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- Hermann Lichtenberg
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1 Inhaltsverzeichnis 1 Statistische Grundbegriffe Skalenniveaus von Merkmalen Wahrscheinlichkeitsrechnung Eindimensionale Verteilungen Mehrdimensionale Verteilungen Momente, Quantile und weitere Maßzahlen Induktive Statistik: Schätzen von Parametern Grundbegriffe der Testtheorie 14 2 Einführung in SAS Benutzerinnen-Oberfläche Programmaufbau Der DATA-Step Temporäre und permanente Datensätze Aufbau eines Datensatzes Datenerzeugung Einlesen von Daten Einlesen von externen Daten Transformieren von Daten Erzeugen von Zufallszahlen Der PROC-Step Optionen Anweisungen 38 Bibliografische Informationen digitalisiert durch
2 VIII Inhaltsverzeichnis Hilfsprozeduren Globale Anweisungen Aufbereitung der Ergebnisse Textausgaben Grafikprozeduren Grafiken gestalten und exportieren Das Output-Delivery-System (ODS) Grundlagen der Statistik mit SAS Eindimensionale Merkmale Kontingenztafeln und Zusammenhangsmaße 52 3 Einführung in R Installation und Konfiguration Grundlagen Zuweisungen Objekte und Workspace Datentypen Hilfesystem Pakete Datenstrukturen Vektoren Matrizen Arrays Listen Data Frames, Datensätze Konstrukte für den Programmablauf Verzweigungen Schleifen Funktionen Datenimport und -export Statistik mit R Grafiken in R Editoren und grafische Benutzeroberflächen (GUIs) 79
3 Inhaltsverzeichnis IX 4 Geordnete Statistiken und Rangstatistiken Bindungen Empirische und theoretische Verteilungsfunktion Verteilung der Ränge Verteilung der Ordnungsstatistiken Verteilung des Medians Konfidenzintervalle für Quantile 101 Übungsaufgaben Einstichprobenprobleme Tests auf Verteilungsanpassung Kolmogorov-Smirnov-Test Lilliefors-Test Chi-Quadrat-Test Anderson-Darling-Test Cramer-von-Mises-Test Shapiro-Wilk-Test Übersicht Tests auf Verteilungsanpassung Test auf Verteilungsanpassung in SAS Test auf Verteilungsanpassung in R Binomialtest Lineare Rangtests Das allgemeine Prinzip linearer Rangstatistiken Der Vorzeichentest (Sign-Test) Wilcoxon-Vorzeichen-Rangtest Test auf Zufälligkeit - Wald-Wolfowitz-Test Übersicht Tests für Einstichprobenprobleme Konfidenzbereiche Konfidenzbereich für die Verteilungsfunktion Konfidenzintervall für einen Anteil (bzw. Wahrscheinlichkeit) 146 Übungsaufgaben 148
4 X Inhaltsverzeichnis 6 Zweistichprobenprobleme für unabhängige Stichproben Tests auf Verteilungsanpassung Iterationstest von Wald-Wolfowitz Kolmogorov-Smirnov-Test Cramer-von-Mises-Test Die Lineare Rangstatistik (Zweistichprobenfall) Lineare Rangtests für Lagealternativen Wilcoxon-Rangsummentest Mann-Whitney-U-Test Van der Waerden-Test Median-Test Lineare Rangtests für Variabilitätsanalysen Siegel-Tukey-Test Mood-Test Ansari-Bradley-Test Konfidenzintervalle Konfidenzintervall für die Lageverschiebung Konfidenzintervall für den Variabilitätsunterschied Übungsaufgaben Zweistichprobenprobleme für verbundene Stichproben Problembeschreibung Vorzeichentest Wilcoxon-Test McNemar-Test Konfidenzintervalle für den Mediän der Differenz Basis Ordnungsreihen Basis Wilcoxon-Statistik 208 Übungsaufgaben c-stichproben-problem Unabhängige Stichproben Kruskal-Wallis-Test Mediantest 219
5 Inhaltsverzeichnis XI Jonckheere-Terpstra-Test Abhängige Stichproben Friedman-Test Kendall-Test Q-Test von Cochran Durbin-Test Trendtest von Page Quade-Test 237 Übungsaufgaben Unabhängigkeit und Korrelation Problemstellung Chi-Quadrat-Test auf Unabhängigkeit Fisher-Test Rangkorrelation nach Spearman Korrelationskoeffizient von Kendall Korrelationskoeffizient nach Bravais-Pearson Grafische Darstellung zweier metrischer Merkmale Korrelation und Kausalität Tipps und Tricks 270 Übungsaufgaben Nichtparametrische Dichteschätzung und Regression Nichtparametrische Dichteschätzung Das Histogramm Kerndichteschätzer Eigenschaften von Kerndichteschätzer Wahl der optimalen Bandbreite Nichtparametrische Regression Lineare Regression - Kleinst-Quadrat-Schätzung Lineare Regression - Verfahren von Theil Nichtlineares Regressionsmodell 305 Übungsaufgaben 308
6 XII Inhaltsverzeichnis Lösungen zu den Übungsaufgaben 309 Tabellen Standardnormalverteilung Student-Verteilung (t-verteilung) Chi-Qudrat- Verteilung Kolmogorov-Smirnov-Anpassungstest Lilliefors-Test auf Normalverteilung Wilcoxon-Vorzeichen-Rangtest Wald-Wolfowitz-Iterationstest Kolmogorov-Smirnov-Zweistichprobentest (m = n) Kolmogorov-Smirnov-Zweistichprobentest (m ^ n) Cramer Zweistichprobentest Wilcoxon-(Rangsummen-)Test Van der Waerden-Test Mood-Test Kruskal-Wallis-Test Jonckheere-Terpstra-Test n,- = nj Jonckheere-Terpstra-Test rii^nj Friedman-Test Hotelling-Pabst-Statistik Kendalls S-Statistik 399 Literaturverzeichnis 401 Sachverzeichnis 407
Inhaltsverzeichnis Statistische Grundbegriffe Einf uhrung in SAS
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