Kapitel 1: EINFÜHRUNG

Transkript

1 ZUSAMMENGESETZTE DREISÄTZE

2 Kapitel 1: EINFÜHRUNG Der Dreisatz ist eine Verhältnisrechnung, bei der verschiedene Größen (z.b. Gewicht, Preis, Zeit) miteinander ins Verhältnis gesetzt werden. Bei diesem Rechenverfahren wird von drei oder mehr bekannten Größen auf eine weitere, unbekannte Größe geschlossen (daher auch die andere Bezeichnung "Schlussrechnung"). Die Lösung erfolgt stets in drei Schritten*: Man schließt von einer MEHRHEIT über die EINHEIT auf eine neue MEHRHEIT. * Die Lösung von Dreisatz-Aufgaben wird in Büchern unterschiedlich gehandhabt. Wir haben uns bewusst für den hier dargestellten Weg entschieden. Falls Sie den Dreisatz jedoch anders gelernt haben und Sie mit Ihrem Verfahren klarkommen, müssen Sie sich auf keinen Fall umstellen. Seite 2

3 Werden nur zwei Größen miteinander ins Verhältnis gesetzt, spricht man vom sogenannten EINFACHEN DREISATZ, wobei es Aufgaben mit geradem (direktem) Verhältnis wie auch mit ungeradem (umgekehrtem, indirektem) Verhältnis gibt. Näheres dazu erfahren Sie in der QE Dreisatz 1 (Einfacher Dreisatz). Werden mindestens drei Größen miteinander ins Verhältnis gesetzt, handelt es sich um den sogenannten ZUSAMMENGESETZTEN DREISATZ, der aus mehreren einfachen Dreisätzen besteht. Seite 3

4 Kapitel 2: DER ZUSAMMENGESETZTE DREISATZ Der zusammengesetzte Dreisatz setzt sich, wie der Name schon sagt, aus mehreren einfachen Dreisätzen zusammen. Das heißt: Es werden mindestens drei Größen miteinander ins Verhältnis gesetzt. Zur Lösung derartiger Aufgaben wird der zusammengesetzte Dreisatz in seine einzelnen Bestandteile zerlegt und genauso wie ein einfacher Dreisatz gelöst. Kapitel 2.1: Der zusammengesetzte Dreisatz mit 3 Gliedern Beispiel 1: 8 Maschinen stanzen Bleche in 15 Tagen. Wie viel Zeit benötigen 11 Maschinen für das Stanzen von Blechen? Lösung: 8 Maschinen Bleche - 15 Tage 11 Maschinen Bleche - x Tage * 8 * x = = * Maschinen stanzen Bleche in 20 Tagen. Erläuterung des Lösungsweges: 1. Ansatz mit Bedingungs- und Fragesatz Gleiche Einheiten werden untereinander angeordnet, die gesuchte Einheit steht ganz rechts. 2. Schluss-Satz Dazu wird der zusammengesetzte Dreisatz in folgender Weise in seine einzelnen Bestandteile zerlegt: 1. Man deckt die mittlere Größe (hier: die Anzahl der Bleche) zu und erhält folgenden Dreisatz: 8 Maschinen - 15 Tage 11 Maschinen - x Tage Seite 4

5 In Worten: 8 Maschinen benötigen für das Stanzen 15 Tage. Wie viel Tage benötigen 11 Maschinen? Da mehr Maschinen weniger Zeit benötigen, handelt es sich um ein ungerades Verhältnis. Das heißt: 15 wird mit 8 multipliziert und durch 11 geteilt. 2. Nun wird die erste Größe (hier: die Anzahl der Maschinen) zugedeckt und man erhält diesen Dreisatz: Bleche - 15 Tage Bleche - x Tage In Worten: Bleche werden in 15 Tagen gestanzt. Wie viele Tage werden für Bleche benötigt? Da für das Stanzen von mehr Blechen mehr Zeit benötigt wird, handelt es sich um ein gerades Verhältnis. Das heißt: Es wird durch geteilt und mit multipliziert. Achten Sie bitte beim Erstellen des Schluss-Satzes darauf, dass Sie die Zahl über dem x als erstes auf den Bruchstrich schreiben und dass Sie die Zahlen im Nenner durch ein Multiplikationszeichen miteinander verbinden. 3. Ausrechnung Wenn Sie das Ergebnis mit Hilfe des Taschenrechners ermitteln, haben Sie beim Eintippen mehrere Möglichkeiten, z.b.: 15 * 8 * : 11 : = * 8 : 11 * : = : 11 * 8 : * = 20 Es ist egal, für welche Möglichkeit Sie sich entscheiden. Wichtig ist nur, dass Sie durch alle im Nenner stehenden Zahlen dividieren (trotz des Multiplikationszeichens). Anmerkungen und Tipps: Damit Sie beim Bearbeiten der einfachen Dreisätze nicht Gefahr laufen, die zusätzlichen Angaben gleich mit zu berücksichtigen und dabei möglicherweise Fehler machen, sollten Sie die nicht benötigten Angaben wirklich zudecken. Geeignet sind hier z.b. Radiergummis, Feuerzeuge etc. Ihrem Ideenreichtum sind dabei keine Grenzen gesetzt. Seite 5

6 Es ist unerheblich, welche Angaben Sie zuerst zudecken (hier: die Anzahl der Maschinen oder die Anzahl der Bleche). Wichtig ist nur, dass die letzte Spalte, also die mit der gesuchten Größe, immer offen bleibt. Beim zweiten Beispiel möchten wir Sie gleich mit in die Lösungsfindung einbeziehen. Zunächst der Text: Beispiel 2: 13 Angestellte verdienen in 5 Tagen insgesamt Wie viel verdienen 9 Angestellte in 3 Tagen? Lösung: Schritt 1: Erstellen Sie bitte zunächst einen Ansatz! Er könnte folgendermaßen aussehen: 13 Angestellte - 5 Tage Angestellte - 3 Tage - x Sie können die ersten beiden Spalten jedoch auch vertauschen. Schritt 2: Nun decken Sie die erste Spalte zu (hier: graue Farbe)! 13 Angestellte - 5 Tage Angestellte - 3 Tage - x Der nun entstandene einfache Dreisatz lautet in Worten: In 5 Tagen werden verdient. Wie viel werden in 3 Tagen verdient? Überlegen Sie nun bitte selbst, wie die Zahlen auf dem Bruchstrich anzuordnen sind! Sie sind wahrscheinlich zu folgendem Ergebnis gekommen: Seite 6

7 13 Angestellte - 5 Tage Angestellte - 3 Tage - x * 3 x = Begründung: In weniger Tagen wird weniger Geld verdient. Also handelt es sich um ein gerades Verhältnis, also: durch 5 dividieren, mit 3 multiplizieren. oder An einem Tag wird der 5. Teil verdient, an 3 Tagen 3-mal so viel. Schritt 3: Nun decken Sie die zweite Spalte zu! 13 Angestellte -5 Tage Angestellte - 3 Tage - x * 3 x = Der entstandene einfache Dreisatz lautet in Worten: 13 Angestellte verdienen Wie viel verdienen 9 Angestellte? Überlegen Sie nun bitte zunächst selbst wieder, wie die Zahlen auf dem Bruchstrich anzuordnen sind! Sie sind wahrscheinlich zu folgendem Ergebnis gekommen: 13 Angestellte -5 Tage Angestellte - 3 Tage - x * 3 * 9 x = * 13 Da die Begründung ähnlich wie im ersten Schritt ist, sei auf sie an dieser Stelle verzichtet. Seite 7

8 Schritt 4: Tippen Sie die Zahlen nun bitte in Ihren Taschenrechner!! Also z. B: : 5 * 3 : 13 * 9 Wenn Sie alles richtig gemacht haben, erhalten Sie als Ergebnis Schritt 5: Formulieren Sie zum Abschluss den Antwortsatz! Er kann lauten: 9 Angestellte verdienen in 3 Tagen Seite 8

9 AUFGABEN 1. Ein riesiger Schuttberg wird von 10 LKW mit je 6 m 3 Ladefläche in 12 Tagen abgetragen. Wie viel Tage würden 12 LKW mit je 4 m 3 Ladefläche dazu benötigen? 2. Für ein Bankguthaben von erhält man in 9 Monaten 135 Zinsen. Wie viel Zinsen erbringen in 7 Monaten bei gleichem Zinssatz? 3. Zur Herstellung von 75 m Stoff, 85 cm breit, werden 145 kg Wolle benötigt. Welche Menge ist für 92 m Stoff, der 0,95 m breit ist, erforderlich? (Das Ergebnis bitte auf volle kg runden!) 4. Eine rechteckige Eisenplatte - 3 m lang und 75 cm breit - wiegt 450 kg. Wie schwer ist eine quadratische Eisenplatte gleicher Dicke, wenn die Seitenlänge 1,5 m beträgt? Näher/innen erledigen einen Großauftrag in 9 Arbeitstagen bei einer täglichen Arbeitszeit von 8 Stunden. Da aufgrund einer Auftragsänderung die Textilien in 6 Tagen fertig gestellt sein müssen, werden 6 weitere Näher/innen eingestellt. Wie viel Stunden müssen dadurch täglich länger gearbeitet werden? Liter 98%iger Alkohol kosten 900. Wie viel kosten 60 Liter 80%iger Alkohol? 7. In einem Großbetrieb verpacken 17 Packer/innen in 39 Wochenstunden Pakete. Künftig fallen wöchentlich Pakete mehr an. Die wöchentliche Arbeitszeit wird jedoch um 2 Stunden herabgesetzt. Wie viele Packer/innen müssen zusätzlich eingestellt werden? 8. 4 Maschinen produzieren in 3 Stunden Plastikdeckel. a) Wie viel Zeit (in Std. und Min.) benötigen 5 Maschinen für Deckel? b) Wie viel Deckel stellen 6 Maschinen in 2 Std. 20 Min. her? 9. Ein Unternehmen, das 1997 einen Umsatz von 8 Mio. erzielt hat, ließ insgesamt 50 Werbeanzeigen in der Größe 10 cm x 10 cm in der Tageszeitung drucken. Wie hoch war der Umsatz im Jahr 1996, als 52 Anzeigen in der Größe 12 cm x 12 cm aufgegeben wurden? Seite 9

10 10. An einer Schleuse arbeitet eine Pumpe mit einer Motorleistung von PS. In 12 Stunden kann sie m 3 Wasser bewegen. Wie stark müsste die Motorleistung sein, wenn die Pumpe 4 Stunden weniger Zeit hat, um m 3 Wasser zu bewegen? 11. Beim Schwimmen beträgt der Energieverbrauch je kg Körpergewicht ca. 32 Kilojoule (kj) pro Stunde. Wie hoch ist der Energiebedarf eines Mannes, der 75 kg wiegt und 50 Minuten lang schwimmt? Schweißer verarbeiten in 8 Stunden 480 Elektroden. Wie viel Zeit benötigen dann 3 Schweißer, um bei gleicher Leistung 540 Elektroden zu verarbeiten? Pumpen füllen in 8 Stunden den Liter fassenden Tank eines Schiffes. Wie viel Zeit (in Std. und Min.) benötigen 5 Pumpen für einen Tank, der Liter fasst? 14. Eine 8-köpfige Expedition verfügt über einen Lebensmittelvorrat von 300 kg. Dieser Vorrat reicht noch für 14 Tage. 3 Personen müssen jedoch aus Krankheitsgründen ins Basislager zurückgeschickt werden. Sie nehmen 45 kg Proviant mit. Wie viele Tage reicht der Restproviant noch für die anderen Expeditionsteilnehmer? 15. Der Schulcomputer des Gymnasiums in H. kann Klassenarbeiten, die aus Multiple-Choice-Aufgaben bestehen, auswerten. Er brauchte kürzlich für die Korrektur einer Arbeit, an der 26 Schüler teilnahmen und die 15 Fragen enthielt, 22 1/2 Minuten. Wie viel Minuten wird der Computer für die Korrektur einer Jahrgangsstufenarbeit benötigen, an der 120 Schüler teilnehmen und bei der 24 Fragen zu beantworten sind? (Das Ergebnis bitte auf halbe Minuten runden!) 16. Eine Gruppe von 6 Arbeitern hat in 54 Stunden 240 Werkstücke produziert. Eine andere Gruppe von 4 Arbeitern hat eine Leistung von 210 Werkstücken in 56 Stunden erbracht. Wie viel Zeit (in Std. und Min.) würde in jeder Gruppe jeweils ein Arbeiter für ein Werkstück benötigen? Welche Gruppe arbeitet rationeller? Seite 10

11 17. Aus 24 kg Leingarn kann man 128 m Leinenstoff mit einer Breite von einem Meter weben. a) In einer Weberei werden wöchentlich kg Garn zu 4/5 m breitem Stoff verwebt. Wie viel m Leinenstoff erhält man? b) Wie breit (in cm) wird ein Stoff von m Länge, den man aus kg Garn webt? c) Wie viel kg Garn werden für m Stoff bei einer Breite von 1,50 m benötigt? Personen essen einen Vorrat von 112 kg Kartoffeln in 28 Tagen auf. Für wie viel Tagen reicht ein Vorrat von 96 kg Kartoffeln, wenn es 2 Personen weniger sind? 19. Ein 180 m langer Deich wird von 30 Arbeitern in 3 Wochen ausgebessert. An einem anderen Deich sind 20 Arbeiter 4 Wochen lang im Einsatz. Wie lang ist dieser Deich? 20. In einer Molkerei füllen 3 Maschinen in 8 Stunden täglich Flaschen mit Milch. a) Die Tagesproduktion muss auf Flaschen erhöht werden. Berechnen Sie die tägliche Laufzeit der Maschinen (in Std. und Min.), wenn eine Maschine mehr eingesetzt werden kann! b) Berechnen Sie die Tagesproduktion von 4 Maschinen bei 10-stündiger Laufzeit! 21. Ein Benzinvorrat von Litern reicht insgesamt 36 Tage für die 6 LKW eines Unternehmens. Wie groß müsste der Benzinvorrat sein, um bei gleichem Durchschnittsverbrauch 9 LKW 44 Tage versorgen zu können? (Das Ergebnis bitte auf volle 100 Liter runden!) 22. Bei einer Werbeveranstaltung konnten die Kunden eine neue Sorte Kaffee probieren. Pro Stunde wurden durchschnittlich 40 Tassen ausgeschenkt, in 2 Tagen waren es 160 Liter Kaffee. Wie viel l Kaffee werden in 3 Tagen verbraucht, wenn pro Stunde 10 Tassen mehr ausgeschenkt werden? 23. Ein 12-köpfiger Chor benötigt zum Singen eines 3-strophigen Liedes mit allen Wiederholungen 4 Minuten. Bei dem heutigen Auftritt fallen 2 Chormitglieder wegen Krankheit aus. Wie viel Zeit muss nun für das Singen einkalkuliert werden, und zwar unter der Voraussetzung, dass nur 2 Strophen des Liedes vorgetragen werden. 24. Zwei Kamele brauchen in zwei Tagen das Wasser von 2 Wasserschläuchen. Wie lange reicht das Wasser von 3 Schläuchen für 3 Kamele? Seite 11

12 Kapitel 2.2: Der zusammengesetzte Dreisatz mit 4 und mehr Gliedern Aufgaben, bei denen mindestens 4 Größen miteinander ins Verhältnis gesetzt werden, können Sie analog den 3-gliedrigen Aufgaben lösen. Nur müssen Sie hier jeweils 2 oder mehr Größen zudecken, um den Dreisatz in seine einzelnen Bestandteile zerlegen zu können. Dabei ist es wie schon zuvor unerheblich, welche Angaben Sie zuerst zudecken. Wichtig ist nur, dass die letzte Spalte, also die gesuchte Größe immer offen bleibt. Beispiel: Die Stadt Pilleberg baut eine neue Stadthalle. Zwei Säle sollen mit Fußbodenfliesen ausgelegt werden. Saal 1 ist 36 m lang und 20 m breit. Er wird mit Fliesen zu 4,59 je Stück ausgelegt. Es entstehen Kosten von Wie hoch sind die Kosten für Saal 2, der 22 m lang und 16 m breit ist, wenn hier Fliesen zu 5,99 je Stück verlegt werden? Lösung: 36 m L - 20 m B - 4,59 /Stck m L - 16 m B - 5,99 /Stck. - x * 22 * 16 * 5,99 x = = * 20 * 4,59 Die Kosten für Saal 2 belaufen sich auf Anmerkungen zur Lösung: Der 1. Dreisatz lautet: 36 m L m L - x Gerades Verhältnis, also: : 36, * 22 Der 2. Dreisatz lautet: 20 m B m B - x Gerades Verhältnis, also: : 20, * 16 Der 3. Dreisatz lautet: 4,59 /Stck ,99 /Stck. - x Gerades Verhältnis, also: : 4,59, * 5,99 Seite 12

13 AUFGABEN Ferienjobber/innen verdienen in 5 Tagen bei einer täglichen Arbeitszeit von 8 Stunden zusammen insgesamt Wie viele Jobber/innen kann der Personalchef einstellen, wenn die Lohnausgaben für 10 Tage bei einer täglichen Arbeitszeit von 7 Stunden und gleichem Stundenlohn insgesamt nicht übersteigen sollen? 2. Die Firma Blecher presst in einem Monat mit 6 Maschinen Bleche (6-Tage-Woche, 8 Stunden Maschinenlaufzeit pro Tag). Wie viele Bleche können gepresst werden, wenn zwei weitere Maschinen bei einer 5-Tage-Woche und einer täglichen Laufzeit von 9 Stunden zur Verfügung stehen? 3. 5 Bagger haben einen 500 m langen, 1,5 m tiefen und 45 cm breiten Graben in 12 Stunden ausgehoben und nach Verlegung eines Kabels wieder zugeschoben. Wie viele Bagger sind zusätzlich einzusetzen, wenn unter sonst gleichen Bedingungen ein 650 m langer, 1,3 m tiefer und 75 cm breiter Graben in 10 Stunden ausgehoben und nach Beendigung der Arbeiten wieder zugeschoben werden soll? 4. Für 30 Exemplare eines 95 cm breiten und 4 m langen Teppichs werden 7,5 kg Wolle benötigt. Wie viel kg der gleichen Wolle sind für 80 Teppiche erforderlich, die 85 cm breit und 3 m lang sind? (Das Ergebnis bitte auf halbe kg runden!) Arbeiter verdienten in 6 Wochen zu je 5 Tagen bei 8-stündiger täglicher Arbeitszeit und einem Stundenlohn von 15,84 insgesamt ,24. Wie viel Lohn ist für 4 Wochen zu zahlen, wenn 8 Arbeiter neu eingestellt wurden, der Stundenlohn inzwischen um 0,36 gestiegen ist und täglich wegen ungünstiger Witterung nur 6 Stunden gearbeitet werden konnten? Seite 13

14 Kapitel 2.3: Kniffelige Aufgaben Die folgenden Aufgaben sind etwas schwerer. Versuchen Sie aber trotzdem, sie zu lösen!!! Nur Mut! Denn: Frisch gewagt ist halb gewonnen! 1. In einer Spinnerei produzieren 25 Spinnmaschinen bei 8-stündiger täglicher Laufzeit pro Tag kg Garn. a) Ein Auftrag von kg Garn (Lieferzeit: 12 Tage) veranlasst den Fabrikanten, 15 Maschinen zusätzlich laufen zu lassen. Welche Maschinenlaufzeit (in Std. und Min.) muss er täglich ansetzen? b) Wie viel Tage würden 28 Maschinen bei 10-stündiger täglicher Laufzeit zur Herstellung von kg Garn benötigen? c) Wie viel Garn können 35 Maschinen in 21 Tagen bei 9-stündiger täglicher Laufzeit herstellen? 2. Mit 6 Maschinen gleicher Leistung sind in 24 Stunden 480 Werkstücke einer Serie von Stück hergestellt worden. Wie viel Zeit (in Std. und Min.) wird noch benötigt, um die restlichen Stücke herzustellen, wenn eine Maschine wegen eines Defektes ausfällt? 3. Nachdem 15 Monteure 16 Tage lang gearbeitet haben, sind 25 % einer Montagearbeit erledigt. Der Rest soll in 20 weiteren Tagen fertig sein. Wie viel Monteure müssen noch eingestellt werden, damit die Arbeit rechtzeitig erledigt werden kann? 4. In der Zeit von 6.30 Uhr bis Uhr und von Uhr bis Uhr haben 8 Facharbeiter 296 Werkstücke gefertigt. Um wie viel Uhr sind am nächsten Tag bei gleicher Regelung der Arbeitszeit (d.h.: gleiche Anfangszeit, gleiche Mittagspause) 444 Werkstücke fertig, wenn 2 Arbeiter mehr eingesetzt werden? 5. Eine Näherei muss in 25 Arbeitstagen 480 Anzüge liefern. 24 Näher/innen haben in 20 Arbeitstagen bereits 360 Anzüge hergestellt. a) Wie viel Näher/innen müssen noch zusätzlich mithelfen, um zur rechten Zeit fertig werden zu können? b) Wie viel Zeit würde für den Rest der Anzüge noch benötigt, wenn keine weiteren Näher/innen eingestellt würden und dazu noch 4 Näher/innen wegen Krankheit ausfallen würden? c) Wie viel Anzüge könnten in 25 Tagen produziert werden, wenn von Anfang an 4 Näher/innen mehr zur Verfügung stehen würden? Seite 14

15 6. Um ein Wasserbecken in 8 Stunden füllen zu können, sind 4 Wasserleitungen mit einer Leistung von jeweils 140 Litern pro Minute notwendig. Nach welcher Zeit (in Std. und Min.) ist ein Becken voll, das halb so groß ist und von 3 Wasserleitungen mit einer Leistung von jeweils 90 Litern je Minute gespeist wird? 7. Edda Klein steht auf einer Fußgängerbrücke über der Autobahn A 1 und zählt in 10 Minuten 280 Fahrzeuge, die auf der Überholspur unter der Brücke hindurchfahren. Wie viele Fahrzeuge wären es, wenn die Autos doppelt so schnell führen und einen doppelt so großen Sicherheitsabstand einhalten würden? 8. 5 LKW mit je 6 Tonnen Ladekapazität transportieren bei täglich 12 Fahrten in 9 Tagen eine Kohlenhalde ab. Für den Abtransport einer anderen Halde, die dreimal so groß ist, werden drei weitere LKW eingesetzt. Alle LKW können jedoch nur 10 Fahrten täglich machen. Wie viel Tage werden benötigt, wenn die Ladekapazität der zusätzlich eingesetzten LKW nur 5 Tonnen beträgt? 9. Eine 12-köpfige Arbeitsgruppe benötigt für einen 800 m² großen Betonsockel 6 Stunden. Wie viel Zeit (in Std. und Min.) benötigt eine 10-köpfige Arbeitsgruppe für einen 900 m² großen Betonsockel derselben Stärke, wenn das Arbeitstempo dieser Gruppe um 1/10 schneller ist? (Das Ergebnis bitte auf volle Minuten runden!) Seite 15

16 Name: Vorname: Klasse/Kurs: Datum: Kontrollbogen Bitte senden Sie uns die Lösungen der folgenden Aufgaben zurück! 1. 8 Rohre füllen in 45 Minuten einen m³ großen Behälter mit Wasser. Wie viel m³ fasst ein Wasserbehälter, den 5 Rohre in 108 Minuten füllen können? kg Leingarn ergeben 128 m Leinenstoff mit einer Breite von 2 m. Wie breit (in cm) wird ein Stück Leinenstoff mit einer Länge von m, das man aus kg Garn webt? 3. In der Gemeinde K. werden Kanalisationsarbeiten ausgeführt. 22 Arbeiter benötigen bei einer täglichen Arbeitszeit von 9 Stunden 15 Tage, um m³ Erde zu bewegen. Wie lange brauchen 19 Arbeiter, die bei einer täglichen Arbeitszeit von 7 Stunden insgesamt 3.234,5 m³ Erde bewegen sollen? (Das Ergebnis bitte auf volle Tage runden!) 4. Im zentralen Schreibdienst der Firma ABC-Computer benötigen 5 Schreibkräfte zur Abschrift einer Vorlage für den Personalrat 3 Std. 40 Min. Die Vorlage umfasst Anschläge. Jede Schreibkraft schreibt mit einer Geschwindigkeit von 250 Anschlägen pro Minute. Wie viel Zeit (in Std. und Min.) benötigen 4 Schreibkräfte unter sonst gleichen Bedingungen für eine Vorlage mit Anschlägen bei einer Leistung von 220 Anschlägen pro Minute? 5. Nachdem 16 Monteure 15 Tage lang gearbeitet haben, sind 35 % einer Montagearbeit fertig. Der Rest soll in 20 weiteren Tagen erledigt sein. Wie viele Monteure müssen noch eingestellt werden, damit die Arbeit rechtzeitig vollendet werden kann? Seite 16

17 6. In der Firma MP wurden bislang pro Monat 450 Motoren hergestellt. Zukünftig sollen die Monatsproduktion um 550 Stück gesteigert werden. Dabei soll gleichzeitig eine Arbeitszeitverkürzung von 40 auf 38 Wochenstunden vorgenommen werden. Der Firmenchef will dazu die Mitarbeiterzahl von auf erhöhen und außerdem die bisher genutzten Maschinen durch modernere ersetzen. Um das Wievielfache müssen die neuen Maschinen unter Berücksichtigung der übrigen geänderten Faktoren rationeller arbeiten? (Das Ergebnis bitte auf 1 Stelle nach dem Komma runden!) 7. Ein 24-bändiges Lexikon mit rund Stichwörtern hat pro Band 360 Seiten. Diese sind zweispaltig bedruckt mit durchschnittlich 50 Anschlägen pro Zeile und 64 Zeilen pro Spalte. Es soll nun eine 5-bändige Ausgabe des Lexikons gedruckt werden. Jeder Band soll Seiten haben, die dreispaltig bedruckt werden sollen, wieder mit 50 Anschlägen pro Zeile. a) Wie viele Zeilen pro Spalte hat die neue Ausgabe des Lexikons? b) Wie viele Stichwörter wird man in der neuen Ausgabe pro Seite durchschnittlich finden? c) Wie kann man vorgehen, wenn auch die neue Ausgabe des Lexikons nur zweispaltig gedruckt werden soll? Überlegen Sie sich bitte mehrere Möglichkeiten, stellen Sie die zugehörigen Dreisätze auf und berechnen Sie sie auch! 8. a) Formulieren Sie selbst eine Aufgabe zum zusammengesetzten Dreisatz. Setzen Sie dabei 3 Größen miteinander ins Verhältnis. b) Lösen Sie Ihre selbst formulierte Aufgabe anschließend auch. Seite 17