Laser als Strahlungsquelle

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1 Laser als Strahlungsquelle Arten v. Strahlungsquellen Thermische Strahlungsquellen typisch kontinuierliches Spektrum, f(t) Fluoreszenz / Lumineszenzstrahler typisch Linienspektrum Wellenlänge def. durch Energieniveaus Technische Anwendung Einzelne Linien (z.b. Spektralanalyse) schmale Filter, monochromatische Quellen (Laser, Gasentladungslampen) Beleuchtung Effizienz / Lichtfarbe Weiße LEDs Kombination von LEDs, Lumineszenzfarbstoffe Laserquellen Wenig divergent, sehr schmalbandig Kohärenz Interferenz von Teilstrahlen möglich!!! [Wikipedia] [OSRAM CR7P] 1

2 Laser Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation Strahlungsentstehung Zwei Energieniveaus Abstand h.f Wellenlänge (Energie/Quant) Strahlungsabsorption / Re-Emission Definierte Verweildauer der Elektronen Typisch: ca. Mikrosekunden-Bereich Metastabile Niveaus (einige ms) Stimulierte Emission Gleiche Richtung,, Polarisationszustand [Hecht 2001] 2

3 Laser Prinzip Stimulierte Emission Gleiches,,,Pol. Problem: Besetzung der Energieniveaus Pumpen Energie zuführen (chem., mech., em.) Kettenreaktion nach stim. Emission Aber: keine anhaltende Strahlung Optischer Resonator [Hecht 2001] 3

4 Laserquellen Kohärenz der Strahlung Def. Phasenbeziehung langer Wellenzüge (zeitlich, räumlich) Auswertung der Phase möglich Ermöglicht Interferenz Phänomen: Speckles Laser-Arten Rubin-Laser (erster verfügbarer Laser, 694,3nm) Helium-Neon-Laser (typ. 632,8nm) Argon-Ionen-Laser (488/514,5nm) Dioden-Laser [Holowiki.org] 4

5 Anwendung: Michelson-Interferometer Michelson-Morley Experiment (1881/1887) Aufbau Teilstrahlen gleich lang konstruktive Interferenz höhere Intensität Verschiebung um /4 Änderung Weglänge um /2 destruktive Interferenz Verbesserungen Interpolation / Phasenbest. Auflösung bis ~ /100 Glasfasern Messung von Verschiebung Längenänderung Änderung optischer Weg (Druck, Temp., ) [Wikipedia.org] 5

6 Mathematische Beschreibung EM-Welle Maxwell-Gleichungen Umformen für,j = 0 ergibt Wellengleichungen 6

7 Maxwell-Glg. Wellengleichungen mit 7

8 Wellengleichungen für E, H für allgemeine Feldgröße (skalar) u: 8

9 Lösung 1: Kugelwellen Physikalische Betrachtungen Isotrope Quelle (in alle Raumrichtungen gleichmässig) (Wellenfront: Kugeloberfläche; Feldstärkevektor in Tangentialebene) Energiebetrachtung Ausbreitende Wellenfront ohne Verluste (W=const.) Gesamtenergie der Wellenfront: bzw. Ausbreitung: Fläche prop. r 2 Energiedichte muss prop. 1/ r 2 sein Feld muss prop. 1/r abnehmen Ansatz für Lösung: 9

10 Harmonische Kugelwellen Lösung für harmonische Anregung: Im Fernfeld: Näherungsweise ebene Welle 10

11 Lösung 2: Ebene Wellen Flächige Quelle, kohärent Konstante Energiedichte (Fläche bleibt gleich) Komplexe Darstellung: mit Ortsvektor und Wellenvektor 11

12 Ausbreitung in +/-z Ebene Wellen Eigenschaften mit Wellenzahl (zeitliche) Periode Kreisfrequenz Phasengeschwindigkeit Periode zeitl./räuml.: Harmonische Welle: 12

13 Linear polarisierte ebene Welle in 3D Annahmen (o.b.d.a.): Linear polarisiert (Schwingungsrichtung ändert sich nicht mit z) E y =0 (passende Wahl Koord.) Aus Maxwell-Glg.: Magnetfeld hat nur y-komponente Linear pol. Welle ist rein transversal 13

14 Lösung der Wellengleichung Linear polarisierte Transversalwelle: Ansatz: 1/v v,c 14

15 Energieinhalt der EM-Welle (Vakuum) Elektr. Feld: Magnetfeld: 15

16 Transportierte Leistung aus Verschiebung der Wellenfront: Leistungsdichte (Intensität): Poynting scher Vektor: (in Ausbreitungsrichtung fließende Energiestromdichte; benötigt für Wirkungsberechnung) 16

17 Interferenz von EM-Wellen, Überblick Gleichlaufende Wellen Linearität Wellen gleicher Frequenz Räumliche Feldverläufe (abh. von ) Intensitäten am Detektor (abh. von ) Allgemeine ebene Wellen Feldstärke im Beobachtungspunkt Schräge ebene Wellen gleicher Frequenz Stehendes Intensitätsmuster + laufende Welle Spezialfall: stehende Welle Phasen- und Gruppengeschwindigkeit Kohärenz 17

18 Interferenz gleichlaufender Wellen I Superpositionsgesetz (lineare Medien, Vakuum) Wenn die Wellengleichung erfüllen, erfüllt sie auch Für Lichtwellen: Feldstärken vektoriell addiert Nichtlineares Verhalten Für spezielle Medien Bei (sehr) hoher Lichtintensität (Laser) Verletzung des Superpositionsgesetzes Quadratische Terme und Terme höherer Ordnung Nutzbar in nichtlinearer Optik (z.b. Frequenzverdoppler-Kristalle) 18

19 Interferenz gleichlaufender Wellen II Harmonische ebene Wellen (komplexe Schreibweise) Überlagerung: Gesamtwelle: 19

20 Interferenz gleichlaufender Wellen III 20

21 Intensität der überlagerten Welle I Aus Poynting-Vektor (Einheit: W/m 2 ) in Ausbreitungsrichtung / fixer Beobachtungspunkt: Für Detektion relevant: durchschnittliche Leistung der Welle Intensität: 21

22 Intensität der überlagerten Welle II Durch partielle Integration Intensität: (komplexe Schreibweise:) 22

23 Intensität der überlagerten Welle III Phasendifferenz der Teilwellen mit Interferenzterm für 23

24 Konstruktive/destruktive Interferenz Konstruktive Interferenz Gleiche Intensität: Destruktive Interferenz Gleiche Intensität: 24