Lernen mit Laptops Erfahrungen mit dem Einsatz der Geräte im Fach Mathematik
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- Björn Grosser
- vor 7 Jahren
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1 Lernen mit Laptops Erfahrungen mit dem Einsatz der Geräte im Fach Mathematik Übersicht -Dynamische Geometriesoftware Euklid -Lernprogramm Geraden und Winkel am Kreis 8. Jgst. - Ähnlichkeit - Kongruenz 9. Jgst. -Visualisierung von Zusammenhängen / vernetztes Lernen -Standardsoftware: reguläre Vierecke 8. Jgst. -Mindmaps: Lösen von Gleichungen 9. Jgst. -Übungssoftware SMILE 8. und 9. Jgst. -Algorithmen Grundlagen mit Karol -Fehlerprotokoll
2 Lernprogramm "Geraden und Winkel am Kreis" Aufgabenstellung: großer Themenkomplex wird über einen Zeitraum von 2 Monaten eigenständig erarbeitet Vorlage: digitaler Hypertext Bestandteile: Informationstexte, Arbeitsaufträge (Konstruktionen, entdeckendes Lernen an dynamischen Konstruktionen, Zusammenfassen,...) Aufgaben (mit Tipps und Lösungen) Werkzeug: Konstruktionsprogramm Euklid und Textverarbeitung für Zusammenfassungen Lernprogramm "Geraden und Winkel am Kreis" Didaktik: hoher Anwendungsbezug
3 Lernprogramm "Geraden und Winkel am Kreis" Didaktik: Entdeckendes Lernen z.b. durch dynamische Konstruktionen Lernprogramm "Geraden und Winkel am Kreis" Didaktik Individualisiertes Lernen durch persönliches Lerntempo mehrstufiges Unterstützungssystem bei den Aufgaben (bis zu 6 Tipps bei schwierigen Aufgaben!!) Gespräche mit dem Lehrer...
4 Lernprogramm "Geraden und Winkel am Kreis" Didaktik: Eigenverantwortung Arbeitsplan Hefteintrag Lernprogramm "Geraden und Winkel am Kreis" Didaktik Lernzielkontrolle persönliches Gespräch Hefteinträge überprüfen Tests
5 Lernprogramm "Geraden und Winkel am Kreis" Didaktik Erfahrungen zunächst Schwierigkeiten bei der zeitlichen Einteilung nach dem ersten Test deutliche Verbesserung zunächst Schwierigkeiten bei eigenständigen Zusammenfassung nach der ersten Besprechung der Hefteinträge deutliche Verbesserung gute Ergebnisse in der Schulaufgabe Wunsch der Schüler nach einer Fragerunde im Plenum ca. alle 3-4 Stunden; wird beim nächsten Lernprogramm berücksichtigt.
6 Ähnlichkeitssätze für Dreiecke Vorkenntnisse Ähnlichkeitsabbildungen, Eigenschaften von Ähnlichen Figuren, alles zu Kongruenz Jede Kongruenzabbildung ist eine Ähnlichkeitsabbildung, jedoch nicht jede Ähnlichkeitsabbildung ist eine Kongruenzabbildung Aufgabenstellung Zu jedem Kongruenzsatz im Dreieck gibt es einen entsprechenden Ähnlichkeitssatz. Zeichne eine beliebiges Dreieck. Markiere die die entsprechenden Größen des Kongruenzsatzes farbig. Führe eine Ähnlichkeitsabbildung durch, die keine Kongruenzabbildung ist. Markiere die entsprechenden Größen wieder farbig. Vergleiche mit dem Kongruenzsatz und versuche einen Ähnlichkeitssatz zu formulieren. Durchführung Verteilung der Kongruenzsätze innerhalb der Klasse Aufgabenstellung wurde zu Hause bearbeitet Vorstellen der Ergebnisse und Fixierung in der folgenden Unterrichtsstunde Ähnlichkeitssätze für Dreiecke SWS Satz S:W:S Satz
7 Ähnlichkeitssätze für Dreiecke WSW Satz WW Satz Visualisieren von Zusammenhängen Geometrie reguläre Vierecke Aufgabenstellung Erstelle eine Übersicht über die verschiedenen besonderen Vierecke, die wir in den letzten Stunden besprochen haben. Folgende Informationen sollen in der Übersicht enthalten sein: Punktsymmetrie Achsensymmetrie inkl. der Symmetrieachsen Spezialisierungseigenschaften, z.b. Jedes Quadrat ist ein Rechteck Verwende ein Computerprogramm deiner Wahl. Bemerkungen: Voraussetzung: fachlicher Hintergrund bekannt Fokus: komplexe Zusammenhänge übersichtlich darzustellen Durchführung: offene Aufgabenstellung Ergebnisse: sehr hohe Lösungsvielfalt Erfahrung: gute Ansätze, jedoch keine "perfekte" Lösungen ausführliche Diskussion der Ergebnisse und Verbesserungen nötig
8 Visualisieren von Zusammenhängen Ziel Durch das Zusammenfassen und Visualisieren von Zusammenhängen müssen die Schülerinnen und Schüler (aktuelle) Unterrichtsinhalte in einen größeren Zusammenhang setzen. Sie werden dadurch gezwungen Neues mit Altem zu verknüpfen. Durch die Zusammenhänge ist eine größere Nachhaltigkeit zu erwarten Visualisieren von Zusammenhängen Geometrie reguläre Vierecke Aufgabenstellung Erstelle eine Übersicht über die verschiedenen besonderen Vierecke, die wir in den letzten Stunden besprochen haben. Folgende Informationen sollen in der Übersicht enthalten sein: Punktsymmetrie Achsensymmetrie inkl. der Symmetrieachsen Spezialisierungseigenschaften, z.b. Jedes Quadrat ist ein Rechteck Verwende ein Computerprogramm deiner Wahl.
9 Visualisieren von Zusammenhängen Geometrie reguläre Vierecke Aufgabenstellung Erstelle eine Übersicht über die verschiedenen besonderen Vierecke, die wir in den letzten Stunden besprochen haben. Folgende Informationen sollen in der Übersicht enthalten sein: Punktsymmetrie Achsensymmetrie inkl. der Symmetrieachsen Spezialisierungseigenschaften, z.b. Jedes Quadrat ist ein Rechteck Verwende ein Computerprogramm deiner Wahl. Visualisieren von Zusammenhängen Geometrie reguläre Vierecke Aufgabenstellung Erstelle eine Übersicht über die verschiedenen besonderen Vierecke, die wir in den letzten Stunden besprochen haben. Folgende Informationen sollen in der Übersicht enthalten sein: Punktsymmetrie Achsensymmetrie inkl. der Symmetrieachsen Spezialisierungseigenschaften, z.b. Jedes Quadrat ist ein Rechteck Verwende ein Computerprogramm deiner Wahl.
10 Visualisieren von Zusammenhängen Geometrie reguläre Vierecke Aufgabenstellung Erstelle eine Übersicht über die verschiedenen besonderen Vierecke, die wir in den letzten Stunden besprochen haben. Folgende Informationen sollen in der Übersicht enthalten sein: Punktsymmetrie Achsensymmetrie inkl. der Symmetrieachsen Spezialisierungseigenschaften, z.b. Jedes Quadrat ist ein Rechteck "Musterlösung" Verwende ein Computerprogramm deiner Wahl. Visualisieren von Zusammenhängen Mind Map zum Thema: Lösen von Gleichungen
11 Visualisieren von Zusammenhängen Mind Map zum Thema: Lösen von Gleichungen Visualisieren von Zusammenhängen Fazit: Das Auffinden und Visualisieren von Zusammenhängen ist für die Schülerinnen und Schüler eine sehr komplexe Aufgabe. Es erfordert viel Geduld, Üben und Besprechungen, in denen unterschiedliche Lösungen diskutiert werden. Am Vergleich der beiden MindMaps lässt sich deutlich der Unterschied des Verständnisses der beiden Schüler erkennen.
12 Üben mit SMILE Trotz seines Alters eignet es sich das Programm SMILE hervorragend für die Übungsphasen u.a. folgender Themen: Zeichnen von Geraden Lösen von Bruchgleichungen Strahlensatz Lösen von quadratischen Gleichungen Das Programmpaket kann für 10 Euro über die Schule erworben werben Grundlagen Algorithmik mit Karol dem Roboter
13 Grundlagen Algorithmik mit Karol dem Roboter Für den Informatikanfangsunterricht entwickelte Programmierumgebung mit den Zielen Korrektheit der programmierte Anweisungen kann sofort überprüft werden: Erledigt Karol seine Aufgabe korrekt? einfache und "tolerante" Syntax --> zentraler Arbeitspunkt ist die Problemlösung Motivation durch Identifikation mit dem Roboter Fehleranalyse und Optimierung über Struktogramme in der Regel keine mathematischen Beispiele, dennoch hohe Problem- und Lösungsvielfalt bei unterschiedlichsten Schwierigkeitsgraden Fehlerprotokolle Ziele Fehleranalyse --> Möglichkeit zielgenau Lücken zu schließen Individuelle "Beratungsgespräche" Dokumentation des Lernfortschritts Erfahrung Einsicht der Notwendigkeit nur sehr bedingt schwache Schüler haben große Probleme mit der Fehleranalyse hoher Zeitaufwand Jedoch hohes Potenzial
14 Lernen mit Laptops Erfahrungen mit dem Einsatz der Geräte im Fach Mathematik Danke für Ihre Aufmerksamkeit! Kontakt: Informationen: Peter Brichzin Ziele Fehleranalyse --> Möglichkeit zielgenau Lücken zu schließen Individuelle "Beratungsgespräche" Dokumentation des Lernfortschritts Erfahrung Einsicht der Notwendigkeit nur sehr bedingt schwache Schüler haben große Probleme mit der Fehleranalyse hoher Zeitaufwand hohes Potenzial
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