Passive lineare Netzwerke

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1 Prof. Dr.-Ing. habil. P. Vielhauer Passive lineare Netzwerke Mikusinski-Operatoren Leitungstheorie Vieltortheorie Netzwerksynthese tt VEB VERLAG TECHNIK BERLIN

2 Inhaltsverzeichnis I. Mathematische Grundlagen Die Operatorenrechnung zur Untersuchung des dynamischen Verhaltens von linearen zeitinvarianten Systemen Lineare zeitinvariante Systeme Operatorenrechnung nach Mikusinski Der Übertragungsfaktor eines linearen zeitinvarianten elektrischen Systems mit konzentrierten Schaltelementen Der Verschiebungsoperator Operatorfunktionen Aufgaben zum Abschn Ergänzungen zur Anwendung der Operatorenrechnung Rechnung mit normierten Größen Spektrale Darstellung von Signalen Diskrete Systeme Zustandsvariable Aufgaben zum Abschn. 2 ' IL Leitungstheorie Die elektrische Leitung Problemstellung Leitungskonstanten Widerstandsbelag R' Ableitungsbelag G' Kapazitätsbelag C Induktivitätsbelag L' Die Leitungsgleichungen und ihre Lösung Ableitung der Leitungsgleichungen Operatorform der Leitungsgleichungen Allgemeine Lösung der Leitungsgleichungen für die homogene, im Einschaltmoment energielose Leitung Dynamische Vorgänge auf verlustlosen Leitungen Die verlustlose Leitung J?, = 0Z,= Z w 67

3 8 Inhaltsverzeichnis 5.3. Generatorseitig angepaßte Leitung (Ri = Z w ) Kurzgeschlossene Leitung Offenlaufende Leitung Reell abgeschlossene Leitung Induktiv abgeschlossene Leitung Mit einem Elementarzweipol abgeschlossene Leitung Rational abgeschlossene Leitung Beliebiger Innenwiderstand Die Leitung als Vierpol Kettenschaltung von zwei Leitungsstücken Die Kettenmatrix der verlustlosen Leitung Die Wirkung einer Störstelle Zusammenfassung Die im Einschaltmoment elektrisch geladene Leitung Aufgaben zum Abschn Stationäre Vorgänge auf verlustlosen Leitungen Spannung und Strom bei sinusförmiger Urspannung für große t Hin- und rücklaufende Welle, komplexer Reflexionsfaktor Spannung und Strom entlang der Leitung, Welligkeit Leitung als Vierpol Eingangswiderstand Leitungsdiagramm Meßleitung, Aufgaben zum Abschn Dynamische Vorgänge auf verlustbehafteten Leitungen Reell abgeschlossene verlustbehaftete Leitung Fortpflanzungsfaktor Reflexionsfaktor Übertragung eines Rechteckimpulses Übertragung einer Sinusschwingung Verzerrungsfreie Leitung Stationäre Vorgänge auf verlustbehafteten Leitungen Spannung und Strom bei sinusförmiger Eingangsspannung für große t Hin- und rücklaufende Welle, Reflexionsfaktor Widerstandstransformation Leitung als Vierpol Wellenwiderstand, Fortpflanzungskonstante Ersatzschaltbilder Ersatzschaltbild für das Leitungselement Ersatzschaltbilder für ein Leitungsstück der Länge / Aufgaben zu den Abschnitten 7. und Leitungsschaltungen Bauelemente für Leitungsschaltungen Einfache Filterschaltung Widerstandstransformation Richtkoppler Aufgaben zum Abschn

4 Inhaltsverzeichnis 9 III. Vieltortheorie * Vom Vierpol zum Vieltor Einführung Vierpole in + m)-tore «-Tore Aufgaben zum Abschn Beschreibung von Vieltoren mit Hilfe von Wellen, Wellen an einem Tor Definition der Wellen Leistungsbetrachtung f Vom Innen widerstand des Generators abweichender Normierungswiderstand Wellen am «-Tor Definition der Streumatrix Bedeutung der Streuparameter Zusammenhang der Streumatrix mit der Widerstands- und Leitwertmatrix Zusammenhang der Streumatrix mit der Kettenmatrix bei Vierpolen Beispiele Transformation der Streumatrix Zusammenschaltung von Vieltoren Wellen-Kettenmatrix Aufgaben zum Abschn Das Betriebsverhalten von Vieltoren Betriebsverhalten bei Anpassung Betriebsverhalten bei Fehlanpassung Vierpol-Wellenübertragungsfaktor Klassifizierung der Vieltore Reflexionssymmetrie - Widerstandssymmetrie Übertragungssymmetrie Verlustlose Vieltore Aufgaben zum Abschn IV. Netzwerksynthese Grundlagen für die Netzwerksynthese Der Übertragungsfaktor eines Netzwerkes aus konzentrierten Bauelementen Eigenschaften des Übertragungsfaktors PN-Plan Dämpfung, Phasenmaß und Gruppenlaufzeit fürp = jco Stabilitätsuntersuchung Frequenztransformation Transformation HP -> TP Transformation BP -* TP Transformation BS -> TP Aufgaben zum Abschn

5 10 Inhaltsverzeichnis 14. Synthese von Zweipolen Eigenschaften der Zweipolfunktion Eigenschaften der allgemeinen Zweipolfunktion Eigenschaften der Blindzweipolfunktion Synthese von Z,C-Zweipolen Partialbruchschaltungen Kettenbruchschaltungen Synthese von RC- und.rl-zweipolen Synthese von ÄLC-Zweipolen Einführendes Beispiel Foster-Preamble Brune-Prozeß Weitere Methoden Verlustberücksichtigung Aufgaben zum Abschn Synthese von Vierpolen Eigenschaften der Übertragungsfaktoren Realisierung durch symmetrische Kreuzschaltungen Kreuzschaltung mit dualen Zweigimpedanzen Kettenschaltung von Kreuzgliedern Realisierung von Allpässen Kreuzschaltung mit Z 2 = S/R^ Realisierung durch verlustfreie Vierpole Realisierung einer vorgegebenen Dämpfung Realisierung des Betrages eines Strom- bzw. Spannungsübertragungsfaktors Realisierung von Tiefpässen Potenzfilter Tschebyscheff-Filter (Übersicht) Tschebyscheif-Polynome Tschebyscheff-Filter I.Art Bosse-Filter Cauer-Filter Aufgaben zum Abschn Anhang Rechenautomatenprogramme Tafeln Lösung der Aufgaben 267 Literaturverzeichnis 282 Sachwörterverzeichnis 282