Nr. 16/06. Konzept für eine Pilotstudie zur Umsetzbarkeit eines nationalen Deponieratings. Katrin Hächler. Semesterarbeit

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1 Nr. 16/06 Konzept für eine Pilotstudie zur Umsetzbarkeit eines nationalen Deponieratings Katrin Hächler Semesterarbeit Betreuer: Dr. Daniel J. Lang Prof. Dr. Roland W. Scholz April 2006

2 Katrin Hächler: Konzept für eine Pilotstudie zur Umsetzbarkeit eines nationalen Deponieratings. Semesterarbeit an der Professur für Umweltnatur- und Umweltsozialwissenschaften der ETH Zürich, Nr. 16/06 Anschrift: ETH Zurich Institute for Human-Environment Systems Universitätstrasse Zürich

3 INHALTSVERZEICHNIS ZUSAMMENF ASSUNG EINL EIT UNG ÜBER BL ICK ÜBER DAS G ESAMT KONZEPT ZUM BEGRIFF RATING DAS GESAMTPROJEKT DEPONIERATING KONZEPT PILOTSTUDIE RELI ABILIT ÄT PRÜFUNG DER RELIABILITÄT VALIDIT ÄT PRÜFUNG DER VALIDITÄT RANGI ER UNG DER D EPONIEN GEWICHTETE SUMME FUZZY-SET-THEORIE FUZZY-SETS UND FUZZY-MENGEN ANWENDUNG DER FUZZY-SET-THEORIE IN BEZUG AUF DAS DEPONIERATING ANALYTICAL HIERARCHY PROCESS (AHP) ELECTRE (ELIMINATION ET CHOIX TRADUISANT LA REALITE) SC HLUSSF OLG ER UNG LITER AT UR AN HANG 1: KRITERIENKAT AL OG... 38!!

4 Zusammenfassung In dieser Arbeit wird ein Konzept für eine Pilotstudie zur Einführung eines nationalen Deponieratings erarbeitet. Ziel des Deponieratings ist eine transparente Bewertung der Risikopotentiale sowie die Vergleichbarkeit der Deponien in der Schweiz. In der Pilotstudie wird das Deponierating auf seine Praxistauglichkeit und wissenschaftliche Güte geprüft. Diese Arbeit stellt ein Konzept zur Untersuchung der Reliabilität und Validität des Ratings vor. Für die Erarbeitung einer Rangierung der Deponien werden die Methoden Gewichtete Summe, Fuzzy-Set-Theorie, Analytical Hierarchy Process (AHP) und Electre diskutiert. Bei der Methoden der Gewichteten Summe werden die Bewertungskriterien gewichtet und aufsummiert. Die Gewichtung kann beispielsweise anhand der gesetzlichen Verankerung der Kriterien oder durch die Methode des Paarweisen Vergleichs (pairwise comparison) vorgenommen werden. Mit der Fuzzy-Set-Theorie werden die Bewertungskriterien anhand von Fuzzy-Mengen dargestellt und über Regeln zu einem Gesamtergebnis aggregiert. Es wird keine Gewichtung vorgenommen. Die Bewertungskriterien müssen neu definiert und skaliert werden. Mit dem Analytical Hierarchy Process (AHP) wird der Einfluss der Kriterien auf das Risikopotential über verschiedene hierarchische Levels bestimmt. Die Gewichtung der Kriterien erfolgt mit der Methode des Paarweisen Vergleichs. Electre vergleicht die Deponien paarweise auf der Basis der einzelnen Bewertungskriterien und legt für jede Deponie ein Dominanzniveau fest. Anhand der Dominazniveaus können die Deponien rangiert werden, ohne die Bewertungskriterien zu aggregieren. Für das Deponierating sind theoretisch alle Methoden umsetzbar. Die gewichtete Summe ist sehr einfach anzuwenden. Problematisch ist ihre Sensitivität gegenüber der Skalierung. Mit dem AHP kann eine Gewichtung der Kriterien einfach und transparent vorgenommen werden. Der AHP kann im Rahmen des Ratings sehr gut umgesetzt werden. Eine Rangierung mit Electre ist nur innerhalb des gesamten Sets der zu bewertenden Deponien möglich. Die Methode Electre ist für das Deponierating eher nicht geeignet. Die Bewertung anhand der Fuzzy-Set-Theorie ist sehr aufwendig und für die praktische Umsetzung des Ratings nicht geeignet. Für die Abschätzung der Sensitivität des Ratings gegenüber verschiedenen Methoden kann eine Analyse aller Methoden im Rahmen der Pilotstudie jedoch trotzdem nützlich sein. 2/53

5 1. Einleitung Als Endglied der Entsorgungskette erfüllen Deponien eine wichtige Funktion im Abfallmanagement. Trotz neuer Vorschriften und Technologien müssen auch in Zukunft nicht verwertbare Abfälle sowie Rückstände aus der Verwertung deponiert werden. Heute wird bereits ein Grossteil der Abfälle verwertet, brennbare Abfälle werden kaum noch abgelagert. In der Schweiz ist das Deponieren von brennbaren Abfällen seit dem Jahr 2000 verboten (Bundesamt für Umwelt, Wald und Landschaft [BUWAL], 2002). In der Umweltschutzgesetzgebung (USG, Art.30) ist festgehalten, dass die Erzeugung von Abfällen soweit möglich vermieden werden soll, Abfälle verwertet und umweltverträglich entsorgt werden müssen. Trotz den hohen Recycling- und Verbrennungsraten werden wesentliche Mengen an Abfällen deponiert. Im Kanton Zürich beispielsweise wurden Tonnen Abfälle in Deponien entsorgt, beinahe die doppelte Menge wie in den Neunziger Jahren des letzten Jahrhunderts (Amt für Wasser, Energie und Luft [AWEL], 2005). Gründe für diese Zunahme sind die steigenden Siedlungsabfallmengen, stärker noch der grosse Zuwachs an Bauabfällen. Im Jahr 2003 fielen in der Schweiz ca. 11 Mio. Tonnen Bauabfälle an (BUWAL, 2004). Gemäss Modellrechnungen werden 15% der Bauabfälle deponiert (BUWAL, 2002). Um eine endgültige und gesicherte Entsorgung zu gewährleisten, muss eine Deponie hohen Anforderungen gerecht werden. Betrachtet man die Deponie als Endlager, in dem nicht weiter verwertbarer Abfälle endgültig oder zumindest über sehr lange Zeiträume deponiert werden, stellen sich wichtige Fragen bezüglich der Auswirkungen der abgelagerten Stoffe auf Mensch und Umwelt. Deponien bergen Risiken für den Menschen und die Umwelt, nicht nur heute, sondern auch in Zukunft. Schadstoffe können in Grundwasser, Boden und Luft gelangen, Gase können die Arbeitssicherheit beeinträchtigen und bei Feuer zu Explosionen führen. In Deponien werden Abfälle zeitlich unbegrenzt abgelagert und können über sehr lange Zeiträume aktiv bleiben. Somit bleiben potentielle Risiken auch für künftige Generationen bestehen. In diesem Zusammenhang spielt die Nachsorge der Deponien eine wichtige Rolle. Hinzu kommt, dass Abfälle verschiedener Einzugsgebiete meist lokal 3/53

6 deponiert werden. Das gesellschaftliche Abfallproblem wird durch die Deponierung somit nicht nur zeitlich sondern auch räumlich verlagert. In Anbetracht dieser Problematik ist es wichtig eine nachhaltige Deponierung anzustreben. Die Kenntnis über den aktuellen Zustand einer Deponie ist Voraussetzung für die Umsetzung von Massnahmen zur Förderung der Deponiesicherheit. Mit einer Bewertung kann das Risikopotential einer Deponie abgebildet und die Grundlage für die Umsetzung einer nachhaltigen Deponierung geschaffen werden. Vom Verband der Betriebsleiter und Betreiber Schweizerischer Abfallbehandlungsanlagen (VBSA) wurde ein Projekt zur Bewertung der Schweizer Deponien in Form eines Deponieratings ins Leben gerufen. In Zusammenarbeit mit der Eidgenössischen Technischen Hochschule (ETH) Zürich wurde ein Entwurf für ein nationales Deponierating erarbeitet. Das Bedürfnis das Risikopotential der Deponien zu erfassen, wurde im Zusammenhang mit Problemen der Rückversicherung sowie den Rückstellungen für die Deponienachsorge laut. Gefordert wurde eine praxisbezogene Lösung, welche erlaubt, in der gesamten Schweiz alle Deponien nach denselben Maßstäben zu beurteilen. Das Deponierating soll die Risiken, welche im Hinblick auf eine nachhaltige Entwicklung von einer Deponie ausgehen, erfassen. Hauptziele des Deponieratings sind eine transparente Bewertung der Risikopotentiale, die Vergleichbarkeit der Deponien in der Schweiz sowie die Umsetzung von Massnahmen zur Verbesserung der Deponiesicherheit. Das Rating soll von den Deponiebetreibern übernommen und kontinuierlich weitergeführt werden. Zudem können basierend auf dem Risikoprofil und den Massnahmen Risiken sowie Massnahmen in Finanzzahlen übersetzt werden und somit die Rückversicherung erleichtern. Durch das Deponierating können Standards für einen einheitlichen Vollzug der Technischen Verordnung über Abfälle (TVA) durch die Kantone erarbeitet werden. Das Deponierating wurde basierend auf der Methode Sustainability Potential Analysis (SPA) erarbeitet (Lang et al., accepted). Die SPA bewertet das Potential einer Deponie eine nachhaltige Entwicklung zu fördern bzw. zu behindern. 15 Bewertungskriterien sowie die Bewertungsskala wurden in enger Zusammenarbeit mit Deponieexperten aus der Praxis entwickelt und definiert. Der theoretische Ansatz der SPA wurde mit 4/53

7 praktischen Erfahrungen und Bedürfnissen verknüpft. Die Umsetzbarkeit sowie die Güte der Bewertung werden im Rahmen einer Pilotstudie geprüft. In dieser Semesterarbeit wird ein Konzept für die Pilotstudie, insbesondere zur Prüfung der Güte der Bewertung sowie der Umsetzbarkeit des Bewertungsansatzes als Hilfsmittel für ein nationales Deponierating erarbeitet. Im Konzept der Pilotstudie wird ein Vorschlag für die Prüfung der Praxistauglichkeit sowie der Zuverlässigkeit (Reliabilität) und Qualität (Validität) des Ratings vorgestellt. In der Pilotstudie sollen neun Deponien bewertet und anhand verschiedener Methoden rangiert werden. Getragen wird die Pilotstudie vom VBSA, der Interessengemeinschaft für Entsorgung der Region Zürich (IGEZ), dem Bundesamt für Umwelt (BAFU), dem Amt für Wasser, Energie und Luft (AWEL) des Kantons Zürich und der ETH Zürich. Neben der Praxistauglichkeit der Methode wird die Zuverlässigkeit und Qualität der Resultate untersucht. Die Kriterien sowie das Bewertungsverfahren werden geprüft und angepasst. Für den Vergleich der Deponien und die Übersetzung der Bewertung in eine Rangierung werden verschiedene Methoden angewendet und miteinander verglichen. Am Schluss soll ein geeignetes Verfahren vorgeschlagen werden. In dieser Arbeit werden die verschiedenen Methoden vorgestellt und bezüglich ihrer Eignung für eine Rangierung untersucht. Möglichkeiten für das weitere Vorgehen zur Umsetzung im Rahmen der Pilotstudie werden aufgezeigt. 5/53

8 2. Überblick über das Gesamtkonzept Kapitel 2 gibt einen Überblick über das in dieser Semesterarbeit vorgestellte Konzept für eine Pilotstudie zur Prüfung des Bewertungsansatzes des Deponieratings sowie der verschiedenen Methoden für eine Rangierung der Deponien. Die Pilotstudie ist Teil des vom VBSA initiierten Projektes Deponierating. Zur Einbettung der Semesterarbeit wird im Folgenden das Gesamtprojekt vorgestellt, um dann einen Überblick über das Konzept der Pilotstudie zu geben. Zuerst wird der Begriff Rating und seine Verwendung im Rahmen dieser Arbeit erläutert Zum Begriff Rating Aus dem Englischen übersetzt bedeutet Rating sowohl Beurteilung als auch Rangfolge ( Diese Bedeutung soll auch dem Deponierating zukommen. Die Deponien werden bewertet und rangiert. Für beides wird im Folgenden der Begriff Rating verwendet Das Gesamtprojekt Deponierating Das Deponierating ist ein vom VBSA initiiertes Projekt mit dem Ziel alle Deponien in der Schweiz nach denselben Maßstäben zu beurteilen. Risiken, welche im Hinblick auf eine nachhaltige Entwicklung von einer Deponie ausgehen sollen erfasst und transparent abgebildet werden. Eine transparente Bewertung der Risikopotentiale, die Vergleichbarkeit der Deponien in der Schweiz sowie die Umsetzung von Massnahmen zur Verbesserung der Deponiesicherheit sind die Hauptziele des Projektes. Das Rating soll von den Deponiebetreibern übernommen und kontinuierlich weitergeführt werden. Es wird eine Ran gierung der Deponien in Form eines Ratings vergleichbar mit dem Kreditrating aus dem Bankgeschäft angestrebt. Beim Kreditrating wird die Kreditwürdigkeit meist anhand von Ratingzahlen dargestellt, dazu sind unterschiedliche Bezeichnungen denkbar (Heakal R., 2003). Eine gängige Möglichkeit ist die Bezeichnung anhand von Buchstaben, beispielsweise AAA (triple A), AA, A, B, C und D, wobei triple A die höchste Qualität, D die niedrigste repräsentiert. 6/53

9 Der dem Rating zugrunde liegende Bewertungsansatz wurde in Zusammenarbeit mit der ETHZ erarbeitet. Die Bewertung basiert auf der SPA. Die SPA bewertet die Risiken, welche im Hinblick auf eine nachhaltige Entwicklung von einer Deponie ausgehen. Mit der SPA wird die nachhaltige Entwicklung aus einer systemischen Perspektive verstanden und bewertet (Lang et al., accepted). Ein System kann über die drei Dimensionen Funktion, Struktur und Kontext charakterisiert werden. Zur Bewertung der Nachhaltigkeit eines Systems sollten diese drei Dimensionen sowie ihre Wechselwirkungen berücksichtigt werden (Scholz & Tietje, 2002). In der SPA werden die drei Dimensionen und ihre Wechselbeziehungen durch allgemeine Prinzipien der Nachhaltigkeit abgedeckt. Lang et al. (accepted) definieren folgende allgemeine Prinzipien: Leistung & Effizienz, Struktur, Wechselwirkungen mit anderen Systemen, Pufferkapazität & Belastbarkeit, Anpassungsfähigkeit, intra- & intergenerative Gerechtigkeit. Basierend auf diesen allgemeinen Prinzipien wurden in enger Zusammenarbeit mit Deponieexperten aus der Praxis 15 Bewertungskriterien zur Beurteilung von Deponierisiken entwickelt und definiert. Die Bewertung orientiert sich hierbei an der Schweizerischen Gesetzgebung, hauptsächlich an der Technischen Verordnung über Abfälle (TVA). Der Kriterienkatalog ist in Anhang 1 aufgeführt. Die Kriterien werden anhand einer diskreten Skala (0, 25, 50, 75, 100) bewertet. 0 entspricht der besten, 100 der schlechtesten Bewertung, 25 wird als genügend betrachtet Konzept Pilotstudie Die Pilotstudie soll die Umsetzbarkeit und die wissenschaftliche Güte des Deponieratings prüfen und kann in folgende Bereiche aufgeteilt werden: Bewertung, Rangierung und Prüfung Reliabilität (Zuverlässigkeit) & Validität (Gültigkeit) des Ratings. Für eine Rangierung werden verschiedene Methoden diskutiert und auf ihre Eignung für das Deponierating untersucht. Die Bewertung bildet die Grundlage für die Rangierung und die Prüfung der Güte. Neun Schweizer Deponien werden mit der SPA bewertet. Die Bewertung erfolgt anhand des in Anhang 1 aufgeführten Kriterienkataloges. In der Schweiz werden drei Deponietypen unterschieden: Inertstoffdeponien (hauptsächlich gesteinsähnliche Be- 7/53

10 standteile), Reststoffdeponien (stabilisierte, erzähnliche Abfälle) und Reaktordeponien (unbehandelte, gemischte Abfälle). In der Stichprobe der neun Deponien sind mindestens je zwei von jedem Deponietyp vertreten. Die Deponien werden zusammen mit dem Deponiebetreiber und einem Experten aus der Praxis bewertet. Die Bewertung wird in einem Tag auf der jeweiligen Deponie durchgeführt. Die Unterlagen für die Bewertung werden durch den Deponiebetreiber bereitgestellt. Es muss sichergestellt werden, dass die benötigten Daten für eine Rangierung anhand verschiedener Methoden erfasst werden. Je nach Methode sind unterschiedlich genaue Daten gefragt. Die Kriterien sollen daher möglichst genau erfasst werden. Aspekte, die nicht belegt werden können werden nicht berücksichtigt. Basierend auf der Bewertung wird die Eignung verschiedener Methoden für eine Rangierung der Deponien diskutiert. Für die Ran gierun g der Deponien werden folgende Methoden untersucht: Gewichtete Summe, Fuzzy-Set-Theorie, Analytical Hierarchy Process (AHP) und Electre. Die Methode der gewichteten Summe ist eine sehr einfache Methode, bei der jedoch eine Gewichtung vorgenommen werden muss. Die Erarbeitung der Gewichtung ist dabei von zentraler Bedeutung. Die Fuzzy-Set-Theorie stellt die Kriterien durch unscharfe Mengen dar und verknüpft sie anhand von Regeln zu einer Gesamtbewertung. Bei der Fuzzy- Set-Theorie müssen die in Anhang 1 aufgeführten Kriterien neu definiert und skaliert werden. Beim AHP wird das Risikopotential der Deponien anhand verschiedener hierarchischer Levels beurteilt. Eine Gewichtung der Kriterien erfolgt mit der Methode des Paarweisen Vergleichs. Electre vergleicht die Deponien paarweise auf der Basis der einzelnen Bewertungskriterien. Basierend auf diesem Vergleich wird für jede Deponie ein Dominanzniveau festgelegt. Die Deponien werden anhand der Dominanzniveaus rangiert, ohne die Bewertungskriterien zu aggregieren. Die Tauglichkeit dieser vier Methoden zur Aggregation der einzelnen Kriterien für ein Rating der Deponien wird im Rahmen dieser Arbeit untersucht. In der Pilotstudie werden die als geeignet erachteten Verfahren angewendet und deren Resultate miteinander verglichen. So können Unterschiede aufgezeigt und die Rolle der Gewichtung sowie die Sensitivität der Aggregationsalgorithmen diskutiert werden. Das Ziel ist ein geeignetes Verfahren (Methode und Gewichtung) für das Deponierating vorzuschlagen. Neben der Eignung verschiedener 8/53

11 Methoden für die Rangierung soll in der Pilotstudie die wissenschaftliche Güte des Ratings geprüft werden. Nach Schnell et al. (2005) gelten als Hauptgütekriterien wissenschaftlicher Untersuchungen die Zuverlässigkeit (Reliabilität) und die Gültigkeit (Validität) von Resultaten. Die Reliabilität gibt den Grad der Unabhängigkeit der Ergebnisse an (Lienert & Raaz, 1994). Die Validität gibt Auskunft über die Genauigkeit, mit der das zu messende Merkmal gemessen wird. Mit der Prüfung der Validität wird ermittelt, ob die Bewertung das repräsentiert, was man bewertet haben will (Lienert & Raaz, 1994). In Abbildung 1 sind Reliabilität und Validität von Messpunkten graphisch dargestellt. Eine Untersuchung sollte zugleich reliabel und valide sein. Abbildung 1: Reliabilität und Validität von Messpunkten Zur Prüfung der Reliabilität im Rahmen der Pilotstudie werden die Deponien in einer Bürostudie anhand der Jahresberichte sowie der Betriebs- und Errichtungsbewilligungen bewertet. Die Bürostudie wird mit der Bewertung, welche gemeinsam mit einem Deponieexperten aus der Praxis und dem Deponiebetreiber durchgeführt wird, verglichen. Die Korrelation dieser beiden Bewertungen gibt Auskunft über die Reliabilität des Ratings. Für eine zweite Reliabilitätsprüfung werden die Deponien in einem Expertenworkshop durch externe Experten bewertet. Die Bewertung wird ebenfalls mit der Bürostudie verglichen und korreliert. Zur Prüfung der Validität werden verschiedene An- 9/53

12 sätze verfolgt. Um die Gültigkeit der Methode bezogen auf das Bewertungsziel zu beurteilen, werden externe Experten zum Konzept der Bewertungsmethode sowie zur Operationalisierung der Ziele befragt. Deponien, bei welchen in Vergangenheit Schäden aufgetreten sind werden bewertet. Anhand der Bewertung dieser Schadensfälle wird ermittelt, ob die Methode Schadensfälle erfassen bzw. vorhersagen kann. In den Kapiteln 3 und 4 sind die Konzepte der Reliabilität und der Validität genauer vorgestellt. Ein Vorgehen für die praktische Umsetzung zur Prüfung von Reliabilität und Validität wird vorgeschlagen. Das Problem der Aggregation der Kriterien und der Rangierung der Deponien wird in Kapitel 5 diskutiert. Die verschiedenen Methoden für die Umsetzung im Rahmen der Pilotstudie werden kurz vorgestellt und in Bezug auf das Rating erläutert. 10/53

13 3. Reliabilität 1 Die Reliabilität bezieht sich auf die Zuverlässigkeit mit der ein bestimmtes Merkmal durch ein bestimmtes Verfahren gemessen wird. Sie gibt an in welchem Masse unter gleichen Bedingungen gewonnene Messwerte ( ) übereinstimmen (Lienert & Raaz, 1994: S.9). Die Reliabilität gibt Auskunft über die Zuverlässigkeit einer Bewertung, d.h. in wie weit bei einer Wiederholung der Bewertung oder einer Bewertung durch unterschiedliche Personen dieselben Resultate ermittelt werden. Es werden verschiedene Aspekte der Reliabilität unterschieden. Die Retest-Reliabilität bezieht sich auf die Reproduzierbarkeit von Untersuchungsergebnissen. Sie ist erfüllt, wenn bei einer Wiederholung der Bewertung unter gleichen Bedingungen dieselben Ergebnisse zustande kommen. Dabei wird die zeitliche Stabilität der Bewertung überprüft. Die Retest-Reliabilität kann mit der Test-Retest-Methode untersucht werden. Diese Methode beruht auf der Annahme, dass die zu untersuchenden (wahren) Werte bei einer Wiederholung unverändert bleiben. Kommen bei einer Wiederholung der Bewertung unterschiedliche Resultate zustande ist dies auf die Bewertung selbst zurückzuführen. Die Test-Retest-Methode wird in der Praxis nur selten angewendet, da die zeitliche Stabilität der zu untersuchenden Werte zweifelhaft ist. Die Interrater Reliabilität gibt Auskunft, in wie weit dieselben Resultate erzielt werden, wenn die Bewertung von unterschiedlichen Personen durchgeführt wird. Nach Lienert & Raaz (1994) wird die Interrater Reliabilität als separates Gütekriterium unter dem Begriff Objektivität behandelt. Sie unterscheiden Durchführungs-, Auswertungs- und Interpretationsobjektivität. Diese Differenzierung kann für die Interrater Reliabilität übernommen werden. Die Durchführungsreliabilität bezieht sich auf den Grad der Unabhängigkeit der Ergebnisse vom Verhalten des Untersuchers, die Auswertungsreliabilität auf die numerische oder kategorische Auswertung nach vorgeschriebenen Regeln 1 Die Ausführungen zur Reliabilität wurden grösstenteils aus Lienert & Raaz (1994), Schnell et al. (2005) und Scholz & Tietje (2002) entnommen 11/53

14 und die Interpretationsreliabilität auf den Grad der Unabhängigkeit der Interpretation der Ergebnisse vom Untersucher Prüfung der Reliabilität Zur Prüfung der Reliabilität des Deponieratings im Rahmen der Pilotstudie werden die Deponien in einer Bürostudie anhand der Jahresberichte sowie der Betriebs- und Errichtungsbewilligungen bewertet. Die Bürostudie wird mit der Bewertung der Deponien, welche gemeinsam mit einem Deponieexperten aus der Praxis und dem Deponiebetreiber durchgeführt wurde, verglichen. Die Einschätzungen der einzelnen Kriterien werden miteinander verglichen. Unterschiedliche Werte werden überprüft, indem die Begründungen und die zugrunde liegenden Daten der Wertung verglichen werden. Rühren die unterschiedlichen Werte von der Interpretation bzw. Auswertung her, so muss das Kriterium klarer definiert oder geändert werden. Die Korrelation zwischen den beiden Bewertungen gibt Auskunft über die Reliabilität des Ratings. Für eine zweite Reliabilitätsprüfung werden die Deponien basierend auf den Jahresberichten sowie den Betriebs- und Errichtungsbewilligungen in einem Expertenworkshop durch externe Experten bewertet. Die Bewertung wird ebenfalls mit der Bürostudie verglichen und korreliert. Die Korrelation zwischen den beiden Bewertungen gibt Auskunft über die Reliabilität. 12/53

15 4. Validität 2 Die Validität gibt den Grad der Genauigkeit an, mit der eine Bewertung das zu messende Merkmal tatsächlich zu erfassen vermag. Somit gibt die Validität Auskunft, inwieweit die Ergebnisse einer Untersuchung das repräsentieren, was man messen wollte. Die Validität bezieht sich auf die Gültigkeit der Resultate. In qualitativen Studien ist eine Methode valide, wenn eine genügend hohe Korrelation zwischen den Resultaten und einem Kriterium, welches das zu messende charakterisiert, besteht. In verschiedenen Wissenschaften werden unterschiedliche Aspekte der Validität unterschieden. Die für die Pilotstudie als relevant erachteten Typen der Validität werden im Folgenden vorgestellt. Die Konstruktvalidität (construct validity) gibt Auskunft über den Grad mit dem ein Instrument oder eine Methode ein theoretisches Konstrukt zu erfassen mag. Die Konstruktvalidität ist gegeben, wenn das Instrument das theoretische Konstrukt, das es messen soll, tatsächlich misst. Das Instrument selbst kann als Konstrukt aufgefasst werden. Zur Konstruktvalidierung müssen die theoretischen Beziehungen zwischen den Konstrukten (Instrument und Bewertungsziel) hergeleitet werden. Zudem sollten empirische Zusammenhänge zwischen den Operationalisierungen der Konstrukte festgestellt werden. Die Inhaltsvalidität (content validity) gibt an, zu welchem Grad ein Instrument den Inhalt des Konstrukts, das es zu messen gilt, richtig misst. Es sollten möglichst alle Aspekte des Konstruktes berücksichtigt werden. Inhaltliche Validität wird einem Test in der Regel durch ein Rating von Experten als Konsens von Kundigen zugebilligt (Lienert & Raaz, 1994: S.11). Es gibt keine objektiven Kriterien zur Beurteilung der Inhaltsvalidität. Die Anscheinsvalidität (face validity) ist ein Untertyp der Inhaltsvalidität. Sie verweist auf das Ausmass zu dem Experten ein Instrument oder ein Modell als angemessen zur Bewertung eines Konstrukts erachten. 2 Diese Ausführungen zur Validität wurden grösstenteils aus Lienert & Raaz (1994), Schnell et al. (2005) und Scholz & Tietje (2002) entnommen. 13/53

16 Die Kriteriumsvalidität (criterion validity) bezieht sich auf den Zusammenhang zwischen den Resultaten einer Untersuchung und einem externen Kriterium. Die Kriteriumsvalidität ist erfüllt, wenn anhand der Untersuchung Aussagen über ein mit einem anderen Instrument gemessenes Kriterium gemacht werden können. Es wird zwischen der prädikativen und der konkurrenten Validität unterschieden. Die prädikative Validität ist erfüllt, wenn Voraussagen durch spätere Messungen bestätigt werden können. Bei der konkurrenten Validität werden Voraussagen anhand parallel ablaufender Messungen überprüft Prüfung der Validität Die Validität der Bewertungsmethode kann in der Pilotstudie mit Hilfe von drei verschiedenen Ansätzen geprüft werden. In einem Expertenworkshop werden unabhängige Experten zum Konzept der Bewertungsmethode sowie zur Operationalisierung der Ziele befragt. Sie sollen Auskunft geben, ob die Kriterien mit den Zielen der Studie übereinstimmen, ob das gemessen wird was die Studie vorsieht. Sie sollen beurteilen, ob die Methode das Risikopotential der Deponien tatsächlich zu beurteilen vermag (Konstruktvalidität). Das Deponierating soll das Risikopotential einer Deponie im Hinblick auf eine nachhaltige Entwicklung beurteilen. Das Risikopotential wird anhand von 15 Kriterien operationalisiert. Die Experten sollen beurteilen, inwieweit die Kriterien das Risikopotential einer Deponie in Bezug auf eine nachhaltige Entwicklung abbilden. Dazu können beispielsweise Aussagen der Experten über die wichtigsten Aspekte des Risikopotentials einer Deponie mit den Kriterien verglichen werden. Zur Überprüfung der Anscheinsvalidität wird im Expertenworkshop anhand der einzelnen Fälle (Deponien) diskutiert, ob die Kriterien genügend gut definiert sind, sowie ob gewisse Aspekte fehlen oder unter- bzw. überrepräsentiert sind. Die Anscheinsvalidität bezieht sich auf die Richtigkeit, mit der die Bewertungsmethode das Risikopotential der Deponien abbildet. Es wird der Frage nachgegangen, ob die vorliegenden Bewertungen alle relevanten Aspekte bezüglich des gegenwärtigen sowie zukünftigen Risikopotentials einer Deponie erfassen. 14/53

17 In einem dritten Schritt werden Deponien, bei welchen in Vergangenheit Schäden aufgetreten sind, mit demselben Ansatz wie die Deponien in der Pilotstudie bewertet. Anhand der Bewertung dieser Schadensfälle wird ermittelt, ob die Methode Schadensfälle erfassen bzw. vorhersagen kann (Kriteriumsvalidität). 15/53

18 5. Rangierung der Deponien Es gibt verschiedene Möglichkeiten die Deponien zu rangieren. Man kann die Risikoprofile der Deponien direkt vergleichen oder die Resultate zu einer Gesamtbewertung aggregieren. Beides hat Vor- und Nachteile. Vergleicht man die Risikoprofile der einzelnen Deponien miteinander sind die Unterschiede zwischen den verschiedenen Kriterien klar ersichtlich. Eine Rangierung der Deponien ist jedoch schwierig. Aggregiert man die Bewertungen der einzelnen Kriterien zu einer Gesamtbewertung wird eine Rangierung der Deponien einfach, Informationen zu den einzelnen Kriterien gehen jedoch verloren. Gewichtung und Skalierung der Kriterien spielen dabei eine besonders wichtige Rolle. Die Hauptschwierigkeiten der Aggregation liegen einerseits in der Gewichtung, andererseits in der Skalierung der Kriterien. Je nach Gewichtung bzw. Skalierung können die Deponien ganz unterschiedlich bewertet und rangiert werden. Über die Gewichtung können bestimmte Kriterien stärker in das Rating einfliessen. Je nachdem wo die Stärken und Schwächen einer Deponie liegen, kann sich eine Gewichtung positiv oder negativ auf den Rang im Rating auswirken. Daher ist es wichtig, dass die Gewichtung transparent hergeleitet und nachvollzogen werden kann. Neben der Gewichtung kann jedoch auch die Skalierung zu einer Verzerrung der Ergebnisse führen. Bei gleicher Gewichtung können die Resultate je nach Skalierung ganz unterschiedlich ausfallen (Maystre et al., 1994). Je nach dem, ob beispielsweise ein Kriterium in Tonnen oder Kilogramm angegeben wird, können sich die Ergebnisse erheblich unterscheiden. Zudem kann auch eine Gewichtung über die Skalierung stattfinden. Dies kann unbewusst geschehen. Die Skalierung wird beispielsweise so gewählt, dass bei gewissen Kriterien die höchste Punktezahl gar nicht erreicht werden kann. Das Rating kann über die Skalierung sowie die Gewichtung manipuliert und somit die ganze Bewertung in Frage gestellt werden. Angesichts dieser Problematik sollen in der Pilotstudie verschieden Methode für eine Rangierung der Deponien geprüft und verglichen werden. Im Folgenden werden die Methoden Gewichtete Summe, Fuzzy-Set-Theorie, Analytical Hierarchy Process (AHP) und Electre diskutiert. Ausser Electre aggregieren alle Methoden die Kriterien zu einer Gesamtbewertung. Es gilt herauszufinden, welche Methoden 16/53

19 sich für eine Rangierung der Deponien eigenen. Mit der Analyse der verschiedenen Methoden sollen Vor- und Nachteile für die Umsetzung im Rahmen des Deponieratings aufgezeigt und geeignete Verfahren vorgeschlagen werden. In der Pilotstudie werden die vorgeschlagenen Methoden angewendet und miteinander verglichen. Es gilt herauszufinden, in wie weit sich die Resultate bei unterschiedlicher Methodenwahl unterscheiden. Die Resultate der verschiedenen Verfahren sollen mit Hilfe eines computergestützten Instrumentes miteinander verglichen werden. So kann die Sensitivität der verschiedenen Aggregationsalgorithmen hinsichtlich der Resultate ermittelt werden Gewichtete Sum m e Bei der Methode der gewichteten Summe werden die einzelnen Kriterien gewichtet und aufsummiert. Es gibt verschiedene Ansätze die Gewichtung abzuschätzen. Wichtig ist, dass die Gewichtung auf das Ziel der Studie ausgerichtet ist. Eine Gewichtung sollte transparent hergeleitet und nachvollzogen werden können. Meistens wird die Gewichtung anhand einer empirischen Untersuchung erarbeitet. Für das Deponierating sind verschiedene Verfahren zur Abschätzung der Gewichte der einzelnen Bewertungskriterien denkbar. Bei einer direkten Gewichtung werden die Gewichte w direkt numerisch bestimmt. Dies ist jedoch nur bei einer kleinen Anzahl von Kriterien möglich. Eine direkte Gewichtung kann beispielsweise durch die Befragung von Experten hergeleitet werden. Die Wichtigkeit der einzelnen Kriterien wird dann z.b. auf einer Skala von 0 bis 10 eingeschätzt. Wichtig ist dabei, dass das Ziel des Ratings klar kommuniziert wird. Risiken, welche im Hinblick auf eine nachhaltige Entwicklung von einer Deponie ausgehen, sollen abgebildet und in Form einer Gesamtbeurteilung dargestellt werden. Eine andere Möglichkeit ist die Anwendung von so genannten swing weights (w s ). swing weights werden in Zahlen zwischen 0 und 100 angegeben. Das wichtigste Kriterium erhält das swing weight w s,max = 100. Für jedes swing weight wird das direkte Gewicht w i gemäss (1) berechnet. Das swing weight w is wird durch die Summe S aller swing weights dividiert. 17/53

20 w i = w s /S (1) Die swing weights können ebenfalls durch die Einschätzung von Experten bestimmt werden. Lang et al. (accepted) schlagen eine Gewichtung w anhand der gesetzlichen Verankerung der Kriterien vor: w = 100, wenn das Kriterium in der Gesetzgebung erwähnt und operationalisiert ist w = 75, wenn das Kriterium in der Gesetzgebung erwähnt aber nicht klar operationalisiert ist w = 50, wenn das Kriterium im Hinblick auf eine nachhaltige Entwicklung relevant, in der Gesetzgebung jedoch nicht explizit erwähnt ist Eine weitere Möglichkeit für eine Gewichtung der Kriterien bietet die Methode des Paarweisen Vergleichs (pairwise comparison). Dabei werden alle Kriterien paarweise miteinander verglichen und die Wichtigkeit der Kriterien in Bezug aufeinander bestimmt. Der Paarweise Vergleich wird im Zusammenhang mit der Methode AHP genauer vorgestellt. Ist die Gewichtung bestimmt können die Bewertungskriterien K n zu einem Gesamtwert G aggregiert werden. Dazu werden die Kriterien K n mit dem Gewicht w n multipliziert und aufsummiert (2). G =! w n *K n (2) Nach Maystre (1994) ist eine Vollaggregation in Form der gewichteten Summe für das Umweltmanagement jedoch nicht geeignet. Je nach Skalierung können die Resultate bei gleicher Gewichtung ganz unterschiedlich ausfallen. Hinzu kommt, dass bei der gewichteten Summe sehr schlecht bewertete Kriterien durch gut bewertete kompensiert werden können. Aus diesem Grund sollten die Bewertungen der einzelnen Kriterien auf jeden Fall in den Resultaten aufgeführt werden. Die Sensitivität gegenüber der Skalierung ist zu prüfen. Dazu können die Resultate unter Verwendung unterschiedlicher Skalen sowie unterschiedlicher Gewichtung verglichen werden. Die gewichtete Summe bietet jedoch auch Vorteile. Die einzelnen Bewertungskriterien können einfach 18/53

21 und transparent zu einer Gesamtbewertung aggregiert werden. Die Aggregation kann leicht nachvollzogen werden. Die Deponien werden anhand eines Gesamtwertes charakterisiert und können somit verglichen und rangiert werden. Die Zuordnung von Ratingzahlen ist einfach. Zudem kann die Gewichtung der Kriterien leicht an sich verändernde Bedürfnisse angepasst werden. Die Gewichtete Summe ist bezüglich des Ziels des Ratings recht flexibel Fuzzy-Set-Theorie 3 Die Fuzzy-Set-Theorie versucht die Unschärfe bzw. Unsicherheit von Daten, Informationen oder sprachlichen Ausdrücken durch Mengen (Sets) mit unscharfen (fuzzy) Grenzen abzubilden. Die Meinungen über den Ursprung der Fuzzy-Set-Theorie gehen auseinander. Meistens wird Lotfi Asker Zadeh als Erfinder genannt (Pohl, 1999). Bereits in den 60er Jahren hat er die Theorie der Unschärfe veröffentlicht. Bis in die 80er Jahre war die Fuzzy-Set-Theorie in den Wissenschaften jedoch kaum von Bedeutung. Erst später realisierte man, dass die Fuzzy-Logik durchaus in die Praxis umgesetzt werden kann. Die Fuzzy-Set-Theorie findet heute in zahlreichen Bereichen Verwendung (Wasserqualitätsmanagement, medizinische Diagnostik, Geotechnik, Rating im Bankgeschäft, etc.) (Schaupp, 1999). Eine besondere Bedeutung kommt der Fuzzy-Logik bei der Bewertung komplexer Systeme zu. Risiken komplexer Systeme sind schwer quantifizierbar und werden häufig in Form von linguistischen Termen (z.b. sehr hoch, hoch, tief) ausgedrückt (Sadiq et al., 2004). Die Fuzzy-Set-Theorie ermöglicht den Umgang mit qualitativen und sprachlich definierten Variablen. Um die Anwendung der Fuzzy-Set-Theorie im Rahmen des Deponieratings zu diskutieren, werden im Folgenden zuerst die Eigenschaften von Fuzzy- Sets und Fuzzy-Mengen aufgezeigt. 3 Die Ausführungen zur Fuzzy-Set-Theore wurden grösstenteils aus Sadiq et al. (2004), Schaupp (1999) und Phol (1999) entnommen. 19/53

22 Fuzzy-Sets und Fuzzy-Mengen Als Fuzzy- Men g en werden Mengen mit unscharfen Grenzen bezeichnet. Bei unscharfen Grenzen kann ein Element mehr oder weniger zu einer Menge gehören. Dies wird durch die Zugehörigkeit µ [0,1] beschrieben (Schaupp, 1999). Die Zugehörigkeit bezieht sich auf den Grad, zu dem ein Element eine bestimmte Eigenschaft besitzt. Üblicherweise werden Fuzzy-Mengen in Trapez- oder Dreiecksform dargestellt (Abbildung 2). Abbildung 2: Dreiecks- und Trapez-Fuzzy-Menge Für die praktische Anwendung wird die Zugehörigkeit grösstenteils auf Expertenwissen gestützt hergeleitet. Dabei wird einzig den Eckpunkten (Zugehörigkeit 0 bzw. 1) eine klare Bedeutung zugemessen (Pohl, 1999). Die Zugehörigkeit wird als mögliche Zugehörigkeit gedeutet. Ein Element gehört bereits zu einer Menge wenn auch nur die Möglichkeit dazu besteht. Damit wird der Bereich, der relativistisch als Unsicherheit einer Bewertung verstanden wird, erfasst. Die Ungenauigkeit wird nicht als Abweichung vom wahren Wert sondern als Bereich des gleichberechtigt möglichen (Pohl, 1999: S. 98) verstanden. Ein Satz von Fuzzy-Mengen wird als Fuzzy-Set bezeichnet. Fuzzy-Sets können zur Darstellung von Variablen in Form von linguistischen Termen genutzt werden. Die linguistischen Terme werden anhand von Fuzzy-Mengen dargestellt. Wird eine Variable durch linguistischen Termen beschrieben, wird sie als linguistische Variable bezeichnet. Als 20/53

23 Beispiel ist in Abbildung 3 eine linguistische Variable für die Wassertemperatur dargestellt. Abbildung 3: Linguistische Variable für die Wassertemperatur (Schaupp, 1999: S. ) Anwendung der Fuzzy-Set-Theorie in Bezug auf das Deponierating Mit der Fuzzy-Set-Theorie können die Bewertungskriterien anhand von Fuzzy-Mengen dargestellt werden. Indem die Fuzzy-Mengen über Regeln verknüpft werden, können die Resultate zu einem Gesamtergebnis aggregiert werden. Eine Bewertung unter Anwendung der Fuzzy-Set-Theorie kann grob in drei Schritte unterteilt werden: Fuzzifizierung, Aggregation und Defuzzifizierung (Sadiq et al., 2004). Im Folgenden werden diese drei Schritte in Bezug auf das Deponierating erläutert. Bei der F uzzifizierung wird den Bewertungskriterien eine Fuzzy-Skala zugewiesen. Die Fuzzy-Skala besteht aus mehreren Fuzzy-Mengen. Die Eingangsgrösse (Bewertung) wird auf der Skala aufgetragen. Die Schnittpunkte der Eingangsgrösse mit den Fuzzy- Mengen ergeben einen Vektor mit Zugehörigkeitsgraden. Durch diesen Vektor wird die Eingangsgrösse als Eingangs-Fuzzy-Menge charakterisiert. Im Folgenden wird genauer auf das Vorgehen eingegangen. In einem ersten Schritt werden die Bewertungskriterien anhand linguistischer Terme abgebildet (Vgl. Abbildung 3). Die linguistischen Terme werden mit Fuzzy-Mengen dargestellt. Damit wird den Kriterien eine Fuzzy-Skala zugewiesen. Jeder Wert der Skala wird durch den Bereich der Fuzzy-Mengen abgebildet. Die Zahl der Fuzzy- Mengen liegt üblicherweise zwischen 5 und 11 (Sadiq et al., 2004). Abbildung 4 zeigt 21/53

24 ein Beispiel mit den 5 Fuzzy-Mengen bzw. linguistischen Termen bad (schlecht), poor (ungenügend), fair (angemessen), good (gut) und excellent (ausgezeichnet). Die Fuzzy-Mengen werden über die Zugehörigkeiten µ Ba, µ Po, µ Fa, µ Go und µ El beschrieben. Die Zugehörigkeit (Membership) ist auf der Y-Achse aufgetragen. Abbildung 4: Fuzzifizierung (Sadiq et al., 2004); µ Ba, µ Po, µ Fa, µ Go und µ El bezeichnen die Zugehörigkeiten zu den Fuzzy-Mengen bad (schlecht), poor (ungenügend), fair (angemessen), good (gut) und excellent (ausgezeichnet). Zur Anwendung der Fuzzy-Set-Theorie für das Deponierating müssen die Kriterien neu definiert und skaliert werden. Die Skalierung der Kriterien kann beispielsweise anhand der linguistischen Terme sehr gut, gut, mittel, schlecht und sehr schlecht vorgenommen werden. Die vorgesehene diskrete Skala (0, 25, 50, 75, 100) ist nicht geeignet, da sie eine eindeutige Zuordnung vorsieht. Versucht doch gerade die Fuzzy-Logik eine eindeutige Zuordnung durch unscharfe Mengen zu vermeiden. Die Kriterien müssen aufgetrennt oder anders definiert werden. Sie müssen auf einer kontinuierlichen Skala abgebildet werden. Eine Möglichkeit ist die Darstellung des Erfüllungsgrades [1, 0] des Kriteriums. In Abbildung 4 ist der Erfüllungsgrad (Performance scale) der Variable X auf der X-Achse dargestellt. Der Erfüllungsgrad ist über einen Bereich von 0 bis 1 definiert. Mit dem Erfüllungsgrad wird eine homogene Skalierung erreicht (Sadiq et al., 22/53

25 2004). Es können auch Kriterien ohne Masseinheit problemlos auf der Skala aufgetragen werden. Sind konkrete Angaben über ein Kriterium vorhanden, ist z.b. die Mächtigkeit der geologischen Barriere in Metern angegeben, ist eine Abbildung der Masseneinheit in Form eines Intervalls von Vorteil. Dabei werden die Variablen anhand von Intervallen skaliert (Schaupp, 1999). Für jede einzelne Variable werden für die Fuzzy- Mengen Intervalle festgelegt. Die X-Achse bildet die Variable mit Masseinheit im Intervallbereich ab. Bei der geologischen Barriere werden beispielsweise für die linguistischen Terme sehr gut, gut, mittel, schlecht und sehr schlecht Intervalle in Metern festgelegt. Als gut gilt dann z.b. eine Mächtigkeit [m] im Intervall [7, 9]. Zur Ermittlung der Eingangs-Fuzzy- Menge wird die Eingangsgrösse des Kriteriums (scharf oder Fuzzy-Menge) auf der zuvor konstruierten Skala aufgetragen (Sadiq et al., 2004). Die Schnittpunkte der Eingangsgrösse mit den Fuzzy-Mengen ergeben einen Vektor mit Zugehörigkeitsgraden. Bei Fuzzy-Eingangsgrössen werden die Maximalwerte der Schnittpunkte jeder Fuzzy-Menge zur Bestimmung der Zugehörigkeit verwendet. Im Beispiel in Abbildung 4 ist X1 eine Eingangsgrösse in Form einer Fuzzy-Menge, X2 eine scharfe Eingangsgrösse. Die Fuzzy-Eingangsgrösse X1 wird anhand des Minimal- und Maximalwertes (o.25, 0.5) und des wahrscheinlich richtigen Wertes (0.65) der Variable definiert. Die Fuzzy-Eingangsgrösse X1 ist somit (0.25, 0.33, 0.5). Die Zugehörigkeit zu den einzelnen Fuzzy-Mengen (Schnittpunkte mit den Fuzzy-Mengen) wird als Vektor dargestellt. Für X1 resultiert der Vektor v1 (0, 0, 0.27, 0.8, 0.55). Der Vektor stellt die Eingangs-Fuzzy-Menge dar (Schaupp, 1999). Zur Aggregation werden die Eingangs-Fuzzy-Mengen über Regeln nach festgelegten Vorschriften verknüpft (Schaupp, 1999). Fuzzy-Mengen können durch UND bzw. ODER verknüpft werden. Die UND-Verknüpfung von Fuzzy-Mengen kann mit dem MIN- Operator, die ODER-Verknüpfung mit dem MAX-Operator gebildet werden. Die Verknüpfung von Fuzzy-Mengen wird auch als Fuzzy-Relation bezeichnet (Schaupp, 1999). Fügt man zwei Fuzzy-Relationen zusammen erhält man die so genannte MAX-MIN- Komposition. Sie ermöglicht es, Wenn-dann-Regeln in Form von Relationsmatrizen miteinander zu Schlussfolgerungsketten zu verknüpfen (Schaupp, 1999: S. 166). Diese Verknüpfung wird als Inferenz bezeichnet. Eine Inferenz besteht aus einer oder mehre- 23/53

26 ren Regeln (Implikationen), einer Beobachtung (Faktum) und einem Ereignis (Schluss). Bei der Fuzzy-Inferenz gibt es nicht nur wahr und falsch, mehrere Regeln tragen zum Ergebnis bei. Die Einzelergebnisse müssen zum Schluss aggregiert werden. Die Inferenz enthält die Verarbeitungsvorschriften für die Auswertung der Regeln (Schaupp, 1999: S. 169). Die Auswertung mit Hilfe der Fuzzy-Set-Theorie erfolgt anhand solcher in Wenn-dann-Sätzen aufgestellter Regeln. Bei der Aggregation werden die Eingangs- Fuzzy-Mengen in eine Ergebnis-Fuzzy-Menge überführt. Bei der Defuzzifizierung wird aus der Ergebnis-Fuzzy-Menge ein scharfer Wert berechnet. Dazu sind verschiedene Verfahren möglich. Häufig wird die Schwerpunktmethode eingesetzt, dabei wird der Flächenschwerpunkt S der Ergebnis-Fuzzy-Menge berechnet. Der Abszissenwert des Flächenschwerpunktes stellt den scharfen Ergebniswert dar (Schaupp, 1999) Analytical Hierarchy Process (AHP) 4 AHP ist eine Methode zur Modellierung und Bewertung komplexer Systeme. Durch eine Hierarchie wird die Struktur eines Systems vereinfacht, um die funktionellen Interaktionen im System zu analysieren. Die Hierarchie dient dazu ein reales System bzw. Problem als Modell abzubilden. Eine Hierarchie besteht aus verschiedenen Levels mit unterschiedlichen Elementen bzw. Faktoren. Die Faktoren an der Spitze repräsentieren das übergeordnete Ziel. Die zentrale Frage ist wie die Faktoren des untersten Levels die Faktoren an der Spitze beeinflussen. Da nicht alle Faktoren die anderen gleich stark beeinflussen, wird die Stärke bzw. Priorität eines Faktors durch paarweise Vergleiche (pairwise comparison) der Wichtigkeit der Elemente festgelegt. Im Folgenden wird der AHP in Bezug auf das Deponierating erläutert. Mit der SPA wurden bereits verschiedene Ebenen zur Modellierung des Risikopotentials einer Deponie hergeleitet. Anhand der systemtheoretischen Charakteristiken können verschiedene hierarchische Levels charakterisiert werden. Abbildung 5 zeigt eine Darstellung einer möglichen Hierarchie für das Deponierating. Die oberste Ebene, Level 4 Die Ausführungen zum Analytical Hierarchy Process (AHP) wurden grösstenteils aus Saaty (1980) entnommen. 24/53

27 1, wird durch das Bewertungsziel repräsentiert. Die Deponien sollen bezüglich ihrer Risiken im Hinblick auf eine nachhaltige Entwicklung bewertet werden. Das Bewertungsziel wird über die 3 Dimensionen Kontext, Struktur und Funktion abgebildet (Level 2). Den Dimensionen werden Bereiche (Level 3), welche durch die Kriterien bewertet werden, zugeordnet. Die Kriterien befinden sich in der untersten Ebene, dem Level 4. Abbildung 5: Hierarchie Deponierating 25/53

28 Gemäss SPA könnte ein weiteres Level hinzugefügt werden, nämlich das der allgemeinen Prinzipien. Die drei Dimensionen und ihre Wechselbeziehungen werden in der SPA durch allgemeine Prinzipien der Nachhaltigkeit abgedeckt (Vgl. 2.2). Die Bewertungskriterien wurden dann basierend auf diesen allgemeinen Prinzipien entwickelt und definiert. Mit Hilfe des Paarweisen Vergleichs wird der Einfluss der Faktoren des untersten Levels auf die Faktoren an der Spitze charakterisiert. So kann der Einfluss der Kriterien auf das Risikopotential der Deponien beschrieben werden. Mit dem Paarweisen Vergleich können die Bewertungskriterien gewichtet werden. Die Gewichtung wird vereinfacht, da die Wichtigkeit immer nur im Vergleich zu einem anderen Kriterium bestimmt werden muss. Die Wichtigkeit der Kriterien wird im Hinblick auf das Bewertungsziel des Deponieratings ermittelt. Risiken, welche im Hinblick auf eine nachhaltige Entwicklung von einer Deponie ausgehen sollen abgebildet werden. Alle Kriterien werden miteinander verglichen und die Wichtigkeit der Kriterien in Bezug aufeinander beurteilt. Die Beurteilung der Wichtigkeit sollte auf Expertenwissen basieret ermittelt werden (Sadiq et al., 2004). Saaty (1980) schlägt folgende Skala zur Beurteilung der Wichtigkeit vor: 1 = Faktoren A und B sind gleich wichtig 3 = Faktor A ist etwas wichtiger als Faktor B 5 = Faktor A ist viel wichtiger als Faktor B 7 = Faktor A ist sehr viel wichtiger als Faktor B 9 = Faktor A ist definitiv wichtiger als Faktor B Die geraden Zahlenwerte 2, 4, 6 und 8 dienen gemäss Saaty (1980) zur verfeinerten Abstufung der Bewertung. Die umgekehrten Schlüsse werden anhand der reziproken Werte bewertet. Aus dem Paarweisen Vergleich resultiert eine Matrix. Der Paarweise Vergleich der Elemente E n ist in Abbildung 5 formal aufgezeigt. Abbildung 6 zeigt einen möglichen Ausschnitt einer Matrix für die Bewertungskriterien des Deponieratings. 26/53

29 E 1 E 2 E 3... E n* E 1 1 W 12 W W 1n E 2 W 21 1 W W 2n E 3 W 31 W W 3n E n W n1 W n2 W n Abbildung 6: Parweiser Vergleich der Elemente E n ; W nn* = Wichtigkeit des Elementes n auf das Element n* 1 Geologische Barriere 1 Naturgefahren 3 Technische Barriere Geologische Barriere Naturgefahren 1/7 1 1/6 3 Technische Barriere Abbildung 7: Ausschnitt aus einer Bewertungsmatrix des Paarweisen Vergleichs der Bewertungskriterien Um die relative Wichtigkeit der Kriterien zu ermitteln, werden Eigenvektor und Eigenwert der Matrix berechnet. Der Eigenvektor mit dem grössten Wert stellt die Priorität der Faktoren dar, der Eigenwert sagt etwas über die Konsistenz der Wertung aus. Der 27/53

30 Eigenvektor wird meistens mit Hilfe eines Computerprogramms berechnet. Eine ungenauere, dafür einfachere Berechnung des Eigenvektors erfolgt, indem jedes Element einer Zeile der Matrix durch die Summe der Elemente in der Zeile dividiert wird (Normalisierung der Elemente) und die Elemente der daraus resultierenden Reihe addiert und durch die Anzahl Elemente der Reihe dividiert werden Electre (Elimination et choix traduisant la réalité) 5 Electre ist eine Methode zur Entscheidungsanalyse im Umweltbereich. Sie formalisiert bzw. modelliert komplexe Sachverhalte und ermöglicht die Verbesserung der Transparenz in Entscheidungsprozessen. Im Laufe von mehr als 25 Jahren sind sechs verschiedene Electre-Methoden entwickelt worden. Für eine Rangierung von unterschiedlichen Handlungen bzw. Alternativen ist Electre IV am besten geeignet. Electre IV bewertet verschiedene Alternativen anhand von Kriterien. Die Alternativen werden rangiert, indem sie paarweise bezogen auf jedes einzelne Kriterium miteinander verglichen werden. Beim Deponierating stellen die Deponien die verschiedenen Alternativen dar. Für eine Rangierung werden die Deponien auf dem Niveau der Bewertungskriterien paarweise verglichen. Für jedes Kriterium wird bewertet, ob Deponie A bezogen auf das Kriterium n gegenüber Deponie B bevorzugt bzw. besser eingestuft wird. Die Präferenz der Deponie A gegenüber der Deponie B bezogen auf ein Kriterium wird differenziert bewertet. Deponie A kann gegenüber Deponie B auf dem Niveau des Kriteriums n strikt, schwach oder nicht bevorzugt werden. Für jedes Kriterium wird eine Schwelle festgelegt, bei der Deponie A gegenüber Deponie B strikt bevorzugt wird und eine Schwelle bei der die Deponien als gleich eingestuft werden. Für die Rangierung der Deponien wird folgende Benotung eingeführt: m p (A, B): Anzahl der Kriterien, bei denen Deponie A gegenüber Deponie B strikt bevorzugt wird. 5 Die Ausführungen zu Electre wurden grösstenteils aus (Maystre et al., 1994) entnommen. 28/53

31 m q (A, B): Anzahl der Kriterien, bei denen Deponie A gegenüber Deponie B schwach bevorzugt wird. m in (A, B): Anzahl der Kriterien, bei denen Deponie A und Deponie B als gleich betrachtet werden, obwohl A besser beurteilt wurde als B. m 0 (A, B) = m 0 (A, B): Anzahl der Kriterien, für die Deponie A und Deponie B gleich bewertet werden. Basierend auf dieser Benotung wird entschieden, ob Deponie A gegenüber Deponie B gesamthaft besser eingestuft wird. Die Einschätzung basiert auf so genannten Dominanzniveaus. Die Deponie A kann gegenüber der Deponie B quasi dominant, kanonisch dominant, pseudo dominant oder veto dominant sein. Im Folgenden werden die verschiedenen Dominanzniveaus der Deponie A gegenüber der Deponie B vorgestellt. Quasi-Dominanz S q : A ist gegenüber B quasi dominant, wenn - kein Kriterium (strikt oder schwach) dazu beiträgt, dass B gegenüber A bevorzugt wird (m p (B, A) = 0, m q (B, A) = 0). - die Anzahl der Kriterien für die B als invariant mit besserer Beurteilung gilt geringer ist als die Anzahl der Kriterien für die A als invariant mit besserer Beurteilung gilt (m in (B, A) < m in (A, B)). Kanonische Dominanz S k : A ist gegenüber B kanonisch dominant, wenn - kein Kriterium dazu beiträgt, dass B gegenüber A strikt bevorzugt wird (m p (B, A) = 0). - die Anzahl der Kriterien für die B gegenüber A schwach bevorzugt wird geringer ist als die Anzahl der Kriterien für die A gegenüber B schwach bevorzugt wird (m q (B, A) < m q (A, B)). - die Anzahl der Kriterien für die B besserer beurteilt wird geringer ist als die Anzahl der Kriterien für die A besserer beurteilt wird (m in (B, A) < m in (A, B)). Pseudo-Dominanz S p : A ist gegenüber B pseudo dominant, wenn - kein Kriterium dazu beiträgt, dass B gegenüber A strikt bevorzugt wird (m p (B, A) = 0). 29/53