Kybernetik Übertragungsfunktion
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- Mohamed Oubbati
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1 Kybernetik Übertragungsfunktion Mohamed Oubbati Institut für Neuroinformatik Tel.: (49) 731 / [email protected]
2 Übertragungsfunktion Wie reagiert ein LTI System auf ein beliebiges Eingangsignal u(t)? 1. δ (t) System h(t) Impulsantwort u(t) y ( t ) = u ( τ ) h ( t τ ) dτ 2. System u ( τ ) h( t τ ) dτ Laplacetransformation U(s)H(s)
3 Übertragungsfunktion Was ist die Übertragungsfunktion? Die Übertragungsfunktion ist eine mathematische Beschreibung im LaplaceBereich des Verhaltens eines LTISystems. Zeitbereich u(t) System y ( t ) = u ( τ ) h ( t τ ) dτ Laplacebereich U(s) System Y(s)=U(s)H(s) Übertragungsfunktion
4 Übertragungsfunktion Was ist die Übertragungsfunktion? Impulsantwort : h(t) Laplacetransformation H(s): Übertragungsfunktion U(s) H(s) Y(s) Y(s)=U(s)H(s)
5 Übertragungsfunktion Beispiel R e C v V 1 = 1 RCS E Übertragungsfunktion: H ( s) 1 = 1 RCS
6 Zusammenfassung von Übertragungsfunktionen in Blockschaltbildern
7 Blockschaltbilder The Summing Point inputs X Y XYZ (output) Z
8 Blockschaltbilder Cascad G1(s) G2(s) G1(s)G2(s) Parallel G1(s) G2(s) G1(s)G2(s) G1(s) G2(s) G1(s)G2(s)
9 Blockschaltbilder Rückkopplung G1(s) G1(s)/[1G1(s)G2(s)] G2(s) G1(s) G1(s)/[1G1(s)G2(s)] G2(s)
10 Blockschaltbilder Berechnen Sie G(s)=Y(s)/U(s) G2 U Y G1 G3 u G1 G2 y G3 G4
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