Übung Grundlagen der computergestützten Produktion und Logistik W1332

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Maya Grosse
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1 Übung Grundlagen der computergestützten Produktion und Logistik W1332 Fakultät für Wirtschaftswissenschaften S. Lauck

2 Exkurs Andlersche Losgrößenformel

3 Exkurs Andlersche Losgrößenformel Gesucht: Optimale Bestellmenge (BM) unter Beachtung von Lager- vs. Bestellkosten Naheliegend: f JB, k b, k p, k l = BM = 200 JB k b k p k l Lagerkostenfunktion (LHK) LHK = BM k 2 p k l 100 Bezugskostenfunktion (JBK) JBK = JB BM k b Mit: JB = Jahresbedarf k b = Bestellkosten k p = Einstandspreis k l = Lagerhaltungskostensatz

4 Exkurs Andlersche Losgrößenformel Lagerkostenfunktion (LHK) LHK = BM 2 k p k l 100 Bezugskostenfunktion (JBK) JBK = JB BM k b Daraus folgt: BM 2 k p k l 100 = JB BM k b BM 2 = 200 JB k b k p k l BM = 200 JB k b k p k l

5 Exkurs Andlersche Losgrößenformel Lagerkostenfunktion (LHK) LHK = BM 2 k p k l Bezugskostenfunktion (JBK) JBK = JB BM k b Daraus folgt: BM 2 k p k l = JB BM k b BM 2 = 2 JB k b k p k l BM = 2 JB k b k p k l

6 Exkurs Andlersche Losgrößenformel Alternative Berechnung über Grenzwertsuche

7 Exkurs Andlersche Losgrößenformel Einsatz in der Fertigung Bestellkosten Rüstkosten Einstandspreis Herstellkosten

8 Richtig oder falsch? Eine Voraussetzung der Andlerschen Loßgrößenformel lautet, dass variable Beschaffungskosten und der Stückpreis konstant sind Richtig

9 Richtig oder falsch? Das Qualitätswesen ist eine wichtige Produktionsaufgabe und wird in die Bereiche Planung, Prüfung, Lenkung unterteilt Richtig

10 Richtig oder falsch? Elementarfaktoren sind Betriebsmittel + Werkstoffe. So sind Maschinen beispielsweise den Werkstoffen zuzuordnen falsch: Maschinen=Betriebsmittel

11 Aufgabe 1 a) Berechnen Sie die Losgröße nach Andler: - Bedarf pro Monat = 7500 ME; - Stückpreis = 10 GE/ME; - Bestellkosten = 40 GE/Bestellung; - Lagerkostensatz = 10 % - Kapitalbindungskosten = 2,5% b) Unter welchen Randbedingungen gilt die Losgrößenformel nach Andler? c) Tragen Sie den Lagerbestand über die Zeit für 3 Monate auf und berechnen Sie die Zeit zwischen zwei Bestellungen.

12 Aufgabe 1 - Lösung Bedarf pro Jahr = 7500*12= ME; Zinsen fließen gleichwertig ein, werden also kumuliert BM = , ME / Bestellung

13 Aufgabe 1 b Anwendbarkeit der Andlerschen Losgrößenformel 1. Jahresbedarf ist deterministisch 2. Beschaffung erfolgt bei Lagerbestand = 0 3. Beschaffungszeit ist 0 4. Es treten keine Fehlmengen auf 5. Unbegrenzte Bestellmenge 6. Bestellmenge ist unveränderlich wenn einmal definiert 7. Konstante Lagerhaltungskosten 8. Beschaffungskosten und Stückpreis sind konstant

14 Aufgabe 1 - Lösung Bedarf pro Jahr = 7500*12= ME; Zinsen fließen gleichwertig ein, werden also kumuliert BM = , ME / Bestellung c) Bestellungen im Jahr ~10 Tage Bestellrhythmus 2400

15 Fertigungsprozess Deckungsbeitrag Aufgabe 2 Stellen Sie für das nachfolgende Produktionsprogramm die gewinnmaximierende Zielfunktion und die zugehörigen Randbedingungen für die x1,, x10 Artikelmengen der Produktionsprozesse I,, X auf. Maschinenart Grundierung Lackierung G1 G2 L1 L2 L3 Max. Kapazität Erzeugnis E1 I Mindestmenge II III Erzeugnis E2 IV Mindestmenge V VI VII Erzeugnis E3 VIII Mindestmenge IX X

16 Fertigungsprozess Deckungsbeitrag Aufgabe 2 Zielfunktion: max z = 13x x x x x x x x x x 10 Maschinenart Grundierung Lackierung G1 G2 L1 L2 L3 Max. Kapazität Erzeugnis E1 I Mindestmenge II III Erzeugnis E2 IV Mindestmenge V VI VII Erzeugnis E3 VIII Mindestmenge IX X

17 Fertigungsprozess Deckungsbeitrag Aufgabe 2 Maschinenrestriktion G1: 4x x x x x Maschinenart Grundierung Lackierung G1 G2 L1 L2 L3 Max. Kapazität Erzeugnis E1 I Mindestmenge II III Erzeugnis E2 IV Mindestmenge V VI VII Erzeugnis E3 VIII Mindestmenge IX X

18 Fertigungsprozess Deckungsbeitrag Aufgabe 2 Minimalproduktion E1: x 1 + x 2 + x Maschinenart Grundierung Lackierung G1 G2 L1 L2 L3 Max. Kapazität Erzeugnis E1 I Mindestmenge II III Erzeugnis E2 IV Mindestmenge V VI VII Erzeugnis E3 VIII Mindestmenge IX X

19 Aufgabe 2 Vollständiges Modell: max z = 13x x x x x x x x x x 10 s.t. 4x 3 +12x 4 +14x 6 +10x 8 +12x 9 <= x 1 + 2x 2 +10x 5 +8x 7 +4x 10 <= x 3 +10x 6 +12x 10 <= x 1 + 8x 2 +10x 4 +12x 5 +10x 7 <= x 1 + 1x 2 +1x 3 +14x 4 +14x 5 +10x 6 +10x 7 +16x 8 +20x 9 +80x 10 <= 1600 x 1 +x 2 +x 3 >= 230 x 4 +x 5 +x 6 +x 7 >= 350 x 8 +x 9 +x 10 >= 150 x 1,x 2,x 3, x 4, x 5, x 6, x 7, x 8, x 9, x 10 >= 0 x 1,x 2,x 3, x 4, x 5, x 6, x 7, x 8, x 9, x 10 : Integer

20 Aufgabe 2 b) Vollständiges Modell: max z = 627x x x x x x x x x x x x x x 10 s.t. 4x 3 +12x 4 +14x 6 +10x 8 +12x 9 <= x 1 + 2x 2 +10x 5 +8x 7 +4x 10 <= x 3 +10x 6 +12x 10 <= x 1 + 8x 2 +10x 4 +12x 5 +10x 7 <= x 1 + 1x 2 +1x 3 +14x 4 +14x 5 +10x 6 +10x 7 +16x 8 +20x 9 +80x 10 <= 1600 x 1 +x 2 +x 3 >= 230 x 4 +x 5 +x 6 +x 7 >= 350 x 8 +x 9 +x 10 >= 150 x 1,x 2,x 3, x 4, x 5, x 6, x 7, x 8, x 9, x 10 >= 0 x 1,x 2,x 3, x 4, x 5, x 6, x 7, x 8, x 9, x 10 : Integer

21 Aufgabe 2 b) Vollständiges Modell: max z = 627x x x x x x x x x x x x x x 10 s.t. 4x 3 +12x 4 +14x 6 +10x 8 +12x 9 <= x 1 + 2x 2 +10x 5 +8x 7 +4x 10 <= x 3 +10x 6 +12x 10 <= x 1 + 8x 2 +10x 4 +12x 5 +10x 7 <= x 1 + 1x 2 +1x 3 +14x 4 +14x 5 +10x 6 +10x 7 +16x 8 +20x 9 +80x 10 <= 1600 x 1 +x 2 +x 3 >= 230 x 4 +x 5 +x 6 +x 7 >= 350 x 8 +x 9 +x 10 >= 150 x 1,x 2,x 3, x 4, x 5, x 6, x 7, x 8, x 9, x 10 >= 0 x 1,x 2,x 3, x 4, x 5, x 6, x 7, x 8, x 9, x 10 : Integer

22 Richtig oder falsch? Das CAE dient nur zur äußeren Beschreibung eines Produkts falsch: CAE umfasst alle Ingenieursaufgaben während der Entwicklung

23 Richtig oder falsch? Die Arbeitsplanung betrachtet u.a. die Arbeitszeitplanung, Arbeitsmittelplanung, Bedarfsplanung je Einheit jedoch nicht die Mengenplanung. Endziel einer Arbeitsplanung ist die Ausarbeitung eines Arbeitsplans, der die Umwandlung eines Werkstücks vom Rohzustand in den Endzustand vollständig richtig

24 Richtig oder falsch? Ein Numerical Control (NC) -Betrieb verwendet einen Mikrocomputer, der mehrere Programme speichern kann, die beliebig abgerufen werden können. Außerdem Zusatzfunktionen wie Diagnose der Maschine, Programmerstellung und Korrektur direkt an der Maschine. falsch Computerized-NC (CNC)

25 Aufgabe 3 Schreiben Sie ein NC-Programm, um folgendes Werkstück zu fertigen:

26 Aufgabe 3

27 Aufgabe 3 beta = π 2 arctan(80 20 )=0,97 G00 (20-10cos(beta)=10,29; -10sin(beta)=-2,43; 81) Ansatz Aussparung G01 (10,29; -2,43; 70) Absenken G01 (10,29-20=-9,7; -2,43+80=77,6; 70) Ende Aussparung G00 (-9,7; 77,6; 81) Anheben

28 Aufgabe 3 Vollständiges NC-Programm: G00 (10,29; 2,43; 81) Ansatz Aussparung G01 (10,29; 2,43; 70) Absenken G01 (10,29-20=-9,7; -2,43+80=77,6; 70) Ende Aussparung G00 (-9,7; 77,6; 81) Anheben G00 (110; 60; 81) Anfang Radius G01 (110; 60; 70) Absenken G02 (80; 90; 70; 30) Ende Radius G00 (80; 90; 81) Anheben G00 (70; 30; 81) Anfang Langloch G01 (70; 30; 60) Absenken G01 (40; 60; 60) Ende Langloch

29 Adressen Sebastian Lauck Wirtschaftsinformatik, insb. CIM Fürstenallee Paderborn Raum F1.225 Tel. ( ) Mail:

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