Finanzierung und Investition

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1 Kruschwitz/Husmann (2012) Finanzierung und Investition 1/25 Finanzierung und Investition Kruschwitz/Husmann (2012) Oldenbourg Verlag München 7. Auflage, Kapitel 3

2 Kruschwitz/Husmann (2012) Finanzierung und Investition 2/25 3 Arbitragetheorie 3.1 Arbitragefreie Kapitalmärkte unter Sicherheit 3.2 Arbitragefreie Kapitalmärkte unter Unsicherheit

3 Kruschwitz/Husmann (2012) Finanzierung und Investition 3/25 Tabelle 3.1: Rückflüsse und Preise dreier Finanztitel Titel Nr. Einzahlung Preis in t = 1 in t = 2 in t = 0 j X j1 X j2 p(x j1, X j2 ) 1 10,00 110,00 97, ,00 96,30 3 5,00 105,00 89,50 3 Arbitragetheorie 3.1 Arbitragefreie Kapitalmärkte unter Sicherheit

4 Kruschwitz/Husmann (2012) Finanzierung und Investition 4/25 Tabelle 3.2: Warenangebot auf einem Obstmarkt Händler Äpfel Birnen Preis je Korb Nr ,70 e Nr ,30 e Nr ,00 e 3 Arbitragetheorie 3.1 Arbitragefreie Kapitalmärkte unter Sicherheit

5 Kruschwitz/Husmann (2012) Finanzierung und Investition 5/25 Tabelle 3.3: Arbitrage mit verschieden zusammengesetzten Obstkörben Aktion Menge Zahlung Äpfel Birnen Kauf bei Nr. 3 2 Körbe 16, Verkauf wie Nr. 1 1 Korb 8, Verkauf wie Nr. 2 1 Korb 8, Summe 1, Arbitragetheorie 3.1 Arbitragefreie Kapitalmärkte unter Sicherheit

6 Kruschwitz/Husmann (2012) Finanzierung und Investition 6/25 Tabelle 3.4: Arbitrage mit mehrperiodigen Finanztiteln ohne Überschüsse in späteren Zeitpunkten Aktion Menge Zahlung im Ansprüche in Zeitpunkt den Zeitpunkten t = 0 t = 1 t = 2 n j n j p(x j1, X j2 ) n j X j1 n j X j2 Kauf Titel ,59 9,55 105,00 Verkauf Titel ,09 4,55 Verkauf Titel ,50 5,00 105,00 Summe 1,00 0,00 0,00 3 Arbitragetheorie 3.1 Arbitragefreie Kapitalmärkte unter Sicherheit

7 Kruschwitz/Husmann (2012) Finanzierung und Investition 7/25 Tabelle 3.5: Arbitrage mit mehrperiodigen Finanztiteln und Überschüssen in späteren Zeitpunkten Aktion Menge Zahlung im Ansprüche in Zeitpunkt den Zeitpunkten t = 0 t = 1 t = 2 n j n j p(x j1, X j2 ) n j X j1 n j X j2 Kauf Titel ,88 25,86 284,50 Verkauf Titel ,23 11,36 Verkauf Titel ,65 13,50 283,50 Summe 1,00 1,00 1,00 3 Arbitragetheorie 3.1 Arbitragefreie Kapitalmärkte unter Sicherheit

8 Kruschwitz/Husmann (2012) Finanzierung und Investition 8/25 Tabelle 3.6: Rückflüsse und Preise zweier reiner Wertpapiere und eines Marktwertpapiers Titel Nr. Einzahlung Preis in t = 1 in t = 2 in t = 0 j X j1 X j2 p(x j1, X j2 ) 1 1,00 0,90 2 1,00 0,80 3 5,00 105,00 89,50 3 Arbitragetheorie 3.1 Arbitragefreie Kapitalmärkte unter Sicherheit

9 Kruschwitz/Husmann (2012) Finanzierung und Investition 9/25 Tabelle 3.7: Arbitrage mit mehrperiodigen Finanztiteln auf Grund einer Abweichung des Paketpreises von der Summe der Einzelpreise Aktion Menge Zahlung im Ansprüche in Zeitpunkt den Zeitpunkten t = 0 t = 1 t = 2 n j n j p(x j1, X j2 ) n j X j1 n j X j2 Kauf Titel ,50 5,00 Kauf Titel ,00 105,00 Verkauf Titel ,50 5,00 105,00 Summe 1,00 0,00 0,00 3 Arbitragetheorie 3.1 Arbitragefreie Kapitalmärkte unter Sicherheit

10 Kruschwitz/Husmann (2012) Finanzierung und Investition 10/25 Preis eines Diskontpapiers (S. 123) p(x jt ) = X jt (1 + r 0,t ) t 3 Arbitragetheorie 3.1 Arbitragefreie Kapitalmärkte unter Sicherheit

11 Kruschwitz/Husmann (2012) Finanzierung und Investition 11/25 Preis eines Marktwertpapiers (S. 124) p(x k1,..., X kt ) = T t=1 X kt (1 + r 0,t ) t 3 Arbitragetheorie 3.1 Arbitragefreie Kapitalmärkte unter Sicherheit

12 Kruschwitz/Husmann (2012) Finanzierung und Investition 12/25 q X 1 I 0 1 q X t Abbildung 3.1: Unsichere Investition

13 Kruschwitz/Husmann (2012) Finanzierung und Investition 13/25 Tabelle 3.8: Finanztitel und Zustände Zustand Titel e 100 e 105 e e 100 e 107 e

14 Kruschwitz/Husmann (2012) Finanzierung und Investition 14/25 Tabelle 3.9: Zustände und Eintrittswahrscheinlichkeiten Zustand Investor ,40 0,25 0,35 2 0,10 0,80 0,10

15 Kruschwitz/Husmann (2012) Finanzierung und Investition 15/25 Tabelle 3.10: Ein Kapitalmarkt voller Arbitragegelegenheiten Zustand Titel Z 1 Z 2 Z 3 Preis , , , ,00

16 Kruschwitz/Husmann (2012) Finanzierung und Investition 16/25 Tabelle 3.11: Sichere Einzahlungen mit negativem Preis Titel Menge Zahlung im Zustand Preis ,29 728, , , , , , , , , , , , , , ,00 Summe 100,00 100,00 100,00 10,00

17 Kruschwitz/Husmann (2012) Finanzierung und Investition 17/25 Tabelle 3.12: Wahrscheinliche Einzahlungen mit negativem Preis Titel Menge Zahlung im Zustand Preis ,29 278,57 557,14 515, , , , , , , , , , , , ,00 Summe 100,00 0,00 0,00 10,00

18 Kruschwitz/Husmann (2012) Finanzierung und Investition 18/25 Tabelle 3.13: Positive Mindesteinzahlungen mit negativem Preis Titel Menge Zahlung im Zustand Preis ,57 262,14 524,29 484, , , , , , , , , , , , ,00 Summe 20,00 30,00 40,00 10,00

19 Kruschwitz/Husmann (2012) Finanzierung und Investition 19/25 Tabelle 3.14: Duplikation eines Finanztitels zu einem abweichenden Preis Titel Menge Zahlung im Zustand Preis ,57 7,14 14,29 13, ,24 190,47 47,62 119, ,67 233,33 233,33 180,83 Summe 50,00 50,00 200,00 75,00

20 Kruschwitz/Husmann (2012) Finanzierung und Investition 20/25 Tabelle 3.15: Ein Kapitalmarkt ohne Arbitragegelegenheiten Zustand Titel Z 1 Z 2 Z 3 Preis , , , ,00

21 Kruschwitz/Husmann (2012) Finanzierung und Investition 21/25 Tabelle 3.16: Ein unvollständiger Kapitalmarkt ohne Arbitragegelegenheiten Zustand Titel Z 1 Z 2 Z 3 Preis , ,00

22 Kruschwitz/Husmann (2012) Finanzierung und Investition 22/25 Tabelle 3.17: Ein unvollständiger Kapitalmarkt mit Arbitragegelegenheiten Zustand Titel Z 1 Z 2 Z 3 Preis , ,50

23 Kruschwitz/Husmann (2012) Finanzierung und Investition 23/25 Tabelle 3.18: Ein vollständiger Kapitalmarkt ohne Arbitragegelegenheiten Zustand Titel Z 1 Z 2 Z 3 Preis , , ,50

24 Kruschwitz/Husmann (2012) Finanzierung und Investition 24/25 Tabelle 3.19: Ein vollständiger Kapitalmarkt mit Arbitragegelegenheiten Zustand Titel Z 1 Z 2 Z 3 Preis , , ,00

25 Kruschwitz/Husmann (2012) Finanzierung und Investition 25/25 Tabelle 3.20: Mindesteinzahlungen mit negativem Preis Titel Menge Zahlung im Zustand Preis ,71 11,43 22,86 43, ,38 104,76 26,19 31, ,33 6,67 6,67 6,00 Summe 10,00 100,00 10,00 6,00

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