Erarbeitung der Operation Subtraktion. Mündliches und halbschriftliches Rechnen

Transkript

1 Erarbeitung der Operation Subtraktion Mündliches und halbschriftliches Rechnen

2 Übung / Wiederholung Lösen Sie folgende Aufgaben. Veranschaulichen Sie den Rechenweg, indem Sie Plättchen in einem Abakus skizzieren. (23) 4 + (13) 4 (102) 5 + (233) 5 Zusatz: (21) 3 + (102) 3

3 Vorkenntnisse von Schulanfängern ngern zum Subtrahieren (nach einer Untersuchung von Hendrickson, 1979) Lege 8 von deinen Klötzchen vor dich hin. Wenn du mir 5 von deinen Klötzen gibst, wie viele Klötze hast du dann noch? Es folgt die Frage: Und wenn du mir nur 3 von deinen 8 Klötzen gibst, wie viele hast du dann noch? Lege 14 von deinen Klötzchen vor dich hin. Wenn du mir 6 von deinen Klötzen gibst, wie viele hast du dann noch? Es folgt die Frage: Und wenn du mir 8 von deinen 14 Klötzen gibst, wie viele hast du dann noch?

4 Ergebnisse der Untersuchung sofort richtig Antwort zögerlich mit Material ohne Material Hinweis: Nutze das Material. richtig falsch % 33 % 18 % 2 % gesamt: 98 % % 42 % 5 % 4 % gesamt: 96 % % 11 % 12 % 2 % gesamt: 98 % % 21 % 0 % 2 % gesamt: 98 %

5 Zählstrategien beim Subtrahieren Zählstrategien mit Materialeinsatz Wegnehmen Ergänzen Zuordnen reine Zählstrategien: Rückwärtszählen um eine gegebene Zahl von Schritten 8 5: 7 (eins weniger), 6 (zwei weniger), 5 (drei weniger), 4 (vier weniger), 3 (fünf weniger), also 3 Fehler: Einsabweichungen Rückwärtszählen bis zur gegebenen Zahl (Subtrahenden) 8 5: 7, 6, 5, ich habe 3 zurückgezählt, also ist 8 5 = 3 Vorwärtszählen vom Subtrahenden aus wird bis zum Minuenden gezählt 8 5: 6 (eins mehr), 7 (zwei mehr), 8 (drei mehr)

6 Zählstrategien beim Subtrahieren Zählstrategien bilden den ersten Zugang zur Lösung von Subtraktionsaufgaben sollten nicht verfestigt werden geeignete Arbeitsmittel einsetzen (wie z.b. Rechenrahmen, Zwanzigerfeld mit Wendeplättchen, ), um Wissensstrukturen zu schaffen, die das simultane Auffassen der Menge fördern und so das Operieren damit erleichtern

7 Klassifikationstypen der Subtraktion statisch dynamisch Vereinigen Teil-Teil-Ganzes (ein Teil ist unbekannt) Vergleichen disjunkte (elementfremde) Mengen werden nach weniger verglichen Abziehen/ Wegnehmen/ Weggeben 2 Mengen sind Teilmenge einer dritten Menge Ergänzen Ausgleichen nach oben

8 Statische Klassifikationstypen Vereinigen ein Teil ist unbekannt Anja hat 8 Bonbons, 5 sind Schokobonbons, der Rest sind Kaubonbons. Wie viele Kaubonbons hat sie? Vergleichen Ergebnis unbekannt Anja hat 8 Bonbons, Karin hat 3 Bonbons weniger. Wie viele Bonbons hat Karin? Veränderung unbekannt Anja hat 8 Bonbons, Karin 5. Wie viel Bonbons hat Karin weniger als Anja? Ausgangslage unbekannt Karin hat 5 Bonbons. Das sind 3 Bonbons weniger als Anja sie hat. Wie viele Bonbons hat Anja?

9 Dynamische Klassifikationstypen Abziehen/ Wegnehmen Ergebnis unbekannt Anja hat 8 Bonbons, 3 davon schenkt sie Karin. Wie viel Bonbons bleiben ihr noch? Veränderung unbekannt Anja hat 8 Bonbons, davon schenkt sie einige Karin. Dann hat sie noch 5 Bonbons. Wie viel Bonbons hat sie verschenkt? Ausgangslage unbekannt Anja hat einige Bonbons. Davon schenkt sie 3 Karin. Ihr selbst bleiben noch 5 Bonbons. Wie viel Bonbons hatte Anja am Anfang? Ergänzen Veränderung unbekannt Anja hat 8 Bonbons, Karin 5. Wie viele Bonbons muss Karin bekommen, um genauso viele wie Anja zu haben?

10 Statische Klassifikationstypen Ergebnisse nach einer Untersuchung von E. Stern Vereinigen ein Teil ist unbekannt 55 % Anja hat 8 Bonbons, 5 sind Schokobonbons, der Rest sind Kaubonbons. Wie viele Kaubonbons hat sie? Vergleichen Ergebnis unbekannt 95 % Anja hat 8 Bonbons, Karin hat 3 Bonbons weniger. Wie viele Bonbons hat Karin? Veränderung unbekannt 49 % Anja hat 8 Bonbons, Karin 5. Wie viel Bonbons hat Karin weniger als Anja? Ausgangslage unbekannt 38 % Karin hat 5 Bonbons. Das sind 3 Bonbons weniger als Anja sie hat. Wie viele Bonbons hat Anja?

11 Dynamische Klassifikationstypen Ergebnisse nach einer Untersuchung von E. Stern Abziehen/ Wegnehmen Ergebnis unbekannt 58 % Anja hat 8 Bonbons, 3 davon schenkt sie Karin. Wie viel Bonbons bleiben ihr noch? Veränderung unbekannt 32 % Anja hat 8 Bonbons, davon schenkt sie einige Karin. Dann hat sie noch 5 Bonbons. Wie viel Bonbons hat sie verschenkt? Ausgangslage unbekannt 16 % Anja hat einige Bonbons. Davon schenkt sie 3 Karin. Ihr selbst bleiben noch 5 Bonbons. Wie viel Bonbons hatte Anja am Anfang? Ergänzen Veränderung unbekannt 96 % Anja hat 8 Bonbons, Karin 5. Wie viele Bonbons muss Karin bekommen, um genauso viele wie Anja zu haben?

12 Übung Welche Klassifikationstypen erkennen Sie in den Aufgaben? Eine Fichte wird durchschnittlich 60 m hoch, eine Kiefer etwa 10 m niedriger. Wie hoch wird dieser Nadelbaum durchschnittlich? Es ist jetzt Uhr. Um fängt `Wickie an. Thomas fragt: Wie lange kann ich noch spielen, um meine Kindersendung nicht zu verpassen? Mama sortiert den Schuhschrank. Sie stellt fest: Thomas hat 7 Paar Schuhe: 2 Paar Halbschuhe, 2 Paar Sandaletten und 1 Paar Gummistiefel. Die anderen Schuhe sind leider zu klein. Wie viel Paar Schuhe hat Thomas, die zu klein sind?

13 Heuristische Strategien bei der Subtraktion Wie heißt die Analogieaufgabe zu 17 4? Welche Nachbaraufgaben gibt es zu dieser Aufgabe? Auf welche Verdopplungsaufgabe(n) kann 15 7 zurückgeführt werden? Wie lässt sich 15 7 durch Zerlegen lösen? Welche Umkehraufgabe kann dir bei 15 7 helfen?

14 Heuristische Strategien bei der Subtraktion Wie heißt die Analogieaufgabe zu 17 4? 7 4 = 3, also ist 17 4 = 13 Welche Nachbaraufgaben gibt es zu dieser Aufgabe? 17 4: 17 5, 17 3, 16 4, 18 4 Auf welche Verdopplungsaufgabe(n) kann 15 7 zurückgeführt werden? 15 7: 14 7 = 7, Ergebnis muss eins mehr sein Wie lässt sich 15 7 durch Zerlegen lösen? 15 7 = Welche Umkehraufgabe kann dir bei 15 7 helfen? 15 7: ich weiß =15

15 Beziehungsreiches Einprägen von Grundaufgaben Notieren Sie die Aufgabe (Die folgenden Aufträge gehen von dieser Aufgabe aus.) 1. Notieren Sie zu dieser Aufgabe 3 weitere Aufgaben, bei denen der Minuend von Aufgabe zu Aufgabe um 1 vergrößert und der Subtrahend beibehalten wird. Was ist mit dem Ergebnis? 2. Notieren Sie zu dieser Aufgabe 3 weitere Aufgaben, bei denen von Aufgabe zu Aufgabe der Minuend um 1 verkleinert, der Subtrahend beibehalten wird. Was ist mit dem Ergebnis?

16 Beziehungsreiches Einprägen von Grundaufgaben Notieren Sie zu dieser Aufgabe 3 weitere Aufgaben, bei denen von Aufgabe zu Aufgabe Minuend und Subtrahend gleichgerichtet verändert (vergrößert oder verkleinert) werden. Was ist mit dem Ergebnis? 4. Notieren Sie zu dieser Aufgabe 3 weitere Aufgaben, bei denen von Aufgabe zu Aufgabe Minuend und Subtrahend entgegengesetzt verändert werden. Was ist mit dem Ergebnis?

17 Einprägen von Grundaufgaben (GA) GA der Addition und Subtraktion bis zum Ende der Klasse 2 als Rechenfertigkeit beherrschen Einprägen der GA erfordert ein Verkleben zusammengehörender Zahlen: 3, 4 und 7 4, 5 und 9 Regeln zum Einprägen von GA: Täglich wenige Minuten Üben ist effektiver als eine Stunde pro Woche. Die auswendig zu lernenden Aufgaben nach 20 Minuten wiederholen (dann verlassen Inhalte das Kurzzeitgedächtnis). Die Ergebnisse ausgewählter Aufgaben ggf. vorgeben, damit zeitnah das Ergebnis zur Aufgabe gehört wird.

18 Halbschriftliches Subtrahieren Lösen Sie die Aufgabe halbschriftlich. Schreiben Sie auf, wie sie rechnen.

19 Halbschriftliches Subtrahieren Stellenwerte extra Schrittweise = = = 4 andere (verkürzte) Notation: = = = = 16 oder 74 8 = = = 16 24

20 Halbschriftliches Subtrahieren Vereinfachen Ergänzen = = 16 Hilfsaufgabe = = = = = = 60 (bis zum vollen Zehner) = 74 oder = 64 (stellenweise) = = 16 60, 14