Basiswissen der Elektro-, Digital- und Informationstechnik

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1 Herbert Schneider-Obermann Basiswissen der Elektro-, Digital- und Informationstechnik Für Informatiker, Elektrotechniker und Maschinenbauer herausgegeben von Otto Mildenberger Mit 104 Abbildungen und 16 Tabellen Studium Technik Vieweg

2 Inhaltsverzeichnis VII Inhaltsverzeichnis 1 Grundlagen der Elektrotechnik und Elektronik Physikalische Größen Die Schreibweise von Gleichungen Ursachen und Wirkungen der Elektrizität Wirkungen der Elektrizität Grundlagen der Gleichstromtechnik Der elektrische Stromkreis Spannung und Potential Elektrischer Widerstand und Leitwert Die Kirchhoff'schen Sätze Die Zusammenschaltung von Widerständen Zweipolquellen Leistung und Arbeit bei Gleichstrom Der Wirkungsgrad Die Leistungsanpassung Die Berechnung einfacher Gleichstromkreise Messung von Strom und Spannung Der Spannungsteiler Die Stromteilung Die Wheatstone'sche Brücke Die Stern-Dreieck-Transformation Analysemethoden für Gleichstromnetzwerke Einfache nichtlineare Netzwerke 26

3 VIII Inhaltsverzeichnis 1.5 Grundlagen der Wechselstromtechnik Einführung in die Wechselgrößen Das Bauelement Kondensator Das Bauelement Spule Die komplexe Rechnung in der Wechselstromtechnik Komplexe Zahlen Effektivwerte Komplexe Wechselstromgrößen Der komplexe Widerstand Schaltungen in der Wechselstromtechnik Zusammenschaltungen komplexer Widerstände Übertragungsfunktion und Dämpfung von Filterschaltungen Die Leistung bei Wechselstrom Wirk-Blind-und Scheinleistung Leistungsanpassung bei Wechselstrom Zweitorschaltungen Das Zweitor Die Impedanzmatrix Die Kettenmatrix Beispiele wichtiger Zweitore Der Übertrager Die Leitung Schaltungen mit Verstärkern Elektronische Bauelemente Halbleiter Die Diode Der Transistor Elektronische Schaltungen Kleinsignal-Transistorverstärker UND-Schaltung bei positiver Logik ODER-Schaltung bei positiver Logik 84

4 Inhaltsverzeichnis IX Addierschaltung D/A-Umsetzer mit gestaffelten Widerständen D/A-Umsetzer mit einem R/2R Abzweignetzwerk Aufgaben und Lösungen Aufgaben und Lösungen zur Gleichstromtechnik Aufgaben und Lösungen zur Wechselstromtechnik 91 2 Grundlagen der Digitaltechnik Analoge und digitale Darstellung Zahlensysteme und Zahlencodes Polyadische Zahlensysteme Umwandlung von Zahlen bei unterschiedlichen Basen Rechnen im Dualsystem Darstellung negativer Zahlen im Dualsystem Binäre Codes zur Zahlendarstellung Der ASCII-Code Schaltalgebra Grundfunktionen Das De Morgan'sche Theorem Vereinfachungsregeln Verknüpfungstabellen und Schaltsymbole der Grundfunktionen Kaskadieren der Grundfunktionen Vorrangregeln Normal-und Minimalformen Minimierung der Schaltfunktion - KV-Tafeln für DMF KV-Tafeln mit mehreren Variablen Redundanzen und Schaltungen mit Multioutput Häufig benötigte Schaltwerke Komparatoren Code-Umsetzer Multiplexer Demultiplexer 126

5 X Inhaltsverzeichnis Der Halbaddierer Der Volladdierer Schaltungssynthese Multiplexer Read Only Memorys Schaltnetze und Schaltwerke Die Flipflops Das Basis-Flipflop RS-Flipflop mit Setzvorrang Taktzustandsgesteuerte Einspeicherflipflops D-Flipflops Taktzustandsgesteuerte Zweispeicher-FF JK-Flipflops Taktflankengesteuerte Flipflops Tabelle der wichtigsten Flipflops Anwendungen von Flipflops - Synchrone Zähler Puffer-und Schieberegister Rückgekoppelte Schieberegister Abhängigkeitsnotation G-Abhängigkeit V-Abhängigkeit N-Abhängigkeit Z-Abhängigkeit C-Abhängigkeit S- und R-Abhängigkeit EN-Abhängigkeit A-Abhängigkeit M-Abhängigkeit Übersicht Aufgaben zur Digitaltechnik Grundlagen - Zahlensysteme - Schaltalgebra Analyse von Schaltnetzen und Minimierung Synthese von Schaltungen Flipflops und synchrone Zähler Register und Schieberegister 175

6 Inhaltsverzeichnis XI 3 Einführung in die Systemtheorie Klassifizierung von Signalen im Zeitbereich Die Einteilung der Signale Zeitkontinuierliche und zeitdiskrete Signale Signale mit endlicher Energie Signale mit endlicher Leistung Elementarsignale Dirac-und Einheitsimpuls Die Sprungfunktion und die Sprungfolge Sinusförmige Signale Grundlagen zeitkontinuierlicher Systeme Systemeigenschaften Das Faltungsintegral Beispiele zur Auswertung des Faltungsintegrals Die Übertragungs- und Systemfunktion Grundlagen zeitdiskreter Systeme Systemeigenschaften und die Faltungssumme Die Übertragungs-und die Systemfunktion Die Beschreibung zeitdiskreter Systeme durch Differenzengleichungen Beschreibung von Signalen im Frequenzbereich Die Fourier-Transformation Die Grundgleichungen der Fourier-Transformation Darstellungsarten für Fourier-Transformierte Wichtige Eigenschaften der Fourier-Transformation Fourier-Transformierte einiger Leistungs-und Energiesignale Der Dirac-Impuls und das Gleichsignal Der Zusammenhang von Fourier-Reihen und dem Spektrum Rechteck- und die Spaltfunktion Der Gaußimpuls Bandbegrenzte Signale Impuls-und Bandbreite 219

7 XII Inhaltsverzeichnis Abtasttheorem für bandbegrenzte Signale Die Laplace-Transformation Die Grundgleichungen und einführende Beispiele Zusammenstellung von Eigenschaften der Laplace-Transformation Rationale Laplace-Transformierte Die Rücktransformation bei einfachen Polstellen Die Rücktransformation bei mehrfachen Polen Diskrete Transformationen Die Grundgleichungen der zeitdiskreten Fourier-Transformation Der Zusammenhang zu den Spektren kontinuierlicher Signale Eigenschaften der zeitdiskreten Fourier-Transformation Grundgleichungen der diskreten Fourier-Transformation (DFT) Einige Eigenschaften der diskreten Fourier-Transformation Die Grundgleichungen der z-transformation Zusammenstellung von Eigenschaften der z-transformation Rationale z-transformierte Die Beschreibung der Systeme im Frequenzbereich Berechnung von Systemreaktionen im Frequenzbereich Die Übertragungs-und die Systemfunktion zeitdiskreter Systeme Berechnung der Systemreaktion mit der z-transformation Verzerrungsfreie Übertragung Der ideale Tiefpass Der ideale Bandpass Gruppen-und Phasenlaufzeit Allgemeine Bandpasssysteme Bandpassreaktionen auf amplitudenmodulierte Eingangssignale Das äquivalente Tiefpasssystem Die Übertragung zeitdiskreter Signale Die Übertragungsbedingungen Die 1. Nyquistbedingung im Zeitbereich Augendiagramme und das 2. Nyquistkriterium 263

8 Inhaltsverzeichnis XIII 3.13 Aufgaben zur Systemtheorie Einführende Aufgaben in die Systemtheorie Elementare Signale Zeitkontinuierliche Systeme Zeitdiskrete Systeme Tiefpasssysteme Korrespondenzen der Transformationen Informationstheorie und Quellencodierung Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung Annahmen und Voraussetzungen Die axiomatische Definition der Wahrscheinlichkeit Relative Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit Das Additionsgesetz Das Multiplikationsgesetz Bedingte Wahrscheinlichkeiten Verteilungs- und Dichtefunktion diskreter Zufallsgrößen Verteilungs-und Dichtefunktion kontinuierlicher Zufallsgrößen Erwartungswerte - Mittelwert und Streuung Grundmodell einer Informationsübertragung Diskrete Informationsquellen Der Entscheidungsgehalt Der mittlere Informationsgehalt - die Entropie Eigenschaften der Entropie Verbundquellen Bedingte Entropien Die Markhoff'sche Entropie Diskretes Informationsübertragungsmodell Entropien diskreter Übertragungskanäle Transinformation und Informationsfluss Die Kanalkapazität Übertragungskanäle 313

9 XIV Inhaltsverzeichnis Der symmetrische Binärkanal 313 ' ' Der symmetrische Kanal mit n Zeichen 315 j Die Transinformation bei unsymmetrischer Störung Beispiele von Übertragungskanälen Quellcodierung mit Optimalcodes Problematik der Codierverfahren 323 ' ' Konstruktionsverfahren für Optimalcodes Quellcodierung nach Shannon Quellcodierung nach der Methode von Fano Quellcodierung nach Huffman Aufgaben zur Informationstheorie und Quellencodierung Diskrete Informationsquellen Diskrete Übertragungskanäle Quellcodierung und Optimalcodes Codierung für zuverlässige digitale Übertragung Grundbegriffe und Codebeispiele Aufbau eines Codewortes Fehlervektor und Empfangsvektor Der Repetition Code Ein Parity-Check Bit Prüfsummencodes - ein einfacher Blockcode Generatormatrix und Prüfmatrix Korrekturfähigkeit linearer Blockcodes Berechnung der Fehlerwahrscheinlichkeit Lineare Codes Mindestdistanz und Mindestgewicht eines Codes Fehlererkennnungs- und Fehlerkorrekturfähigkeit Gewichtsverteilung linearer Codes 364 ;* Schranken für lineare Codes Perfekte Codes Der Duale Code 368

10 Inhaltsverzeichnis XV Längenänderungen linearer Codes Syndrom und Fehlerkorrektur Hamming-Codes Prüfmatrix und Generatormatrix Der Simplex-Code MacWilliams-Identität Zyklische Codes Das Generatorpolynom zyklischer Codes Unsystematische Codierung Systematische Codierung Generatormatrix und Prüfmatrix zyklischer Codes Distanz in Generatormatrix und Prüfmatrix Rechenoperationen mit Schieberegistern Codierung und Decodierung von zyklischen Codes Syndromberechnung bei zyklischen Codes Decodierung von zyklischen Codes Decodierung eines zweifehlerkorrigierenden Codes Kürzen von zyklischen Codes Generatormatrix und Prüfmatrix verkürzter Codes Decodierung verkürzter Codes Decodierung durch Error Trapping Die Golay Codes Aufgaben und Lösungen zur Kanalcodierung Einführende Aufgaben Lineare und zyklische Codes 422 Literaturverzeichnis f 427 Sachwortverzeichnis 429