Praxisleitfaden. zur kooperativen Reflexion des eigenen Mathematikunterrichts. Petra Scherer, Elke Söbbeke, Heinz Steinbring

Transkript

1 Praxisleitfaden zur kooperativen Reflexion des eigenen Mathematikunterrichts Petra Scherer, Elke Söbbeke, Heinz Steinbring

2 April 2004, Petra Scherer, Universität Bielefeld, Fakultät für Mathematik, Postfach , D Bielefeld Elke Söbbeke & Heinz Steinbring, Universität Dortmund, Institut für Entwicklung und Erforschung des Mathematikunterrichts (IEEM), Fachbereich Mathematik, Vogelpothsweg 87, D Dortmund

3 Inhalt Vorwort 1 I Anforderungen der Schulpraxis an die Person der Lehrerin 4 1 Rahmenbedingungen der Schulpraxis Organisatorische Fragen der kooperativen Arbeit Gestaltung der Arbeitsatmosphäre 6 2 Umgang mit der Komplexität von Unterricht im Analyseprozess 7 3 Zur persönlichen Situation des Lehrers im Analyseprozess 9 II Kooperative Vorbereitung des Unterrichts - Hintergrundwissen und Schülerdokumente 12 1 Fachliche und fachdidaktische Grundlagen Fachliche Grundlagen Fachdidaktische Grundlagen Fachlicher und fachdidaktischer (Erfahrungs-)Austausch und Diskussion 15 2 Analyse wesentlicher Schülervoraussetzungen 16 3 Analyse von Schülerdokumenten 17 4 Persönliche Dokumentation des Unterrichts 18 III Kooperative Analyse und Reflexion von Unterrichtsepisoden 19 1 Erste Auswertung der Dokumente Unterrichtshospitationen, Videoaufzeichnungen und Verschaffen eines Gesamtüberblickes Herausfiltern interessanter Phasen und Ausschnitte 20

4 2 Detaillierte gemeinsame Analyse: Vier zentrale Perspektiven Analyse des in der Interaktion beobachteten Schülerverstehens Analyse von Intentionen / Vorgehensweisen der Lehrperson im Unterrichtsgeschehen Analyse von Interaktionen zwischen den Schülerinnen / Schülern und der Lehrperson Analyse von beobachteten eigenen Unterrichtstätigkeiten einer Lehrperson 25 3 Weitere Arbeiten auf dem Weg zur gemeinsamen Analyse einer Episode Eingrenzung der Episode und Präzisierung des Transkripts Genauere Bestimmung der Analysefrage Unterrichtsinteraktion und Unterrichtsinhalt: Mathematische Lehr- und Lernprozesse Konkrete Schritte zur Durchführung der gemeinsamen Analyse 29 Literatur 30 Anhang 1 33 Anhang 2 45 Anhang 3 49 II

5 Zur Nutzung dieses Leitfadens Kooperation zwischen Kolleginnen bei der Unterrichtsvorbereitung und insbesondere bei der Unterrichtsreflexion ist möglicherweise nur unzureichend in der Lehrerausbildung praktiziert worden. Kooperation berührt sensible Bereiche und setzt ein professionelles Vertrauen aller Beteiligten untereinander voraus.»sich den Spiegel vorzuhalten ist nicht leicht, manchmal mit schmerzlichen, aber auch kränkenden Einsichten [ ]. In jedem Fall ist mehr Wissen über die eigene Tätigkeit, ihre Voraussetzungen und ihre Folgen Herausforderung und Chance für eine gute professionelle Entwicklung«(Prengel 2002, 41). Haben die Beteiligten (zumindest punktuell) schon Erfahrungen in kooperativen Aktivitäten sammeln können, so erhöht sich die Wahrscheinlichkeit, dass eine systematische Zusammenarbeit und regelmäßige Reflexion des eigenen Unterrichts positiv und konstruktiv sein wird. Kooperative Aktivitäten können grundsätzlich von verschiedenster Art sein und von einem gegenseitigen Austausch von Aufgabenformaten, Arbeitsblättern und Materialsammlungen, über Absprachen zu Unterrichtsplanungen und Klassenarbeiten, bis hin zu gemeinsamen Ausarbeitungen eines Schulprogramms oder der Entwicklung eines speziellen Schulprofils reichen. Viele Lehrerinnen und Lehrer werden sicherlich einige dieser Aktivitäten auch in ihrem Kollegium durchführen und die Ausführungen durch andere Beispiele der Teamarbeit zu ergänzen wissen. Kooperatives Arbeiten stellt wie sicher viele von Ihnen auch schon bei gemeinsamen Unterrichtsvorbereitungen oder dem Austausch von Materialien erfahren haben nicht immer eine zusätzliche Belastung dar, sondern verschafft vor allem auch Arbeitsentlastung, hilfreiche didaktische Unterstützung und gemeinsam geteilte Verantwortung in pädagogischen und didaktischen Entscheidungen. Aus diesem Grund möchte Sie dieser Leitfaden ausdrücklich in Ihrer kooperativen Arbeit bestärken und ermutigen, über die bereits praktizierten Formen hinaus, auch neue Wege der Kooperation auszuprobieren und schätzen zu lernen. Die von Ihnen und Ihren Kolleginnen und Kollegen bereits geleisteten Formen der Teamarbeit sind hierbei eine hilfreiche Voraussetzung und ein erster wichtiger Zugang, das Spektrum der eigenen Aktivitäten zu erweitern. Dieser Leitfaden soll es Lehrerinnen und Lehrern ermöglichen, in Kleingruppen den eigenen Unterricht selbstorganisiert zu beobachten, zu dokumentieren und gemeinsam zu reflektieren. Er soll einerseits Hilfen und Orientierungen für eine kooperative Vorbereitung und Reflexion des eigenen Unterrichts geben, andererseits soll er Raum lassen für eigene Interessen und Schwerpunkte. Er ist also nicht als fest vorgegebenes Schema zu sehen, sondern als ein Gerüst. Er bietet keine konkreten Unterrichtsvorschläge, die direkt im Unterricht umzusetzen sind. Er verfolgt vielmehr eine langfristige Perspektive, indem er ermöglichen möchte, alternative Handlungsmöglichkeiten wahrzunehmen und so das eigene Repertoire erweitern zu können. Letztlich handelt sich um einen offenen Leitfaden mit vielen Anregungen als Basis zur Erstel- 1

6 lung eines eigenen Leitfadens, der einer gemeinsamen Analyse ausgewählter Unterrichtsepisoden dienen soll. Unsere Erfahrungen haben gezeigt, dass der Einstieg in die kooperative Unterrichtsreflexion von beteiligten Lehrerinnen und Lehrern unterschiedlich anspruchsvoll erlebt und eingeschätzt wurde. Deutlich wurde aber auch, dass sich mit zunehmender Erfahrung der Lehrpersonen die Analyse der eigenen Unterrichtsstunden einfacher und reichhaltiger gestaltete und die Reflexionsgespräche intensiviert und verbessert wurden. Der Leitfaden kann zwar durch seine vielen Anregungen und Hilfen in die gemeinsame Reflexion eigenen Unterrichts einführen und qualifizierte Zugänge eröffnen. Sinnvoll und hilfreich ist aber nach unseren bisherigen Erfahrungen auch, eine inhaltliche und praktische Einführung in die gemeinsame Unterrichtsreflexion in Form einer Lehrerfortbildung oder die anfängliche Begleitung der Reflexionen durch eine erfahrene Person zu unterstützen. Der Leitfaden möchte in seiner Konzeption und Orientierung die Bedürfnisse und Anforderungen der Schulpraxis in besonderem Maße aufgreifen. Er stellt in seinen unterschiedlichen Kapiteln Praxisbezüge her und greift verschiedene Interessensschwerpunkte und individuelle Bedürfnisse der Lehrpersonen auf. Die theoretischen Überlegungen und praxisorientierten Anregungen basieren auf Projektberichten aus dem Bereich der Schulentwicklungsforschung und der interpretativen Unterrichtsforschung sowie auf den Erkenntnissen aus einem eigenen Forschungsprojekt mit kooperierenden Lehrerinnen. Es hat sich gezeigt, dass vor allem im Prozess der Unterrichtsdokumentation und Unterrichtsreflexion der persönlichen Situation der Lehrerinnen und Lehrer eine besondere Aufmerksamkeit gewidmet werden muss. Die zum Teil anspruchsvolle Doppelrolle zwischen Involviertheit und Distanziertheit und das Bedürfnis der Lehrpersonen an einem intensiven didaktischen Informationsgewinn und -austausch stellen wesentliche Anforderungen der Praxis dar, die in den nachfolgenden Ausführungen und Anregungen des Leitfadens Berücksichtigung finden. Der Leitfaden behandelt drei größere Themenschwerpunkte: I II III Anforderungen der Schulpraxis an die Person der Lehrerin Kooperative Vorbereitung des Unterrichts Hintergrundwissen und Schülerdokumente Kooperative Analyse und Reflexion von Unterrichtsepisoden Zu den einzelnen Themen gibt es vielfältige Anregungen, Hinweise und Beispiele. Die angesprochenen Aspekte werden immer an inhaltlichen und unterrichtlichen Beispielen aus dem Mathematikunterricht bzw. aus einzelnen Unterrichtsstunden konkretisiert. Thematisch geht es exemplarisch um den Übergang von informellem zu formalem Wissen, konkret um den Übergang von informellen Rechenstrategien zum schriftlichen Algorithmus im Tausenderraum. 2

7 Die Beispiele sind einem praxisnahen Forschungsprojekt entnommen, das seit Sommer 2001 läuft und in dem Lehrerinnen und Wissenschaftlerinnen kooperieren. Dieses Projekt hat einerseits eine internationale Komponente, die auf das Verstehen der mathematischen Unterrichtskultur in verschiedenen Ländern abzielt (beteiligt: Kolleginnen aus Italien und Tschechien). Andererseits gibt es eine nationale Komponente, in der verschiedene Formen der kooperativen Vorbereitung und Reflexion von Unterricht im Mittelpunkt stehen. Die angesprochene inhaltliche Thematik»Übergang von informellen Strategien zu formalen Algorithmen«wurde auch für die Subtraktion und Multiplikation untersucht, wird jedoch für diesen Leitfaden zunächst nicht herangezogen. Es soll an dieser Stelle ganz deutlich darauf hingewiesen werden, dass wir nicht davon ausgehen, dass der Leitfaden vor seinem Einsatz erst einmal komplett und ausführlich durchgearbeitet werden müsste, sondern dass er nach und nach durch selektives und gezieltes Lesen und ggf. mit teilweiser Erprobung genutzt werden kann. Auf diese Weise könnte der Leitfaden zu einem praktikablen Reflexions-Instrument für die Lehrerin werden. Die drei zentralen Themenbereiche sind in sich abgeschlossen, und jede Lehrperson kann je nach Interesse oder Bedarf einzelne Kapitel auswählen. Besonders wichtig ist es uns, diesen Leitfaden auf seine Praxistauglichkeit von erfahrenen Lehrerinnen und Lehrern erproben zu lassen. Die kooperierende Nutzung wäre dabei ideal, jedoch ist es auch vorstellbar, dass eine Lehrerin für sich allein den Leitfaden für die professionelle Weiterentwicklung ihrer Arbeit nutzt. Wir sind an Rückmeldungen von Lehrpersonen interessiert, die den Leitfaden mit einigen Kolleginnen und Kollegen lesen oder im Rahmen ihres Mathematikunterrichtes ausprobieren und bewerten. Petra Scherer, Elke Söbbeke, Heinz Steinbring 3

8 I Anforderungen der Schulpraxis an die Person der Lehrerin 1 Rahmenbedingungen der Schulpraxis 1.1 Organisatorische Fragen der kooperativen Arbeit Das vorliegende Konzept zur Reflexion eigenen Unterrichts richtet sich an Lehrpersonen, die aktiv im Schuldienst tätig sind. Vor diesem Hintergrund und unter Berücksichtigung der Rahmenbedingungen von Schule sind die Unterrichtsanalysen für Lehrerinnen in der Regel nur nachmittags oder am Wochenende durchführbar. Nachfolgende Überlegungen sollten daher von den kooperierenden Lehrerpersonen im Vorfeld angestellt und gemeinsam diskutiert werden: Möglich ist eine Kooperation von Lehrerinnen untereinander, denkbar ist darüber hinaus auch der Einbezug anderer Institutionen (Universitäten; Studienseminar). Ideal ist die Kooperation von Lehrerinnen, die an der gleichen Schule tätig sind, dies muss aber nicht zwangsläufig der Fall sein (vgl. bspw. die Erfahrungsberichte in Wilde 2002). Hinsichtlich der Gruppengröße erscheint die Kooperation von drei bis fünf Kolleginnen ideal. Bei nur zwei Kolleginnen besteht immer die Gefahr, zwei gegensätzliche Alternativen zur Diskussion zu haben. Bei mehr als fünf Personen treten erfahrungsgemäß zu viele ggf. unvereinbare Vorstellungen und Sichtweisen auf, die letztlich eine konstruktive Diskussion verhindern können. In den Kooperationsteams wird sich immer eine gewisse Bandbreite an Persönlichkeiten, didaktischen Einstellungen und Erfahrungshorizonten ergeben. Hierdurch können sich gerade zu Beginn der Teamarbeit die Sitzungen auch einmal etwas länger gestalten. Dieses sollte von den beteiligten Lehrerinnen und Lehrern jedoch nicht als Hindernis empfunden werden. Im Laufe des Arbeitsprozesses stellen sich die Teilnehmer gewöhnlich immer besser aufeinander ein, so dass die Reflexionssitzungen konstruktiver und effektiver werden. Festzulegen ist die Anzahl der Treffen (z.b. 1 x wöchentlich oder 2 x monatlich, vgl. Vorschläge zur Strukturierung und Organisation der Analysesitzungen). Dies hängt nicht zuletzt von einer intendierten längerfristigen oder mittelfristigen Planung des Unterrichts ab. Es ist dabei auch klar, dass die schulischen Bedingungen mit den verschiedensten Anforderungen an die Lehrerin sehr zeitintensiv und nicht beliebig auszuweiten sind. Abhängig von der jeweiligen Unterrichtssituation (bspw. beim Auftreten unvorhergesehener Schwierigkeiten) sollte diese Vereinbarung flexibel gehandhabt werden. 4

9 Für die Möglichkeit der gegenseitigen Hospitation im Unterricht ist die Bereitstellung entsprechender Stunden erforderlich; dazu bedarf es einer entsprechenden Flexibilität der Schulleitung (inzwischen gibt es hierzu einige Erfahrungen sowie Umsetzungsintentionen aus der Praxis bzw. Lehrerfortbildung, zum Beispiel auf Schulamtsebene). Vorschläge zur Strukturierung und Organisation der Reflexionssitzungen Legen Sie im Vorfeld»Reflexionstermine«, mit zeitlichen und inhaltlichen Schwerpunkten fest. Eine solche Strukturierung und terminliche Transparenz gibt Ihnen einen klaren Rahmen für Ihre kooperative Arbeit vor. Diskutieren Sie, ob für Ihre Gruppe eher Analysesitzungen in der Woche (an Nachmittagen) oder am Wochenende (in Form von Kompaktveranstaltungen) in Frage kommen. Die Entscheidung für eine dieser Sitzungsformen oder die gezielte Kombination beider hängt vom subjektiven Empfinden der teilnehmenden Lehrerinnen und Lehrer und von den schulischen Rahmenbedingungen ab. Grundsätzlich sollten hierbei folgende Überlegungen beachtet werden: - Reflexionsgespräche, die in der Woche statt finden, sollten eine Dauer von zwei (max. drei) Stunden nicht überschreiten. Gerade für diese kürzeren Sitzungen ist es notwendig, Schwerpunkte festzulegen, auf die sich die gemeinsame Analyse konzentriert (vgl. III.1.2). - Kompaktveranstaltungen sollten sich über einen ganzen Tag erstrecken. Sinnvoll ist es, zwei Arbeitsphasen von etwa drei Zeitstunden einzuplanen. - Kompaktveranstaltungen ermöglichen eine sehr intensive Arbeit am Material, ohne Zeitdruck. Beachten Sie aber auch, dass gerade längere Analysesitzungen großer Konzentration bedürfen. Hilfreich ist eine Strukturierung der Gesprächssituation, wie sie etwa im Bereich der kollegialen Fallberatung (Material- und Medienverbund zur Suchtprophylaxe des Landesinstituts in Soest) oder der Kommunikationsberatung (vgl. bspw. Schulz von Thun) vorgeschlagen wird. Die Integration von Gesprächsritualen (bspw. Blitzlicht ) oder die in jeder Sitzung rotierende (!) Zuweisung bestimmter organisatorischer Rollen (bspw. Gesprächsleiter, Zeitwächter usw.) können dem Team helfen, eine gute Gesprächskultur zu entwickeln und den gemeinsam vereinbarten Ablauf und Inhalt des Gespräches sowie die Erwartungen und Gefühle der beteiligten Personen im Auge zu behalten. Die intensive Analyse und Reflexion von Unterrichtsdokumenten ist anstrengend. Strukturieren Sie daher Ihre Analysesitzungen in abwechselnde Phasen von höherer und geringerer Konzentration (vgl. Anhang 2, 1. Vorschlag). Videografierte Unterrichtsstunden stellen eine Fülle komplexen Datenmaterials dar. Strukturieren Sie deshalb ihr Datenmaterial: Verschaffen Sie sich zunächst einen Überblick über die Unterrichtsszenen, konzentrieren Sie sich dann auf die Auswahl interessanter paradigmatischer Episoden, die intensiv besprochen werden (vgl. III.1.2). 5

10 1.2 Gestaltung der Arbeitsatmosphäre Für viele Lehrerinnen ist die gemeinsame Planung und Reflexion des eigenen Unterrichts eine ungewohnte Situation. In der Schulpraxis werden, mit einigen Einschränkungen, selten die Unterrichtsstunden von Kolleginnen angeschaut, hospitierend begleitet oder gemeinsam analysiert. Möglicherweise sind gerade bei gemeinsamen Unterrichtsreflexionen Erinnerungen an Unterrichtsbesprechungen in der Lehrerausbildung vorhanden, die subjektiv als unangenehm empfunden wurden und daher mit unterschwelligen Gefühlen von Leistungsdruck, Bewertungen und asymmetrischen Gesprächssituationen verbunden sind. Neben solchen Erfahrungen kommt hinzu, dass das Gestalten von Unterricht eng mit der Persönlichkeit der Lehrperson verbunden ist, d.h. mit ihrem sozialen und kommunikativen Verhalten (vgl. Heckt 1996). So beschrieben auch die kooperierenden Lehrerinnen im Forschungsprojekt, dass sie zuerst die Videodokumente ihrer eigenen Unterrichtsstunden alleine, zu Hause durchgesehen haben, bevor sie diese den Kolleginnen präsentierten. Diese Äußerungen beruhen wohl auf einer Angst, sich - mit seiner individuellen Persönlichkeit - den anderen»preis zu geben«und gegebenenfalls auch mit Kritik konfrontiert zu werden. Es ist daher für eine angenehme und zugleich produktive Arbeit notwendig, dass sich die beteiligten Lehrerinnen in ihrem Kooperationsteam bewusst machen, dass die Analyse der Unterrichtsstunden eine grundsätzlich andere Reflexionssituation darstellt, als etwa die aus der Lehrerausbildung bekannte. Sie dient in keinem Fall einer Bewertung, sondern ausschließlich der professionellen Weiterentwicklung des eigenen unterrichtlichen Handelns. Eine wesentliche Voraussetzung hierfür ist, dass sich jede Teilnehmerin wirklich für die Analyse des eigenen Unterrichts öffnet und nicht Diskussionsbeiträge, alternativen Handlungsvorschläge und Kritikpunkte als persönliche Angriffe auffasst und in eine Verteidigungshaltung verfällt (vgl. Artzt/Armour-Thomas 2002). 6

11 Hinweise zur Gestaltung einer produktiven Arbeitsatmosphäre (in Anlehnung an Münzinger/Voigt 1998, S. 357ff., 366; bzw. Artzt/Armour-Thomas 2002, S. 210): Grundvoraussetzung ist eine Atmosphäre von Vertrauen und gegenseitiger Achtung, in der es nicht darum geht, einen Unterricht als gut oder schlecht zu bewerten sondern darum, intensiv an gemeinsam gewählten Analyseschwerpunkten und Problemstellungen zu arbeiten und alternative Handlungsmöglichkeiten zu entwickeln. Um das entsprechende Vertrauen aufzubauen und in die gemeinsame Analyse hineinzufinden, kann es gegebenenfalls hilfreich sein, zunächst Unterrichtsstunden nicht beteiligter Lehrpersonen zu untersuchen oder Schülerbeobachtungen vorzunehmen. Alternative Unterrichtsvorschläge sind keine besseren Rezepte, sondern Handlungsanregungen und Vorschläge zur Variation des unterrichtlichen Vorgehens. Nutzen Sie die gemeinsamen Planungs- und Analysesitzungen, um Ihre Fragen und Ihren Informationsbedarf zu klären, eigene Ideen darzustellen und interessante Problemstellungen in einer professionellen Art und Weise gemeinsam zu diskutieren. 2 Umgang mit der Komplexität von Unterricht im Analyseprozess In den alltäglichen Unterricht wirkt eine Vielzahl von Faktoren ein, die diesen zu einem komplexen Gefüge sich gegenseitig beeinflussender Komponenten macht (Erwartungen und subjektive Erfahrungsbereiche der Individuen, Interaktionsmuster, Rahmungen, Routinen, fachliche und pädagogische Hintergründe, äußere Rahmenbedingungen der Schule, der Klasse usw., vgl. Maier/Voigt 1991). Eine systematische Reflexion aller unterrichtlichen Prozesse oder des gesamten eigenen Handelns ist daher im Unterricht von der agierenden Lehrperson kaum oder gar nicht zu leisten. Die exemplarische Äußerung einer kooperierenden Lehrerin des Forschungsprojektes beschreibt diese Problematik:»Ich hab da zwar Erfahrungen aus den vergangenen Durchgängen, ich kann mich aber nicht mehr im Detail erinnern, wie ich genau vorgegangen bin.«untersuchungen von Schön (1995) haben gezeigt, dass auch erfahrene Lehrpersonen ihre Kenntnisse und Begründungen eher implizit in ihrem Handeln umsetzen und eine genaue, tiefer gehende Beschreibung von Strategien des unterrichtlichen Handelns und Entscheidens nicht notwendiger Weise Bestandteil ihrer Reflexionen im Unterricht ist (Reflexion-in-action, vgl. Schön 1995). Ein gezieltes Reflektieren und ein gemeinsames Analysieren des eigenen unterrichtlichen Handelns und Entscheidens ist ein wichtiger Beitrag zur Weiterentwicklung der 7

12 alltäglichen Lehrtätigkeit in einem professionellen Rahmen. Die Gespräche mit den kooperierenden Lehrerinnen des Forschungsprojektes haben gezeigt, dass die Reflexion eigenen Unterrichts, aufgrund der besonderen Komplexität unterrichtlicher Prozesse, als anspruchsvoll empfunden wird. Aus diesem Grund finden sich für die ersten Reflexionsgespräche im Sinne einer beispielhaften Anregung vier verschiedene Analyseraster im Anhang des Praxisleitfadens, in denen zu jeder Analyseperspektive eine Auswahl exemplarischer Analyseaspekte aufgeführt ist. Der Gebrauch dieser Analyseraster soll den Lehrpersonen den Einstieg in die Unterrichtsreflexion erleichtern und eine Orientierung zur Gestaltung ihrer Reflexionssitzungen geben (vgl. dazu III.2. und Anhang 3). Die Komplexität des alltäglichen Unterrichts kann durch ein gezieltes methodisches Vorgehen reduziert und bearbeitbar gemacht werden. Hinweise für das methodische Vorgehen (in Anlehnung an Masingila/Doerr 2002, S. 257): Dokumentieren Sie Ihren Unterricht und machen Sie ihn damit wiederholt abrufbar. Als sehr vorteilhaft hat es sich erwiesen, den Unterricht auf Videobänder aufzuzeichnen. Auch Unterrichtsprotokolle sind hilfreich, können aber nicht alle wesentlichen Details enthalten und sind»gefärbt«durch die subjektiven Beobachtungen der Protokollanten. Durch die Fixierung der Unterrichtsstunden auf Videobändern wird ein Großteil der unterrichtlichen Komplexität festgehalten und dokumentiert. Gleichzeitig ermöglicht diese Fixierung ein planvolles, wiederholbares Abrufen der unterrichtlichen Situation, so dass Analysen systematisch vorgenommen werden können. Die Unterrichtsaufzeichnungen ermöglichen es, die Unterrichtsepisoden gezielt nach bestimmten Analyseaspekten (Kommunikationsformen, Lehreräußerungen, Umgang mit Begrifflichkeiten usw.) zu durchsuchen. Für die Analyse der Unterrichtsepisoden ist es hilfreich, in den jeweiligen Dokumenten solche Stellen zu markieren, die im Hinblick auf den/die gewählten Analyseschwerpunkt/e interessant zu sein scheinen. Ein solches Vorgehen kann helfen, gerade komplexeres Datenmaterial zu bearbeiten und zu strukturieren. Um den Anforderungen der Schulpraxis gerecht zu werden, sollten sich die Analysen (nach einer zügigen übersichtsmäßigen Betrachtung der Videos) auf exemplarische, überschaubare Unterrichtsepisoden von etwa fünf Minuten Länge beschränken (vgl. III.1.2). 8

13 Der Videoausschnitt sollte, nachdem er im Ganzen mehrmals betrachtet wurde, an interessanten Stellen gezielt angehalten und wiederholt angeschaut werden, so dass unklare oder parallel ablaufende Prozesse, komplexe Interaktionen o.ä. mehrfach gedeutet und diskutiert werden können. Dokumentieren sie, ergänzend zum Video den Unterricht auch durch schriftliche Unterrichtsplanungen, Transkripte, Reflexionsnotizen. Die Analyse der so vorliegenden Arbeitsdokumente sollte miteinander verschränkt und aufeinander bezogen werden. 3 Zur persönlichen Situation des Lehrers im Analyseprozess Die nahezu gegensätzlichen Rollen, die die kooperierenden Lehrpersonen während der Unterrichtsanalysen einnehmen, stellen nach bisherigen Erfahrungen hohe Anforderungen dar. So finden sich die Lehrerinnen zum einen in der Rolle der aktiven, handelnden Lehrperson, zum anderen in der Rolle der distanzierten, reflektierenden Beobachterin wieder.»der Unterrichtsalltag, der als vertraut und bekannt gegolten hatte, erschien nun (nach den Videoaufzeichnungen) fremdartig, erklärungsbedürftig und problematisch (...)«(Maier/Voigt 1998, S. 9). Dieses ergeht auch vielen Lehrern so, wenn sie durch die Videoaufzeichnungen zu sich selber in Distanz treten (vgl. ebd.). Dieser, als problematisch empfundene Wechsel zwischen Involviertheit und Distanziertheit muss in den gemeinsamen Reflexionsgesprächen beachtet und sensibel thematisiert werden. Zum Teil spielen auch Unsicherheiten und Selbstzweifel mit in den Prozess des Nachdenkens über Unterricht hinein:»das ist anstrengend, wenn man nicht vorwärts kommt und immer wieder Grundlagen wiederholen und behandeln muss, zum Beispiel den Überschlag, und fünf Minuten später, wird `s schon wieder nicht beachtet.das muss doch an mir liegen, dass die Kinder das so machen, dass ich da eben andere Wertigkeiten setze.«im Analyseprozess sollte daher berücksichtigt werden, dass nicht nur fachliche und fachdidaktische Aspekte diskutiert werden (vgl. Leitfragen zur Kurzreflexion, S.10), sondern auch die individuelle Wahrnehmung der agierenden Lehrperson, ihre Gefühle, subjektiven Wahrnehmungen und Deutungen (vgl. Leitfragen zur Reflexion der persönlichen Wahrnehmung, S.9). Da Unterricht mitbeeinflusst wird durch emotionale und affektive Faktoren, durch individuelle Erwartungen und Absichten, sollte die jeweilige Lehrperson, bevor sie die Videoaufnahmen ihres Unterrichtes in der Gruppe präsentiert, ihre eigenen Ansprüche und Erwartungen, Gefühle und Unsicherheiten unmittelbar nach der Unterrichtsstunde reflektieren und schriftlich festhalten (vgl. Münzinger/Voigt 1998, S. 362). 9

14 Im Anschluss an diese unmittelbare Reflexion wird dann eine distanziertere Sichtweise eingenommen, indem die Unterrichtsdokumente (Unterrichtsprotokolle, Audio-, Videodokumente) mit Hilfe zuvor festgelegter Analyseperspektiven reflektiert werden (vgl. III.2). Die Analyse videografierter Unterrichtsstunden gewährt den Lehrerinnen den nötigen Abstand vom eigenen Unterricht (vgl. Münzinger/Voigt 1998, S. 366).»Durch die Analysen der Videoaufnahmen und der Transkripte erscheint den Lehrern ihr Unterrichtsalltag in einem veränderten Licht. Gewohnte Erfahrungsweisen im Unterricht werden thematisiert und hinterfragt«(münzinger/voigt 1998, S. 262). Beide Formen der Unterrichtsreflexion, die unmittelbare Reflexion nach der Unterrichtsstunde und die distanziertere Reflexion der Unterrichtsdokumente, sollten in den gemeinsamen Analysesitzungen aufeinander bezogen, verglichen und diskutiert werden.»für die Lehrer wird ihr Unterrichtsalltag durch die Videoaufnahmen und die Transkripte verfremdet. Aber verglichen mit dem Handlungsdruck im Unterricht hat man nun die Muße zur Reflexion«(Münzinger/Voigt 1998, S. 363). Die zunächst als problematisch empfundenen»gegensätze«zwischen Involviertheit und Distanziertheit können durch die beiden Analyseformen aufeinander bezogen und damit produktiv für den Analyseprozess genutzt werden. Die beiden nachfolgenden Aufstellungen enthalten Leitfragen zur Reflexion der persönlichen Empfindungen sowie zur Durchführung von ersten Kurzreflexionen. Einige Aspekte werden in beiden Aufstellungen aufgegriffen, wobei es um unterschiedliche Gewichtungen geht. 10

15 Leitfragen zur Reflexion der persönlichen Empfindungen, Wahrnehmungen und Gefühle im Unterrichtsgeschehen (in Anlehnung an Artzt/Armour-Thomas 2002, S. 200f., 213f.) Beschreiben Sie Ihre Gedanken und Gefühle in den unterschiedlichen Phasen des Unterrichts. Gab es Schüleräußerungen und Schülerverhalten, die/das Sie überrascht haben/hat? Sind unerwartete Wendungen im Unterrichtsprozess aufgetreten? Wie haben Sie sich dabei gefühlt und darauf reagiert? Gab es Situationen im Unterrichtsprozess, in denen Sie das Gefühl hatten, die Unterrichtsstunde verläuft entgegen der eigenen Planungen in eine andere Richtung? Wie haben Sie sich dabei gefühlt und wie gehen Sie mit dieser Situation um? In welchem Maße haben Sie Ihr Vorgehen auf der Grundlage Ihrer Beobachtungen der Schüler im Unterricht modifiziert? Welche Unterrichtsprozesse würden Sie als gelungen bewerten? Warum? Wo waren schwierige Situationen in der Unterrichtsstunde? Welche Rückschlüsse ziehen Sie aus der Unterrichtsstunde und was würden Sie ändern/variieren? Warum? Was haben Sie in dieser Unterrichtsstunde an neuen Aspekten bezüglich des mathematischen Inhaltes, der Methode oder der Schüler ihrer Klasse wahrgenommen und gelernt? Wie fühlen Sie sich nach dieser ersten Reflexion Ihrer Unterrichtsstunde? Leitfragen zur Durchführung einer ersten Kurzreflexion unmittelbar nach der Unterrichtsstunde (in Anlehnung an Artzt/Armour-Thomas 2002, S. 162f., 209f.) Was waren Ihre ursprünglichen Ziele der Unterrichtsstunde? Wie wollten Sie diese Unterrichtsziele erreichen? Glauben Sie Ihre Unterrichtsziele erreicht zu haben? Vergleichen Sie Ihre Unterrichtspläne mit dem tatsächlichen Verlauf der Unterrichtsstunde. Erklären Sie einige der Entscheidungen, die Sie während der Unterrichtsstunde getroffen haben und die zu Abweichungen von Ihren ursprünglichen Planungen geführt haben. Reflektieren Sie die Aufgaben, die Sie Ihren Schülern gegeben haben (Aufgabenauswahl, Aufgabendesign, Art der Repräsentation mathematischer Inhalte, Schwierigkeitsgrade/Differenzierung usw.) Reflektieren Sie die Lernumgebung, die Sie im Unterricht geschaffen haben (soziales und intellektuelles Unterrichtsklima, Unterrichtsverlauf, Umgang und Reaktionen auf (unerwartete) Schüleräußerungen, Umgang mit Fehlern) Reflektieren Sie Kommunikations- und Interaktionsstrukturen, die sich in der Unterrichtsstunde eingestellt haben (Lehrer-Schüler-Interaktion, Schüler-Schüler-Interaktion, Lehrerfrage) 11

16 II Kooperative Vorbereitung des Unterrichts Hintergrundwissen und Schülerdokumente Bei einer gemeinsamen Unterrichtsplanung ist ein ähnliches Verständnis von Lehren und Lernen der Kooperierenden wünschenswert, aber auch unterschiedliche Unterrichtsstile und Lehrerpersönlichkeiten können eine konstruktive Diskussion anregen (vgl. auch 1.3). Differieren die Einstellungen aber zu stark, so ist möglicherweise keine geeignete Gesprächsgrundlage gegeben. 1 Fachliche und fachdidaktische Grundlagen Das fachliche und fachdidaktische Wissen der Lehrerin ist unbestritten ein beeinflussender Faktor für Unterrichtsprozesse bzw. Lernprozesse der Schülerinnen und Schüler (vgl. Krauthausen 1998; Shulman 1986; Van Dooren et al. 2002). Zu bedenken ist, dass ein und dieselbe Unterrichtsmethode bei unterschiedlichen Vorstellungen (der Lehrerin) von Mathematik zu einem unterschiedlichen Verständnis von mathematischen Inhalten (bei den Schülern) führt (Ma 1999, 7). Das Wissen über die Mathematik ist zentral um das mathematische Denken von Schülerinnen und Schülern zu verstehen. Dieses Verstehen ist notwendig, um Lernhindernisse zu erkennen, die Lernprozesse der Schüler weiter anzuregen und herausfordernde Fragen zu stellen (vgl. Nicol 2002, 29). Die eigenen fachlichen Grundlagen der Lehrerin sind möglicherweise ein sensibler Punkt, wobei Defizite gerade im Fach Mathematik unter Umständen gar nicht als solche identifiziert werden (Wielpütz 1999, 14). 1.1 Fachliche Grundlagen Die Abklärung fachlicher Grundlagen ist für die jeweilige inhaltliche Thematik erforderlich und wird natürlich in den jeweiligen Unterrichtsprozessen, beim Lehren von Mathematik erweitert (vgl. Nicol 2002, 33f.): Welche Erfahrungen aus Lehreraus- und -fortbildung liegen vor? Welche Erfahrungen aus vorangegangenen Durchgängen in der eigenen Unterrichtspraxis liegen vor? Wie können eigene Defizite ausgeglichen werden? 12

17 Beispiele Welche halbschriftlichen Hauptstrategien gibt es für die Addition im 1000er-Raum? (Stellenwerte extra; Schrittweise, Hilfsaufgabe, Vereinfachen) Auf welchen zentralen mathematischen Ideen beruhen die einzelnen Strategien? (z.b. Stellenwertprinzip bei den Strategien Schrittweise und Stellenwerte extra) Welche Rechengesetze beinhalten die einzelnen Strategien? (z.b. Konstanz der Summe bei der Strategie Vereinfachen) Welche Strategien bieten sich bei welchen Aufgaben an? Welche schriftlichen Rechenverfahren und welche Techniken sind bekannt? Welches Verfahren ist vorgeschrieben? Auf welchen zentralen mathematischen Ideen beruht der Algorithmus? Welche Rechengesetze beinhaltet das Verfahren? Welche Besonderheiten sind zu beachten? (Auftreten von Nullen; Überträge) 1.2 Fachdidaktische Grundlagen Hier geht es um die Klärung der aktuellen Diskussion, denn es kann nicht davon ausgegangen werden, dass fachdidaktische Erkenntnisse der eigenen Lehrerausbildung noch den gegenwärtigen Diskussionsstand widerspiegeln. Grundlegende Veränderungen haben sich in der jüngeren Vergangenheit bspw. ergeben für die Bedeutung des halbschriftlichen Rechnens oder auch für den Stellenwert des Übens im Mathematikunterricht (vgl. etwa Krauthausen 1993; Threlfall 2002; Wittmann 1999). Fachdidaktische Aspekte können geklärt werden durch die Sichtung verschiedener Lehrwerke/Lehrerbände und aktueller fachdidaktischer Literatur, die regelmäßige Teilnahme an Lehrerfortbildungen sowie durch den sich anschließenden konstruktiven Austausch. Die Bedeutung des Lehrwerks scheint in Deutschland besonders hoch zu sein, einerseits hinsichtlich des Einsatzes im Unterricht (Pepin et al. 2001, 163), andererseits aber wohl auch bezogen auf die Unterrichtsvorbereitung (im Gegensatz dazu die Situation in China; vgl. Ma 1999, 133). Generell ist ein konstruktiver Austausch sehr bedeutsam und sollte eigentlich regelmäßig erfolgen (vgl. auch 1.3). 13

18 Am Ende eines solchen Austausches müssen Entscheidungen für die didaktische und auch methodische Aufbereitung des Inhalts getroffen werden: Welcher Einstieg bietet sich an, um die enthaltenen (neuen) mathematischen Ideen möglichst gut zu verdeutlichen? Gerade diese erste Begegnung mit einem neuen zentralen Inhalt scheint von großer Bedeutung zu sein (Ma 1999, 46f.). Stimmt dieser Einstieg mit dem verwendeten Lehrwerk überein? An welchen Stellen sind ggf. Veränderungen vorzunehmen? Welche Veranschaulichungen sind geeignet, die zentralen Ideen des neuen Inhalts zu verdeutlichen? Welche Erfahrungen haben die Schülerinnen und Schüler mit den jeweiligen Materialien? Welche typischen Schwierigkeiten sind bekannt (aus der fachdidaktischen Literatur, aber auch aus der eigenen Unterrichtserfahrung)? Beispiele Welche halbschriftlichen Strategien schlägt das verwendete Lehrwerk vor? Welche unterschiedlichen Prioritäten setzen die verschiedenen Lehrwerke? Entstehen dadurch ggf. Konflikte bei der methodischen Planung? (bspw. wird die Strategie»Stellenwerte extra«aufgrund ihrer vielen Teilschritte häufig nicht als effizienteste Möglichkeit eingestuft; sie ist aber für das Verständnis des schriftlichen Algorithmus zentral) Welchen Einfluss haben hierbei möglicherweise die Eltern? Wie gehe ich mit unerwünschtem Elterneinfluss um? Wie viele verschiedene Wege soll man zulassen? Erfinden die Schülerinnen und Schüler Mischformen? (Abb. 1) Wie geht man mit diesen um? Abb. 1: Nadines Strategie zur Aufgabe Wie werden zentrale Ideen der halbschriftlichen Strategien verdeutlicht? (bspw. das Ausgleichen bei der Strategie»Vereinfachen«anhand einer Waage) Welche Veranschaulichungen eignen sich? (z.b. Rechenstrich für die Strategien Schritt weise, Vereinfachen und Hilfsaufgabe; aber auch erkennen, dass die Strategie»Stellen werte extra«nicht am Rechenstrich darzustellen ist; die Tragfähigkeit des Rechenstrichs wird oftmals im 2. Schuljahr bei seiner Einführung noch nicht erkannt und dort häufig nur unzureichend genutzt) 14

19 1.3 Leitfragen für (Erfahrungs-)Austausch und Diskussion Im Rahmen einer kooperativen Unterrichtsreflexion besteht von Seiten der Lehrpersonen ein großer Bedarf an Informationsaustausch. Die Erfahrungen des Forschungsprojektes haben gezeigt, dass die kooperierenden Lehrerinnen die gemeinsamen Sitzungen intensiv nutzten, um eigene Praxiserfahrungen darzustellen und zu reflektieren. Hierbei wurden wichtige Fragestellungen angerissen und diskutiert, bspw.:»soll man sich vom Schulbuch lösen, sind andere Verfahren sinnvoller?welche halbschriftliche Strategie unterstützt bei der Einführung der schriftlichen Addition das einsichtsvolle Lernen des Kindes?«Aus diesem Grund kommt den Phasen des Erfahrungsaustausches und der Diskussion vor und nach der Unterrichtsdurchführung eine besondere Bedeutung zu. In einem Team kooperierender Lehrpersonen verfügen die Teilnehmerinnen und Teilnehmer vielfach über verschiedene didaktische Orientierungen und unterschiedliche Positionen zum Unterricht. Gerade eine solche Vielfalt von Ansichten kann den Analyseprozess anregen und bereichern und sollte intensiv genutzt werden (vgl. Münzinger/Voigt 1998, S. 361). Neben kontextspezifischen Erfahrungsberichten (bspw. zur Einführung der schriftlichen Rechenverfahren) ist auch die Reflexion von Erfahrungen, Einstellungen und Hintergründen auf einer allgemeineren Ebene bedeutsam (siehe dazu Leitfragen unten). Die bisherigen Erfahrungen des Forschungsprojektes haben gezeigt, dass mit der Reflexion des eigenen Unterrichts auch das Bedürfnis der Lehrerinnen nach fachlicher und fachdidaktischer Orientierung und Diskussion wuchs. Es bestand der Wunsch, sich mit verschiedenen didaktischen Konzeptionen auseinander zu setzen und diese konstruktiv zu diskutieren. In diesem Zusammenhang hat es sich neben der Abklärung fachlicher und fachdidaktischer Grundlagen (vgl. 1.1 und 1.2) als hilfreich erwiesen, u.a. auch verschiedene Schulbücher im Hinblick auf ihre didaktische Konzeption, das methodische Vorgehen und die Auswahl bzw. den Einsatz von Anschauungsmaterialien heranzuziehen und kritisch gegenüberzustellen. 15

20 Leitfragen zur Vorbereitung des fachlichen und fachdidaktischen Erfahrungsaustausches (in Anlehnung an Artzt/Armour-Thomas 2002, S. 165f.): Wie schätzen Sie die Vorkenntnisse, Erfahrungen, Fähigkeiten, Einstellungen und Interessen Ihrer Schüler ein? Wie schätzen Sie Ihre eigene Sicherheit im Umgang mit den verschiedenen Inhalten der Grundschulmathematik ein? Wie schätzen Sie Ihre Sicherheit im Umgang mit verschiedenen didaktischen Konzeptionen für den Mathematikunterricht in der Grundschule ein? Versuchen Sie Ihre persönliche Einstellung und»beziehung«zur Mathematik zu beschreiben. Wo besteht Bedarf an einem Informationszuwachs und fachlichem Austausch? 2 Analyse wesentlicher Schülervoraussetzungen Hierbei müssen einerseits die fachlichen Voraussetzungen bezogen auf den spezifischen Inhalt geklärt werden. Andererseits ist zu prüfen, welche spezifische Situation bei den Schülern in der eigenen Klasse vorliegt. Ggf. sollten gezielte Standortbestimmungen durchgeführt werden. Welche der unter 1.1 angesprochenen mathematischen Aspekte/Ideen sind Voraussetzungen für den neu zu erlernenden Inhalt? Welche Aspekte werden neu thematisiert? Welche Vorerfahrungen haben die Schülerinnen und Schüler meiner Klasse (bspw. aus vorangegangenen Schuljahren)? Welche Voraussetzungen sind unabdingbar und müssen ggf. noch einmal geklärt werden? Welche Aktivitäten sind dazu ggf. sinnvoll? Beispiel Aufgabe (in Anlehnung an Ma 1999): Im dritten Schuljahr wird die schriftliche Addition thematisiert: Was müssen Ihrer Meinung nach Schülerinnen und Schüler verstanden haben bzw. welche Kompetenzen sind erforderlich, bevor die obigen Aufgaben behandelt werden? (bspw. Deutung der Ziffern gemäß ihrer Stellenwerte, insbesondere bei der Behandlung von Überträgen). 16

21 3 Analyse von Schülerdokumenten Die regelmäßige Sammlung von Schülerdokumenten ermöglicht eine Analyse besonderer Schwierigkeiten, aber auch besonderer Leistungen: Welche Schwierigkeiten ergeben sich für die Lehrerin beim Verstehen der Dokumente? Welche Interpretationen/Deutungen sind möglich? Welche unerwarteten Schwierigkeiten sind aufgetreten (Abweichungen von eigenen Erfahrungen oder denen der fachdidaktischen Literatur)? Welche Konsequenzen hat dies für die weitere Unterrichtsplanung oder auch bei einer erneuten Einführung dieses Themas? Beispiele Versuchen Sie, diese Fragen bezogen auf die folgenden drei Schülerdokumente zu beantworten (Abb. 2 bis 4). Abb. 2: Sinas Strategie zur Aufgabe Abb. 3: Christophs Strategie zur Aufgabe Abb. 4: Stefans Strategie zur Aufgabe

22 4 Persönliche Dokumentation des Unterrichts Neben dem aufwändigen Erstellen von Videomaterial und Transkripten (im Rahmen einer gemeinsamen Dokumentation von Unterricht) ist es hilfreich, dass die Lehrerin auch ihren alltäglichen Unterricht persönlich dokumentiert. Dies kann realisiert werden sowohl durch eigene Mitschriften (Unterrichtsplanung und -reflexion) oder sog. Lerntagebücher als auch durch die regelmäßige Sammlung von Schülerdokumenten. Solche Dokumente können genutzt werden, um Leistungen von Schülern einzuschätzen, aber auch um den eigenen Unterricht zu reflektieren. Diese gemeinsame Reflexion kann insgesamt zum Verstehen von Schülern und ihren spezifischen Denk- und Sichtweisen beitragen (vgl. Goodell 2000, 60). Auf diese Weise erhält man weitere Informationen, die in die weitere Unterrichtsplanung mit einfließen können. Erfahrungsgemäß sind derartige Mitschriften sehr individuell und haben häufig besondere Schwerpunkte, je nach Erkenntnisinteresse (vgl. hierzu auch Kap. III). Möglicherweise macht es aber auch Sinn, sich bei einer Reflexion auf drei zentrale Aspekte zu beschränken. Folgende beispielhafte Leitfragen sollen hier als Anregung gegeben werden: Planung: Klären wesentlicher inhaltlicher Anforderungen; Überdenken der Zahlenbeispiele; Welche Organisationsformen und welche Aufgabenformate sind geeignet? Reflexion: Überraschende Momente? Schwierigkeiten oder Fehlermuster bei bestimmten Zahlenbeispielen? Notwendige Differenzierungen? Was sollte beim nächsten Mal verändert werden? 18

23 III Kooperative Analyse und Reflexion von Unterrichtsepisoden 1 Erste Auswertung der Dokumente 1.1 Unterrichtshospitationen, Videoaufzeichnungen und Verschaffen eines Gesamtüberblickes Gegenstand der gemeinsamen Analyse und Reflexion der eigenen Unterrichtstätigkeit mit kooperierenden Kolleginnen sollten Dokumente aus dem eigenen Mathematikunterricht sein. Die gemeinsame Analyse wird positiv unterstützt, wenn der dokumentierte Unterricht vor der Durchführung auch gemeinsam besprochen, geplant und zum Teil gleiche Arbeitsblätter und Unterrichtsmaterialien erstellt wurden (vgl. Kapitel II). Gegenstand der Analyse können solche Unterrichtsstunden sein, in denen die Lehrergruppe gemeinsam hospitiert. Ein Vorteil ist dabei der geringe technische Aufwand, da z.b. keine Kamera aufgestellt werden muss. Wenn Hospitationen zur späteren gemeinsamen Analyse genutzt werden sollen, ist es wichtig, dass vorab mögliche Analyseaspekte für den Unterricht abgesprochen werden, und dass sich die Beobachterinnen dazu während des Unterrichtsablaufs schriftliche Notizen machen (Vorschläge und Ideen für mögliche Analyseaspekte werden in den späteren Abschnitten vorgestellt; Anregungen für die Protokollierung von Unterricht während einer Hospitation finden sich im Anhang 2 unter»drei Analyseraster Beispiele aus der Literatur«, 1. Vorschlag). Ein Nachteil ist die Tatsache, dass im Verlauf der Durchführung der Unterrichtsstunde nur die hospitierenden Lehrerinnen Beobachter des Unterrichts sein können; des Weiteren kann der Unterricht selbst in Ausschnitten nicht zur nochmaligen Beobachtung»wiederholt«werden. Die Aufzeichnung von Unterrichtsstunden mit einer Videokamera stellt zwar zusätzliche, aber einfache technische Anforderungen. Zahlreiche Erfahrungen zeigen, dass Wiederholungen und nochmalige Beobachtungen von Unterrichtsepisoden für eine intensive Analyse nicht unterschätzt werden dürfen. Das Videodokument, das noch nicht durch Notizen und Beschreibungen einer Beobachterin»gedeutet«wurde, steht allen Teilnehmerinnen in gleicher Weise zur Beobachtung und Analyse zur Verfügung. Der technische Aufwand der Videoaufzeichnung sollte gering gehalten werden. Erfahrungen zeigen, dass eine Videokamera ausreicht. Für Zwecke der Aufzeichnung der Arbeit mit der gesamten Klasse sei es in der gemeinsamen Erarbeitung an der Tafel oder im Sitzkreis sollte die Kamera hinten in der Fensterecke, schräg nach vorne zur Tafel ausgerichtet sein und fest installiert bleiben. Ein wenig Aufmerksamkeit sollte man den Lichtverhältnissen schenken; bei starker Sonneneinstrahlung in den Klassenraum insbesondere von vorne ist es von Vorteil, die Jalousien herunterzulassen und in der Klasse 19

24 die elektrische Beleuchtung einzuschalten. In ähnlicher Weise lassen sich auch Videodokumente zu anderen Arbeitsformen erstellen. Die Gruppenarbeit an einzelnen Tischen, wo auch die Lehrperson zeitweise mitdiskutiert und berät, lässt sich durch eine Kamera aufzeichnen, die fest auf eine ausgewählte Tischgruppe ausgerichtet ist. Zu einer videografierten Unterrichtsstunde sollte zunächst ein kurzer Gesamtüberblick erstellt werden, in dem die mathematische Thematik, verschiedene Arbeitsphasen, sowie erreichte Lernentwicklungen und mathematische Einsichten knapp beschrieben sind. Die anschließende Analyse sollte sich auf möglichst aussagekräftige Episoden aus dem eigenen Unterricht konzentrieren. Dies bedeutet, dass Unterrichtsstunden von den kooperierenden Lehrerinnen nicht vorab komplett oder in weiten Ausschnitten verschriftlicht werden müssen, bevor die Auswahl interessanter kleinerer Episoden stattfindet. 1.2 Herausfiltern interessanter Phasen und Ausschnitte Unter den Bedingungen der alltäglichen Schulpraxis muss aus einigen wenigen aufgezeichneten Unterrichtsstunden in pragmatischer Weise eine Auswahl von Episoden vorgenommen werden. Anders, als es vielleicht vielen Lehrerinnen und Lehrern vertraut ist, soll mit diesem Leitfaden nicht eine gesamte Unterrichtstunde, sondern lediglich eine Auswahl an sehr kurzen Episoden von ca. 5 Minuten Länge reflektiert werden. Dieser vielleicht zunächst ungewohnte und neuartige Fokus auf den Unterricht gestattet eine tiefergehende, systematische Betrachtung mathematischer Lehr-Lernprozesse, wie sie bei der Analyse einer ganzen Stunde kaum möglich wäre. Bei vielen Lehrerinnen und Lehrern in der Schulpraxis besteht jedoch häufig die Befürchtung, dass sich eine derart kurze Szene als wenig ergiebig erweisen könnte. Unsere Erfahrungen zeigen aber immer wieder, dass auch eine auf den ersten Blick unscheinbare, kurze Unterrichtsszene eine Vielzahl an interessanten Äußerungen, Handlungen und Deutungen enthält, die erst im Verlaufe einer genauen Analyse nach und nach sichtbar und verständlich werden. Wie lassen sich aber interessante, beispielhafte Szenen oder Episoden (im Umfang von ca. 5 Minuten) in den Dokumenten finden? Was sind interessante Episoden? Was ist mit der Beschreibung»sinnvolle Auswahl interessanter Episoden«gemeint? Grundsätzlich stellen für eine gemeinsame Analyse solche Episoden eine produktive Grundlage dar, in denen in erster Linie kein»glatter«unterricht oder»problemloses«schülerlernen abläuft. Interessanter für die Analyse und ein gemeinsames Nachdenken sind solche Lern- und Lehrprozesse, in denen Brüche, Ungereimtheiten, unerwartete Bemerkungen, schwer zu verstehen- 20

25 de, aber neugierig machende Schüleräußerungen bzw. Lehrerinterventionen usw. auftreten. Diese Perspektive auf»interessante«bzw.»interessierende«ereignisse im eigenen Mathematikunterricht bzw. im Unterricht von kooperierenden Kolleginnen kann im Rahmen der Schulpraxis schon als eine Forschungsorientierung verstanden werden. Mit dem gemeinsamen Versuch, Kriterien zur Auswahl interessanter Episoden zu entwickeln, wird die Sicht eines weitergehenden Verstehens dessen, was in der Unterrichtsinteraktion abläuft, eingenommen. 2 Detaillierte gemeinsame Analyse: Vier zentrale Perspektiven Die gemeinsamen Analysen können sich schwerpunktmäßig an einer der folgenden vier zentralen Perspektiven orientieren: 1 Analyse des in der Interaktion beobachteten Schülerverstehens 2 Analyse von Intentionen / Vorgehensweisen der Lehrperson im Unterrichtsgeschehen 3 Analyse von Interaktionen zwischen den Schülerinnen / Schülern und der Lehrperson 4 Analyse von beobachteten individuellen Merkmalen in den Unterrichtstätigkeiten einer Lehrperson Zu jeder der aufgeführten Analyseperspektiven sollen im Folgenden mögliche erste Kriterien bzw. Blickwinkel für die Identifikation einer interessanten Unterrichtsepisode vorgeschlagen werden (jeweils eine beispielhafte, unvollständige Liste. Im Anhang ist eine verschriftlichte Unterrichtsepisode wiedergegeben, die exemplarisch analysiert wurde; dort finden sich konkrete Analysefragen zu jeder dieser vier zentralen Perspektiven.). Im Anhang wird zu jeder der vier Perspektiven ein mögliches Analyseraster als Kopiervorlage angeboten (vgl. Anhang 3). In diesen Rastern findet sich jeweils in tabellarischer Form eine erste Auswahl exemplarischer Analyseaspekte und daneben der nötige Raum für eine schnelle und übersichtliche Verschriftlichung der eigenen Beobachtungen. Diese Raster sind als Orientierungshilfe zu verstehen und sollen einen ersten Einstieg in die Reflexionsarbeit erleichtern. Sie können und sollen, abhängig von den jeweiligen Interessen und Erfahrungen der kooperierenden Lehrerinnen und Lehrer, variiert oder modifiziert werden. Keinesfalls soll die Auflistung möglicher Analyseaspekte vollständig abgearbeitet werden, sondern immer auf die speziellen Bedürfnisse der Gruppe abgestimmt und durch die gezielte Ergänzung eigener Beobachtungsfragen spezifiziert werden. Mit zunehmender Erfahrung des Kooperationsteams werden sich schließlich vermehrt eigene Analyseraster für die jeweils spezifischen Fragen und Interessen ergeben. Um über die Reflexion des eigenen Unterrichts ein tiefergehendes Verständnis mathematischer Lehr-Lernprozesse zu entwickeln, ist es besonders wichtig, in den Analyserastern nicht nur 21

26 einen ausgewählten Analyseaspekt wie etwa unerwartete Schüleräußerung quantitativ auszuzählen ( der Schüler Bernd hat 3-mal eine unerwartete Bemerkung im Unterricht gemacht... ), sondern qualitativ herauszuarbeiten, von welcher Art etwa die Bemerkung dieses Schülers war, wie sie im Prozess der Kommunikation entstanden ist und weitergeführt wird usw. 2.1 Analyse des in der Interaktion beobachteten Schülerverstehens Eine Szene erscheint im Hinblick auf die Analyse von Schülerverstehen im Mathematikunterricht interessant (es handelt sich immer nur um mögliche beispielhafte Orientierungen): eine Schülerin / ein Schüler macht eine unerwartete Bemerkung eine Schülerin / ein Schüler macht eine unvollständige / eine unverständliche Bemerkung eine Schülerin / ein Schüler macht eine korrekte, beispielbezogene Bemerkung Schüler / Schülerinnen beschreiben (erklären, oder begründen) durch Zeigen auf etwas einen mathematischen Sachverhalt Schüler / Schülerinnen beschreiben (erklären, oder begründen) mit eigenen Worten (und in beispielgebundener Weise) einen mathematischen Sachverhalt Schüler / Schülerinnen beschreiben (erklären, oder begründen) mit vereinbarten mathematischen Bezeichnungen einen mathematischen Sachverhalt Schüler / Schülerinnen interagieren über einen mathematischen Sachverhalt (mit eigenen, beispielbezogenen Worten, sie erklären sich etwas gegenseitig, sie fragen nach einer mathematischen Erklärung, usw.) Schüler / Schülerinnen beschreiben, verstehen (missverstehen, fragen nach) die Intentionen (Aufträge, Anforderungen, ) der Lehrperson Eigene Ergänzungen und Notizen 22