Linguistische Informatik

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "Linguistische Informatik"

Transkript

1 Linguistische Informatik Gerhard Heyer Universität Leipzig Institut für Informatik

2 Allgemeines Schema Definition: Darstellung von Bedeutung durch eine Bedeutungs- Repräsentationssprache Allgemeines Schema Semantik Semantische Interpretation Sätze der natürlichen Sprache SRS Bedeutung unterschiedliche Paradigmen - prozedurale Semantik - referentielle Semantik ( Referenzsemantik ) - strukturalistische Semantik 2

3 Die drei Paradigmen im Vergleich Semantisches typisches Paradigma vergleichbar Prinzip Beispiel Tradition prozedural operationalistische S. B. liegt Befehle Wittgenstein Mini im Gebrauch (Imperative) Winograd "Stop,"rot" (Blockswelt) referentiell denotationale S. B. ist das Eigennamen Frege Objekt / ("Kurt") Montague Sachverhalt Stoffnamen ("Gold") strukturalistisch axiomatische S. B. ist der Definition Saussure Zusammen- "Ein Jung- Katz hang der geselle ist ein Schank Wörter unverheirateter Mann 3

4 Prinzipien der prozeduralen Semantik 1. Es gibt elementare Ausdrücke, deren Bedeutung elementare Operationen (in einem Zustandsraum) sind. 2. Die Bedeutung anderer Ausdrücke sind Funktionen über Operationen. 3. Die Bedeutung eines Satzes ist eine komplexe Operation. Beispiel: Winograd s Blockswelt 4

5 SHRDLU ("Blockswelt" als Mikrowelt) 5

6 SHRDLU ("Blockswelt" als Mikrowelt) Person Computer Person Computer Person Computer Computer Person Computer Person Computer 6

7 Prozedurale Semantiksprache Anordnung von Blöcken Allgemeine Spezifikation der Domäne Prädikate P = { ontable1, on2, clear1, holding1,empty0} Konstanten C = { A, B, C } Variablen V = { x, y } Instanziierung der Prädikate mit den Objekten Beschreibung des aktuellen Zustands ontable( C ) ontable( A ) on( B, C ) clear( A ) clear( B ) emtpy 7

8 Prozedurale Semantiksprache Definition der möglichen Operatoren pickup( x, y ) Precondition: on( x, y ), clear( x ), empty Add: holding( x ), clear( y ) Delete: on( x, y ), empty pickuptable( x ) Precondition: ontable( x ), clear( x ), empty Add: holding( x ) Delete: ontable( x ), empty 8

9 Prozedurale Semantiksprache Definition der möglichen Operatoren putdown( x, y ) Precondition: holding( x ), clear( y ) Add: empty, on( x, y ) Delete: holding( x ), clear( y ) putdowntable( x ) Precondition: holding( x ) Add: ontable( x ), empty Delete: holding( x ) 9

10 Prozedurale Semantiksprache Spezifikation von Start-und Zielzustand: Startzustand: ontable( C ), ontable( A ), on( B, C ), clear( A ), clear( B ), emtpy Zielzustand: ontable( C ), on( B, C ), on( A, B ), clear( A ), empty 10

11 Prozedurale Semantiksprache Anwendung eines Operators erfolgt durch Instanziierung Überprüfung der Precondition pickup( x, y) Precondition: on( x, y ), clear( x ), empty Instanziierung: x = B, y = C pickuptable( x ) Precondition: ontable( x ), clear( x ), empty Instanziierung: x = A 11

12 Prinzipien der referentiellen Semantik 1. Namen sind elementare Ausdrücke, deren Bedeutung die Namensträger (in einem vorgegebenen Objektraum) sind. 2. Die Bedeutung anderer Ausdrücke sind Funktionen über Namen. 3. Die Bedeutung eines Satzes ist ein Wahrheitswert. 4. Frege-Prinzip: Die Bedeutung eines ganzen Satzes ist eine Funktion der Bedeutung seiner Teile. Beispiel: Montague Semantik 12

13 Grundideen der Referenzsemantik Struktur: (Belegung, assignment) A = <U A, I A > mit U A als Universum/Grundmenge und I A einer Abbildung (Interpretation) I A : - Jeder Variablen x wird ein Element aus U A zugeordnet. - Jedem k-stelligen Prädikat P wird ein k-stelliges Prädikat über U A zugeordnet, I A P(U A ). - analog für Funktionssymbole f. (Zuordnung von Einheiten der SRS zu Einheiten des Modells) 13

14 Beispiel U A = { sokrates, platon, archimedes, xantippe, kleopatra, zeus } I A = A(s)= sokrates A(p) = platon A(k)= kleopatra A(Mensch) = { sokrates, platon, archimedes, xantippe, kleopatra } A(Frau)= { xantippe, kleopatra } A(sterblich)=A(Mensch) 14

15 Beispiel Mensch sokrates platon Philosoph Mann Gott zeus archimedes xantippe kleopatra Frau Sterbliche/r 15

16 Elemente einer Referenzsemantik natürlichsprachiger Satz Modell (Bedeutung) Kategorialgrammatik Interpretation syntaktische Repräsentation SRS (z.b. Lambda-Kalkül) 16

17 Prinzipien der struktalistischen Semantik 1. Es gibt elementare Ausdrücke, deren Bedeutung Merkmale (in einem Merkmalsraum) sind. 2. Die Bedeutung anderer Ausdrücke sind Funktionen über diese elementaren Merkmale. 3. Die Bedeutung eines Satzes ist ein Merkmalskomplex. Beispiel: semantische Faktorenanalyse, MultiNet 17

18 Faktorenanalyse Mutter Kuh Stute = = Kind Kälbchen Fohlen +/- erwachsen +/- weiblich Vater Stier = =... Kind Kälbchen Frau Mann Kind + weiblich - weiblich + erwachsen + erwachsen - erwachsen + menschlich + menschlich + menschlich 18

19 Weiteres Beispiel Kuh Stute + weiblich + weiblich + erwachsen + erwachsen - menschlich - menschlich + Bovide + Equide 19

Linguistische Informatik

Linguistische Informatik Linguistische Informatik Gerhard Heyer Universität Leipzig heyer@informatik.uni-leipzig.de Institut für Informatik Allgemeines Schema D efin ition : D a rs tellung von B edeutung durc h eine B edeutung

Mehr

STRIPS. Hauptseminar: Kognitive Systeme. Stefanie Sieber Norbert Wächtler

STRIPS. Hauptseminar: Kognitive Systeme. Stefanie Sieber Norbert Wächtler STRIPS Hauptseminar: Kognitive Systeme Stefanie Sieber Norbert Wächtler Was ist STRIPS? STanford Research Institute Problem Solver Formalismus zur Beschreibung von Planungsproblemen Kernidee: Weltzustand

Mehr

Semantik und Pragmatik

Semantik und Pragmatik 1/17 Semantik und Pragmatik 15. Mai 2006 Gerhard Jäger Satzsemantik 2/17 Erklärungsanspruch der Satzsemantik Wahrheitsbedingungen von Aussagensätzen Bedeutungsbeziehungen zwischen (Aussage-)Sätzen Kompositionale

Mehr

Satzsemantik. Semantik und Pragmatik. Satzsemantik. Satzsemantik

Satzsemantik. Semantik und Pragmatik. Satzsemantik. Satzsemantik Satzsemantik 8. Mai 2007 Gerhard Jäger Erklärungsanspruch der Satzsemantik Wahrheitsbedingungen von Aussagensätzen Bedeutungsbeziehungen zwischen (Aussage-)Sätzen Kompositionale Berechnung von Satzbedeutungen

Mehr

Semantik. Anke Himmelreich Formale Semantik. Universität Leipzig, Institut für Linguistik 1 / 47

Semantik. Anke Himmelreich Formale Semantik. Universität Leipzig, Institut für Linguistik 1 / 47 1 / 47 Semantik Formale Semantik Anke Himmelreich anke.assmann@uni-leipzig.de Universität Leipzig, Institut für Linguistik 09.06.2016 2 / 47 Inhaltsverzeichnis 1 Vorbemerkungen 2 Wahrheitskonditionale

Mehr

Was bisher geschah Modellierung in Logiken: klassische Prädikatenlogik FOL(Σ, X) Spezialfall klassische Aussagenlogik AL(P)

Was bisher geschah Modellierung in Logiken: klassische Prädikatenlogik FOL(Σ, X) Spezialfall klassische Aussagenlogik AL(P) Was bisher geschah Modellierung in Logiken: klassische Prädikatenlogik FOL(Σ, X) Spezialfall klassische Aussagenlogik AL(P) Syntax Semantik Signatur, Variablen Terme (induktive Definition, Baumform) Atome

Mehr

Formale Semantik. Anke Assmann Heim & Kratzer 1998, Kap. 1. Universität Leipzig, Institut für Linguistik

Formale Semantik. Anke Assmann Heim & Kratzer 1998, Kap. 1. Universität Leipzig, Institut für Linguistik 1 / 20 Formale Semantik Heim & Kratzer 1998, Kap. 1 Anke Assmann anke.assmann@uni-leipzig.de Universität Leipzig, Institut für Linguistik 09.04.2013 2 / 20 Inhalt 1 Vorbemerkungen 2 Wahrheitskonditionale

Mehr

3.4 Direkte vs. indirekte Interpretation

3.4 Direkte vs. indirekte Interpretation 3 Theorie der λ -Repräsentation 3.4 Direkte vs. indirekte Interpretation In unserer semantischen Analyse natürlichsprachlicher Ausdrücke haben wir bisher die Methode der indirekten Interpretation zugrunde

Mehr

2 Theorie der semantischen Typen

2 Theorie der semantischen Typen 2 Theorie der semantischen Typen 2 Theorie der semantischen Typen [ Dowty 83-97, Gamut 75-9, Partee 338-34] 2. Typen Eine mögliche Erweiterung von PL ist die Prädikatenlogik der 2. Stufe (PL2). In PL2

Mehr

Semantik und Pragmatik

Semantik und Pragmatik Semantik und Pragmatik SS 2005 Universität Bielefeld Teil 4, 6. Mai 2005 Gerhard Jäger Semantik und Pragmatik p.1/35 Prädikatenlogik: atomare Formeln Syntax JO, BERTIE, ETHEL, THE-CAKE... sind Individuenkonstanten

Mehr

5.4 Die Prädikatenlogik 1.Stufe als Semantikformalismus

5.4 Die Prädikatenlogik 1.Stufe als Semantikformalismus 5.4 Die Prädikatenlogik 1.Stufe als Semantikformalismus 5.4.1 Einführung Einführung Verwendet wird die Sprache der Prädikatenlogik erster Stufe mit Identität (ohne Funktionskonstanten) mit dem folgenden

Mehr

Zentralübung zur Vorlesung Diskrete Strukturen (Prof. Esparza)

Zentralübung zur Vorlesung Diskrete Strukturen (Prof. Esparza) WS 2013/14 Zentralübung zur Vorlesung Diskrete Strukturen (Prof. Esparza) Dr. Werner Meixner Fakultät für Informatik TU München http://www14.in.tum.de/lehre/2013ws/ds/uebung/ 30. Oktober 2013 ZÜ DS ZÜ

Mehr

2.2.2 Semantik von TL. Menge der Domänen. Zu jedem Typ gibt es eine Menge von möglichen Denotationen der Ausdrücke dieses Typs.

2.2.2 Semantik von TL. Menge der Domänen. Zu jedem Typ gibt es eine Menge von möglichen Denotationen der Ausdrücke dieses Typs. 2.2.2 Semantik von TL Menge der Domänen Zu jedem Typ gibt es eine Menge von möglichen Denotationen der Ausdrücke dieses Typs. Diese Menge wird Domäne des betreffenden Typs genannt. Johannes Dölling: Formale

Mehr

Einführung Grundbegriffe

Einführung Grundbegriffe Einführung Grundbegriffe 1.1 Der Modellbegriff Broy: Informatik 1, Springer 1998 (2) Die Modellbildung der Informatik zielt auf die Darstellung der unter dem Gesichtspunkt einer gegebenen Aufgabenstellung

Mehr

Was bisher geschah. wahr 0 t 1 falsch 0 f 0 Konjunktion 2 min Disjunktion 2 max Negation 1 x 1 x Implikation 2 Äquivalenz 2 =

Was bisher geschah. wahr 0 t 1 falsch 0 f 0 Konjunktion 2 min Disjunktion 2 max Negation 1 x 1 x Implikation 2 Äquivalenz 2 = Was bisher geschah (Klassische) Aussagenlogik: Aussage Wahrheitswerte 0 (falsch) und 1 (wahr) Junktoren Syntax Semantik Stelligkeit Symbol Wahrheitswertfunktion wahr 0 t 1 falsch 0 f 0 Konjunktion 2 min

Mehr

Semantik und Pragmatik

Semantik und Pragmatik Semantik und Pragmatik SS 2005 Universität Bielefeld Teil 2, 22. April 2005 Gerhard Jäger Semantik und Pragmatik p.1/14 Wahrheitsbedingungen Wahrheit eines Satzes ist zentral bei Definition von Sinn-Relationen

Mehr

Logic in a Nutshell. Christian Liguda

Logic in a Nutshell. Christian Liguda Logic in a Nutshell Christian Liguda Quelle: Kastens, Uwe und Büning, Hans K., Modellierung: Grundlagen und formale Methoden, 2009, Carl Hanser Verlag Übersicht Logik - Allgemein Aussagenlogik Modellierung

Mehr

Logik und modelltheoretische Semantik. Prädikatenlogik (PL)

Logik und modelltheoretische Semantik. Prädikatenlogik (PL) Logik und modelltheoretische Semantik Prädikatenlogik (PL) Robert Zangenfeind Centrum für Informations- und Sprachverarbeitung, LMU München 9.5.2017 Zangenfeind: Prädikatenlogik 1 / 14 Einführendes baut

Mehr

SEMANTIKFORMALISMEN. Conceptual Dependency als uninterpretierter Semantikformalismus. Conceptual Dependency als uninterpretierter Semantikformalismus

SEMANTIKFORMALISMEN. Conceptual Dependency als uninterpretierter Semantikformalismus. Conceptual Dependency als uninterpretierter Semantikformalismus SEMANTIKFORMALISMEN Conceptual Dependency als uninterpretierter Semantikformalismus Quantorenlogik 1. Stufe als Semantikformalismus? Zum Semantikformalismus der Montague-Grammatik Diskursrepräsentationstheorie

Mehr

Godehard Link COLLEGIUM LOGICUM. Logische Grundlagen der Philosophie und der Wissenschaften. Band 1. mentis PADERBORN

Godehard Link COLLEGIUM LOGICUM. Logische Grundlagen der Philosophie und der Wissenschaften. Band 1. mentis PADERBORN Godehard Link COLLEGIUM LOGICUM Logische Grundlagen der Philosophie und der Wissenschaften Band 1 mentis PADERBORN Inhaltsverzeichnis Vorwort xiii Einleitung 1 0.1 Historisches zum Verhältnis von Logik

Mehr

/26

/26 7 8 3 3 7 2 8 2 8. /2 Sudoku 2 2 3 3 7 7 8 8 8 Füllen Sie die leeren Felder so aus, dass in jeder Zeile, in jeder Spalte und in jedem 3x3 Kästchen alle Zahlen von bis stehen.. 2/2 Warum? 7 8 3 3 7 2 8

Mehr

Sudoku. Warum 6? Warum 6?

Sudoku. Warum 6? Warum 6? . / Sudoku Füllen Sie die leeren Felder so aus, dass in jeder Zeile, in jeder Spalte und in jedem x Kästchen alle Zahlen von bis stehen.. / Warum?. / Warum?. / Geschichte der Logik Syllogismen (I) Beginn

Mehr

7 Intensionale Semantik

7 Intensionale Semantik 7 Intensionale Semantik 7.1 Intension und Extension Bisher wurde eine extensionale Semantik verfolgt. D.h. als Denotationen von Sätzen wurden Wahrheitswerte, als Denotationen von Individuenausdrücken Individuen

Mehr

WS 2013/14. Diskrete Strukturen

WS 2013/14. Diskrete Strukturen WS 2013/14 Diskrete Strukturen Prof. Dr. J. Esparza Lehrstuhl für Grundlagen der Softwarezuverlässigkeit und theoretische Informatik Fakultät für Informatik Technische Universität München http://www7.in.tum.de/um/courses/ds/ws13/14

Mehr

Semantik und Pragmatik

Semantik und Pragmatik Semantik und Pragmatik SS 2005 Universität Bielefeld Teil 6, 20. Mai 2005 Gerhard Jäger Semantik und Pragmatik p.1/16 Typentheorie: Motivation Viele syntaktische Konstruktionen der natürlichen Sprachen

Mehr

Collegium Logicum - Logische Grundlagen der Philosophie und der Wissenschaften Link

Collegium Logicum - Logische Grundlagen der Philosophie und der Wissenschaften Link Collegium Logicum - Logische Grundlagen der Philosophie und der Wissenschaften Band 1 von Godehard Link 1. Auflage Collegium Logicum - Logische Grundlagen der Philosophie und der Wissenschaften Link schnell

Mehr

Mehrsortige Strukturen

Mehrsortige Strukturen Was bisher geschah Modellierung von Daten durch Mengen (Individuenbereiche), häufig zusammengesetzt durch Mengenoperationen, Zusammenhängen zwischen Individuen durch Relationen (auch Eigenschaften) Funktionen

Mehr

Was machen wir heute? Methodische- und Praktische Grundlagen der Informatik 3 Softwaretechnik WS Object-Z Überblick

Was machen wir heute? Methodische- und Praktische Grundlagen der Informatik 3 Softwaretechnik WS Object-Z Überblick Methodische- und Praktische Grundlagen der Informatik 3 Softwaretechnik WS 0809 Steffen Helke Andreas Mertgen, Georgy Dobrev (Leitung Übungsbetrieb) Rojahn Ahmadi, Daniel Gómez Esperón, Simon Rauterberg,

Mehr

Informatik A. Prof. Dr. Norbert Fuhr auf Basis des Skripts von Prof. Dr. Wolfram Luther und der Folien von Peter Fankhauser

Informatik A. Prof. Dr. Norbert Fuhr auf Basis des Skripts von Prof. Dr. Wolfram Luther und der Folien von Peter Fankhauser Informatik A Prof. Dr. Norbert Fuhr fuhr@uni-duisburg.de auf Basis des Skripts von Prof. Dr. Wolfram Luther und der Folien von Peter Fankhauser 1 Teil I Logik 2 Geschichte R. Descartes (17. Jhdt): klassische

Mehr

Alphabet der Prädikatenlogik

Alphabet der Prädikatenlogik Relationen und Alphabet der Das Alphabet der besteht aus Individuenvariablen Dafür verwenden wir kleine Buchstaben vom Ende des deutschen Alphabets, auch indiziert, z. B. x, y, z, x 1, y 2,.... Individuenkonstanten

Mehr

GTI. Hannes Diener. 18. Juni. ENC B-0123,

GTI. Hannes Diener. 18. Juni. ENC B-0123, GTI Hannes Diener ENC B-0123, diener@math.uni-siegen.de 18. Juni 1 / 32 Als Literatur zu diesem Thema empfiehlt sich das Buch Theoretische Informatik kurzgefasst von Uwe Schöning (mittlerweile in der 5.

Mehr

Logische Äquivalenz. Definition Beispiel 2.23

Logische Äquivalenz. Definition Beispiel 2.23 Logische Äquivalenz Definition 2.22 Zwei aussagenlogische Formeln α, β A heißen logisch äquivalent, falls für jede Belegung I von α und β gilt: Schreibweise: α β. Beispiel 2.23 Aus Folgerung 2.6 ergibt

Mehr

WS 2015/16 Diskrete Strukturen Kapitel 2: Grundlagen (Prädikatenlogik)

WS 2015/16 Diskrete Strukturen Kapitel 2: Grundlagen (Prädikatenlogik) WS 2015/16 Diskrete Strukturen Kapitel 2: Grundlagen (Prädikatenlogik) Hans-Joachim Bungartz Lehrstuhl für wissenschaftliches Rechnen Fakultät für Informatik Technische Universität München http://www5.in.tum.de/wiki/index.php/diskrete_strukturen_-_winter_15

Mehr

Logik I. Symbole, Terme, Formeln

Logik I. Symbole, Terme, Formeln Logik I Symbole, Terme, Formeln Wie jede geschriebene Sprache basiert die Prädikatenlogik erster Stufe auf einem Alphabet, welches aus den folgenden Symbolen besteht: (a) Variabeln wie zum Beispiel v 0,v

Mehr

Logik erster Stufe FO

Logik erster Stufe FO Logik erster Stufe FO Sonderstellung als die Logik für die Grundlegung der Mathematik natürliche Semantik (Tarski) und große Ausdrucksstärke vollständige Beweiskalküle (Gödelscher Vollständigkeitssatz)

Mehr

Abschnitt 2: Daten und Algorithmen

Abschnitt 2: Daten und Algorithmen Abschnitt 2: Daten und Algorithmen 2. Daten und Algorithmen 2.1 Zeichenreihen 2.2 Datendarstellung durch Zeichenreihen 2.3 Syntaxdefinitionen 2.4 Algorithmen 2 Daten und Algorithmen Einf. Progr. (WS 08/09)

Mehr

PS Lexikalische Semantik und Korpuslinguistik. Ein paar Grundlagen. Andrea Kowalski

PS Lexikalische Semantik und Korpuslinguistik. Ein paar Grundlagen. Andrea Kowalski Ein paar Grundlagen Andrea Kowalski Semantische Strukturen Strukturalistische Sichtweise: Sprache als Netzwerk systematischer Relationen zwischen sprachlichen Einheiten semantische Einheiten = Lexeme gehe,

Mehr

EDITH SCHMID UND EMIL KRAUCH FREGE II SINN UND BEDEUTUNG

EDITH SCHMID UND EMIL KRAUCH FREGE II SINN UND BEDEUTUNG EDITH SCHMID UND EMIL KRAUCH FREGE II SINN UND BEDEUTUNG AUFBAU Einführung Ausgangslage Problemstellung Sinn und Bedeutung Freges Argument vom Erkenntniswert Exkurs: Semiotik Sätze Zusammenfassung Reflexion

Mehr

4.1 Motivation. Theorie der Informatik. Theorie der Informatik. 4.1 Motivation. 4.2 Syntax der Prädikatenlogik. 4.3 Semantik der Prädikatenlogik

4.1 Motivation. Theorie der Informatik. Theorie der Informatik. 4.1 Motivation. 4.2 Syntax der Prädikatenlogik. 4.3 Semantik der Prädikatenlogik Theorie der Informatik 3. März 2014 4. Prädikatenlogik I Theorie der Informatik 4. Prädikatenlogik I 4.1 Motivation Malte Helmert Gabriele Röger 4.2 Syntax der Prädikatenlogik Universität Basel 3. März

Mehr

Kapitel 1. Aussagenlogik

Kapitel 1. Aussagenlogik Kapitel 1 Aussagenlogik Einführung Mathematische Logik (WS 2012/13) Kapitel 1: Aussagenlogik 1/17 Übersicht Teil I: Syntax und Semantik der Aussagenlogik (1.0) Junktoren und Wahrheitsfunktionen (1.1) Syntax

Mehr

4. Induktives Definieren - Themenübersicht

4. Induktives Definieren - Themenübersicht Induktives Definieren 4. Induktives Definieren - Themenübersicht Induktives Definieren Natürliche Zahlen Operationen auf natürlichen Zahlen Induktive Algorithmen Induktiv definierte Mengen Binärbäume Boolesche

Mehr

Mathematik für Informatiker I

Mathematik für Informatiker I Mathematik für Informatiker I Mitschrift zur Vorlesung vom 19.10.2004 In diesem Kurs geht es um Mathematik und um Informatik. Es gibt sehr verschiedene Definitionen, aber für mich ist Mathematik die Wissenschaft

Mehr

Mögliche Welten. Dr. Uwe Scheffler. Oktober [Technische Universität Dresden]

Mögliche Welten. Dr. Uwe Scheffler. Oktober [Technische Universität Dresden] Mögliche Welten Dr. Uwe Scheffler [Technische Universität Dresden] Oktober 2011 Eine Sprache für die Aussagenlogik Bedeutungstragende Zeichen sind p, p 1, p 2,... sie sind Aussagenvariablen und bezeichnen

Mehr

Abschnitt 5: Grundlagen der funktionalen Programmierung

Abschnitt 5: Grundlagen der funktionalen Programmierung Abschnitt 5: Grundlagen der funktionalen Programmierung 5. Grundlagen der funktionalen Programmierung 5.1 Sorten und abstrakte Datentypen 5.2 5.3 in Java 5.4 Funktionale Algorithmen Peer Kröger (LMU München)

Mehr

Die neue Prädikatenlogik P2

Die neue Prädikatenlogik P2 Joachim Stiller Die neue Prädikatenlogik P2 Versuch einer Begründung Alle Rechte vorbehalten Die neue Prädikatenlogik P2 In diesem Aufsatz möchte ich einmal versuchen, meine neue Prädikatenlogik P2 zu

Mehr

Prädikatenlogik: modelltheoretische Semantik

Prädikatenlogik: modelltheoretische Semantik Einführung in die Logik - 6 Prädikatenlogik: modelltheoretische Semantik Modelltheoretische / Denotationelle Semantik der Prädikatenlogik Ein Modell ist... ein künstlich geschaffenes Objekt, das die Struktur

Mehr

Einführung IMP-Syntax Reduktionssemantik Maschinen-Semantik. Teil IV. Semantik imperativer Sprachen

Einführung IMP-Syntax Reduktionssemantik Maschinen-Semantik. Teil IV. Semantik imperativer Sprachen Teil IV Semantik imperativer Sprachen 201 1. Einführung Alternativen zur Beschreibung der Semantik: natürliche Sprache (bisher, unpräzise) operational Reduktionssemantik (vgl. Haskell-Semantik in Kap.

Mehr

4. Logik und ihre Bedeutung für WBS

4. Logik und ihre Bedeutung für WBS 4. Logik und ihre Bedeutung für WBS WBS verwenden formale Sprache L um Wissen zu repräsentieren Grundidee: Problemlösen = Folgern aus in L dargestelltem Wissen Folgern = implizites Wissen explizit machen

Mehr

II. Grundlagen der Programmierung

II. Grundlagen der Programmierung II. Grundlagen der Programmierung II.1. Zahlenssteme und elementare Logik 1.1. Zahlenssteme 1.1.1. Ganze Zahlen Ganze Zahlen werden im Dezimalsstem als Folge von Ziffern 0, 1,..., 9 dargestellt, z.b. 123

Mehr

Wiederholung Signatur, Terme

Wiederholung Signatur, Terme Was bisher geschah (algebraische) Strukturen zur zusammenhängenden Modellierung von Mengen von Individuen (evtl. verschiedener Typen) Funktionen auf Individuen dieser Mengen Relationen zwischen Individuen

Mehr

Grundlagen der Programmierung 2. Operationale Semantik

Grundlagen der Programmierung 2. Operationale Semantik Grundlagen der Programmierung 2 Operationale Semantik Prof. Dr. Manfred Schmidt-Schauÿ Künstliche Intelligenz und Softwaretechnologie 29. April 2009 Semantik von Programmiersprachen Semantik = Bedeutung

Mehr

Für die Produktion dieser Äußerung müssen unter anderen folgende syntaktische Schemata bzw. Schemastrukturen instanziert werden:

Für die Produktion dieser Äußerung müssen unter anderen folgende syntaktische Schemata bzw. Schemastrukturen instanziert werden: 8.2 Operationen zur Produktion eines einfachen Satzes Im Folgenden soll die Instanzierung einiger wichtiger syntaktischer Schemata beschrieben werden, die häufig an der Produktion eines einfachen spanischen

Mehr

Grundlagen der Logik

Grundlagen der Logik Grundlagen der Logik Denken Menschen logisch? Selektionsaufgabe nach Watson (1966): Gegeben sind vier Karten von denen jede auf der einen Seite mit einem Buchstaben, auf der anderen Seite mit einer Zahl

Mehr

Syntax der Prädikatenlogik: Komplexe Formeln

Syntax der Prädikatenlogik: Komplexe Formeln Syntax der Prädikatenlogik: Komplexe Formeln Σ = P, F eine prädikatenlogische Signatur Var eine Menge von Variablen Definition: Menge For Σ der Formeln über Σ Logik für Informatiker, SS 06 p.10 Syntax

Mehr

Logik für Informatiker

Logik für Informatiker Vorlesung Logik für Informatiker 9. Prädikatenlogik Syntax und Semantik der Prädikatenlogik Bernhard Beckert Universität Koblenz-Landau Sommersemester 2006 Logik für Informatiker, SS 06 p.1 Syntax der

Mehr

Einführung in die Theoretische Informatik

Einführung in die Theoretische Informatik Einführung in die Theoretische Informatik Woche 5 Harald Zankl Institut für Informatik @ UIBK Wintersemester 2014/2015 Zusammenfassung Zusammenfassung der letzten LV Jede binäre Operation hat maximal ein

Mehr

SWP Funktionale Programme

SWP Funktionale Programme SWP Funktionale Programme Berhard Aichernig und Alexander Felfernig Institut für Softwaretechnologie {bernhard.aichernig,alexander.felfernig}@ist.tugraz.at Institute for Software Technology Inhalt Einfache

Mehr

(Algebraische) Strukturen Beispiele (Träger-)Mengen (Individuenbereiche) mit Relationen (Eigenschaften, Beziehungen) und Funktionen (Operationen) auf

(Algebraische) Strukturen Beispiele (Träger-)Mengen (Individuenbereiche) mit Relationen (Eigenschaften, Beziehungen) und Funktionen (Operationen) auf Was bisher geschah Modellierung von Aussagen durch logische Formeln Daten durch Mengen, Multimengen, Folgen, Sprachen Zusammenhängen und Eigenschaften von Elementen von Mengen durch Relationen (Eigenschaften

Mehr

1. Der Begriff Informatik 2. Syntax und Semantik von Programmiersprachen - 1 -

1. Der Begriff Informatik 2. Syntax und Semantik von Programmiersprachen - 1 - 1. Der Begriff Informatik 2. Syntax und Semantik von Programmiersprachen I.2. I.2. Grundlagen von von Programmiersprachen. - 1 - 1. Der Begriff Informatik "Informatik" = Kunstwort aus Information und Mathematik

Mehr

1. Der Begriff Informatik 2. Syntax und Semantik von Programmiersprachen - 1 -

1. Der Begriff Informatik 2. Syntax und Semantik von Programmiersprachen - 1 - 1. Der Begriff Informatik 2. Syntax und Semantik von Programmiersprachen I.2. I.2. Grundlagen von von Programmiersprachen. - 1 - 1. Der Begriff Informatik "Informatik" = Kunstwort aus Information und Mathematik

Mehr

Programmieren lernen mit Perl

Programmieren lernen mit Perl Xpert.press Programmieren lernen mit Perl Bearbeitet von Joachim Ziegler 1. Auflage 2002. Buch. XIV, 400 S. Hardcover ISBN 978 3 540 42685 1 Format (B x L): 15,5 x 23,5 cm Gewicht: 783 g Weitere Fachgebiete

Mehr

1 Aussagenlogik. 1.1 Aussagen. 15 ist eine Primzahl. 3 < 8 x < 15 (hängt von x ab, keine Aussage) Aussage = Behauptung Beispiele: Es regnet.

1 Aussagenlogik. 1.1 Aussagen. 15 ist eine Primzahl. 3 < 8 x < 15 (hängt von x ab, keine Aussage) Aussage = Behauptung Beispiele: Es regnet. Grundlagen der Mathematik für Informatiker 1 1 Aussagenlogik 1.1 Aussagen Aussage = Behauptung Beispiele: Es regnet. Die Straße ist naß. 15 ist eine Primzahl. 3 < 8 x < 15 (hängt von x ab, keine Aussage)

Mehr

Modellierungsbeispiel Geräte

Modellierungsbeispiel Geräte Was bisher geschah Modellierung von Aussagen in (klassischer) Aussagenlogik Syntax: Aussagenvariablen sind Atome Junktoren,,,, induktive Definition: Baumstruktur der Formeln strukturelle Induktion äquivalente

Mehr

Semantik von Programmiersprachen SS 2017

Semantik von Programmiersprachen SS 2017 Lehrstuhl für Programmierparadigmen Denis Lohner Sebastian Ullrich denis.lohner@kit.edu sebastian.ullrich@kit.edu Semantik von Programmiersprachen SS 2017 http://pp.ipd.kit.edu/lehre/ss2017/semantik Lösungen

Mehr

Kapitel 1.0. Aussagenlogik: Einführung. Mathematische Logik (WS 2011/12) Kapitel 1.0: Aussagenlogik: Einführung 1/ 1

Kapitel 1.0. Aussagenlogik: Einführung. Mathematische Logik (WS 2011/12) Kapitel 1.0: Aussagenlogik: Einführung 1/ 1 Kapitel 1.0 Aussagenlogik: Einführung Mathematische Logik (WS 2011/12) Kapitel 1.0: Aussagenlogik: Einführung 1/ 1 Ziele der Aussagenlogik In der Aussagenlogik analysiert man die Wahrheitswerte zusammengesetzter

Mehr

Formale Semantik. Anke Assmann Heim & Kratzer 1998, Kap. 2. Universität Leipzig, Institut für Linguistik

Formale Semantik. Anke Assmann Heim & Kratzer 1998, Kap. 2. Universität Leipzig, Institut für Linguistik 1 / 52 Formale Semantik Heim & Kratzer 1998, Kap. 2 Anke Assmann anke.assmann@uni-leipzig.de Universität Leipzig, Institut für Linguistik 09.04.2013 2 / 52 Inhalt 1 Ein sanfter Einstieg 2 Ermittlung von

Mehr

Was ist Logik? Was ist Logik? Aussagenlogik. Wahrheitstabellen. Geschichte der Logik eng verknüpft mit Philosophie

Was ist Logik? Was ist Logik? Aussagenlogik. Wahrheitstabellen. Geschichte der Logik eng verknüpft mit Philosophie Was ist Logik? Geschichte der Logik eng verknüpft mit Philosophie Begriff Logik wird im Alltag vielseitig verwendet Logik untersucht, wie man aus Aussagen andere Aussagen ableiten kann Beschränkung auf

Mehr

Syntax vs. Semantik. Behandlung von Variablen. Grammatik vs. Induktive Definition. M: T ω...

Syntax vs. Semantik. Behandlung von Variablen. Grammatik vs. Induktive Definition. M: T ω... Syntax vs. Semantik Ein einfaches Beispiel: additive Terme Sei T = L(G) mit G = T }, (, ), +,0,...,9}, P, T mit P = T 0 9 ( T + T ) } M: T ω... Meaning, interpretiert T als additive Ausdrücke M(0) = 0,...,

Mehr

Slingshot I. Donald Davidson ( )

Slingshot I. Donald Davidson ( ) Donald Davidson (06.03.1917 30.08.2003) Bedeutungstheorien Worin besteht die Bedeutung sprachlicher Ausdrücke? Intention (Davidson): 1) Beschreibung einer sprachlichen Kompetenz 2) Explikation semantischer

Mehr

Andere Logiken. o Modallogik(en) o Temporallogik(en) o Beschreibungslogik(en) Konzepte und Rollen Fragen und Entscheidbarkeit. Andere Logiken 240

Andere Logiken. o Modallogik(en) o Temporallogik(en) o Beschreibungslogik(en) Konzepte und Rollen Fragen und Entscheidbarkeit. Andere Logiken 240 Andere Logiken 240 Andere Logiken o Modallogik(en) o Temporallogik(en) o Beschreibungslogik(en) Konzepte und Rollen Fragen und Entscheidbarkeit Andere Logiken 241 Beschreibungslogiken (BL, Description

Mehr

Deutsche Wortbildung in Grundzügen

Deutsche Wortbildung in Grundzügen Wolfgang Motsch Deutsche Wortbildung in Grundzügen wde G Walter de Gruyter Berlin New York 1999 INHALT Vorwort xi Kapitel 1: Grundlagen 1. Der allgemeine Rahmen 1 2. Lexikoneintragungen 3 3. Wortbildungsmuster

Mehr

Logik Vorlesung 7: Grundlagen Prädikatenlogik

Logik Vorlesung 7: Grundlagen Prädikatenlogik Logik Vorlesung 7: Grundlagen Prädikatenlogik Andreas Maletti 5. Dezember 2014 Überblick Inhalt 1 Motivation und mathematische Grundlagen 2 Aussagenlogik Syntax und Semantik Äquivalenz und Normalformen

Mehr

Einführung in die Programmierung

Einführung in die Programmierung Einleitung Gliederung Einführung in die Programmierung Wintersemester 2017/18 Zum Begriff Informatik Zum Begriff Algorithmus Zum Begriff Programmieren Prof. Dr. Günter Rudolph Lehrstuhl für Algorithm Engineering

Mehr

Modellierungsmethoden der Informatik Kapitel 2: Logikkalküle

Modellierungsmethoden der Informatik Kapitel 2: Logikkalküle smethoden der Informatik Kapitel 2: Logikkalküle Prädikatenlogik 1. Stufe Norbert Fuhr Gudrun Fischer 29.11.2005 Organisatorisches Organisatorisches Klausur Termin: 20.2.2006, 13-15 Uhr, Audimax Anmeldung

Mehr

Kapitel 1: Einleitung. Gliederung. Zum Begriff Informatik Zum Begriff Algorithmus Zum Begriff Programmieren

Kapitel 1: Einleitung. Gliederung. Zum Begriff Informatik Zum Begriff Algorithmus Zum Begriff Programmieren Kapitel 1: Einleitung Wintersemester 2006/07 Einführung in die Informatik für Naturwissenschaftler und Ingenieure (alias Einführung in die Programmierung) (Vorlesung) Gliederung Zum Begriff Informatik

Mehr

Einführung in die Programmierung

Einführung in die Programmierung Einleitung Gliederung Einführung in die Programmierung Wintersemester 08/09 Zum Begriff Informatik Zum Begriff Algorithmus Zum Begriff Programmieren Prof. Dr. Günter Rudolph Lehrstuhl für Algorithm Engineering

Mehr

Modellierungsmethoden der Informatik Kapitel 2: Logikkalküle

Modellierungsmethoden der Informatik Kapitel 2: Logikkalküle smethoden der Informatik Kapitel 2: Logikkalküle Prädikatenlogik 1. Stufe Norbert Fuhr Gudrun Fischer 29.11.2005 Organisatorisches Organisatorisches Klausur Termin: 20.2.2006, 13-15 Uhr, Audimax Anmeldung

Mehr

Formale Semantik. Tutorium WiSe 2012/ November Foliensatz freundlicherweise von Andreas bereitgestellt. 2. Sitzung: Typenlogik

Formale Semantik. Tutorium WiSe 2012/ November Foliensatz freundlicherweise von Andreas bereitgestellt. 2. Sitzung: Typenlogik Formale Semantik Tutorium WiSe 2012/13 19. November 2012 2. Sitzung: Typenlogik Foliensatz freundlicherweise von Andreas bereitgestellt Schönfinkel Darstellung Prädikatenlogik lesen(peter*, duden*) Typenlogik

Mehr

Zustandsbasiertes Planen und STRIPS

Zustandsbasiertes Planen und STRIPS Zustandsbasiertes Planen und STRIPS Seminararbeit von Michael Räther Angewandte Informatik (BA) Januar 2007 Betreuer: Prof. Dr. Schmid Universität Bamberg Fakultät Wirtschaftsinformatik / Angewandte Informatik

Mehr

Wiederholung: Modellierung in Prädikatenlogik

Wiederholung: Modellierung in Prädikatenlogik Was bisher geschah Modellierung von Aussagen durch logische Formeln Daten durch Mengen, Multimengen, Folgen, Sprachen Zusammenhängen und Eigenschaften von Elementen von Mengen durch Relationen (Eigenschaften

Mehr

Formale Grundlagen der Informatik 1 Kapitel 19. Syntax & Semantik

Formale Grundlagen der Informatik 1 Kapitel 19. Syntax & Semantik Formale Grundlagen der Informatik 1 Kapitel 19 & Frank Heitmann heitmann@informatik.uni-hamburg.de 23. Juni 2015 Frank Heitmann heitmann@informatik.uni-hamburg.de 1/25 Motivation Die ist eine Erweiterung

Mehr

Semantik von Programmiersprachen

Semantik von Programmiersprachen Technische Universität Braunschweig Dr. Werner Struckmann Institut für Programmierung und Reaktive Systeme 14. Juli 2017 Semantik von Programmiersprachen Übersicht Art der Veranstaltung: Vorlesung mit

Mehr

Nichtklassische Logiken

Nichtklassische Logiken Nichtklassische Logiken Peter H. Schmitt pschmitt@ira.uka.de UNIVERSITÄT KARLSRUHE Sommersemester 2004 P. H. Schmitt: Nichtklassische Logiken p.1 Inhalt Wiederholung P. H. Schmitt: Nichtklassische Logiken

Mehr

Grundlagen der Programmierung (Vorlesung 7)

Grundlagen der Programmierung (Vorlesung 7) Grundlagen der Programmierung (Vorlesung 7) Ralf Möller, FH-Wedel Vorige Vorlesung Boole'sche Logik, Resolution Inhalt dieser Vorlesung Prädikatenlogik erster Stufe Lernziele Syntax, Semantik Entscheidungsprobleme

Mehr

Interdisziplinäre fachdidaktische Übung: Modelle für Sprachen in der Informatik. SS 2016: Grossmann, Jenko

Interdisziplinäre fachdidaktische Übung: Modelle für Sprachen in der Informatik. SS 2016: Grossmann, Jenko Interdisziplinäre fachdidaktische Übung: Modelle für Sprachen in der SS 2016: Grossmann, Jenko Die Beschreibung orientiert sich am Begriffssystem der Beschreibung natürlicher Sprachen Sprache in der steht

Mehr

Klausur Formale Systeme Fakultät für Informatik WS 2015/2016

Klausur Formale Systeme Fakultät für Informatik WS 2015/2016 Klausur Formale Systeme Fakultät für Informatik WS 2015/2016 Prof. Dr. Bernhard Beckert 4. März 2016 Vorname: Name: Matrikel-Nr.: Platz-Nr.: Code: **Vorname** **Familienname** **Matr.-Nr.** **Hörsaal**

Mehr

Natürliche Sprachen sind durch Ambiguitäten und Vagheiten beim Ausdruck von Denkinhalten charakterisiert.

Natürliche Sprachen sind durch Ambiguitäten und Vagheiten beim Ausdruck von Denkinhalten charakterisiert. 1 Einführung 1.1 Logik und Linguistik Natürliche Sprachen sind durch Ambiguitäten und Vagheiten beim Ausdruck von Denkinhalten charakterisiert. In der mathematischen, formalen Logik werden formale Sprachen,

Mehr

Universität Koblenz-Landau Fachbereich Informatik Klausur Einführung in die Künstliche Intelligenz / WS 2003/2004. Jun.-Prof. Dr. B.

Universität Koblenz-Landau Fachbereich Informatik Klausur Einführung in die Künstliche Intelligenz / WS 2003/2004. Jun.-Prof. Dr. B. Universität Koblenz-Landau Fachbereich Informatik Klausur Einführung in die Künstliche Intelligenz / Künstliche Intelligenz für IM Name, Vorname: Matrikel-Nr.: Studiengang: WS 2003/2004 Jun.-Prof. Dr.

Mehr

Programmierung Paradigmen und Konzepte

Programmierung Paradigmen und Konzepte Programmierung Paradigmen und Konzepte Mit 79 Bildern, 85 Beispielen, 130 Aufgaben und Kontrollfragen und 19 Referatsthemen Fachbuchverlag Leipzig im Carl Hanser Verlag 1 Einführung und Überblick 11 1.1

Mehr

Methodische- und Praktische Grundlagen der Informatik 3 Softwaretechnik WS 0809

Methodische- und Praktische Grundlagen der Informatik 3 Softwaretechnik WS 0809 Methodische- und Praktische Grundlagen der Informatik 3 Softwaretechnik WS 0809 Steffen Helke Andreas Mertgen, Georgy Dobrev (Leitung Übungsbetrieb) Rojahn Ahmadi, Daniel Gómez Esperón, Simon Rauterberg,

Mehr

R. Montague: ÈEnglish as a Formal LanguageÇ Vortrag von Sascha Brawer á 18. Januar 1995

R. Montague: ÈEnglish as a Formal LanguageÇ Vortrag von Sascha Brawer á 18. Januar 1995 bersicht R. Montague: ÈEnglish as a Formal LanguageÇ Vortrag von Sascha Brawer á 8. Januar 995 Ð Syntax Lexikon á Grammatikregeln Ð Semantik Semantische Kategorien á Denonationsfunktionen Variablenbindung

Mehr

Hierunter wird der Prozess verstanden, der für natürlichsprachliche Eingaben (Sätze) eine logische Bedeutungsrepräsentation erzeugt.

Hierunter wird der Prozess verstanden, der für natürlichsprachliche Eingaben (Sätze) eine logische Bedeutungsrepräsentation erzeugt. Semantische Analyse Hierunter wird der Prozess verstanden, der für natürlichsprachliche Eingaben (Sätze) eine logische Bedeutungsrepräsentation erzeugt. Eine syntaxgesteuerte semantische Analyse setzt

Mehr

Semantik und Pragmatik

Semantik und Pragmatik 1/21 Semantik und Pragmatik 29. Mai 2007 Gerhard Jäger Typengetriebene Interpretation 2/21 Regelformate bislang drei Arten von Regeln: X Y, Z:: X = Y ( Z ) X Y, Z:: X = Z ( Y ) X Y, Z, W:: X = Z ( Y )(

Mehr

Logik für Informatiker

Logik für Informatiker Vorlesung Logik für Informatiker 9. Prädikatenlogik Syntax und Semantik der Prädikatenlogik Bernhard Beckert Universität Koblenz-Landau Sommersemester 2006 Logik für Informatiker, SS 06 p.1 Syntax der

Mehr

Grundlagen der Kognitiven Informatik

Grundlagen der Kognitiven Informatik Grundlagen der Kognitiven Informatik Wissensrepräsentation und Logik Ute Schmid Kognitive Systeme, Angewandte Informatik, Universität Bamberg letzte Änderung: 14. Dezember 2010 U. Schmid (CogSys) KogInf-Logik

Mehr

Motivation. Formale Grundlagen der Informatik 1 Kapitel 17. Syntax & Semantik. Motivation - Beispiel. Motivation - Beispiel

Motivation. Formale Grundlagen der Informatik 1 Kapitel 17. Syntax & Semantik. Motivation - Beispiel. Motivation - Beispiel Motivation Formale Grundlagen der Informatik 1 Kapitel 17 & Frank Heitmann heitmann@informatik.uni-hamburg.de 6. & 7. Juni 2016 Frank Heitmann heitmann@informatik.uni-hamburg.de 1/43 Die ist eine Erweiterung

Mehr

Verwendung von Methoden der formalen Logik in der Linguistik

Verwendung von Methoden der formalen Logik in der Linguistik 1.1 Logik und Linguistik 1 Einführung 1.1 Logik und Linguistik [ Gamut 9-27, Partee 93-95, Chierchia 17-52 ] Natürliche Sprachen sind durch Ambiguitäten und Vagheiten beim Ausdruck von Denkinhalten charakterisiert.

Mehr