Bildgebende Verfahren in der Medizin Diffuse Optische Tomographie

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1 Bildgebende Verfahren in der Medizin Diffuse Optische Tomographie INSTITUT FÜR BIOMEDIZINISCHE TECHNIK 2008 Google - Imagery 2008 Digital Globe, GeoContent, AeroWest, Stadt Karlsruhe VLW, Cnes/Spot Image, GeoEye KIT Universität des Landes Baden-Württemberg und nationales Forschungszentrum in der Helmholtz-Gemeinschaft Schwächung von Licht im Körper J = J 0 e µz J = transmittierte Lichtintensität J o = einfallende Lichtintensität µ = µ a + µ s µ = Schwächungskoeffizient µ a = Absorptionskoeffizient µ s = Streukoeffizient Für weiches Körpergewebe gilt: µ s >> µ a 2

2 Ziel der diffusen optischen Tomographie Projektionsbilder von µ a ( x, y) und/oder µ s ( x, y) Schnittbilder von µ a ( x, y) und/oder µ s ( x, y).. für die Diagnostik 3 Zwei Anordnungen um µ a, µ s und g von Körpergewebe zu messen g: Maß für den mittleren Streuwinkel (g = 1 bedeutet Vorwärtsstreuung, g = 0 bedeutet isotrope Streuung, g = -1 bedeutet Rückwärtsstreuung). 4

3 Optische Eigenschaften von weißem Hirngewebe reduziertes Hb oxygeniertes Hb 5 Lichtausbreitung in Weichgewebe Dirk Grosenick und Rainer Macdonald, Biomedizinische Technik - medizinische Bildgebung, degruyter 6

4 Transilluminationsbildgebung Durchleuchtungsbild der Brust bei 660nm Dirk Grosenick und Rainer Macdonald, Biomedizinische Technik - medizinische Bildgebung, degruyter 7 Modelle zur Berechnung der Ausbreitung von Photonen in Körpergewebe - Monte-Carlo-Modelle - Diffusionsgleichung 8

5 Diffusionsgleichung für Photonen in stark streuenden Medien D! r ( ) Φ!! ( r,t) µ a r ( )Φ! r,t ( ) 1 c t Φ!! ( r,t) = q o ( r,t ) mit: D! r ( ) = 3 µ a! r 1 ( ) + 1 g!! ( ( ( r )) µ s ( r )) Diffusionskoeffizient c = c Vak /n Lichtgeschwindigkeit im Körper µ a (r) = Absorptionskoeffizient µ s (r) = Streukoeffizient g(r) = Maß für den Streuwinkel q o (r,t) = Quellenterm für Photonen Φ(r,t) = Photonendichte = Zahl der Photonen Volumen! µ s r ( ) µ s " r ( ) = 1 g (! r ) Definition des reduzierten Streukoeffizienten ( ) 9 Zeitabhängigkeit des eingestrahlten und des herauskommenden Lichtes - Verschmierung durch unterschiedlich lange Wege im Gewebe 10

6 Berechnete Zeitverläufe für typische Werte vom µ a und µ s. Probendicke = 20 mm, Intensitäten jeweils auf 1 normiert ( ) = 1 ( 2 4π D c ) 3 2 t -5 2 exp( µ a ct) d-z o I t ( ) 2 ( d+z o )exp d + z o 4 D ct ( ) 2 ( )exp d z o 4 D ct ( ) 2 + ( 3d+z o )exp 3d z o 4 D ct ( ) 2 ( 3d+z o )exp 3d + z o 4 D ct. 11 Versuch, durch Laufzeitphänomene die Abbildung schärfer zu machen Mittlerer Weg, den die Photonen im Körper zurückgelegt haben: L = T 1 c I t o T 1 o ( ) t dt I( t) dt Je kleiner T1, desto kollimierter der Pfad durch den Körper, aber desto kleiner ist auch die Zahl der durchkommenden Photonen. Will man nur noch ballistische Photonen nachweisen, so bleibt bei menschlichem Gewebe von über 20mm Dicke praktisch kein Lichtsignal übrig. L = mittlerer Photonenweg T 1 = Ende des Zeitfensters, über das gemittelt wird I(t) = Photonenintensität = Zahl der Photonen Zeit 12

7 Transilluminationsbildgebung mit kurzem Zeitfenster Dirk Grosenick und Rainer Macdonald, Biomedizinische Technik - medizinische Bildgebung, degruyter 13 Pulsantwort und Übertragungsfunktion für Gewebe oben: Anregung mit einem Lichtblitz (δ - Funktion) unten: Anregung mit intensitätsmoduliertem Licht 14

8 Tomographie mit Licht gesucht: Bilder von µ a (x,y) und µ s (x,y) bzw. µ a (x,y) und µ s (x,y) gemessen: usw. 15 Lösung der Diffusionsgleichung für homogene Medien Zeitlich konstante Lichtquellen in unendlich ausgedehnten Medien: Φ 0! r,! rs ( ) = q 0 4π D! ( r! r S ) exp -κ! r! r S q 0! ( rs ) = q 0 δ (! r! r S ) κ = µ c D a! rs = Ort der Quelle Punktförmiger Absorber an der Stelle r A :!!!!! ( ) = Φ 0 ( r, rs ) + ( A) Φ A r, rs, ra Φ! r,! r S,! r A ( ) mit: Φ A ( )!!! ( r, rs, ra ) = q! exp κ r 0 A -! r S! 4π D r A -! A: Stärke des r S punktförmigen Absorbers 16

9 Störfunktion: Ρ! r D,!! ( r S, ra ) Φ! r,!!!! ( r S, ra ) = Φ 0 r, rs Wie stark ändert ein Störer am Punkt r A die Zahl der Photonen am Detektor? = Φ 0! r,! rs ( ) 1-A Φ A Φ 0! r,!! ( r S, ra )!! ( r, rs ) ( ) ( ) 1-A Ρ! r,! r S,! ra Bananenfunktion: B (! r A ) ( ) = P (! r D,! r S,! r A ) B! r A F Pdf Wieviele Photonen (in %) gehen auf ihrem Weg vom Sender zum Empfänger durch diesen Punkt? 17 links: Störfunktion rechts: Bananenfunktion oben: Detektor bei x = + 10 mm; y = 0 mm unten: Detektor bei x = + 10 mm; y = + 5 mm Ρ! r D,!! ( r S, ra ) B (! r A ) Je kürzer T1, desto schmaler die Banane

10 Bildgebende Systeme mit Licht 19 Transilluminationsbildgebung mit kurzem Zeitfenster Dirk Grosenick und Rainer Macdonald, Biomedizinische Technik - medizinische Bildgebung, degruyter 20

11 Abbildung von oxygeniertem und reduziertem Hämoglobin Kawasaki, Kawagushi, Ichikawa, Optical topography image mapping on 3-dimensional brain surface, Neuroimage Human Brain Mapping Meeting, 2002, Hitachi ETG-100 system 21 Optische Tomosynthese Optische Tomosynthese Optische Mammographie Dirk Grosenick und Rainer Macdonald, PTB 22

12 Tomographie mit Licht gesucht: Bilder von µ a (x,y) und µ s (x,y) bzw. µ a (x,y) und µ s (x,y) gemessen: usw. 23 Algorithmen zur Rekonstruktion von µa(x,y) und µs(x,y) I 1! I M = A ( ) µ a x 1, y 1 µ s ( x 1, y 1 )! µ a ( x N, y N ) µ s ( x N, y N ) geht nicht! 24

13 Newton Raphson Algorithmus I2 I1 p1 Man beginne mit normalen Werten von µa(x,y) und µs(x,y). J = I 1 I... 1 p 1 p N I M I... M p 1 p N ΔI 1... ΔI M = J Δp 1... Δp N J=Jacobi Matrix 1 J Moore Penrose = J T ( J J T ) 1 Δp 1... Δp N ΔI 1 = J 1... ΔI M 25 Molekulare Bildgebung mit Fluoreszierenden Kontrastmitteln 26

14 Bildgebende Verfahren - biomolecular imaging - fluoreszenzoptische Markierung von Tumorzellen Ralph Weissleder und Ching Tung, Massachusetts General Hospital 27 Breast Cancer Detection with Indiocyanine Green Fluorescence Poellinger, Burok, Grosenick, Hagen, Lüdemann, Diekmann, Engelken, Macdonald, Rinneberg, Schlag, Early- and Late fluorescnece near-infrared imaging with Indiocyanine green - a preliminary study, Radiology, 258, (2011) 28

15 Rheumatoide Arthritis ICG Fluorescence Imaging mivenion GmbH Robert-Koch-Platz 4 D Berlin 29 Optisches Radar CCD Programmable delay lens MCP HRI Laser Fibre selection Cathode + lens Filter Experimental set-up Simon Rehn 30

16 Images of the 8 sources: Each single source activated, Camera triggered with time shift before and after the Laser impulse to scan the fluorescence. The camera captures the 8 fibers. Circles added to mark the light. Captured signals: Laser light (red), Fluorescence (green), Combination (blue) Parasite Laser light (flash) Simon Rehn 31 Images of the 8 sources: Each single source activated, Camera triggered with time shift before and after the Laser impulse to scan the fluorescence. Simon Rehn 32

17 Tomographische Fluoreszenz Bildgebung 3D Rekonstrukton eines Fluoreszenzmarkers in einer Maus Vasilis Ntziachristos Laboratory for Bio-Optics and Molecular Imaging, Center for Molecular Imaging Research, Massachusetts General Hospital and Harvard Medical School 33 Potentielle Anwendungen der optischen Tomographie Mammographie Abbildung aktiver Areale im Gehirn Optische Durchleuchtung des Hodens Gelenk-Knorpel (Diagnostik der rheumatischen Erkrankungen) Geringe Eindringtiefe: je tiefer das Objekt, desto schlechter der Kontrast, je tiefer das Objekt, desto schlechter die Auflösung. 34

18 Akustooptische Bildgebung BMPI-Biomedical Photonic Imaging, University of Twente 35