Bedingte Wahrscheinlichkeit. G.Roolfs

Transkript

1 Bedingte Wahrscheinlichkeit G.Roolfs

2 In einem Laden ist eine larmanlage eingebaut. Bei inbruch gibt sie mit 99%-iger Wahrscheinlichkeit larm. Wenn in einer bestimmten Nacht kein inbruch stattfindet, gibt sie mit der Wahrscheinlichkeit 0,005 falschen larm (ine Maus berührt die nlage oder Ähnliches). Die inbruchswahrscheinlichkeit für eine Nacht sei 0,002. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein inbruch vorliegt, wenn larm ausgelöst wurde?

3 In einem Laden ist eine larmanlage eingebaut. Bei inbruch gibt sie mit 99%-iger Wahrscheinlichkeit larm. Wenn in einer bestimmten Nacht kein inbruch stattfindet, gibt sie mit der Wahrscheinlichkeit 0,005 falschen larm (ine Maus berührt die nlage oder Ähnliches). Die inbruchswahrscheinlichkeit für eine Nacht sei 0,002. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein inbruch vorliegt, wenn larm ausgelöst wurde? Die Zusammenhänge werden in einem Pfaddiagramm dargestellt.

4 In einem Laden ist eine larmanlage eingebaut. Bei inbruch gibt sie mit 99%-iger Wahrscheinlichkeit larm. Wenn in einer bestimmten Nacht kein inbruch stattfindet, gibt sie mit der Wahrscheinlichkeit 0,005 falschen larm (ine Maus berührt die nlage oder Ähnliches). Die inbruchswahrscheinlichkeit für eine Nacht sei 0,002. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein inbruch vorliegt, wenn larm ausgelöst wurde? Die Zusammenhänge werden in einem Pfaddiagramm dargestellt. s bedeuten: inbruch

5 In einem Laden ist eine larmanlage eingebaut. Bei inbruch gibt sie mit 99%-iger Wahrscheinlichkeit larm. Wenn in einer bestimmten Nacht kein inbruch stattfindet, gibt sie mit der Wahrscheinlichkeit 0,005 falschen larm (ine Maus berührt die nlage oder Ähnliches). Die inbruchswahrscheinlichkeit für eine Nacht sei 0,002. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein inbruch vorliegt, wenn larm ausgelöst wurde? Die Zusammenhänge werden in einem Pfaddiagramm dargestellt. s bedeuten: inbruch kein inbruch

6 In einem Laden ist eine larmanlage eingebaut. Bei inbruch gibt sie mit 99%-iger Wahrscheinlichkeit larm. Wenn in einer bestimmten Nacht kein inbruch stattfindet, gibt sie mit der Wahrscheinlichkeit 0,005 falschen larm (ine Maus berührt die nlage oder Ähnliches). Die inbruchswahrscheinlichkeit für eine Nacht sei 0,002. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein inbruch vorliegt, wenn larm ausgelöst wurde? Die Zusammenhänge werden in einem Pfaddiagramm dargestellt. s bedeuten: inbruch kein inbruch larm

7 In einem Laden ist eine larmanlage eingebaut. Bei inbruch gibt sie mit 99%-iger Wahrscheinlichkeit larm. Wenn in einer bestimmten Nacht kein inbruch stattfindet, gibt sie mit der Wahrscheinlichkeit 0,005 falschen larm (ine Maus berührt die nlage oder Ähnliches). Die inbruchswahrscheinlichkeit für eine Nacht sei 0,002. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein inbruch vorliegt, wenn larm ausgelöst wurde? Die Zusammenhänge werden in einem Pfaddiagramm dargestellt. s bedeuten: inbruch kein inbruch larm kein larm

8

9 0,99

10 0,99 0,005

11 0,002 0,99 0,005

12 0,99 0,005

13 0,99 0,01 0,005

14

15 s wurde larm ausgelöst.

16 s wurde larm ausgelöst.

17 s wurde larm ausgelöst.

18 s wurde larm ausgelöst und es liegt ein inbruch vor.

19 s wurde larm ausgelöst und es liegt ein inbruch vor. P( ) =

20 s wurde larm ausgelöst und es liegt ein inbruch vor. P( ) = 0,002 0,99

21 s wurde larm ausgelöst und es liegt ein inbruch vor. P( ) = 0,002 0,99+0,998 0,005

22 s wurde larm ausgelöst und es liegt ein inbruch vor. P( ) = 0,002 0,99 0,002 0,99+0,998 0,005

23 s wurde larm ausgelöst und es liegt ein inbruch vor. P( ) = 0,002 0,99 0,002 0,99+0,998 0,005 =

24 s wurde larm ausgelöst und es liegt ein inbruch vor. P( ) = 0,002 0,99 0,002 0,99+0,998 0,005 = 0,284

25 Fülle die Vier-Felder-Tafel aus

26 Fülle die Vier-Felder-Tafel aus

27 Fülle die Vier-Felder-Tafel aus

28 Fülle die Vier-Felder-Tafel aus

29 Fülle die Vier-Felder-Tafel aus

30 Fülle die Vier-Felder-Tafel aus

31 Fülle die Vier-Felder-Tafel aus

32 Fülle die Vier-Felder-Tafel aus

33 Fülle die Vier-Felder-Tafel aus

34 Fülle die Vier-Felder-Tafel aus P( ) =

35 Fülle die Vier-Felder-Tafel aus P( ) = 279

36 Fülle die Vier-Felder-Tafel aus P( ) =

37 Fülle die Vier-Felder-Tafel aus P( ) = = 0,283