Medizinische Entscheidungstheorie

Transkript

1 WW Z, Stiftungsprofessur Health Economics Prof. Dr. Stefan Felder Medizinische Entscheidungstheorie Lösung der Übungen Aufgabe 1.1 Mithilfe des diagnostischen s für Prostatakrebs wird die Konzentration von PSA (Prostataspezifisches Antigen) im Blut gemessen. Bei Überschreiten einer bestimmten Konzentration führt der Arzt eine Biopsie zur weiteren Abklärung durch, die abschließend zu einer radikalen Prostatektomie führen kann. Ist das ergebnis unauffällig erfolgt ein erneuter Bluttest nach einem Jahr. Zur Bestimmung der Qualität des PSA-s untersuchten Hoffman et al. (2002) Männer im Alter von mindestens 40 Jahren im US-Bundesstaat New Mexico. 1 Bei 930 Personen fand man per Biopsie tatsächlich einen Prostatakrebs. Beim Trennpunkt 4 ng/ml zeigte der PSA- jedoch nur 800 Männer wahrheitsgemäß als erkrankt und 558 als gesund an. a) Errechnen Sie Sensitivität und Spezifität für die kritische Serumkonzentration von 4 ng/ml. Biopsie a=800 b= PSA- c=130 d= a+c= 930 b+d= Sensitivität: a/(a + c) = 800/930 = 0.86 Spezifität: d/(b + d) = 558/1690 = 0.33 b) Füllen Sie die Vierfeldermatrizen für vier Altersgruppen aus, wenn Ihnen die folgenden 10- Jahres Prävalenzen in Deutschland gegeben sind: Prävalenz Altersgruppe (in Prozent) < > Alle 0.8 Quelle: Robert Koch Institut (2010), S Tatsächlich betrachteten Hoffman et al. (2002) Männer mit dem PSA-. Jedoch wurden nur mit einem wert größer oder gleich eins einer Biopsie unterzogen und damit ihr wahrer Erkrankungsstand bestimmt. Dies ergibt einen Bias mit einer zu hohen Sensitivität und einer zu niedrigen Spezifität.

2 Altersgruppe: <60 ; Prävalenz: 0.1 % (86*0.1)/100 = (33*99.9)/100 = Altersgruppe: ; Prävalenz: 2.3 % (86*2.3)/100 = (33*97.7)/100 = Altersgruppe: ; Prävalenz: 4.9 % (86*4.9)/100 = (33*95.1)/100 = Altersgruppe: >80 ; Prävalenz: 5.5 % Negativ (86*5.5)/100 = (33*94.5)/100 = c) Errechnen Sie mit Hilfe der en Likelihood Ratio für die vier Altersgruppen die Chance eines richtig en Falls für jede Altersgruppe. Erklären Sie den Zusammenhang zwischen der A-priori- und A-posteriori-Chance der Identifizierung eines richtig en Patienten. a-priori-chance: Ω= p 1 p a-posteriori: Ω post p Se Se = = Ω 1 p 1 Sp 1 Sp ( ) ( ) Alter p Ω LR + Ω post < > Alle d) Wenn Sie die ermittelten A-posteriori-Chancen für die vier Altersgruppen betrachten, wie nützlich ist das ergebnis bei einem Trennpunkt von 4 ng/ml? Welche Parameter würden den verbessern? Nutzen ist bei Jüngeren geringer, da viele Gesunde weiter untersucht werden

3 Ein Anstieg der LR+ bzw. des Cutoffs oder eine höhere Prävalenz würden das Verhältnis aus RP und FP verbessern e) Berechnen Sie die notwendige Prävalenz bei einem Trennpunkt von 4 ng/ml, damit aus 100 Identifizierten tatsächlich 90 Erkrankte resultieren. Verglichen mit der einschlägigen Prävalenz in Deutschland, lässt sich welches Urteil für den Nutzen des PSA-s als Screening-Methode schließen? 100 Identifizierte 90 Erkrankte Ω post = 90/10=9 Ω = Ω post LR + LR + = 1.28 ; Ω= p 1 p p/ (1-p)= 9/1.28= *p=7.03 P=0.876 Prävalenz bei Ωpost = 9 Der PSA- wäre bei der Vorgabe Ωpost = 9 als Screening-Methode ungeeignet, da die Prävalenz des Prostatakarzinoms zu niedrig ist Nutzen als Screening-Methode? Es resultierten eine sehr hohe Zahl unnötiger Biopsien (bei falsch Positiven) und OPs (bei Sensitivität der Biopsie < 1) sowie hohe individuelle Kosten (Nebenwirkungen, Angst). f) In der AWMF-Leitlinie 2 wird der kritische Wert von 4 ng/ml für alle Altersgruppen empfohlen. Begründen Sie mit Hilfe der unterschiedlichen Prävalenz der Erkrankung in den Altersgruppen, weshalb diese Empfehlung nicht haltbar ist. Unterschiede in der Prävalenz sorgen dafür, dass das Ωpost eher ungünstig für jüngere Männer ausfällt Mit steigender Prävalenz (d.h. mit dem Alter) nimmt der Anteil der falsch Positiven an allen als erkannten Personen ab. Bei gleichen Nutzen sollte bei jüngeren Männern aus der Bevölkerung daher ein höherer Cutoff angewendet werden. (siehe Aufgabe 2) g) Laut AWMF-Leitlinie stellen die familiäre (genetische) Belastung sowie der Fettanteil in der Nahrung weitere Risikofaktoren für den Prostatakrebs dar. Würde es in diesem Sinn gerechtfertigt sein den PSA- für bestimmte Zielgruppen in der Bevölkerung anzubieten? Per Risikofaktor abgegrenzte Teile der Bevölkerung weisen eine höhere Prävalenz auf. Dies steigert bei gegebenem Cutoff die Ω post. 2 AWMF = Arbeitsgemeinschaft der Wissenschaftlichen Medizinischen Fachgesellschaften

4 Aufgabe 1.2 In der folgenden Tabelle sind die Sensitivität und die Spezifität für die kritischen PSA-Werte von 1 bis 20 ng/ml aufgelistet (vgl. Hoffman et al. 2002). Die Ergebnisse beziehen sich auf Männer, die mindestens 40 Jahre alt sind. a) Zeichnen Sie die ROC-Kurve. PSA Sensitivität Spezifität Die ROC-Kurve: Werden die den zunehmenden Grenzwerten zugeordneten Paare der Sensitivität und der Unspezifität (d.h. 1-Sensitivität) grafisch gegeneinander aufgetragen, erhält man die sog. ROC-Kurve des s ROC ist ein Begriff aus der Nachrichtentechnik und heißt soviel wie Kennlinie eines Sender-Empfänger-Sytems (receiver operating characteristics) Die ROC-Kurve gibt demnach den inversen Zusammenhang zwischen Sensitivität und Spezifität wieder

5 b) Berechnen Sie für jeden PSA-Wert die e Likelihood Ratio. Wie verändern sich Sensitivität und Spezifität entlang der ROC-Kurve? PSA Sensitivität Spezifität LR Je kleiner der Cutoff, desto kleiner LR + bis gegen 1 (gleich nutzloser, Diagonale) Bei stetigen ROC (d.h. schönen) erhöht sich Sensitivität und verringert sich die Spezifität, wenn man von der linken unteren Ecke zur rechten oberen Ecke auf der ROC-Kurve wandert Je kleiner der Cutoff, desto höher ist die Sensitivität und geringer die Spezifität (rechts oben): man erkennt die meisten Kranken aber kann kaum Gesunde aussortieren c) Welche Konsequenzen ergeben sich, wenn der Trennpunkt von 4 auf 2 ng/ml reduziert werden würde? Ein Absenken des Cutoffs von 4 ng/ml auf 2ng/ml zur Erhöhung der Sensitivität würde zugleich 1-Sp erhöhen, d.h. mehr Gesunde werden falsch erkannt d) Das deutsche Parlament forderte 2003 die Aufnahme des PSA-s in den Leistungskatalog der GKV für alle Männer älter als 45 Jahre. Tragen Sie Argumente gegen/für diese Forderung zusammen. Aufgabe 1.3 Beschreiben Sie die Verteilung der diagnostischen Messwerte für die Kranken und die Gesunden in Abb. 2.1 für einen perfekten (Sensitivität und Spezifität von Eins). Wo ist der optimale Trennpunkt?