Ressourcenallokation und Wirtschaftspolitik

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1 Klausur zur Veranstaltung Ressourcenallokation und Wirtschaftspolitik Prof. Dr. Dr. h.c. Hans-Werner Sinn 22. Februar 2011, Uhr Name:... Vorname:... Matrikelnummer:... Semester:... Es sind alle Aufgaben zu bearbeiten! Bearbeitungszeit: 90 Minuten Stichwortartige Argumentation, gestützt durch Formeln und/oder Grafiken! Auf exakte Beschriftung der Grafiken ist zu achten! Aufgabe Σ Note max. Punkte Punkte 1

2 Aufgabe 1: Allgemeines Gleichgewicht (20 Punkte) Ernie (E) und Bert (B) verabreden sich zu Milch (M) und Torte (T). Die Nutzenfunktion von E E E Ernie aus dem Konsum von Milch und Torte ist gegeben durch U ( M, T ) und die von B B B i Bert durch U ( M, T ), wobei M und T i die von i = E, B konsumierte Menge Milch 2 2 U U U U bzw. Torte angeben. Für beide Nutzenfunktionen gilt, > 0 und, < 0. Die 2 2 M T M T E B E B verfügbaren Gesamtmengen Torte und Milch betragen T = T + T bzw. M = M + M. a) Leiten Sie formal die Norm für eine Pareto-effiziente Aufteilung von Torte und Milch zwischen Ernie und Bert her. Erläutern Sie die Optimalitätsbedingung unter Verwendung des Begriffs Grenzzahlungsbereitschaft. (5 Punkte) 2

3 b) Betrachten Sie die Allokationen A bis E in der nachfolgenden Edgeworth-Box und tragen Sie die entsprechenden Allokationen unter Verwendung des Pareto-Kriteriums in den Lückentext ein. (5 Punkte) Die Allokationen sind Pareto-ineffizient. Verglichen mit den Allokationen B und C stellen die Allokationen Pareto- Verbesserungen dar. Eine Änderung der Allokation von E zu oder stellen Pareto- Verschlechterungen dar. Verglichen mit der Allokation E stellt Bert sich in den Pareto-optimalen Allokationen besser. j j c) Milch und Torte werden mit den Mengen Kapital K und Arbeit L mit j = M, T gemäß den Produktionsfunktionen für Milch M = f ( K M, L M ) und Torte T = g( K T, L T ) hergestellt. Nennen und erläutern Sie die Norm für eine effiziente Faktorallokation bei der Produktion von Milch und Torte. Erklären Sie anhand des Beispiels, warum ein Abweichen von der Norm Pareto-ineffizient ist. (4 Punkte) 3

4 Die unten abgebildete gesellschaftliche Indifferenzkurve (I Gesellschaft, alt ) spiegelt die bisherigen Präferenzen von Ernie und Bert wider. Nun bestätigt eine medizinische Studie, dass der Konsum von Torte ungesund ist. Seither haben Ernie und Bert einen geringeren Nutzen aus dem Konsum einer gegebenen Menge Torte. d) Skizzieren Sie die neue gesellschaftliche Indifferenzkurve, die sich ergibt, nachdem Ernie und Bert die medizinische Studie gelesen haben. Tragen Sie die sich ergebenden optimalen Produktionsmengen von Milch und Torte ein. Erklären Sie den Anpassungsprozess der Branchenstruktur. (4 Punkte) e) Eine optimale Branchenstruktur impliziert, dass die Grenzrate der Transformation (GRT) gleich der Grenzrate der Substitution (GRS) ist. Erläutern Sie die diese Bedingung für das Beispiel Milch und Torte unter Verwendung der Begriffe Grenzkosten und Grenzzahlungsbereitschaft. (2 Punkte) 4

5 Aufgabe 2: Natürliches Monopol (20 Punkte) a) Erläutern Sie grafisch und verbal, wodurch in einigen Bereichen der Volkswirtschaft natürliche Monopole entstehen, selbst wenn konstante Grenzkosten vorliegen. Gehen Sie insbesondere auf die Bereitstellung der Güter in dieser Situation ein. Vergleichen Sie die sich ergebende Monopollösung mit der Pareto-effizienten Allokation. Kennzeichnen Sie in Ihrer Grafik deutlich die Konsumentenrente, die Produzentenrente und den Wohlfahrtsverlust, die sich in der Monopollösung ergeben. Denken Sie daran, Ihre Grafik vollständig zu beschriften. Gehen Sie bei Ihren Überlegungen von konstanten Grenzkosten aus. (14 Punkte) 5

6 b) Erläutern Sie wodurch der Wohlfahrtsverlust entsteht, wenn lediglich die Monopolmenge produziert wird und nicht die Pareto-effiziente Menge. (2 Punkte) c) Nehmen Sie an, ein natürliches Monopol liegt vor. Wie würde ein Unternehmen reagieren, wenn der Staat Preise oberhalb der Grenzkosten verbieten würde? Betrachten Sie dabei i) die Situation, in der bereits ein Unternehmen auf dem Markt aktiv ist und ii) die Situation, in der noch kein Unternehmen auf dem Markt aktiv ist. Gehen Sie bei Ihren Überlegungen von konstanten Grenzkosten aus. (2 Punkte) d) Nehmen Sie an, ein natürliches Monopol liegt vor und noch kein Unternehmen ist auf dem Markt aktiv. Wie könnte der Staat die Bereitstellung der Pareto-effizienten Menge erreichen? (2 Punkte) 6

7 Aufgabe 3: Ballungsexternalitäten auf der Skipiste (20 Punkte) Anlässlich der Winterolympiade 2018 überlegt die Stadt München den Olympiaberg zur Skipiste umzubauen. Die Grenzzahlungsbereitschaft (GZB) eines Skifahrers für eine Abfahrt beträgt P (x) mit P ( x) < 0, wobei x die Anzahl der Skifahrer auf der Piste angibt. Die durchschnittliche Abfahrtszeit, die ein Skifahrer braucht, um von der Bergspitze bis ins Tal zu fahren, ist durch Z ( x, B) mit 0 und < 0 gegeben, wobei B die Breite der Piste angibt. Z Z x B Die Kosten der Verbreiterung der Piste um eine Einheit betragen δ. a) Kennzeichnen Sie in der Grafik, ab welcher Anzahl an Skifahrern das öffentliche Gut Skipiste zum Allmendegut wird. Erklären Sie, warum ab dieser Anzahl an Skifahrern individuelle und kollektive Rationalität auseinanderfallen. Bestimmen Sie, wie viele Skifahrer die Skipiste nutzen werden und wie viele sie optimalerweise nutzen sollten. Markieren Sie den Wohlfahrtsverlust und erläutern Sie, wodurch dieser entsteht. Die Stadt möchte durch den Verkauf von Skipässen die optimale Anzahl an Skifahrern sicherstellen. Zeigen Sie grafisch, wie hoch sie den Preis für einen Skipass wählen muss und welche Einnahmen sie durch den Verkauf von Skipässen erzielt. (7 Punkte) Z Z( x, B) + x x Z( x, B) P(x) x 7

8 b) Die Stadtverwaltung wählt die Breite der Skipiste so, dass die Summe aus den Zeitkosten aller Skifahrer und den Baukosten der Skipiste minimal ist. Leiten Sie die optimale Bereitstellungsregel her und verdeutlichen Sie diese in der folgenden Grafik. Benennen und erläutern Sie die gefundene Regel. Kennzeichnen Sie die Breite der Piste, die die Stadtverwaltung wählt, und ihre Baukosten. (7 Punkte) B c) Welche Art von Skalenerträgen müsste bei der Bereitstellung der Skipiste vorliegen, damit die Einnahmen aus den Skipässen die Baukosten decken? (2 Punkte) 8

9 d) Nehmen Sie an, dass die Einnahmen der Stadt aus dem Verkauf von Skipässen größer als die Baukosten der Skipiste sind und dass die Stadt die Mehreinnahmen für eine Verbreiterung der Piste nutzen möchte. Welche Auswirkungen hat dies auf die Anzahl der Skifahrer und die durchschnittliche Abfahrtszeit? Wie ändert sich Ihre Antwort, wenn es eine zweite Piste gibt, für die allerdings eine lange Anfahrt in Kauf genommen werden muss, bei der i) keine Ballungsexternalitäten und ii) Ballungsexternalitäten auftreten? (4 Punkte) 9

10 Aufgabe 4: Öffentliche Güter und Public Choice (20 Punkte) In einer Wohngemeinschaft (WG) leben die VWL-Studentin Karin (K), der Politik-Student Lorenz (L) und der Künstler Manuel (M). Karin und Lorenz sind unzufrieden mit der Sauberkeit der Wohnung. Am Mittagstisch diskutieren sie mit Manuel, wie viele Stunden q optimalerweise in einer Woche geputzt werden sollte. Die drei Bewohner putzen alle gleich gut und jede Stunde Putzen erhöht die Sauberkeit gleichermaßen. Die wahrgenommenen Kosten des Putzens sind für alle drei Bewohner und für jede Stunde gleich hoch. Die Grenzzahlungsbereitschaft für Putzen ist für Karin am höchsten und für Manuel am niedrigsten. Sie hat für alle drei Bewohner die gleiche konstante negative Steigung. Die genauen Kurven für die Grenzkosten (GK) und die individuellen Grenzzahlungsbereitschaften (GZB) sind in a) und b) bereits eingezeichnet. a) Nehmen sie an, dass Sauberkeit ein öffentliches Gut für die WG-Bewohner ist und die WG-Bewohner zunächst unkoordiniert putzen. Bestimmen Sie mit Hilfe der folgenden Grafik, wie viele Stunden individuell und insgesamt geputzt wird und wie viele Stunden optimaler Weise insgesamt geputzt werden sollte. Nach welcher Regel entscheiden die Bewohner individuell, welche Regel führt zu der optimalen Bereitstellung? (6 Punkte) GZB K GK GZBL GZBM q 10

11 b) Lorenz schlägt eine einfache Mehrheitswahl über die Anzahl der Stunden, die geputzt werden, vor. Jeder WG-Mitbewohner hat dabei eine Stimme und muss sich unabhängig vom Ergebnis gleichermaßen am Putzen beteiligen. Zeigen Sie grafisch, auf wie viele Stunden Putzen sich die drei WG-Mitbewohner einigen werden. Nennen Sie das Theorem, nach welchem die Bereitstellung erfolgt. Vergleichen Sie die Anzahl der Stunden mit der optimalen Anzahl an Stunden aus a). Wie hoch müsste die GZB von Lorenz sein, damit die optimale Bereitstellung erfolgt? (6 Punkte) GZB K GK GZBL GZBM q 11

12 c) Karin hat die Vorlesung Ressourcenallokation und Wirtschaftspolitik gehört. Sie überlegt einen Lindahl-Mechanismus zu implementieren, bei dem sich die Bewohner gemäß ihrer angegebenen GZB am Putzen beteiligen. Nehmen Sie an, dass Karin und Lorenz ihre wahre GZB angeben, während Manuel überlegt, aus strategischen Gründen eine falsche GZB anzugeben. Vervollständigen Sie vor diesem Hintergrund die Beschriftung der Kurven in der folgenden Grafik. Zeigen Sie grafisch, welche GZB Manuel im Optimum angibt, wie viele Stunden insgesamt geputzt wird und wie hoch der Lindahl-Preis für Manuel ist. (5 Punkte) GK GZBM q d) Karin schlägt nun vor, einen Clarke-Mechanismus zu implementieren, bei dem zusätzlich zu Lindahl-Preisen eine Clarke-Steuer eingeführt wird. Nehmen Sie an, die WG- Bewohner führen die Lindahl-Preise aus c) ein. Kennzeichnen Sie in der Grafik aus c) wie hoch die Clarke-Steuer für Manuel sein muss, damit die optimale Anzahl an Putzstunden sichergestellt wird. Nennen Sie die zwei wesentlichen Vorteile des Clarke- Mechanismus gegenüber dem Lindahl-Mechanismus. (3 Punkte) 12

13 Aufgabe 5: Multiple Choice (10 Punkte) Es können mehrere Antworten richtig sein. Sie erhalten die volle Punktzahl für eine Teilaufgabe, wenn Sie alle richtigen Antworten ankreuzen und alle falschen Antworten nicht ankreuzen. Für das Ankreuzen einer richtigen Antwort und jedes nicht Ankreuzen einer falschen Antwort erhalten Sie einen Punkt. Falls Sie fälschlicherweise eine richtige Antwort nicht ankreuzen oder eine falsche Antwort ankreuzen, wird Ihnen ein Punkt abgezogen. Bitte kreuzen Sie erst dann die richtigen Antworten an, wenn Sie sich sicher sind. Sollten Sie dennoch Ihre Wahl im Nachhinein verändern wollen, machen Sie dies bitte hinreichend deutlich. a) Coase Theorem (5 Punkte) Ausgehend von einer Situation ohne Eigentumsrechte besagt die Effizienzthese des Coase Theorems, dass die Definition von Eigentumsrechten zu einer Pareto-effizienten Allokation führt, wenn weder Transaktionskosten noch Marktmacht vorliegen. besagt die Invarianzthese des Coase Theorems, dass es durch Verhandlungen immer zu derselben Pareto-effizienten Allokation kommt, unabhängig davon, ob Eigentumsrechte definiert sind oder nicht. kann die Definition von Eigentumsrechten bei Vorliegen von externen Effekten zu einer Pareto-effizienten Allokation führen. führt die Definition von Eigentumsrechten zu keiner Pareto-besseren Allokation, wenn Marktmacht vorliegt. wird durch die Definition von Eigentumsrechten an öffentlichen Gütern die Paretoeffiziente Allokation erreicht. b) Umwelt als öffentliches Gut (5 Punkte) Zu hohe Umweltverschmutzung ist nicht auf die Marktwirtschaft, sondern auf das Fehlen eines Marktes zurückzuführen. Die optimale Umweltqualität ist dadurch gekennzeichnet, dass bei ihr die Summe der Grenzvermeidungskosten der Unternehmen gleich dem individuellen Grenzvorteil eines jeden Haushalts aus Umweltverbesserung entspricht. Eine optimale Umweltsteuer auf Schadstoffausstoß internalisiert dessen negativen externen Effekt und führt zu einer optimalen Allokation. Eine ex-ante optimale Umweltsteuer und Emissionszertifikatehandel mit ex-ante optimaler Zertifikatemenge sind gleich gut, wenn die Grenzvermeidungskosten der Unternehmen bekannt sind und Ungewissheit über die Grenznachteile der Haushalte besteht. Das Grüne Paradoxon besagt, dass eine über die Zeit zu schnell strikter werdende Umweltpolitik die Förderung fossiler Rohstoffe beschleunigt. 13