypothese: σ 1 =σ 2 =σ 3 SPSS-Ausgabe: Bei einem Risiko von α = 0.10 ist wegen p = die Nullhypothese nicht abzulehnen, die Varianzen sind nicht verschieden und somit die Voraussetzung erfüllt. 42

43 Ist der Globaltest der Varianzanalyse signifikant, weiß man zunächst nur, dass Mittelwertunterschiede existieren, aber noch nicht, zwischen welchen Gruppen, dafür gibt es die Post Hoc Tests nach signifikantem Globaltest (in diesem Beispiel nicht- nur zur Demo!!!) Man erhält eine Tabelle, in der signifikante Differenzen markiert sind Achtung Bei Ablehnung der Varianzgleichheit wird der Globaltest nach Welch oder Brown/Forsythe (s. Optionen) durchgeführt. Für Post Hoc-Verfahren nach signifikantem Globaltest stehen die Verfahren Tamhane-T2 unter Post Hoc zur Verfügung Medianvergleich bei mehr als 2 unabhängigen Stichproben ohne NV (Kruskal-Wallis-Test) Beispiel: Es wird die Reaktionszeit auf einen Reiz in 3 verschiedenen Krankheitsgruppen untersucht. Die Zeiten folgen nicht in jeder der Gruppen einer Normalverteilung. Nullhypothese: Gleiche Mediane in allen 3 Gruppen Analysieren / Nichtparametrische Tests / Unabhängige Stichproben 43

44 44

45 SPSS-Ausgabe: Es ist kein signifikanter Mittelwertunterschied zu finden, da p = > Im Fall einer Ablehnung der Nullhypothese erhält man durch Doppelklick auf die Ausgabe eine weitere Ebene mit den Ergebnissen des Post Hoc Tests zum Finden der Gruppen mit signifikanten Unterschieden Mittelwertvergleich bei mehr als zwei verbundenen Stichproben mit NV (Messwiederholungen) Beispiel: Es wird die Reaktionszeit auf einen Reiz zu 3 verschiedenen Zeitpunkten untersucht. Die Reaktionszeiten folgen zu jedem Zeitpunkt einer Normalverteilung. Nullhypothese: Gleiche Erwartungswerte zu allen Zeitpunkten μ 1 =μ 2 =μ 3 Analysieren / Allgemeines lineares Modell / Messwiederholung 45

46 APSS-Ausgabe (gekürzt): 1. Teil: Vortest auf gleiche Varianzen und Kovarianzen Nullhypothese: gleiche Varianzen und Kovarianzen Mit p = wird der Test nicht abgelehnt Daher in folgender Tab. weiter in Zeile: Sphärizität angenommen 2. Teil: Test auf gleiche Erwartungswerte μ 1 =μ 2 =μ 3 Nullhypothese: gleiche Erwartungswerte zu allen Testzeitpunkten 46

47 Unter Zeile Sphärizität angenommen steht das Testergebnis, da der Vortest nicht abgelehnt wurde. p=0.000 bedeutet, dass p < ist (0.000 ist ein abgerundeter Wert) Testentscheidung: Bei einem Risiko von α = 0.05 ist mit p < die Nullhypothese abzulehnen, die Erwartungswerte sind über die Zeitpunkte verschieden. Teil 3 der SPSS-Ausgabe beantwortet, ob zwischen den Probanden signifikante Unterschiede bestehen, was hier nicht von Interesse ist. Grafische Darstellung des Ergebnisses: Schaltfläche Diagramme, horizontale Linie: Zeit 47

48 Post Hoc zum Auffinden der Zeitpunkte mit signifikant verschiedenen Mittelwerten: Schaltfläche Modell, Anpassen aktivieren, Zeit als Innersubjektmodell Schaltfläche Optionen, Mittelwerte anzeigen für Zeitpunkte Haupteffekte vergleichen, Anpassung des Konfidenzintervalls: Bonferroni 48

49 SPSS-Ausgabe: Signifikante Unterschiede zwischen den Zeitpunkten 1 und 3 sowie 2 und 3 (die anderen Angaben sind redundant). 49

50 4.4.4 Medianvergleich bei mehr als 2 abhängigen Stichproben, ohne NV (Messwiederholungen, Friedman-Test) Beispiel: Es wird die Reaktionszeit auf einen Reiz zu 3 verschiedenen Zeitpunkten untersucht. Die Reaktionszeiten folgen nicht zu jedem Zeitpunkt einer Normalverteilung. Nullhypothese: Gleiche Mediane zu allen 3 Zeitpunkten Analysieren / Nichtparametrische Tests / verbundene Stichproben SPSS-Ausgabe: Doppelklick in SPSS auf diese Ausgabe öffnet die nächste Ebene mit den Post Hoc-Tests der Paarvergleiche. 50

51 Testentscheidung: Bei einem Risiko von α = 0.05 und p = ist die Nullhypothese abzulehnen, die Mediane sind verschieden. Post Hoc-Test: keine signifikanten Unterschiede zwischen den Zeitpunkten. 5 Datenhandling Datenfiles haben die Endung.sav, Ausgaben die Endung.spv und Syntaxfiles die Endung.sps. SPSS-Files können nur vom jeweils passenden aktiven Fenster aus gespeichert werden. Insbesondere ist zu beachten, dass so gespeicherte Files nur von SPSS wieder gelesen werden können. 5.1 Speichern von Daten- und Ausgabefiles Daten werden nur dann gespeichert, wenn das Datenfenster aktiv ist. Man kann über Datei / Speichern unter mit der Option Speichern als Typ: auch in Fremdformate, z.b. Excel speichern. Dabei sollte man die Wertelabels nicht verlieren, Option Sofern definiert, Wertelabels statt Datenwerte speichern 51

52 Es wird stets der Inhalt des aktiven Fensters gespeichert. Das Ausgabefenster muss also aktiv sein, wenn die Ausgaben gespeichert werden sollen. Über das Navigationsfenster links können vorher Ausgabeteile gelöscht werden. Export nach Microsoft WORD bzw. PowerPoint Möchte man ausgewählte Tabellen nach WORD oder PowerPoint exportieren, klappt das in vielen Fällen über die Zwischenablage, mit dem Vorteil, dass die Tabellen dann noch editiert werden können. Das Ergebnis hängt allerdings von der Office-Version ab. Ist das Ergebnis nicht zufriedenstellend, kann man nach Markieren der Tabelle im Ausgabefenster über Bearbeiten / Kopieren Spezial ein geeignetes Exportformat wählen. Die Möglichkeit des Nachbearbeitens von Tabellen ermöglicht z.b. das RTF-Format. Ähnliches gilt auch für den Export von Grafiken. Ist das Ergebnis nicht zufriedenstellend, gibt es die folgende Alternative: Anklicken der Grafik mit der rechten Maustaste öffnet ein Popup mit Exportoptionen. 5.2 Einlesen von Fremdformaten Am häufigsten ist sicher eine Datenübernahme aus Excel. Dabei ist zunächst sicherzustellen, dass man in Excel das gleiche Dezimaltrennzeichen wie in SPSS hat (i.a. das Komma), anderenfalls werden Variable mit Dezimalzahlen in SPSS als Strings deklariert. Das einfachste aber nicht empfehlenswerte Verfahren besteht im Kopieren von Zahlenwerten über die Zwischenablage. Möchte man ganze Datenfiles nach SPSS übernehmen, ist ein Kopieren einschließlich der Variablenbezeichnungen möglich. Dafür dürfen numerische Variable nur Zahlen, keine Kommentare enthalten, und bei fehlenden Werten müssen die Zellen leer sein. Außerdem muss sich der Variablenname in Excel auf die erste Zeile beschränken. Tabellen bzw. Outputs mit Kommentaren und Grafiken sind vorher zu löschen. Datei / Öffnen / Daten Dateityp auf Excel umstellen und die gewünschte Exceldatei auswählen.. 52