3.3 Das Grundmodell der Wahl zwischen zeitverschiedenen Vorteilen

Transkript

1 Fall (4): Mit Möglichkeit der Geldaufnahme/-anlage zum Einheitszinssatz i, mit Investition Investition: Auszahlung A 0, Einzahlung E 1. c Budgetbedingung ohne Investition: c0 + B= W c = W 1+ i Budgetbedingung mit Investition: Für c 1 gilt: c1= B (1+ i) + E1 Mit B= W A c folgt für die Budgetbedingung: 0 0 c 1= (W A0 c 0) (1+ i) + E1 c 1 E = W A c0 1+ i 1+ i c + 1 E c = W + 1 A 1+ i 1+ i 0 0 c0 + A0 + B= W B= W A c 0 0 Markus Arnold Finanzwirtschaft 61

2 Graphische Lösung für U(c 0,c 1) = c0 + c1 W = 120, i = 0,1 c 1 A0 = 50,E1= 66 c 0 Markus Arnold Finanzwirtschaft 62

3 Erreichbarkeit unterschiedlicher Konsumpläne Markus Arnold Finanzwirtschaft 63

4 Analytische Lösung am Bsp.: U(c 0,c 1) = c0 + c1 W = 120, i = 0,1 Ohne Investition: c = 57,14 c = 69,14 U= 15, Markus Arnold Finanzwirtschaft 64

5 Mit Investition: A0 = 50,E1= 66 c1 c GdS = = 1,1 1 = 1,21 c = 1,21 c c c Markus Arnold Finanzwirtschaft 65

6 Unterschiedliche Konsumpräferenzen: c 1 W (1+ i) W (1+ i) W W c 0 Markus Arnold Finanzwirtschaft 66

7 Beurteilung der Vorteilhaftigkeit der Investition: Existiert eine Geldanlage- und Aufnahmemöglichkeit zu i, so entsteht aufgrund der Investition keine Restriktion bezüglich c 0. Betrachtung der Budgetbedingungen mit und ohne Investition: Ohne Investition: c 0 c + 1 = W 1+ i Mit Investition: c + 1 E c = W + 1 A 1+ i 1+ i 0 0 E Dominanzargument, falls 1 A0 > i Markus Arnold Finanzwirtschaft 67

8 Definition Kapitalwert: Der Kapitalwert einer Investition (Zahlungsreihe) entspricht der Summe der zukünftigen, auf den Zeitpunkt der Investition (t=0) abgezinsten Einzahlungen, abzüglich der Anschaffungsauszahlung. Der Kapitalwert ist die Vermögensmehrung im Zeitpunkt des Investitionsbeginns (t=0) bzw. derjenige Betrag, den der Investor im Zeitpunkt t=0 zusätzlich konsumieren kann. Markus Arnold Finanzwirtschaft 68

9 Implikationen (1) Orientierung am Kapitalwert Eine Investition: Vorteilhaftigkeit Mehrere Investitionen Projekte schließen sich nicht gegenseitig aus. Projekte schließen sich gegenseitig aus. Markus Arnold Finanzwirtschaft 69

10 (2) Fisher-Separation Auf einem vollständigen und vollkommenen Kapitalmarkt können Konsumentscheidungen und Investitionsentscheidungen separiert werden. Konsequenzen für die Unternehmenspolitik: Verallgemeinerung: Markus Arnold Finanzwirtschaft 70

11 Fall (5): Beschränkter Kapitalmarkt (i H i S ), ohne Investition Beschränkter Kapitalmarkt: Habenszins i H für Geldanlagen, Sollzins i S für Kreditaufnahmen Hier: i H =0,1 und i S =0,5. Bei gegebenem Anfangsvermögen W: Identische Lösung wie in Fall (3), i S wird nicht relevant. Variation: Mit gegebenem Konsumeinkommensstrom anstelle von Anfangsvermögen W in t=0. Hier: c0 = 60,c1= 60. (c 0,c 1), Markus Arnold Finanzwirtschaft 71

12 Graphische Lösung für U(c 0,c 1) = c0 + c1 c0 = 60,c1= 60 c 1 i = 0,1,i = 0,5 H S c 0 Markus Arnold Finanzwirtschaft 72

13 Graphische Lösung für U(c 0,c 1) = 2 c0 + c1 c0 = 60,c1= 60 c 1 i = 0,1,i = 0,5 H S c 0 Markus Arnold Finanzwirtschaft 73

14 Fall (6): Beschränkter Kapitalmarkt (i H i S ), mit Investition Graphische Lösung für U(c 0,c 1) = c0 + c1 c 1 c0 = 60,c1= 60 i = 0,1,i = 0,5 H S A0 = 50,E1= 66 c 0 Markus Arnold Finanzwirtschaft 74

15 Graphische Lösung für U(c 0,c 1) = 2 c0 + c1 c 1 c 0 Markus Arnold Finanzwirtschaft 75

16 Graphische Lösung für U(c 0,c 1) = c0 + 2 c1 c 1 c 0 Markus Arnold Finanzwirtschaft 76

17 Beurteilung Rechtfertigung der Kapitalwertmethode möglich? i H i S? Für Privatanleger? Für Unternehmen? Markus Arnold Finanzwirtschaft 77

18 3.4 Die Rolle des Kalkulationszinssatzes (1) Diskontierungssatz (2) Alternativertragssatz (3) Finanzierungs- bzw. Kapitalkostensatz (4) Zeitpräferenzrate Markus Arnold Finanzwirtschaft 78