Vorkurs Mikroökonomik

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1 Vorkurs Mikroökonomik Monetäre Bewertung von Umweltein üssen Harald Wiese Universität Leipzig Harald Wiese (Universität Leipzig) Monetäre Bewertung von Umweltein üssen 1 / 27

2 Gliederung Einführung Haushaltstheorie Unternehmenstheorie Haushaltstheorie 2 Vollkommene Konkurrenz und Wohlfahrtstheorie Vollkommene Konkurrenz Das erste Wohlfahrtstheorem Monetäre Bewertung von Umweltein üssen Marktformenlehre Harald Wiese (Universität Leipzig) Monetäre Bewertung von Umweltein üssen 2 / 27

3 Überblick Kompensatorische und äquivalente Variation De nitionen Anwendungsbeispiel Luftverschmutzung Zahlungsbereitschaft und Entschädigungsforderung Anwendungsbeispiel Preisänderung Konsumenten- und Produzentenrente Äquivalente oder kompensatorische Variation? Konsumentenrente aus Sicht der inversen Nachfragefunktion Produzentenrente Harald Wiese (Universität Leipzig) Monetäre Bewertung von Umweltein üssen 3 / 27

4 Kompensatorische und äquivalente Variation De nitionen Kompensatorische Variation CV : Einkommenänderung als Ausgleich für eine Umweltveränderung Äquivalente Variation EV : Einkommensänderung anstelle einer Umweltveränderung. Harald Wiese (Universität Leipzig) Monetäre Bewertung von Umweltein üssen 4 / 27

5 Kompensatorische und äquivalente Variation Anwendungsbeispiel Luftverschmutzung Geld CV (A! B) = m 2 m 1 EV (A! B) = m 3 m 2 EV = CV ( A B) ( B A) EV ( B A) = CV ( A B) m 3 m 2 m 1 A B C CV (B! A) = m 3 m 2 EV (B! A) = m 2 m 1 I 2 I 1 q1 q 2 Luftqualität Harald Wiese (Universität Leipzig) Monetäre Bewertung von Umweltein üssen 5 / 27

6 Kompensatorische und äquivalente Variation Anwendungsbeispiel Luftverschmutzung Qualitätserhöhung q 1! q 2 bei Einkommen m 2, also A! B Kompensatorische Variation: Änderung und Zahlung für Änderung; ursprünglicher Nutzen bleibt: U A = U (m 2, q 1 ) = U (m 2 CV (A! B), q 2 ) Äquivalente Variation: Keine Änderung und Zahlung anstelle der Änderung: U B = U (m 2 + EV (A! B), q 1 ) = U (m 2, q 2 ) Harald Wiese (Universität Leipzig) Monetäre Bewertung von Umweltein üssen 6 / 27

7 Kompensatorische und äquivalente Variation Zahlungsbereitschaft und Entschädigungsforderung Der Geldbetrag, der Indi erenz zwischen zwei verschiedenen ökonomischen Situationen herstellt, erhöht das Einkommen. =) Entschädigungsforderung verringert das Einkommen. =) Zahlungsbereitschaft Problem Was genau bedeutet marginale Zahlungsbereitschaft im Zusammenhang mit Indi erenzkurven? Ist sie als kompensatorische oder als äquivalente Variation anzusprechen? Harald Wiese (Universität Leipzig) Monetäre Bewertung von Umweltein üssen 7 / 27

8 Kompensatorische und äquivalente Variation Zahlungsbereitschaft und Entschädigungsforderung Entschädigungsforderung Welche Mindestsumme verlangen Sie dafür, dass die Verbesserung nicht eintritt? EV (A! B) Was verlangen Sie mindestens als Entschädigung für eine Verschlechterung? Umweltverbesserung Umweltverschlechterung CV (A! B) Was sind Sie höchstens bereit zu zahlen, damit die Verschlechterung nicht eintritt? EV (B! A) Zahlungsbereitschaft Wie viel würden Sie höchstens für eine Verbesserung zahlen? CV (B! A) Harald Wiese (Universität Leipzig) Monetäre Bewertung von Umweltein üssen 8 / 27

9 Kompensatorische Variation Anwendungsbeispiel Preiserhöhung von Gut 1 x 2 CV 2 A C CV 1 O h CV = p1 CV1 = p CV 2 2 x 1 Ausgangssituation Punkt O Preiserhöhung Gut 1 Parallelverschiebung der neuen Budgetgeraden bis zur alten Indi erenzkurve CV real versus CV nominal Harald Wiese (Universität Leipzig) Monetäre Bewertung von Umweltein üssen 9 / 27

10 Kompensatorische Var. für Preissenkung von Gut 1 Nutzenfunktion vom Cobb-Douglas-Typ: U (x 1, x 2 ) = x1 a x2 1 a (0 < a < 1) CV p1 h! pn 1 implizit de niert durch a m a 1 a (1 p1 h a) mp2 {z } Nutzen bei altem, hohen Preis! a = a m CV ph 1! pn 1 p n 1 (1 a) m CV ph 1! pn 1 p 2! 1 a {z } Nutzen bei neuem, niedrigen Preis > CV p h 1! pn 1 = m 1 und kompensatorischer Variation p n a 1 p h 1 Harald Wiese (Universität Leipzig) Monetäre Bewertung von Umweltein üssen 10 / 27.

11 Äquivalente Variation Anwendungsbeispiel Preiserhöhung von Gut 1 x 2 EV 2 A E O EV = p1 EV = p EV EV 1 x 1 Ausgangssituation Punkt O Preiserhöhung Gut 1 Parallelverschiebung der alten Budgetgeraden bis zur neuen Indi erenzkurve EV real versus EV nominal Harald Wiese (Universität Leipzig) Monetäre Bewertung von Umweltein üssen 11 / 27

12 Äquivalente Variation für Preissenkung von Gut 1 Nutzenfunktion vom Cobb-Douglas-Typ: U (x 1, x 2 ) = x1 a x2 1 a (0 < a < 1) EV p1 h! pn 1 implizit de niert durch a m a 1 a (1 p1 n a) mp2 {z } Nutzen bei neuem, niedrigen Preis! a = a m + EV ph 1! pn 1 p h 1 (1 a) m + EV ph 1! pn 1 p 2! 1 a {z } Nutzen bei altem, hohen Preis und äquivalenter Variation > EV p h 1! pn 1 = m p h 1 p n 1 a 1 Harald Wiese (Universität Leipzig) Monetäre Bewertung von Umweltein üssen 12 / 27.

13 Kompensatorische und äquivalente Variation Anwendungsbeispiel Preisänderung Problem Kompensatorische und äquivalente Variationen für U (x 1, x 2 ) = ln x 1 + x 2, x 1 > 0 im Falle von m p 2 > 1? Für Präferenzen vom Cobb-Douglas-Typ gilt: Entschädigungsforderung > Zahlungsbereitschaft. Man kann zeigen: Für normale Güter ist die Zahlungsbereitschaft für Preissenkungen nie größer als die Entschädigungsforderung. Allerdings gibt es Spezialfälle, in denen beide gleich sind. Harald Wiese (Universität Leipzig) Monetäre Bewertung von Umweltein üssen 13 / 27

14 Konsumenten- und Produzentenrente Äquivalente oder kompensatorische Variation? Auf Märkten gilt das quid pro quo oder man erhält nichts geschenkt =) kompensatorische Variation für Konsumenten: Zahlungsbereitschaft für Unternehmen: Entschädigungsforderung Äquivalente Variation für Konsumenten: Welchen Betrag sollte der Konsument bekommen, der auf ein Gut verzichtet? für Unternehmen: Welcher Betrag stellt das Unternehmen genau so schlecht wie die Abgabe eines Gutes? Harald Wiese (Universität Leipzig) Monetäre Bewertung von Umweltein üssen 14 / 27

15 Konsumentenrente Nachfragekurve > marginale Zahlungsbereitschaft Annahmen: ) x 2 : alle anderen Güter (Geld) p 2 = 1. MZB für eine weitere Einheit von Gut 1: MRS = p 1 p 2 = p 1 Die inverse Nachfragefunktion misst also (ungefähr) die marginale Zahlungsbereitschaft für eine weitere Einheit des Gutes. Harald Wiese (Universität Leipzig) Monetäre Bewertung von Umweltein üssen 15 / 27

16 Konsumentenrente marginale Zahlungsbereitschaft > Nachfragekurve r r 1 r 2 r 3 r q Zahlungsbereitschaften der Größe nach ordnen > Nachfragekurve p (q) Zahlungsbereitschaft für die q-te Einheit Harald Wiese (Universität Leipzig) Monetäre Bewertung von Umweltein üssen 16 / 27

17 Konsumentenrente aus Sicht der inversen Nachfragefunktion individuell aggregiert Zahlungsbereitschaft Konsumentenrente r BKR(q) r p NKR(q) = KR(q) Harald Wiese (Universität Leipzig) Monetäre Bewertung von Umweltein üssen 17 / 27

18 Konsumentenrente aus Sicht der inversen Nachfragefunktion Bruttokonsumentenrente bei stetiger Nachfragefunktion p (q) Nettokonsumentenrente BKR (q n ) = KR (q n ) = = q n Z 0 Zq n 0 q n Z 0 p (q) dq (p (q) p n ) dq p (q) dq p n q n = BKR (q n ) R (q n ) Harald Wiese (Universität Leipzig) Monetäre Bewertung von Umweltein üssen 18 / 27

19 Konsumentenrente aus Sicht der inversen Nachfragefunktion p p h ( q n ) = NKR( q n ) R( q n ) BKR + p ( q n ) NKR Erlös n q q Problem p(q) = 20 4q, p = 4 Bruttokonsumentenrente? Nettokonsumentenrente? Harald Wiese (Universität Leipzig) Monetäre Bewertung von Umweltein üssen 19 / 27

20 Produzentenrente Zahlungsbereitschaft für Konsum > Konsumentenrente Entschädigungsforderung für die Produktion > Produzentenrente Grenzkosten: minimale Entschädigungsforderung für die Produktion einer zusätzlichen Einheit eines Gutes Harald Wiese (Universität Leipzig) Monetäre Bewertung von Umweltein üssen 20 / 27

21 Produzentenrente Entschädigungsforderung Produzentenrente für eine Einheit MC für alle betrachteten Einheiten C v p MC NPR = PR Harald Wiese (Universität Leipzig) Monetäre Bewertung von Umweltein üssen 21 / 27

22 Produzentenrente PR (p): Maßfür die Zahlungsbereitschaft von Produzenten dafür, am Markt zum Preis von p verkaufen zu dürfen. beträgt für eine Einheit jeweils p MC Bei einem Preis p 0 ergibt sich die Produzentenrente für alle betrachteten Einheiten als Summe bzw. Integral dieser Di erenzen bis zur Menge q 0 = q (p 0 ). Harald Wiese (Universität Leipzig) Monetäre Bewertung von Umweltein üssen 22 / 27

23 Produzentenrente p p 0 PR( p 0 ) ( ) q 0 C v MC PR (p) = Zahlungsbereitschaft dafür, am Markt zum Preis p verkaufen zu dürfen C s (q) = q 2 + 2q + 2, p = 10 Gewinn? Produzentenrente? q 0 q Harald Wiese (Universität Leipzig) Monetäre Bewertung von Umweltein üssen 23 / 27

24 Produzentenrente In kurzer Frist können xe Kosten anfallen. Produzentenrente PR (p 0 ) = p 0 q {z} 0 Erlös C v (q 0 ) {z } variable Kosten = (p 0 q 0 C v (q 0 ) {z F ) } Gewinn + F {z} Fixkosten Harald Wiese (Universität Leipzig) Monetäre Bewertung von Umweltein üssen 24 / 27

25 Übungen I Aufgabe N.5.1. U (x 1, x 2 ) = (x 1 x 2 ) 1 2 p 1 = 1 > p 1 = 2, p 2 = 1 m = 100 Äquivalente und kompensatorische Variation? Aufgabe N.5.2. U (x, y) = min (x, y) p x = 2 (oder p x = 3), p y = 1 m = 12 a) Optimales Konsumbündel bei p x = 2 oder p x = 3? b) Kompensatorische Variation für Preissteigerung? c) Äquivalente Variation für Preissteigerung? Harald Wiese (Universität Leipzig) Monetäre Bewertung von Umweltein üssen 25 / 27

26 Übungen II Aufgabe N.5.3. C (y) = y p = 20 Produzentenrente? Aufgabe N.5.4. p (q) = 30 3q Absatzmenge q = 5 Konsumentenrente? Aufgabe N q(p) = 5 2 p p = 6 > p = 4 Änderung Konsumentenrente? Harald Wiese (Universität Leipzig) Monetäre Bewertung von Umweltein üssen 26 / 27

27 Übungen III Aufgabe N.5.6. Weizenpreis in Euro/dt A F Landwirte Produzentenrente bei einem Marktpreis von 25 Euro dt? A B C D E F dt Weizen Aufgabe N.5.7. C(y) = y + y 2 a) Gewinn und Produzentenrente bei p = 15? b) Zusammenhang zwischen Umsatz, Produzentenrente, Gewinn und Kosten? Harald Wiese (Universität Leipzig) Monetäre Bewertung von Umweltein üssen 27 / 27