Beispiele sequentieller Schaltungen

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1 eispiele sequentieller Schaltungen Synchroner 3-stelliger inärzähler: Schieberegister mit serieller un paralleler Ein-/usgabe: Technische Informatik I, SS 2. Strey, Universität Ulm Kapitel : Sequentielle Logik 4 Entwurf sequentieller Schaltungen Sequentielle Schaltungen bestehen aus einem oer mehreren Speicherbausteinen (Flip-Flops), Rückkopplungen un kombinatorischer Logik Kann man systematisch eine sequentielle Schaltung entwerfen? Für synchrone sequentielle Schaltungen (mit zentralem Takt) können Zustansmaschinen effektiv eingesetzt weren Technische Informatik I, SS 2. Strey, Universität Ulm Kapitel : Sequentielle Logik 5

2 Zustansmaschinen Moore-Maschine (nach E. Moore, ell Labs): usgabe Y hängt nur ab vom internen Zustan S Mealy-Maschine (nach G. Mealy, IM): usgabe Y hängt ab von Eingabe E un internem Zustan S Technische Informatik I, SS 2. Strey, Universität Ulm Kapitel : Sequentielle Logik 6 Entwurf einer Zustansmaschine Systematische Vorgehensweise:. ufstellen eines Zustansiagramms 2. ufstellen einer Zustanstabelle 3. uswahl einer binären Zustanskoierung un Generierung einer binären Zustanstabelle 4. uswahl eines Flip-Flop Typs, Erstellung einer Flip-Flop nsteuerungstabelle un er nsteuerungsgleichungen 5. Ermittlung er usgabegleichungen 6. Minimierung von nsteuerungs- un usgabegleichungen zunächst eschränkung auf Moore-Maschinen Technische Informatik I, SS 2. Strey, Universität Ulm Kapitel : Sequentielle Logik 7 2

3 Zustansiagramme (für Moore-Maschine) arstellung einer ufgabenstellung als gerichteter Graph: Knoten entsprechen Zustänen, Markierung S/Y kennzeichnet Namen un zugehörige usgabe Y=Y,Y 2,...,Y n Kanten entsprechen Zustansübergängen, Markierung mit zugehöriger Eingabe E=E,E 2,...,E m eispiel: Zustansiagramm zur Erkennung er Sequenz in einer inärfolge (Y= falls erkannt, sonst Y=) Technische Informatik I, SS 2. Strey, Universität Ulm Kapitel : Sequentielle Logik 8 Zustanstabellen (für Moore-Maschine) Zustanstabelle enthält für jeen Zustan en Folgezustan S(t+) in bhängigkeit von er Eingabe ie zugehörige usgabe uswahl einer binären Zustanskoierung X(t) mit X(t)=X X 2...X k (t) un Erzeugung einer binären Zustanstabelle eispiel: Zustanstabellen für Sequenzetektor S(t+) E= E= X(t) X(t+) E= E= Technische Informatik I, SS 2. Strey, Universität Ulm Kapitel : Sequentielle Logik 9 3

4 nsteuerungstabelle für Flip-Flops uswahl eines Flip-Flop Typs un Ermittlung er für jeen Zustansübergang nötigen nsteuerungen aus Übergangstabelle eispiel: Realisierung es Sequenzetektors mit JK Flip-Flops X X 2 (t) E X X 2 (t+) J K J 2 K 2 Minimierung liefert: J = X + X 2 E K = X 2 + E J 2 = E K 2 = E Technische Informatik I, SS 2. Strey, Universität Ulm Kapitel : Sequentielle Logik 2 Zustansiagramme (Mealy-Maschine) arstellung einer ufgabenstellung als gerichteter Graph: Knoten entsprechen Zustänen Kanten entsprechen Zustansübergängen, ie Markierung E/Y kennzeichnet ie zugehörige Eingabe E=E,E 2,...,E m sowie ie resultierene usgabe Y=Y,Y 2,...,Y n eispiel: Zustansiagramm zur Erkennung er Sequenz in einer inärfolge (Y= falls erkannt, sonst Y=) Technische Informatik I, SS 2. Strey, Universität Ulm Kapitel : Sequentielle Logik 2 4

5 Zustanstabellen (für Mealy-Maschine) Zustanstabelle enthält für jeen Zustan en Folgezustan S(t+) in bhängigkeit von er Eingabe ie usgabe in bhängigkeit von er Eingabe uswahl einer binären Zustanskoierung X(t) mit X(t)=X X 2...X k (t) un Erzeugung einer binären Zustanstabelle eispiel: Zustanstabellen für Sequenzetektor S(t+) E= E= E= E= X(t) X(t+) E= E= E= E= Technische Informatik I, SS 2. Strey, Universität Ulm Kapitel : Sequentielle Logik 22 Realisierungen er eispielschaltung Technische Informatik I, SS 2. Strey, Universität Ulm Kapitel : Sequentielle Logik 23 5