12. Übung Algorithmen I

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1 12. Übung Algorithmen I Timo Bingmann, Christian Schulz INSTITUT FÜR THEORETISCHE INFORMATIK, PROF. SANDERS 1 KIT Timo Universität Bingmann, des LandesChristian Baden-Württemberg Schulz und 12. Übung Algorithmen I nationales Forschungszentrum in der Helmholtz-Gemeinschaft Fakultät für Informatik Institut für Theoretische Informatik

2 Inhalt Organisatorisches Klausur Programmierwettbewerb Übersicht der Übungen 2 Timo Bingmann, Christian Schulz 12. Übung Algorithmen I Fakultät für Informatik Institut für Theoretische Informatik

3 Organisatorisches Klausuranmeldung Klausuranmeldung bis einschließlich Bei Problemen mit der Anmeldung: zwei s: an (mit uns im CC). an Studienbüro (mit uns im CC). 3 Timo Bingmann, Christian Schulz 12. Übung Algorithmen I Fakultät für Informatik Institut für Theoretische Informatik

4 Organisatorisches Handbeschriebenes Merkblatt Ein A4 doppelseitig handbeschriebenes Blatt. Maschinenerzeugte Blätter werden eingesammelt! Bonuspunkte für die Klausur Insgesamt: 305 normale Übungspunkte erreichbar (Zusatzpunkte sind nicht in 100% enthalten) x Übungspunkten werden linear skaliert auf [0, 3] Bonuspunkte (bis zu 5%) in der Klausur: x 76 Punkte 0 Bonuspunkte, 76 < x 152 Punkte 1 Bonuspunkt, 152 < x 228 Punkte 2 Bonuspunkte, x > 228 Punkte 3 Bonuspunkte. 4 Timo Bingmann, Christian Schulz 12. Übung Algorithmen I Fakultät für Informatik Institut für Theoretische Informatik

5 Programmierwettbewerb 5 Timo Bingmann, Christian Schulz 12. Übung Algorithmen I Fakultät für Informatik Institut für Theoretische Informatik

6 Programmierwettbewerb Statistik: Sieben Einsendungen. Programmiersprachen: C, C++, Java, C# und BASIC Zwischen 1096 und 181 Zeilen Quellcode (sloccount) 6 Timo Bingmann, Christian Schulz 12. Übung Algorithmen I Fakultät für Informatik Institut für Theoretische Informatik

7 Programmierwettbewerb Statistik: Sieben Einsendungen. Programmiersprachen: C, C++, Java, C# und BASIC Zwischen 1096 und 181 Zeilen Quellcode (sloccount) Abweichung von korrekter DNA in zehn Testfällen: test1 test2 test3 test4 test5 test6 test7 test8 test9 test10 Summe BASIC Physicist Batzill Henningsen Labeit Miltenberger Vier Nibble terminiert nicht in 3h Weber Timo Bingmann, Christian Schulz 12. Übung Algorithmen I Fakultät für Informatik Institut für Theoretische Informatik

8 Preisverleihung Platz 1: Johannes Batzill 7 Timo Bingmann, Christian Schulz 12. Übung Algorithmen I Fakultät für Informatik Institut für Theoretische Informatik

9 Preisverleihung Platz 1: Platz 2: Johannes Batzill Fabian Miltenberger 7 Timo Bingmann, Christian Schulz 12. Übung Algorithmen I Fakultät für Informatik Institut für Theoretische Informatik

10 Preisverleihung Platz 1: Platz 2: Platz 3: Johannes Batzill Fabian Miltenberger Julian Labeit Hauke Henningsen 7 Timo Bingmann, Christian Schulz 12. Übung Algorithmen I Fakultät für Informatik Institut für Theoretische Informatik

11 Worum geht es? Referenz und Fragmente ( Reads ) von Patient gegeben Gesucht: Patienten DNA Schwierigkeit: Reads ungeordnet und sehr fehlerbehaftet (2%)

12 Gegeben: Referenz

13 Gegeben: Reads Gegeben: Referenz

14 Gesucht: Patient Gegeben: Reads Gegeben: Referenz

15 Abweichung 2% Patient Reads sind ungeordnet Reads 0,1% Referenz

16 Patient Reads AGGCTAGGCCTGAGTCAACGGTCCCGTGAGCTGT Referenz

17 Referenz indizieren Lösung Anhand Indizierung für jedes einzelne Read beste Position ermitteln Angeordnete Reads überlagern und so auf Patienten DNA schließen

18 Referenz indizieren Patient Hashtabelle Reads Referenz

19 Referenz indizieren Patient Hashtabelle Reads insert(key, value) key Referenz

20 Referenz indizieren Patient Hashtabelle Reads GCCGTAGAA value key Referenz

21 Referenz indizieren Patient Hashtabelle Reads key GCCGTAGAA insert(key, value) key Referenz

22 Referenz indizieren Patient Hashtabelle AACGTTTAG GCCGTAGAA Reads Referenz

23 Anhand Indizierung für jedes einzelne Read beste Position ermitteln Hashtabelle AACGTTTAG GCCGTAGAA Reads Referenz

24 Anhand Indizierung für jedes einzelne Read beste Position ermitteln Hashtabelle AACGTTTAG GCCGTAGAA key Reads Referenz

28 Anhand Indizierung für jedes einzelne Read beste Position ermitteln Hashtabelle AACGTTTAG GCCGTAGAA Reads Referenz

29 Anhand Indizierung für jedes einzelne Read beste Position ermitteln Reads Referenz

30 Überlagerung Angeordnete Reads überlagern und so auf Patienten DNA schließen Patient Reads

31 Ein paar technische Daten Bei den Testdaten existieren Reads, jedes ist ~300 Zeichen lang (500mib insgesamt) Referenz der Testdaten ist 50mib lang, enthält also = Säure-Base-Paare Die Hashtabelle hat 2 24 = Einträge Die Keys sind 12 Zeichen lang und werden direkt auf Hashtabelleneinträge abgebildet Es werden für die Testdaten gesamt knapp weniger als 2gib Hauptspeicher vom Programm verwendet Parallelisierung: Je 8 Reads werden gleichzeitig verarbeitet Braucht etwa 520 Sekunden zum Finden der Lösung Verwendete Sprache: C (MinGW als Compiler, pthreads API für die Parallelisierung)

32 Quellcode

33 Siegerprogramm Nicht Referenz, sondern Reads werden indiziert Anschließend wird Referenz durchlaufen, und nur eindeutig positionierbaren Reads fest eine Position zugeordnet, für lediglich sehr wahrscheinlich zuordnenbare Reads wird Stelle mit höchster Ähnlichkeit gemerkt Bereits fest positionierte Reads werden dabei berücksichtigt Reads mit lediglich hoher Ähnlichkeit werden erst anschließend zur Bildung der Patienten-DNA, zusammen mit der Referenz und den fest positionierten Reads, verwendet

34 Übersicht der Übungensinhalte 8 Timo Bingmann, Christian Schulz 12. Übung Algorithmen I Fakultät für Informatik Institut für Theoretische Informatik

35 Übersicht der Übungen I Die folgende Übersicht der Inhalte der Übungen umfasst nicht alles Wichtige für die Klausur! Aber: ausgeschlossene Inhalten werden nicht in der Klausur verlangt. 9 Timo Bingmann, Christian Schulz 12. Übung Algorithmen I Fakultät für Informatik Institut für Theoretische Informatik

36 Übersicht der Übungen II 1. Übung O-Kalkül: Definitionen, Intuition, Äquivalenzen, Logarithmen. Invarianten: in Schleifen, zur Korrektheit, Nachbedingungen, Induktion. Modellierung mit Graphen: DAG Prüfung, Landkarten, Partitionierung (Definition). nicht: Karatsuba-Ofman Rechnung. 2. Übung Rekurrenzen: Raten, Abschätzen, Substitution, Induktion, Master-Theorem. nicht: generierende Funktionen. 10 Timo Bingmann, Christian Schulz 12. Übung Algorithmen I Fakultät für Informatik Institut für Theoretische Informatik

37 Übersicht der Übungen III 3. Übung Amortisierte Analyse: Binärzähler, Aggregatmethode, Kontomethode. Anwendung amortisierte Analyse: Hotlist-Datenstruktur, Unbounded Array. Hashtabellen: Duplikaterkennung, LRU-Pager (Kombination verkettete Liste und Hashtabellen). 11 Timo Bingmann, Christian Schulz 12. Übung Algorithmen I Fakultät für Informatik Institut für Theoretische Informatik

38 Übersicht der Übungen IV 4. Übung Hashing: Unbounded Hashtables, universelle Hashfunktionen, Bit-Matrix-Multiplikation als Hashfunktion. nicht: Bloom Filter. Deamortisierung: unbounded Arrays. Sortieren: Übersicht, Selection Sort, Insertion Sort, Merge Sort, Quick Sort, Ternary Quick Sort, Quick-Select. nicht: average case Insertion Sort. 5. Übung 12 Timo Bingmann, Christian Schulz 12. Übung Algorithmen I Fakultät für Informatik Institut für Theoretische Informatik

39 Übersicht der Übungen V 6. Übung Vollständige Binärbäume: Definitionen, implizite Darstellung. Heapsort mit Max-Heap: Algorithmen und Anwendung. Adressierbare binäre Heaps: Operationen, Invariante und Pseudocode. 7. Übung nicht: Rot-Schwarz Bäume. Binäre Suchbäume: Catalan-Zahlen. Hashing: von Zeichenketten (nicht: Code). 13 Timo Bingmann, Christian Schulz 12. Übung Algorithmen I Fakultät für Informatik Institut für Theoretische Informatik

40 Übersicht der Übungen VI 8. Übung Graphen Grundlagen: Adjazenzfeld, Symmetrie, DAGs, Potenzierung. Analyse: Teilgraphen, knoteninduzierte Teilgraphen, K -core. Algorithmen: Durchmesser, Breitensuche. nicht: Details der Graphpartitionierung (Multilevel Framework, Initial Partitioning, Bubbling, Anwendungen). 9. Übung Graphen (2) Definitionen: Relationen, Hyperwürfel, vollständige Graphen, etc (alles sehr wichtig). Sätze: Handshake-Lemma und Korollar, Charakterisierung von Bäumen. nicht: Satz von Cayley, Eulersche und Hamiltonsche Kreise. kürzeste Wege: Bellman-Ford und Finden negativer Kreise. 14 Timo Bingmann, Christian Schulz 12. Übung Algorithmen I Fakultät für Informatik Institut für Theoretische Informatik

41 Übersicht der Übungen VII 10. Übung Exkurse nicht: Contraction Hierarchies. nicht: Filter-Kruskal MST. Lineare Programmierung: Modellbildung, Anwendung, 2D-Lösen. nicht: Dualitätssatz der LP oder das MST LP, (aber: kürzeste Wege LP). 11. Übung Dynamische Programmierung: Anwendung, Fibonacci-Zahlen, Largest One Submatrix, Maximale Teilfolge, Maximum Submatrix. nicht: Faltungscodes, Schieberegister, Trellis, Viterbi-Algorithmus. 12. Übung nicht: evolutionäre Graphpartitionierung 15 Timo Bingmann, Christian Schulz 12. Übung Algorithmen I Fakultät für Informatik Institut für Theoretische Informatik