Bildgebende Verfahren in der Medizin Abbildung bioelektrischer Quellen

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Hannelore Engel
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1 Bildgebende Verfahren in der Medizin Abbildung bioelektrischer Quellen INSTITUT FÜR BIOMEDIZINISCHE TECHNIK 2008 Google - Imagery 2008 Digital Globe, GeoContent, AeroWest, Stadt Karlsruhe VLW, Cnes/Spot Image, GeoEye KIT Universität des Landes Baden-Württemberg und nationales Forschungszentrum in der Helmholtz-Gemeinschaft 1

AeroWest, Stadt Karlsruhe VLW, Cnes/Spot Image, GeoEye KIT Universität des Landes

2 Neurophysiologische Grundlagen 2 2

3 Funktionelle Areale des Gehirns 3 3

4 Erregungsbildungs- und leitungssystem des Herzens 4 4

5 Erregungsausbreitung im Herzen P PQ QRS 0,01 s QRS 0,04 s R P T Q S QRS 0,07 s ST T 5 5

6 Klassifizierung von Arrhythmien gestörte Erregungsbildung z.b. Extrasystole gestörte Erregungsleitung z.b. Linksschenkelblock zusätzliche Leitungsbahnen z.b. WPW kreisende Erregungen ("reentry") 6 6

7 Physiologischer Rhythmus - Transmembranspannung Frank Sachse, Christian Werner, IBT Karlsruhe 7 7

8 Physiologischer Rhythmus - eingeprägte Ströme Frank Sachse, Christian Werner, IBT Karlsruhe 8 8

9 Physiologischer Rhythmus - Body Surface Potential Map Frank Sachse, Christian Werner, IBT Karlsruhe 9 9

10 Messtechnik bioelektrischer Signale EEG Elektroencephalographie MEG Magnetoencephalographie EKG Elektrokardiographie MKG Magnetokardiographie 10 10

11 64-Kanal Ableitung und Body-Surface-Potential-Mapping BSPM 11 11

12 ECG-Lead-Systems for BSPM 256 Channel System at TU Tampere Prof. Jaakko Malmivuo Dr. Jari Hyttinen Tampere (with Marc Nalbach, IBT Karlsruhe) 12 12

13 Vielkanal-Elektroencephalographie 10/20 EEG-System 13 13

14 SQUIDs und prinzipieller Aufbau eines Josephson-Kontakts 14 14

15 Gradiometertypen axiales Gradiometer 1. Ordnung axiales Gradiometer 2. Ordnung planares Gradiometer 1. Ordnung 15 15

16 Vielkanal - SQUID - Magnetometer 16 16

17 MCG-Systems Siemens Krenikon 37 axial gradiometers 17 PTB Berlin Philips 2 x 31 axial gradiometers 83 channels 17

18 MCG-Systems 4-D Neuroimaging (Bti) Magnes 61 magnetometers (Neuromag) VectorView 33 magnetometers, 66 planar gradiometers Software noise compensation 18 18

19 Vielkanal - SQUID - Magnetometer 19 19

20 Quellenmodelle - Stromdipolverteilungen - allgemeiner Ansatz J = κ E + J e κ: Leitfähigkeitstensor J e : eingeprägte Ströme J e = d p dv = Stromdipolmoment Volumen P = d p dv vergleiche: D = ε 0 E + P B = µ 0 H + µ0 M Polarisation = Dipolmoment Volumen M = d m magn. Dipolmoment Magnetisierung = dv Volumen p = I d 20 20

Volumen P = d p dv vergleiche: D = ε 0 E + P B = µ 0 H + µ0 M Polarisation =

21 Potential eines Stromdipols p im homogenen leitfähigen Volumen 21 21

22 Definition der lead fields ( ( ) a ( y x,y,z ) a ( z x,y,z )) V = a x x,y,z ( ) ( ) ( ) p x x,y,z p y x,y,z p z x,y,z 22 22

23 Lead fields von Elektroden und Magnetometern am Beispiel eines kugelförmigen Kopfmodels 23 23

24 Lead fields von Elektroden und Magnetometern am Beispiel eines kugelförmigen Kopfmodels 24 24

25 Das Reziprozitätstheorem Stromeinspeisung Spannungsmessung 25 25

26 Das Reziprozitätstheorem V = 1 I 2 J 2 x,y,z κ x,y,z a x,y,z ( ) = 1 I 2 ( ) ( ) p ( x,y,z) J 2 x,y,z κ x,y,z ( ) ( ) V = gemessenes Elektrodensignal wenn ein Stromdipol p(x,y,z) aktiv ist, I 2 = Stromstärke, die zum Erzeugen der Stromdichteverteilung J 2 in die Elektroden eingespeist wird, J 2 (x,y,z) = Stromdichte, die sich bei Einspeisung von I 2 am Ort x,y,z ergeben würde, κ(x,y,z) = elektrische Leitfähigkeit am Ort x,y,z

27 Quellenmodelle Ein Stromdipol Stromdipolverteilungen Epikardiale Potentiale p(x,y,z,t) p i (x i,y i,z i,t i ) φ iepi (x i,y i,z i,t i ) Viele Stromdipole Transmembran Potential Φ m (x i,y i,z i,t) Activation Times τ(x i,y i,z i ) 27 27

28 Für 1-3 lokale Quellen: Stromdipol-Lokalisierung moving dipole 28 28

29 Verteilte Quellen: Stromdipol-Verteilungen 29 29

30 Stromdipolverteilungen im Herzen Christian Werner, IBT Karlsruhe 30 30

31 Volumenleitermodelle Kugel oder Zylinder mit homogener Leitfähigkeit Realistische äußere Körperform mit homogener Leitfähigkeit Realistisches Modell vom Thorax mit isotroper Leitfähigkeit Realistisches Modell vom Thorax mit anisotroper Leitfähigkeit 31 31

32 Modell des menschlichen Körpers Video Dü 39 Frank Sachse, IBT-Karslruhe 32 32

33 Dielektrizitätskonstante von Körpergewebe 33 33

34 Leitfähigkeit von Körpergewebe 34 34

35 Gitter für die Finite Elemente Methode Oleg Skipa, Dima Farina, IBT Karlsruhe 35 35

36 Lead-field - Matrix Lead field Matrix zu einem Elektrodenpaar und einem Stromdipol V 1 ( ) = ax r ( ) a y ( r ) a x ( r ) ( ) p x p y p z r ( ) ( r ) ( r ) Lead field Matrix von vielen Elektrodenpaaren und einem Stromdipol V 1 ( ) = ( )... ( ) V 1 1 V M 1 = a x1 a xm r ( ) a y1 ( r ) a z1 ( r ) r ( ) a ym ( r ) a zm ( r ) p x p y p z r ( ) ( r ) ( r ) 36 36

37 Lead field Matrix von vielen Elektrodenpaaren und einer Stromdipolverteilung V = V 1... V M = a x1 a xm r1 ( ) a r1 y1 ( ) a r1 z1 ( )... a rn x1 ( ) a rn y1 ( ) a rn z1 ( ) r ( ) a r1 ym ( ) a r1 zm ( )... a rn xm ( ) a rn ym ( ) a rn zm ( ) in Kurzschreibweise V = A P p x p y p z p x p y p z r1 ( ) ( r1 ) ( r1 )..... rn ( ) ( rn ) ( rn ) 37 37

38 Vorwärtsrechnung einzelner Quellen Setzen von Quellen und Vorwärtsrechnung mit FEM-Löser 38 38

39 Aufstellen der Lead-Field-Matrix A V = A P b = A x 39 39

40 Das Inverse Problem V = A P b = A x P = A 1 V x =A 1 b Probleme: Schlechtgestelltheit des Problems, d.h. lineare Abhängigkeiten in A erschweren die Invertierung Mess- und Modellfehler wirken sich unkontrolliert auf die rekonstruierten Quellen aus Singuläre Wertezerlegung (SVD) und Regularisierung 40 40

41 Singuläre Wertezerlegung P = A 1 V A = U s s N W T Spalten von U: Basis des Bildraumes M U ik U in = δ kn i=1 δ kn =1 wenn k =n, δ kn =0 wenn k n und N j =1 W jk W jn = δ kn Spalten von W: Basis des Quellraumes je schneller die Singulärwerte s i fallen, desto schlechter ist das Problem gestellt 41 41

42 Eigenvektoren im Mess- und im Quellraum i=2 i=10 i=3 i=20 i=4 i=30 i=6 i=

43 Das inverse Problem - das Problem mit den stillen Quellen - ( p pn ) 1,... ( V 1... V K, B 1... B ) L Stromdipolverteilung gemessene Spannungen und Magnetfelder p 1 s,... p N s ( ) 0,... 0,0,... 0 ( ) stille Quellen ( p 1 + p s 1,... p N + p s ) N ( V 1... V K, B 1... B ) L Eigenvektoren mit hohem Index = Eigenvektoren mit hohen Raumfrequenzen sind unsichtbar! 43 43

44 Einfache Minimum-Norm - Regularisierung - Tikhonov 0. Ordnung - p λ = min Ap V + λ 2 p ( ) Suche die Lösung p, die gut zu den Messdaten passt und deren Norm möglichst klein ist P ( = A T ) A + λ l 1 T A V 44 44

45 Einfache Minimum-Norm - Regularisierung - Tikhonov 0. Ordnung - Eigenvektoren mit hohen Raumfrequenzen werden herausgefiltert! 45 45

46 Potentielle Anwendungen der Abbildung bioelektrische Signale Neurologie Epilepsie, Morbus Alzheimer, Parkinson Syndrom, Schizophrenie, Manie, Depression, Phobie, neurologisch bedingte Sehund Hörstörungen, Tinnitus, Ischämie und Stenosen, funktionelle Störungen nach Hirnverletzungen oder Schlaganfall, Schmerz, Neuralgie, Migräne, Abbildung der sensorischen Areale vor Operationen, Multiple Sklerose. Kardiologie Wolff-Parkinson-White Syndrom, ventrikuläre bzw atriale Tachykardie, geführte RF-Ablation mit dem Herzkatheter Infarkt Klassifikation, Quantifizierung der Abstoßungsreaktion an transplantierten Herzen Anwendungen 46 46

47 Rekonstruktion des Herzvektors Oleg Skipa, IBT Karlsruhe 47 47

48 Rekonstruktion epikardialer Potentiale Frank Schneider, IBT Karlsruhe 48 48

49 Abbildung epikardialer Potentiale - Computersimulation - simulated epicardial potentials reconstructed epicardial potentials Dima Farina and Yuan Jiang, IBT Karlsruhe 49 Institute of Biomedical Engineering 49

50 Abbildung von Transmembranspannungen Oleg Skipa, IBT Karlsruhe 50 50

51 Validierung und Messung intrakardialer Signale Carto Biosense Webster Balloon EnSite-Solutions Basket Constellation/ Boston Scientific 51 51

52 simulated Lasso Data Simulierte und gemessene intrakardiale Elektrogramme CA: Cellular Automaton CM: Courtemanche et al. Monodomain MM: Minimal 4-State Model Frank Weber, Christopher Schilling, IBT Karlsruhe 52 Institute of Biomedical Engineering 52

53 Regularisierung mit einer Kovarianzmatrix training set: 6 out of 48 computer simulation study including infarction reconstruction of transmembrane potentials Yuan Jiang, Dima Farina, IBT Karlsruhe reconstructed epicardial potentials 53 Institute of Biomedical Engineering 53

54 Lokalisierung von Infarkten mit spatio-temporal MAP reconstruction measured ECG simulated ECG 54 Institute of Biomedical Engineering 54

55 Rekonstruktion von ventrikulären Extrasystolen mit dem Kalman-Filter QRS T-Wave Simulated ECG: extrasystole 55 Institute of Biomedical Engineering Walther H. W. Schulze 55

56 Abbildung von Aktivierungszeiten im Vorhof simulated activation times reconstructed activation times Dima Farina, IBT Karlsruhe 56 Institute of Biomedical Engineering 56

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