Übersicht Diagramme

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1 Informationsbestände analysieren Diagramme 7. Diagramme Zweck Die menschliche Wahrnehmung ist von Natur aus analog-graphisch orientiert. Der Mensch kann Längen, Höhen, Breiten, Tiefen, Volumen- und Flächenausdehnungen gut vergleichen, muss für einen Vergleich in Form von Ziffern und Zahlen sich diese immer wieder neu durch eine Umorientierung vorstellen. Es liegt also nahe, Resultate und Angaben aus Berechnung, Erfassung und Schätzung, möglichst graphisch darzustellen. Dabei muss jedoch stark darauf geachtet werden, unter den vielen Möglichkeiten die richtige graphische Darstellung zu wählen. Nicht jede Darstellungsform eignet sich gleich gut für eine aussagekräftige Graphik Übersicht Diagramme Abbildung 96 : Übersicht Diagrammtypen Die gezeigte Darstellung ist nicht abschliessend. Die Forschung bringt immer wieder neue Darstellungsarten hervor, die in bestimmten Situationen eine sinngerechte Aussage ergeben. 17 Diese Zusammenfassung stammt teilweise von Rolf Künzler, TBZ René Probst Jan

2 Theorie Modul Aufbau eines Diagramms Abbildung 97 : Diagramm Aufbau Auf der Grössenachse sind die Werte, wie sie in der entsprechende Tabelle zu finden sind, festgehalten. Auf der Rubrikachse finden sich die unterschiedlichen Datenreihen, die gegeneinander verglichen werden Visualisierung Die Visualisierung beschränkt sich nicht nur auf eine geometrische Form; sie kann durch geeignete Mittel den optischen Eindruck und die Erfassung verbessern. Darunter gehören Farben und 3-dimensionale Projektionen, welche einen räumlichen Eindruck vermitteln. Im weiteren verhelfen Beschriftungen, sog. Legenden (Titel, Datenreihenidentifikation) und skalierte Achsen zu einer guten Leserlichkeit der dargestellten Datenreihen. Eine Erhöhung der Ablesegenauigkeit wird durch ein zusätzliches Gitternetz erreicht. 7-2 Modul 100 V1.2b.doc Abteilung Informatik/Technik

3 Informationsbestände analysieren Diagramme 7.3. Aussagekraft Je nach Art der Datenreihe die dargestellt werden soll, muss der passende Diagrammtyp gewählt werden. Es macht z.b. wenig Sinn, die Sitzverteilung in einem Parlament als Liniendiagramm zu zeigen; anderseits ist es unsinnig, den Temperaturverlauf eines Jahres als Kreisdiagramm wiederzugeben. Die Noten einer Schulklasse sollen graphisch dargestellt werden. Basis bildet eine Datentabelle wie im Ausschnitt gezeigt. Name Mathe Inf NWG Schnitt Karin Theo Abbildung 98 : Punktdiagramm als gute Übersicht für Fachnoten Abbildung 99 : 3D-Säulendiagramm als wenig geeignete Übersicht für Fachnoten René Probst Jan

4 Theorie Modul-100 Abbildung 100 : Ringdiagramm als ungeeignete Übersicht für Fachnoten 7-4 Modul 100 V1.2b.doc Abteilung Informatik/Technik

5 Informationsbestände analysieren Diagramme 7.4. Diagrammtypen Gruppendarstellung Diagramme wie z.b. Balken- und Säulendiagramme stellen Datenwert im direkten Grössenvergleich dar. Es werden auf der Rubrikenachse die Beobachtungsgrössen angeschrieben. Es wird ein bestimmtes Kriterium (ein Snapshot) dargestellt. Daher eignen sich diese Diagramme vor allem für eine zusammenfassende Darstellung von Sachverhalten. Wie viel Umsatz haben die Vertriebsregionen in 2003 erzielt Umsatz SFr. 200' SFr. 180' SFr. 160' SFr. 140' SFr. 120' SFr. 100' SFr. 80' SFr. 60' SFr. 40' SFr. 20' SFr West Nord Central Ost Süd Region Umsatz Abbildung 101 : Gruppendarstellung für Vergleich Stapelform Die gestapelte Form vereinigt die verschiedenen Balken resp. Säulen in einem Band, welches gemäss Anteil der Daten unterteilt ist. Diese Darstellungsart kann auf kleinerem Raum mehr Information anzeigen. Die derart gestapelten Balken/Säulen lassen einen optischen Vergleich von nebeneinander liegenden Inhalten zu. René Probst Jan

6 Theorie Modul-100 Balkendiagramme Abbildung 102 : Balkendiagramm Säulendiagramme Abbildung 103 : Säulendiagramm 7-6 Modul 100 V1.2b.doc Abteilung Informatik/Technik

7 Informationsbestände analysieren Diagramme Verlaufdarstellung Bei Verlaufdiagrammen interessiert vor allem die Entwicklung einer beobachteten Grösse. Es sind immer zwei zueinander im Verhältnis stehende Werte nötig. Wie hat sich der Umsatz der Vertriebsregion Ost in 2003 entwickelt? Umsatz und Gewinn 2003 / Ost Umsatz Gewinn Jan Feb Mrz Apr Mai Jun Jul Aug Sep Okt Nov Dez Abbildung 104 : Verlaufsdarstellung für Entwicklung Liniendiagramme Das Liniendiagramm wurde schon seit früher Zeit zur Visualisierung eingesetzt. Es ist die klassische Form der Darstellung. Es zeigt den Verlauf einer Datenreihe z.b. bezüglich einer Zeitachse. Wenn ein Trend angedeutet werden soll, wird häufig die Darstellung als Punktdiagramm bevorzugt. Abbildung 105 : Liniendiagramm René Probst Jan

8 Theorie Modul-100 Es können auch Fehlerindikatoren oder Bereichseinstellungen (z.b. Höchst-, Tiefstund aktuelle Werte) um einen Datenpunkt dargestellt werden. Somit lässt sich quasi eine 3. Dimension in der Darstellung einbringen (siehe Diagramm Nr. 8 und 9) Flächendiagramme Das Flächendiagramm legt mehr Betonung auf die summative Grösse der Werte. Im Vergleich dazu wird das häufig angewandet Liniendiagramm eher zur Darstellung eines Datenverlaufs eingesetzt. Beide sind sich ähnlich. Das Flächendiagramm kann Daten auch gestapelt anzeigen. Abbildung 106 : Flächendiagramm Punktediagramme Geeignet für Trenddarstellungen und Darstellungen mit mehreren Datenreihen. Wird häufig in der wissenschaftlichen Datendarstellung verwendet. Abbildung 107 : Punktediagramm 7-8 Modul 100 V1.2b.doc Abteilung Informatik/Technik

9 Informationsbestände analysieren Diagramme Teil-Ganzes -Darstellung Oft interessiert nicht der absolute Wert sondern die prozentuale Aufteilung bezüglich einem Ganzen. Wie verteilt sich der Gesamtumsatz auf die verschiedenen Regionen? Umsatz Süd 9% West 23% Ost 29% Central 14% Nord 25% Abbildung 108 : Teil-Ganzes Darstellung Kreisdiagramme Kreisdiagramme werden in der Umgangssprache auch als Tortendiagramme (engl pie chart) bezeichnet. Das Wesentliche an einem Kreisdiagramm ist die Darstellung eines Datenbereichs zu einem Ganzen. Dadurch können Verhältnisse gut visualisiert werden. Abbildung 109 : Kreisdiagramm Bei Kreisdiagrammen ist aber Vorsicht geboten bezüglich der Zahl der dargestellten Datenbereiche. Ein Diagramm mit mehr als 6 10 Bereichen wird schnell einmal unübersichtlich. René Probst Jan

10 Theorie Modul-100 Ringdiagramme Bei mehr als einer Datenreihe muss für die Verteilungsdarstellung auf ein weiteres Kreisdiagramm oder in konzentrischer Form auf das Ringdiagramm abgestellt werden. Das Ringdiagramm ordnet die Datenreihen in konzentrischen Ringen an. Wichtig ist dabei die gegenseitige Position zu vergleichenden Daten in verschiedenen Ringen. Abbildung 110 : Ringdiagramm Wie verteilen sich monatlicher Gewinn und Umsatz der Vertriebsregion Ost auf das Jahr 2003? 9% 9% Jan 9% 8% 9% 10% 10% 9% 8% 11% 9% 8% 7% 7% 7% 8% 7% 7% 7% 9% 8% 8% 8% 8% Feb Mrz Apr Mai Jun Jul Aug Sep Okt Nov Dez Abbildung 111 : Verwendung für ein Ringdiagramm Mit dieser Graphik lässt sich sehr gut zeigen, wie sich Umsatz und Gewinn auf die 12 Monate des Jahres 2003 verteilt haben. Man sieht sofort, wo im Verhältnis zum Umsatz mehr Gewinn erzielt wurde Modul 100 V1.2b.doc Abteilung Informatik/Technik

11 Informationsbestände analysieren Diagramme Weitere Diagramme Netzdiagramm Will man Änderungen oder Häufigkeiten einer oder mehrerer Datenreihen gegenseitig und/oder zu einem Mittelpunkt darstellen, so bietet sich das Netzdiagramm an. Dabei werden alle Datenpunkte verschiedener Datenreihen, welche einander zugeordnet sind auf einem von einem Mittelpunkt ausgehenden Strahl gezeichnet. Die Grössenachse ist für jede Datenrubrik separat auf dem entsprechenden Strahl und kann nach Bedarf verschieden Skalierungen aufweisen. Verschiedene Datenreihen müssen durch Verbindung der Datenpunkte unterscheidbar sein (Linienart, Farbe) Abbildung 112 : Netzdiagramm Dieser Diagrammtyp ist vor allem dann sehr beliebt, wenn bei einer Auswahl verschiedener Geräte, Personen usw. ein schneller Überblick erwünscht ist. Für die Selektion eines neuen Mitarbeiters soll eine Wertung für verschiedene Beobachtungen erstellt werden. Fachpersonen Alter 6 4 Diplome 2 Servermanagement 0 Meier Hamadi Declerc Geretto Führungserfahrung Netzwerkmanagement Abbildung 113 : Verwendung für ein Netzdiagramm Aus der Fläche die jede beurteilte Person füllt, lässt sich ein direkter Vergleich der vielen Beobachtungspunkte einfach herleiten. René Probst Jan

12 Theorie Modul-100 Verbundgraphiken Häufig ist es wünschenswert, verschiedne Datendarstellungen zu kombinieren. Dadurch entsteht eine Darstellungsart, die wir als Verbundgraphik bezeichnen. Die Leserlichkeit der Darstellung hängt stark vom Datentyp und den einzelnen zu kombinierenden Darstellungen ab. Abbildung 114 : Verbundgraphiken 7-12 Modul 100 V1.2b.doc Abteilung Informatik/Technik

13 Informationsbestände analysieren Diagramme 7.5. Diagramm Lügen Durch geschickte Manipulation von Diagrammen lassen sich Aussagen belegen, die nicht oder nur teilweise der Wahrheit entsprechen. Oft wird eine solche Irreführung bewusst gemacht, vielfach ist es aber einfach nur Unwissen der Personen, die Vorträge oder Präsentationen mit Diagrammen untermalen Ausschnitt Wenn aus einer Datenreihe nur ein bestimmter Bereich gewählt wird, kann der Gesamteindruck ausgeblendet werden. Datenreihe über 3 Jahre. Reihe 1 weist mit kurzem Einbruch eine stetige Steigerung auf Reihe 2 dümpelt immer um die etwa gleichen Werte Reihe 1 Reihe Jan Apr Jul Okt Jan Apr Abbildung 115 : langfristiger Vergleich zweier Kurven Jul Okt Jan Apr Jul Okt Ausschnitt der Datenreihe mit unterschiedlichen Grössenachsen. Reihe 1 nimmt tendenziell ab, während Reihe 2 massiv zulegt Reihe1 Reihe2 150 Jul Okt Jan Apr 140 Abbildung 116 : Manipulierter Ausschnitt eines Kurvenverlaufs René Probst Jan

14 Theorie Modul Skalierung Um die Änderung einer Datenreihe besser darstellen zu könne, wird oft die Grössenachse so skaliert, dass die Kurve nicht bei 0 beginnt. Dadurch wird der Eindruck erweckt, dass die Änderungen massiver ausgefallen sind, als tatsächlich erfolgt Reihe 1 Reihe Jan Apr Jul Okt Jan Apr Jul Okt Jan Apr Jul Okt Abbildung 117 : Manipulation der Grössenachse (verschobener 0-Punkt) D-Darstellung Sie wirken beeindruckend, die 3D-Darstelungen von Datenreihen. Aber sie können das Bild mitunter massiv verfälschen. Auch wenn das Diagramm korrekt beschriftet ist, so ist der optische Eindruck und der ist sehr einprägend ein anderer. Ein einem Kreisdiagramm entsprechen die einzelnen Stücke optisch nicht der Realität, da die Perspektive (Fluchtpunkt) die hinteren Stücke kleiner erscheinen lässt. Abbildung 118 : Optische Verfälschung bei 3D-Kreisdiagramm Das 35% Stück erscheint optisch wie ca. 45%, während das 22% Stück als die Hälfte des 35% Stücks erscheint. Das 18 % Stück erscheint durch das optische Absetzen viel grösser 7-14 Modul 100 V1.2b.doc Abteilung Informatik/Technik

15 Informationsbestände analysieren Diagramme Kapitel 7 : Eigene Notizen René Probst Jan

16 Theorie Modul Modul 100 V1.2b.doc Abteilung Informatik/Technik