4.1.2 Berührungslose Temperaturmessung. Berührungslose Temperaturmessung

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1 .1.2 Berührungslose Temperaturmessung Berührungslose Temperaturmessung Definitionen: Wellenzahl σ = ν/c, ν: Frequenz, c: Lichtgeschwindigkeit (Vakuum) Einheit der Wellenzahl ([σ] = 1 Kayser = 1 cm -1 ) Wellenzahl wird auch Frequenz genannt (örtliche Frequenz), ist proportional zur zeitlichen Frequenz Strahlungsdichte L: Leistung Φ pro Raumwinkel und Fläche, senkrecht zur Ausbreitungsrichtung: L = d 2 Φ/(dAdΩ cosϑ) dω Raumwinkelelement, da Flächenelement, ϑ Winkel zwischen Ausbreitungsrichtung und Normalvektor von da Spektrale Strahlungsdichte: L σ = dl/dσ Beleuchtungsstärke (Intensität): I = Φ/A A: Fläche Schwarzkörperstrahlung Festkörper, Gase und Flüssigkeiten strahlen elektromagnetische Strahlung ab (bei Temperaturen über dem absoluten Nullpunkt, -273,15 C) Intensität und Frequenzverteilung hängen von Struktur (Festkörper) und Temperatur ab Idealer schwarzer Strahler: Einfallende Strahlung wird vollständig absorbiert Beschreibung der Schwarzkörperstrahlung führte zur Quantentheorie Plancksches Gesetz (Max Planck, 1900, Nobelpreis 1918): 2hc σ B( σ, T) = e 2 hcσ kt 3 1 h = Js : Plancksches Wirkungsquantum c: Lichtgeschwindigkeit k: Boltzmann-Konstante σ: Wellenzahl (Frequenz) B: Spektrale Strahldichte Spektren der Strahldichte des schwarzen Strahlers bei verschiedenen Temperaturen L (W/(sr cm 2 cm -1 )) K Wellenlänge (µm) 10 µm 5 µm 2,5 µm 320 K Wellenzahl (cm -1 )

2 Schwarzkörperstrahlung Vergleich eines realen Spektrums mit einem Spektrum des schwarzen Strahlers Schwarzer Strahler 1898 (Hohlraum): Wellenlänge (µm) 12,5 µm 10 µm 8 µm L (W/src cm 2 cm -1 ) Wald Schwarzer Strahler (25 C) 200: Kalibrierstrahler Wellenzahl (cm -1 ) Emissionsspektrum eines Waldes und Spektrum des schwarzen Strahlers Spektrum der Sonne und Spektrum des schwarzen Strahlers Stefan-Boltzmann Gesetz I (W/(µ µm m 2 )) Spektrum der Sonne Spektrum des schwarzen Strahlers Empirisch: Stefan (1879) Theoretisch: Boltzmann (188) Frequency (Wavenumber) (cm -1 ) Strahlungsleistung pro Fläche emittiert von schwarzem Strahler ist proportional zur vierten Potenz der Temperatur I = σ T SB BB Spectral Radiance (W/cm 2 sr cm -1 ) T=260 K T=320 K 1 σ SB = J K - m -2 s -1 : Stefan-Boltzmann Konstante Wellenlänge (µm) Sonnenspektrum:

3 Wien (1893) Spektral Strahldichte (W W/cm 2 sr cm -1 ) Wiensches Verschiebungsgesetz υ max ~ T Schwarzer Strahler bei 5800 K (Sonne) 1300 K 300 K Frequenz (Wellenzahl) (cm -1 ) Wiensches Verschiebungsgesetz Wiensches Verschiebungsgesetz beschreibt die Frequenz (oder Wellenlänge), bei der das Plancksche Strahlungsgesetz das Maximum aufweist υ T = const. = max Wiensches Verschiebungsgesetz für das Plancksche Gesetz in Einheiten der Wellenlänge: λ max c/ν max max λ T = const. = Hz K Km Reale Oberflächen Kirchhoffsches Strahlungsgesetz: Im thermischen Gleichgewicht sind absorbierte und emittierte Strahlungsleistung gleich Keine reale Strahlungsquelle strahlt im thermischen Gleichgewicht größere Strahldichte ab als der schwarze Strahler Strahldichte eines realen Körpers (Oberfläche): L( σ, T ) = ε hc σ ( σ, T ) = ε σ ( σ ) L ( ) 1 Spektraler hemisphärischer Emissionsgrad ε: 0 < ε (σ) < 1 Kirchhoff: Absorptionsgrad = Emissionsgrad Emissionsgrad ist frequenzabhängig (Wellenlänge) Grauer Körper: ε(σ) const. Emissionsgrad richtungsabhängig (relativ zur Oberfläche) BB e hcσ kt Reale Oberflächen Hemisphärischer Emissionsgrad ε: Verhältnis der von einem Flächenelement des Körpers in den Halbraum abgestrahlten Leistung zu der von einem Flächenelement des schwarzen Strahlers derselben Temperatur abgestrahlten Leistung Für berührungslose Temperaturmessung wird oft der hemisphärische Gesamtemissionsgrad genutzt ε = I: vom Flächenelement des realen Körpers abgestrahlte Strahlungsleistung I BB : siehe Stefan-Boltzmann Gesetz Stefan-Boltzmann Gesetz für eine reale Oberfläche ε: Emissionsgrad (0< ε<1) I I BB I = εσ SBT

4 Berührungslose Temperaturmessung Reale Oberflächen: Emissionsgrad Messung der Temperatur einer Oberfläche I = εσ T SB Emissionsgrad als Funktion der Wellenlänge Emissionsgrad verschiedener Oberflächen (0 100 C) Detektor T, ε Stefan-Boltzmann-Gesetz T = I εσ SB Klassifizierung von Detektoren Photonendetektoren Direkter Zusammenhang zwischen Photonen und Signal Idealer Detektor: Ausgangssignal proportional zur Anzahl der Photonen (unabhängig von der Energie der einzelnen Photonen) Genutzt im Röntgen-, ultravioletten, sichtbaren, und infraroten Spektralbereich Thermische Detektoren Photonen werden absorbiert und bewirken Erwärmung Temperaturänderung bewirkt Änderung elektrischer Eigenschaften Idealer Detektor: Signal proportional zur Strahlungsleistung Sehr breiter Spektralbereich; vornehmlich genutzt im infraroten Spektralbereich und im Submillimeterbereich aber auch im Röntgenbereich Thermische Detektoren: Thermosäule Thermosäulen basieren auf Thermoelementen 20 bis 120 Thermoelemente in Reihe (typisch) Eine Kontaktstelle ist geschwärzt, um Strahlung zu absorbieren Oft verwendete Materialien: Bismut und Antimon (siehe Seebeck-Koeffizienten) Temperatur der Strahlung Referenzkontaktstelle muss gemessen werden (z.b. mit NTC)

5 Infrarotdetektor Perkin-Elmer TPS 3 Thermosäule Berührungslose Temperaturmessung Anwendungen: Fieberthermometer Prozessmesstechnik, Qualitätskontrolle Prozessmesstechnik im Haushalt: Automatisches Kochsystem (Siemens) Pyroelektrischer Detektor Pyroelektrischer Effekt: Temperaturänderung bewirkt Polarisationsänderung in bestimmten (pyroelektrischen) Kristallen Polarisation ist in pyroelektrischen Kristallen immer vorhanden aber durch mobile Ladungsträger (z.b. aus der Luft) kompensiert Pyroelektrische Detektoren sind thermische Detektoren Keine (bzw. schwache) Abhängigkeit der Detektivität von der Wellenlänge Pyroelektrische Detektoren detektieren Strahlungsdifferenzen Zur Messung statischer Objekte muss Strahlung moduliert werden (Chopper) IR-Kamera zur Regelung eines Verbrennungsprozesses Pyroelektrisches Array Prozess regelung in Müllverbrennungsanlagen

6 Qualitätskontrolle: Sitzheizung Prozessregelung: Produktion von Glaswolle Pyroelektrisches Array Infratec PIR uc Zeilenkamera DIAS Pyroline 128 Pyroelektrisches Array 256 Linien/s Spektralbereich µm NE T < 0,5 K (256 Hz) Unsicherheit ± 2 K (± 2 %) Thermische Detektoren: Bolometer Funktionsweise: Erwärmung von Material nach Absorption von Strahlung führt zu Widerstandsänderung Wird in Detektorarrays genutzt (ungekühlte IR-Kameras) Industrielle Anwendung von Infrarot-Thermometrie Prozessregelung in Öfen Produktion von Zement Drei Infrarot-Systeme zur Temperaturmessung: 1. Außentemperatur: insbesondere Detektion von heißen Bereichen ( hot spots ) 2. Interne Temperatur 3. Temperatur des Produkts beim Leeren des Ofens

7 Mikrobolometer-Array Anwendungsbeispiel: Qualitätskontrolle der Heckscheibenheizung Jenoptik VarioCam Head Ungekühlter Mikrobolometer Detektor (320x20) Pixel Spektralbereich: 8-13 µm Messbereich -0 C 1200 C NE T < 100 mk Unsicherheit: ± 2 K Kontakt Photonendetektor: Photoleiter Photoleiter Leitfähigkeit des Materials erhöht sich durch Erhöhung der Anzahl von Ladungsträgern im Leitungsband aufgrund der Absorption von Photonen durch Elektronen V Photon w Leitungsband E G d l Kontakt Valenzband E G : Energiedifferenz zwischen Leitungs- und Valenzband (Bandlücke) Photonenenergie muss größer als Bandlücke sein (E = > E G ) Photoleiter Materialien Photonendetektor: Photodiode Photonenenergie muss größer als Bandlücke sein (E = > E G ) 7 Wellenlänge Wavelength (µm) Conduction band E G pn-übergang Elektrisches Feld in der Ladungsträger-verarmten Zone Beleuchtung des pn-übergangs bewirkt Produktion von Elektron-Loch Paaren, wenn Photonenenergie größer als [a(cm -1 )] log[a(cm -1 )] log. Absorptionskoeffizient log[ InSb Ge GaAs GaP Si Photonenenergie energy (ev) (ev) Valence band Bandlücke E G - Diffusionsspannung U D bewirkt Abtransport von e U D Elektron und Loch in entgegengesetzte Richtungen Photodioden sind aktive Elemente, die eine Spannung bzw. einen Strom liefern ronen) Energie (Elektr Eg n - ν i Ph p Fermi Niveau

8 Photodiode Verstärker für eine Photodiode Photostrom i Ph ηne = e U D η: Quanteneffizienz e: Elementarladung N: Anzahl Photonen pro Sekunde N = IA I: Bestrahlungsstärke A: Fläche : Energie der Photonen i Ph ~ I Energie (Elektronen) Photostrom i ph Eg n - - i Ph Bestrahlungsstärke I p Fermi Niveau Beispiel: Thermografiesystem mit Diodenarray IRCAM Velox 65k M Thermosensorik CMT 256 M HS Array (Pixel) Detektormaterial HgCdTe (MCT) Pixelgröße µm 2 Spektralbereich 3 5 µm Betriebstemperatur Bildrate Auslesemodus Noise equivalent temperature difference 80 K (Stirling Kühler) 880 Hz Snapshot (Integrate while read) 15 mk (880 Hz, F/2.0, t = 1 ms)

9 Beispiel: Abbildendes Fernerkundungssystem TUHH (Imaging Fourier Transform Spectrometer, Gas Camera) Array (Pixels) Detektormaterial (AIM Infrarot Module) HgCdTe (MCT) Pixelgröße µm 2 Spektralbereich µm Betriebstemperatur Bildrate Auslesemodus Noise equivalent temperature difference 60 K (Stirling cooler) 1. khz (128x128 pixels) 5 khz (6x6 pixels) Snapshot (Integrate while read) 20 mk