Kapitel 6: Erneuerbare natürliche Ressourcen

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1 Kapitel 6: Erneuerbare natürliche Ressourcen Kapitel im Lehrbuch / Inhalt Im Perman: Kapitel 14: The efficient and optimal use of natural resources Kapitel 17: Renewable resources Inhalt der orlesung: Biologische Regenerationsfunktion Optimale Nutzung erneuerbarer Ressourcen Übernutzung erneuerbarer Ressourcen bei Open Access Achtung: Andere ariablenbezeichnungen als bei Perman! 2

2 Einteilung der Ressourcen Erneuerung Nutzung Beispiele Theorie < 1 Jahr Sofort Früchte... Mikroökonomie Jahre Jahre > 1000 Jahre Nach Optimierung Nach Optimierung Nach Optimierung Fische, Wald Klima Erdöl, Mineralien Erneuerbare Ressourcen Erschöpfbare Ressourcen 3 Biologische Regenerationsfunktion Abhängigkeit des Wachstums der Biomasse vom Bestand an Biomasse. Beispiel Fisch: Geringer Bestand: zunehmende Regenerationsrate Grosser Bestand: abnehmende Regenerationsrate 4

3 Grafische Darstellung = Fischbestand F() = d/dt t = Zeit F() MSY: Maximum Sustainable Yield CCH: Carrying Capacity of the Habitat Regenerationsfunktion MSY CCH * 5 Ernte der erneuerbaren Ressource F() F * F Jeder Punkt auf der Regenerationsfunktion ergibt eine nachhaltige Ernte. F* maximale Ernte F 1 ist mit Beständen 1 und 2 vereinbar 6

4 Gleichgewichte Biologische Gleichgewichte: = 0 = CCH Bio-ökonomische Gleichgewichte: alle Punkte auf F() möglich Optimale Gleichgewichte: - Erntekosten - Intertemporale Optimierung - Open-Access-Problematik - Nachfrage (in- und ausländische) 7 Erntemenge und Stabilität Beispiel Fischfangmenge: Z 1, Z 2, Z 3 Z 1 Z 2 Z 3 CCH 1 2 8

5 Erntemenge und Stabilität (2) Z 1 > MSY: Ausrottung des Bestandes Z 2 = MSY: Grösster nachhaltiger Fang Z 3 < MSY: Zwei Gleichgewichte 1 und 2 1 : instabil 2 : stabil 9 Umwelt-Resistenz Differenz zwischen exponentiellem Wachstum der Ressource und der natürliche Erneuerung F() 1 Exponentielles Wachstum 1 t = 0 e g t t Umweltresistenz 2 2 Begrenztes Wachstum z.b. logistische Form 10

6 Alternative Regenerationsfunktionen Typ 1 (logistisch): F() Typ 2: F() Kritischer Schwellenwert min (Ausrottung unter Schwellenwert) Bsp: Fischschwärme, Ökosysteme min Typ 3: F() Nullwachstum im Ursprung Ausrottung unter Schwellenwert min 11 Wahl einer Regenerationsfunktion Abhängig von der Ressource Wald Fische Wasser etc. Empirische Ermittlung nötig! 12

7 Modellierung Logistische Funktion für Regeneration F()=g (1-/ max ) g > 0: Parameter max = CCH Lineare Form für Ernte Z Z = e E Z/E = e e > 0: Parameter, Fangkoeffizient E: Effort 13 Modellierung (2) Zusammen: =g 1- max -e E g=g1- v Gleichgewicht max -E e =g =0 14

8 Modellierung (3) Erntekosten C: Erlös R: C=w E Z C = w e R = P Z (w Parameter) (P=Preis) (Statisches) Gleichgewicht bei klaren Eigentums-rechten: Grenzkosten = Grenznutzen = Preis C' = U' = P 15 Optimale Nutzung Statisches Marktgleichgewicht Grenznutzen (U ) = Preis = Grenzkosten der Ernte (C ) U C P Z* C U Z* < MSY Problemlos Z* > MSY Erhöhung von C über Wirtschaftspolitik zur ermeidung der Ausrottung Z 16

9 Höhere Erntegrenzkosten U C C C C Erntekosten C Erntegrenzkosten U - Grenznutzen U Z= F() erschiebung von C durch politische Massnahmen 17 Tragedy of the Commons Es war einmal ein Dorf im Mittelalter... Ausserhalb des Dorfes: Öffentliche Weide. Jeder kann seine Schafe dort weiden lassen......was gut funktioniert, bis es eines Tages so viele Schafe darauf hat, dass sich die Weide nicht mehr erholen kann......und verdorrt. 18

10 Ein Beispiel Dorf mit 6 Einwohnern, ermögen je 100. Investieren in Staatsanleihe (12% Zins p.a.) oder Kauf eine einjährigen Stieres, der auf der öffentlichen Weide grast Stiere können nach einem Jahr nach Gewicht verkauft werden: Jährliche Rendite = Gewichtszunahme pro Jahr Gewichtszunahme abhängig von der Anzahl Stiere auf der Weide 19 Ein Beispiel Anzahl Stiere Preis pro 2-jährigem Stier Sozial optimal: 2 Stiere Gesamteinkommen des Dorfes: 2*18 + 4*12 = 84 Einkommensmaximierung der Dorfbewohner: Zusätzliche Stiere solange Preis höher als Einkommen aus Staatsanleihe: P>112 Resultat: 3Stiere auf Weide Gesamteinkommen des Dorfes: 3*14 + 3*12 = 78 20

11 Was ist das Problem? Dorfeinwohner ignorieren wichtige Externalität: Wenn ein zusätzlicher Stier auf die Weide geschickt wird, reduziert dies das Gewicht der anderen Stiere. Lösung: Privates Eigentum der Weide, Ausschliessbarkeit von Anderen Besteuerung des Zugangs zur Weide 21 Öffentliche Ressourcen Auch heute werden öffentliche Ressourcen oft übernutzt: Sauberes Wasser / saubere Luft Fische / Wale / Wildtiere Resistenz von Bakterien durch übermässige erwendung von Antibiotika Im Folgenden: Open-Access-Problem in der Fischerei. 22

12 Open Access-Problem Keine durchsetzbaren Eigentumsrechte an der natürlichen Ressource Jeder Fischer dehnt seinen Fang aus, solange der Fang seine Kosten deckt; er berücksichtigt nicht die erringerung der Produktivität der anderen Fischer, die durch seine eigene Aktivität ausgeht Bei einer grossen Zahl von Anbietern gilt: Durchschnittskosten = Durchschnittsertrag 23 Open Access-Problem (2) C = R = PZ ; einsetzen ergibt w wg C= g 1- = 1- e max e max Kosten C sind eine lineare Funktion von Erlös R = Z P (Z) hängt von der Nachfrage ab! Beziehung von R zu? Annahme: Erlösfunktion hat Maximum an derselben Stelle wie Regenerationsfunktion 24

13 Open Access-Gleichgewicht R, C Z* Ernteerlös R Erntekosten C Z* (stabiles) Marktgleichgewicht: keine zusätzlichen Markteintritte Biologisches Gleichgewicht: nachhaltiger Ertrag Ökonomisch: Z* nicht effizient! 25 Open Access-Gleichgewicht (2) Effizienz: Grenzkosten = Preis - Nur Grenzanbieter macht keinen Gewinn Open Access: Durchschnittskosten = Preis - Niemand macht einen Gewinn - Erntemenge > effiziente Lösung 26

14 Lösungen für Open Access-Probleme Bei Gebietsmonopolen erhält jede Fangunternehmung den Grenzertrag und bekommt eine Rente Kleine Fanggemeinschaften können das Open Access-Problem durch implizites erhalten bzw. durch Abmachungen lösen. 27 Intertemporales Optimum Natürliches Wachstum = wirtschaftliches Wachstum Nicht-Ernte = Investition in Natürlicher Grenzertrag von = Diskontrate des Konsums (Zinssatz r) F(v) Z* F ()=r 28

15 Statisches und intertemporales Optimum Statik als Spezialfall (Zeitdimension spielt keine spezielle Rolle) Falls Diskontrate gleich Null ist sind die beiden Lösungen identisch Eine (von aussen festgelegte) Diskontrate von Null könnte in gewissen Fällen zweckmässig sein 29