Eigenschaften Laserlicht

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1 Eigenschaften Laserlicht Quasi-monochromatisches Licht hohe zeitliche Kohärenz Kohärenzlängen >100 km Hohe Leistung/Energie CW-Laser bis >10 kw Pulsbetrieb bis >100 TW (ns-pulse mit Energien >100 kj) Leistungsdichte bis W/cm 2 Strahleigenschaften (nächste Folien) Profil des Strahls: Longitudinale/transversale Moden Strahlquerschnitt Fokussierbarkeit Linienbreite Verhalten im Nahfeld / Fernfeld 1

2 Laserlicht Longitudinalmoden Schwingungs-Moden Anzahl der Knotenlinien in x,y,z-richtung Longitudinal: z-richtung Transversal: x,y-richtung Longitudinal-Moden Bestimmt durch optischen Resonator Knoten am Spiegel: Mögliche Frequenzen: Frequenzabstand: 2

3 Laserlicht Linienbreite I Natürliche Linienbreite Einzelnes Atom in Ruhe Spontane Emission Frequenz f n, spontane Lebensdauer τ Definiert durch Unschärferelation CO 2 : τ = 0,4 ms ( f = 400 Hz) Ar + : τ = 1,4 ns ( f = 110 MHz) Stoßverbreiterung Verkürzung der Lebensdauer durch Gase (He-Ne, Ar + ): angeregtes Atom gibt Energie durch Stoß ab typisch: f = 50 MHz 600 MHz Festkörper (Nd:YAG, Nd:Glas): bei T>0 Gitterschwingungen typisch: f = 120 GHz 2000 GHz 3

4 Laserlicht Linienbreite II Inhomogene Linienverbreiterungen Meist: Doppler-Effekt bei Gaslasern Geschwindigkeiten der Moleküle/Atome: Maxwell-Boltzmann-Verteilung Festgelegte Beobachtungsrichtung (Strahl im Resonator) unterschiedliche Frequenzen Linienbreite: (Gaskonstante Rm = 8,314 J/mol.K, Molmasse M) Typisch (CO 2, He-Ne): f = 60 MHz 1,5 GHz 4

5 Laserlicht Linienbreite III Einfluss des optischen Resonators Starke Verringerung der Linienbreite Richtige Wahl der Geometrie! Verbleibende Breite: Verluste im Resonator Optisch Beugung Streuung Reflexionsgrad Mechanisch (Justierung) Resultierende Linienbreiten Typisch im Bereich khz GHz Frequenzstab. He-Ne-Laser: f ~ khz; λ = 632,8 nm; λ = 10-8 nm 5

6 Laserlicht Transversalmoden TEM mn -Moden (Transverse Electric and Magnetic) Strahlquerschnitt zerfällt in m n Gebiete Bevorzugt: TEM 00 Flußdichteverteilung gaußförmig Kein φ quer zum Strahl Kleiner Streuwinkel Am besten fokussierbar 6

7 TEM 00 -Mode: Gaußscher Strahl Aus Wellengleichung mit ergibt Helmholtz-Gleichung: Fast ebene Wellenfronten: paraxialer Ansatz 7

8 Amplitude U(x,y,z) des Gaußschen Strahls I Aus Helmholtz-Gleichung / paraxialem Ansatz: paraxiale Helmholtz-Gleichung Ansatz (inkl. Rotationssymmetrie): Ergibt für p(z), q(z): 8

9 Einschub: Fresnel-Näherung Laser-Wellenfronten ~ Kugelwelle mit großem R Kugelwelle: Näherung der Kugelwelle für R groß? Nahe der z-achse: Fresnel-Näherung: 9

10 Amplitude U(x,y,z) des Gaußschen Strahls II Lösungsansatz U(x,y,z) Fresnel-Näherung zweiter Term muss für Kugelwelle R enthalten! Ansatz: komplexer Strahlparameter Einsetzen in Lösungsansatz: Einsetzen in paraxialen Lösungsansatz: Gaußscher Laserstrahl: Kugelwelle E-Feld in x,y-ebene Ausbreitung, Phase 10

11 Gaußscher Strahl Strahltaille Annahme: Ebene Welle bei z=0 Rayleigh-Länge aus Vergleich mit Def. u: Krümmungsradius der Wellenfront Strahlradius 11

12 Gaußscher Strahl Fernfeld Näherung für Krümmungsradius Wellenfront: Strahlradius: Öffnungswinkel: 12

13 Laserlicht Fokussierbarkeit Idealer Fall: Parallelstrahlen Punktförmige Abbildung Laserstrahl wegen Kohärenz: entspricht weit entfernter Punktquelle Sehr gut fokussierbar Mit Linse, Brennweite f Mit Strahldivergenz: Strahlparameterprodukt: 13

14 Rückblick: Eigenschaften Laserlicht Lasertaille: ebene Welle, Gauß-Profil (w 0 ) Rayleigh-Länge: Wellenfront: Krümmungsradius: Strahlradius: Fernfeld: Kohärenz (zeitl., räuml.) Fokussierbarkeit Hohe Leistung 14

15 Lasertypen Übersicht Gaslaser He-Ne: CW (~mw), sehr populär Ar-Ionen: CW (~W), gepulst CO 2 : 15% Wirkungsgrad, 10.6µm, CW (~10kW) Materialbearbeitung Flüssigkeitslaser Farbstofflaser: komplexe Moleküle, fast alle Wellenlängen (IR bis UV) Durchstimmbare Farbstofflaser: nm verstimmbar (Interferenzfilter) Festkörperlaser Rubinlaser: Pulsbetrieb bis 100J/Puls Nd:YAG (Nd:Glas): IR, 1064nm, CW (bis ~10kW), gepulst Halbleiterlaser (Diodenlaser) Sehr klein, Wirkungsgrad ~30%, robust Hohe Leistung (~100mW), gute Kohärenz, Modulation möglich (MHz) 15

16 Helium-Neon Laser I Entwickelt 1961, erster CW-Laser Sehr gute Eigenschaften Hohe Kohärenzlänge Dauerbetrieb möglich (CW) Einfache Bauweise, wartungsfrei billig Aktives Medium: Kapillarrohr, ca. 1-1,5mm Durchmesser Helium (104 Pa), angeregt durch Gasentladung (1-2 kv, 1-30 ma) Neon (13 Pa), angeregt durch Stoß zweiter Art von He Besetzungsinversion (metastabil 1µs) Wellenlänge 632,816 nm (Luft) 16

17 Helium-Neon Laser II Andere Wellenlängen Infrarot (1152,3nm, 3392,2nm) Mit Filtern: 543,5nm, 594,1nm, 611,9nm (grün) (gelb) (orange) Brewster-Fenster: polarisiertes Laser-Licht Gaußprofil, Single-Mode TEM 00 Leistung typ. 1 mw mw 17

18 Michelson-Interferometer Amplitudenaufspaltung Interferenz der Teilstrahlen: Ideale Eigenschaften: Strahlteilung 1:1 Ebene Wellen parallel zu M 1,M 2 Intensität konst. 18

19 Michelson-Interferometer Real: Verkippung M 1,M 2 Konstanter Phasenterm parallele Fizeau-Streifen Wegdifferenz zwischen Streifen z=2. h=λ Verschiebung von M 1 Streifen zählen n helle/dunkle Streifen n* λ/2 verschoben Messbereich: Kohärenzlänge Interpolation/Intensitätsmessung: Erhöhung der Auflösung aber: keine Richtungserkennung! Lösung: mehrere Detektoren, Polarisationsinterferometer ϑ 19

20 Michelson-Interferometer Anwendungen Dichtebestimmung Veränderung der Dichte bewirkt Brechzahländerung Durchgangszeit verändert sich entspricht Änderung des optischen Wegs Dichte bestimmbar aus (scheinb.) Wegänderung Winkelmessung 20

21 Michelson-Interferometer Anwendungen Twyman-Green Interferometer Vermessung optischer Komponenten (Spiegel, Linsen) 21

22 Mach-Zehnder Interferometer 1891/2 von Ludwig Mach und Ludwig Zehnder entwickelt Sehr ähnlich Michelson-Interferometer Messobjekt nur einmal durchlaufen 22

23 Mach-Zehnder Interferometer Anwendung: Dichteschwankungen in Gasströmungen (z.b. Windkanal) Streifenmuster durch räumliche Variation des Brechungsindex Lokalisierung der Streifen Verkippung eines Strahlteilers Leicht divergente Strahlen Abbildung von Objekt + Streifenmuster möglich 23

24 Sagnac-Interferometer Teilstrahlen in unterschiedliche Richtungen Nach Durchlauf zu Interferenz gebracht Bei Rotation: Eintritts-/Austrittspunkt verschoben Unterschiedliche Laufzeiten Phasenverschiebung Anwendung: Optisches Gyroskop, Laserkreisel 24

25 Laserkreisel Optischer Resonator des Lasers ringförmig geschlossen Zwei unabhängige umlaufende Lichtwellen Sagnac-Effekt Umlaufzeit leicht unterschiedlich Frequenzunterschied der Lasermode Interferenzmuster Schwebung Streifen wandern rechts/links (je nach Drehrichtung) Messung mit Fotodiode Problem: Lock-In Effekt Für langsame Rotation Durch Streuung am Spiegel 25

26 Laser-Doppler Anemometer (LDA) Rückblick: Interferenz schräger Wellen stehende Welle laufende Welle 26

27 LDA Prinzip Interfernz zweier verkippter Laserstrahlen Strahltaillen im Überlagerungsbereich ebene Wellen Stationäres Streifenmuster: Messvolumen 27

28 LDA Prinzip Teilchen bewegt sich durch Messvolumen Teilchen streut lokal Licht Detektor empfängt Streulicht Wegen stationärem Streifenmuster: Warum Laser-Doppler-Anemometer? D 28

29 Optischer Doppler-Effekt Spez. Relativitätstheorie: Relativgeschwindigkeit v (positiv f. Annäherung) Lichtgeschwindigkeit c Bewegter Sender: S E für kleine Geschwindigkeiten: Bewegter Empfänger: S E 29

30 Doppler-Effekt beim LDA y Streuung am Teilchen VOR Interferenz Zwei gestreute Wellen Veränderte Frequenz (Doppler-Effekt) mit θ θ x 30

31 Doppler-Bursts (durch Gaußsches Laserprofil) Modulationstiefe / Signalgüte: LDA Signale Abhängig von: Teilchengröße (relativ zu Wellenlänge, Streifenabstand) d p 0.2λ d p 1.0λ d p 10λ 31

32 LDA Signale und Teilchengröße Kugelförmiges Teilchen, Durchmesser d p 1) d p = x/2 : Idealfall η=1 2) d p < x oder d p > x: 0<η 1 3) d p = x : η=0 4) Mehrere Teilchen Phasensprünge, aber sinnvolle Ergebnisse 32

33 LDA Prinzipieller Aufbau Fluß Laser Transmitting optics Receiving optics with detector HeNe Ar-Ionen Nd:Yag Halbleiter Strahlteiler (Bragg-Zelle) Optik Gas Flüssigkeit Teilchen Optik Raumfilter Photomultiplier Photodiode Microcontroller, PC Signal processing Signal conditioner FFT-Analysator Zähler Verstärker Filter 33

34 LDA Systemkonfiguration Anordnung mit Vorwärts-Streuung Beleuchtungs- Optik Empfänger-Optik mit Detektor Anordnung mit Rückwärts-Streuung Flow Detektor Beleuchtungs-und Empfänger- Optik Bragg Zelle Laser Flow 34

35 LDA Verbesserungen Normale LDAs Geschwindigkeitskomponente in einer Richtung erkennbar Keine Richtungserkennung möglich Mehrlasersysteme Unterschiedliche Wellenlängen 2D/3D Geschwindigkeitsmessung 35

36 LDA Richtungserkennung Normales LDA: Veränderung der Frequenz eines Teilstrahls: Bewegtes Streifenmuster f 1 f 1 + f Bragg-Zelle f D Richtung erkennbar, solange f max f Erzeugung der f-verschiebung? v min v min v max v max v 36

37 Reflexion an Ultraschall-Wellenfronten Wg. Dichteänderung im Material Absorber zur Vermeidung stehender Wellen Erklärung Aus Beugung an Gitter Dichteunterschiede: Breiter Laserstrahl (>λ US ) Reflexion an mehreren Ebenen Interferenz Konstruktiv für best. Winkel Bragg-Winkel ϕ B Ausbreitung US-Welle: Bragg-Zelle Piezoelektrischer US-Transducer US-Wellenfronten Dopplerverschiebung der reflektierten Welle Frequenzverschiebung des reflektierten Laserstrahls ϕ Β v US Absorber f US fl f L + f 37

38 Bragg-Zelle Reflexionswinkel (m=1) λ US s 1 s 2 Wegunterschied: λ,f,c φ Β λ,f,c Frequenzverschiebung λ,f,c Bewegter Empfänger: φ Β Bewegte Quelle: λ,f,c v US λ,f,c Gesamt: 38