Erwin Grüner

Transkript

1 FB Psychologie Uni Marburg

2 Themenübersicht

3 Die Verteilung zwei- oder mehrdimensionaler kategorialer Daten wird mit Hilfe von beschrieben. In R gibt es dafür den Objekttyp table. Zur Erstellung von steht in R die Funktion table() u.a. zu Verfügung. Die Funktionen tapply() und by() erlauben die Anwendung beliebiger Funktionen auf Untergruppen von Daten und Rückgabe der Ergebnisse als Tabelle bzw. Liste.

4 Die Funktion table() Mit Hilfe der Funktion table() können ein- oder mehrdimensionale Häufigkeitstabellen erstellt werden.

5 Aufruf der Funktion (mit Voreinstellungen) table(..., exclude = c(na,nan), dnn = list.names(...), deparse.level = 1)) Parameter Bedeutung... Objekte, die Faktoren sind oder als solche interpretiert werden können exclude Werte, die ausgeschlossen werden sollen dnn Dimensionsnamen deparse.level Angabe, wie Default-Dimensionsnamen kreiert werden sollen

6 Die Funktionen margin.table() und prop.table() Aus einer Tabelle oder einer Matrix bzw. einem Array können mit Hilfe der Funktion margin.table() auch Randtabellen erstellt werden. Mit Hilfe der Funktion prop.table() schließlich kann für eine Tabelle (oder ein Array) eine Tabelle mit Zeilen-/Spalten-/... -prozenten erstellt werden.

7 Aufruf der Funktionen (mit Voreinstellung) margin.table(x, margin=null) prop.table(x, margin=null) Parameter x margin Bedeutung Tabelle oder Array Indexnummer(n)

8 Die Funktion tapply() Die Funktion tapply() erlaubt es, eine beliebige Funktion auf alle durch einen bzw. mehrere Faktoren definierten Untergruppen anzuwenden.

9 Aufruf der Funktion (mit Voreinstellungen) tapply(x, INDEX, FUN = NULL,..., simplify = TRUE) Parameter Bedeutung X Vektor INDEX Faktor oder Liste von Faktoren (jeweils von gleicher Länge wie X) FUN Name bzw. Rumpf der anzuwendenden Funktion... Optionale Argumente für die Funktion simplify F: Ergebnis als Liste, sonst als Vektor, Matrix bzw. Array

10 Für jede Kombination der Faktorstufen (Parameter INDEX) wird die angegebene Funktion angewandt. Die Rückgabe ist ein Array (Vektor, Matrix,... ) mit genau so vielen Dimensionen, wie Faktoren angegeben wurden. Neben tapply() gibt es noch eine Funktion, die eine ähnliche Wirkung hat, sich aber auf Dataframes anwenden lässt: by().

11 Funktion bartlett.test binom.test chisq.test cor.test fisher.test friedman.test kruskal.test ks.test mcnemar.test prop.test Wirkung Bartlett s Test auf Varianzhomogenität Binomialtest Chiquadrattest Test einer Korrelation gegen Null Fisher s exakter Test Friedman s Rangsummentest Rangsummentest nach Kruskal-Wallis Test von Kolmogorov-Smirnov für eine bzw. zwei Stichproben Test von McNemar Test von relativen Häufigkeiten...

12 oneway.test einfache Varianzanalyse t.test t-test für eine oder zwei Stichproben var.test F-Test für zwei Varianzen wilcox.test Wilcoxon Rangsummen Test......

13 Die Funktion bartlett.test() Aufruf der Funktion (2 Formen) bartlett.test(x, g,...) bartlett.test(formula, data, subset, na.action,...)

14 Parameter Bedeutung x numerischer Vektor oder Liste von numerischen Vektoren g Faktor formula Formel data Dataframe subset logischer Vektor für eine Auswahl der Daten na.action Behandlung von Missing Data Hinweise Falls x eine Liste ist, wird der Parameter g ignoriert. Die Formel ist in der Form x~g anzugeben.

15 Die Funktion binom.test() Aufruf der Funktion (mit Voreinstellungen) binom.test(x, x, p = 0.5, alternative = c("two.sided", "less", "greater"), conf.level = 0.95)

16 Parameter Bedeutung x Anzahl der Erfolge oder Vektor mit zwei Komponenten (Erfolge/Misserfolge) n Anzahl der Versuche p Wahrscheinlichkeit für Erfolg (die zu testende Hypothese) alternative Art des Konfidenzintervalls conf.level Konfidenzniveau (1 α) Hinweis Ist x ein Vektor, so wird der Parameter n ignoriert.

17 Die Funktion chisq.test() Aufruf der Funktion (mit Voreinstellungen) chisq.test(x, y = NULL, correct = TRUE, p = rep(1/length(x), length(x)) simulate.p.value = FALSE, B = 2000)

18 Parameter x y correct p simulate.p.value B Bedeutung Vektor oder Matrix Vektor (wird ignoriert, falls x eine Matrix ist) T: mit Kontinuitätskorrektur Vektor von Wahrscheinlichkeiten T: die p-werte sollen durch Simulation bestimmt werden Anzahl der Replikationen für die Simulation

19 Hinweise Falls x ein Vektor ist und y fehlt, wird x als Vektor mit empirischen Häufigkeiten aufgefasst und die Hypothese getestet, dass sie aus einer Verteilung mit den Wahrscheinlichkeiten p stammen. Sind x und y Vektoren oder Faktoren (mit gleicher Länge), so wird die zweidimensionale Kontingenztabelle berechnet und der Chiquadrattest auf Unabhängigkeit durchgeführt. Ist x eine Matrix, so wird sie als Kontingenztabelle aufgefasst und der Test auf Unabhängigkeit durchgeführt.

20 Die Funktion cor.test() Aufruf der Funktion (2 Formen, mit Voreinstellungen) cor.test(x, y, alternative = c("two.sided","less","greater"), method = c("pearson","kendall","spearman"), exact = NULL, conf.level = 0.95,...)...

21 cor.test(formula, x, data, subset, na.action,...)

22 Parameter Bedeutung x,y numerische Vektoren gleicher Länge alternative Art der Alternativhypothese bzw. des Konfidenzintervalls method Korrelationskoeffizient, der berechnet und getestet werden soll exact bei Kendall s Tau soll der exakte p-wert berechnet werden conf.level Konfidenzniveau (1 α) formula Formel data Dataframe subset logischer Vektor für eine Auswahl der Daten na.action Behandlung von Missing Data

23 Hinweise Ein Konfidenzintervall wird für einen Produkt-Moment Korrelationskoeffizienten (Pearson) berechnet. Die Formel muss in der Form ~x+y angegeben werden.

24 Die Funktion fisher.test() Aufruf der Funktion (mit Voreinstellungen) fisher.test(x, y = NULL, workspace = , hybrid = FALSE, or = 1, alternative = "two.sided", conf.level = 0.95)...

25 Parameter Bedeutung x numerischer Vektor oder Matrix y Vektor (wird ignoriert, falls x eine Matrix ist) workspace Speicher für den Rechenalgorithmus hybrid F: exakte Wahrscheinlichkeiten berechnen T: Approximation verwenden or hypothetisierte Odds Ratio alternative Art der Alternativhypothese bzw. des Konfidenzintervalls conf.level Konfidenzniveau (1 α)

26 Hinweise Ist x eine Matrix, so wird sie als Kontingenztabelle aufgefasst und der Test auf Unabhängigkeit durchgeführt. Sind x und y Vektoren oder Faktoren (mit gleicher Länge), so wird die zweidimensionale Kontingenztabelle berechnet und der Test auf Unabhängigkeit durchgeführt. Die Parameter or, alternative und conf.level sind nur im Fall einer 2x2 Kontingenztabelle verwendbar.

27 Die Funktion friedman.test() Aufruf der Funktion (2 Formen) friedman.test(y, groups, blocks,...) friedman.test(formula, data, subset, na.action,...)

28 Parameter y groups blocks formula data subset na.action Bedeutung numerischer Vektor oder Matrix Vektor (Gruppenzugehörigkeit) Vektor (Blockzugehörigkeit) Formel Dataframe logischer Vektor für eine Auswahl der Daten Behandlung von Missing Data Hinweise Ist y eine Matrix, so werden die Parameter groups und blocks ignoriert. Ist y ein Vektor, so müssen die Vektoren groups und blocks die gleiche Länge haben. Die Formel muss in der Form y~g b angegeben werden.

29 Die Funktion kruskal.test() Aufruf der Funktion (2 Formen) kruskal.test(x, g,...) kruskal.test(formula, data, subset, na.action,...)

30 Parameter x g formula data subset na.action Bedeutung numerischer Vektor oder Liste von numerischen Vektoren Faktor Formel Dataframe logischer Vektor für eine Auswahl der Daten Behandlung von Missing Data Hinweise Falls x eine Liste ist, wird der Parameter g ignoriert. Die Formel hat die Form x~g.

31 Die Funktion ks.test() Aufruf der Funktion (mit Voreinstellungen) ks.test(x, y, alternative = c("two.sided", "less", "greater"), exact = NULL)

32 Parameter Bedeutung x numerischer Vektor y numerischer Vektor oder Name der zu prüfenden Verteilung (String)... Parameter der zu prüfenden Verteilung alternative Art der Alternativhypothese bzw. des Konfidenzintervalls exact NULL oder T: beim Zweistichprobentest soll der exakte p-wert berechnet werden Hinweise Im Einstichprobenfall wird die Verteilung von x auf eine im Parameter y anzugebende Verteilungsfunktion geprüft. Ist y ebenfalls ein numerischer Vektor, so wird der Zweistichprobentest durchgeführt.

33 Die Funktion mcnemar.test() Aufruf der Funktion (mit Voreinstellungen) mcnemar.test(x, y = NULL, correct = TRUE) Parameter x y correct Bedeutung Matrix oder Vektor (Faktor) Faktor (wird ignoriert, falls x eine Matrix ist) T: mit Kontinuitätskorrektur (nur bei einer Viefeldertafel)

34 Hinweise Ist x eine Matrix, so wird sie als Kontingenztabelle aufgefasst und der McNemar-Test durchgeführt. Sind x und y Faktoren (mit gleicher Länge), so wird die zweidimensionale Kontingenztabelle berechnet und der McNemar-Test durchgeführt.

35 Die Funktion oneway.test() Aufruf der Funktion (mit Voreinstellungen) oneway.test(formula, data, subset, na.action, var.equal = FALSE) Parameter formula data subset na.action var.equal Bedeutung Formel Dataframe logischer Vektor für eine Auswahl der Daten Behandlung von Missing Data F: heterogene Varianzen

36 Hinweis Die Formel ist in der Form x~g anzugeben (x: abhängige Variable, g: Faktor).

37 Die Funktion prop.test() Aufruf der Funktion (mit Voreinstellungen) prop.test(x, n, p = NULL, alternative = c("two.sided", "less", "greater"), conf.level = 0.95, correct = TRUE)

38 Parameter Bedeutung x Vektor (Anzahl der Erfolge) oder zweispaltige Matrix (Erfolge/Misserfolge) n Vektor (Anzahl der Versuche) p Wahrscheinlichkeiten für Erfolg alternative Art des Konfidenzintervalls conf.level Konfidenzniveau (1 α) correct T: mit Kontinuitätskorrektur nach Yates Hinweise Ist x eine Matrix, so wird der Parameter n ignoriert. Wird der Parameter p angegeben, so wird die Hypothese getestet, dass die wahren Erfolgswahrscheinlichkeiten gleich p sind. Fehlt der Parameter p, so wird die Hypothese getestet, dass alle Erfolgswahrscheinlichkeiten identisch sind.

39 Die Funktion t.test() Aufruf der Funktion (2 Formen, mit Voreinstellungen) t.test(x, y = NULL, alternative = c("two.sided", "less", "greater"), mu = 0, paired = FALSE, var.equal = FALSE, conf.level = 0.95,...) t.test(formula, data, subset, na.action,...)

40 Parameter x,y alternative mu paired var.equal formula data subset na.action Bedeutung numerische Vektoren Art der Alternativhypothese hypothetisierter Populationsmittelwert F: unabhängige Stichproben F: heterogene Varianzen Formel Dataframe logischer Vektor für eine Auswahl der Daten Behandlung von Missing Data

41 Hinweise Fehlt der Vektor y, so wird die Hypothese getestet, dass x aus einer Population mit Mittelwert mu stammt (Einstichprobenfall). Sind sowohl x als auch y angegeben (Zweistichprobenfall), so wird deren Mittelwertsdifferenz gegen mu bzw. gegen 0 getestet. Die Formel ist in der Form x~g anzugeben (g: Faktor mit zwei Stufen).

42 Die Funktion var.test() Aufruf der Funktion (2 Formen, mit Voreinstellungen) var.test(x, y, ratio = 1, alternative = c("two.sided", "less", "greater"), conf.level = 0.95,...) var.test(formula, data, subset, na.action,...)

43 Parameter Bedeutung x,y numerische Vektoren ratio hypothetisierter Quotient der Populationsvarianzen alternative Art der Alternativhypothese conf.level Konfidenzniveau (1 α) formula Formel data Dataframe subset logischer Vektor für eine Auswahl der Daten na.action Behandlung von Missing Data

44 Hinweise Es wird die Nullhypothese getestet, dass die beiden Stichproben aus normalverteilten Populationen stammen, deren Varianzen identisch sind (bzw. deren Varianzquotient gleich dem angegebenen Wert von ratio ist). Die Formel ist in der Form x~g anzugeben (g: Faktor mit zwei Stufen).

45 wilcox.test(formula, data, subset, na.action,...) Die Funktion wilcox.test() Aufruf der Funktion (2 Formen, mit Voreinstellungen) wilcox.test(x, y = NULL, alternative = c("two.sided", "less", "greater"), mu = 0, paired = FALSE, exact = NULL, correct = TRUE, conf.int = FALSE, conf.level = 0.95,...)

46 Parameter Bedeutung x,y numerische Vektoren alternative Art der Alternativhypothese mu hypothetisierter Populationsmittelwert paired F: unabhängige Stichproben exact NULL oder F: den exakten p-wert berechnen correct T: Kontinuitätskorrektur bei Berechnung des p-wertes verwenden conf.int T: Konfidenzintervall berechnen conf.level Konfidenzniveau (1 α) formula Formel data Dataframe subset logischer Vektor für eine Auswahl der Daten na.action Behandlung von Missing Data

47 Hinweise Fehlt der Vektor y, so wird die Hypothese getestet, dass x aus einer Population mit Mittelwert mu stammt (Einstichprobenfall). Sind sowohl x als auch y angegeben und ist der Parameter paired TRUE, so wird die Hypothese getestet, dass der Differenzvektor x-y aus einer Population mit Mittelwert mu bzw. 0 stammt. Sind sowohl x als auch y angegeben und ist der Parameter paired FALSE, so wird der Wilcoxon Rangsummentest durchgeführt (äquivalent dem U-Test von Mann-Whitney). Die Formel ist in der Form x~g anzugeben (g: Faktor mit zwei Stufen).

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