Diagnostische Verfahren

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1 6. Diagnostische s Jede Registrierung oder Auswertung einer Information mit dem Ziel der Erkennung einer Erung oder eines speziellen Zustandes wird diagnostischer genannt. Beispiele Reaktion auf Ansprechen (positiv oder negativ) Reaktion auf leichten Schmerzreiz (positiv oder negativ) Reaktion auf Hautschnitt (positiv oder negativ) Spitzfußtyp (dynamisch oder fixiert) 6. Diagnostische s 2

2 Binäre diagnostische s Diagnostische s mit nur zwei Ausprägungen und nur zwei möglichen (Krankheits-) Zuständen heißen binäre diagnostische s (z.b. ert vs. nicht ert / infiziert vs. nicht infiziert). Bezeichnung der Ausprägungen eines binären diagnostischen s in der Medizin: (test-)positiv und (test-)negativ vier mögliche Ereignisse für binäre diagnostische s - testpositiv und ert - und ert - testpositiv und - und 6. Diagnostische s 3 Vierfeldertafel tatsächlicher Zustand positiv negativ A (richtig positiv) C (falsch negativ) B (falsch positiv) D (richtig negativ) für Bewertung eines (binären) diagnostischen s erforderlich: ergebnis tatsächliche (Krankheits-) Zustand zwei Kenngrößen zur Validierung: + Spezifität 6. Diagnostische s 4 2

3 Definition Die eines binären diagnostischen s ist die Wahrscheinlichkeit dafür, daß ein Erter als positiv getestet wird. Anzahl der positiv getesteten Kranken A A C tatsächlicher Zustand Anzahl der Kranken positiv negativ A (richtig positiv) C (falsch negativ) B (falsch positiv) D (richtig negativ) 6. Diagnostische s 5 Definition Die Spezifität eines binären diagnostischen s ist die Wahrscheinlichkeit dafür, daß ein nicht Erter als negativ getestet wird. Anzahl der negativ getesteten Gesunden D Spezifität B D Anzahl der Gesunden positiv negativ A (Richtig positiv) C (Falsch negativ) B (Falsch positiv) D (Richtig negativ) 6. Diagnostische s 6 3

4 und Spezifität hauptsächlich interessant für Entwickler von diagnostischen s dürfen nur in Kombination verwendet werden Spezifität 2 positiv 2 negativ 6. Diagnostische s 7, Spezifität und Prävalenz und Spezifität sind unabhängig von der Prävalenz positiv 9 5 negativ 95 positiv 9 5 negativ 95 Prävalenz = / 2 =,5 = 9 / =,9 Spezifität = 95 / =,95 Prävalenz = / =,99 = 9 / =,9 Spezifität = 95 / =,95 6. Diagnostische s 8 4

5 positiver Vorhersagewert Der positive Vorhersagewert eines binären diagnostischen s ist die Wahrscheinlichkeit dafür, daß ein positiver wirklich ert ist. Anzahl der positiv getesteten Kranken A positiver Vorhersagewert A B Anzahl der positiven positiv negativ A (Richtig positiv) C (Falsch negativ) B (Falsch positiv) D (Richtig negativ) 6. Diagnostische s 9 Definition Der negative Vorhersagewert eines binären diagnostischen s ist die Wahrscheinlichkeit dafür, daß ein negativer nicht ert ist. Anzahl der negativ getesteten Gesunden D negativer Vorhersagewert C Anzahl der negativen D positiv negativ A (Richtig positiv) C (Falsch negativ) B (Falsch positiv) D (Richtig negativ) 6. Diagnostische s 5

6 positiver und negativer Vorhersagewert interessant für die Einschätzungen des Zustandes des Patienten nachdem das ergebnis feststeht Die Kenntnis der Vorhersagewerte ist wichtig, um das ergebnis hinsichtlich der Relevanz einschätzen zu können. Vorhersagewerte und Prävalenz Die Vorhersagewerte reagieren z.t. empfindlich auf (angenommene oder reale) Änderungen der Prävalenz. 6. Diagnostische s Vorhersagewerte und Prävalenz Die Vorhersagewerte reagieren empfindlich auf (angenommene oder reale) Änderungen der Prävalenz. positiv 9 5 negativ 95 positiv 9 5 negativ 95 Prävalenz = / 2 =,5 ppv = 9 / 95 =,947 npv = 95 / 5 =,95 Prävalenz = / =,99 ppv = 9 / 59 =,53 npv = 95 / 95 =, Diagnostische s 2 6

7 (semi-) quantitative diagnostische s befund: metrisches Merkmal (M) oder Konzentrationswerte eines Leberenzyms im Blut befund: ordinal mit vielen möglichen Werten (M) wird durch Schwellwertbildung (c) zum binären c c c c negativ positiv negativ (M < c) positiv (M > c) 6. Diagnostische Spezifität(c) s = < << (c) << = 3 quantitative vs. binäre diagnostische s / 4 richtig positiv =, 5 / 5 richtig negativ Spezifität =, positiv negativ Diagnostische s 4 7

8 quantitative vs. binäre diagnostische s testpositiv 3 / 4 richtig positiv =,75 3 / 5 richtig negativ Spezifität =,6 positiv 3 2 negativ 3 6. Diagnostische s 5 quantitative vs. binäre diagnostische s testpositiv testn. 4 / 4 richtig positiv =, / 5 richtig negativ Spezifität =, positiv 4 5 negativ 6. Diagnostische s 6 8

9 Fazit, Spezifität und Vorhersagewerte des entstandenen binären s sind vom verwendeten Schwellwert abhängig. Definition Die Kurve (- Spezifität, ) heißt ROC-Kurve (receiver operating characteristic) eines quantitativen diagnostischen s. Fläche unter der ROC-Kurve ist Kriterium für den Informationsgewinn nützlich bei Bestimmung des optimalen Schwellwertes nützlich beim Vergleich mehrerer diagnostischer s 6. Diagnostische s 7 quantitative vs. binäre diagnostische s / 4 richtig positiv =, 5 / 5 richtig negativ Spezifität =, 6. Diagnostische s -Spezifität 8 9

10 quantitative vs. binäre diagnostische s testp. / 4 richtig positiv =,25 5 / 5 richtig negativ Spezifität =, 6. Diagnostische s -Spezifität 9 quantitative vs. binäre diagnostische s testpositiv 2 / 4 richtig positiv =,5 5 / 5 richtig negativ Spezifität =, 6. Diagnostische s -Spezifität 2

11 quantitative vs. binäre diagnostische s testpositiv 3 / 4 richtig positiv =,75 5 / 5 richtig negativ Spezifität =, 6. Diagnostische s -Spezifität 2 quantitative vs. binäre diagnostische s testpositiv 3 / 4 richtig positiv =,75 4 / 5 richtig negativ Spezifität =,8 6. Diagnostische s -Spezifität 22

12 quantitative vs. binäre diagnostische s testpositiv 3 / 4 richtig positiv =,75 3 / 5 richtig negativ Spezifität =,6 6. Diagnostische s -Spezifität 23 quantitative vs. binäre diagnostische s testpositiv 4 / 4 richtig positiv =, 3 / 5 richtig negativ Spezifität =,6 6. Diagnostische s -Spezifität 24 2

13 quantitative vs. binäre diagnostische s testpositiv 4 / 4 richtig positiv =, 2 / 5 richtig negativ Spezifität =,4 6. Diagnostische s -Spezifität 25 quantitative vs. binäre diagnostische s testpositiv 4 / 4 richtig positiv =, / 5 richtig negativ Spezifität =,2 6. Diagnostische s -Spezifität 26 3

14 quantitative vs. binäre diagnostische s testpositiv testn. 4 / 4 richtig positiv =, / 5 richtig negativ Spezifität =, 6. Diagnostische s -Spezifität 27 Beispiel ROC-Kurve: Vergleich s,947,98 Blau: Grün: 2 Fläche unter der Kurve (AUC: Area under the Curve) zum Vergleich von s 6. Diagnostische s 28 4

15 Einsatz von diagnostischen s Möglichkeiten hängen von den Eigenschaften des s ab Screening-s Einsatz in überwiegend en Populationen Spezifität sollte nahe Eins sein, wenn Anzahl der Nachuntersuchungen bei falsch positiven Befunden in Grenzen gehalten werden soll. bei nicht optimaler Spezifität Anwendung auf Risikopopulationen (größere Prävalenz besserer positiver Vorhersagewert) 6. Diagnostische s 29 Differentialdiagnose zum Krankheitsausschluss sollte nahe Eins sein Spezifität sollte nicht zu niedrig sein, um den diagnostischen Wert eines negativen Befundes zu optimieren Absicherung einer Diagnose falsch positive Befunde haben bedeutende Folgen für die anschließenden therapeutischen Maßnahmen s mit sehr hoher Spezifität nötig i.a. Kombination verschiedener s notwendig 6. Diagnostische s 3 5

16 6. Diagnostische s 3 AUFGABE Bekanntlich ist bei einer akuten Lebererung der Wert des Leberenzyms AST (Aspartat-Aminotransferase) im Blut erhöht. Als Referenzbereiche werden für die verwendete Labormethode für Männer -5 U/l und für Frauen -35 U/l angegeben. Bei einer Untersuchung von 6 en und 4 Frauen mit einer akuten Lebererung wurden die in der Abbildung dargestellten AST Werte beobachtet. AST- Werte oberhalb von 35 U/l gelten als auffälliger Befund (positiver AST- ). Ermitteln Sie aus der oberen Abbildung die Anzahl richtig positiver (RP), richtig negativer (RN), falsch positiver (FP) und falsch negativer (FN) AST-Befunde. Übertragen Sie die Daten in die 4-Felder-Tafel. Berechnen und interpretieren Sie, Spezifität, positiven und negativen Vorhersagewert für einen AST- mit dem Schwellwert 35 U/l. AUFGABE 3 (RN) 3 (FP) 4 (FN) (RP) AST positiv (> 35 U/l) AST negativ ( 35 U/l) Gesamt Wahre Diagnose Akute Lebererung Gesund Gesamt (RP) 3 (FP) 3 4 (FN) 3 (RN) : Spezifität: 7.4% (=/4=.74) 8.3% (=3/6=.83) Pos. Vorhersage: 76.9% (=/3=.769) Neg. Vorhersage: 76.5% (=3/7=.765) 6. Diagnostische s 32 6

17 AUFGABE Um die des s zu erhöhen, könnte man den Schwellwert verschieben. Wo müsste der Schwellwert liegen, um eine von mindestens 9% zu erzielen. Wie wirkt sich diese Verschiebung auf die Spezifität aus? : RP/4.9 RP.9*4=2.6 RP =3 Spezifität: = 2/6 = Diagnostische s 33 AUFGABE und (-Spezifität) des AST-s werden für unterschiedliche Schwellwerte in der ROC-Kurve (receiver operating characteristic) dargestellt. Wie würde die Kurve für einen idealen verlaufen, der Kranke von Gesunden fehlerfrei unterscheidet? AUC=.9 AUC area under curve 6. Diagnostische s 34 7

18 AUFGABE 2 Aus langjähriger Erfahrung weiß der Arzt, dass bei etwa 6% seiner Rückenschmerz-Patienten ein MbB vorliegt. Außerdem ist ihm aus der medizinischen Literatur bekannt, dass 92% aller MbB-Kranken das Human Leucocyte Antigen (HLA) der Klasse B besitzen, welches in der übrigen Bevölkerung nur mit einem Anteil von % vorkommt. Wie ändert sich die Sicherheit seiner Diagnose bei einem Patienten mit chronischen Rücken-schmerzen, wenn der Arzt das Ergebnis eines HLA-s bei seiner Entscheidung berücksichtigt? Wie sensitiv und wie spezifisch ist ein HLA-Nachweis für einen MbB? :. 92 % Spezifität: (-)%=9% Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist nach Schätzung des Arztes ein MbB bei einem Rückenschmerzpatienten in seiner Praxis zu erwarten? Prä--Wahrscheinlichkeit für MbB =. 6% Wie groß ist die Prä--Wahrscheinlichkeit, dass bei diesem Patienten kein MbB vorliegt? Prä--Wahrscheinlichkeit für MbB nicht =. 4% 6. Diagnostische s 35 AUFGABE 2 Stellen Sie die Vierfeldertafel auf und berechnen Sie den positiven und negativen Vorhersagewert eines HLA-Nachweises. HLA- positiv negativ gesamt Wahre Diagnose MbB Kein MbB gesamt % % % % 9 % % % 4 % % Positiver Vorhersagewert = 552 / 592 = 93.2 % Negativer Vorhersagewert = 36 / 48 = 88.2 % 6. Diagnostische s 36 8

19 AUFGABE 2 Was ändert sich, wenn die Prävalenz der Erung deutlich kleiner ist (z.b. nicht 6 % sondern nur %)? HLA- positiv negativ gesamt Wahre Diagnose MbB Kein MbB gesamt % % % % 9 % % 9 % 9 % % Positiver Vorhersagewert = 92 / 82 = 5.5 % Negativer Vorhersagewert = 8 / 88 = 99. % 6. Diagnostische s 37 AUFGABE 2 Neg. Vorhersagewert Pos. Vorhersagewert,2 % % 6 % 6. Diagnostische s 38 9

20 AUFGABE 2 6. Diagnostische s 39 Sollte nach Ihrer Einschätzung eine HLA-Bestimmung als Früherkennungsuntersuchung in der Allgemeinbevölkerung durchgeführt werden? Begründen Sie Ihre Entscheidung! Als Früherkennung in Bevölkerung ungeeignet, da Prä-- Wkt. (Prävalenz) gering und Informationszuwachs marginal ist. Durch den anamnestischen Befund Rückenschmerzen steigt Prä--Wkt. schon deutlich an. Bei radiologischem Ausschluss eines Bandscheibenvorfalls (Konsequenz ist Überweisung in die Rheumapraxis) steigt Prä--Wkt. für MbB weiter. Wie groß wären neg. und pos. Vorhersagewert für einen idealen (Sens. =, Spez. = ), und welchen Einfluss hätte die Prävalenz der Erung? Beide Vorhersagewerte sind, unabhängig von der Prävalenz. AUFGABE 3 Ein einfacher Urintest, der den Tumormarker NMP22 nachweist, verbessert die Detektion von Rezidiven eines Harnblasenkarzinoms (JAMA 26; 295:299-35). Während die Zystoskopie als etablierte Nachsorgemethode 94 von 3 Rezidiven entdeckte, konnte durch die Kombination mit dem Tumormarker die Detektionsrate auf 2 von 3 Rezidivfällen erhöht werden. Welche Kenngröße kann aus diesen Angaben für die Diagnose eines Rezidivs ermittelt werden: (A) die Spezifität des Tumormarkers (B) die der Kombination von Tumormarker und Zystoskopie (C) der positive Vorhersagewert des Tumormarkers (D) der positive Vorhersagewert der Kombination von Tumormarker und Zystoskopie (E) die Prävalenz eines Rezidivs : Berechnen Sie den Wert dieser Kenngröße: 2 /3 = 99 % 6. Diagnostische s 4 2

21 AUFGABE 4 Die Prävalenz einer bestimmten Erung in der Population beträgt in (also ein daran Erter unter einhunderttausend Personen). Die diagnostische Spezifität einer Untersuchungsmethode für diese Erung beträgt 99% und die %. Die Untersuchungsmethode soll bei Million Personen im Screening eingesetzt werden. Es ist dann zu erwarten, dass etwa Ergebnisse richtig positiv sind. Etwa wie viele Ergebnisse sind dann wahrscheinlich falsch positiv? (A) (B) positiv (C) (D) (E) negativ ( %) (99 %) Diagnostische s 4 2