6. Polarisation. 6.1 Einleitung. Spalt
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- Heinz Beck
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1 P 6. Polarisation 6.1 inleitung Interferen- und Beugungserscheinungen, wie sie in dem Versuch Interferen und Spektrometer untersucht werden, eigen die Wellennatur des s. Polarisationsmessungen eigen ferner, dass es sich bei wellen um transversale Wellen handelt. Wie in den Abbildungen 6.1 und 6.2 am Beispiel einer auf einem Seil fortlaufenden mechanischen Welle illustriert, kann bei transversalen Wellen die Transmission der Welle von der Schwingungsrichtung abhängen. Spalt Abbildung 6.1: Ist die Schwingungsrichtung der einfallenden Seilwelle parallel um Spalt, so dringt die Welle ungehindert durch den Spalt. Abbildung 6.2: Steht die Schwingungsrichtung der Seilwelle senkrecht um Spalt, wird die Welle nicht durchgelassen, sondern reflektiert. Die Schwingungsrichtung der Welle wird als Polarisationsrichtung beeichnet. Die Transmission der Seilwelle durch den Spalt hängt von der Polarisationsrichtung und der Stellung des Spalts ab. Das Modell eigt auch, dass die Polarisation einer Welle nur in einem anisotropen Medium nachgewiesen werden kann. inem isotropen Medium würde im Modell ein kreisförmiges Loch anstelle des Spaltes entsprechen. Die Transmission durch dieses Loch wäre unabhängig von der Polarisationsrichtung. In diesem Versuch werden verschiedene Untersuchungen ur Polarisation sichtbaren s durchgeführt. Die Beobachtungen sollen beschrieben und so weit als möglich auch erklärt werden. Stichworte u diesem Versuch sind: (elektromagnetische) Wellen, ihre Beschreibung und igenschaften Polarisation 1
2 2 6. Polarisation 6.2 Theoretischer Teil Sichtbares sind elektromagnetische Wellen mit Wellenlängen im Bereich von etwa 400 nm bis etwa 700 nm. Die räumlich und eitlich variablen elektrischen und magnetischen Felder stehen dabei senkrecht ur Fortpflanungsrichtung (Abbildungen 6.3 und 6.4). t = const. Ortsbild = const. Zeitbild B B B B t Abbildung 6.3: lektromagnetische Welle im Ortsbild. Abbildung 6.4: lektromagnetische Welle im Zeitbild. Als Polarisationsrichtung einer elektromagnetischen Welle wird die Richtung des -Vektors beeichnet (in älteren Büchern ist gelegentlich noch die Richtung des B-Feldes als Polarisationsrichtung angegeben). Schwingt der -Vektor einer elektromagnetischen Welle immer in derselben Richtung, spricht man von linear polarisiertem. Natürliches ist unpolarisiert. Die Atome einer quelle senden unabhängig voneinander einelne kure Wellenüge aus, deren -Vektoren statistisch verteilt in allen Richtungen senkrecht ur Ausbreitungsrichtung schwingen. Linear polarisiertes kann aber mit Hilfe von en aus natürlichem hergestellt werden. Abbildung 6.5: Zerlegung des elektrischen Feldes. Wählt man in einer bene senkrecht ur Fortpflanungsrichtung der Welle eine - und eine -Richtung, so lässt sich jeder -Vektor in wei Komponenten und erlegen (Abbildung 6.5). Bei der Polarisation des s wird die eine Komponente,.B., unterdrückt und die andere durchgelassen. Nach der Polarisation ergibt sich dann eine in -Richtung linear polarisierte Welle. Zur Polarisation von stehen verschiedene Methoden ur Verfügung, von denen wei im folgenden kur diskutiert werden Polarisationsfilter Für gewisse Kristalle,.B. Herapathit und Turmalin hängt das Absorptionsvermögen von der Polarisationsrichtung des einfallenden es ab. In Polarisationsfiltern liegen nadelförmige Kristalle ausgerichtet in einer amorphen Trägersubstan (Abbildung 6.6). In der Längsrichtung der Kristalle sind die lektronen der Moleküle leicht beweglich. Unter der Wirkung der u dieser Richtung paral- PHY102 Praktikum für das Nebenfach Phsik - Frühjahrsemester 2017
3 6.2. THORTISCHR TIL 3 lelen Komponente des -Vektors fliessen Ströme in den Kristallen und Feldenergie wird absorbiert. Die Komponente des -Vektors parallel ur Längsachse der Kristalle wird damit stark absorbiert, die Komponente senkrecht ur Längsachse jedoch grösstenteils durchgelassen. Nach dem Durchgang durch den Filter ist das weitgehend linear polarisiert. ausgerichtete Kristalle linear polarisiertes Abbildung 6.6: Lineare Polarisation in einem Kristall Doppelbrechung Die Fortpflanungsgeschwindigkeit von in einem Medium ist v = c/n. Dabei ist c die Vakuumlichtgeschwindigkeit und n der Brechungsinde des Materials. In optisch anisotropen Kristallen, d.h. in allen Kristallen mit nicht-kubischer Smmetrie, hängt der Brechungsinde von der infallsrichtung des es, bw. von dessen Polarisationsrichtung ab. Fällt ein strahl auf einen derartigen Kristall, so wird er in wei senkrecht ueinander polarisierte Strahlen aufgespalten: den sogenannten ordentlichen und den ausserordentlichen Strahl (Abbildung 6.7). Der ordentliche Strahl gehorcht dem bekannten Brechungsgeset der geometrischen Optik, der ausserordentliche dagegen nicht. Man nennt diese Kristalle doppelbrechend. In jedem Kristall eistiert mindestens eine Richtung, in welcher keine Doppelbrechung auftritt, d.h. jeder Kristall besitt eine oder mehrere optische Achsen. Der am häufigsten verwendete doppelbrechende Kristall ist der Kalkspat (CaCO 3 ). optische Achse 68 CaCO 3 ausserordentlicher Strahl ordentlicher Strahl Abbildung 6.7: Doppelbrechung in einem anisotropen Kristall,.B. Kalkspat (CaCO 3 ). Um linear polarisiertes u erhalten, muss einer der beiden Strahlen ausgeblendet werden (Abbildung 6.8). Dau wird ein Kalkspat entlang der kleineren Diagonale entwei geschnitten und mit Kanadabalsam wieder usammengekittet. Der gebrochene, d.h. der ordentliche Strahl wird an PHY102 Praktikum für das Nebenfach Phsik - Frühjahrsemester 2017
4 4 6. Polarisation der Trennschicht total reflektiert und ausgeblendet. Der praktisch ungebrochene ausserordentliche Strahl ist linear polarisiert. Nicolsches Prisma ordentlicher Strahl (n = 1.66) Kanadabalsam (n = 1.54) 68 linear polarisiertes ausserordentlicher Strahl (n = 1.49) Abbildung 6.8: Polarisation mit einem Nicolschen Prisma Polarisation durch Streuung Dringt durch eine trübe Flüssigkeit, so wird es teilweise an den Partikeln gestreut (die Streuung ist umso stärker je kürer die Wellenlänge ist). Das senkrecht ur infallsrichtung gestreute ist vollständig polarisiert. In allen andern Richtungen ( 90 ) ist die Polarisation partiell (Abbildung 6.9). Das Sonnenlicht wird beim Durchgang durch die Atmosphäre gestreut, wobei bevorugt die blauen Komponenten nach allen Seiten gestreut werden. Deshalb erscheint ein klarer Himmel blau. Das Himmelsblau ist dabei teilweise polarisiert, und war am stärksten unter einem Winkel von 90 ur Sonne. An einem klaren Tag kann man sich hiervon leicht mit Hilfe eines Polarisationsfilters übereugen. vollständig linear polarisiertes 90 teilweise polarisiertes Abbildung 6.9: Polarisation durch Streuung Nachweis linear polarisierter Strahlung Wird nacheinander durch wei en geschickt, so hängt die durchgehende Intensität von der relativen Stellung der beiden en ab. Bei paralleler Anordnung PHY102 Praktikum für das Nebenfach Phsik - Frühjahrsemester 2017
5 6.2. THORTISCHR TIL 5 ist die Intensität maimal, bei gekreuter Anordnung minimal (Abbildungen 6.10 und 6.11). Der weite wird damit um Analsator. Sind und Analsator gekreut, so spricht man von einer Dunkelfeld-Anordnung. Analsator Intensität I = I ma Intensität I 0 Analsator Abbildung 6.10: Parallele (oben) und gekreute (unten) Anordnung von wei Polarisationsfiltern. Analsator I =I ma Analsator I 0 Abbildung 6.11: Parallele (links) und gekreute (rechts) Anordnung von wei Nicol-Prismen. PHY102 Praktikum für das Nebenfach Phsik - Frühjahrsemester 2017
6 6 6. Polarisation 6.3 perimenteller Teil Qualitative Vorversuche Führen Sie die ersten beiden dieser Versuche selbst durch, lassen Sie sich den dritten und vierten vom Assistenten demonstrieren! Beschreiben Sie im Versuchsbericht die Beobachtungen und erklären Sie sie soweit möglich. Stellen Sie wei Polarisationsfilter hintereinander auf (Abbildung 6.12) und beobachten Sie die Änderung der Intensität auf dem Schirm bei verschiedenen Stellungen des Analsators. Durchstrahlen Sie eine Küvette mit einer trüben Flüssigkeit, in der Partikel gleichmässig verteilt sind, mit unpolarisiertem (Abbildung 6.13). Betrachten Sie das seitlich weggestreute unter verschiedenen Winkeln durch einen Polarisationsfilter (Analsator). Notieren Sie Ihre Beobachtungen. Blende Analsator Schirm Blende Küvette Analsator Lampe Lampe Abbildung 6.12: Versuchsaufbau mit wei Polarisationsfiltern. Abbildung 6.13: Versuchsaufbau mit Polaristionsfilter und Küvette. in Kalkspat wird über ein gedrucktes oder geschriebenes Wort gehalten. Notieren Sie Ihre Beobachtungen und lassen Sie sich diese vom Assistenten erklären. Zwei Polarisationsfilter werden gekreut aufgestellt. Dann wird ein Quarplättchen wischen die beiden Filter gehalten. Notieren Sie Ihre Beobachtungen und überlegen Sie, wie die beobachtete rscheinung ustande kommt. (Da das Drehvermögen von Quar sehr stark von der Wellenlänge des s abhängt, muss für diesen Versuch monochromatisches verwendet werden.) Untersuchung der optischen Aktivität einer Zuckerlösung Prinip der Messung Durchstrahlt man ein Gefäss, das eine Zuckerlösung enthält, mit linear polarisiertem, so wird die Polarisationsrichtung um einen Winkel gedreht (Abbildung 6.14). Der Drehwinkel ist proportional ur Konentration c der Lösung und ur Länge d des weges in der Lösung: = [] d c (6.1) PHY102 Praktikum für das Nebenfach Phsik - Frühjahrsemester 2017
7 6.3. XPRIMNTLLR TIL 7 Die Materialkonstante [] beeichnet man als speifisches Drehvermögen. In Tabellen wird [] meistens in Grad cm3 g dm angegeben, d.h. man misst den Drehwinkel in Grad, die Länge d in dm und die Konentration c in g/cm 3. linear polarisiertes d Gefäss mit Zuckerlösung Abbildung 6.14: Aufbau ur Messung der optischen Aktivität einer Zuckerlösung. Man nennt Substanen, welche eine Drehung der Polarisationsrichtung bewirken, optisch aktiv. Dau gehören neben den Zuckern um Beispiel auch iweisse. Die Drehrichtung ist durch den Molekülaufbau festgelegt. Die optische Aktivität wird häufig um Nachweis und ur Konentrationsbestimmung von Zucker und iweiss angewendet (polarimetrische Messung). Dabei wird das Gefäss mit der Lösung wischen wei gekreut aufgestellte en gebracht. Die Polarisationsrichtung des s wird in der Lösung gedreht und das Bild auf dem Beobachtungsschirm hellt sich auf. Der Analsator muss um den Winkel gedreht werden, damit die Intensität wieder minimal wird (Abbildung 6.15). d I I min optisch aktive Lösung d Schirm I = I min optisch aktive Lösung Schirm Abbildung 6.15: Versuchsaufbau mit optisch aktiven Lösungen. Modellversuch Bauen Sie das Polarimeter nach Abbildung 6.16 auf. Die Röhren mit der Zuckerlösung können in die Halterung wischen den beiden Filtern gelegt werden. Messen Sie die Abhängigkeit des Drehwinkels von der Länge d: Legen Sie nacheinander 1, 2 bw. 3 Messröhren mit Lösungen gleicher Konentration in die Halterung und beobachten PHY102 Praktikum für das Nebenfach Phsik - Frühjahrsemester 2017
8 8 6. Polarisation Blende Röhre Analsator Schirm Lampe Abbildung 6.16: Versuchsaufbau ur Bestimmung des Drehvermögens von Rohrucker. Sie die unehmende Drehung der Polarisationsrichtung. Die Länge jeder Röhre ist 10 cm. Bestimmen Sie das speifische Drehvermögen [] von Rohrucker: Legen Sie drei Messröhren mit Lösungen verschiedener Konentration eineln in die Halterung und messen Sie für jede Konentration den Winkel. Schäten Sie den Fehler der Winkelmessung und stellen Sie die Messergebnisse in einer Tabelle usammen. Tragen Sie den Winkel als Funktion der Konentration auf. Sie erhalten eine Gerade mit der Steigung / c = [] d (vergleiche Gl. 6.1). Berechnen Sie aus der Steigung dieser Geraden das speifische Drehvermögen. Messen Sie den Drehwinkel für Röhre Nr. 6 und bestimmen Sie aus der Darstellung die Konentration c der Lösung 6. Δc Δ Abbildung 6.17: Winkel als Funktion der Konentration. c Polarimetrische Konentrationsbestimmung Die einfachsten Polarimeter entsprechen im Aufbau unserem Modell-Polarimeter. Statt der Polarisationsfilter verwendet man meistens 2 Nicol-Prismen, statt des Schirmes ein Beobachtungsfernrohr. Wegen der begrenten mpfindlichkeit des Auges für absolute Helligkeiten lässt sich das Intensitätsminimum nur schwer feststellen und die Messung des Winkels weist grosse Fehler auf. Für die Prais sind deshalb bessere Verfahren entwickelt worden. Die sog. Halbschattenmethode ist heute weit verbreitet: Das Gesichtsfeld im Fernrohr ist in wei Hälften geteilt. Ohne optisch aktive Substan stellt man den Analsator so ein, dass beide Hälften gleich hell sind. Bringt man die u untersuchende Lösung in den Strahlengang, so verändern sich die Helligkeiten. Jett dreht man den Analsator, bis der Helligkeitsunterschied verschwindet. Da das Auge für Helligkeitsunterschiede nebeneinanderliegender Flächen sehr empfindlich ist, lässt sich der Winkel auf diese Art sehr genau (auf ca. 1/5-1/10 Grad) bestimmen. PHY102 Praktikum für das Nebenfach Phsik - Frühjahrsemester 2017
9 6.3. XPRIMNTLLR TIL 9 Für die Messung im Halbschattenpolarimeter stehen Messröhren mit Glukoselösungen ur Verfügung. Die Konentration kann direkt auf der Proentskala im Polarimeter abgelesen werden. Die Bedienung des Polarieters wird im Laufe des Praktikumsnachmittags vom Assistenten demonstriert Versuchsbericht Beantworten Sie die folgenden Fragen: Wellen können longitudinal oder transversal sein. Nennen Sie Beispiele für beide Arten. Was versteht man unter der Polarisationsrichtung einer elektromagnetischen Welle? Warum ist natürliches unpolarisiert? Wie kann man aus natürlichem linear polarisiertes herstellen? Beschreiben und skiieren Sie 2 Methoden. Wie kann man eperimentell erkennen, ob linear polarisiert ist? Zucker ist optisch aktiv. Was bedeutet das? Wie lässt sich die Drehung der Polarisationsrichtung eperimentell beobachten? Beschreiben und erklären Sie die Beobachtungen, die Sie bei den qualitativen Vorversuchen gemacht haben. Schäten Sie den Messfehler auf dem gemessenen speifischen Drehvermögens [] von Rohrucker ab: Zeichnen Sie dau in der grafischen Darstellung für jeden Messpunkt den geschätten Messfehler ein. Zeichnen Sie ausser der besten Geraden auch die flachste und die steilste mit den Messfehlern verträgliche Gerade ein (Abbildung 6.18). Bestimmen Sie aus den Steigungen dieser usätlichen Geraden eine Abschätung für den Messfehler von []. steilste Gerade beste Gerade flachste Gerade Abbildung 6.18: Winkel als Funktion der Konentration. c PHY102 Praktikum für das Nebenfach Phsik - Frühjahrsemester 2017
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