Stahlbau nach EN 1993 Vorbemerkungen

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1 Stahlbau nach Vorbemerkungen Seite: 1 NOTHING BEATS A GREAT TEMPLATE Vorbemerkungen Inhalt Vorlagen für statische Nachweise im Stahlbau nach Hinweise zu Anwendung Die rechenfähigen Vorlagen können mit VCmaster interaktiv genutzt werden. Alle Vorlagen sind mit hinterlegten Tabellen verknüpft. Das erfolgt mit der TAB()- oder GEW()- Funktion. In diesem Dokument werden die Verknüpfungen dargestellt. Beim Anwenden einer Vorlage können diese Funktionen ausgeblendet werden. Was kann VCmaster? VCmaster wurde speziell als Dokumentationswerkzeug für Ingenieure entwickelt. In das einzigartige Softwarekonzept werden sämtliche Statik- und CAD-Programme nahtlos eingebunden. Universelle Schnittstellen gewährleisten die Datenübertragung, so dass die Ausgaben sämtlicher Programme übernommen werden können. VCmaster bietet neben den Funktionen zur Dokumentation ein intuitives Konzept, das Ingenieuren ermöglicht, Berechnungen auszuführen. Die Eingabe von mathematischen Formeln erfolgt in natürlicher Schreibweise direkt im Dokument. Hunderte vorgefertigte Berechnungsvorlagen ergänzen das Programm. Die ausführlich kommentierten Rechenblätter automatisieren das Erstellen von Einzelnachweisen. Diese PDF-Datei wurde komplett mit VCmaster erstellt. Systemvoraussetzung VCmaster ab Version 016 Windows 7 oder höher Entwicklung und Rechte Entwickelt in Deutschland VCmaster ist eine registrierte Marke Veit Christoph GmbH

2 Stahlbau nach Inhalt Inhalt Seite: Vorbemerkungen 1 Inhalt Kapitel Fußpunkte und Auflager 5 Stützenfuß unter Normalkraft und Moment 5 Doppel-T-Profil mit überstehender Fußplatte (N) 8 Doppel-T-Profil mit überstehender Fußplatte (N+V) 11 Doppel-T-Profil mit überstehender Fußplatte auf Einzelfundament 14 Doppel-T-Profil mit bündiger Fußplatte 17 Bündige Fußplatte mit Schubdollen 19 Quadrathohlprofil mit unausgesteifter überstehender Fußplatte 3 Rohrstütze mit überstehender Fußplatte 6 Versteifte Fußplatte 8 Stützeneinspannung in ein Köcherfundament 35 Stützeneinspannung in Köcherfundament (Parabel-Rechteck-Diagramm) 39 Knaggenanschluss mit rippenloser Lasteinleitung 43 Knaggenanschluss mit Lasteinleitung über Rippen 45 Krafteinleitung Träger auf Träger 48 Kapitel Schraubverbindungen 55 Firststoß 55 Gelenkstoß 60 Geschraubter Biegeträger 64 Momentenverbindung 71 Geschraubter Laschenanschluss, gleitfest 73 Geschraubter Laschenanschluss, mehrschnittig 75 Scher- und Lochleibungsverbindung: 77 Geschraubter Querkraftanschluss 79 Blockversagen von Schraubengruppen 83 Träger mit Anschlussblech 85 Träger mit Anschlussblech und Ausklinkung 89 Trägeranschluss mit Winkeln 94 Beidseitiger Deckenträgeranschluss an Unterzug 100 Biegesteifer Deckenträgeranschluss 104 Stirnplattenanschluss an Stütze 110 Stirnplattenanschluss mit Ausklinkung 113

3 Stahlbau nach Inhalt Seite: 3 Biegesteifer Trägerstoß mit Laschen 117 Aufgehängter Träger 14 Zentrischer Anschluss zweier gleichschenkliger Doppelwinkel 17 Augenstab 131 Geschraubte Rahmenecke mit Voute 134 Geschraubte Rahmenecke mit Doppelvoute 147 Geschraubter Schräganschluss 163 Kapitel Schweißverbindungen 165 Konsole mit T-Querschnitt 165 Knotenblechanschluß geschweißt 169 Geschweißter Biegeträger 171 Doppel-Winkel an Knotenblech 174 Zugstabanschluss an Knotenblech 176 Geschweißter Anschluss Rechteckquerschnitt 179 Geschweißter Biegeträger (vereinfacht) 181 Geschweißter Biegeträger (richtungsbezogen) 184 Geschweißter Biegeträger mit Verstärkungslamellen (Klasse 1) 188 Geschweißter Biegeträger mit Verstärkungslamellen (Klasse 4) 191 Biegesteife Rahmenecke mit Voute 194 Biegesteife Rahmenecke mit Zuglasche 04 Biegesteife Rahmenecke mit Zuglasche und Schrägsteife 13 Biegeträger mit aufgeschweißtem Zusatzblech 4 Kapitel Stabilitätsnachweise 6 Unversteiftes Beulfeld 6 Ermittlung der Querschnittsklasse von I-Profilen 30 Ideales Biegedrillknickmoment M cr 31 Winkel-Profil als Druckstab 33 T-Profil als Druckstab 39 Stütze unter Drucknormalkraft 45 Stütze unter Drucknormalkraft (gehalten) 48 Stütze mit Kopfmoment und Normalkraft 51 Aussenstütze mit einachsiger Biegung und Druck 55 Aussenstütze mit einachsiger Biegung und Druck (gehalten) 59 Stütze als mehrteiliger Druckstab / Rahmenstab 63 Einfeldträger aus I-Profil 69 Einfeldträger unter Biegung, Querkraft und Normalkraft 71

4 Stahlbau nach Inhalt Seite: 4 Einfeldträger mit zweiachisger Biegung 76 Biegedrillknicken eines Einfeldträgers (Last im Schwerpunkt) 78 Biegedrillknicken eines Einfeldträgers (Lastangriff oben) 81 Biegedrillknicken eines Einfeldträgers (Lastangriff unten) 84 Biegedrillknicken eines Einfeldträgers (Lastangriff frei) 87 Kapitel Fachwerkknoten 91 Fachwerk aus kreisförmigen Hohlprofilen 91 Fachwerk aus quadratischen Hohlprofilen 95 Fachwerkknoten aus quadratischen Hohlprofilen (überlappt) 98 Dachverband 301 Kapitel Knickbeiwerte 303 Gelenkrahmen mit Pendelstütze 303 Gelenkrahmen mit n Pendelstützen 304 Kragstütze mit Pendelstütze 305 Kragstütze mit n Pendelstützen 306 Elastisch eingespannter Stab mit n Pendelstützen 307 Zweischiffiger Rahmen eingespannt 308 Zweischiffiger Rahmen gelenkig 309 Geschlossener Rahmen mit n Pendelstützen 311 Zweigelenkrahmen mit n Pendelstützen 313

5 Stahlbau nach Kapitel Fußpunkte und Auflager Kapitel Fußpunkte und Auflager Seite: 5 Stützenfuß unter Normalkraft und Moment l M Ed N Ed e 1 t p p b e 1 Belastung: N Ed = M Ed = e a l 1000,00 kn 1,75 knm System: Randabstand e = 45,0 mm Randabstand e 1 = 100,0 mm Schraubenabstand p = 300,0 mm Anschlussblechbreite b = 500,00 mm Anschlussblechlänge a = 500,0 mm Anschlussblechdicke t p = 30,0 mm Überstandslänge l = 100,0 mm Schweißnahtdicke a w = 10,0 mm Fundamentüberstand a r = 1000,0 mm Fundamenthöhe h = 1400,0 mm (idr) Lagerfugenbeiwert b j = /3 = 0,67 Profilreihe Typ = GEW("EC3_de/Profile"; ID; ) = HEB Gewähltes Profil = GEW("EC3_de/"Typ; ID; ) = HEB 300 Trägheitsmoment I y1 = TAB("EC3_de/"Typ; I y ; ID=Profil) = 5170,00 cm 4 Flanschbreite b f = TAB("EC3_de/"Typ; b; ID=Profil) = 300,00 mm Flanschdicke t f = TAB("EC3_de/"Typ; t f ; ID=Profil) = 19,00 mm Trägerhöhe h t = TAB("EC3_de/"Typ; h; ID=Profil) = 300,00 mm Fläche A = TAB("EC3_de/"Typ; A; ID=Profil) = 149,00 cm² M y,pl,rd = TAB("EC3_de/"Typ; M yplrd ; ID=Profil) = 450,00 knm N pl,rd = TAB("EC3_de/"Typ; N plrd ; ID=Profil) = 3501,00 kn Schrauben Schr = GEW("EC3_de/Schra"; SG; ) = M 4 Festigkeitsklasse FK = GEW("EC3_de/FK"; FK; ) = 4.6 f ub,k = TAB("EC3_de/FK"; f ubk ; FK=FK) = 400,00 N/mm² A s = TAB("EC3_de/Schra"; A s ; SG=Schr) = 3,53 cm²

6 Stahlbau nach Kapitel Fußpunkte und Auflager Material / Beiwerte: g M0 = 1,00 g M = 1,5 Normalbeton g c = 1,50 a cc = 0,85 Seite: 6 Stahl = GEW("EC3_de/mat"; ID; ) = S 75 E s = TAB("EC3_de/mat"; E; ID=Stahl) = 10000,00 N/mm² = TAB("EC3_de/mat"; f yk ; ID=Stahl) = 75,00 N/mm² Beton = GEW("EC_de/beton_ec"; Bez; ) = C30/37 f c,k = TAB("EC_de/beton_ec"; f ck ; Bez=Beton) = 30,00 N/mm² f c,d = f c,k a cc * g c = 17,00 N/mm² Berechnung: Beanspruchbarkeit der Lagerplatte auf der Seite der Zugstangen: M pl,1,rd = 0,5 * l eff * t p * * 10-3 g M0 = 13,33*10 3 knmm n = e = 45,00 mm n 1,5 * m = 0,8 < 1 B t,rd = f ub,k 0,9 * A s * g M * 10 = 101,66 kn Vollständiges Flanschfließen (Modus 1): 4 * M pl,1,rd F T,Rd1 = m = 10,4 kn Schraubenversagen gleichzeitig mit Fließen des Flansches (Modus ): * M pl,1,rd + n * * B t,rd F T,Rd = m + n = 403,76 kn Schraubenversagen ohne Fließen des Flansches (Modus 3): F T,Rd3 = * B t,rd = 03,3 kn F T,Rd = MIN(F T,Rd1 ; F T,Rd ; F T,Rd3 ) = 03,3 kn

7 Stahlbau nach Kapitel Fußpunkte und Auflager Wirksame Auflagerfläche: Grenzpressung in der Lagerfuge: a 1 = MIN(a + * a r ; 5 * a; a + h) = 1900,00 mm k j = Öa 1 a * b = 3,80 f j,d = b j * k j * f c,d = 43,8 N/mm² wirksame Lagerfläche A eff = N Ed + F T,Rd 10* f j,d = 78,03 cm² wirksame Lagerbreite c = t p Ö y,k * 10 * 3 * f j,d * g M0 = 138,06 mm x 0 = A eff * 100 * c + b f = 48,6 mm Seite: 7 x 0 t f + * c = 0,16 < 1 Grenzmoment des Stützenfußes: h t x 0 r c = + c - = 63,93 mm F T,Rd * 10 3 h * + ( t + l -e ) A eff * 100 * f j,d * r c M Rd = 10 6 = 359,7 knm Beanspruchbarkeit der Stütze auf Biegung und Druck: N Ed n = N pl,rd = 0,86 A - * b f * t f / 100 a = MIN( A ;0,5) = 0,35 infolge N abgeminderte Momentenbeanspruchbarkeit M N,pl,Rd = ( 1 -n ) M y,pl,rd * 1-0,5* a = 364,08 kncm Nachweis: MAX( M Ed M Ed ; ) = 0,6 < 1 M N,pl,Rd M Rd

8 Stahlbau nach Kapitel Fußpunkte und Auflager Doppel-T-Profil mit überstehender Fußplatte (N) Nachweis der Tragfähigkeit der Fußplatte mit dem Modell des äquivalenten T-Stummels mit Druckbeanspruchung ( EN ) unter Ausnutzung der Teilflächenpressung; Nachweis Kehlnaht Seite: 8 h N Ed t f t p c c l eff b b p leff c c c beff l p c c c beff kurzer Überstand großer Überstand Belastung / Material: N Ed = 956,60 kn Fußplatte: Stahl = GEW("EC3_de/mat"; ID;) = S 35 = TAB("EC3_de/mat"; f yk ; ID=Stahl)/10 = 3,5 kn/cm² e = Ö 3,5 = 1,00 g M0 = 1,00 g M = 1,5 Beton: Beton = GEW("ec_de/Beton_ec"; Bez; fck 35) = C0/5 g C = 1,50 f ck = TAB("ec_de/beton_ec"; fck;bez=beton) = 0,00 N/mm² a cc = 0,85 f cd = TAB("ec_de/beton_ec"; fcd;bez=beton)*a cc /0,85 = 11,33 N/mm² Geometrie: Fußplatte b p = 30 mm l p = 570 mm t p = 5 mm Kehlnaht a = 5 mm Mörtelschicht t m = 30 mm

9 Stahlbau nach Kapitel Fußpunkte und Auflager Stützenprofil Profilreihe Typ = GEW("EC3_de/Profile"; ID; ) = IPE Gew. Profil ID= GEW("EC3_de/"Typ; ID; ) = IPE 550 Seite: 9 Höhe h = TAB("EC3_de/"Typ; h; ID=ID) = 550,00 mm Breite b = TAB("EC3_de/"Typ; b; ID=ID) = 10,00 mm Steg t w = TAB("EC3_de/"Typ; tw; ID=ID) = 11,10 mm Flansch t f = TAB("EC3_de/"Typ; tf; ID=ID;) = 17,0 mm Steghöhe d = TAB("EC3_de/"Typ; d; ID=ID) = 467,00 mm Querschnittsklasse bei Druck: c = (b p -t w ) / - a * Ö() = 10,4 mm Flansch T-Stummel: QK Fl = WENN(c/t p 9*e;1;WENN(c/t p 10*e;;WENN(c/t p 14*e;3;4))) = 1 Nachweis Tragfähigkeit der Fußplatte: Mörtelfestigkeit unter Lagerpressung: t m / b p = 0,13 < 0, Annahme: charakt. Druckfestigkeit der Mörtelschicht mind. so hoch wie die des Betons Þ Anschlussbeiwert b j = /3 = 0,6667 f jd = b j * f cd * Ö(,5) = 11,33 N/mm² durch den Beton aufnehmbare Druckkraft Überprüfung auf Überschneidung und Ermittlung der maßgebenden Druckfläche check = *c / (h - *tf) = 0,5 l eff,f = b+* MIN(c;u b ) = 30,0 mm b eff,f = MIN(c;u l ) + c + t f = 91,5 mm² A c0,f = l eff,f * b eff,f = 1045,0 mm² wenn keine Überlappung (check 1) A c0,w = (h -*t f - *c) * (*c + t w ) = 54063,9 mm² A c0,1 = * A c0,f + A c0,w = 96153,9 mm² wenn Überlappung (check >1) A c0, = (b+* MIN(c;u b )) * (h + *MIN(c;u l )) = ,0 mm² N j,rd = f jd * 10-3 * WENN(check 1;A c0,1 ;A c0, ) = 1089,4 kn Nachweis N Ed / N j,rd = 0,88 1

10 Stahlbau nach Kapitel Fußpunkte und Auflager Seite: 10 Nachweis der Tragfähigkeit der Anschlussschweißnaht Schweißnahtlänge aus Profilumfang näherungsweise l w = (4 * b + * d) * 10-1 = 177,40 cm t max = MAX(t p ;t w ;t f ) = 5,0 mm Mindestanforderungen an Kehlnaht a min = Ö(t max ) - 0,5 = 4,50 mm a min / a = 0, / a = 0,60 1 a / t max = 0,0 1 vereinfachter Nachweis F w,ed = N Ed / l w = 5,39 kn/cm b w = 0,80 f u = TAB("EC3_de/mat"; f uk ; ID=Stahl)/10 = 36,0 kn/cm² f vw,d = (f u / Ö(3)) / (b w * g M ) = 0,78 kn/cm² F w,rd = f vw,d * a * 10-1 = 10,39 kn/cm F w,ed / F w,rd = 0,5 1

11 Stahlbau nach Kapitel Fußpunkte und Auflager Doppel-T-Profil mit überstehender Fußplatte (N+V) Nachweis der Tragfähigkeit der Fußplatte mit dem Modell des äquivalenten T-Stummels mit Druckbeanspruchung ( EN ) unter Ausnutzung der Teilflächenpressung; Nachweis Kehlnaht Seite: 11 h N Ed t f t p c c l eff b b p leff c c c beff l p c c c beff kurzer Überstand Vorgabewerte: Belastung / Material / Geometrie N Ed = V Ed = großer Überstand 515,00 kn 100,0 kn Fußplatte b p = 0 mm l p = 10 mm t p = 40 mm Kehlnaht a = 6 mm Mörtelschicht t m = 40 mm Stahl = GEW("EC3_de/mat"; ID;) = S 35 Stützenprofil Profilreihe Typ = GEW("EC3_de/Profile"; ID; ) = HEA Gew. Profil ID= GEW("EC3_de/"Typ; ID; ) = HEA 00 Beton: Beton = GEW("ec_de/Beton_ec"; Bez; fck 35) = C0/5 g C = 1,50 a cc = 0,85 zugehörige Material- u. Geometriewerte: Stützenprofil Höhe h = TAB("EC3_de/"Typ; h; ID=ID) = 190,00 mm Breite b = TAB("EC3_de/"Typ; b; ID=ID) = 00,00 mm Steg t w = TAB("EC3_de/"Typ; tw; ID=ID) = 6,50 mm Flansch t f = TAB("EC3_de/"Typ; tf; ID=ID) = 10,00 mm Steghöhe d = TAB("EC3_de/"Typ; d; ID=ID) = 134,00 mm

12 Stahlbau nach Kapitel Fußpunkte und Auflager Fußplatte = TAB("EC3_de/mat"; f yk ; ID=Stahl)/10 = 3,5 kn/cm² e = Ö 3,5 = 1,00 g M0 = 1,00 g M = 1,5 Seite: 1 Beton: f ck = TAB("ec_de/beton_ec"; fck;bez=beton) = 0,00 N/mm² f cd = TAB("ec_de/beton_ec"; fcd;bez=beton)*a cc /0,85 = 11,33 N/mm² Querschnittsklasse bei Druck: c = (b p -t w ) / - a * Ö() = 98,3 mm Flansch T-Stummel: QK Fl = WENN(c/t p 9*e;1;WENN(c/t p 10*e;;WENN(c/t p 14*e;3;4))) = 1 Nachweis Tragfähigkeit der Fußplatte: Mörtelfestigkeit unter Lagerpressung: t m / b p = 0,18 < 0, Annahme: charakt. Druckfestigkeit der Mörtelschicht mind. so hoch wie die des Betons Þ Anschlussbeiwert b j = /3 = 0,6667 f jd = b j * f cd * Ö(,5) = 11,33 N/mm² durch den Beton aufnehmbare Druckkraft Überprüfung auf Überschneidung und Ermittlung der maßgebenden Druckfläche check = *c / (h - *tf) = 1,4 l eff,f = b+* MIN(c;u b ) = 0,0 mm b eff,f = MIN(c;u l ) + c + t f = 15, mm² A c0,f = l eff,f * b eff,f = 7544,0 mm² wenn keine Überlappung (check 1) A c0,w = (h -*t f - *c) * (*c + t w ) = -876,8 mm² A c0,1 = * A c0,f + A c0,w = 4635, mm² wenn Überlappung (check >1) A c0, = (b+* MIN(c;u b )) * (h + *MIN(c;u l )) = 4600,0 mm² N j,rd = f jd * 10-3 * WENN(check 1;A c0,1 ;A c0, ) = 53,45 kn Nachweis N Ed / N j,rd = 0,98 1

13 Stahlbau nach Kapitel Fußpunkte und Auflager Seite: 13 Nachweis der Tragfähigkeit der Anschlussschweißnaht Schweißnahtlänge aus Profilumfang näherungsweise l w = (4 * b + * d) * 10-1 = 106,80 cm t max = MAX(t p ;t w ;t f ) = 40,0 mm Mindestanforderungen an Kehlnaht a min = Ö(t max ) - 0,5 = 5,8 mm a min / a = 0, / a = 0,50 1 a / t max = 0,15 1 vereinfachter Nachweis F w,ed = N Ed / l w = 4,8 kn/cm b w = TAB("EC3_de/mat"; beta w ; ID=Stahl) = 0,80 f u = TAB("EC3_de/mat"; f uk ; ID=Stahl)/10 = 36,0 kn/cm² f vw,d = (f u / Ö(3)) / (b w * g M ) = 0,78 kn/cm² F w,rd = f vw,d * a * 10-1 = 1,47 kn/cm F w,ed / F w,rd = 0,39 1 Nachweis der Querkraft Nachweis über Gleitwiderstand zwischen Fußplatte und Mörtelschicht C f,d = 0,0 F f,rd = C f,d * N Ed = 103,0 kn V Ed / F f,rd = 0,97 1 Biegung im Plattenüberstand Die Werte sind bezogen auf 1cm Breite s c = f jd = 11,33 N/mm² f y,d = / g M0 = 3,50 kn/cm² V pl,rd = t p * 10-1 * f y,d / Ö(3) = 54,7 kn V Ed = s c * t p * 10 - = 4,5 kn M pl,rd = (10-1 *t p) * f y,d / 4 = 94,0 knm M Ed = s c * (10-1 *t p ) / * 10-1 = 9,1 knm r = WENN(V Ed <0,5*V pl,rd ;0; (*V Ed / V pl,rd - 1) ) = 0,00 Nachweis M Ed / ((1-r)*M pl,rd) = 0,10 1

14 Stahlbau nach Kapitel Fußpunkte und Auflager Doppel-T-Profil mit überstehender Fußplatte auf Einzelfundament Nachweis der Tragfähigkeit der Fußplatte mit dem Modell des äquivalenten T-Stummels mit Druckbeanspruchung ( EN ) unter Ausnutzung der Teilflächenpressung; Seite: 14 h N Ed t f e l l F u l e b t p c u b t m c l eff c t w b F l eff b b p c c c c beff c t f c beff l p Vorgabewerte: Belastung / Material / Geometrie N Ed = 550,00 kn Stützenprofil Profilreihe Typ = GEW("EC3_de/Profile"; ID; ) = HEB Gewähltes Profil ID= GEW("EC3_de/"Typ; ID; ) = HEB 300 Fußplatte l p = 450 mm b p = 40 mm t p = 30 mm Kehlnaht a = 7 mm Mörtelschicht t m = 30 mm Stahl = GEW("EC3_de/mat"; ID;) = S 35 Fundament Länge l f = Breite b f = Dicke d f = 610,0 mm 580,0 mm 800,0 mm Beton: Beton = GEW("ec_de/Beton_ec"; Bez; fck 35) = C5/30 g C = 1,50 a cc = 0,85 zugehörige Material- u. Geometriewerte: Stützenprofil Höhe h = TAB("EC3_de/"Typ; h; ID=ID) = 300,00 mm Breite b = TAB("EC3_de/"Typ; b; ID=ID) = 300,00 mm Steg t w = TAB("EC3_de/"Typ; tw; ID=ID) = 11,00 mm Flansch t f = TAB("EC3_de/"Typ; tf; ID=ID) = 19,00 mm Steghöhe d = TAB("EC3_de/"Typ; d; ID=ID) = 08,00 mm

15 Stahlbau nach Kapitel Fußpunkte und Auflager Fußplatte = TAB("EC3_de/mat"; f yk ; ID=Stahl)/10 = 3,5 kn/cm² e = Ö 3,5 = 1,00 g M0 = 1,00 g M = 1,5 Seite: 15 Beton / Fundament: f ck = TAB("ec_de/beton_ec"; fck;bez=beton) = 5,00 N/mm² f cd = TAB("ec_de/beton_ec"; fcd;bez=beton)*a cc /0,85 = 14,17 N/mm² Abstand e b = (l f - l p ) / = 80,0 mm Abstand e l = (b f - b p )/ = 80,0 mm Querschnittsklasse bei Druck: c = (b p -t w ) / - a * Ö() = 194,6 mm Flansch T-Stummel: QK Fl = WENN(c/t p 9*e;1;WENN(c/t p 10*e;;WENN(c/t p 14*e;3;4))) = 1 Nachweis Tragfähigkeit der Fußplatte: Mörtelfestigkeit unter Lagerpressung: t m / b p = 0,07 < 0, Annahme: charakt. Druckfestigkeit der Mörtelschicht mind. so hoch wie die des Betons Þ Anschlussbeiwert b j = /3 = 0,6667 a = MIN((1+d f /(MAX(l p ;b p )));(1+*e l /l p );(1+*e b /b p );3) = 1,36 f jd = b j * f cd * a = 1,85 N/mm² durch den Beton aufnehmbare Druckkraft Überprüfung auf Überschneidung und Ermittlung der maßgebenden Druckfläche check = *c / (h - *tf) = 0,57 l eff,f = b+* MIN(c;u b ) = 40,0 mm b eff,f = MIN(c;u l ) + c + t f = 167, mm² A c0,f = l eff,f * b eff,f = 704,0 mm² wenn keine Überlappung (check 1) A c0,w = (h -*t f - *c) * (*c + t w ) = 18117,0 mm² A c0,1 = * A c0,f + A c0,w = ,0 mm² wenn Überlappung (check >1) A c0, = (b+* MIN(c;u b )) * (h + *MIN(c;u l )) = 18844,0 mm² N j,rd = f jd * 10-3 * WENN(check 1;A c0,1 ;A c0, ) = 037,56 kn Nachweis N Ed / N j,rd = 0,7 1

16 Stahlbau nach Kapitel Fußpunkte und Auflager Seite: 16 Nachweis der Tragfähigkeit der Anschlussschweißnaht Schweißnahtlänge aus Profilumfang näherungsweise l w = (4 * b + * d) * 10-1 = 161,60 cm t max = MAX(t p ;t w ;t f ) = 30,0 mm Mindestanforderungen an Kehlnaht a min = Ö(t max ) - 0,5 = 4,98 mm a min / a = 0, / a = 0,43 1 a / t max = 0,3 1 vereinfachter Nachweis F w,ed = N Ed / l w = 3,40 kn/cm b w = TAB("EC3_de/mat"; beta w ; ID=Stahl) = 0,80 f u = TAB("EC3_de/mat"; f uk ; ID=Stahl)/10 = 36,0 kn/cm² f vw,d = (f u / Ö(3)) / (b w * g M ) = 0,78 kn/cm² F w,rd = f vw,d * a * 10-1 = 14,55 kn/cm F w,ed / F w,rd = 0,3 1

17 Stahlbau nach Kapitel Fußpunkte und Auflager Doppel-T-Profil mit bündiger Fußplatte Nachweis der Tragfähigkeit der Fußplatte mit dem Modell des äquivalenten T-Stummels mit Druckbeanspruchung ( EN ) unter Ausnutzung der Teilflächenpressung; als Vgl. Nachweis nach Plattentheorie; h N Ed t f Seite: 17 t p t m b bzw. bp Vorgabewerte: t f c h bzw. l p Belastung / Material / Geometrie N Ed = 550,00 kn Stützenprofil Profilreihe Typ = GEW("EC3_de/Profile"; ID; ) = HEB Gewähltes Profil ID= GEW("EC3_de/"Typ; ID; ) = HEB 60 Fußplatte t p = 80 mm Kehlnaht a = 5 mm Mörtelschicht t m = 30 mm Stahl = GEW("EC3_de/mat"; ID;) = S 355 Beton: Beton = GEW("ec_de/Beton_ec"; Bez; fck 35) = C0/5 zugehörige Material- u. Geometriewerte: Fußplatte = TAB("EC3_de/mat"; f yk ; ID=Stahl)/10 = 35,5 kn/cm² e = Ö 3,5 = 0,81 g M0 = 1,00 Beton: f ck = TAB("ec_de/beton_ec"; fck;bez=beton) = 0,00 N/mm² f cd = TAB("ec_de/beton_ec"; fcd;bez=beton)*a cc /0,85 = 11,33 N/mm² Stützenprofil Höhe h = TAB("EC3_de/"Typ; h; ID=ID) = 60,00 mm Breite b = TAB("EC3_de/"Typ; b; ID=ID) = 60,00 mm Steg t w = TAB("EC3_de/"Typ; tw; ID=ID) = 10,00 mm Flansch t f = TAB("EC3_de/"Typ; tf; ID=ID) = 17,50 mm Steghöhe d = TAB("EC3_de/"Typ; d; ID=ID) = 177,00 mm

18 Stahlbau nach Kapitel Fußpunkte und Auflager da bündig, folgt: b p = b = 60 mm l p = h = 60 mm Seite: 18 Nachweis Tragfähigkeit der Fußplatte: Mörtelfestigkeit unter Lagerpressung: t m / b p = 0,1 < 0, Annahme: charakt. Druckfestigkeit der Mörtelschicht mind. so hoch wie die des Betons Þ Anschlussbeiwert b j = /3 = 0,6667 f jd = b j * f cd * Ö(,5) = 11,33 N/mm² durch den Beton aufnehmbare Druckkraft Überprüfung auf Überschneidung und Ermittlung der maßgebenden Druckfläche check = *c / (h - *tf) =,0 l eff,f = b = 60,0 mm b eff,f = c + t f = 64,9 mm² A c0,f = l eff,f * b eff,f = 68874,0 mm² wenn keine Überlappung (check 1) A c0,w = (h -*t f - *c) * (*c + t w ) = ,0 mm² A c0,1 = * A c0,f + A c0,w = 1553,0 mm² wenn Überlappung (check >1) A c0, = b * h = 67600,0 mm² N j,rd = f jd * 10-3 * WENN(check 1;A c0,1 ;A c0, ) = 765,91 kn Nachweis N Ed / N j,rd = 0,7 1 Nachweis Tragfähigkeit der Fußplatte nach der Plattentheorie erf_a = N Ed * 10 3 / f cd = 48543,7 mm² erf_a / (b* h) = 0,7 1 s Rd = / g M0 * 10 = 355,0 N/mm² m e = 6,80 erf_t p = Ö(3* N Ed *10 3 / (m e * s Rd )) = 6,14 mm Momentenbeiwerte für dreiseitig gestützte Platten mit eingespanntem hinterem Rand (nach Stiglat/Wippel) HEA HEB HEM bis 300 b t /( h t ) 0,50 0,47 0,44 0,4 0,38 0,33 0,30 0,7 0,5 m e 6,8 6,9 7,0 7,1 7, 7,6 8,1 8,6 9,0 Für IPE-Reihe wird ab Nennhöhe 140mm generell eingesetzt: m e = 9,0

19 Stahlbau nach Kapitel Fußpunkte und Auflager Bündige Fußplatte mit Schubdollen Profilbündige Fußplatte mit Schubdollen zur Einleitung der Horizontalkraft V Ed in das Fundament (ohne Nachweis des Stützenquerschnitts und der Schweißnaht Stütze/Fußplatte). Seite: 19 N Ed V Ed l d -f f t p l d a p Schubdollen h d b p t wd b d Ankerloch t fd M V a s c V Ed l d -f f Querschnitte / Geometrie: Schubdollen: Typ1 = GEW("EC3_de/Profile"; ID;) = HEB Träger ID1 = GEW("EC3_de/"Typ1; ID; ) = HEB 140 Dollenlänge l d = 150,00 mm Dollenhöhe h d = TAB("EC3_de/"Typ1; h; ID=ID1;) = 140,00 mm Dollenbreite b d = TAB("EC3_de/"Typ1; b; ID=ID1;) = 140,00 mm Dollensteg t wd = TAB("EC3_de/"Typ1; tw; ID=ID1;) = 7,00 mm Dollenflansch t fd = TAB("EC3_de/"Typ1; tf; ID=ID1;) = 1,00 mm Radius r d = TAB("EC3_de/"Typ1; r;id=id1;) = 1,00 mm Trägheitsmoment I yd = TAB("EC3_de/"Typ1; Iy;ID=ID1;) = 1510,00 cm 4 Fläche A d = TAB("EC3_de/"Typ1; A; ID=ID1) = 43,00 cm²

20 Stahlbau nach Kapitel Fußpunkte und Auflager Stütze: Typ = GEW("EC3_de/Profile"; ID;) = HEAA Träger ID = GEW("EC3_de/"Typ; ID; ) = HEAA 450 Höhe h c = TAB("EC3_de/"Typ; h;id=id;) = 45,00 mm Breite b c = TAB("EC3_de/"Typ; b;id=id;) = 300,00 mm Seite: 0 Fußplatte: Fußplattenlänge a p = h c = 45,00 mm Breite b p = b c = 300,00 mm Fußplattendicke t p = 30,00 mm Ankerlochdurchmesser d 0 = 30,00 mm Schweißnähte: Naht Dollen-Platte a 1 = 5,00 mm Mörtelfuge f c = 30,00 mm Teilsicherheitsbeiwerte: g M0 = 1,0 g M = 1,5 Normalbeton g c = 1,50 a cc = 0,85 Einwirkungen: Normalkraft N Ed = Querkraft V Ed = 85,00 kn 65,00 kn Material: Beton: Beton = GEW("EC_de/beton_ec"; Bez; ) = C0/5 f c,k = TAB("EC_de/beton_ec"; f ck ; Bez=Beton)/10 =,00 kn/cm² f c,d = f c,k * a cc g c = 1,13 kn/cm² Stahl: Stahl = GEW("EC3_de/mat"; ID; ) = S 35 = TAB("EC3_de/mat"; f yk ; ID=Stahl)/10 = 3,50 kn/cm² f u,k = TAB("EC3_de/mat"; f uk ; ID=Stahl)/10 = 36,00 kn/cm² b w = TAB("EC3_de/mat"; beta w ; ID=Stahl) = 0,80 f w,rd = f u,k = 36,00 kn/cm² b w * g M Betonpressung infolge Druckkraft N Ed gleichmäßige Betonpressung unter der Fußplatte ( ) A N = a * - d 0 b * p p * p* 10 - = 160,86 cm² 4 s c = N Ed A N = 0,3 kn/cm² Nachweis Betonpressung s c f c,d = 0,0 < 1

21 Stahlbau nach Kapitel Fußpunkte und Auflager Seite: 1 Biegung der Fußplatte infolge Druckkraft N Ed Biegespannung in der Fußplatte zwei dreiseitig gelagerte Platten mit gleichmäßig verteilter Last s c eingespannter Rand am Profilsteg, gelenkig gelagert bei Gurten bh = b c = 0,35 * h c a m = TAB("EC3_de/plat3s";alpham;bh=bh;) = 7,44 betragsmäßig größtes Moment ist Einspannmoment in der Mitte des Steges: m = a p * b p 1 s c * * * 100 a m = 19,71 kncm/cm Grenzmoment * ( t p / 10 ) m max = g M0 * 6 = 35,5 kncm/cm Nachweis Fußplatte m m max = 0,56 < 1 erforderliche Fußplattendicke t p,erf = Ö a p * b p s c 3 * * a m / g M0 =,43 mm Nachweis der Fußplatte t p,erf t p = 0,75 < 1,0 Einleitung der Horizontalkraft V Ed in das Fundament Die Horizontalkraft wird zu 60% auf den vorderen und zu 40% auf den hinteren Flansch verteilt! minimale Grenzpressung in der Lagerfuge: f j,d = /3 * f c,d = 0,75 kn/cm² wirksame Lagerbreite Ö c = * t fd = 38,78 mm 3 * f j,d * g M0 b eff = t wd + * r d + * c = 108,56 mm l eff = l d - f c = 10,00 mm gedrückte Fläche A c = b eff * l eff / 100 = 130,7 cm² s c = V Ed * 0,6 A c = 0,30 kn/cm² Nachweis der Betonpressung s c f j,d = 0,40 < 1

22 Stahlbau nach Kapitel Fußpunkte und Auflager Flanschbiegung des Schubdollens ( t fd / 10 ) m Rd = * = 5,64 kncm 6 g M0 Moment Kragarm ( b d -( t w d + * r d ) ) m Ed,d = * s 8 * 100 c = 4,46 kncm Nachweis Biegung der Fußplatte m Ed,d = 0,79 < 1 m Rd Seite: Schweißnaht zwischen Schubdollen und Fußplatte (Kehlnaht a 1 ): V / Ö M / Ö t orth,ed = + = 5,77 kn/cm² A w 1 W d s orth,ed = t orth,ed = 5,77 kn/cm² s w,ed = s + Ö orth,ed 3 *( t orth,ed ) = 11,54 kn/cm² Nachweis der Schweißnaht: s w,ed f w,rd = 0,3 < 1 s orth,ed = 0, < 1 0,9 * f u,k / g M Knaggenquerschnitt: M y,c,rd = * W d = 7714,11 kncm g M0 Nachweis Biegebeanspruchung: M M y,c,rd = 0,08 < 1 t Ed,max = V A d = 1,51 kn/cm² Nachweis Querkraftbeanspruchung: t Ed,max = 0,11 < 1 / ( Ö3 * g M0 )

23 Stahlbau nach Kapitel Fußpunkte und Auflager Quadrathohlprofil mit unausgesteifter überstehender Fußplatte Nachweis der Tragfähigkeit der Fußplatte mit dem Modell des äquivalenten T-Stummels mit Druckbeanspruchung ( EN ); Nachweis Kehlnaht N Ed Seite: 3 c c t p t m a p u R ap Vorgabewerte: Belastung / Material / Geometrie N Ed = u R 410,00 kn Fußplatte a p = 300 mm t p = 0 mm Kehlnaht a = 5 mm Mörtelschicht t m = 0 mm Stahl = GEW("EC3_de/mat"; ID;) = S 35 Beton: Beton = GEW("ec_de/Beton_ec"; Bez; fck 35) = C0/5 g C = 1,50 a cc = 0,85 Stützenprofil Profil1: GEW("EC3_de/QRneu"; ID; ) = QRO 140x5 zugehörige Material- u. Geometriewerte: Fußplatte: Stahl = GEW("EC3_de/mat"; ID;) = S 35 = TAB("EC3_de/mat"; f yk ; ID=Stahl)/10 = 3,5 kn/cm² e = Ö 3,5 = 1,00 g M0 = 1,00 g M = 1,5

24 Stahlbau nach Kapitel Fußpunkte und Auflager Stützenprofil b 1 = TAB("EC3_de/QRneu"; b; ID=Profil1) = 140,00 mm t 1 = TAB("EC3_de/QRneu"; t; ID=Profil1) = 5,00 mm ³,5 A 1 = TAB("EC3_de/QRneu"; A; ID=Profil1) = 6,70 cm² i 1 = TAB("EC3_de/QRneu"; i; ID=Profil1) = 55,00 mm r o = TAB("EC3_de/QRneu"; ro; ID=Profil1) = 7,50 mm Beton: f ck = TAB("ec_de/beton_ec"; fck;bez=beton) = 0,00 N/mm² f cd = TAB("ec_de/beton_ec"; fcd;bez=beton)*a cc /0,85 = 11,33 N/mm² Querschnittsklasse bei Druck: c = (a p -t 1 ) / - a * Ö() = 140,4 mm Flansch T-Stummel: QK Fl = WENN(c/t p 9*e;1;WENN(c/t p 10*e;;WENN(c/t p 14*e;3;4))) = 1 Nachweis Tragfähigkeit der Fußplatte: Iterative Methode für den T-Stumme nach EC3 Grenzpressung des Betons: Annahme: hier ohne Ausnutzung der Teilflächenpressung t m / a p = 0,07 < 0, f jd = / 3 * f cd = 7,55 N/mm² Der Überstand wird bis zu einer Kraglänge von c berücksichtigt. f y = WENN(t p 40; ;f y ) = 3,50 kn/cm² c = ( * 0,5 ) t p * 3 * f jd * g M0 = 64,4 mm Seite: 4 Ermittlung der maßgebenden Fläche (T-Stummel dürfen sich nicht überschneiden) maßgebende Fläche A'1 = WENN(c<u R UND di>*c;a T1 ;0) = 75,0 mm² A' = WENN(c>u R UND di>*c;a T ;0) = 0,0 mm² A'3= WENN(c<u R UND di<*c;a T3 ;0) = 0,0 mm² A'4= WENN(c>u R UND di<*c;a T4 ;0) = 0,0 mm² A' = MAX(A'1; A'; A'3; A'4) = 75,0 mm² N j,rd = A' * f jd * 10-3 = 545,5 kn N Ed / N j,rd = 0,75 1

25 Stahlbau nach Kapitel Fußpunkte und Auflager Seite: 5 Nachweis der Tragfähigkeit der Anschlussschweißnaht: Schweißnahtlänge aus Profilumfang näherungsweise l w = 4 * b 1 * 10-1 = 56,00 cm t max = MAX(t p ;t 1 ) = 0,0 mm Mindestanforderungen an Kehlnaht a min = Ö(t max ) - 0,5 = 3,97 mm a min / a = 0, / a = 0,60 1 a / t max = 0,5 1 vereinfachter Nachweis F w,ed = N Ed / l w = 7,3 kn/cm b w = TAB("EC3_de/mat"; beta w ; ID=Stahl) = 0,80 f u = TAB("EC3_de/mat"; f uk ; ID=Stahl)/10 = 36,0 kn/cm² f vw,d = (f u / Ö(3)) / (b w * g M ) = 0,78 kn/cm² F w,rd = f vw,d * a * 10-1 = 10,39 kn/cm F w,ed / F w,rd = 0,70 1

26 Stahlbau nach Kapitel Fußpunkte und Auflager Rohrstütze mit überstehender Fußplatte Nachweis der Tragfähigkeit der Fußplatte mit dem Modell des äquivalenten T-Stummels mit Druckbeanspruchung ( EN ); Nachweis Kehlnaht N Ed Seite: 6 t p r a,f a p r i,f min ur bzw. c ap Vorgabewerte: Belastung / Material / Geometrie N Ed = 410,00 kn Fußplatte a p = 80 mm t p = 0 mm Kehlnaht a = 5 mm Mörtelschicht t m = 0 mm Stahl = GEW("EC3_de/mat"; ID;) = S 35 Stützenprofil Profil1: GEW("EC3_de/R"; ID; ) = R 177.8x5 Beton: Beton = GEW("ec_de/Beton_ec"; Bez; fck 35) = C0/5 g C = 1,50 zugehörige Material- u. Geometriewerte: Fußplatte: = TAB("EC3_de/mat"; f yk ; ID=Stahl)/10 = 3,5 kn/cm² e = Ö 3,5 = 1,00 g M0 = 1,00 g M = 1,5 Stützenprofil d = TAB("EC3_de/R"; d; ID=Profil1) = 177,80 mm t = TAB("EC3_de/R"; t; ID=Profil1) = 5,00 mm ³,5 Beton: f ck = TAB("ec_de/beton_ec"; fck;bez=beton) = 0,00 N/mm² f cd = TAB("ec_de/beton_ec"; fcd;bez=beton)*a cc /0,85 = 11,33 N/mm²

27 Stahlbau nach Kapitel Fußpunkte und Auflager Nachweis Tragfähigkeit der Fußplatte (elastisch-elastisch): Iterative Methode für den T-Stummel nach EC3 Grenzpressung des Betons: Annahme: hier ohne Ausnutzung der Teilflächenpressung t m / a p = 0,07 < 0, f jd = / 3 * f cd = 7,55 N/mm² Seite: 7 Der Überstand wird bis zu einer Kraglänge von c berücksichtigt. f y = WENN(t p 40; ;f y ) = 3,50 kn/cm² c = ( * 0,5 ) t p * 3 * f jd * g M0 = 64,4 mm Nachweis der Tragfähigkeit der Anschlussschweißnaht: Schweißnahtlänge aus Profilumfang näherungsweise l w = p * d* 10-1 = 55,86 cm t max = MAX(t p ;t) = 0,0 mm Mindestanforderungen an Kehlnaht a min = Ö(t max ) - 0,5 = 3,97 mm a min / a = 0, / a = 0,60 1 a / t max = 0,5 1 vereinfachter Nachweis F w,ed = N Ed / l w = 7,34 kn/cm (EC3-1-8,Tab. 4.1) b w = 0,80 f u = TAB("EC3_de/mat"; f uk ; ID=Stahl)/10 = 36,0 kn/cm² f vw,d = (f u / Ö(3)) / (b w * g M ) = 0,78 kn/cm² F w,rd = f vw,d * a * 10-1 = 10,39 kn/cm F w,ed / F w,rd = 0,71 1

28 Versteifte Fußplatte Stahlbau nach Kapitel Fußpunkte und Auflager N Ed Seite: 8 a a 4 c s a 3 a 1w a 1 h s a (> ) p d t p 1 b p b p e e e c d t s t s A B m C D E 1 b e a e b e Ankerloch s c s c t s t s Querschnitte / Geometrie: Stützenprofil: Typ1 = GEW("EC3_de/Profile"; ID;) = HEB Stütze ID1 = GEW("EC3_de/"Typ1; ID; ) = HEB 500 Höhe h b = TAB("EC3_de/"Typ1; h; ID=ID1) = 500,00 mm Breite b b = TAB("EC3_de/"Typ1; b; ID=ID1) = 300,00 mm Stegdicke t w = TAB("EC3_de/"Typ1; tw; ID=ID1) = 14,50 mm Flanschdicke t f = TAB("EC3_de/"Typ1; tf; ID=ID1) = 8,00 mm Radius r b = TAB("EC3_de/"Typ1; r;id=id1) = 7,00 mm Fläche A b = TAB("EC3_de/"Typ1; A; ID=ID1) = 39,00 cm² Umfang U b = *(*b b - 4*r b - t w + p*r b + h b ) = 14,65 mm Fußplatte: Fußplattenlänge a p = Breite b p = Dicke t p = Ankerlochdurchmesser d 0 = Steifen: Steifenhöhe h s = Dicke t s = Eckverschnitt c s = 900,00 mm 500,00 mm 35,00 mm 35,00 mm 300,00 mm 0,00 mm 50,00 mm Schweißnähte: Doppelkehlnaht a 1w = 6,00 mm DHY Doppelkehlnaht a = 10,00 mm HY Kehlnaht a 3 = 18,00 mm Ringsumlaufende Kehlnaht a 4 = 6,00 mm

29 Stahlbau nach Kapitel Fußpunkte und Auflager Fundament: Fundamenthöhe h = 500,00 mm Seite: 9 d e = b p -b b + 10 = 110,00 mm c e = b p - *(d e + t s ) = 40,00 mm b e = a p -h b = 00,00 mm a e = a p - * (b e + t s ) = 460,00 mm Teilsicherheitsbeiwerte: g M0 = 1,0 g M1 = 1,1 g M = 1,5 Normalbeton g c = 1,50 a cc = 0,85 Auswirkungen der Einwirkungen: Normalkraft N Ed = 700,00 kn Material: Beton: Beton = GEW("EC_de/beton_ec"; Bez; ) = C16/0 f c,k = TAB("EC_de/beton_ec"; f ck ; Bez=Beton)/10 = 1,60 kn/cm² f c,d = f c,k a cc * g c = 0,91 kn/cm² Stahl: Stahl = GEW("EC3_de/mat"; ID; ) = S 35 = TAB("EC3_de/mat"; f yk ; ID=Stahl)/10 = 3,50 kn/cm² f u,k = TAB("EC3_de/mat"; f uk ; ID=Stahl)/10 = 36,00 kn/cm² b w = TAB("EC3_de/mat"; beta w ; ID=Stahl) = 0,80 f w,rd = f u,k b w * g M = 36,00 kn/cm² Betonpressung: Abmessungen der wirksamen Fläche des Fundamentes Lagerbreite (T-Stummel) c = 80,00 mm T-Stummel 1: b eff = t f + * c = 188,00 mm l eff = b b + * c = 460,00 mm A c0 = b eff * l eff / 100 = 864,80 cm² a 1 = MIN(3 * l eff ; h + l eff ) = 960,00 mm b 1 = MIN(3 * b eff ; h + b eff ) = 564,00 mm A c1 = a 1 * b 1 / 100 = 5414,40 cm² F Rdu = MIN(A c0 * f c,d Ö A c1 * ; 3,0 * f c,d * A c0 ) A c0 = 1969,13 kn b j = / 3 = 0,67 f j,d = F Rdu * 100 * b b eff * l j eff = 1,53 kn/cm²

30 Stahlbau nach Kapitel Fußpunkte und Auflager wirksame Lagerbreite c = t p Ö * = 79,19 mm 3 * f j,d * g M0 Þ Annahme für c war zu hoch Seite: 30 Gurt-T-Stummel: b eff = t f + * c = 186,38 mm l eff = b b + * c = 458,38 mm f j,d = F Rdu * 100 * b b eff * l j eff = 1,54 kn/cm² F C,Rd = f j,d * b eff * l eff / 100 = 1315,67 kn anteilige Druckkräfte der T-Stummel: Nachweis der Betonpressung N 1 F C,Rd = 0,85 < 1 N ( c ) ( h b - * t f - * c ) f j,d * t w + * * N 3 = 0,01 < 1 F C,Rd = 0,85 < 1 Biegung der Fußplatte: m Rd = ( t p / 10 ) * 6 g M0 = 47,98 kncm m Ed,b = ( b e / 10 ) * f j,d = 308,00 kncm m Ed,d = ( d e / 10 ) * f j,d = 93,17 kncm Nachweis Biegung der Fußplatte m Ed,b m Rd = 6,4 nicht < 1 m Ed,d m Rd = 1,94 nicht < 1 Þ Fußplatte dicker wählen oder Steifen verwenden

31 Stahlbau nach Kapitel Fußpunkte und Auflager Verwendung von Steifen: gleichmäßige Betonpressung unter der Fußplatte ( ) A N = a * - d 0 b / p p 4 * p* 100 = 4461,5 cm² 4 N Ed s c = = 0,605 kn/cm² A N Balkenmethode Schnitt 1-1: ( ) M r = s c * t s d e + / ( * 100 ) = 43,56 kncm/cm M m = ( c e + t s ) s c * -M 8 * 100 r = 7,56 kncm/cm M max = MAX(M r ; ABS(Mm)) = 43,56 kncm/cm Seite: 31 t p,erf = Ö M max 6 * * 10 / g M0 = 33,35 mm Nachweis der Fußplatte t p,erf t p = 0,95 < 1,0 Nachweis der Kehlnaht a 4 : Der Anschluss Stütze - Fußplatte erfolgt auf Kontakt (Sägeschnitt). Die Querkraft V, jedoch mindestens N/4, ist mittels Kehlnaht ringsum anzuschließen. N Ed V = 4 = 675,00 kn Mindesnahtdicke a min = 3,00 mm a min a 4 = 0,50 < 1 A w4 = a 4 * U b / 100 = 17,48 cm² V t II,Ed = A w 4 = 5,9 kn/cm² s w,ed = Ö * 3 ( ) t II,Ed Nachweis der Schweißnaht: s w,ed f w,rd = 0,5 < 1 = 9,16 kn/cm²

32 Stahlbau nach Kapitel Fußpunkte und Auflager Nachweis der Kehlnaht a 1w : Kraft, die auf die Steife übertragen wird R 1 = b e * b p s c * * 100 a min a 1w = 0,50 < 1 = 30,50 kn A w1 = * a 1w * (b e - c s ) / 100 = 18,00 cm² R 1 / Ö t orth,ed = A w 1 = 11,88 kn/cm² s orth,ed = t orth,ed = 11,88 kn/cm² s w,ed = s + Ö orth,ed 3 *( t orth,ed ) = 3,76 kn/cm² Nachweis der Schweißnaht: s w,ed f w,rd = 0,66 < 1 Seite: 3 s orth,ed = 0,46 < 1 0,9 * f u,k / g M Nachweis der Kehlnaht a : Moment, das auf die Steife übertragen wird M = R 1 ( b e + c s ) * 10 = 3781,5 kncm W w = ( h s -c s ) * a * * = 08,33 cm³ a min a = 0,30 < 1 A w = * a * (h s - c s ) / 100 = 50,00 cm² t orth,ed = R 1 / Ö M / Ö + A w W w = 17,11 kn/cm² s orth,ed = t orth,ed = 17,11 kn/cm² s w,ed = s + Ö orth,ed 3 *( t orth,ed ) = 34, kn/cm² Nachweis der Schweißnaht: s w,ed f w,rd = 0,95 < 1 s orth,ed = 0,66 < 1 0,9 * f u,k / g M

33 Stahlbau nach Kapitel Fußpunkte und Auflager Nachweis der Steifen: A s = (b e - c s ) * t s / 100 = 30,00 cm² Seite: 33 N c,rd = * A s = 705,00 kn g M0 Nachweis Druckbeanspruchung R 1 = 0,43 < 1 N c,rd A s = (h s - c s ) * t s / 100 = 50,00 cm² V c,rd = A s * Ö 3 * M0 Nachweis Querkraftbeanspruchung: R 1 V c,rd = 0,45 < 1 = 678,39 kn W s = ( h s -c s ) t s * * = 08,33 cm³ M y,c,rd = W s * g M0 = 4895,76 kncm Nachweis Biegebeanspruchung: M M y,c,rd = 0,77 < 1 Nachweis der Steifen zwischen den Flanschen: Balkenmodell Schnitt -: Querkraft und Biegemoment ( in der Steife: h ) b - * t f Q = C * * 10 ( ) h b - * t f M E = C * 1* 100 V c,rd = A s * Ö 3 * g M0 = 338,33 kn = 503,63 kncm = 678,39 kn

34 Stahlbau nach Kapitel Fußpunkte und Auflager Nachweis Querkraftbeanspruchung: R 1 V c,rd = 0,45 < 1 Seite: 34 M y,c,rd = W s * g M0 = 4895,76 kncm Nachweis Biegebeanspruchung: M M y,c,rd = 0,77 < 1 Nachweis der Schweißnaht a 3 : W w3 = ( h s -c s ) a 3 * * = 187,50 cm³ A w3 = a 3 * (h s - c s ) / 100 = 45,00 cm² a min a 3 = 0,17 < 1 Q / Ö M E / Ö t orth,ed = + = 14,76 kn/cm² A w 3 W w 3 s orth,ed = t orth,ed = 14,76 kn/cm² s w,ed = s + Ö orth,ed 3 *( t orth,ed ) = 9,5 kn/cm² Nachweis der Schweißnaht: s w,ed f w,rd = 0,8 < 1 s orth,ed = 0,57 < 1 0,9 * f u,k / g M

35 Stahlbau nach Kapitel Fußpunkte und Auflager Seite: 35 Stützeneinspannung in ein Köcherfundament Die Einbindetiefe ist durch das Berechnungsmodell vorgegeben. Die Normalkraft wird komplett über die Fußplatte eingeleitet (ohne Berücksichtigung von Reibkräften). N Ed M Ed V Ed p 1 y 0 f 1/3 f 1/3y 0 y D 1 f - y 0 D p Fußplatte b p x tp Querschnitte / Geometrie: Stahlprofil: Typ1 = GEW("EC3_de/Profile"; ID;) = HEA Träger ID1 = GEW("EC3_de/"Typ1; ID; ) = HEA 60 Höhe h = TAB("EC3_de/"Typ1; h; ID=ID1;) = 50,00 mm Breite b = TAB("EC3_de/"Typ1; b; ID=ID1;) = 60,00 mm Steg t w = TAB("EC3_de/"Typ1; tw; ID=ID1;) = 7,50 mm Flansch t f = TAB("EC3_de/"Typ1; tf; ID=ID1;) = 1,50 mm Radius r = TAB("EC3_de/"Typ1; r;id=id1;) = 4,00 mm Trägheitsmoment I y = TAB("EC3_de/"Typ1; Iy;ID=ID1;) = 10450,00 cm 4 Widerstandsmoment W y = TAB("EC3_de/"Typ1; W y ; ID=ID1) = 836,00 cm² Fläche A = TAB("EC3_de/"Typ1; A; ID=ID1) = 86,80 cm² h w = h - * t f = 5,00 mm Einbindetiefe f = 3*h = 750,00 mm Fußplatte: Dicke t p = 10,00 mm Breite b p = 100,00 mm Länge a p = h = 50,00 mm Teilsicherheitsbeiwerte: g M0 = 1,0 g M = 1,5 Normalbeton g c = 1,50 a cc = 0,85

36 Einwirkungen: Normalkraft N Ed = Querkraft V Ed = Moment M Ed = Stahlbau nach Kapitel Fußpunkte und Auflager 0,0 kn 40,0 kn 9000,0 kncm Seite: 36 Material: Beton: Beton = GEW("EC_de/beton_ec"; Bez; ) = C0/5 f c,k = TAB("EC_de/beton_ec"; f ck ; Bez=Beton)/10 =,00 kn/cm² f c,d = f c,k * a cc g c = 1,13 kn/cm² Stahl: Stahl = GEW("EC3_de/mat"; ID; ) = S 35 = TAB("EC3_de/mat"; f yk ; ID=Stahl)/10 = 3,50 kn/cm² f u,k = TAB("EC3_de/mat"; f uk ; ID=Stahl)/10 = 36,00 kn/cm² Kräfte und Spannungen: f M Ed * 10 + * V Ed * 3 y 0 = 0,5 * f * f M Ed * 10 + V Ed * = 39,86 mm y 0 M Ed * 10 + V Ed * 3 D = 1,5* = 190,48 kn f D 1 = D + V Ed = 30,48 kn p 1 = * D 1 * 100 b * y 0 = 0,451 kn/cm² p = * D * f -y 0 * 100 = 0,410 kn/cm² b ( ) Betonpressungen infolge Querkraft und Moment: s c = MAX(p 1 ;p ) = 0,45 kn/cm² Nachweis der Betonpressung s c f c,d = 0,40 < 1 Betonpressungen infolge Drucknormalkraft (Fußplatte): N Ed s c = * 100 = 0,08 kn/cm² a p * b p Nachweis der Betonpressung s c f c,d = 0,07 < 1

37 Stahlbau nach Kapitel Fußpunkte und Auflager Fußplatte mit Biegebeanspruchung: Die erforderliche Fußplattendicke wird vereinfacht mittels des Balkenmodells ermittelt! a p a = =,500 b p m = WENN(a > 1,5; 0,866; 0,707*a) = 0,866 t p,erf = m * b p Ö * c / g M0 = 5,05 mm Nachweis der Fußplatte t p,erf t p = 0,51 < 1,0 Seite: 37 Stützentragfähigkeit im Köcherbereich Querkraftfunktion: Nachweis Querkraftbeanspruchung: V max = 0,79 < 1 V pl,rd Abminderung der Momententragfähigkeit durch Querkrafteinfluss: r v = ( * V Ed ) -1 V pl,rd = 0,45 N pl,rd = * A g M0 = 039,80 kn Für Querschnitte der Klassen 1 und : Einfluss der Normalkraft auf Momentenbeanspruchbarkeit gegeben, wenn: 0,5 * N pl,rd N Ed > 1 und < 1 0,5 * h w * t w * / g M0 N Ed N Ed 0,5 * N pl,rd = 0,04 1 N Ed 0,5 * h w * t w * 10 - = 0,10 < 1 * / g M0 Þ keine Abminderung der Momententragfähigkeit durch Normalkraft erforderlich

38 Stahlbau nach Kapitel Fußpunkte und Auflager Momentenfunktion: M(y) = M + V*y - (p 1 + 0,5*p(y))*b*y /3 ; p(y) = p 1 - p 1 *y/y 0 M(y) = M + V*y - 0,5*p 1 *b*(3 - y/y 0 )*y /3 M max = y N 1 b ( M Ed + V Ed * - ) y * p * 10 1 * 3 - N * 10 y 0 3 * 100 = 9070,34 kncm M 1 = y 0 1 b y M Ed + V Ed * - * p * 10 1 * 3 - * 10 ( 0 y y 0 ) 0 3 * 100 = 4538,84 kncm M y,rd = * W y g M0 = 19646,00 kncm ( M y,n,rd = M y,rd * ) 1 - N Ed ( - ) g M0 N pl,rd = 19453,37 kncm M y,v,rd = W y * * 1 r v = 10805,30 kncm ( M y,vn,rd = M y,v,rd * ) 1 - N Ed N pl,rd = 10699,36 kncm Seite: 38 Nachweis Biegebeanspruchung: M max M y,vn,rd = 0,85 < 1 M 1 M y,vn,rd = 0,4 < 1 Querschnittstragfähigkeit an der Einspannstelle Nachweis Querkraftbeanspruchung: V Ed = 0,17 < 1 V pl,rd Nachweis Biegebeanspruchung: M Ed M y,vn,rd = 0,84 < 1

39 Stahlbau nach Kapitel Fußpunkte und Auflager Stützeneinspannung in Köcherfundament (Parabel-Rechteck-Diagramm) Zur Übertragung der Anschlussschnittgrößen M und V werden Spannungsverteilungen angenommen, die dem Parabel- Rechteck-Diagramm in der Biegedruckzone des Betons im Bruchzustand entsprechen. Die Normalkraft wird ohne Berücksichtigung von Reibkräften komplett über die Fußplatte eingeleitet. Seite: 39 N Ed M Ed Druckkräfte: Schnittgrößen: V Ed f c V M 0,416 * f 1 V(x) M max f 1 x D = 0,81 * p * f 1 grenz 1 D 1 M Vmax f f m p = b * f grenz eff c M(x) f D = 0,81 * p * f grenz 0,416 * f f c Fußplatte a x b x t p p p N Ed Querschnitte / Geometrie: Einbindetiefe f = 45,0 cm Stahlprofil: Typ1 = GEW("EC3_de/Profile"; ID;) = HEB Träger ID1 = GEW("EC3_de/"Typ1; ID; ) = HEB 80 Höhe h = TAB("EC3_de/"Typ1; h; ID=ID1;) = 80,0 mm Breite b = TAB("EC3_de/"Typ1; b; ID=ID1;) = 80,0 mm Steg t w = TAB("EC3_de/"Typ1; tw; ID=ID1;) = 10,5 mm Flansch t f = TAB("EC3_de/"Typ1; tf; ID=ID1;) = 18,0 mm Radius r = TAB("EC3_de/"Typ1; r;id=id1;) = 4,0 mm Fläche A = TAB("EC3_de/"Typ1; A; ID=ID1) = 131,0 cm² h w = h - * t f = 44,0 mm Fußplatte: Dicke t p = 0,0 mm Breite b p = b = 80,0 mm Länge a p = h = 80,0 mm Teilsicherheitsbeiwerte: g M0 = 1,0 Normalbeton g c = 1,50 a cc = 0,85

40 Einwirkungen: Normalkraft N Ed = Querkraft V Ed = Moment M Ed = Stahlbau nach Kapitel Fußpunkte und Auflager 30,0 kn,0 kn 110,0 knm Seite: 40 Material: Beton: Beton = GEW("EC_de/beton_ec"; Bez; ) = C5/30 f c,k = TAB("EC_de/beton_ec"; f ck ; Bez=Beton)/10 =,50 kn/cm² f c,d = f c,k a cc * g c = 1,417 kn/cm² Stahl: Stahl = GEW("EC3_de/mat"; ID; ) = S 35 = TAB("EC3_de/mat"; f yk ; ID=Stahl)/10 = 3,50 kn/cm² f u,k = TAB("EC3_de/mat"; f uk ; ID=Stahl)/10 = 36,00 kn/cm² e = Ö 3,5 / = 1,00 Einstufung des Querschnitts in Querschnittsklasse: Beanspruchung: Biegung und Druck c = h w - * r = 196,0 mm N pl,rd = TAB("EC3_de/"Typ1; NplRd; ID=ID1) = 3086,66 kn N Ed n = N pl,rd = 0,07 d = h w - * r = 196,0 mm a = n * + * d * t w / = 0,7 ( ) Kriterium für Querschnittsklasse 1: c / t w c / t w WENN(a > 0,5; 396 * e / ( 13* a -1 ) ; 36 * e/ a ) = 0,39 < 1 Þ Querschnitt der Klasse 1 Querschnittstragfähigkeit an der Einspannstelle: Grenzschnittgrößen (g M0 = 1,0): N pl,rd = TAB("EC3_de/"Typ1; NplRd; ID=ID1) = 3086,66 kn M pl,y,rd = TAB("EC3_de/"Typ1; MyplRd; ID=ID1) = 360,58 knm Vollpl. Querkraft nach EC 3 für f y,d = 1,36 N/mm V pl,z,rd = TAB("EC3_de/"Typ1; VplzdEC3; ID=ID1) = 557,59 kn Nachweis Normalkraft: N Ed /N pl,rd = 0,07 < 0,5 Nachweis Querkraft: V Ed /V pl,z,rd = 0,04 < 0,5 Nachweis Biegung: M Ed /M pl,y,rd = 0,31 < 1,0

41 Stahlbau nach Kapitel Fußpunkte und Auflager Einspanntiefe: Druckkräfte werden teilweise sowohl am vorderen als auch am hinteren Gurt übertragen. h Seite: 41 b c c f c c+0,4r c+0,4r t w f c t w +1,6r+c t f Fließgelenk t f Betonpressung s c,grenz = /3* f c,d = 0,94 kn/cm² c = t f Ö MIN( * y,k / g M0 10 * s c,grenz ; (b - t w - 1,6 * r) / 0) = 6,36 cm effektive Breite b eff = MIN(t w +,4 * r + 4 * c* 10 ; b)/10 = 8,00 cm Grenzpressung p grenz = MIN(b eff * s c,grenz ; * t w /10 * / g M0 ) = 6,3 kn/cm Seitliche Druckkraft (Abstützkraft) im unteren Stützbereich D = -0,07* V Ed + 0,6 * Ö 1,93 * M Ed * 10 * p grenz + V = 447,16 kn Ed D = MIN(D ; V pl,z,rd ) = 447,16 kn Minimale Einspanntiefe ( M * f min = Ed 10 1,03 + * = 4,98 cm D p grenz ( D + V Ed + 0,5 * V Ed / D ) ) Nachweis Einspanntiefe f min / f = 0,96 < 1 Betonpressungen infolge Drucknormalkraft (Fußplatte): Stützentragfähigkeit im Köcherbereich a) Stelle des maximalen Biegemomentes (V = 0 kn) x = 10 * V Ed / p grenz = 8,36 mm M max = M Ed + 0,5*V Ed / p grenz = 110,4 kncm M max / M Ed = 1,0038 M max ist nur geringfügig größer als das Biegemoment an der Einspannstelle. Ein Nachweis ist nicht erforderlich.

42 Stahlbau nach Kapitel Fußpunkte und Auflager b) Stelle der maximalen Querkraft D + V Ed f 1 = * 10 = 0,06 mm 0,81 * p grenz V max = D = 447,16 kn M Vmax = M Ed *10 + V Ed * 0,416 * f 1 /10 - D * 0,584 * f 1 /10 = 5454,7 kncm Seite: 4 Nachweis Querkraftbeanspruchung: V max /V pl,z,rd = 0,80 1,0 N und M werden den Stützengurten zugewiesen. maximale Gurtkraft N Ed M Vmax N f,max = + * 10 = 33,0 kn h -t f Beanspruchbarkeit eines Gurtes N f,rd = b * t f * 10 - * = 1184,40 kn g M0 Nachweis Normalkraftbeanspruchung: N f,max /N f,rd = 0,7 < 1,0

43 Stahlbau nach Kapitel Fußpunkte und Auflager Seite: 43 Knaggenanschluss mit rippenloser Lasteinleitung e l y Anschlussfläche f y a h K s D s s,x t f t K t K Vorgabewerte: Belastung / Material / Geometrie V Ed = 10,00 kn Trägerprofil Profilreihe Typ = GEW("EC3_de/Profile"; ID; ) = IPE Gewähltes Profil ID= GEW("EC3_de/"Typ; ID; ) = IPE 400 Abstand e = 8,00 mm Knagge Dicke t K = 30 mm Höhe h K = 100 mm Kehlnaht a = 5 mm Stahl = GEW("EC3_de/mat"; ID;) = S 35 zugehörige Material- u. Geometriewerte: Stahl = TAB("EC3_de/mat"; f yk ; ID=Stahl)/10 = 3,5 kn/cm² E s = TAB("EC3_de/mat"; E; ID=Stahl) = N/mm² e = Ö 3,5 = 1,00 Teilsicherheitsbeiwerte g M0 = 1,00 g M1 = 1,10 g M = 1,5 Höhe h = TAB("EC3_de/"Typ; h; ID=ID) = 400,00 mm Breite b = TAB("EC3_de/"Typ; b; ID=ID) = 180,00 mm Radiuis r = TAB("EC3_de/"Typ; r; ID=ID) = 1,00 mm Steg t w = TAB("EC3_de/"Typ; tw; ID=ID) = 8,60 mm Flansch t f = TAB("EC3_de/"Typ; tf; ID=ID) = 13,50 mm a) Kraftübertragung zwischen Träger und Knagge Kontaktpressung: s s,x = t K - e =,00 mm s s,y = t w + 1,17 * r + *t f = 60,17 mm s D = V Ed *10 3 / (s s,x * s s,y ) * 10-1 = 9,07 kn/cm² s D / ( / g M0 ) = 0,39 1

44 Stahlbau nach Kapitel Fußpunkte und Auflager Grenzkraft für rippenlose Krafteinleitung (ohne Stegbeulen): Streckgrenze des Stegbleches f yw = = 3,50 kn/cm² m 1 = / g M0 * b = 0,93 f yw * t w Überstand c = 0,00 mm Beulwert k F = + * s s,x + c h =,33 l e = MIN(k F *E s *t w / (*f yw *10*h);s s,x +c) =,00 mm l y,1 = l e + t f Ö * 6 ( ) ( ( ) ) + m 1 l e = 70,90 mm t f l y, = l e + t f * ( Ö m 1 ) = 83,76 mm l y = MIN(l y,1 ;l y, ) = 70,90 mm Seite: 44 F R,d = f yw *10*l y *t w / g M1 *10-3 = 130,6 kn V Ed / F R,d = 0,9 1 b) Verbindung der Knagge mit der Anschlussfläche Nachweis Richtungsbezogenes Verfahren t II = V Ed * 10 3 /(*a * l) * 10-1 = 1,00 kn/cm² b w = TAB("EC3_de/mat"; beta w ; ID=Stahl) = 0,80 f u = TAB("EC3_de/mat"; f uk ; ID=Stahl)/10 = 36,0 kn/cm² f vw,d = (f u / Ö(3)) / (b w * g M ) = 0,78 kn/cm² t II / f vw,d = 0,58 1

45 Stahlbau nach Kapitel Fußpunkte und Auflager Knaggenanschluss mit Lasteinleitung über Rippen e Seite: 45 b R a l h R a 3 h K c c l 1 a 1 t w t K t w br br br br br b t w R t f t f t f ü ü b K ü b K ü b K Vorgabewerte: Belastung / Material / Geometrie V Ed = 50,00 kn Trägerprofil Profilreihe Typ = GEW("EC3_de/Profile"; ID; ) = IPE Gewähltes Profil ID= GEW("EC3_de/"Typ; ID; ) = IPE 400 Abstand e = 5,00 mm Knagge Dicke t K = 30 mm Höhe h K = 10 mm Breite b K = 00 mm Knaggennaht a 3 = 6 mm Stahl = GEW("EC3_de/mat"; ID;) = S 35 Rippe Rippenbreite b R = 80,00 mm Rippenhöhe h R = 150,00 mm Rippennaht a 1 = 4,00 mm Rippennaht a = 3,00 mm zugehörige Material- u. Geometriewerte: Stahl = TAB("EC3_de/mat"; f yk ; ID=Stahl)/10 = 3,5 kn/cm² E s = TAB("EC3_de/mat"; E; ID=Stahl) = N/mm² e = Ö 3,5 = 1,00

46 Stahlbau nach Kapitel Fußpunkte und Auflager Teilsicherheitsbeiwerte g M0 = 1,00 g M1 = 1,10 g M = 1,5 Seite: 46 Stützenprofil Höhe h = TAB("EC3_de/"Typ; h; ID=ID) = 400,00 mm Breite b = TAB("EC3_de/"Typ; b; ID=ID) = 180,00 mm Radiuis r = TAB("EC3_de/"Typ; r; ID=ID) = 1,00 mm Steg t w = TAB("EC3_de/"Typ; tw; ID=ID) = 8,60 mm Flansch t f = TAB("EC3_de/"Typ; tf; ID=ID) = 13,50 mm Überstand ü= ABS((b - b K )/) = 10,00 mm Größtmaß der Rippenbreite b R,max = WENN(b K <b;0,5*(b K +*t f -t w );WENN(b K =b;0,5*(b-t w );0,5*(b K -*ü-t w ))) = 85,70 mm b R / b R,max = 0,93 1 damit die Rippen nicht überstehen, gilt ( * b R + t w ) / b = 0,94 1 Grenzkraft für rippenlose Krafteinleitung (ohne Stegbeulen): l y,1 = l e + t f Ö * ( ( ) ) + m 1 l e = 75,3 mm t f l y, = l e + t f * ( Ö m 1 ) = 86,76 mm l y = MIN(l y,1 ;l y, ) = 75,3 mm F R,d = f yw *10*l y *t w / g M1 *10-3 = 138,38 kn V Ed / F R,d = 1,81 1

47 Stahlbau nach Kapitel Fußpunkte und Auflager Seite: 47 a) Kraftübertragung zwischen Träger und Knagge Kontaktpressung: s s,y = MIN(WENN(b K <b;b-*ü;wenn(b K >b;b K -*ü;b))) = 180,00 mm s D = V Ed *10 3 / (s s,x * s s,y ) * 10-1 = 5,56 kn/cm² s D / ( / g M0 ) = 0,4 1 Rippenanschluss: c = r = 1,00 mm F 1 = V Ed * (b R - c) / ( * b R + t w ) = 87,49 kn e 1 = (b R + c) / = 50,50 mm e = ( * h R + c) / 3 = 107,00 mm F = F 1 * e 1 / e = 41,9 kn Naht 1 (Flanschnaht): l 1 = b R - c = 59,00 mm b w = TAB("EC3_de/mat"; beta w ; ID=Stahl) = 0,80 f u = TAB("EC3_de/mat"; f uk ; ID=Stahl) = 360 N/mm² erf_a 1 = Ö( * F 1 + 3* F ) *10 3 * b w * g M / (* l 1 * f u ) = 3,4 mm erf_a 1 / a 1 = 0,85 1 A w,1 = * a 1 * l 1 = 47 mm² s w = Ö( * F * F ) *10 / A w,1 = 30,8 kn/cm² s w / (f u * 10-1 ) = 0,84 1 Naht (Stegnaht): l = h R - c = 19,00 mm erf_a = Ö(3 * F 1 + 8* F ) *10 3 * b w * g M / (* l * f u ) =,1 mm erf_a / a = 0,70 1 A w, = * a * l = 774 mm² s w = Ö(3 * F * F ) *10 / A w, = 4,7 kn/cm² s w / (f u * 10-1 ) = 0,69 1 b) Verbindung der Knagge mit der Anschlussfläche Exzentrizitätsmoment wird vernachlässigt M E = V Ed * (s s,x / + e) * 10-3 = 4,38 knm Mindestanforderungen an Kehlnaht a min = Ö(t K ) - 0,5 = 4,98 mm a min / a 3 = 0, / a 3 = 0,50 1 a 3 / t K = 0,0 1 l = h K = 10,00 mm (6 * a 3 ) / l = 0, / l = 0,5 1 Nachweis Richtungsbezogenes Verfahren t II = V Ed * 10 3 /(*a 3 * l) * 10-1 = 17,36 kn/cm² b w = TAB("EC3_de/mat"; beta w ; ID=Stahl) = 0,80 f u = TAB("EC3_de/mat"; f uk ; ID=Stahl)/10 = 36,0 kn/cm² f vw,d = (f u / Ö(3)) / (b w * g M ) = 0,78 kn/cm² t II / f vw,d = 0,84 1

48 Stahlbau nach Kapitel Fußpunkte und Auflager Krafteinleitung Träger auf Träger Auflagerung eines Neben- auf einen Hauptträger - Tragsicherheitsnachweis im Auflagerbereich Seite: 48 Belastung / Geometrie: Auflagerkraft P Ed = Träger oben M Ed1 = Träger unten M Ed = 68,00 kn -,00 knm 70,00 knm Träger oben (IPE180) Profilreihe oben Typ1 = GEW("EC3_de/Profile"; ID; ) = IPE Gewähltes Profil1 = GEW("EC3_de/"Typ1; ID; ) = IPE 180 Träger unten (HEA00) Profilreihe unten Typ = GEW("EC3_de/Profile"; ID; ) = HEA Gewähltes Profil = GEW("EC3_de/"Typ; ID; ) = HEA 00 Material / Beiwerte: Stahl = GEW("EC3_de/mat"; ID; ) = S 35 E s = TAB("EC3_de/mat"; E; ID=Stahl) = 10000,00 N/mm² G = TAB("EC3_de/mat"; G; ID=Stahl) = 81000,00 N/mm² = TAB("EC3_de/mat"; f yk ; ID=Stahl) = 35,00 N/mm² f u,k = TAB("EC3_de/mat"; f uk ; ID=Stahl) = 360,00 N/mm² Ö 35 e = = 1,00 l 1 = p * Ö E s / 35 * e = 93,91 g M0 = 1,0 g M1 = 1,1 f yd = g M0 = 35,00 kn/cm² Querschnittswerte: Träger oben Stegdicke Träger t w1 = TAB("EC3_de/"Typ1; t w ; ID=Profil1) = 5,30 mm Flanschdicke t f1 = TAB("EC3_de/"Typ1; t f ; ID=Profil1) = 8,00 mm Radius r 1 = TAB("EC3_de/"Typ1; r; ID=Profil1) = 9,00 mm Flanschbreite b 1 = TAB("EC3_de/"Typ1; b; ID=Profil1) = 91,00 mm Höhe h 1 = TAB("EC3_de/"Typ1; h; ID=Profil1) = 180,00 mm gerader Stegteil d 1 = h 1 - *t f1 - *r 1 = 146,00 mm h w1 = h 1 - *t f1 = 164,00 mm