Physik für Mediziner im 1. Fachsemester

Transkript

1 Physik für Mediziner im 1. Fachsemester #13 05/11/2008 Vladimir Dyakonov

2 Frage des Tages Was geschieht, wenn man einen Kühlschrank aufmacht und einige Stunden lang mit offener Tür im Raum laufen lässt? 1. Im Raum wird es wärmer 2. Es wird kälter 3. Die Temperatur bleibt gleich.

3 Frage des Tages: Zusatzinformation

4 Frage des Tages Was geschieht, wenn man einen Kühlschrank aufmacht und einige Stunden lang mit offener Tür im Raum laufen lässt? 1. Im Raum wird es wärmer 2. Es wird kälter 3. Die Temperatur bleibt gleich. Argument für 3 Kühlschrank hat eine Wärmepumpe, die die Wärmeenergie von innen nach außen befördert, d.h. die erzeugte Abwärme des Kühlschranks entspricht der im Kühlschrank "abgezogenen" Wärmeenergie. Argument gegen 3 : Der Wirkungsgrad ist <100%

5 Frage des Tages Was geschieht, wenn man einen Kühlschrank aufmacht und einige Stunden lang mit offener Tür im Raum laufen lässt? 1. Im Raum wird es wärmer 2. Es wird kälter 3. Die Temperatur bleibt gleich. Argument für 2... evtl. wenn die Tür ganz kurz geöffnet wird. Die Frage war allerdings einige Stunden lang

6 Frage des Tages Was geschieht, wenn man einen Kühlschrank aufmacht und einige Stunden lang mit offener Tür im Raum laufen lässt? 1. Im Raum wird es wärmer 2. Es wird kälter 3. Die Temperatur bleibt gleich. Argument für 1... weil er dadurch mehr kühlen muss, um den Kälteverlust auszugleichen. Und das bedeutet auch dass er mehr Strom zieht. Mehr Strom = größere Abwärme, die er wieder an die Umgebung abgibt. Und da diese Abwärme die heraustretende Kälte deutlich kompensiert, wird der Raum wärmer.

7 Wärmetransport

8 Konvektion Verbunden mit Materietransport Ursache: Temperaturabhängigkeit der Dichte In Festkörpern ohne Bedeutung Der Mechanismus: Erwärmung von unten oder innen Abkühlung von oben Thermische Ausdehnung -> Auftrieb Heißes Material steigt auf kühlt an Oberfläche ab sinkt als kaltes Material ab

9 Wärmeleitung Zeit Heizstab Wärmeleitzahl λ : Eisen = 80 W/mK Kupfer = 393 W/mK Kein Materietransport

10 Wärmeleitung Wärmestrom: P = dq dt = j " A = A# T 2 $ T 1 L λ A Zeit = Wärmeleitvermögen (W/mK) oder Wärmeleitzahl = Querschnittsfläche dq/dt = der Wärmestrom Wärmereservoir 1 Wärmereservoir 2 T 2 " T 1 L = " #T #x dt j = "! dx

11 Wärmeleitung Wärmestrom: P = dq dt = j " A = A# T 2 $ T 1 L λ Wärmeleitfähigkeit = Wärmeleitvermögen λ ist das (W/mK) Vermögen oder Wärmeleitzahl eines Zeit A Stoffes, = Querschnittsfläche thermische Energie mittels Wärmeleitung dq/dt in Form = der von Wärmestrom Wärme zu transportieren Einheit: [J/(m s K)] bzw. [W/(m K)] Wärmereservoir 1 Wärmereservoir 2 T 2 " T 1 L = " #T #x dt j = "! dx

12 Wärmeleitung Materialkonstante λ ist von der Temperatur abhängig Elektrisch leitende Metalle sind auch gute Wärmeleiter (Gitterschwingungen + freie Elektronen) Vollständige Unterdrückung der Wärmeleitung ist nur möglich, wenn keine Materie vorhanden ist (oder: Wärmedämmstoffe) Gute Wärmeleiter Duraluminium Gusseisen Messing Neusilber Stahl V2A Stahl " Wärmedämm " Wm #1 K #1 stoffe Wm #1 K #1 166 Sandstein 2,0 40 Beton 1,3 110 Kork 0,05 23 Glaswolle 0,04 45 Wasser 0,6 14 Luft 0,02

13 Wärmeleitung in Flüssigkeiten Wärmeleitfähigkeit von Flüssigkeiten ist im allgemeinen sehr klein Experiment mit Reagenzglas

14 Wärmeleitung in Flüssigkeiten Leidenfrost sches Phänomen: Wärme der heißen Unterlage überträgt sich in die aufliegende Wasserschicht des Tropfens und breitet sich dann im Tropfen weiter aus, was aber eine gewisse Zeit benötigt. Ist die Unterlage deutlich heißer als der Siedepunkt des Tropfens, verdampft nur die untere Schicht des Tropfens, während der obere Teil noch recht kühl ist.

15 Wärmestrahlung Körper geben/nehmen immer Wärme durch transversale EM-Strahlung ab/auf (auch im Vakuum, da nicht an Materie gebunden). Wärmestrahlung hat folgende Eigenschaften: Wärmestrahlung ist abhängig von der Temperatur Oberfläche und Oberflächenbeschaffenheit eines Körpers Wärmestrahlung wird absorbiert, abhängig von Material und Dicke Wärmestrahlung wird reflektiert, abhängig von der Oberfläche Wärmestrahlung ist abhängig vom betrachteten Frequenzbereich

16 Wärmestrahlung Strahlungsleistung des schwarzen Körpers Emission des schwarzen Körpers kann durch spektrale Energiedichte ρ (ν,t)dν beschrieben werden. (=Energie des Strahlungsfeldes pro Volumen und pro Frequenzintervall) #(!, T ) d! = 8" h! / c d! h! / kt e $ K 6000 K Planck sches Strahlungsgesetz 4000 K h ist das Planck sche Wirkungsquantum h = Js 3000 K Hz

17 Wärmestrahlung Beobachtungen: Abgestrahlte Leistung: P ~ A P ~ T 4 P = Strahlungsleistung; Energie/Zeit A = Fläche T = Temperatur des Körpers

18 Wärmestrahlung Gesamtemission des Schwarzen Strahlers Mit steigender Temperatur wächst die Fläche unter der Kurve im Planckschen Strahlungsgesetz stark an K 3000 K 3000 K Hz Hz

19 Wärmestrahlung Beobachtungen: Abgestrahlte Leistung: P ~ A P ~ T 4 P = Strahlungsleistung; Energie/Zeit A = Fläche T = Temperatur des Körpers Emission: P ~ e"at 4 Stefan-Boltzmann-Gesetz σ = Stefan-Boltzmann-Konstante (=5,67*10-8 W m -2 K -4 ) e(t) = Emissionsgrad (Oberflächenbeschaffenheit); liegt zwischen 0 und 1

20 Wärmestrahlung T T 0 Wärmeübertrag für zwei schwarze Strahler: P ~ e"a(t 4 # T o 4 ) Vermeidung des Wärmeübertrags per Wärmestrahlung durch Verspiegelung

21 Emissionsmaximum Das Maximum der emittierten Strahlung verschiebt sich mit steigender Temperatur zu höheren Frequenzen (zu kürzeren Wellenlängen). Berechnung des Frequenzmaximums liefert das Wiensche Verschiebungsgesetz " Verschiebung 10 Hz max = 5.88! 10! K T 6000 K 5000 K Wilhelm Wien ( ) : Professor für Physik, Würzburg, Nobelpreis K 4000 K Hz

22 Wärmestrahlung Infrarotbereich

23 Wärmestrahlung Körper geben/nehmen immer Wärme durch transversale EM-Strahlung ab/auf (auch im Vakuum, da nicht an Materie gebunden). Wärmestrahlung hat folgende Eigenschaften: Wärmestrahlung ist abhängig von der Temperatur Oberfläche und Oberflächenbeschaffenheit eines Körpers Wärmestrahlung wird absorbiert, abhängig von Material und Dicke Wärmestrahlung wird reflektiert, abhängig von der Oberfläche Wärmestrahlung ist abhängig vom betrachteten Frequenzbereich

24 Infrarotthermographie Die Thermographie ist ein bildgebendes Verfahren, das Temperaturverteilungen sichtbar macht. Heutzutage wird Thermographie meist als Synonym für die Infrarotthermographie verwendet. Die Kameras sind im Prinzip wie eine normale Kamera für sichtbares Licht aufgebaut: Durch ein Objektiv mit Linsen wird ein Bild auf einen elektronischen Bildsensor projiziert. Sensoren: Die Sensoren unterscheiden sich in Aufbau und Funktionsweise auch je nach zu detektierender Wellenlänge: Silizium (<800nm), InGaAs (1-2µm), HgCdTe (MCT) bzw. InSb (3-5µm), GaAs ( 8-14µm) und Mikrobolometerarrays (MB). MB detektieren die Änderung ihres elektrischen Widerstandes aufgrund der an ihnen absorbierten und in ihnen führenden Strahlung, z.b. ein dünnes, frei aufgehängtes, absorbierendes Metallband (geschwärzte Platin- oder Goldfolien). Optik: Für den Wellenlängenbereich von 8 bis 14 µm wird eine Optik aus Salzen wie Natriumchlorid (Kochsalz), Silbersalze oder aus Silizium und Germanium verwendet. In Nieder- und Mitteltemperaturanwendungen etwa 20 bis 50 µm starkes Polyethylen (PE- LD) verwendet. In Kameras für kürzere Wellenlängenbereiche um 2 bis 5 µm verwenden spezielle Gläser.

25 Wärmebildgebung Wärmekamera Infrarotbildgebung: weiss/gelb = heiss

26 Wärmebildgebung Infrarotbildgebung vor & nach Rauchen

27 Wärmebildgebung Infrarotbildgebung beim Brusttumor

28 Wärmebildgebung Infrarotbildgebung bei Hunden

29 Wärmebildgebung

30 Wärmebildgebung

31 Wärmebildgebung Wärmedämmung am Gebäude

32 Wärmelehre Versuche

33 W1 Kalorimetrie Bestimmung der spezifischen Wärmekapazität von Wasser Prinzip: Eine vorher gewogene Menge Wasser wird mit einem elektrischen Heizstab erwärmt und die Temperaturänderung in Abhängigkeit von der Zeit gemessen. Energiebilanz: Vom Wasser aufgenommene Wärme = von der Heizung abgegebene Wärme Temperatur/ C Stoppuhr Radius r Zeit/s Apparatur ( m W " c W ) " (# 2 $# 1 ) = P " ( t 2 $ t 1 ) Masse Wasser: m W C Wasser: c W Anfangstemperatur: ϑ 1 Endtemperatur: ϑ 2 Heizleistung P Anfangszeitpunk t 1 Endzeitpunkt t 2

34 W1 Kalorimetrie Bestimmung der spezifischen Wärmekapazität eines Metalls Prinzip: Ein Metallkörper wird im Wasserbad auf 100 C erhitzt und dann in eine bekannte Menge Wasser geworfen. Aus dem Verlauf der Temperatur des Wassers wird die Anfangstemperatur des Wassers und die Mischtemperatur bestimmt. Temperatur/ C Zeit/s Energiebilanz: Vom Metall angegebene Wärme = vom Wasser aufgenommene Wärme Masse Metall m M c Metall c M T(Anfang) Metall ϑ 3 T(Ende) Metall ϑ 2 m M " c M (# 3 $# 2 ) = ( m W " c W ) " (# 2 $# 1 ) Masse H 2 0 m W C von H 2 0 c W Anfangstemp. H 2 0 ϑ 1 Endtemp. H 2 0 ϑ 2

35 W1 Kalorimetrie Bestimmung der spezifischen Verdampfungswärme von Wasser Energiebilanz: Vom Heizstab abgegebene Wärme = vom Wasser aufgenommene Wärme Zeit Heizstab Waage Zeit/s m/g Masse m/g Spez. Verdampfungswärme Von Wasser q VW Masse des Wassers m W q VW " m W = P " ( t 2 # t ) 1 Heizleistung P Startzeitpunkt t 1 Endzeitpunkt t 2

36 W1 Kalorimetrie Ähnlich wie beim Schmelzen von Eis, ist beim Verdampfen von Wasser trotz Energiezufuhr keine Temperaturerhöhung zu beobachten. Die zugeführte Energie wird zur Überführung des Wassers von ca. 100 C in Dampf von 100 C benützt.